综合测试卷（一）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣教材章节设AB卷分层训练，通过综合测试卷构建知识网络，提升应试与应用能力，培养抽象能力与应用意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |章节AB卷|每章2卷|A卷基础巩固聚焦单一考点，B卷能力提升整合跨知识点|从概念辨析（如集合子集）到性质应用（函数单调性），形成概念-性质-应用逻辑链| |综合测试卷|4份|模拟实战含选择、填空、解答题，覆盖集合、不等式、函数等核心内容|以实际问题（利润最大化）为载体，融合运算能力与模型意识，强化知识网络构建|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合测试卷（一） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求,请将其选出,未选,错选或多选均不得分. 1．的解集为，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由绝对值的意义，结合题目条件，可求出的取值范围. 【详解】因为，若解集为，则． 故的取值范围是. 故选：B. 2．若 ，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由集合的描述法得到集合的元素，再根据集合元素之间的关系判断即可； 【详解】因为， 所以其元素都在中，所以. 故选：A 3．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由同角三角函数的平方关系、商数关系即可求解. 【详解】由同角三角函数的平方关系可知，. 又∵，∴，∴. 再由同角三角函数的商数关系得. 故选：C. 4．函数在上是（　　） A．增函数 B．减函数 C．常函数 D．无法比较 【答案】B 【分析】根据二次函数的单调性求解即可. 【详解】函数是一个开口向上的二次函数， 故该函数在上是减函数. 故选：B. 5．集合的所有子集的个数为（    ）. A．4 B．8 C．15 D．16 【答案】D 【分析】根据求子集个数的公式即可求解. 【详解】集合中有4个元素， 则子集的个数为个， 故选：D 6．在内满足的解，下列说法正确的是（　　） A．只有一个解 B．两个解分别在第一、第二象限 C．两个解分别在第三、第四象限 D．无解 【答案】C 【分析】先根据条件确定角的范围，再结合特殊角的三角函数值求出在给定区间内满足条件的角． 【详解】因为，且，所以或. 当时，因为，所以； 当时，因为，所以， 综上，或，分别在第三、第四象限. 故选：C. 7．（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式可求解. 【详解】. 故选：B 8．某商场出售一种商品，每天可卖1000件，每件获利4元，且这种商品每件每降价0.1元，每天的销售量可比降价前多100件，为了获得最大的经济利益，每件应降低（    ） A．1.5元 B．2.5元 C．1元 D．2元 【答案】A 【分析】每件降低元，得到每日获利函数，求得最值. 【详解】设每件降低元，每天获利元. 则 由此可知，每件降低1.5元，可使得天获得最大的经济效益. 故选：A. 二、多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）在每小题给出四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分. 9．已知全集，集合，那么下列等式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】ABD 【分析】根据集合包含关系得到AD正确，根据韦恩图得到BC错误. 【详解】AD选项，因为，所以，，AD正确； BC选项，如图所示，表示①，而①与②无公共部分，故，B正确； 表示①和③，故表示②和③部分，表示③，故C错误. 故选：ABD 10．下面所给关于x的不等式，其中一定为一元二次不等式的是（    ） A．3x+4<0 B．x2+mx-1>0 C．ax2+4x-7>0 D．x2<0 【答案】BD 【分析】利用一元二次不等式的定义和特征对选项逐一判断即可. 【详解】选项A是一元一次不等式，故错误；选项B，D，不等式的最高次是二次，二次项系数不为0，故正确；当时，选项C是一元一次不等式，故不一定是一元二次不等式，即错误. 故选：BD. 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，若一题中两空只对一个得 3 分）把答案填在答题卡相应题号的横线上. 11．若，则是第______象限角. 【答案】一 【分析】根据终边相同的角的表示及象限角的定义求解. 【详解】因为，所以与是终边相同的角， 因为，所以为第一象限角， 所以为第一象限角，即是第一象限角. 故答案为：一. 12．已知为互不相同的元素，则 ______. 【答案】 【分析】根据交集的定义即可得出结论. 【详解】集合和集合不存在任何相同元素，因此交集为空集. 故答案为：. 13．计算：________ 【答案】1 【分析】由绝对值的意义、零指数幂和特殊角的三角函数值即可得解. 【详解】原式． 故答案为：1. 14．已知角的终边经过点，则__________. 【答案】 【分析】根据终边上点求三角函数值的公式代值求解即可. 【详解】由三角函数的定义可知，，则. 故答案为：. 四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．用区间表示下列集合： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】根据区间与集合的表示方法即可求解. 【详解】（1）； （2）； （3）. 16．若点是角终边上的一点，且，求和的值. 【答案】， 【分析】先由正切值求解m的值，再由点P即可求解和的值. 【详解】因为点是角终边上的一点，且， 所以，解得， 所以P点到点O的距离为， 所以，， 综上，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合测试卷（一） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求,请将其选出,未选,错选或多选均不得分. 1．的解集为，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．若 ，则（　　） A． B． C． D． 3．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 4．函数在上是（　　） A．增函数 B．减函数 C．常函数 D．无法比较 5．集合的所有子集的个数为（    ）. A．4 B．8 C．15 D．16 6．在内满足的解，下列说法正确的是（　　） A．只有一个解 B．两个解分别在第一、第二象限 C．两个解分别在第三、第四象限 D．无解 7．（    ） A． B． C． D． 8．某商场出售一种商品，每天可卖1000件，每件获利4元，且这种商品每件每降价0.1元，每天的销售量可比降价前多100件，为了获得最大的经济利益，每件应降低（    ） A．1.5元 B．2.5元 C．1元 D．2元 二、多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）在每小题给出四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分. 9．已知全集，集合，那么下列等式正确的是（    ） A． B． C． D． 10．下面所给关于x的不等式，其中一定为一元二次不等式的是（    ） A．3x+4<0 B．x2+mx-1>0 C．ax2+4x-7>0 D．x2<0 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，若一题中两空只对一个得 3 分）把答案填在答题卡相应题号的横线上. 11．若，则是第______象限角. 12．已知为互不相同的元素，则 ______. 13．计算：________ 14．已知角的终边经过点，则__________. 四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．用区间表示下列集合： (1)； (2)； (3)． 16．若点是角终边上的一点，且，求和的值 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $