专题4 函数的定义域、值域（讲义）-2027年贵州高职（专科）院校分类考试《数学一轮讲练测》(原卷版+解析版)

公共基础课一轮讲练测 9AI职教 thillao.xkw.com 》2 编写说明：2027年贵州省高职（专科）院校分类考试《数学一轮讲练测》内含复 习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆 解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解塔配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层 !专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复 习塔建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年贵州省高职（专科)院校分类考试 《数学一轮讲练测》复习讲义 专题4函数的定义域、值域 01 考情解码·命题预警 【复习目标】 ·1理解函数定义域的含义，掌握求定义域的三类常见限制条件：分式分母不 ·为0、偶次根式被开方数≥0、对数的真数>0。 !2.能够根据函数解析式列出不等式（组），准确求解不等式组，会用集合或 者区间正确写出函数的定义域。 !3理解函数值域的概念，会观察简单一次、二次、指数、对数函数图像，求 出函数的值域。 4能区分定义域与值域，避免二者书写混淆：会处理简单实际背景下函数的 定义域。 5熟练应对学考选择题，能识别定义域题型的常见易错陷阱，比如多个限制 醇原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一轮讲练测 9AI职教 thillao.xkw.com 02 体系构建·思维可视 函数的三要素：定义域、值域、对应法则 函数的概念 定义域的基本概念 函数的定义域 求函数的定义域 函数的定义域、值域 函数的值域 函数的三要素 函数的表示法 函数的表示方法 判断两个函数是不是同一函数 03 核心突破·靶向攻坚 【考点1函数的概念】 1.一般地，设D是非空数集，对于D中的每一个x,按照某个确定的对应法则f,都有唯一 确定的值y和它对应，那么就称y为x的函数，记作y=f(x),x∈D. 2.其中，x称为自变量，x的取值范围D称为函数的 3.当x∈D时，与x相对应的值yo称为函数在点x处的函数值，记作 yo=f(xo). 4.函数值的集合{yy=f(x),x∈D}称为函数的， 醇原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 公共基础课一轮讲练测 A山职教》 【即时训练】 1.西数)的值减为《) A.[0+) B.(0+∞) C.R D.（∞，0u(0,+w) 2.若四=2x+1且xeL01,则f(的值域是（) A.{1,0,1} B.(么3) c.3 D.九，3y 3函数少= r+i,x∈[0,2]的值域是() A[2引 B.【-2,0) c.(0,] D.【2- 4.函数"=r-4x+1xe2,5 的值域是() A.[L6 B.[3 c.【36 D [-3,+∞) 5.下列各组函数中，是同一个函数的有() A.f()=x2与g(x)=(x+1) B.f)-与8)是 C.f()=x与g(x)=F D.f()=(与g(x)=冈 6.下列函数中，定义域为R的有() A.y=x2 B.=vr C.y=log,x D 剪原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一轮讲练测 9AI职教 illao.xkw.com 》 7.下列函数中，定义域与函数'=10： 的定义域相同的是() y=logx A.y=x B 2 C.y=2 D 8.下列函数中，定义域和值域都是R的是() A.y=x+1 B.y=x2+2x-3 C.y=-1 D.y=2x 【考点2求函数的定义域】 (1)要明确使各函数表达式有意义的条件是什么，函数有意义的准则一般有：①分式的分母 不为0：②偶次根式的被开方数非负：③=x要求≠0.④对数中真数不为0. (②)当一个函数由两个或两个以上代数式的和、差、积、商的形式构成时，定义域是使得各 式子都有意义的公共部分的 (3)定义域是一个集合，要用集合或区间表示，若用区间表示数集，不能用“或”连接，而 应该用并集符号“U”连接。 【即时训练】 9.函数y=2-2x {0,1,2,3} 的定义域为 ，则其值域为() A.{10,3} B.0,12,3} c.{川小-1≤ys3} D.{0≤y≤3y 10,函数/()=r-2r-2xe(0,3的值域为() A(2,) B.（2,] c.（31) D [-3, 剪原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一轮讲练测 醇A职教 》 1.函数'=r-2x+3(-5≤x≤2) 的值域是() A.（-0,2] B.B38] c.2,38 D.412] 12.已知函数f)=2x,x∈[-山，2]，则f()的值域为() A.[-2,4] B.(-2,4) C.{-2,4} D.{2,4} 13.下列各组函数中，表示同一个函数的是() A.f()=F与8()=x B.f(x)=x2-3x与80)=2-31 1,x>0 -1,x<0 D.f(x)=x°与g(x)=1 14.下列函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是() A.=5x B.y=3r2+2 C.y=1 x D.y 15.下列各组函数表示不同函数的是() A,f()=0,g()=Vx-1+Vx B.f(x)=1g(x)=x C.f(x)=Vx,g(x)= D.f()=x+1,g()=- x-1 16.下列函数定义域为全体实数R的有() A.f(x)=3x2+2 ®.) c.f()= D.f(x)= 【考点3函数的有关性质及表示方法】 (1)函数的三要素：定义域、值域、对应法则. (2)函数的表示法：解析法、图象法、列表法 醇原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一轮讲练测 醇A职教 》 (3)两个函数只有当定义域和对应法则都分别相同时，这两个函数才相同. 注：判断两个函数x)和g☒)是不是同一函数的方法与步骤 (1)先看定义域，若定义域不同，则两函数不同. (2)再看对应关系，若对应关系不同，则不是同一函数. (3)若对应关系相同，且定义域也相同，则是 【即时训练】 17.函数f闪=3x-1x∈{0,1} 的值域是() A.【42] B.（12) c.{1,2} D.-42) (x)=x3+1 {-1,0,1} 18.已知函数 的定义域为 则其值域为() A.{0,2} B.[0,2] C.{0,l2} D.[l,+o) 19函数=-2 的值域是() A.0,-2] B.（-2,+o) c.【-2,+) D.（-0,-2) 20已货合4=1斗.安合8-l=+号. 则A∩B=( A.【-1,2] B.[-l+o) a 。2 21.已知函数f()=x.g)- x,则下列说法正确的是() A.f)与（是同一函数 B.f()与8~都是奇函数 剪原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一轮讲练测 醇A职教 》》 c.f(与8（在（0，+o 在 上都是增函数 D.f与8) 的值域相同 2.关于函数y=-+2x 下列叙述正确的有()· A.函数的最大值是1. B.函数图像的对称轴是直线x=1. C,函数的单调递减区间是山，+∞) D.函数的图像经过点(-2,0) 23.下列结论，错误的是() A.函数少=f(x) 的图像与'轴必有一交点 B.不等式x2+x+2>0的解集是☑ C.不等式K+550的解柴为5) D.函数f(四=r,xe{10,12 的值战为机.014 24.在下列函数中，值域是(0，+0)的是() B.y=x2 c.y 04 真题溯源·考向感知 1 V= 1.(2021贵州真题T2)函数2x+3的定义域为(). B.{xx≠0 醇原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一轮讲练测 A山职教》 e{4>} 2(2021贵州真题T4函数y=2x-30<x≤3)的值域为(） A.{y川-3<y<3} B.{y川-3≤y≤3} c.{y-3≤y<3} D.y-3<y≤3} 3.(202贵州真题T9)函数f()=2-1,x∈红，2的值域是（) A机，4 B.{2,4} c.1,3} D.{2,3} 4(202贵州直思T1)函数'=√x-3 定义域是() A.{x≠3} B.{xr>3} c.{xx≥3 D.R 5.(2023:贵州真题T4)函数少=x-1的定义域是(、 A.[-L+∞) B.L,+o∞) c.（-∞，-I0u(-1,) D.（-1,U(,+o) 1 Y= 6.(2024贵州真题T9)函数’1-lnx的定义域为() A. B.Nx>0且≠e c.dx>0且x≠1 D.fro<x<e 剪原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！公共基础课一轮讲练测 9AI职教 thillao.xkw.com 》2 编写说明：2027年贵州省高职（专科）院校分类考试《数学一轮讲练测》内含复 习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆 解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解塔配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层 !专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复 习塔建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年贵州省高职（专科)院校分类考试 《数学一轮讲练测》复习讲义 专题4函数的定义域、值域 01 考情解码·命题预警 【复习目标】 ·1理解函数定义域的含义，掌握求定义域的三类常见限制条件：分式分母不 ·为0、偶次根式被开方数≥0、对数的真数>0。 !2.能够根据函数解析式列出不等式（组），准确求解不等式组，会用集合或 者区间正确写出函数的定义域。 !3理解函数值域的概念，会观察简单一次、二次、指数、对数函数图像，求 出函数的值域。 4能区分定义域与值域，避免二者书写混淆：会处理简单实际背景下函数的 定义域。 5熟练应对学考选择题，能识别定义域题型的常见易错陷阱，比如多个限制 。原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一轮讲练测 9AI职教 thillao.xkw.com 02 体系构建·思维可视 函数的三要素：定义域、值域、对应法则 函数的概念 定义域的基本概念 函数的定义域 求函数的定义域 函数的定义域、值域 函数的值域 函数的三要素 函数的表示法 函数的表示方法 判断两个函数是不是同一函数 03 核心突破·靶向攻坚 【考点1函数的概念】 1.一般地，设D是非空数集，对于D中的每一个x,按照某个确定的对应法则f,都有唯一 确定的值y和它对应，那么就称y为x的函数，记作y=f(x),x∈D. 2.其中，x称为自变量，x的取值范围D称为函数的定义域： 3.当x∈D时，与x相对应的值yo称为函数在点x处的函数值，记作 yo=f(xo). 4.函数值的集合{yy=f(x),x∈D}称为函数的值域 。原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 公共基础课一轮讲练测 9AI职教 hilao.xkw.com 》 【即时训练】 1,函数9)=的值域为(） A.[0,+o) B.(0,+o) C.R D.（∞，0u(0,o) 【答案】D 【分析】利用反比例函数的性质可求 【聊1西数的定义城为=以。 0,当x<0时，0， 1 当x>0时，x 则函数f)=的值域为(-0,0)U0,+o): 故选：D 2.老f6)-2r+1且xe101,则f四的值域是（) A.1,0} B.(1,3) c.3 D.红，3y 【答案】D 【分析】代入函数自变量，得到函数值，即可求得值域 【详解】当-时，-)=2x(-+1=3 当=时， f0)=2×12+1=3 当x=0时，f(0)=1, .f)的值域是{L,3} 故选：D 3.函数y=x中1，x∈0,2]的值域是() 2 旁原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一轮讲练测 9AI职教 thillao.xkw.com 》 a2 B.[-2,0) c.(0, p.【-2- 【答案】A 【分析】根据换元法，求出的取值范围，再由反比例函数的单调性即可求解值域 【详解】由题意，令1=x+1,由于e0习，故e,3] 故少s、 2 ，由反比例函数的性质，y=-在1∈[儿，3]单调递增， 版当=1时=-2：当1=3时，儿=子. 故函数在x∈[0,2]的值域为L 故选：A y=x2-4x+1,x∈[2,5] 4.函数 的值域是() A.L6] B.【3, c.【36 D [-3,+o) 【答案】C 【分析】根据二次函数的单调性即可求解 【详解】因为)=x-4x+1=(x-2)}-3 [2,+0) 所以函数在 上为增函数 因 x∈[2,5]f(2)=-3,f(5)=6. 所以函数的值域为3 故选：C 5.下列各组函数中，是同一个函数的有() 旁原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一轮讲练测 9AI职教 zhijlao.xkw.com A.f(x)=x2与g(x)=(x+1) B()与8国 C.f(x)=x与g(x)= D.f)=(与g()=d 【答案】BC 【分析】根据同一个函数的定义逐项判断即可得解 【详解】A选项， f(x)=x 定义域为R,8()(+的定义域为R,但对应法则不同。 所以不是同一个函数： B选项。()-定义城为K≠0吵，8=产定义域为x0,定义城相同， 对应法则也相同，所以为同一个函数： C选项，()=定义域为R,g()=F=定义域为R,定义域相同，对应法则也相 同，所以为同一个函数： D选项，f()-(W可定义域为{x≥0,8()=内定义域为R,定义域不同，所以不是 同一个函数： 故选：BC 6.下列函数中，定义域为R的有() A.y=x2 B.=v C.y=log:x D 【答案】AD 【分析】根据基本初等函数的定义域判断。 【详解】函数"= 的定义域为R,故A正确： 函数少VG 0,+0 的定义域为 ,故B错误： 函数'=og,的定义域为 0,+0 ,故C错误： 旁原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一轮讲练测 9AI职教 zhillao.xkw.com 》 函数y=(兮)定义域为R,故D正确， 故选：AD, 7.下列函数中，定义域与函数”=10 的定义域相同的是() y=log x A.y=x 9 2 C.y-2 【答案】BD 【分析】根据对数函数的定义域，和偶次根式被开方数，和分母不等于0，由此逐个分析 即可 【详解】函数'=10 0,+0) ，定义域为 A,y=x的定义域为R,故A错误， B.y=logx 的定义域为(0，+0)，故B正确， C,=2 的定义域为R,故C错误， 1 y D,不的定义域为(0，+)，故D正确， 故选：BD 8.下列函数中，定义域和值域都是R的是() A少=x+1 B.y=r2+2x-3 C.y=_1 x D.y=2x 【答案】AD 【分析】逐项分析函数的定义域和值域即可 【详解】选项A,D,y=x+1与y=2x都为一次函数， 所以它们的定义域和值域都为R,故A,D正确 选项B,少=x+2x- 为二次函数，定义域为R, 旁原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一轮讲练测 9AI职教 zhillao.xkw.com 》 且y=+2x-3=(6x+1-4 所以其值域为 y≥-4} 故B不正确， 选项C,y= x为反比例函数， 定义域是r≠0 值线是≠0y 都不是R 故C不正确， 故选：AD, 【考点2求函数的定义域】 (1)要明确使各函数表达式有意义的条件是什么，函数有意义的准则一般有：①分式的分母 不为0：②偶次根式的被开方数非负：③=要求x≠0.④对数中真数不为0. (2)当一个函数由两个或两个以上代数式的和、差、积、商的形式构成时，定义域是使得各 式子都有意义的公共部分的集合， (3)定义域是一个集合，要用集合或区间表示，若用区间表示数集，不能用“或”连接，而 应该用并集符号“U”连接。 【即时训练】 9.函数y=x2-2x 0,1,2,3 的定义域为 ,则其值域为() A.{1,0,3y B. {01,2,3} C.{川-1sy≤3) {0≤y≤3} 【答案】A 【分析】依次将自变量代入，得到函数的值域 【详解】少=x2-2x x=0,1,2,3 ,分别代入 ,得到， x=0,y=0 x=1,y=-1 。原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 公共基础课一轮讲练测 9AI职教 thillao.xkw.com 》 x=2,y=0 x=3,y=3 值域为10,3 故选：A 10,函数f(=-2x-2,xe(0,3 的值域为() A.(2,) B.(2, c.(3) D.【3 【答案】D 【分析】根据二次函数的解析式求出对称轴，结合二次函数的性质即可得解. 【详解】函数=-2x-2=6-少-3图象的开口向上，对称轴为直线x=1, 所以x∈(0时，函数（在@，上单调递减，在L3)上单调递指， 所以当一时，函数有最小位少=习 当x=3时，函数有最大值y=(3--3=1 所以( 的值战为3 故选：D 1.函数yr-2x+3(-5≤x≤2) 的值域是() A.（∞，2] B [3,38] c.2,38] D.[412] 【答案】C 【分析】根据二次函数单调性求解即可 -2 【详解】因为函数y=2-2x+3的图象开口向上，且对称轴为=2×1， 所以函数在 -5,1) 上单调递减， 在，2)上单调递增，且5离更远， 则在52列上，f=f0=P-2+3=2 旁原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一轮讲练测 9AI职教 zhillao.xkw.com 》 f(x)mx=f(-5)=(-5)}-2×(-5)+3=38 则值线为2,38] 故选：C 12.已知函数f=2x,x∈[-1,2]，则（的值域为(） A.[-2,4] B.(-2,4) C.{←-2,4} D.{2,4 【答案】A 【分析】判断函数的单调性求出最值即可得解， 【详解】函数f()=2x,在定义域R上为增函数。 xG1,2时，当x=-1时，函数值最小为)-2，当=2，函数值最大为/(2)=4 所以值域为「24利 故选：A 13.下列各组函数中，表示同一个函数的是() A.f)=F与8)=x B.f()=x2-3x与g(0)=-3 c.)= 1,x>0 x与 -1,x<0 D.f(x)=x°与g(x)=1 【答案】BC 【分析】逐一判断选项中的两个函数的三要素是否都相同即得结果 【详解1A选项中：f四=F=内与()=对应关系不同。 故不是同一函数，故A不正确： B选项中 f()=-3x与80=r-3 定义域都为R,且对应关系相同， 故是同一函数，故B正确： C选项中：当x>0时，)l,当<0时，==-1，所以 旁原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一轮讲练测 9AI职教 thillao.xkw.com 》 ()-x>0 x-1,x<0 故了)-日8)=L>0 x与 -山，x<0是同一函数，故C正确： D选项中：函数()=r的定义域为0吲，函数8()1 的定义域为R,两个函数定 义域不同， 故不是同一函数，故D不正确 故选：BC 14.下列函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是() A.y=5x B.y=3r2+2 C.y=I D.y=2 【答案】ABD 【分析】根据基本等函数的定义域，即可解得 【详解】选项A中，y=5x的定义域为R,符合， 选项B,少=3x2+2 的定义域为R,符合， 选顶C,的定义域为x≠0以，不符合， 选项D,y=2定义域为R,符合 故选：ABD 15.下列各组函数表示不同函数的是() A,f()=0,g(x)=x-i+-x B.I(x)=1.g(x)=x C.f(x)=V2,g(x)= D.=x*la(-号 【答案】ABD 【分析】从定义域和对应关系两个方面考虑，两者均相同为同一函数，否则表示不同函数 摩原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一轮讲练测 9AI职教 zhillao.xkw.com 【详解】A选项， f(x)=0 的定义域为R, [x-1≥0 1-x之0，解得x=1,所以g(x)的定义域为{x=,两函数的定义域不同，表示不同函 数，A正确： B选项， f)= 的定义域为R,8()=的定义域为州r≠0， 两函数的定义域不同，表示不同函数，B正确： C选项，()-反=，8()=州，两函数为同一函数，C错误： D选项=+1的定义域为风，8) x-1的定义域为{闪x≠， 两函数定义域不同，表示不同函数，D正确 故选：ABD 16.下列函数定义域为全体实数R的有() A.f(x)=3x2+2 B.) c.f)= D./(x)= 【答案】AC 【分析】根据分母不等于0，偶次根式被开方数大于等于0逐项确定定义域即可 【详解】 f(x)=3x2+2 的定义域为R,故A正确， f()=一1的定义域为{x≠，故B错误， f(x)=冈 的定义域为R,故C正确， f)压的定义域为≥0 ,故D错误， 故选：AC 【考点3函数的有关性质及表示方法】 摩原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一轮讲练测 9AI职教 illao.xkw.com 》》 (1)函数的三要素：定义域、值域、对应法则. (2)函数的表示法：解析法、图象法、列表法 (3)两个函数只有当定义域和对应法则都分别相同时，这两个函数才相同. 注：判断两个函数x)和g区)是不是同一函数的方法与步骤 (1)先看定义域，若定义域不同，则两函数不同. (2)再看对应关系，若对应关系不同，则不是同一函数。 (3)若对应关系相同，且定义域也相同，则是同一函数 【即时训练】 17.函数(=3r-1xe{0,} 的值域是() A.【12] B.（12) c.{l2} D.[1,2) 【答案】C 【分析】将x=0,x=1分别代入函数解析式，即可求解 【详解】因为函数)=x-1,x∈{0,1 当x=0时， f(0)=-1 当x=l时， f()=3-1=2 所以函数)=3x-1,x∈01的位歧是L,2 故选：C f(x)=x3+1 -1,0,1} 18.已知函数 的定义域为 则其值域为() A.{0,2} B.[0,2] C.{01,2 D.[l,+o) 【答案】C 【分析】在定义域内，计算出所有函数值即可得解 摩原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一轮讲练测 9AI职教 hilao.xkw.com 》 【详解】因为函数的定义域是1,0， 所以对应的函数值分别为-)=(1旷+1=0，f0)=0+1=1.f0=P+1=2 即其值域为 {01,2 故选：C 19.函数y=x-2 的值域是() A.（-∞，-2] B.（-2,+∞) c.【2,+o) D.（0,-2) 【答案】C 【分析】利用实数平方的取值范围求得x2-2的取值范围，从而得解 【详解】因为x2≥0，所以x2-2≥-2， 则少x2-2 -2,+∞) 的值域是 故选：C 知合4=1s.--分 20. 则A∩B=( A.[-1,2] B.【-l,+∞) 【答案】D 【分析】根据二次函数的值域和集合交集的运算即可解得 1.1 【详解】因为x2≥0，所以+2≥2， 8p号引 因为4=1≤x<2 旁原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一轮讲练测 9AI职教 zhillao.xkw.com 》 所以 故选：D 21.已知函数f)=x,g)= x,则下列说法正确的是() A.f()与8)是同一函数 B f()与8)都是奇函数 C.f(~与8（在0，+切）上都是增函数 D.f(与8（四的值域相同 【答案】BC 【分析】首先分别分析两个函数的定义域、值域、奇偶性和单调性，然后利用函数的性质 对各项逐一判断即可. 【详解】A顶，西数了)=x的定义线为R:8)-=的定义线为1x≠0y, 两个函数定义域不同，所以函数（和函数8（的不是同一函数 B项，对于函数f()= ,定义域为R,在其定义域内任意一个x都有 f刘=-®，所以f( 是奇函数： 对于-至其定文为n8--兰回 -r 在其定义域内任意一个‘都有3（仁）=-8()且定义域关于原点对称，所以8因是奇函数 C项，对于函数)=x,因为一次函数y=的斜率k=1>0, 所以东数/因在@四)上是猫函数，对行8-三，当：E0四时。 8()=x,其图像与函数=在0+切)上相同。 所以函数8)在(0，+切 在 上是增函数 旁原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一轮讲练测 9AI职教 zhillao.xkw.com 》 D项，对于函数四=，其值域为R,而8（间 y川y≠0} 的值域为 所以两个函数值域不同， 故选：BC =-x2+2x 22.关于函数 ,下列叙述正确的有()· A.函数的最大值是1. B.函数图像的对称轴是直线x=1. C.函数的单调递减区间是L,+o) （-2,0) D.函数的图像经过点 【答案】ABC 【分析】根据二次函数的性质即可选出正确答案， 【详解)函数'=-r+2x 图像为开口向下的抛物线， 对称轴为x=1,故B正确： -0,1 函数在 单调递增，在，+切)单调递减，故C正确： 当×=1时，函数有最大值y=-+2x=-1+2=1,故A正确： 将x=-2代入)=-0+2x得y=-4+2×(-2)=-8 -2,0) 所以点 不在函数图像上，故D不正确 故选：ABC 23.下列结论，错误的是() A.两数'=f(因的图像与'轴必有一交点 B.不等式x2+x+2>0的解集是☑ C.不等式x+s 的解集为y D.函数f(=,x∈{101,2 的值域为机014 【答案】ABD 摩原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一轮讲练测 9AI职教 zhillao.xkw.com 》2 【分析】结合函数定义，一元二次不等式和绝对值不等式解法逐项判断即可 【详解】函数y=f(x∈(0，+∞) 的图像与轴没有交点，故A选项错误： 函数少=x+x+ 的图像开口向上，且4=P-4x1x2<0 则不等式x2+x+2>0的解集是R,故B选项错误； 由x4列s0 可得：x+5=0,即x=-5,不等式解集为5}， 故C选项正确： f)=,x∈H,01,2时，fe014,故D选项错误 故选：ABD 24.在下列函数中，值域是(0，+∞)的是() =2+x> A. B.y=x2 1 y= V2-1 【答案】AC 【分析】利用一次函数，二次函数，复合函数，反比例函数的性质可求得各个函数的值域， 可得答案。 1 【详解】对A,函数y=2x+1在R上是增函数，由x>-2可得y>0,所以函数的值域为 (0,+o0) 故正确： 对B,函数少=r之0 函数的值域 0,+0,故错： 1 y= =>0 对C,函数√-1的定义域为(0，-UL,+o),因为-1>0，所以P>0,函 数的值域为(0，+0)，故正确： 旁原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一轮讲练测 9AI职教 hilao.xkw.com 》 2 对D,函数y=元的值域为yly≠0，故错： 故选：AC 04 真题溯源·考向感知 1.(2021贵州真题T2)函数2x+3的定义域为(). *引 B.{xx≠0} c 【答案】A 【解析】 【分析】根据分母不为零列式求解即可 【详解】由分母不为零可得：2x+3≠0，解得x≠ 2, 则函数定义域为 故选：A 2(2021:贵州真题T4)函数y=2x-3(0<x≤3) 的值域为() A.{y川-3<y<3} B.{y川-3≤y≤3} c{-3≤y<3} D.{y-3<y≤3} 【答案】D 【解析】 【分析】先分析函数的单调性，再求解值域即可 【详解1因为函数为y=2x-3(0<x≤3)，k=2>0, 所以函数为增函数， 旁原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一轮讲练测 9AI职教 hijlao.xkw.com 》 0<x≤3 -3<y≤3 所以当 时， 所以函数的值域为{少小-3<y≤3) 故选：D. 3.(202贵州真题T9)函数()=2-1，x∈1,2的值域是() A红，4 B.{2,4} c13} D.2,3 【答案】C 【解析】 【分析】代入自变量到函数，得到函数值，即可求得值域。 【详解：f)=2-1x∈1,2. 当x=1时，f(0)=2-1=1 当x=2时，f(2)=22-1=3 综上，f(的值域为3到 故选：C 4(202贵州真影T1)函数'Vx一3 定义域是() A.{xr≠3 B.{r>3} c{xx≥3y D.R 【答案】B 【解析】 【分析】由分母不为零，被开方数大于等于零计算即可 1 【详解】要使函数’=、 x-3有意义， x-3≥0 可得x-3≠0，即x-3>0解得x>3: 剪原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 公共基础课一轮讲练测 9AI职教 zhillao.xkw.com 》 所以晒数’=x-一3的定义城是{>3列 故选：B. 1g(x+1) V= 5.(2023·贵州真题T4)函数 x-1的定义域是() A.[-1,+∞) B.[L,+∞) c.（-∞，-1)U(-1,1) D.(l,1u1,+o) 【答案】D 【解析】 【分析】根据分式函数以及对数函数的定义域求解即可. x+1 【详解】为了使函数x-1有意义，则x-1≠0且x+1>0,解得x≠1且x>-1 x+1 所以函数少 x-1的定义域是(-1,1U(1,+o)】 故选：D. 1 6.(2024贵州真题T9)函数'=1-1nx的定义域为《) A.x>0 Bdx>0ax≠e 日 {dx>0▣x≠1 且 D.xe 【答案】B 【解析】 【分析】根据分母不等于0,0和负数无对数，列不等式组求解集即可 1 y= 【详解】要使函数1-lnx有意义， 剪原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一轮讲练测 A职教》 thillao.xkw.com 1-lnx≠0 lnx≠lne 则有x>0 ,即x>0, 解得树x>0且r≠e 所以函数y=1-nx的定义域为{x>0且x≠e. 故选：B 。原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！