第4章 第3讲 圆周运动-【优化探究】2027年高考物理一轮复习高考总复习配套课件（教科版）

该高中物理高考复习课件聚焦“圆周运动”专题，依据高考评价体系梳理了匀速圆周运动的描述、动力学分析及离心现象三大核心考点，通过近三年真题统计明确“向心力来源分析”占45%、“传动模型物理量计算”占30%的高频考点分布，归纳了同轴传动、皮带传动等常考题型，构建系统复习框架。 课件亮点在于“真题情境+模型建构+科学推理”的备考策略，如以2025年广东卷圆锥摆题为例，通过受力分析图推导角速度与半径关系，培养运动和相互作用观念及科学推理素养。特设“传动模型对比表”和“易错点警示”，助力学生掌握向心力公式应用技巧，教师可据此精准突破考点，提升复习效率。

第3讲　圆周运动 第四章　抛体运动与圆周运动 1 [学习目标]　1.掌握描述圆周运动的各物理量及其关系。2.会分析匀速圆周运动的周期性及多解问题。3.会分析圆周运动向心力的来源，并利用圆周运动的相关知识解决生活中的圆周运动。 2 考点一　匀速圆周运动及其描述 考点二　圆周运动的动力学分析 考点三　离心现象 随堂检测　自我诊断 内容索引 3 考点一　匀速圆周运动及其描述 一 4 1.匀速圆周运动 (1)定义：做圆周运动的物体，如果在任意相等时间内通过的圆弧长度__________，就是匀速圆周运动。 (2)特点：加速度大小不变，方向始终指向_________，是变加速运动。 (3)条件：合力大小__________、方向始终与__________方向垂直且指向圆心。 都相等 圆心 不变 速度 盘点 核心知识 5 2.描述圆周运动的物理量 6 [思考讨论]　如图所示，自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连，而后轮与小齿轮是绕共同的轴转动的。图中A、B、C三点中，哪两个点适用于“向心加速度与半径成正比”?哪两个点适用于“向心加速度与半径成反比”? 提示：ωB＝ωC，由a＝ω2r知，B、C两 点适用于“向心加速度与半径成正比”。 vA＝vB，由a＝知，A、B两点适用于 “向心加速度与半径成反比”。 7 考向 1　圆周运动物理量的分析和计算 [典例1]　(2025·重庆卷)“魔幻”重庆的立体交通层叠交错，小明选取其中两条线探究车辆的运动。如图所示，轻轨列车与汽车均以速度2v0分别从M和N向左同时出发，列车做匀速直线运动，汽车在长为s的NO段做匀减速直线运动并以速度v0进入半径为R的OP圆弧段做匀速圆周运 动。两车均视为质点，则(　　) A.汽车到O点时，列车行驶距离为s B.汽车到O点时，列车行驶距离为 C.汽车在OP段向心加速度大小为 D.汽车在OP段向心加速度大小为 B 提升 关键能力 8 [解析]　对汽车，根据速度位移关系有 2v0)2＝－2as，可得匀减速运动的加速度大 小a＝，汽车做减速运动的时间t＝ ，这段时间列车行驶距离为s'＝2v0·t＝，B正确，A错误；根据a向＝可得汽车在OP段向心加速度大小为a向＝，C、D错误。 9 教科版必修第二册第二章第1节“发展空间”中课外阅览，内容情景为立体交通中的车辆的运动轨迹。[典例1]中的命题为利用“魔幻”重庆的立体交通，探究车辆的运动。其命题情景和考查角度可以看成教材材料的拓展。 考教衔接 10 考向 2　圆周传动问题 [典例2]　(多选)(2025·福建卷)如图为春晚上转手绢的机器人，手绢上 有P、Q两点，圆心为O，已知OQ＝OP，手绢绕O点做匀速圆周运 动，则(　　) A.P、Q线速度之比为1∶ B.P、Q角速度之比为∶1 C.P、Q向心加速度之比为∶1 D.P点所受合外力总是指向O AD 11 [解析]　手绢做匀速圆周运动，由题图可知P、Q属于 同轴传动模型，故角速度相等，即P、Q角速度之比为 1∶1，B错误；由v＝ωr可知，P、Q线速度之比vP∶vQ ＝rOP∶rOQ＝1∶，A正确；由a＝ω2r可知，P、Q向 心加速度之比aP∶aQ＝rOP∶rOQ＝1∶，C错误；做匀 速圆周运动的物体，其合外力等于向心力，故P点所受合外力总是指向圆心O，D正确。 12 [典例3]　(2026·四川成都高三月考)如图为明代出版的《天工开物》中记录的“牛转翻车”，该设备利用畜力转动不同半径的齿轮来改变水车的转速，从而将水运送到高处。图中a、b分别为两个齿轮边缘上的点， 相应齿轮的半径之比为ra∶rb＝4∶3，a、c在同一齿轮上且a、c到转轴 的距离之比为ra∶rc＝2∶1，则在齿轮转动过程中(　　) A.a、b的角速度相等 B.b的线速度比c的线速度小 C.b、c的周期之比为3∶4 D.a、b的向心加速度大小之比为4∶3 C 13 [解析]　由题图可知a、b为齿轮传动，线速度大小相等， 即va＝vb，根据v＝rω可知，a、b的角速度之比 ＝，故A错误：a点和c点为同轴传动，角速度相 等，即ωa＝ωc，因a、c两点到转轴的距离之比ra∶rc＝ 2∶1，由v＝rω得va∶vc＝2∶1，又va＝vb，则vb∶vc＝ 2∶1，故B错误；由T＝得，b、c的周期之比为Tb∶Tc＝ωc∶ωb，又ωa＝ωc，则Tb∶Tc＝ωa∶ωb＝3∶4，故C正确；由a＝得，a、b的向心加速度大小之比为aa∶ab＝rb∶ra＝3∶4，故D错误。 14 常见的三种传动模型 模型归纳 模型 图示 特点 同轴 传动   绕同一转轴运转的物体，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v与r成正比 皮带 传动   皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB 15 模型 图示 特点 摩擦传动或 齿轮 传动     两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB 16 考点二　圆周运动的动力学分析 二 17 1.匀速圆周运动的向心力 (1)作用效果：向心力产生向心加速度，只能改变速度的__________， 不能改变速度的__________。 (2)大小：F＝ma＝__________＝__________＝__________＝4mπ2n2r＝mωv。 (3)方向：始终沿半径方向指向__________，时刻在改变，即向心力是一个变力。 (4)来源：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的__________提 供，还可以由一个力的__________提供。 方向 大小 m mω2r mr 圆心 合力 分力 盘点 核心知识 18 2.常见匀速圆周运动模型 运动模型 向心力的来源图示 汽车在水平路面转弯   水平转台(光滑)   19 运动模型 向心力的来源图示 圆锥 摆式 受力 模型 圆锥摆   飞车走壁   20 运动模型 向心力的来源图示 圆锥 摆式 受力 模型 飞机水平转弯   火车转弯   21 [思考讨论]　在通常的设计中，设计师总使火车转弯处的外轨略高于内轨。观察火车轮缘，火车转弯满足什么条件时车轮不受侧压力?速度过大哪边受侧压力?速度过小呢? 提示：当重力和支持力的合力刚好提供向心力时，车轮不受侧压力；速度过大时外侧受压力，速度过小时内侧受压力。 22 考向 1　圆锥摆模型 [典例4]　(多选)(2025·广东卷)将可视为质点的小球沿光滑冰坑内壁推出，使小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示。已知圆周运动的半径R为0.4 m，小球所在位置处的切面与水平面夹角θ为45°，小球质量为0.1 kg，重力加速度g取10 m/s2。关于该小球，下列说法正确的有 (　　) A.角速度为5 rad/s B.线速度大小为4 m/s C.向心加速度大小为10 m/s2 D.所受支持力大小为1 N AC 提升 关键能力 23 [解析]　对小球受力分析可知F向＝mgtan 45°＝mω2R，解得ω＝5 rad/s，故A正确；线速度大小为v＝ωR＝2 m/s，故B错误；向心加速度大小为a＝ω2R＝10 m/s2，故C正确；小球所受支持力大小为N＝ N，故D错误。 24 教科版必修第二册第二章第3节“自我评价”第1题，以“飞车走壁”为背景，考查了向心力的来源。[典例4]考查了小球沿光滑冰坑内壁做水平圆周运动的向心力来源及圆周运动相关物理量的计算，高考题的命题情景和考查角度与教材习题相近，可看成教材习题的拓展。 本章首页图中呈现的“飞车走壁”情景可简化成如 图所示的情形，若不考虑摩托车动力及一切阻力， 人和摩托车(看成一个质点)在某一水平面内做匀速 圆周运动，则这时人和摩托车受到的力有(　　) A.重力和向心力　　 B.重力和支持力 C.重力、支持力和向心力 D.重力 考教衔接 25 考向 2　火车、汽车转弯模型 [典例5]　列车转弯时的受力分析如图所示，铁路转弯处的圆弧半径为R， 两铁轨之间的距离为d，内外轨的高度差为h，铁轨平面和水平面间的夹 角为α(α很小，可近似认为tan α≈sin α)，重力加速度为g。下列说法正确 的是(　　) A.列车转弯时受到重力、支持力和向心力的作用 B.列车过转弯处的速度v＝时，列车轮缘不 会挤压内轨和外轨 C.列车过转弯处的速度v＜时，列车轮缘会 挤压外轨 D.若减小α角，可提高列车安全过转弯处的速度 B 26 [解析]　列车以规定速度转弯时受到重力、支 持力的作用，重力和支持力的合力提供向心力， A错误；当重力和支持力的合力提供向心力时， 有m＝mgtan α＝mg，解得v＝，故当列 车过转弯处的速度v＝时，列车轮缘不会 挤压内轨和外轨，B正确；列车过转弯处的速度 v＜时，转弯所需的向心力F＜mgtan α，故此时列车内轨受挤压，C错误；若要提高列车过转弯处的速度，则列车所需的向心力增大，故需要增大α，D错误。 27 考向 3　水平转台模型 [典例6]　(多选)(2026·四川绵阳中学高三月考)如图，水平圆盘的圆心O处开一小孔，沿径向固定一长度为L的细玻璃管PQ，P端与圆盘边缘 重合，Q端与圆心O重合，管内有一半径略小、质量为m的小球，系在 小球上的轻绳穿过小孔，下端悬挂重物，圆盘在电机驱动下可绕竖直轴OO'匀速转动，转速为n时重物处于悬停状态，不计一切摩擦，重力加 速度大小为g。下列说法正确的是(　　) A.小球越靠近Q端，悬停的重物质量越大 B.小球越靠近P端，悬停的重物质量越大 C.若小球处于玻璃管正中间，悬停的重物质量 为 D.若略微增大圆盘转速，重物将上升一定高度 后再悬停 BC 28 [解析]　设重物质量为M，重物悬停时，重物 重力提供小球的向心力，有Mg＝mω2r，又ω ＝2πn，则M＝，小球越靠近Q端，运 动半径r越小，则悬停的重物质量M越小，小 球越靠近P端，运动半径r越大，则悬停的重 物质量M越大，A错误，B正确；若小球处于 玻璃管正中间，则r＝，代入M的表达式中，可得M＝，C正确； 若略微增大圆盘转速，由F向＝m(2πn)2r可知，小球所需向心力略微增大， 大于重物重力大小，则小球将做离心运动，随着r增大，小球所需向心 力进一步增大，由于重物的重力不变，则重物持续上升，D错误。 29 考点三　离心现象 三 30 1.定义：做__________运动时，由于合外力提供的__________消失或不足，以致物体沿圆周运动的切线方向飞出或远离圆心而去的运动。 2.本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周________飞出去的趋势。 圆周 向心力 切线 盘点 核心知识 31 3.受力特点 F为实际提供的向心力，如图所示。 (1)当F＝__________时，物体做匀速圆周运动。 (2)当F＝0时，物体沿__________方向飞出。 (3)当F＜__________时，物体逐渐远离圆心。 mω2r 切线 mω2r 32 [思考讨论]　在链球比赛中，高速旋转的链球被放手后会飞出(如图甲所示)；雨天，当你旋转自己的雨伞时，会发现水滴沿着伞的边缘切线飞出(如图乙所示)。 33 (1)链球飞出后受什么力? (2)你能说出水滴沿着伞的边缘切 线飞出的原因吗? 提示：(1)重力和空气阻力。 (2)旋转雨伞时，雨滴也随着运动起来，但伞面上的雨滴受到的力不足以提供其做圆周运动的向心力，雨滴由于惯性要保持其原来的速度方向而沿切线方向飞出。 34 [典例7]　(多选)如图为波轮式洗衣机的工作原理示意图，当甩衣桶在电 机的带动下高速旋转时，衣服紧贴在甩衣桶器壁上，从而迅速将水甩出。 衣服(带水，可视为质点)质量为m，衣服和器壁间的动摩擦因数约为μ， 甩衣桶的半径为r，洗衣机的外桶的半径为R，当角速度达到ω0时，衣服 上的水恰好被甩出，假设滑动摩擦力和最大静摩擦力相等，重力加速度 为g，则下列说法正确的是(　　) A.衣服(带水)做匀变速曲线运动 B.电动机的角速度至少为时，衣服才掉不下来 C.当ω＝ω0时，水滴下落高度打到外桶上 D.当ω＝ω0时，水滴下落高度打到外桶上 BD 提升 关键能力 35 [解析]　衣服(带水)做非匀变速曲线运动，因为其 向心加速度是变化的，故A错误；在竖直方向， 根据平衡条件有mg＝μFN，由于弹力提供向心力， 由牛顿第二定律有FN＝mω2r，联立解得ω＝， 故B正确；当ω＝ω0时，水滴打到外桶上，设水滴下落高度为h，根据平抛运动规律有h＝gt2，x＝vt，r2＋x2＝R2，v＝ω0r，联立解得h＝，故C错误，D正确。 36 随堂检测　自我诊断 四 37 1.(2025·河北卷)某同学在傍晚用内嵌多个彩灯的 塑料绳跳绳，照片记录了彩灯在曝光时间内的运 动轨迹，简图如图。彩灯的运动可视为匀速圆周 运动，相机本次曝光时间为 s，圆弧对应的圆 心角约为30°，则该同学每分钟摇绳的圈数约 为(　　) A.90　　　　　　 B.120 C.150 D.180 C 解析：设该同学摇绳一圈所用时间为T，由题意可得T＝ s，解得T＝0.4 s，则该同学每分钟摇绳的圈数为n＝＝150，C正确。 38 2.(2026·四川重点中学联考)如图所示为我国某平原地区从P市到Q市之间的高铁线路，线路上T1、T2、T3位置处的曲率半径分别为r、r、2r。若列车在P市到Q市之间匀速率运行，列车在经过T1、T2、T3位置处与铁轨都没有发生侧向挤压，三处铁轨平面与水平面间的夹角分别为α、β、γ。下列说法正确的是(　　) A.列车依次通过3个位置的角速度之比为1∶1∶2 B.列车依次通过3个位置的向心加速度之比为1∶1∶2 C.3个位置的铁轨平面与水平面间夹角的正切值之比 tan α∶tan β∶tan γ＝2∶2∶1 D.3个位置的内外轨道的高度差之比为1∶1∶2 C 39 解析：根据ω＝可知，列车依次通过3个位置的 角速度之比为2∶2∶1，故A错误；根据a＝可知， 列车依次通过3个位置的向心加速度之比为2∶2∶1， 故B错误；火车在转弯处的受力如图，由牛顿第二 定律有mgtan θ＝m，可知tan θ＝，故tan α∶ tan β∶tan γ＝2∶2∶1，故C正确；设内外轨道间距离为L，则有sin θ＝，h和sin θ成正比，所以h1∶h2∶h3＝，故D错误。 40 3.(2024·江苏卷)如图所示，细绳穿过竖直的管子拴住一 个小球，让小球在A高度处做水平面内的匀速圆周运动， 现用力将细绳缓慢下拉，使小球在B高度处做水平面内的 匀速圆周运动，A、B位置在同一竖直线上，不计一切摩 擦，则(　　) A.线速度vA＞vB B.角速度ωA＞ωB C.向心加速度aA＜aB D.向心力FA＞FB C 41 解析：设绳子与竖直方向的夹角为θ，对小球受力分析有 F向＝mgtan θ＝ma，由题图可看出小球从A高度到B高度θ 增大，则由向心加速度aA＜aB，向心力FA＜FB，故C正确， D错误；因A、B位置在同一竖线上，则在A、B位置小球 转动的半径相同，根据mgtan θ＝m＝mω2lsin θ，可 得v＝sin θ 、ω＝ ＝ ，因θ增大，l减小，h减小，则有ωA＜ωB，线速度大小无法判断，故A、B错误。 42 4.(2026·四川成都第七中学高三诊断)如图所示，一根细线下端拴一个金属小球Q，细线穿过小孔(小孔光滑)，另一端连接在金属块P上，P始终静止在水平桌面上，若不计空气阻力，小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)。实际上，小球在运动过程中不可避免地受到空气阻力作用。因阻力作用，小球Q的运动轨道发生缓慢的变化(可视为一系列半 径不同的圆周运动)。下列判断正确的是(　　) A.小球Q的位置越来越高 B.细线的拉力变小 C.小球Q运动的角速度变大 D.P受到桌面的静摩擦力变大 B 43 解析：由于小球受到空气阻力作用，线速度减小，则所 需要的向心力减小，小球做近心运动，小球的位置越来 越低，故A错误；设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的 拉力大小为FT，细线的长度为L，当小球做匀速圆周运动 时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，如图所示， 则有FT＝，mgtan θ＝m＝mω2Lsin θ，解得ω＝ ，由于小球受到空气阻力作用，线速度减小，则θ减小，cos θ增大，因此，细线的拉力FT减小，角速度ω减小，故B正确，C错误；对金属块P，由平衡条件知，P受到桌面的静摩擦力大小等于细线的拉力大小，则静摩擦力变小，故D错误。 44 5.(多选)(2025·山东卷)如图所示，在无人机的某次定点投放性能测试中， 目标区域是水平地面上以O点为圆心、半径R1＝5 m的圆形区域，OO'垂 直地面，无人机在离地面高度H＝20 m的水平面内绕O'点做半径为R2＝ 3 m的匀速圆周运动，A、B为圆周上的两点，∠AO'B＝90°。若物品相 对无人机无初速度地释放，为保证落点在目标区域内，无人机做圆周运 动的最大角速度应为ωmax。当无人机以ωmax沿圆周运动经过A点时，相 对无人机无初速度地释放物品。不计空气对物品运动的影响，物品可视 为质点且落地后即静止，重力加速度大小g取10 m/s2。 下列说法正确的是(　　) A.ωmax＝ rad/s B.ωmax＝ rad/s C.无人机运动到B点时，在A点释放的物品已经落地 D.无人机运动到B点时，在A点释放的物品尚未落地 BC 45 解析：物品从无人机上释放后做平抛运动，竖直方 向H＝gt2，可得t＝2 s，要使得物品落点在目标区 域内，水平方向应满足x＝＝vt，最大角 速度ωmax＝，联立可得ωmax＝ rad/s，故A错误， B正确；无人机从A到B的时间t'＝ s，由于t'＞t，可知无人机运动到B点时，在A点释放的物品已经落地，故C正确，D错误。 46 $