精品解析：广西贵港市桂平市第一中学等校2025-2026学年高二下学期期中自主练习物理试题

2026年春季期高中二年级期中自主练习 物 理 （考试时间：75分钟 满分：100分） 注意事项： 1、本试卷分选择题和非选择题两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡。皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3、回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。（在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1. 下列关于动量、动能与机械能守恒的说法正确的是（ ） A. 物体动能发生变化，则物体的动量一定变化 B. 物体动量发生变化，则物体的动能一定变化 C. 系统动量守恒，则机械能一定也守恒 D. 不受外力作用的系统，其动量和机械能必然同时守恒 2. 如图所示，质量为m、带电量为+q的带电小球在竖直平面内的光滑圆轨道上做圆周运动，整个轨道处于电场强度为的竖直向下匀强电场中。圆半径为R，小球经过圆环最高点时恰好不脱离圆轨。则其通过最高点时（ ） A. 小球的线速度大小等于 B. 小球的线速度大小等于 C. 小球对圆环的压力大小等于mg D. 小球对圆环的压力大小等于2mg 3. 为了防止高空下落物体对楼下行人造成伤害，我国已将高空抛物纳入了法律追责范畴，进一步规范居民生活行为。设有一质量为的鸡蛋从16楼阳台窗户自由下落到地面，落到地面与地面作用时间为，物体落地后不反弹，重力加速度取，不计空气阻力。则地面受到的作用力约为（ ） A. B. C. D. 4. 如图是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰（实线）和波谷（虚线）；S1的振幅A1 = 5 cm，S2的振幅A2 = 4 cm，则下列说法正确的是（ ） A. 质点A、B在该时刻的高度差为8 cm B. 质点A、C在该时刻的高度差为8 cm C. 再过半个周期，质点D迁移到A点 D. 质点C始终静止不动 5. 如图所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅A与驱动力的频率f的关系，下列说法正确的是（　　） A. 若增大摆长，共振曲线的“峰”将向右移动 B. 若增大摆长，共振曲线的“峰”将向左移动 C. 摆长约为 D. 摆长约为 6. 两个质量相同、所带电荷量大小相等的带电粒子a、b，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图。若不计粒子的重力，则下列说法正确的是（ ） A. b粒子速度较小 B. a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大 C. a粒子带正电，b粒子带负电 D. a粒子在磁场中运动时间较长 7. 如图所示，一质量为的物块B静止于光滑水平面上，左侧连接劲度系数的轻质弹簧（弹簧处于原长，且另一端固定于墙壁上）。若一质量为的物块A以水平速度与物块B发生碰撞并立即粘在一起，然后一起在水平面上做简谐运动，忽略空气阻力，弹簧振子的周期可表示为（m为振子的质量，3.14），则（ ） A. 碰撞过程中，A和B组成的系统机械能守恒 B. 碰撞过程中，A受到的冲量大小为 C. 碰撞后至弹簧压缩最短，AB克服弹簧弹力做功为2J D. AB从碰撞后开始到再次回到原位置所用的时间约为0.157s 8. 如图，在光滑平台上有两个弹性小球M和N对心碰撞，M的质量小于N的质量。M水平向右运动，速度大小为v。M与静置于平台边缘的N发生正碰，碰撞过程中总机械能守恒。若不计空气阻力，则碰撞后，（ ） A. M小球以小于v的速度向右冲出水平台 B. M小球以小于v的速度向左返回 C. N小球水平地面上的垂直投影的运动速度大小小于v D. N小球水平地面上的垂直投影的运动速度大小大于v 9. 如图所示，在光滑绝缘的水平面上，相距为2L的两条直线、之间存在着竖直向下的匀强磁场，一个用相同材料且粗细均匀的电阻丝制成的、边长为L的正方形线圈以速度从左侧沿垂直于的方向进入磁场区域，线圈完全离开磁场区域时速度大小变为，且，则以下说法正确的是（ ） A. 线圈在进入磁场过程和离开磁场过程中的平均电流相等 B. 线圈进入磁场过程中通过线框截面的电量比线框穿出磁场过程中的电荷量大 C. 线圈完全进入磁场时的速度大小为 D. 若只将线圈进入磁场时的速度变为原来的两倍，则线框穿出磁场时的速度会为原来的三倍 10. 如图所示，是同一介质中两个振动完全相同的波源，产生的简谐横波叠加干涉，是其连线上两个振动减弱点，AB间另有两个振动减弱点，的平衡位置到的距离为的平衡位置到的距离为平衡位置间的距离为，两列波的波长均为，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. 是的奇数倍 D. 是的奇数倍 二、实验题（本题共2小题，共16分。） 11. 某同学用图所示装置做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。 （1）以下实验操作，合理且必要的是_____。 A. 需要控制摆角不超过5° B. 需要用天平称出摆球的质量 C. 摆线尽量选择细些、伸缩性小些且适当长些的 D. 摆球尽量选择质量大些、体积小些的 （2）若某同学利用单摆测量重力加速度的大小，某次测得的值与真实值相比偏小，可能的原因是__________（填正确答案标号）。 A. 开始计时时，秒表过早按下 B. 测摆长时记录的是摆线的长度 C. 实验中误将29次全振动计数为30次 D. 摆线上端未牢固地系于悬点，摆动中出现松动，使摆线长度增加了 （3）在摆球经过________位置时开始计时，实验测出单摆完成n次全振动的时间为t，摆长为L，则计算重力加速度的表达式为g＝________（用n、t、L表示）。 某实验小组用如图甲所示的装置探究“影响感应电流的因素”。 12. 要想使电流计指针发生偏转，即有感应电流产生，实验小组进行了以下4种操作，其中可行的是______（选填选项前的字母）。 A. 将螺线管A放在B中静止不动，开关断开或闭合的瞬间 B. 开关断开，将螺线管A从B中拔出或插入B中 C. 开关闭合，将螺线管A放在B中静止不动 D. 开关闭合，将螺线管A放在B中不动后向左移动滑片 13. 如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向左偏了一下，那么合上开关后，A线圈插入B线圈后，将滑动变阻器滑片迅速向左移动时，电流计指针将______（填“向左偏”或“向右偏”）。 14. 另一实验小组利用传感器记录了强磁体穿过线圈时感应电动势随时间变化的图像，图乙为实验装置的一部分。已知强磁体的N极朝下，从静止释放，加速穿过线圈。图丙为某次实验得到的E−t图像（图中0 ~ 0.04 s图线与时间轴围成的总面积约为0.002 V⋅s，峰值Em= 0.2 V，线圈匝数N = 100）。当强磁体从线圈上方靠近（尚未进入）线圈的过程中，线圈中感应电流产生的磁场方向为__________（填“向上”或“向下”）。关于该实验，下列说法正确的是______（选填选项前的字母，可能有一个或多个正确）。 A. 在0 ~ 0.04 s过程中，t = 0.02 s时刻穿过线圈的磁通量变化率最大 B. 在0 ~ 0.04 s过程中穿过线圈的磁通量变化量约为2×10−6 Wb C. 在0 ~ 0.04 s过程中线圈的平均感应电动势约为0.05 V D. 若将强磁体释放高度增加，则E − t图像在0 ~ 0.04 s的峰值减小、宽度减小 三、解答题（本题共3小题，共38分。解答计算题时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 15. 如图，一个半径为R的半球形透明介质的横截面，O点为横截面圆心。一束单色光沿着底面直径ST方向平行入射，入射点A到底面的距离为R。该介质的折射率n = ，光在真空中的传播速度为c。（已知，）。求： （1）光从A点入射时的折射角； （2）光第一次从玻璃砖出射时所用的时间t（结果用R和c表示）。 16. 如图，直角坐标系中，第Ⅰ象限内存在垂直纸面的匀强磁场。第Ⅱ、Ⅲ象限中有两平行板电容器、，其中垂直轴放置，极板与轴相交处存在小孔、；垂直轴放置，上、下极板右端分别紧贴轴上的、点。一电子从静止释放，经电场直线加速后从射出，紧贴下极板进入，而后从进入第Ⅰ象限；经磁场偏转后恰好垂直轴离开，运动轨迹如图中虚线所示。已知电子质量为、带电量为，、间距离为，、的板间电压大小均为，板间电场视为匀强电场，不计重力，忽略边缘效应。求： （1）电子经过时的速度大小； （2）电子经过时位移偏转角； （3）磁场的方向和电子在磁场中的轨道半径。 17. 研究传统弹簧式电梯反弹冲击的部分装置简化如图所示，轻弹簧下端与地面连接，上端与质量为m的物体A拴接，平衡时弹簧的压缩量为x0。相同质量的物体B在物体A正上方16x0处由静止释放，两物体相碰后粘在一起并立即以相同的速度向下运动且碰撞时间极短。已知重力加速度为g，弹簧弹性势能形变量x的关系为（弹簧精度系数k未知），弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力及弹簧伸缩过程中损失的机械能，求： （1）碰撞前瞬间物体B的速度大小； （2）物体A、B碰撞过程中损失的机械能和AB运动过程中最大压缩量xm； （3）请判断AB碰撞后的运动类型，并说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春季期高中二年级期中自主练习 物 理 （考试时间：75分钟 满分：100分） 注意事项： 1、本试卷分选择题和非选择题两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡。皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3、回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。（在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1. 下列关于动量、动能与机械能守恒的说法正确的是（ ） A. 物体动能发生变化，则物体的动量一定变化 B. 物体动量发生变化，则物体的动能一定变化 C. 系统动量守恒，则机械能一定也守恒 D. 不受外力作用的系统，其动量和机械能必然同时守恒 【答案】A 【解析】 【详解】A．动能表达式为 动量 对于同一个物体，质量不变，动能变化说明速度大小一定发生变化，动量的大小必然随之改变，因此动量一定变化，故A正确； B．动量是矢量，动量变化可能仅由速度方向改变引起，如匀速圆周运动，此时速度大小不变，动能不变，故B错误； CD．系统动量守恒的条件是合外力为零，不受外力作用的系统动量一定守恒；机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功，若系统内部存在非保守力做功，如内部滑动摩擦力做功，机械能会转化为其他形式的能，机械能不守恒。例如完全非弹性碰撞过程，系统合外力为零动量守恒，但碰撞过程产生内能，机械能减少，故C错误，D错误。 故选A。 2. 如图所示，质量为m、带电量为+q的带电小球在竖直平面内的光滑圆轨道上做圆周运动，整个轨道处于电场强度为的竖直向下匀强电场中。圆半径为R，小球经过圆环最高点时恰好不脱离圆轨。则其通过最高点时（ ） A. 小球的线速度大小等于 B. 小球的线速度大小等于 C. 小球对圆环的压力大小等于mg D. 小球对圆环的压力大小等于2mg 【答案】B 【解析】 【详解】AB．小球带正电，电场方向竖直向下，故电场力方向竖直向下，大小为  小球在最高点恰好不脱离圆轨道，说明此时圆轨对小球的弹力为零，即  小球在最高点受重力  和电场力  作用，合力提供向心力。根据牛顿第二定律有   代入  得   解得小球在最高点的线速度大小为 ，故A错误，B正确； CD． 由于小球恰好不脱离圆轨，轨道对小球的弹力为零，根据牛顿第三定律，小球对圆环的压力也为零，故C错误，D错误。 故选B。 3. 为了防止高空下落物体对楼下行人造成伤害，我国已将高空抛物纳入了法律追责范畴，进一步规范居民生活行为。设有一质量为的鸡蛋从16楼阳台窗户自由下落到地面，落到地面与地面作用时间为，物体落地后不反弹，重力加速度取，不计空气阻力。则地面受到的作用力约为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据常识可知，每层楼高约为3m，16楼阳台距地面高度约为 鸡蛋自由下落过程，根据速度-位移公式得 鸡蛋与地面的碰撞过程，取向上为正方向，由动量定理得 解得 故选B。 4. 如图是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰（实线）和波谷（虚线）；S1的振幅A1 = 5 cm，S2的振幅A2 = 4 cm，则下列说法正确的是（ ） A. 质点A、B在该时刻的高度差为8 cm B. 质点A、C在该时刻的高度差为8 cm C. 再过半个周期，质点D迁移到A点 D. 质点C始终静止不动 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图可知，质点是波峰与波峰相遇，为振动加强点，此时位移为 质点是波谷与波峰相遇，为振动减弱点，此时位移为 故质点、在该时刻的高度差为，故A错误； B．质点是波峰与波谷相遇，为振动减弱点，此时位移为 故质点、在该时刻的高度差为，故B正确； C．在波的传播过程中，质点只在平衡位置附近振动，并不随波迁移，故C错误； D．质点是振动减弱点，其振幅为，振幅不为零，所以质点在平衡位置附近振动，并非始终静止不动，故D错误。 故选B。 5. 如图所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅A与驱动力的频率f的关系，下列说法正确的是（　　） A. 若增大摆长，共振曲线的“峰”将向右移动 B. 若增大摆长，共振曲线的“峰”将向左移动 C. 摆长约为 D. 摆长约为 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】CD．由共振曲线可知：当驱动力频率f=0.5Hz时产生共振现象，则单摆的固有频率f=0.5Hz．周期T=2s，根据 得 故CD错误； AB．当摆长增大时，周期变大，单摆的固有频率减小，产生共振的驱动力频率也减小，共振曲线的“峰”向左移动，故A错误B正确； 故选B。 6. 两个质量相同、所带电荷量大小相等的带电粒子a、b，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图。若不计粒子的重力，则下列说法正确的是（ ） A. b粒子速度较小 B. a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大 C. a粒子带正电，b粒子带负电 D. a粒子在磁场中运动时间较长 【答案】D 【解析】 【详解】C．由图中粒子的偏转方向，根据左手定则可知，a粒子带负电，b粒子带正电，故C错误； AB．如图所示 粒子运动过程中由洛伦兹力提供向心力可得 可得 由于两粒子的质量相同、所带电荷量大小相等，由图可知，b粒子的运动半径大于a粒子的运动半径，故有，b粒子在磁场中所受洛伦兹力较大，故AB错误； D．粒子在磁场中做匀速圆周运动，则有 可知a、b粒子在磁场中的运动周期相等，由图可知， a粒子运动轨迹所对应的圆心角较大，根据，可得，故D正确。 故选D。 7. 如图所示，一质量为的物块B静止于光滑水平面上，左侧连接劲度系数的轻质弹簧（弹簧处于原长，且另一端固定于墙壁上）。若一质量为的物块A以水平速度与物块B发生碰撞并立即粘在一起，然后一起在水平面上做简谐运动，忽略空气阻力，弹簧振子的周期可表示为（m为振子的质量，3.14），则（ ） A. 碰撞过程中，A和B组成的系统机械能守恒 B. 碰撞过程中，A受到的冲量大小为 C. 碰撞后至弹簧压缩最短，AB克服弹簧弹力做功为2J D. AB从碰撞后开始到再次回到原位置所用的时间约为0.157s 【答案】C 【解析】 【详解】A．物块A与物块B碰撞并“立即粘在一起”，该碰撞属于完全非弹性碰撞，在碰撞的过程中，系统内部由于剧烈的摩擦和形变，必然会有一部分机械能转化为内能，因此A和B组成的系统机械能不守恒，故A错误； B．在A、B碰撞的极短时间内，由于相互作用内力远大于弹簧弹力，系统在水平方向上满足动量守恒，选取向左为正方向，根据动量守恒定律有 解得共同速度 对物块A由动量定理可得，物块A受到的合力冲量为 负号表示冲量方向向右，其冲量的大小为，故B错误； C．从碰撞结束粘在一起到弹簧被压缩至最短的过程中，A、B整体的速度减小为零，在此阶段，由于水平面光滑且忽略空气阻力，A、B整体与弹簧组成的系统机械能守恒，动能的减少量全部用于克服弹簧弹力做功，因此AB克服弹簧弹力做的功为，故C正确； D．碰撞后A、B粘在一起成为一个新的弹簧振子，该简谐运动的完整周期为 从碰撞后的平衡位置（原长处）开始运动，向左压缩至最短，再向右返回到原位置，这一运动过程恰好经历了半个周期，因此该过程所用的时间，故D错误。 故选C。 8. 如图，在光滑平台上有两个弹性小球M和N对心碰撞，M的质量小于N的质量。M水平向右运动，速度大小为v。M与静置于平台边缘的N发生正碰，碰撞过程中总机械能守恒。若不计空气阻力，则碰撞后，（ ） A. M小球以小于v的速度向右冲出水平台 B. M小球以小于v的速度向左返回 C. N小球水平地面上的垂直投影的运动速度大小小于v D. N小球水平地面上的垂直投影的运动速度大小大于v 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．两球在光滑水平面上发生对心碰撞，碰撞过程时间极短，系统在水平方向上动量守恒 碰撞过程中总机械能守恒 解得碰撞后M的速度表达式为 由于M的质量小于N的质量，即，则，，这表明碰撞后M小球将以小于的速度向左返回，故A错误，B正确； CD．联立动量守恒与机械能守恒方程，可得碰撞后N的速度表达式为 由于，则，这表明碰撞后N小球离开平台边缘做平抛运动，其在水平地面上的垂直投影的运动速度大小即为其平抛运动的水平分速度，该速度在飞行过程中保持不变，始终等于碰撞后的初速度，因此其在水平地面上的垂直投影的运动速度大小小于，故C正确，D错误。 故选BC。 9. 如图所示，在光滑绝缘的水平面上，相距为2L的两条直线、之间存在着竖直向下的匀强磁场，一个用相同材料且粗细均匀的电阻丝制成的、边长为L的正方形线圈以速度从左侧沿垂直于的方向进入磁场区域，线圈完全离开磁场区域时速度大小变为，且，则以下说法正确的是（ ） A. 线圈在进入磁场过程和离开磁场过程中的平均电流相等 B. 线圈进入磁场过程中通过线框截面的电量比线框穿出磁场过程中的电荷量大 C. 线圈完全进入磁场时的速度大小为 D. 若只将线圈进入磁场时的速度变为原来的两倍，则线框穿出磁场时的速度会为原来的三倍 【答案】CD 【解析】 【详解】A．根据法拉第电磁感应定律，平均感应电动势为 则平均电流为 线圈进入磁场和离开磁场两个过程中，磁通量的变化量大小均为 线圈电阻不变，由于线圈在动能损耗下做减速运动，离开磁场时的整体速度小于进入磁场时的速度，因此离开磁场过程经历的时间大于进入磁场过程的时间，进入磁场过程的平均电流大于离开磁场过程的平均电流，故A错误； B．根据感应电荷量的基本公式 将平均电流代入可得 因此两个过程中通过线框截面的电荷量相等，故B错误； C．线圈在进入磁场或离开磁场的过程中，任意微小时间内受到的安培力为 根据动量定理，在进入磁场的整个过程中有 由于 可得 同理，在线圈完全离开磁场的整个过程中有 线圈在磁场内部完全离开前无安培力，速度保持不变，即 可得，故C正确； D．穿出磁场时的速度表达式为 若只将线圈进入磁场时的速度变为原来的两倍，穿出磁场时的速度为 即线框穿出磁场时的速度会变为原来的三倍，故D正确。 故选CD。 10. 如图所示，是同一介质中两个振动完全相同的波源，产生的简谐横波叠加干涉，是其连线上两个振动减弱点，AB间另有两个振动减弱点，的平衡位置到的距离为的平衡位置到的距离为平衡位置间的距离为，两列波的波长均为，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. 是的奇数倍 D. 是的奇数倍 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．在同一种介质中，两列相向传播的相干波在两波源连线上叠加会形成稳定的驻波，两波源、振动完全相同，连线上的振动减弱点即为驻波的波节，根据波的叠加原理，相邻两个振动减弱点之间的距离为半个波长，即；、是连线上的两个振动减弱点，且、之间另有两个振动减弱点，，因此、平衡位置间的距离，故A错误，B正确； C．两波源振动完全相同，介质中某点到两波源的距离之差满足半波长的奇数倍时，该点为振动减弱点，对于减弱点，到的距离为，到的距离为，其波程差满足 对于减弱点，到的距离为，到的距离为，其波程差满足 可得 由于的结果可以是奇数也可以是偶数，因此是的整数倍，而不一定是奇数倍，故C错误； D．到的总距离可表示为 将此关系代入上述减弱点的波程差公式中，有 由于是振动减弱点，其波程差必然满足基本公式 因此等于的奇数倍，故D正确。 故选BD。 二、实验题（本题共2小题，共16分。） 11. 某同学用图所示装置做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。 （1）以下实验操作，合理且必要的是_____。 A. 需要控制摆角不超过5° B. 需要用天平称出摆球的质量 C. 摆线尽量选择细些、伸缩性小些且适当长些的 D. 摆球尽量选择质量大些、体积小些的 （2）若某同学利用单摆测量重力加速度的大小，某次测得的值与真实值相比偏小，可能的原因是__________（填正确答案标号）。 A. 开始计时时，秒表过早按下 B. 测摆长时记录的是摆线的长度 C. 实验中误将29次全振动计数为30次 D. 摆线上端未牢固地系于悬点，摆动中出现松动，使摆线长度增加了 （3）在摆球经过________位置时开始计时，实验测出单摆完成n次全振动的时间为t，摆长为L，则计算重力加速度的表达式为g＝________（用n、t、L表示）。 【答案】（1）ACD （2）ABD （3） ①. 平衡 ②. 【解析】 【小问1详解】 A．单摆模型在摆角很小时（通常不超过5°）才可以近似看作简谐运动，这决定了实验基本原理的成立，故A正确； B．根据单摆周期公式可知，单摆的周期与摆球的质量无关，因此实验中不需要用天平称出摆球的质量，故B错误； C．摆线若伸缩性大，在摆动过程中摆长会发生改变，从而引入较大误差；摆线过短会导致周期太小，不易于手动计时。因此应当选择细些、伸缩性小且适当长些的摆线以减小实验误差，故C正确； D．为了减小空气阻力的影响，应当尽量选择密度大而体积小的球作为摆球，即质量大些、体积小些的金属球，故D正确。 故选ACD。 【小问2详解】 A．根据单摆完成次全振动的时间为，可知其周期为 根据单摆周期公式 可得重力加速度的测量值表达式为 开始计时时，若秒表过早按下，会导致记录的总时间偏大，则测得的值与真实值相比偏小，故A正确； B．单摆的有效摆长应当是摆线长度与摆球半径之和，若只记录了摆线的长度，会导致代入公式的偏小，则测得的值与真实值相比偏小，故B正确； C．实验中误将29次全振动计数为30次，即记录的圈数偏大，则测得的值与真实值相比偏大，故C错误； D．摆线上端未牢固地系于悬点，摆动中出现松动使摆线长度增加，说明摆动过程中的实际摆长大于初始测量的摆长，由于公式中代入的是偏小的初始测量值，则测得的值与真实值相比偏小，故D正确。 故选ABD。 【小问3详解】 [1]摆球经过平衡位置，即最低点时速度最大，在同一位置引起的视觉误差最小，因此在摆球经过平衡位置时开始计时最为准确。 [2]根据单摆完成次全振动的时间为，可知其周期为 根据单摆周期公式 可得重力加速度的测量值表达式为 某实验小组用如图甲所示的装置探究“影响感应电流的因素”。 12. 要想使电流计指针发生偏转，即有感应电流产生，实验小组进行了以下4种操作，其中可行的是______（选填选项前的字母）。 A. 将螺线管A放在B中静止不动，开关断开或闭合的瞬间 B. 开关断开，将螺线管A从B中拔出或插入B中 C. 开关闭合，将螺线管A放在B中静止不动 D. 开关闭合，将螺线管A放在B中不动后向左移动滑片 13. 如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向左偏了一下，那么合上开关后，A线圈插入B线圈后，将滑动变阻器滑片迅速向左移动时，电流计指针将______（填“向左偏”或“向右偏”）。 14. 另一实验小组利用传感器记录了强磁体穿过线圈时感应电动势随时间变化的图像，图乙为实验装置的一部分。已知强磁体的N极朝下，从静止释放，加速穿过线圈。图丙为某次实验得到的E−t图像（图中0 ~ 0.04 s图线与时间轴围成的总面积约为0.002 V⋅s，峰值Em= 0.2 V，线圈匝数N = 100）。当强磁体从线圈上方靠近（尚未进入）线圈的过程中，线圈中感应电流产生的磁场方向为__________（填“向上”或“向下”）。关于该实验，下列说法正确的是______（选填选项前的字母，可能有一个或多个正确）。 A. 在0 ~ 0.04 s过程中，t = 0.02 s时刻穿过线圈的磁通量变化率最大 B. 在0 ~ 0.04 s过程中穿过线圈的磁通量变化量约为2×10−6 Wb C. 在0 ~ 0.04 s过程中线圈的平均感应电动势约为0.05 V D. 若将强磁体释放高度增加，则E − t图像在0 ~ 0.04 s的峰值减小、宽度减小 【答案】12. AD 13. 向右偏 14. ①. 向上 ②. C 【解析】 【12题详解】 A．将螺线管A放在B中静止不动，在开关断开或闭合的瞬间，通过A的电流从无到有或从有到无，导致产生的磁场剧烈变化，从而使穿过线圈B的磁通量发生变化，有感应电流产生，故A正确； B．开关断开时，螺线管A中没有电流，其周围不产生磁场，此时无论将A从中拔出还是插入，穿过B的磁通量始终为零且保持不变，因此不会产生感应电流，故B错误； C．开关闭合后，A中的电流稳定，产生的磁场也稳定，将A放在B中静止不动，穿过B的磁通量保持恒定，因此不会产生感应电流，故C错误； D．开关闭合后，将A放在B中不动，当向左移动滑片时，滑动变阻器接入电路的电阻发生变化，导致回路中的电流大小发生变化，从而使A产生的磁场强弱发生变化，穿过B的磁通量随之改变，有感应电流产生，故D正确。 故选AD。 【13题详解】 在闭合开关时，通过线圈A的电流增大，导致穿过线圈B的磁通量增大，此时灵敏电流计的指针向左偏了一下；当合上开关后，将线圈A插入B中，再将滑动变阻器滑片迅速向左移动时，变阻器接入电路的阻值增大，流过A的电流减小，导致穿过B的磁通量减小，根据楞次定律可知，由于两次操作引起的磁通量变化趋势相反，因此产生的感应电流方向相反，电流计指针将向右偏。 【14题详解】 [1]强磁体的N极朝下，当它从线圈上方靠近线圈时，穿过线圈向下的磁通量在增加，根据楞次定律“增反减同”的规律，线圈中感应电流产生的磁场为了阻碍向下的磁通量增加，其磁场方向应当向上。 [2]A．在图像中，感应电动势的大小反映了磁通量的变化率，由图丙可知，在时感应电动势的大小并未达到峰值，因此该时刻穿过线圈的磁通量变化率不是最大，故A错误； B．根据法拉第电磁感应定律，对于匝线圈有 变形可得 在图像中，图线与时间轴围成的面积表示，图中图线与时间轴围成的总面积约为，解得磁通量的变化量为，故B错误； C．在过程中，线圈中的平均感应电动势为，故C正确； D．若将强磁体释放的高度增加，磁体落到线圈上方时的速度变大，穿过线圈时的速度也变大，导致磁通量变化得更快，因此感应电动势的峰值将增大；同时磁体穿过线圈所用的时间变短，整个过程的宽度，即时间差将减小，故D错误。 故选C。 三、解答题（本题共3小题，共38分。解答计算题时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 15. 如图，一个半径为R的半球形透明介质的横截面，O点为横截面圆心。一束单色光沿着底面直径ST方向平行入射，入射点A到底面的距离为R。该介质的折射率n = ，光在真空中的传播速度为c。（已知，）。求： （1）光从A点入射时的折射角； （2）光第一次从玻璃砖出射时所用的时间t（结果用R和c表示）。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 光的光路图如下 由几何关系得 解得 根据折射定律得 解得 【小问2详解】 根据 解得 即，可知光在B点没有发生全反射。由几何关系得 光速为 光第一次从玻璃砖出射时所用的时间 16. 如图，直角坐标系中，第Ⅰ象限内存在垂直纸面的匀强磁场。第Ⅱ、Ⅲ象限中有两平行板电容器、，其中垂直轴放置，极板与轴相交处存在小孔、；垂直轴放置，上、下极板右端分别紧贴轴上的、点。一电子从静止释放，经电场直线加速后从射出，紧贴下极板进入，而后从进入第Ⅰ象限；经磁场偏转后恰好垂直轴离开，运动轨迹如图中虚线所示。已知电子质量为、带电量为，、间距离为，、的板间电压大小均为，板间电场视为匀强电场，不计重力，忽略边缘效应。求： （1）电子经过时的速度大小； （2）电子经过时位移偏转角； （3）磁场的方向和电子在磁场中的轨道半径。 【答案】（1） （2） （3）垂直于纸面向里， 【解析】 【小问1详解】 电子从点由静止释放，在电容器的匀强电场中做匀加速直线运动，电场力对电子做正功，根据动能定理有 解得电子经过点时的速度大小为 【小问2详解】 电子在电容器的匀强电场中做类平抛运动，根据匀强电场中电势差与场强关系有 根据运动学公式，竖直方向的位移为 其中加速度为 解得运动时间 电子沿水平方向做匀速直线运动，水平位移为 位移偏转角是指总位移矢量与水平方向的夹角，根据几何关系 解得 【小问3详解】 电子从点进入第Ⅰ象限后，在匀强磁场中做匀速圆周运动，根据左手定则，可以判断出第Ⅰ象限内的匀强磁场方向为垂直于纸面向里。 根据平抛运动的速度偏转角的正切值等于位移偏转角正切值的2倍，可知速度偏转角满足 解得电子进入磁场时的速度偏转角为 由此可知电子在点进入磁场时，速度方向与轴正方向、轴正方向的夹角均为，根据几何关系，速度方向垂直于对应的圆周运动半径，电子恰好垂直于轴离开磁场，通过过点和离开点分别作速度的垂线，交点即为圆心，由几何关系可知 解得电子在磁场中的轨道半径 17. 研究传统弹簧式电梯反弹冲击的部分装置简化如图所示，轻弹簧下端与地面连接，上端与质量为m的物体A拴接，平衡时弹簧的压缩量为x0。相同质量的物体B在物体A正上方16x0处由静止释放，两物体相碰后粘在一起并立即以相同的速度向下运动且碰撞时间极短。已知重力加速度为g，弹簧弹性势能形变量x的关系为（弹簧精度系数k未知），弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力及弹簧伸缩过程中损失的机械能，求： （1）碰撞前瞬间物体B的速度大小； （2）物体A、B碰撞过程中损失的机械能和AB运动过程中最大压缩量xm； （3）请判断AB碰撞后的运动类型，并说明理由。 【答案】（1） （2）， （3）简谐运动，见解析 【解析】 【小问1详解】 物体B做自由落体运动，由机械能守恒定律 解得 【小问2详解】 物体B与物体A发生碰撞，由动量守恒定律 根据能量守恒定律 联立可得， 物体A平衡时 两物体碰撞后向下运动到最低点过程中，取最低的重力势能为0，由机械能守恒定律得 联立解得 【小问3详解】 假设AB碰撞后做简谐运动，取竖直向上为正方向，设平衡位置弹簧的形变量为，则 AB在平衡位置上方某一点时，设位移为x，则合力 则回复力 显然AB满足做简谐运动的条件，假设成立。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $