第11卷 分式不等式和绝对值不等式（教师讲解卷）-2027年浙江省单独考试《数学考点双析卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年浙江省单独考试《数学考点双析卷》，严格依据浙江省单独考试最新考试要求，在历年单独考试数学真题分析的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 浙江省单独考试《数学考点双析卷》 第11卷 分式不等式和绝对值不等式 教师讲解卷（解析版） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1.不等式的解集是（ C ） A. B.} C. D.} 解析：分式，(x-1)(x+2)>0，两根x=1,x=-2，大于取两边，得x>1或x<-2。且分母x+2≠0，即x不等于-2。故解集为{x|x>1或x<-2} 2.不等式的解集为（ A ） A. B. C. D. 解析：分式小于等于 0 等价于解方程根，得；去掉分母零点x=1解集为。 3.不等式的解集是（ B ） A. B.(0,1] C. D. 解析：不能直接两边乘x（x正负未知），移项： 等价，得，即(0,1]。 4.不等式的解集为（ A ） A. B. C. D. 解析：移项，不要直接乘分母：−2>0⟹ >0，>0⟹>0⟹ <0 等价(x−8)(x−3)<0，得3<x<8。 5.不等式的解集是（ B ） A. B. C. D. 解析： 6.不等式 的解集为（ A ） A. B. [-3,2] C. D. [-2,3] 解析： 7.不等式 的解集是（ C ） A. B. C. D. 解析：性质： 8.不等式的解集为（ A ） A. (-3,2) B. (-2,1) C. D. 解析：零点分段：零点x=-2,x=1 ① x<-2：-(x-1)-(x+2)<5 9.不等式的解集为（ B ） A. B. C. D. 解析；分式不等式可转化为：(∣x∣−1)(x−2)>0 两种情况：或 ∣x∣−1<0，x−2<0 ①⇒x<-1或x>1,x>2⇒x>2 ②∣x∣−1<0，x−2<0⇒∣x∣<1，x<2⇒−1<x<1，x<2⇒−1<x<1 合并：−1<x<1或 x>2 10.不等式 的解集是（ A ） A. B.(-1,2] C. D. 解析:分母x+1≠0⇒x≠−1， −1≤0⟹ ≤0 分类讨论：① 2x−1≥0即x≥ ，∣2x−1∣=2x−1 ≤0⟹ （x+1）（x−2）≤0⟹−1<x≤2 结合x≥：≤x≤2 ② 2x−1<0即x< ，∣2x−1∣=1−2x ≤0⟹ ≤0⟹ （x+1）x ≥0，x≠−1， 得x≥0或 x<−1 结合x< ：0≤x< 或 x<−1 汇总两段：x<−1 或 0≤x≤2， 即(−∞,−1)∪[0,2] 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11.不等式 的解集用区间表示为__ _。 解析：等价，根 解集区间： 12.若不等式的解集用区间表示为__[−5,−2)。 解析：移项：−2≥0⟹ ≥0，≥0⟹ ≥0⟹ ≤0，(x+5)(x+2)≤0 x+2≠0，得−5≤x<−2 区间：[−5,−2) 13.不等式 ，用区间表示解集为___[−,2]_。 解析：−4≤3x−2≤4即−2≤3x≤6⟹ −≤x≤2 区间：[−,2] 14.不等式 的解集用区间表示为__（-1，1]__。 解析：分母x+1>0才有左边非负≥1；若x+1<0，左边≤0，不可能≥1，故 x>−1。 两边乘x+1>0：∣x−3∣≥x+1，①x−3≥x+1⇒−3≥1无解； ②x−3≤−(x+1)⇒x−3≤−x−1⇒2x≤2⇒x≤1 结合前提x>−1，得(−1,1] 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 15.解关于 x 的不等式：（a>-1） 解析：等价：（x-a）（x+1）>0 两个零点分别为x=a，x=-1， 因为a>-1,开口向上大于零的部分取两边，故解集为：（-∞，-1）∪（a，+∞） 16.解关于 x 的不等式： 解析：等价（∣x∣−a)(x−1)>0 ∣x∣−a>0，x−1>0 或∣x∣−a<0，x−1<0 ①a>0，∣x∣>a⟺x>a 或 x<−a，x>1 ②a>0,∣x∣<a⟺−-a<x<a，x<1 分情况讨论参数 a： 1）a>1 ①：x>a； ②：−a<x<1 解集：(−a,1)∪(a,+∞) 2）a=1 ①：x>1或x<−1，结合x>1，得x>1； ②：−1<x<1，结合x<1，得−1<x<1； 合并：解集(−1,1)∪(1,+∞) 3）0<a<1 ①：x>1； ②：−a<x<a； 解集： (−a,a)∪(1,+∞) 17.解不等式： 分式≥0： 拆两组：或 ①或x+1≤-3， 解得x≥2或 ； 解集为[-4,2)∪（2,+∞) 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年浙江省单独考试《数学考点双析卷》，严格依据浙江省单独考试最新考试要求，在历年单独考试数学真题分析的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 浙江省单独考试《数学考点双析卷》 第11卷 分式不等式和绝对值不等式 教师讲解卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1.不等式的解集是（ ） A. B.} C. D.} 2.不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 3.不等式的解集是（ ） A. B.(0,1] C. D. 4.不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 5.不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 6.不等式 的解集为（ ） A. B. [-3,2] C. D. [-2,3] 7.不等式 的解集是（ ） A. B. C. D. 8.不等式的解集为（ ） A. (-3,2) B. (-2,1) C. D. 9.不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 10.不等式 的解集是（ ） A. B.(-1,2] C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11.不等式 的解集用区间表示为__ _。 12.若不等式的解集用区间表示为___________。 13.不等式 ，用区间表示解集为___________。 14.不等式 的解集用区间表示为__________。 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 15.解关于 x 的不等式：（a>-1） 16.解关于 x 的不等式： 17.解不等式： 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $