精品解析：吉林省长春市农安县2025-2026学年北师大版六年级上学期第一次月考数学试卷

2025—2026学年度上学期第一次月考试卷 六年级数学试卷 时间：90分钟 满分：（100＋10）分 一、填空。（21分） 1. 40的是（ ），的是（ ）。 2. 2024年3月31日，第十六届郑开马拉松比赛正式开赛，全程约42km。一名参赛选手从起点出发，已经跑了全程的，跑了（ ）km，还剩（ ）km没有跑。 3. 正方形的边长是m，它的周长是（ ）m，面积是（ ）． 4. 地球上目前最大的动物是蓝鲸，一头蓝鲸的体重是45t；一头大象的体重比一头蓝鲸的还轻4t。这头大象的体重是（ ）t。 5. 在计算时，应先算（ ）法，得（ ）；后算（ ）法，得（ ）。 6. 在计算时，应先算（ ）法，得（ ）；后算（ ）法，得（ ）。 7. 小朋友们在玩“老鹰抓小鸡”的游戏，如图。如果以“老鹰”为观测点，“小鸡甲”在（ ）偏（ ）（ ）°的方向上。如果以“小鸡乙”为观测点，“老鹰”在（ ）偏（ ）（ ）°的方向上。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（10分） 8. 白砂糖，吃去，还剩。（ ） 9. 一个数乘真分数，积一定小于这个数。（ ） 10. ，这是应用了乘法分配律。（ ） 11. 小数乘分数，不可以先约分再计算．（ ） 12. 一台空调原价4000元，先提价，再降价出售，原价和现价一样多。（ ） 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（10分） 13. 下面算式（ ）的积在和之间。 A. B. C. D. 14. 当时，下面四个算式结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 国家统计局数据显示，我国2023年第四季度GDP约是35万亿，___________，我国2024年第一季度GDP约是多少万亿？如果列式是，那么横线上应添加的条件是（ ）。 A. 比2024年第一季度增长 B. 比2024年第一季度减少 C. 2024年第一季度比2023年第四季度多 D. 2024年第一季度比2023年第四季度少 16. ，这里运用了（ ）使计算简便。 A. 乘法分配律 B. 乘法交换律 C. 乘法结合律 D. 加法结合律 17. 修一条长200m的水渠，第一天修了全长的，第二天修了余下的，还剩（ ）没修。 A. 40m B. 50m C. 80m D. 96m 四、计算。（26分） 18. 直接写出得数。 19. 计算下面各题，能简算的要简算。 五、请根据下面的描述，把陈强的行走路线图画出来。（10分） 20. 请根据下面的描述，把陈强的行走路线图画出来。 陈强早上从家里出发，沿正西方向走了400m来到早餐店吃早饭，吃完早饭后又沿西偏北45°方向走了350m来到动物园游玩，接着又沿东偏北60°方向走了1000m来到体育用品店买排球。 六、解决问题。（23分） 21. 新情境“五月五，是端阳；插艾叶，戴香囊；吃粽子，撒白糖；龙船下水喜洋洋。”端午习俗内容丰富多彩，学校开展了“端午粽飘香”活动，组织高年级学生包粽子。五、六年级一共包了792个粽子，送到养老院的粽子占粽子总数的，送到养老院的粽子有多少个？ 22. 地球公转一周大约需要365天，某行星公转一周的时间比地球公转一周所用时间的少72天。这个行星公转一周大约需要多少天？ 23. 为弘扬中国传统文化，学校开办了围棋社、古诗词社、汉服社等多个特色社团。已知全校有180名学生参加汉服社，参加古诗词社的比参加汉服社的多。如果参加古诗词社的学生有转入围棋社，那么参加古诗词社与围棋社的人数相同。原来参加围棋社的有多少名学生？ 附加题（10分） 24. 用简便方法计算。 （1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度上学期第一次月考试卷 六年级数学试卷 时间：90分钟 满分：（100＋10）分 一、填空。（21分） 1. 40的是（ ），的是（ ）。 【答案】 ①. 24 ②. 【解析】 【分析】求一个数的几分之几，求一个分数的几分之几是多少，都用乘法计算。 计算40的：列式为计算；求的​：列式为计算。 【详解】 因此，40的是24，的是。 2. 2024年3月31日，第十六届郑开马拉松比赛正式开赛，全程约42km。一名参赛选手从起点出发，已经跑了全程的，跑了（ ）km，还剩（ ）km没有跑。 【答案】 ①. 12 ②. 30 【解析】 【分析】确定单位“1”为全程的42km，计算已跑的距离，因为求一个数的几分之几是多少用乘法，所以用全程长度乘即可得到已跑的路程。 计算剩余路程占全程的分率，因为全程是单位“1”，所以用1减去已跑的占比​得到剩余路程的占比。 计算剩余的路程，因为剩余路程等于全程长度乘剩余路程的占比，所以用42km乘第二步得到的占比即可求出结果。 【详解】求已跑路程：  求剩余路程占全程的分率：  求剩余路程：  3. 正方形的边长是m，它的周长是（ ）m，面积是（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】略 4. 地球上目前最大的动物是蓝鲸，一头蓝鲸的体重是45t；一头大象的体重比一头蓝鲸的还轻4t。这头大象的体重是（ ）t。 【答案】6 【解析】 【分析】明确已知条件为蓝鲸体重，以及大象体重和蓝鲸体重的数量关系，确定解题第一步先计算蓝鲸体重的​是多少，因为求一个数的几分之几用乘法计算，所以用蓝鲸体重乘​得到对应数值，再根据“大象体重比蓝鲸的​还轻4t”的条件，可知需用上述得到的数值减去4t，即可得到大象的体重。 【详解】  （t） 5. 在计算时，应先算（ ）法，得（ ）；后算（ ）法，得（ ）。 【答案】 ①. 乘 ②. ③. 减 ④. 【解析】 【分析】依据分数四则混合运算的运算顺序，含有两级运算的算式中先算乘除法后算加减法。 计算乘法时，用分数乘法的计算法则，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，得到乘法的结果。 再计算减法部分，先对两个分数进行通分，再按照同分母分数减法的计算法则计算，得到最终结果。 【详解】这道题应先算乘法，再算减法。 计算乘法部分：  计算减法部分：对两个分数通分后做减法运算：  6. 在计算时，应先算（ ）法，得（ ）；后算（ ）法，得（ ）。 【答案】 ①. 加 ②. ③. 乘 ④. 【解析】 【分析】有括号的分数四则运算，先算括号里面，再算括号外面。 【详解】 在计算时，应先算加法，得；后算乘法，得。 7. 小朋友们在玩“老鹰抓小鸡”的游戏，如图。如果以“老鹰”为观测点，“小鸡甲”在（ ）偏（ ）（ ）°的方向上。如果以“小鸡乙”为观测点，“老鹰”在（ ）偏（ ）（ ）°的方向上。 【答案】 ①. 西 ②. 北 ③. 33 ④. 南 ⑤. 西 ⑥. 28 【解析】 【分析】首先确定地图方向规则：上北下南，左西右东，以此作为方向判断的基础。 解决第一个问题时，因为观测点是老鹰，所以以老鹰所在位置为中心建立方向坐标，观察小鸡甲的位置，结合给出的33°夹角，判断其相对于正西、正北方向的偏移方向与角度。 解决第二个问题时，因为观测点是小鸡乙，所以以小鸡乙所在位置为中心建立方向坐标，根据位置的相对性，老鹰的方向与以老鹰为观测点时小鸡乙的方向相反，角度相等，结合小鸡乙相对于老鹰的28°夹角，判断老鹰的偏移方向与角度。 【详解】以老鹰为中心建立方向坐标系：小鸡甲与正西方向的夹角为33°，换算为西偏北33°（也可推导为北偏西57°）。 首先以老鹰为观测点，可知小鸡乙在老鹰的北偏东28°方向；根据位置相对性，观测点互换后方向相反、角度不变，因此以小鸡乙为观测点时，老鹰在小鸡乙的南偏西28°方向（也可推导为西偏南62°）。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（10分） 8. 白砂糖，吃去，还剩。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】题中的是吃去的质量占总质量的分率，不是具体质量，需先计算剩下的实际质量再判断。 【详解】 （kg） 故答案为：×。 9. 一个数乘真分数，积一定小于这个数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】缺少了关键的条件，一个不为0的数乘真分数，积一定小于这个数。 【详解】根据分析我们可知：当一个数为0时，0乘以任何数都等于0，那么积等于这个数了，与题目相矛盾。原题说法错误。 故答案为：× 10. ，这是应用了乘法分配律。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】乘法分配律既包含的正向形式，也包含的逆用形式，二者都属于乘法分配律的应用。 【详解】式子左侧为，是和分别乘再相加的形式，式子右侧为，符合乘法分配律的逆用规则，属于乘法分配律的应用。 故答案为：√ 11. 小数乘分数，不可以先约分再计算．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】 【详解】小数乘分数时，如果小数和分母直接约分比较简便，要先约分再计算，所以不正确． 12. 一台空调原价4000元，先提价，再降价出售，原价和现价一样多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，则提价后价格是原价的（1＋），用原价乘（1＋）求出提价后的价格；再把提价后的价格看作单位“1”，则现价是提价后价格的（1－），用提价后的价格乘（1－）求出现价；最后比较现价与原价即可。 【详解】提价后的价格： ＝ ＝4800（元） 现价： ＝ ＝3840（元） ，即原价和现价不一样，原题说法错误。 故答案为：× 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（10分） 13. 下面算式（ ）的积在和之间。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先计算各选项的乘积，再与、比较大小，选出符合要求的选项即可。 【详解】因为，， A．，所以的积不在和之间，不符合题意； B．，，所以的积不在和之间，不符合题意； C．，，所以，符合题意； D．，所以的积不在和之间，不符合题意； 算式的积在和之间。 14. 当时，下面四个算式结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】选取符合的具体数值代入各选项计算，比较结果即可得出最大值。 【详解】取符合取值范围的数 A． B． C． D． ，因此B选项结果最大。 15. 国家统计局数据显示，我国2023年第四季度GDP约是35万亿，___________，我国2024年第一季度GDP约是多少万亿？如果列式是，那么横线上应添加的条件是（ ）。 A. 比2024年第一季度增长 B. 比2024年第一季度减少 C. 2024年第一季度比2023年第四季度多 D. 2024年第一季度比2023年第四季度少 【答案】D 【解析】 【分析】单位“1”是已知的2023年第四季度GDP，表示比单位“1”少，匹配对应条件即可。 【详解】A．比2024年第一季度增长是将2024年第一季度的GDP看作单位“1”，与题干不符； B．比2024年第一季度减少是将2024年第一季度的GDP看作单位“1”，与题干不符； C．2024年第一季度比2023年第四季度多，单位“1”是2023年第四季度GDP，列式为，与题干不符； D．2024年第一季度比2023年第四季度少，单位“1”是2023年第四季度GDP，列式为：，与题干相符。 16. ，这里运用了（ ）使计算简便。 A. 乘法分配律 B. 乘法交换律 C. 乘法结合律 D. 加法结合律 【答案】C 【解析】 【分析】因为题目中是乘法算式，不存在加法，所以根据乘法结合律：，乘法分配律：，乘法交换律：；对照题干运算形式逐一排除不符合的选项即可。 【详解】A．乘法分配律适用于乘加、乘减的运算结构，本题不存在和或差的运算，排除； B．乘法交换律需要交换因数的位置，本题各因数位置没有变化，排除； C．三个数相乘，先计算后两个数的乘积再和第一个数相乘，积不变，符合乘法结合律的特征； D．题目中没有加法运算，加法结合律，排除。 17. 修一条长200m的水渠，第一天修了全长的，第二天修了余下的，还剩（ ）没修。 A. 40m B. 50m C. 80m D. 96m 【答案】D 【解析】 【分析】先明确两次计算的单位“1”，第一天以全长为单位“1”，第二天以第一天修完余下的长度为单位“1”， 要先算出第一天修完剩下的长度，再用这个长度去算第二天修完后剩下的长度，不能直接用全长去乘两次的分数。 【详解】第一天修了全长的，第一天修的长度是（m）； 第一天修完余下的长度是200－40＝160（m）； 第二天修了第一天余下的，那么剩下的部分就是第一天余下的； 剩余长度是（m）。 四、计算。（26分） 18. 直接写出得数。 【答案】；；0；； ；7；； 19. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；10；； ；；40 【解析】 【分析】计算，利用乘法交换律和结合律进行简算； 计算，利用乘法分配律进行简算； 计算，利用乘法分配律进行简算； 计算，先计算乘法再计算加法最后算减法； 计算，利用乘法交换律进行简算； 计算，利用乘法分配律进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 五、请根据下面的描述，把陈强的行走路线图画出来。（10分） 20. 请根据下面的描述，把陈强的行走路线图画出来。 陈强早上从家里出发，沿正西方向走了400m来到早餐店吃早饭，吃完早饭后又沿西偏北45°方向走了350m来到动物园游玩，接着又沿东偏北60°方向走了1000m来到体育用品店买排球。 【答案】 【解析】 【分析】1.确定起点与方向基准：以“家”为原点，建立平面坐标系，遵循“上北下南、左西右东”的方向规则。 2.第一段路线（家一早餐店）：沿正西方向走400m，选取比例尺（如1cm代表100m），则线段长度为4cm，终点记为早餐店。 3.第二段路线（早餐店一动物园）：从早餐店出发，沿“西偏北45”方向（即从正西方向向北旋转45°，与正北方向夹角为45°）走350m，对应线段长度为3.5cm，终点记为动物园。 4.第三段路线（动物园一体育用品店）：从动物园点出发，沿“东偏北60”方向（即从正东方向向北旋转60，与正北方向夹角为30°）走1000m，对应线段长度为10cm，终点记为体育用品店， 5.补充标注：在图中标注各地点名称、各段方向及距离， 并注明比例尺。 【详解】略 六、解决问题。（23分） 21. 新情境“五月五，是端阳；插艾叶，戴香囊；吃粽子，撒白糖；龙船下水喜洋洋。”端午习俗内容丰富多彩，学校开展了“端午粽飘香”活动，组织高年级学生包粽子。五、六年级一共包了792个粽子，送到养老院的粽子占粽子总数的，送到养老院的粽子有多少个？ 【答案】 【解析】 【分析】因为送到养老院的粽子占粽子总数的，要求送到养老院的粽子数量，就是求的是多少，用乘法计算。 【详解】 （个） 答：送到养老院的粽子有个。 22. 地球公转一周大约需要365天，某行星公转一周的时间比地球公转一周所用时间的少72天。这个行星公转一周大约需要多少天？ 【答案】147天 【解析】 【分析】将地球公转一周的时间看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，据此先求出地球公转一周时间的是多少天，再减去少的72天，即可得到该行星公转一周的时间。 【详解】（天） 219－72＝147（天） 答：这个行星公转一周大约需要147天。 23. 为弘扬中国传统文化，学校开办了围棋社、古诗词社、汉服社等多个特色社团。已知全校有180名学生参加汉服社，参加古诗词社的比参加汉服社的多。如果参加古诗词社的学生有转入围棋社，那么参加古诗词社与围棋社的人数相同。原来参加围棋社的有多少名学生？ 【答案】135名 【解析】 【分析】“参加古诗词社的比参加汉服社的多”，这里把汉服社人数看作单位“1”。 古诗词社人数＝汉服社人数＋汉服社人数的，也就是汉服社人数×（1＋）。 古诗词社拿出自己人数的转给围棋社： 古诗词社：人数减少转出的那部分 围棋社：人数增加转出的那部分 变化之后两个社团人数相等。 【详解】（名） （名） 225－45＝180（名） 180－45＝135（名） 答：原来参加围棋社的有135名学生。 附加题（10分） 24. 用简便方法计算。 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）把2023拆成（2022＋1），用乘法分配律简便计算； （2）把写成，用乘法分配律简便计算。 【详解】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $