专题1 集合（练习）-2027年贵州高职（专科）院校分类考试《数学一轮讲练测》(原卷版+解析版)

**基本信息** 以支架式教学为核心，通过体系化专题清单与分层训练，构建集合知识从概念到运算的完整进阶路径，培养抽象能力与推理意识，针对性强。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |集合的含义与表示|8题|基础概念辨析与元素判断|从集合定义到表示方法的概念生成| |集合间的基本关系|8题|子集、真子集关系判断|概念延伸至集合间包含关系| |集合间的基本运算|8题|交并补运算及应用|关系拓展到集合运算规则| |近年真题|14题（2021-2025）|高频考点复现与综合应用|整合概念、关系、运算的逻辑链条|

编写说明：2027年贵州省高职（专科）院校分类考试《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年贵州省高职（专科）院校分类考试 《数学一轮讲练测》练习 专题1 集合 【考点1 集合的含义与表示】 1．设，下列集合是的真子集的是（　　）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据真子集的定义即可得解. 【详解】，所以，不是的真子集，故错误； ，所以不是的真子集，故错误； 是的真子集，故正确， 故选：. 2．设集合甲，乙，丙，丙，丁，则（　　）. A．{甲} B．{丙} C．{丁} D．{甲，乙，丙，丁} 【答案】B 【分析】根据交集的定义即可求解. 【详解】因为集合甲，乙，丙，丙，丁， 所以丙. 故选：B. 3．已知集合，集合，则下列说法正确的是（  ） A． B． C． D． 【答案】ABCD 【分析】根据集合的交集与并集运算判断选项即可. 【详解】∵集合，集合， ∴，， ∴，. 故选：ABCD. 4．已知集合是小于6的正整数，则下列元素属于集合A的是（    ） A．0 B．1 C．5 D．6 【答案】BC 【分析】根据元素与集合之间的符号表示分析即可. 【详解】已知集合是小于6的正整数， 所以，故A错误， ，故B正确， ，故C正确， ，故D错误， 故选：BC. 【考点2 集合间的基本关系】 5．设，则（　　）. A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为， 所以，. 故选：D 6．若集合，，则（　　）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据交集的概念，观察发现两个集合没有公共元素，由此求解即可. 【详解】集合，，则. 故选：D.　 7．已知集合，则下列表示正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】ABD 【分析】根据元素与集合关系以及集合之间的关系求解即可. 【详解】因为集合， 所以. 故选：ABD. 8．下列关于集合的说法正确的是（    ） A．集合中的元素具有确定性 B．集合中的元素具有互异性 C．集合中的元素具有无序性 D．集合与集合是不同的集合 【答案】ABC 【分析】根据的集合的性质，即可解得. 【详解】集合中的元素具有确定性、互异性、无序性，选项ABC正确， 所以集合与集合是相同的集合. 故选：ABC 【考点3 集合间的基本运算】 9．设甲，乙，丙，则（　　）. A．甲 B．甲，乙，丙 C．乙，丙 D． 【答案】B 【分析】根据并集的概念及运算可求解. 【详解】由题意，甲，乙丙甲，乙，丙. 故选：B. 10．下列集合中，是集合的子集的是（　　）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据子集的定义求解. 【详解】集合的全部子集如下：， 结合选项可知：B正确，ACD错误， 故选：B． 11．下列集合关系中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】ABCD 【分析】根据子集、集合相等的概念判断各选项的正确性. 【详解】选项A：因为空集是任何集合的子集，所以，该选项正确； 选项B：在集合和中，集合的元素也属于集合，所以，该选项正确； 选项C：在集合和中，集合的元素也属于集合，所以，该选项正确； 选项D：集合和所含元素都是和，只是顺序不同，所以，该选项正确. 故选：ABCD. 12．若集合，且 ，则 a 不能取（    ） A．2 B．3 C．4 D．1 【答案】AB 【分析】先求出集合M，再利用交集的结果，求得参数值即可. 【详解】解方程 ，得 ， 由于 ，说明，且. 故选：AB． 【考点1 集合的含义与表示】 13．某小组记录零件编号，得到集合.下列判断正确的是（　　）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据元素与集合的关系即可得解. 【详解】集合， ，故错误；，故正确； ，故错误；，故错误， 故选：. 14．设，，则中元素个数是（　　）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据并集的概念及运算可得结果. 【详解】由题意，， 所以中共有4个元素. 故选：C. 15．下列各组对象不能构成集合的是（        ） A．小于6的所有自然数 B．所有的正方形 C．著名的数学家 D．某个班级中的所有高个子同学 【答案】CD 【分析】由集合的元素的确定性即可得解. 【详解】小于6的所有自然数，元素确定，故A能组成集合； 所有的正方形，元素确定，故B能组成集合， 著名的数学家，“著名”不具有确定性，故C不能组成集合， 某班级中所有的高个子同学，“高个子”不具有确定性，故D不能组成集合， 故选：D. 16．集合的非空真子集有（    ） A． B． C． D． 【答案】BC 【分析】根据集合的非空真子集的定义求解即可. 【详解】集合的非空真子集有. 故选：BC. 【考点2 集合间的基本关系】 17．设，下列关系正确的是（　　）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据元素与集合及集合间的关系的表示即可判断. 【详解】中每个元素都在中，元素6在中但不在中， 所以且，故A正确，BD错误； ，可知，故C错误， 故选：A. 18．先写出和的正因数，再把出现过的数合并，结果是（　　）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合的表示、并集的概念及运算可求解. 【详解】因为的正因数组成的集合为，的正因数组成的集合为， 所以把出现过的数合并，结果是. 故选：B. 19．已知，满足的集合有（    ） A． B． C． D． 【答案】CD 【分析】根据集合的并集求解即可. 【详解】因为，且， 所以，可能属于. 所以集合或. 故选：CD. 20．若集合，则a不可能取值（   ） A．0 B．1 C．2 D． 【答案】ABD 【分析】根据集合中元素的互异性，即可求解. 【详解】因为集合， 所以， 所以. 故选：. 【考点3 集合间的基本运算】 21．对于空集与集合，下面表述正确的是（　　）. A．不是任何集合的子集 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据空集的定义和性质以及元素与集合关系的表示即可得解. 【详解】选项A：空集是任何集合的子集，所以该选项错误； 选项B：空集是不含任何元素的集合，则，所以该选项错误； 选项C：表示空集，它是一个集合；是元素，所以是错误的； 选项D：因为空集是任何集合的子集，所以，该选项正确. 故选：D. 22．设，则（　　）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据并集的概念及运算可求解. 【详解】由题可得，. 故选：A 23．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】AC 【分析】先求得集合，再根据交集、并集和补集的概念即可求解. 【详解】因为集合，， 所以，， 所以选项AC正确，选项BD错误. 故选：AC 24．集合的所有真子集有（   ） A． B． C． D． 【答案】ABD 【分析】由真子集定义得到答案. 【详解】由集合真子集的定义， 可知集合的真子集有、、， 故选：ABD. 1.（2021·贵州·真题T1）已知集合，集合，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合之间的运算，直接求两个集合的交集即可. 【详解】. 故选：B. 2.（2021·贵州·真题T21）下列选项中，能组成集合的有（ ）． A. 2021年央视春节联欢晚会所有参演节目 B. 某班跑步快的同学 C. 中国古代“四大发明” D. 方程的所有实数解 【答案】ACD 【解析】 【分析】由集合中元素的确定性、互异性判断即可. 【详解】对A，因为2021年央视春节联欢晚会所有参演节目满足确定性，互异性，所以能组成集合，故A正确； 对B，因为某班跑步快的同学不满足确定性，所以不能组合集合，故B错误； 对C，因为中国古代“四大发明”满足确定性，互异性，所以能组成集合，故C正确； 对D，因为方程，解得或，所以方程的所有实数解满足确定性，互异性，所以能组成集合，故D正确， 故选：ACD. 3.（2021·贵州·真题T22）下列选项中，正确的有（ ）． A. B. C. D. 【答案】AC 【解析】 【分析】根据元素与集合的关系，集合与集合的关系逐项判断即可. 【详解】元素在集合中，则，故A正确； 不含任何元素，则，故B错误； 元素不在集合中，则，故C正确； 集合中的元素在集合中，则，故D错误. 故选：AC. 4.（2022·贵州·真题T1）不大于3的所有自然数组成的集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】应用列举法写出不大于3的自然数组成的集合即可. 【详解】不大于3所有自然数组成的集合. 故选:D. 5.（2022·贵州·真题T13）已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由交集的定义计算即可. 【详解】集合，， 则. 故选：D. 6.（2022·贵州·真题T19）已知集合，，若，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 0 【答案】C 【解析】 【分析】由集合相等，即元素相等即可求解的值. 【详解】因为集合，，且， 所以，解得. 故选:C. 7.（2022·贵州·真题T24）下列命题正确的有（ ） A. B. C. D. 【答案】CD 【解析】 【分析】根据集合与集合的关系、元素与集合的关系判定. 【详解】选项A中，元素与集合应该用，即，故错误. 选项B中，是不包含任何元素的集合，即，故错误. 选项C中，是任何集合的子集，即，故正确. 选项D中，表示有理数集，是有理数，即，故正确. 故选：CD. 8.（2023·贵州·真题T2）设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合交集的概念，求解即可. 【详解】因为集合， 则. 故选：D. 9.（2023·贵州·真题T21）集合的非空真子集有（ ） A. B. C. D. 【答案】BC 【解析】 【分析】根据集合的非空真子集的定义求解即可. 【详解】集合的非空真子集有. 故选：BC. 10.（2024·贵州·真题T1）已知集合,则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据并集的概念进行运算即可. 【详解】已知集合， 则. 故选：D. 11.（2024·贵州·真题T21）设集合,则该集合有（ ） A. 8个子集 B. 7个子集 C. 7个真子集 D. 6个真子集 【答案】A 【解析】 【分析】将集合A的子集一一列出即可. 【详解】集合的子集有： ，共8个. 故选：A. 12.（2024·贵州·真题T28）设全集U为某职校计算机班全体同学所组成的集合，A为该班全体男同学所组成的集合，B为该班全体女同学所组成的集合，则下列选项正确的有（ ） A. B. C. D. 【答案】ABD 【解析】 【分析】由交并补的概念综合分析即可. 【详解】由题意可知，，，所以B正确， 则，所以A正确， 则，所以C错误， ，所以D正确， 故选：ABD. 13.（2025·贵州·真题T1）已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用集合并集运算的定义进行求解即可. 【详解】，， ， 故选：D. 14.（2025·贵州·真题T21）集合的所有真子集有（ ） A. B. C. D. 【答案】ABD 【解析】 【分析】由真子集定义得到答案. 【详解】由集合真子集的定义， 可知集合的真子集有、、， 故选：ABD. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年贵州省高职（专科）院校分类考试《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年贵州省高职（专科）院校分类考试 《数学一轮讲练测》练习 专题1 集合 【考点1 集合的含义与表示】 1．设，下列集合是的真子集的是（　　）. A． B． C． D． 2．设集合甲，乙，丙，丙，丁，则（　　）. A．{甲} B．{丙} C．{丁} D．{甲，乙，丙，丁} 3．已知集合，集合，则下列说法正确的是（  ） A． B． C． D． 4．已知集合是小于6的正整数，则下列元素属于集合A的是（    ） A．0 B．1 C．5 D．6 【考点2 集合间的基本关系】 5．设，则（　　）. A． B． C． D． 6．若集合，，则（　　）. A． B． C． D． 7．已知集合，则下列表示正确的是（   ） A． B． C． D． 8．下列关于集合的说法正确的是（    ） A．集合中的元素具有确定性 B．集合中的元素具有互异性 C．集合中的元素具有无序性 D．集合与集合是不同的集合 【考点3 集合间的基本运算】 9．设甲，乙，丙，则（　　）. A．甲 B．甲，乙，丙 C．乙，丙 D． 10．下列集合中，是集合的子集的是（　　）. A． B． C． D． 11．下列集合关系中，正确的是（    ） A． B． C． D． 12．若集合，且 ，则 a 不能取（    ） A．2 B．3 C．4 D．1 【考点1 集合的含义与表示】 13．某小组记录零件编号，得到集合.下列判断正确的是（　　）. A． B． C． D． 14．设，，则中元素个数是（　　）. A． B． C． D． 15．下列各组对象不能构成集合的是（        ） A．小于6的所有自然数 B．所有的正方形 C．著名的数学家 D．某个班级中的所有高个子同学 16．集合的非空真子集有（    ） A． B． C． D． 【考点2 集合间的基本关系】 17．设，下列关系正确的是（　　）. A． B． C． D． 18．先写出和的正因数，再把出现过的数合并，结果是（　　）. A． B． C． D． 19．已知，满足的集合有（    ） A． B． C． D． 20．若集合，则a不可能取值（   ） A．0 B．1 C．2 D． 【考点3 集合间的基本运算】 21．对于空集与集合，下面表述正确的是（　　）. A．不是任何集合的子集 B． C． D． 22．设，则（　　）. A． B． C． D． 23．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 24．集合的所有真子集有（   ） A． B． C． D． 1.（2021·贵州·真题T1）已知集合，集合，则 （ ） A. B. C. D. 2.（2021·贵州·真题T21）下列选项中，能组成集合的有（ ）． A. 2021年央视春节联欢晚会所有参演节目 B. 某班跑步快的同学 C. 中国古代“四大发明” D. 方程的所有实数解 3.（2021·贵州·真题T22）下列选项中，正确的有（ ）． A. B. C. D. 4.（2022·贵州·真题T1）不大于3的所有自然数组成的集合为（ ） A. B. C. D. 5.（2022·贵州·真题T13）已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 6.（2022·贵州·真题T19）已知集合，，若，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 0 7.（2022·贵州·真题T24）下列命题正确的有（ ） A. B. C. D. 8.（2023·贵州·真题T2）设集合，则（ ） A. B. C. D. 9.（2023·贵州·真题T21）集合的非空真子集有（ ） A. B. C. D. 10.（2024·贵州·真题T1）已知集合,则（ ） A. B. C. D. 11.（2024·贵州·真题T21）设集合,则该集合有（ ） A. 8个子集 B. 7个子集 C. 7个真子集 D. 6个真子集 12.（2024·贵州·真题T28）设全集U为某职校计算机班全体同学所组成的集合，A为该班全体男同学所组成的集合，B为该班全体女同学所组成的集合，则下列选项正确的有（ ） A. B. C. D. 13.（2025·贵州·真题T1）已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 14.（2025·贵州·真题T21）集合的所有真子集有（ ） A. B. C. D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $