5.3 二力合成 二力平衡（重难点专练）物理新教材沪科版（五四学制）八年级上册

**基本信息** 以三步/四步解题法为核心，构建“概念→规律→应用”递进逻辑，强化运动和相互作用观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |同一直线上二力的合成|12题|三步法：定前提（同体共线）→分向计算（同向求和/反向求差）→避坑提醒（合力非实存力，注意多解）|从合力概念出发，通过同向/反向合成推导计算法则，结合易错点深化理解| |平衡状态与二力平衡的条件|10题|三步核心技巧：定状态（平衡状态判断）→卡四条件（同体等大反向共线）→场景速判（匀速运动直接用平衡，斜面非二力平衡）|以平衡状态为基础，推导二力平衡四条件，区分平衡力与相互作用力| |二力平衡条件的应用|13题|四步应用：定状态→圈定同体受力→配对辨向（等大反向）→运动反推（力与运动关系）|用平衡条件解决实际受力分析，建立力与运动状态的关联，体现模型建构思想|

5.3 二力合成 二力平衡 题型01 同一直线上二力的合成 题型02 平衡状态与二力平衡的条件 题型03 二力平衡条件的应用 ▌题型01 同一直线上二力的合成 1. 先定前提：确认两个力作用在同一物体、同一直线上，优先标注每个力的大小和方向，避免跨物体、非共线的合成误区。 2. 分向计算：两力同向时，合力大小直接取两力数值之和，方向与两力完全一致；反向时，合力大小用大的力减小的力，方向自动匹配较大分力的方向，可直接用F合=|F1-F2|快速计算。 3. 避坑提醒：合力不是物体额外受到的新力，受力分析时不能同时画合力和分力；若已知合力和一个分力求另一个分力，要考虑同向、反向两种可能，避免漏解。 1．小刚用的力去提放在地面上的重为的木桶，水桶所受到的合力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】提力250N小于水桶重力300N，木桶仍静止在地面，处于平衡状态，由平衡条件可知平衡状态的物体所受合力为0N，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 2．关于同一条直线上的两个分力F1、F2，以及它们的合力F，下列说法正确的是（　　） A．两个分力F1、F2的作用效果一定和合力F的作用效果相同 B．合力和分力可能是实际存在的力 C．合力和分力同时作用在物体上 D．合力F一定大于任何一个分力 【答案】A 【详解】A．合力与分力的关系是等效替代的关系，因此两个分力F1、F2的作用效果一定和合力F的作用效果相同，故A正确； B．合力和分力本身并不是实际存在的力，而是用来分析和描述力的作用效果的工具或方法，故B错误； C．合力与分力的关系是等效替代的关系，所以合力和分力并不是同时作用在物体上，故C错误； D．当同一直线上二力方向相反时，合力F的大小等于这两个力的差，因而合力一定小于较大的分力，因此合力不一定大于其中任何一个分力，故D错误。 故选A。 3. 同学们在体育课垫排球时，对排球受力分析说法正确的是（　　） A．竖直上升过程中合力方向向上 B．竖直上升过程中合力方向向下 C．下落过程中合力越来越大 D．最高点时处于静止状态，合力为零 【答案】B 【详解】AB．排球上升过程中受到竖直向下的重力和竖直向下的空气阻力，合力方向向下，故A错误，B正确； C．下落过程中受到竖直向上的空气阻力和竖直向下的重力，合力等于重力与空气阻力之差。下落时排球的速度越来越大，空气阻力变大，重力不变，则合力变小，故C错误； D．上升到最高点时，排球的速度瞬间变为0，此时只受到重力作用，合力不为0，故D错误。 故选 B。 4. 两个力和作用在同一直线（东西方向）上，，，它们的方向（向东或向西）均未知。关于合力F大小和方向，下列说法正确的是（     ） A．合力大小一定为8N，方向与相同 B．合力大小一定为2N，方向与相同 C．合力大小可能为2N或8N，方向与较大的力相同 D．合力大小可能为5N或3N，方向不确定 【答案】C 【详解】同一直线上二力合成分两种情况： ①当两个力的方向相同时，合力 方向与两个力（F1和F2）的方向都相同； ②当两个力的方向相反时，合力 方向与较大力F2的方向相同。 所以，合力大小为8N或2N两种可能，方向均与较大力的方向一致。 故选C。 5. （多选题）重为5N的小球，竖直向上抛出，上升和下降过程中受到的空气阻力都是0.5N，上升和下降过程中所受的合力的大小和方向正确的是（　　） A．上升时合力大小为5.5N，合力方向为竖直向上 B．上升时合力大小为5.5N，合力方向为竖直向下 C．下降时合力大小为4.5N，合力方向为竖直向上 D．下降时合力大小为4.5N，合力方向为竖直向下 【答案】BD 【详解】AB．小球上升时，阻力竖直向下，重力的方向竖直向下，小球受到的合力 小球上升时，合力的方向竖直向下，大小为5.5N，故A错误，B正确； CD．小球下降时，阻力竖直向上，重力的方向竖直向下，小球受到的合力 小球下降时，合力的方向竖直向下，大小为4.5N，故C错误，D正确。 故选BD。 6．雨滴在竖直下落过程中，只受到重力和阻力的作用。如果一滴雨滴所受的重力为4×10-4 N，它在某时刻所受的阻力为3×10-4 N，此时雨滴所受的合力为________N，雨滴将向下做________（选填“匀速”“加速”或“减速”）直线运动。 【答案】 加速 【详解】雨滴竖直下落时，重力方向竖直向下，空气阻力方向竖直向上，雨滴所受合力为 合力方向竖直向下，因合力方向与雨滴运动方向相同，故雨滴向下做加速直线运动。 7．竖直向上抛出一个重为10N的小球，小球在运动过程中受到的空气阻力大小为1N，则小球在上升过程中所受合力大小为_______N，小球上升到最高点时速度为0，此时小球处于_______（选填“平衡”或“非平衡”）状态。 【答案】 11 非平衡 【详解】 小球上升时，竖直向下的重力（大小10N）和竖直向下的空气阻力（大小1N）方向完全相同，同一直线上同向的两个力的合力大小等于两力大小之和，因此合力为 平衡状态的要求是物体不受力或受的合力为0，此时小球速度为0，但仍然受到竖直向下的10N重力，合力不为0，所以处于非平衡状态。 8．有一辆小车，质量为0.4t在水平路面上运动时受到的阻力是车重的0.05倍，问∶ (1)小车受到的重力是多少？（g=10N/kg） (2)小车做匀速直线运动时受到的牵引力是多大？ (3)当小车受到的牵引力是220N时，小车受到的合力是多大？ 【答案】(1)4000N (2)200N (3)20N 【详解】（1）已知小车的质量为0.4t，即400kg，根据重力计算公式可得小车受到的重力为 （2）小车匀速直线运动时，受力平衡，牵引力等于阻力，阻力为车重的0.05倍，所以牵引力 （3）当小车受到的牵引力是220N时，阻力仍为200N，且方向与牵引力相反，故小车受到的合力为 9. 把一个物体竖直向上抛出，物体在空中受到重力和空气阻力的作用。空气阻力的方向与物体运动的方向相反，大小恒为0.1N，已知物体在上升过程中受到的合力为5N。 (1)画出物体在上升过程中的受力示意图。 (2)求物体受到的重力。 (3)求物体的质量。 【答案】(1)见解析 (2)4.9N (3)0.49kg 【详解】（1）物体在上升过程中，运动方向竖直向上。根据题意，空气阻力方向始终与运动方向相反，故阻力方向竖直向下；重力方向始终竖直向下。因此，物体受两个力，重力和空气阻力，如图所示： （2）物体上升时，合力的大小等于重力与空气阻力的大小之和（二者方向均向下）。所以物体的重力大小为 （3）由重力公式得 10. 竖直上抛一个小球，在运动过程中该小球受到的空气阻力的方向始终跟运动方向相反，大小都为0.4N，已知在上升过程中，小球所受合力的大小为2.4N。求： (1)画出球在上升过程中的受力示意图； (2)小球所受重力的大小； (3)小球在下降过程中所受合力的大小和方向。 【答案】(1)见解析 (2)2N (3)合力大小1.6N，方向竖直向下。 【详解】（1）小球上升过程运动方向竖直向上，空气阻力方向与运动方向相反，因此阻力竖直向下；重力方向始终竖直向下，两个力的作用点都在小球重心，据此作图。 （2）小球上升过程中，重力和阻力方向相同，均竖直向下，根据同方向力的合力规律可得 变形得重力计算公式 代入数据计算得 （3）小球下降过程运动方向竖直向下，因此空气阻力方向竖直向上，重力方向竖直向下，两个力方向相反，根据反方向力的合力规律可得 代入数据计算得 合力方向与较大的力方向一致，重力大于阻力，因此合力方向竖直向下。 11．为了研究“同一直线上方向相同的两个力的共同作用效果”，小红选用了橡皮筋、弹簧测力计等器材，设计了如图（a）、（b）所示的实验，实验中两次将橡皮筋从A点拉伸到O点的目的是______，本实验研究过程中采用的科学方法是______（选填序号①等效替代②控制变量③理想模型）。 【答案】 使每次力的作用效果相同 ① 【详解】实验中两次将橡皮筋从A点拉伸到O点的目的是使橡皮筋形变程度相同，实验中通过橡皮筋伸长的长度相等判断出力的作用效果相同，这里用到了等效替代法。 12. 某中学初二年级同学在探究同一直线二力合成的实验中，把一根轻质弹簧的一端固定在O点，另一端用尼龙细线固定在弹簧秤的挂钩上，每次实验时，他们都将弹簧由A拉伸到B位置。研究过程及实验数据如图（a）、（b）、（c）所示，请仔细观察图中的装置、操作及现象，然后归纳得出初步结论。 (1)在（a）、（b）和（c）三次实验中，都将弹簧拉伸到B点，目的是使每次实验中力产生的_________相同； (2)分析比较图中（a）与（b）中拉力的方向及弹簧测力计的示数可得出的结论是：在同一直线上，方向相同的两个力的合力大小为_________（用公式表示）； (3)分析比较图中（a）与（c）中拉力的方向及弹簧测力计的示数可得出的结论是：在同一直线上，方向相反的两个力的合力大小为________（用公式表示），合力的方向与_______（选填“F3”或“F4”）的方向相同。 【答案】(1)效果 (2)F=F1+F2 (3) F=F3-F4 F3 【详解】（1）力可以改变物体的形状，在（a）、（b）和（c）三次实验中，都将弹簧拉伸到B点，弹簧的形变程度相同，则力的作用效果相同，故将弹簧拉伸到B点，目的是使每次实验中力产生的作用效果相同。 （2）分析比较图（a）与（b）中的拉力，（b）图中两个力的合力与（a）图中的力大小相等，都为4N，（b）图中两个力分别为1N和3N，方向相同，从数量关系上分析，两个力的合力等于这两个分力的大小之和，并且方向跟两个力的方向相同，用表达式表示为 （3）将两个图结合起来分析，（c）图中两个力的合力与（a）图中的力大小相等，都为4N；（c）图中的两个力分别为1N和5N，从数量关系上分析，两个力的合力等于这两个分力的大小之差，并且方向与较大力的方向相同，用表达式表示为 合力的方向与较大力的方向一致，所以与F3的方向相同。 ▌题型02 平衡状态与二力平衡的条件 “二力平衡的条件”解题核心技巧可归纳为三步： 1. 先定状态：判断物体是否处于静止或匀速直线运动的平衡状态，若瞬时静止（如竖直上抛最高点）、变速运动则直接排除二力平衡，此时物体合力不为零。 2. 严卡四条件：按“同体→等大→反向→共线”顺序逐一校验，优先确认两个力是否作用在同一物体上，这是区分平衡力与相互作用力的核心，也是高频易错点。 3. 场景速判：遇到匀速运动的物体，无论速度大小如何，拉力、摩擦力等受力都可直接通过二力平衡推导，无需受运动速度干扰；斜面上的平衡物体，需注意重力与支持力方向不共线，二者不属于二力平衡。 1．学校组织了“文史理不分家”的跨学科项目化学习，让同学们通过收集资料的过程进一步提高对于力学的认识和思考。踢毽子起源于汉代，《事物纪原》记载：“今小儿以铅锡为钱，装以鸡羽，呼为毽子，三四成群走踢……”。毽子被踢出后的运动轨迹如图所示，则毽子（　　） A．在上升过程中受到平衡力的作用 B．上升到最高点时受到平衡力的作用 C．在下落过程中受到平衡力的作用 D．在落地后受到平衡力的作用 【答案】D 【详解】ABC．毽子被踢出后在上升过程中、上升到最高点时以及在下落过程中均只受到重力，受力不平衡，故ABC不符合题意； D．毽子在落地后静止于地面，处于平衡状态，受到重力和地面的支持力，受力平衡，故D符合题意。 故选D。 2．下列关于力的说法正确的是（　　） A．平衡力可以改变物体的运动状态 B．力可以不作用在物体上 C．相互作用力可以作用在一个物体上 D．平衡力可以使物体发生形变 【答案】D 【详解】A．平衡力的合力为零，物体在平衡力作用下会保持静止或匀速直线运动状态，运动状态不发生改变，故A错误； B．力是物体对物体的作用，力不能脱离物体存在，所有力都必须作用在物体上，故B错误； C．相互作用力是两个物体之间的相互作用，分别作用在两个不同的物体上，故C错误； D．力的作用效果有两个：改变物体的运动状态、使物体发生形变，平衡力虽然不改变物体的运动状态，但仍然可以使物体发生形变，故D正确。 故选D。 3．下列各图中的两个力，满足二力平衡条件的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】二力平衡需要同时满足四个条件：作用在同一物体上、大小相等、方向相反、作用在同一直线上，缺一不可。 A．两个力没有作用在同一直线上，不满足二力在同一直线上的条件，不是平衡力，故A不符合题意； B．两个力作用在同一物体上，大小相等、方向相反、作用在同一直线上，满足所有二力平衡条件，是平衡力，故B符合题意； C．两个力大小不相等（5N≠6N），不满足二力大小相等的条件，不是平衡力，故C不符合题意； D．两个力分别作用在两个不同物体上，不满足“同一物体”的条件，不是平衡力，故D不符合题意。 故选B。 4．如图所示的情景中，属于平衡力的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．图中F1与F2，作用在不同的物体上，所以不是平衡力，故A不符合题意； B．图中木箱的提力F与重力G，大小不相等，所以不是平衡力，故B不符合题意； C．图中轿车的牵引力F牵与阻力F阻，作用在同一物体上，大小相等、方向相反、作用在同一直线上，符合二力平衡的条件，是一对平衡力，故C符合题意； D．木箱受到的重力G与受到的推力F，不在同一条直线上，且大小也不相等，所以不是平衡力，故D不符合题意。 故选C。 5. 如图所示，电灯吊在天花板上，下列各力中属于一对平衡力的是（　　） A．电线对灯的拉力与灯受到的重力 B．灯对电线的拉力与灯受到的重力 C．电线对灯的拉力与灯对电线的拉力 D．天花板对绳子的拉力与灯的重力 【答案】A 【详解】A．电线对灯的拉力方向竖直向上，灯受到的重力方向竖直向下，这两个力都作用在灯上，且大小相等、方向相反、作用在同一直线上，满足平衡力的条件，故A正确； B．灯对电线的拉力作用在电线上，灯受到的重力作用在灯上，这两个力作用在不同的物体上，不满足平衡力作用在同一物体上的条件，故B错误； C．电线对灯的拉力作用在灯上，灯对电线的拉力作用在电线上，这两个力是一对相互作用力，而不是平衡力，故C错误； D．天花板对绳子的拉力作用在绳子上，灯的重力作用在灯上，这两个力作用在不同的物体上，不满足平衡力的条件，故D错误。 故选A。 6. 如图所示，弹簧测力计上挂一物体，忽略弹簧的质量，在物体上下晃动的过程中，弹簧测力计的示数总是反映了（     ） A．物体所受重力的大小 B．手提测力计的力的大小 C．物体对测力计拉力的大小 D．测力计重力的大小 【答案】C 【详解】ACD．弹簧测力计示数由弹簧伸长量决定，直接反映作用在挂钩上的拉力，即物体对测力计拉力的大小（根据力的相互作用，等于测力计对物体的拉力）；与测力计自身重力无关；物体上下晃动时运动状态改变，受力不平衡，物体对测力计的拉力不等于重力，故AD错误，故C正确； B．手提测力计的力等于测力计重力与物体对测力计拉力之和，弹簧测力计的示数不反映该力，故B错误。 故选C。 7. 5月17日22时42分，长征八号运载火箭在海南商业航天发射场以“一箭十八星”方式，将千帆星座第九批组网卫星送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。火箭发射时向下喷射高温燃气，从而获得向上的推力，这说明物体间力的作用是__________的；该推力的施力物体是__________（选填“发射台”或“高温燃气”）；卫星环绕地球匀速运行时，卫星处于__________（选填“平衡”或“非平衡”）状态。 【答案】 相互 高温燃气 非平衡 【详解】火箭向下喷射高温燃气时，对燃气施加向下的力，同时燃气反过来对火箭施加向上的反作用力，使火箭升空，这直接说明物体间力的作用是相互的。 因火箭受到的推力是高温燃气对它的反作用力，故施力物体是高温燃气； 卫星环绕地球匀速运行时，虽然速度大小不变，但运动方向始终在不断变化，运动状态发生改变，因此卫星不受平衡力作用，处于非平衡状态。 8．如图所示，飞机通过降落伞投放物资，降落伞打开之前，下落速度会越来越快，此时降落伞（包含物资）受到的阻力________重力；当降落伞打开后，匀速下落时，受到的阻力________重力。（选填“大于”、“小于”或“等于”） 【答案】 小于 等于 【详解】降落伞打开前，下落速度越来越快，做加速运动，向下的合力大于0，重力方向向下、阻力方向向上，因此阻力小于重力。 打开降落伞后匀速下落，物体做匀速直线运动，处于平衡状态，受力平衡，因此阻力等于重力。 9．如图所示是小明做“探究二力平衡的条件”时所用的实验装置。 (1)小车应放在较____________（选填“光滑”或“粗糙”）的水平桌面上。 (2)实验时，小明向左盘和右盘同时加入一个质量相等的砝码，小车两边所受的拉力大小相等，小车处于静止状态；改变其中一端的砝码质量，发现小车做加速运动，由此得到二力平衡的一个条件是：两个力的_____。 (3)接着小明重新调整，使小车处于静止状态，然后将小车在水平桌面上扭转一个角度后释放，释放的瞬间，小车_________（选填“能”或“不能”）保持平衡状态。实验中设计这一步骤的目的是探究____________的两个力能否保持平衡。 【答案】(1)光滑 (2)大小相等 (3)不能 不在同一直线上 【详解】（1）为减小摩擦力对实验的影响，小车应放在较光滑的水平桌面上。 （2）实验时，小明向左盘和右盘同时加入一个质量相等的砝码，小车两边所受的拉力大小相等，小车处于静止状态，保持平衡；改变其中一端的砝码质量，小车两边所受的拉力大小不相等，发现小车做加速运动，不能保持平衡状态。由此得到二力平衡的一个条件是：两个力的大小相等。 （3）将小车在水平桌面上扭转一个角度后，小车受到的两个拉力不在同一条直线上，释放的瞬间，小车会发生转动，不能保持平衡状态。实验中设计这一步骤的目的是探究不在同一直线上的两个力能否保持平衡。 10．在“探究二力平衡的条件”实验中，甲、乙两组同学分别选择器材后，设计组装的装置分别如图所示。 （1）老师指出甲组的实验装置更加合理，其原因是________； A．减少摩擦力对实验结果的影响 B．纸片容易保持在水平方向上平衡 （2）小明将系于硬纸片两对角的线分别跨过左右支架上的滑轮，在线的两端挂上钩码，使作用在硬纸片上的两个拉力方向________，并通过调整________来改变拉力的大小； （3）当硬纸片平衡时，小明将硬纸片旋转一个角度，松手后硬纸片不能平衡。实验说明当________时，二力实现平衡。 【答案】(1)A (2) 相反 钩码的数量 (3)两个力作用在同一条直线上 【详解】（1）乙组实验中木块放在水平桌面上，木块与桌面间存在摩擦力，会干扰实验结果；甲组用悬空的硬纸片，几乎不受摩擦力作用，能减小摩擦力对实验结果的影响，因此甲组设计更合理，故选A。 （2）两端钩码分别向左右两侧拉动硬纸片，因此两个拉力方向相反；拉力大小等于钩码总重力，因此可以通过调整钩码的数量改变拉力大小。 （3）将硬纸片旋转一个角度后，作用在硬纸片上的两个拉力不在同一直线，硬纸片无法平衡，该现象说明：二力平衡的条件是两个力必须作用在同一条直线上。 ▌题型03 二力平衡条件的应用 1. 先定状态：第一步先判断物体是否处于“静止”或“匀速直线运动”平衡状态，只有平衡状态才能用二力平衡条件解题，像竖直上抛最高点这类瞬时静止不属于平衡状态，不能套用平衡规律。 2. 圈定受力：严格遵循“同体”原则，只圈出作用在同一个目标物体上的两个力，排除其他物体受到的力，避免和相互作用力混淆。 3. 配对辨向：满足平衡的两个力必然等大、反向、共线，已知一个力的大小和方向，就能直接确定另一个力的对应属性，比如用弹簧测力计测重力时，静止状态下拉力大小等于重力，方向与重力相反。 4. 运动反推：若两个力大小相等，物体保持匀速直线运动或静止；若二力不等，合力方向和大的力一致，对应加速或减速运动状态。 1．杯子静止在水平桌面上，桌面对杯子的支持力和杯子受到的什么力是一对平衡力（     ） A．重力 B．压力 C．摩擦力 D．弹力 【答案】A 【详解】杯子受到的重力和桌面对杯子的支持力，都作用在杯子上，大小相等，方向相反，且作用在同一直线上，满足二力平衡的所有条件，是一对平衡力，故A符合题意。故选A。 2．如图所示，用力和大小为3N的力沿相反的方向拉一弹簧测力计，使其在水平方向上保持静止。则的大小为（　　） A．3N B．0N C．6N D．无法确定 【答案】A 【详解】弹簧测力计处于静止状态，在水平方向上受到平衡力的作用，大小为3N，故的大小也为3N。故BCD不符合题意，A符合题意。 故选A。 3．起重机吊着重物使其以速度匀速上升，钢丝绳的拉力是6000N；若起重机吊着同一重物使其以的速度匀速下降，则此时钢丝绳的拉力（   ） A．大于6000N B．等于6000N C．等于3000N D．小于3000N 【答案】B 【详解】起重机吊着重物使其以速度匀速上升，重物处于平衡状态，重物受到的重力与钢丝绳的拉力是一对平衡力，大小相等，重物受到的重力为6000N，起重机吊着同一重物使其以的速度匀速下降，重物处于平衡状态，重物受到的重力与钢丝绳的拉力是一对平衡力，大小相等，重物重力不变，此时钢丝绳的拉力等于6000N，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 4．如图所示，用弹簧测力计测物体M的重力，下列说法正确的是（　　） A．物体M的重力是3.2N B．弹簧测力计只能在静止时测量重力大小 C．物体M对弹簧的拉力与弹簧对物体M的拉力方向相反 D．在失重的太空中，该弹簧测力计无法测量重力和拉力的大小 【答案】C 【详解】A．弹簧测力计的分度值为0.2N，物体M的重力是3.4N，故A错误； B．当物体处于匀速直线运动状态时，物体受力平衡，也可以利用弹簧测力计测量物体的重力大小，故B错误； C．物体M对弹簧的拉力，方向竖直向下，弹簧对物体M的拉力，方向竖直向上，故C正确； D．在失重的太空中，弹簧测力计无法测量重力，但是可以测量拉力的大小，故D错误。 故选C。 5. 如图所示，用一根轻质细线先后在A点和C点把物体悬挂起来，物体静止时，其表面画细线的延长线AB和CD，可以确定重心的位置在图中的______点，该方法运用到的物理知识主要是：重力的方向是______的和______原理。 【答案】 E 竖直向下 二力平衡 【详解】悬挂法找重心的原理是：将物体悬挂后，物体静止时，重力和细线拉力是一对平衡力，根据二力平衡的特点，两个力一定作用在同一条直线上，因此物体重心一定在悬挂线的延长线上；两次悬挂得到两条延长线，它们的交点就是物体的重心，该方法也利用了重力方向始终竖直向下的特点，本题中两条延长线的交点是E点，因此重心在E点。 6. 一辆重为1.5×104N的某品牌小汽车，当它静止在水平路面上时，受到的支持力为________N，汽车受到支持力与地面受到的压力是一对___________，汽车受到支持力与汽车受到的重力是一对________（后两空均选填“平衡力”或“相互作用力”）。 【答案】 1.5×104 相互作用力 平衡力 【详解】[1]汽车静止在水平路面上时，汽车所受重力与支持力是一对平衡力，故受到的支持力大小等于汽车的重力，即受到的支持力为1.5×104N。 [2]汽车受到的支持力与地面受到的压力，两力的大小相等、方向相反、作用在一条直线上、作用在两个物体上，故这两个力是一对相互作用力。 [3]汽车受到支持力与汽车受到的重力，两力作用在同一物体上，大小相等、方向相反、且作用在一条直线上，故两个力是一对平衡力。 7. 码头起重机吊着重的货物静止时，钢丝绳对货物的拉力_______1.2×105N；当钢丝绳吊着货物以1m/s的速度匀速上升时，钢丝绳对货物的拉力_______1.2×105N。（以上两空均选填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】 等于 等于 【详解】[1]当物体静止，处于平衡状态，所受合力为零，此时钢丝绳的拉力与货物的重力是一对平衡力，拉力等于货物重力。 [2]物体以1m/s匀速上升，处于平衡状态，所受合力为零，此时钢丝绳的拉力与货物的重力是一对平衡力，拉力等于货物重力。 8. 如图所示，重400N的小红站在商场的自动扶梯上匀速向上运动。电梯对小红的支持力大小为________，她对电梯的压力与电梯对她的支持力是一对___________力。 【答案】 400N 相互作用 【详解】[1]小红站在商场匀速向上运动的自动扶梯上，处于平衡状态，小红受到的重力和电梯对她的支持力作用在同一个物体上，大小相等、方向相反、作用在同一直线上，是一对平衡力，所以，电梯对小红的支持力大小为400N。 [2]小红对电梯的压力和电梯对小红的支持力大小相等，方向相反，作用在不同物体上，作用在同一直线上，是一对相互作用力。 9. 一载重气球在空中受1000N向上的升力时匀速竖直上升，若在所载重物中再加入重力为100N的物体，这个气球就匀速下降，设气球上升和下降时，受到的升力和阻力大小都不变，则气球在上升时受到的重力是____ N，气球受到的合力大小为_________ N。 【答案】 950 0 【详解】气球上升、下降受力的示意图分别如下所示： 匀速竖直上升时，，即 …① 匀速竖直下降时，，即…② ①②组成方程组解之得，； 气球在空中匀速竖直上升时，受力平衡，合力为0。 10．画出静止在水平地面上篮球的受力示意图。 【答案】 【详解】篮球静止在水平地面上，受到两个力：重力G和支持力F，这两个力是一对平衡力，大小相等，过篮球重心分别作竖直向上的支持力和竖直向下的重力即可，两力线段长度相等，据此作图。 11. 一辆质量为4t的卡车，在2×103N的牵引力作用下，沿平直公路匀速行驶。求卡车受到的阻力和地面对它的支持力。 【答案】2×103N 3.92×104N 【详解】卡车沿平直公路做匀速直线运动，在水平方向上受到的牵引力和阻力为一对平衡力，根据二力平衡的条件，这两个力大小相等，故卡车所受的阻力为f=F=2×103N 卡车所受的重力G=mg=4×103kg×9.8N/kg=3.92×104N 卡车在竖直方向上处于静止状态，所受的重力和地面对其的支持力为一对平衡力，大小相等，故地面对它的支持力等于F支=G=3.92×104N 12. 一辆重5×104N的卡车在平直的桥面上匀速行驶，这辆卡车受到的阻力是车重的0.02倍，桥面能承受的最大压力为1.2×105N（g取10N/kg）。求： （1）卡车发动机的牵引力多大？ （2）卡车最大能装多大质量的货物过桥？ 【答案】(1)1000N (2)7×103kg 【详解】卡车受到的阻力； 卡车在平直的桥面上匀速行驶时，水平方向受到的牵引力F和阻力f是一对平衡力， 则卡车发动机的牵引力； 卡车所装货物的最大重力； 由G＝mg货物的最大质量。 13．在物理兴趣小组的学习中，小明知道了从高空中下落的物体，速度越来越大，所受空气阻力也会随速度增大而增大，因此物体下落一段距离后将以某一速度做匀速直线运动，通常把这个速度称为收尾速度，他猜想物体达到收尾速度时受到的空气阻力可能与收尾速度的大小和物体的体积等因素有关系，他用几个半径不同的小球在相同环境下进行实验探究，得到了如下数据； 小球编号 1 2 3 4 5 小球质量（10-2kg） 1 2 8 12 0.75 小球半径（10-2m） 0.5 1 1 1.5 1.5 小球的收尾速度（m/s） 20 20 40 40 10 请你根据表中的数据分析，完成下列问题： （1）根据表中的数据，求出3号小球以收尾速度运动时，所受空气阻力f1=______N（g取10N/kg）； （2）由1、2或3、4号小球的数据分析，可得出收尾速度v相同时，空气阻力f与小球半径r的关系__________________； （3）由2、3或4、5号小球的数据分析，可得出小球在半径r相同时，空气阻力f与收尾速度v的关系____________________； （4）如果有个6号小球质量4×10-2kg，半径2×10-2m，该小球的收尾速度是_____m/s。 【答案】(1)0.8 (2) f与r成正比 (3) f与v的平方成正比 (4)20 【详解】（1）由题意可知，物体下落一段距离后将以某一速度做匀速直线运动，通常把这个速度称为收尾速度，所以当3号小球以收尾速度匀速直线运动时，受力平衡，根据二力平衡的特点，此时小球竖直方向上所受空气阻力和自身重力大小相等，小球3号的质量为8×10-2kg，则有 （2）小球以收尾速度运动时，受力平衡，此时小球竖直方向上所受空气阻力和自身重力大小相等，即，收尾速度v相同时，观察1、2号小球，，；观察3、4号小球，，。 由此可得出：收尾速度v相同时，空气阻力f与小球半径r成正比。 （3）小球在半径r相同时，观察2、3号小球，半径r相同，，；观察4、5号小球，半径r相同，，，由此可得出：小球在半径r相同时，空气阻力f与收尾速度v的平方成正比。 （4）由（2）可知空气阻力f与小球半径r成正比，由（3）空气阻力f与收尾速度v的平方成正比，所以空气阻力f与小球rv2成正比，又因为，因此mg与rv2成正比，则v2与成正比，设比例系数为k，则有，以1号小球为例代入数据可得 6号小球质量4×10-2kg，半径2×10-2m，代入可得 解得。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.3 二力合成 二力平衡 题型01 同一直线上二力的合成 题型02 平衡状态与二力平衡的条件 题型03 二力平衡条件的应用 ▌题型01 同一直线上二力的合成 1. 先定前提：确认两个力作用在同一物体、同一直线上，优先标注每个力的大小和方向，避免跨物体、非共线的合成误区。 2. 分向计算：两力同向时，合力大小直接取两力数值之和，方向与两力完全一致；反向时，合力大小用大的力减小的力，方向自动匹配较大分力的方向，可直接用F合=|F1-F2|快速计算。 3. 避坑提醒：合力不是物体额外受到的新力，受力分析时不能同时画合力和分力；若已知合力和一个分力求另一个分力，要考虑同向、反向两种可能，避免漏解。 1．小刚用的力去提放在地面上的重为的木桶，水桶所受到的合力大小为（　　） A． B． C． D． 2．关于同一条直线上的两个分力F1、F2，以及它们的合力F，下列说法正确的是（　　） A．两个分力F1、F2的作用效果一定和合力F的作用效果相同 B．合力和分力可能是实际存在的力 C．合力和分力同时作用在物体上 D．合力F一定大于任何一个分力 3. 同学们在体育课垫排球时，对排球受力分析说法正确的是（　　） A．竖直上升过程中合力方向向上 B．竖直上升过程中合力方向向下 C．下落过程中合力越来越大 D．最高点时处于静止状态，合力为零 4. 两个力和作用在同一直线（东西方向）上，，，它们的方向（向东或向西）均未知。关于合力F大小和方向，下列说法正确的是（     ） A．合力大小一定为8N，方向与相同 B．合力大小一定为2N，方向与相同 C．合力大小可能为2N或8N，方向与较大的力相同 D．合力大小可能为5N或3N，方向不确定 5. （多选题）重为5N的小球，竖直向上抛出，上升和下降过程中受到的空气阻力都是0.5N，上升和下降过程中所受的合力的大小和方向正确的是（　　） A．上升时合力大小为5.5N，合力方向为竖直向上 B．上升时合力大小为5.5N，合力方向为竖直向下 C．下降时合力大小为4.5N，合力方向为竖直向上 D．下降时合力大小为4.5N，合力方向为竖直向下 6．雨滴在竖直下落过程中，只受到重力和阻力的作用。如果一滴雨滴所受的重力为4×10-4 N，它在某时刻所受的阻力为3×10-4 N，此时雨滴所受的合力为________N，雨滴将向下做________（选填“匀速”“加速”或“减速”）直线运动。 7．竖直向上抛出一个重为10N的小球，小球在运动过程中受到的空气阻力大小为1N，则小球在上升过程中所受合力大小为_______N，小球上升到最高点时速度为0，此时小球处于_______（选填“平衡”或“非平衡”）状态。 8．有一辆小车，质量为0.4t在水平路面上运动时受到的阻力是车重的0.05倍，问∶ (1)小车受到的重力是多少？（g=10N/kg） (2)小车做匀速直线运动时受到的牵引力是多大？ (3)当小车受到的牵引力是220N时，小车受到的合力是多大？ 9. 把一个物体竖直向上抛出，物体在空中受到重力和空气阻力的作用。空气阻力的方向与物体运动的方向相反，大小恒为0.1N，已知物体在上升过程中受到的合力为5N。 (1)画出物体在上升过程中的受力示意图。 (2)求物体受到的重力。 (3)求物体的质量。 10. 竖直上抛一个小球，在运动过程中该小球受到的空气阻力的方向始终跟运动方向相反，大小都为0.4N，已知在上升过程中，小球所受合力的大小为2.4N。求： (1)画出球在上升过程中的受力示意图； (2)小球所受重力的大小； (3)小球在下降过程中所受合力的大小和方向。 11．为了研究“同一直线上方向相同的两个力的共同作用效果”，小红选用了橡皮筋、弹簧测力计等器材，设计了如图（a）、（b）所示的实验，实验中两次将橡皮筋从A点拉伸到O点的目的是______，本实验研究过程中采用的科学方法是______（选填序号①等效替代②控制变量③理想模型）。 12. 某中学初二年级同学在探究同一直线二力合成的实验中，把一根轻质弹簧的一端固定在O点，另一端用尼龙细线固定在弹簧秤的挂钩上，每次实验时，他们都将弹簧由A拉伸到B位置。研究过程及实验数据如图（a）、（b）、（c）所示，请仔细观察图中的装置、操作及现象，然后归纳得出初步结论。 (1)在（a）、（b）和（c）三次实验中，都将弹簧拉伸到B点，目的是使每次实验中力产生的_________相同； (2)分析比较图中（a）与（b）中拉力的方向及弹簧测力计的示数可得出的结论是：在同一直线上，方向相同的两个力的合力大小为_________（用公式表示）； (3)分析比较图中（a）与（c）中拉力的方向及弹簧测力计的示数可得出的结论是：在同一直线上，方向相反的两个力的合力大小为________（用公式表示），合力的方向与_______（选填“F3”或“F4”）的方向相同。 ▌题型02 平衡状态与二力平衡的条件 “二力平衡的条件”解题核心技巧可归纳为三步： 1. 先定状态：判断物体是否处于静止或匀速直线运动的平衡状态，若瞬时静止（如竖直上抛最高点）、变速运动则直接排除二力平衡，此时物体合力不为零。 2. 严卡四条件：按“同体→等大→反向→共线”顺序逐一校验，优先确认两个力是否作用在同一物体上，这是区分平衡力与相互作用力的核心，也是高频易错点。 3. 场景速判：遇到匀速运动的物体，无论速度大小如何，拉力、摩擦力等受力都可直接通过二力平衡推导，无需受运动速度干扰；斜面上的平衡物体，需注意重力与支持力方向不共线，二者不属于二力平衡。 1．学校组织了“文史理不分家”的跨学科项目化学习，让同学们通过收集资料的过程进一步提高对于力学的认识和思考。踢毽子起源于汉代，《事物纪原》记载：“今小儿以铅锡为钱，装以鸡羽，呼为毽子，三四成群走踢……”。毽子被踢出后的运动轨迹如图所示，则毽子（　　） A．在上升过程中受到平衡力的作用 B．上升到最高点时受到平衡力的作用 C．在下落过程中受到平衡力的作用 D．在落地后受到平衡力的作用 2．下列关于力的说法正确的是（　　） A．平衡力可以改变物体的运动状态 B．力可以不作用在物体上 C．相互作用力可以作用在一个物体上 D．平衡力可以使物体发生形变 3．下列各图中的两个力，满足二力平衡条件的是（     ） A． B． C． D． 4．如图所示的情景中，属于平衡力的是（　　） A． B． C． D． 5. 如图所示，电灯吊在天花板上，下列各力中属于一对平衡力的是（　　） A．电线对灯的拉力与灯受到的重力 B．灯对电线的拉力与灯受到的重力 C．电线对灯的拉力与灯对电线的拉力 D．天花板对绳子的拉力与灯的重力 6. 如图所示，弹簧测力计上挂一物体，忽略弹簧的质量，在物体上下晃动的过程中，弹簧测力计的示数总是反映了（     ） A．物体所受重力的大小 B．手提测力计的力的大小 C．物体对测力计拉力的大小 D．测力计重力的大小 7. 5月17日22时42分，长征八号运载火箭在海南商业航天发射场以“一箭十八星”方式，将千帆星座第九批组网卫星送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。火箭发射时向下喷射高温燃气，从而获得向上的推力，这说明物体间力的作用是__________的；该推力的施力物体是__________（选填“发射台”或“高温燃气”）；卫星环绕地球匀速运行时，卫星处于__________（选填“平衡”或“非平衡”）状态。 8．如图所示，飞机通过降落伞投放物资，降落伞打开之前，下落速度会越来越快，此时降落伞（包含物资）受到的阻力________重力；当降落伞打开后，匀速下落时，受到的阻力________重力。（选填“大于”、“小于”或“等于”） 9．如图所示是小明做“探究二力平衡的条件”时所用的实验装置。 (1)小车应放在较____________（选填“光滑”或“粗糙”）的水平桌面上。 (2)实验时，小明向左盘和右盘同时加入一个质量相等的砝码，小车两边所受的拉力大小相等，小车处于静止状态；改变其中一端的砝码质量，发现小车做加速运动，由此得到二力平衡的一个条件是：两个力的_____。 (3)接着小明重新调整，使小车处于静止状态，然后将小车在水平桌面上扭转一个角度后释放，释放的瞬间，小车_________（选填“能”或“不能”）保持平衡状态。实验中设计这一步骤的目的是探究____________的两个力能否保持平衡。 10．在“探究二力平衡的条件”实验中，甲、乙两组同学分别选择器材后，设计组装的装置分别如图所示。 （1）老师指出甲组的实验装置更加合理，其原因是________； A．减少摩擦力对实验结果的影响 B．纸片容易保持在水平方向上平衡 （2）小明将系于硬纸片两对角的线分别跨过左右支架上的滑轮，在线的两端挂上钩码，使作用在硬纸片上的两个拉力方向________，并通过调整________来改变拉力的大小； （3）当硬纸片平衡时，小明将硬纸片旋转一个角度，松手后硬纸片不能平衡。实验说明当________时，二力实现平衡。 ▌题型03 二力平衡条件的应用 1. 先定状态：第一步先判断物体是否处于“静止”或“匀速直线运动”平衡状态，只有平衡状态才能用二力平衡条件解题，像竖直上抛最高点这类瞬时静止不属于平衡状态，不能套用平衡规律。 2. 圈定受力：严格遵循“同体”原则，只圈出作用在同一个目标物体上的两个力，排除其他物体受到的力，避免和相互作用力混淆。 3. 配对辨向：满足平衡的两个力必然等大、反向、共线，已知一个力的大小和方向，就能直接确定另一个力的对应属性，比如用弹簧测力计测重力时，静止状态下拉力大小等于重力，方向与重力相反。 4. 运动反推：若两个力大小相等，物体保持匀速直线运动或静止；若二力不等，合力方向和大的力一致，对应加速或减速运动状态。 1．杯子静止在水平桌面上，桌面对杯子的支持力和杯子受到的什么力是一对平衡力（     ） A．重力 B．压力 C．摩擦力 D．弹力 2．如图所示，用力和大小为3N的力沿相反的方向拉一弹簧测力计，使其在水平方向上保持静止。则的大小为（　　） A．3N B．0N C．6N D．无法确定 3．起重机吊着重物使其以速度匀速上升，钢丝绳的拉力是6000N；若起重机吊着同一重物使其以的速度匀速下降，则此时钢丝绳的拉力（   ） A．大于6000N B．等于6000N C．等于3000N D．小于3000N 4．如图所示，用弹簧测力计测物体M的重力，下列说法正确的是（　　） A．物体M的重力是3.2N B．弹簧测力计只能在静止时测量重力大小 C．物体M对弹簧的拉力与弹簧对物体M的拉力方向相反 D．在失重的太空中，该弹簧测力计无法测量重力和拉力的大小 5. 如图所示，用一根轻质细线先后在A点和C点把物体悬挂起来，物体静止时，其表面画细线的延长线AB和CD，可以确定重心的位置在图中的______点，该方法运用到的物理知识主要是：重力的方向是______的和______原理。 6. 一辆重为1.5×104N的某品牌小汽车，当它静止在水平路面上时，受到的支持力为________N，汽车受到支持力与地面受到的压力是一对___________，汽车受到支持力与汽车受到的重力是一对________（后两空均选填“平衡力”或“相互作用力”）。 7. 码头起重机吊着重的货物静止时，钢丝绳对货物的拉力_______1.2×105N；当钢丝绳吊着货物以1m/s的速度匀速上升时，钢丝绳对货物的拉力_______1.2×105N。（以上两空均选填“大于”“小于”或“等于”） 8. 如图所示，重400N的小红站在商场的自动扶梯上匀速向上运动。电梯对小红的支持力大小为________，她对电梯的压力与电梯对她的支持力是一对___________力。 9. 一载重气球在空中受1000N向上的升力时匀速竖直上升，若在所载重物中再加入重力为100N的物体，这个气球就匀速下降，设气球上升和下降时，受到的升力和阻力大小都不变，则气球在上升时受到的重力是____ N，气球受到的合力大小为_________ N。 10．画出静止在水平地面上篮球的受力示意图。 11. 一辆质量为4t的卡车，在2×103N的牵引力作用下，沿平直公路匀速行驶。求卡车受到的阻力和地面对它的支持力。 12. 一辆重5×104N的卡车在平直的桥面上匀速行驶，这辆卡车受到的阻力是车重的0.02倍，桥面能承受的最大压力为1.2×105N（g取10N/kg）。求： （1）卡车发动机的牵引力多大？ （2）卡车最大能装多大质量的货物过桥？ 13．在物理兴趣小组的学习中，小明知道了从高空中下落的物体，速度越来越大，所受空气阻力也会随速度增大而增大，因此物体下落一段距离后将以某一速度做匀速直线运动，通常把这个速度称为收尾速度，他猜想物体达到收尾速度时受到的空气阻力可能与收尾速度的大小和物体的体积等因素有关系，他用几个半径不同的小球在相同环境下进行实验探究，得到了如下数据； 小球编号 1 2 3 4 5 小球质量（10-2kg） 1 2 8 12 0.75 小球半径（10-2m） 0.5 1 1 1.5 1.5 小球的收尾速度（m/s） 20 20 40 40 10 请你根据表中的数据分析，完成下列问题： （1）根据表中的数据，求出3号小球以收尾速度运动时，所受空气阻力f1=______N（g取10N/kg）； （2）由1、2或3、4号小球的数据分析，可得出收尾速度v相同时，空气阻力f与小球半径r的关系__________________； （3）由2、3或4、5号小球的数据分析，可得出小球在半径r相同时，空气阻力f与收尾速度v的关系____________________； （4）如果有个6号小球质量4×10-2kg，半径2×10-2m，该小球的收尾速度是_____m/s。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.3 二力合成 二力平衡 题型01 同一直线上二力的合成 题型02 平衡状态与二力平衡的条件 题型03 二力平衡条件的应用 ▌题型01 同一直线上二力的合成 1．【答案】A 2．【答案】A 3. 【答案】B 4. 【答案】C 5. 【答案】BD 6．【答案】 加速 7．【答案】 11 非平衡 8．【答案】(1)4000N (2)200N (3)20N 【详解】（1）已知小车的质量为0.4t，即400kg，根据重力计算公式可得小车受到的重力为 （2）小车匀速直线运动时，受力平衡，牵引力等于阻力，阻力为车重的0.05倍，所以牵引力 （3）当小车受到的牵引力是220N时，阻力仍为200N，且方向与牵引力相反，故小车受到的合力为 9. 【答案】(1)见解析 (2)4.9N (3)0.49kg 【详解】（1）物体在上升过程中，运动方向竖直向上。根据题意，空气阻力方向始终与运动方向相反，故阻力方向竖直向下；重力方向始终竖直向下。因此，物体受两个力，重力和空气阻力，如图所示： （2）物体上升时，合力的大小等于重力与空气阻力的大小之和（二者方向均向下）。所以物体的重力大小为 （3）由重力公式得 10. 【答案】(1)见解析 (2)2N (3)合力大小1.6N，方向竖直向下。 【详解】（1）小球上升过程运动方向竖直向上，空气阻力方向与运动方向相反，因此阻力竖直向下；重力方向始终竖直向下，两个力的作用点都在小球重心，据此作图。 （2）小球上升过程中，重力和阻力方向相同，均竖直向下，根据同方向力的合力规律可得 变形得重力计算公式 代入数据计算得 （3）小球下降过程运动方向竖直向下，因此空气阻力方向竖直向上，重力方向竖直向下，两个力方向相反，根据反方向力的合力规律可得 代入数据计算得 合力方向与较大的力方向一致，重力大于阻力，因此合力方向竖直向下。 11．【答案】 使每次力的作用效果相同 ① 12. 【答案】(1)效果 (2)F=F1+F2 (3) F=F3-F4 F3 ▌题型02 平衡状态与二力平衡的条件 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】C 5. 【答案】A 6. 【答案】C 7. 【答案】 相互 高温燃气 非平衡 8．【答案】 小于 等于 9．【答案】(1)光滑 (2)大小相等 (3)不能 不在同一直线上 10．【答案】(1)A (2) 相反 钩码的数量 (3)两个力作用在同一条直线上 ▌题型03 二力平衡条件的应用 1．【答案】A 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】C 5. 【答案】 E 竖直向下 二力平衡 6. 【答案】 1.5×104 相互作用力 平衡力 7. 【答案】 等于 等于 8. 【答案】 400N 相互作用 9. 【答案】 950 0 10．【答案】 11. 【答案】2×103N 3.92×104N 【详解】卡车沿平直公路做匀速直线运动，在水平方向上受到的牵引力和阻力为一对平衡力，根据二力平衡的条件，这两个力大小相等，故卡车所受的阻力为f=F=2×103N 卡车所受的重力G=mg=4×103kg×9.8N/kg=3.92×104N 卡车在竖直方向上处于静止状态，所受的重力和地面对其的支持力为一对平衡力，大小相等，故地面对它的支持力等于F支=G=3.92×104N 12. 【答案】(1)1000N (2)7×103kg 【详解】卡车受到的阻力； 卡车在平直的桥面上匀速行驶时，水平方向受到的牵引力F和阻力f是一对平衡力， 则卡车发动机的牵引力； 卡车所装货物的最大重力； 由G＝mg货物的最大质量。 13．【答案】(1)0.8 (2) f与r成正比 (3) f与v的平方成正比 (4)20 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $