第9章 专题突破14 电场中的功能关系 电场中图像问题（课时作业）-【优化探究】2027年高考物理一轮复习高考总复习配套课件（教科版）

该高中物理高考复习课件聚焦“静电场中的功能关系及图像问题”专题，依据高考评价体系梳理了电场力做功、电势能变化、场强与电势图像分析等核心考点，通过真题与模拟题统计明确功能关系占比达60%的高频考点，归纳选择、计算等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题解析+模型建构+素养提升”策略，如以2024湖南卷电势图像题为例，通过E-x图像斜率分析场强方向，培养科学推理素养，结合动能定理解决电势差计算强化能量观念。设“易错警示”和“解题模板”，帮助学生掌握答题技巧，教师可据此高效指导复习。

专题突破14　电场中的功能关系　 电场中图像问题 第九章　静电场 1 (1－7题，每题4分) 1.(2026·陕西咸阳模拟)如图所示，在竖直向上的匀强电场中，A球位于B球的正上方，质量相等的两个小球以相同初速度水平抛出，它们最后落在水平面上同一点，其中只有一个小球带电，不计空气阻力，下列判 断正确的是(　　) A.如果A球带电，则A球一定带正电 B.如果A球带电，则A球的电势能一定减小 C.如果B球带电，则B球一定带负电 D.如果B球带电，则B球的电势能一定减小 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A 夯实基础 B 2 解析：平抛时的初速度相同，在水平方向通过的位移相同，故下落时间相同，A在上方，B在下方，由h＝at2 可知，A下落的加速度大于B的加速度；如果A球带电，则A的加速度大于B，故A受到向下的电场力，则A球一定带负电，电场力做正功，电势能一定减小，故A错误，B正确。同理可得，如果B球带电，则B带正电，电场力对B做负功，电势能一定增加，故C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 3 2.如图所示，一带电粒子，质量为m，电荷量为q，以初速度v0从A点竖直向上进入方向水平的匀强电场，粒子到达B点时速度沿电场线方向的分量为2v0。不计重力的作用，则A、B两点的电势差UAB为(　　) A.　　　　　　　　 B. C. D. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析：由动能定理qUAB＝mm，则A、B两点的电势差为UAB＝，故选B。 B 4 3.空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图所 示，下列说法中正确的是(　　) A.O点的电势最低 B.x2点的电势最高 C.x1和x3两点的电势相等 D.－x1和x1两点间的电势差为零 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 解析：由E－x图像可知，电场方向由O点分别指向x轴正方向和x轴负方向，根据沿电场方向电势降低，可知O点的电势最高，x1点的电势大于x3点的电势，根据对称性可知－x1和x1两点的电势相等，则－x1和x1两点间的电势差为零，故A、B、C错误，D正确。 5 4.A、B是某电场中一条电场线上的两点，一正电荷仅在电场力作用下， 沿电场线从A点运动到B点，速度图像如图所示。下列关于A、B两点电 场强度E的大小和电势φ的高低的判断，正确的是(　　) A.EA＝EB B.EA＜EB C.φA＜φB D.φA＞φB 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 6 解析：在v－t图像中，图线斜率的绝对值表示物体 的加速度大小，由题图可得，正电荷在A处的加速 度大于在B处的加速度，根据牛顿第二定律可得 qE＝ma，则A点的电场强度大于B点的电场强度， 即EA＞EB，故A、B错误；由题图可得，正电荷从 A到B的速度减小，电场力做负功，说明电场力方向为从B指向A，即电场线方向为从B指向A，而沿电场线方向电势降低，则φA＜φB，故C正确，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 7 5.(2024·湖南卷)真空中有电荷量为＋4q和－q的两个点电荷，分别固定 在x轴上－1和0处。设无限远处电势为0，x正半轴上各点电势φ随x变化 的图像正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 8 解析：根据点电荷的场强公式可知，电荷量为＋4q的点电荷在x轴正半轴坐标为x处的场强大小为E1＝k，方向沿x轴正方向，电荷量为－q的点电荷在该处的场强大小为E2＝k，方向沿x轴负方向；，则随着x增大，逐渐增大，且当x＝1时，E1＝E2，所以在x＝1的位置，场强为0，在x＞1的位置，E1＞E2，电场方向沿x轴正方向，在0＜x＜1的位置，E1＜E2，电场方向沿x轴负方向；又因为无限远处电势为0，沿电场线方向电势降低，则在x轴正半轴上，从无限远到x＝1位置，电势从0开始增大，在x＝1位置电势最大，从x＝1位置到x＝0位置，电势一直减小，因x＝0处固定电荷量为－q的点电荷，则靠近x＝0处的电势小于0，故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 9 6.(2024·黑吉辽卷)在水平方向的匀强电场中，一带电小球仅在重力和电场力作用下于竖直面(纸面)内运动。如图，若小球的初速度方向沿虚线，则其运动轨迹为直线，若小球的初速度方向垂直于虚线，则其从O 点出发运动到O点等高处的过程中(　　) A.动能减少，电势能增加 B.动能增加，电势能增加 C.动能减少，电势能减少 D.动能增加，电势能减少 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 10 解析：根据题意，若小球的初速度方向沿虚线，则其运动轨迹为直线，可知电场力和重力的合力沿着虚线方向，又电场强度方向为水平方向，根据力的合成可知电场力方向水平向右；若小球的初速度方向垂直于虚线(如题图)，则其从O点出发运动到O点等高处的过程中重力对小球做功为零，电场力的方向与小球的位移方向相同，则电场力对小球做正功，小球的动能增加，电势能减少。故选D。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 11 7.(2026·四川德阳模拟)如图所示，等腰直角三角形ABC中，AB边中点 为M，AC边中点为N。在A、B两点分别固定电荷量均为＋Q的点电荷， C点固定电荷量为－Q的点电荷。下列说法正确的是(　　) A.M、N两点电场强度的大小关系为EM＞EN B.M、N两点电势的大小关系为φM＜φN C.将检验电荷－q沿直线从M点移至N点，电场 力先做正功，再做负功 D.将检验电荷＋q沿直线从M点移至N点，电势能一直减小 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 12 解析：设AC、BC长度为l，根据等量同种点 电荷连线中点处场强为零，可得M点的电场 为C点－Q点电荷在M点产生的，电场强度大 小为EM＝，N点场强为三个电荷产 生的电场强度的叠加，A点和C点等量异种点 电荷在N点处的合场强为EN1＝，再叠加B点的＋Q点电荷在N点产生的场强，可得EM＜EN，A错误；根据等量异种点电荷连线的中垂线上电势为零，可得M点和N点电势等于B点的＋Q点电荷产生的电势，可知φM＞φN，B错误；沿直线从M点移至N点，电势越来越低，检验电荷－q受到的电场力一直做负功，C错误；沿直线从M点移至N点，电势越来越低，检验电荷＋q受到的电场力一直做正功，电势能一直减小，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (8－10题，每题6分) 8.(2026·四川成都模拟)如图所示为x轴上各点电势随位置变化的图像。一质量为m、带电荷量为＋q的粒子(不计重力)，以初速度v0从O点开始 沿x轴正方向做直线运动。下列叙述正确的是(　　) A.粒子从O向右运动到x1的过程中做匀减速运动 B.粒子从x1运动到x3的过程中，电势能先减小后增大 C.粒子从x1运动到x3的过程中，在x2处速度最大 D.若v0＝2，则粒子运动到x3处时速度大小为 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 能力提升 D 14 解析：因φ－x图像中图线的斜率表示电场强度，可知从O点到x1场强减小，场强沿－x方向，则粒子从O点向右运动到x1的过程中做变减速运动，选项A错误；粒子从x1运动到x3的过程中，因电势一直降低，可知带正电的粒子的电势能一直减小，动能一直变大，即速度一直增加，则在x2处速度不是最大，选项B、C错误；若v0＝2，从O到x3由能量关系有mmv2－φ0q，解得粒子运动到x3处时速度大小为v＝，选项D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 15 9.(2026·贵州贵阳高三检测)如图所示，空间存在足够大的水平方向的匀强电场(方向未标出)，一段绝缘曲面轨道处于匀强电场中，有一带电金属块以初速度v0沿曲面向上移动。在金属块向上移动的过程中，金属块克服电场力做功10 J，金属块克服摩擦力做功20 J，金属块的重力势 能改变了30 J，则(　　) A.电场方向水平向左 B.金属块的初动能一定等于60 J C.在此过程中金属块的电势能减少10 J D.在此过程中金属块的机械能减少30 J 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 16 解析：在金属块向上移动的过程中，电场力做 负功，则金属块所受电场力的方向水平向左， 因为不知道金属块所带电荷的电性，所以无法 判断电场方向，故A错误；金属块向上移动的 过程中，重力势能一定增加，则重力势能增加 30 J，根据功能关系可知，金属块的电势能增 加10 J，因摩擦产生的热量为20 J，则根据能量守恒定律可知，金属块的动能减少了30 J＋10 J＋20 J＝60 J，故金属块的初动能至少等于60 J，故B、C错误；金属块机械能的改变量等于除重力以外的其他力所做的总功，所以在此过程中金属块机械能的改变量ΔE＝W电＋Wf＝(－10 J)＋(－20 J)＝－30 J，即金属块的机械能减少30 J，故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 17 10.(2026·四川成都模拟)如图所示，在粗糙绝缘水平地面上关于O点对称的M、N两点分别固定两个相同的正点电荷，在MO连线上的P点静止释放一个带正电的绝缘小物块(可视为点电荷)后，小物块向右运动至最右端Q点(位于ON间未画出)。以O点为原点沿水平地面向右建立x轴，取无穷远处为零势能点。小物块加速度a、动能Ek、电势能Ep、动能和电 势能之和E总随x轴坐标变化正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 18 解析：PO段电场强度逐渐减小，由牛顿第二定律qE－f＝ma，故物块先做加速度逐渐减小的加速运动，当qE＝f时，加速度为0，速度最大；之后电场力小于摩擦力，由牛顿第二定律f－qE＝ma，物块开始做加速度逐渐增大的减速运动，O点电场力为0，摩擦力不为0，故加速度不为0，A错误。物块加速阶段，由动能定理F电x－fx＝ΔEk，由于电场力逐渐减小，故Ek－x图像斜率逐渐减小，同理物块减速阶段Ek－x图像斜率逐渐增大，B错误。PO段电场力做正功，电势能减小，OQ段电场力做负功，电势能增大，故电势能先减小后增大，C错误。取无穷远处电势能为0，则E总＝Ek＋Ep＞0，由能量守恒ΔE总＝－fx，即E总－x图像斜率小于0，恒定不变，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 19 11.(12分)(2026·四川成都模拟)如图所示，光滑绝缘圆轨道竖直放置，半径为R，电场与水平方向成45°角斜向右上，质量为m、电荷量为q(q＞0)的带电小球恰好能静止于与圆心等高的A点处，现将该小球带上等量的负电从A点静止释放，求： (1)带负电的小球在水平方向和竖直方向的加速度分别是多大； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 20 解析：带正电的小球能静止在A点，则 qEsin 45°＝mg， 对带负电的小球，由牛顿第二定律得 ax＝cos 45°＝g，ay＝＝2g。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 答案：g　2g 21 (2)从释放到小球第一次与圆轨道撞击时的速度和电势能的改变量。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析：小球的水平位移x＝gt2， 竖直位移h＝×2gt2， 即小球水平位移和竖直位移的关系为2x＝h。 由几何关系得(R－x)2＋h2＝R2， 解得h＝R，x＝R。 22 由动能定理有 mgh＋qEcos 45°·x＋qEsin 45°·h＝mv2， 解得v＝2。 电场力做正功，电势能减少了 ΔE＝qEcos 45°·x＋qEsin 45°·h＝mgR， 即电势能的改变量为－mgR。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 答案：2　－mgR 23 (12题6分) 12.(多选)(2024·江西卷)如图所示，垂直于水平桌面固定一根轻质绝缘细直杆，质量均为m、带同种电荷的绝缘小球甲和乙穿过直杆，两小球均可视为点电荷，带电荷量分别为q和Q。在图示的坐标系中，小球乙静止在坐标原 点，初始时刻小球甲从x＝x0处由静止释放，开始向下运动。甲和乙两点电荷的电势能Ep＝k(r为两点电荷之间的距离，k为静电力常量)。最大静摩擦力 等于滑动摩擦力f，重力加速度为g。关于小球甲，下列说法正确的是(　　) A.最低点的位置x＝ B.速率达到最大值时的位置x＝ C.最后停留位置x的区间是 ≤x≤ D.若在最低点能返回，则初始电势能Ep0＜(mg－f) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 尖优选做练 BD 24 解析：小球甲从开始运动至第一次运动到最低点的过程，根 据能量守恒定律有mg(x0－x)＝f(x0－x)＋(k－k)，解得 x＝，A错误；小球甲第一次向下运动至速度最大的 位置，此时加速度为零，根据平衡条件有mg＝f＋，解得 x＝ ，B正确；若小球甲停止是在下降的过程，且停止运动后恰好静止，有mg－f＝，解得x1＝ ，若小球甲停止是在上升的 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 过程，且停止运动后恰好静止，有mg＋f＝，解得 x2＝ ，因此小球甲最后停留位置x的区间为 ≤ x≤ ，C错误；若小球甲在最低点能返回，则有＞mg＋f，解得x＜ ，结合A项分析可知x＝，则有＜ ，可得初始电势能Ep0＝＜(mg－f) ，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 $