福建省同安第一中学2027届高三上学期第2周数学周考试卷

同安一中2027届高三上学期第2周数学周考 班级： 姓名： 座号： 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的、 1,下列函数中，其图像与函数y=c2“的图像关于直线x=2对称的是（) A.y=e2x-2 B.y=e-2x C.y=ettr D.y=e+-x 2.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a=3,b=√6，A=60,则B=( A.30 B.30°或150 C.45 D.45°或135 3.函数f(x)=3-√-x2+6x的值域是() A.[0,6 B.[0,3] C.[-3,3] D.[3-V5,3+5 4.已知f(x+)-1是定义在R的奇函数，当x>1时，f(x)=x2,则f(-2)=（ A.-25 B.-16 C.-14 D.16 5.已知奇函数f(x)在(-∞，0)上单调递减，且f(2)=0,则不等式f(x-1)>0的解集是 A.(-3,-1) B.(-3,1)U(2,+0) C.(-3,0)U(3,+∞) D.（-1,0)U1,3) 6.已知函数f=1+e)中，则了2x-)>f3x的解集为( a（ B.（ c、uL+o) .(m-u(G+】 7.已知f()=cos(x+eN,0≤p<2)的图象关于原点对称，且f()在区间0，上单调 晚则（）( A.3 c-1 2 B.支 2 2 8。已知函数()=血x+子的最小值为1，则a=() A. B.1 D.2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 试卷第1页（共4页) 9.下列说法中正确的是() A.y=x+上的最小值为2 B.f(x)=V2-1与g(x)=x+1k-是同一个函数 C.函数f(x)满足f(2x-3)=4x-7,若f(a)=-3,则实数a=-1 D、若函数f(x+1)的定义域为[l,4],则函数∫(x)的定义域为[2,5] 10.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x),且y=f(x+4)为奇函数.当x∈(0,2]时， f(x)=2-1.则下列说法正确的是) A:f(6)=-3 Bf(x)的周期为6 C.∫(x)的图象关于(6,0)中对称 D.f(2026)+f(4)=3 1.函数/()=4si如(x+0-2j+1(4>0,0>0<的部分图象如图所示，则下列说法正确的是 A 6 Ap=- 6 B。八)图象的对称轴为x径+经：e C.将f(x)的图象向左平移？个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到函数(x)=2sm2x的图象 D.若因在区间[]上的值城为[-+同]，则实数的取值范围为 13元17π 12’12 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12,函数f(x)=√2-x-x2的单调递减区间为 已知通数r-个仁公小未U(脚小上0,0陕数的取值格国是 13. 4若猫线y=6c+n1-到关于直线x=6对称，则号 试卷第2页（共4页） 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.如图，在直三棱柱ABC-AB,C中，E是BC中点 (1)求证：·AB∥平面AEC: (2)若AB LAC,且AB=AC=AA=1,求直线AB到平面AEC的距 离 16已知茶窗r兰+=1o>D的左，右顶点分别为4,4，两所点分别为50，-心.B0,c>0。 且-号 (1)求a的值； 点P在T上，若△MAP是以AP为底边的等腰三角形，求点P的坐标 17.记aMBC的内角A,B,.C的对边分别为a,b,c.已知A= 4c (l)求tan B tan C: (2)若A4BC的面积为3y5,求b+c. 2 试卷第3页（共4页) 18.足球点球大战的规则如下：裁判员通过抽签决定先罚点球的球队，之后双方交替罚球前五轮中，每队 各派5名队员依次罚点球；若领先方的进球数与落后方的进球数的差值，超过落后方剩余罚点球的次数， 则领先方提前获胜：否则，完成五轮时，进球数多的球队获胜若完成五轮时双方进球数相同，则从第六轮 开始进入“Sudden Death"阶段，即双方继续各派新队员罚点球，直到某一轮中一方罚进而另一方罚失时决 出胜负某次高中足球联赛的淘汰赛中，甲、乙两队在常规时间和加时赛后以0：0战平，比赛进入点球大 战假设每名队员是否罚进相互独立.已知甲队前五轮5名队员罚进点球的概率依次为 3221 4'4’3'3′2 队前五轮每名队员罚进点球的概率均为甲队先罚 (1)求乙队在前两轮中恰好罚进一个点球的概率： (2)前三轮罚点球后，比分达到3：3. ()求第五轮时甲队罚进点球就提前获胜的概率； (i)已知两队未进入第六轮“Sudden Death'”阶段，且甲队获胜.用X表示比赛中甲队罚进点球的个数，求X 的分布列和数学期望。 l9.已知函数f(x)=(1+a)x+xlnx,a∈R, (1)当a=-2时，求曲线y=f(x)在点(e,f(e)处的切线方程； (2)当a=1时，求f(x)的极值： (3)若f(x)≤e*·+x2恒成立，求a的取值范围. 试卷第4页（共4页）