2 角的度量-【黄冈随堂练】2026-2027学年四年级上册数学同步分层练（人教版·新教材）

角的度量 第1课时角的再认识 (对应教材第28、29页) 本节 1.认识周角、平角、直角、锐角和钝角。重点 目标 2.掌握周角、平角、直角、锐角及钝角之间的关系。难点 ⊙基础作业 10分钟巩固基础 --● 1.填空。 (1)1周角=( )平角=( )直角 (2) ① ② ③ ⑤ 上图中有( )个锐角，有( )个钝角；最大的角是( ),最小的角是 )。(后两空填序号) 2.只剪去一个角，你能让正方形变成符合要求的图形吗？画一画。 剩下1个直角 剩下2个直角、1个 剩下3个直角 和2个锐角。 钝角和1个锐角。 和2个钝角。 培优作业 5分钟培优提升 3.[新情境·生活百科]我国居民屋顶的坡度由南往北是逐渐减缓的，呈现南尖北平 的特点。南方屋顶高而尖，原因是南方的年降水量大，气候炎热，高而尖的屋顶既 利于排水，又利于通风散热。 豆豆的奶奶住在河北， 小姨住在浙江，右图是 她根据以上小知识设计 的屋顶，你知道哪一个 是小姨家，哪一个是奶 奶家吗？填一填。 16 小贴士：锐角<直角<钝角<平角<周角 二角的度量 第2课时 角的度量 (对应教材第29-31页) 本节 1.认识量角器，了解角的计量单位“度”，会用量角器量角。重点 目标 2.能区分量角器的内、外圈刻度，并正确读出角的度数。难点 ©基础作业 10分钟巩固基础 1.填空。 (1)角的计量单位是( ),记作( ）。 (2)量角时，把量角器的中心与角的( )重合，0°刻度线与角的一条边()。 (3)用10倍的放大镜看一个15°的角，角的度数是( )。 2.用量角器量出下面各角的度数。 3.萌萌用量角器测量角度时，因为看错了内外圈，把这个角量成了130°的角，实际这 个角的度数是多少？ ☑培优作业 5分钟培优提升 4.测量下面两个三角形中每个角的度数，算一算每个三角形中所有角的和。说一 说，你发现了什么？ 我发现： 小贴士：角的起始边与哪一圈的0°刻度线重合，读刻度时就读那一圈的度数。 17 9黄冈随堂练数学4年级上册 第3课时 画角 (对应教材第32页) 本节 1.会用量角器画指定度数的角。重点 目标 2.能利用一副三角尺画出特殊度数的角。难点 ⊙)基础作业 10分钟巩固基础 1.填空。 (1)用量角器画一个80°的角，步骤是：①画一条射线，使量角器的( )和射线 的( )重合，0°刻度线和射线( );②在量角器( )°刻度线的地方画 一个点；③以画出的射线的端点为( ),通过刚画的点，再画一条射线。 (2)用一副三角尺拼一个105°的角，需要用( )和( )的两个角。 2.先算一算，再画一画。 (1)比直角大25的角是()°。 (2)比平角小35°的角是()°。 培优作业 5分钟培优提升 3.有趣的角度。 十十+…十十十十十十十十十十+十十十+十十十十十+”十十十十十+十十十十十十十十十十十十十 材料1：丹顶鹤是国家一级保护动物。它们结对飞行，通常排成“人”字形，而且 “人”字形的夹角一般保持在110°左右。 材料2：标准红领巾的三个内角的角度分别是120°、30°、30°。 材料3：体育老师的口号“向后转”表示身体旋转180°。 十++++十。十+++十十n十+++ 请根据以上材料中的信息并结合本单元所学知识解答下列各题。 (1)材料中出现的角中，锐角有( )个，钝角有( )个。 (2)请根据材料中描述的角度画一个标准红领巾。 18 小贴士：一副三角尺中的特殊角有30°，45°，60°，90°。 二角的度量 考点特训 考点 角的度量 典例 下图是一个磨损的量角器。如果用这个量角器量角，不能直接量出 的角度是( )。 40° 20° A.40° B.100° C.120° 解读：观察磨损的量角器可知：当40°刻度线与左边0°刻度线组合时，可测量 的角度为40°；当40°刻度线与右边0°刻度线组合时，可测量的角度为 180°-40°=140°；当20°刻度线与右边0°刻度线组合时，可测量的角度 为20°；当20°刻度线与左边0°刻度线组合时，可测量的角度为180°- 20°=160°；当40°刻度线与20°刻度线组合时，可测量的角度为180°- 40°-20°=140°-20°=120°。所以无法用这个磨损的量角器测量 100°的角。故选B。 变武1聪聪用一把破损的量角器量角（如下图）。这个角的度数是( A.105° B.75° C.55° 变武2如下图，分针从“12”转到“1”，经过的角度是()。 A.30° B.5° C.1° 小贴士：使用破损的量角器量角，可用两条刻度的差值求角度。 19 数学4年级上册 易错专练 混淆锐角、钝角和平角的概念 易错例题 判断：小于90°的角叫锐角，大于90°的角叫钝角。 () 1易错解读 钝角是大于90°且小于180°的角，锐角是大于0°且小于90°的角。因此本题的答 案是×。 1易错训练1 判断：钝角一定比直角大，比直角大的角一定是钝角。 易错点2 用量角器量角时，弄混内外圈刻度 1易错例题 判断：如右图，所量的角的度数是30°。 1易错解读 用量角器量角时需注意：(1)量角器的中心和角的顶点重合；(2)0°刻度线和角的一 条边重合；(3)观察与角的一条边重合的0°刻度线是内圈刻度线还是外圈刻度线，并 读出相应的度数。因此本题的答案是×。 1易错训练2 下面测量角度的方法对吗？如果不对，请写出错误原因。 20 小贴士：大于90°且小于180°的角是钝角。 二角的度量 核心考点专练 核心考点 (1)角之间的关系：锐角<直角<钝角<平角<周角； 角的再认识 (2)1周角=2平角=4直角。 (1)量角器的中心与角的顶点重合； 角的度量 (2)0°刻度线与角的一条边重合； (3)角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 (1)定线：画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线 和射线重合； 画角 (2)定点：在对应角的度数的刻度线的地方画一个点； (3)连线：以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 考点专练 1.填空。 (1)下面各钟面上的时针和分针形成什么角？把答案填在相应的括号里。 )角 )角 ()角 (2)1周角=( )直角；把一个钝角分成两个角，如果其中一个角是直角，那么 另一个角一定是( )角。 2,选择。（将正确答案的序号填在括号里) (1)钟面上9：30，时针和分针组成的较小角是( A.锐角 B.直角 C.钝角 (2)如果三个同样的角刚好组成一个直角，那么这个角的度数是( A.30° B.40° C.45° (3)将一张圆形纸片至少对折( )次可以得到90°的角。 A.1 B.2 C.3 小贴士：1周角=2平角=4直角。 21 9黄冈随堂练数学4年级上册 (4)笑笑说：“我画了一个钝角，正好是三角尺上的一个角的2倍。”这个钝角是 (）。 A.90° B.135° C.120° 3.量出∠1的度数。在右图中以给出的射线为角的一条边，画一个比∠1小35° 的角o 4.解决问题。 (1)如图是一张长方形纸片折叠后的图形，其中∠1=70°，∠2的度数是多少？ (2)张叔叔喜欢打台球，他发现台球撞向桌边时就会向另一个方向弹走，如图 所示。 4 5 3 ①已知∠1=45°，∠3=20°，∠5=140°，则∠2=( ),∠4=( ）。 ②我发现 ③请运用你发现的规律画出下面台球向另一个方向弹走的角度和路线。 60° 22 请使用第二单元达标测试卷，测一测吧！ 见夹册5.这个数最大是843210，最小是189。 6.恒恒笔记本电脑的密码是7590014。 品1亿有多大 1亿有多大 1.(1)C【解析】1亿=100000000,1元= 10角，故1亿人可以节约10000000元。 (2)B【解析】1亿=100000000,100000000 里面有10000个10000。若制造10000双一 次性筷子需砍伐一棵大树，则制造1亿双一 次性筷子需砍伐10000棵大树。 2.100000010000000100000000 【解析】1t=1000kg,1kg=1000g。根据 1支粉笔大约重6g进行推算。 3.1亿粒大米大约是10000位成人一天的口粮， 1亿粒大米大约够一位成人吃27年。 【解析】1亿=100000000,100000000÷1000= 100000,所以1亿里面有100000个1000， 1000粒大米约重25g,1亿粒大米约重25× 100000=2500000(g)。一位成人每天吃 250g,2500000÷250=10000(位)，所以1亿 粒大米大约是10000位成人一天的口粮；1亿 粒大米大约够一位成人吃10000天，一年按 365天算，大约够一位成人吃27年。 二角的度量 第①课时角的再认识 1.(1)24 参考答案及详解 (2)22③① 2.略 3.小姨家奶奶家【解析】由题意知，小姨家 在南方，奶奶家在北方。根据信息了解到南 方屋顶高而尖，说明屋顶所形成的角的度数 较小，所以左图是小姨家。因为屋顶的坡度 由南往北是逐渐减缓的，所以右图是奶奶家。 第2课时 角的度量 1.(1)度。(2)顶点重合(3)15 【解析】(1)角的计量单位是度，符号是°； (2)量角时，把量角器的中心与角的顶点重 合，0°刻度线与角的一条边重合。(3)角的大 小和边的长短没有关系，只与角的两边的开 口大小有关。据此填空。 2.30°45°60°90°120°1350 【解析】本题考查学生对量角器的正确使用。 要注意，量角时，把量角器的中心与角的顶点 重合，0°刻度线与角的一条边重合。 3.180°-130°=50°【解析】由于看错了内外 圈，一个锐角被萌萌读成了130°的钝角，即这 个角的一条边与内圈的0°刻度线对齐时，另 一条边与外圈的130°刻度线对齐，即这个角 的另一条边与内圈的50°刻度线对齐，所以这 个角的度数是50°。 4.(测量、算内角和略)三角形的三个内角的 度数之和为180°。 【解析】量角时，把量角器的中心和角的顶点 9黄冈随堂练数学4年级上册 重合，0°刻度线和角的一条边重合，角的另一 条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的 度数。将每个三角形中的3个角的度数相 加，可以发现：三角形的三个内角的度数之和 为180°。 第(3课时画角 1.(1)中心端点重合80端点 【解析】用量角器画指定度数的角的方法： ①定线：画一条射线，使量角器的中心和射线 的端点重合，0°刻度线和射线重合；②定点： 在量角器上找到所画角的度数的地方画一个 点；③连线：以画出的射线的端点为端点，通 过刚画的点，再画一条射线。 (2)45°60° 【解析】一副三角尺中，特殊的角是30°，45°， 60°，90°。105°可以是45°与60°的和。 2.(1)(画图略)115 (2)(画图略)145 【解析】直角是90°的角；平角是180°的角。 先求出要画的角是多少度，再结合用量角器 画指定度数的角的方法画角。 3.(1)22 【解析】直角等于90°，锐角小于直角，钝角大 于直角且小于180°。 (2)》 考点特训 考点 变式1C 变式2A 易错专练 易错训练1 ×【解析】钝角一定比直角大；比直角大的角 不一定是钝角，也有可能是平角或周角。 易错训练2 测量角度的方法不对，因为0°刻度线和角的一 条边未重合。 【解析】用量角器测量角度时，0°刻度线要和角 的一条边重合。 核心考点专练 1.(1)直钝锐【解析】大于0°且小于90° 的角是锐角；等于90°的角是直角；大于90 且小于180°的角是钝角。根据钟面上时针和 分针所组成的角的大小，进行判断即可。 (2)4锐 2.(1)C(2)A(3)B(4)C 3.(画图略)∠1=115°画一个80°的角即可。 4.(1)∠2=(360°-70°)÷2=145° (2)①45°20° ②台球撞向桌边时与桌边形成的角的度 数和台球弹走时与桌边形成的角的度 数相等。（合理即可） ③略