第4章 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解-【优化探究】2027年高考物理一轮复习高考总复习配套课件（教科版）

该高中物理高考复习课件聚焦“曲线运动与运动的合成与分解”核心考点，依据高考评价体系明确曲线运动条件、运动合成与分解、小船渡河、关联速度四大考查模块，通过真题分析（如2023辽宁卷、全国乙卷）归纳合外力方向判断、合运动性质分析等常考题型，构建系统备考框架。 课件亮点在于“真题引领+模型建构+技巧突破”，如以2023辽宁卷篮球运动为例，用“轨迹凹侧法”培养科学思维中的模型建构能力，针对小船渡河问题总结“时间最短（船头垂直河岸）”“位移最短（船速与水速关系）”等应试技巧，助力学生掌握矢量分解方法，教师可依托易错警示（如渡河时间与水流无关）实现精准复习，提升冲刺效率。

第1讲　曲线运动　运动的合成与分解 第四章　抛体运动与圆周运动 1 [学习目标]　1.掌握物体做曲线运动的条件，会判断物体的运动性质。 2.理解合运动与分运动的概念，会用运动的合成与分解处理小船渡河、关联速度等问题。 2 考点一　曲线运动的条件和特点 考点二　运动的合成与分解 考点三　小船渡河问题 随堂检测　自我诊断 考点四　关联速度模型 内容索引 3 考点一　曲线运动的条件和特点 一 4 1.速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的________。 2.曲线运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以 曲线运动一定是__________运动。 3.曲线运动的合外力、速率与轨迹的关系 切线方向 变速 合外力方向 情景 合外力F始终指向运动轨迹的内(或凹)侧   盘点 核心知识 5 [判断正误] 1.速度发生变化的运动，一定是曲线运动。(　　) 2.做曲线运动的物体的位移一定小于路程。(　　) 3.做曲线运动的物体受到的合力一定是变力。(　　) 4.做曲线运动的物体所受合力方向与速度方向有时可以在同一直线上。 (　　) × √ × × 6 [典例1]　(2023·辽宁卷)某同 学在练习投篮，篮球在空中的 运动轨迹如图中虚线所示，篮 球所受合力F的示意图可能正 确的是(　　) A [解析]　篮球做曲线运动，所受合力指向运动轨迹的凹侧，故选A。 提升 关键能力 7 教科版教材必修第二册第一章第1节“讨论交流”， 提出了篮球在空中运动轨迹是曲线的原因分析。 如图所示，投出去的篮球靠什么力来改变运动方 向而做曲线运动? [典例1]命题角度是篮球运动过程合外力的方向判断，命题情景和命题角度与其相同，可以看成教材素材的拓展延伸。 考教衔接 8 [典例2]　如图所示是质点只在重力作用下做曲线运动轨迹的示意图， 已知B为轨迹的最高点，则下列说法正确的是(　　) A.质点在B点时的加速度方向与速度方向不垂直 B.质点在A点时的加速度比在B点时的加速度小 C.质点在C点时的速率大于在B点时的速率 D.质点从A点到C点，加速度方向与速度方向的夹角先减小后增大，速度先增大后减小 C 9 [解析]　质点受重力作用做匀变速曲线运动，在最高 点B时，速度方向水平向右，与重力加速度的方向垂 直，整个过程中重力加速度保持不变，A、B错误； 质点从B点运动到C点，加速度方向与速度方向夹角 小于90°，因此该过程质点的速率增大，所以质点在C点时的速率大于在B点时的速率，C正确；质点只受重力作用，加速度方向始终竖直向下，质点的速度方向沿运动轨迹的切线方向，质点从A点到C点，加速度方向与速度方向的夹角一直减小，从A点到B点的过程中，加速度与速度方向的夹角大于90°，质点做减速运动，从B点到C点的过程中，加速度与速度方向的夹角小于90°，质点做加速运动，速度增大，因此质点从A点到C点的过程中，速度先减小后增大，D错误。 10 考点二　运动的合成与分解 二 11 1.基本概念 (1)运动的合成：已知__________求合运动。 (2)运动的分解：已知__________求分运动。 2.遵循的法则 位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循__________ ______________。 分运动 合运动 平行四 边形定则 盘点 核心知识 12 3.合运动与分运动的关系 (1)等时性：合运动和分运动经历的__________相等，即同时开始、同时进行、同时停止。 (2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动__________，不受其他分运动的影响。 (3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的__________。 时间 独立进行 效果 13 4.合运动的性质判断 (1)加速度(或合外力 (2)加速度(或合外力) 与速度方向 14 [思考讨论]　 从你的铅笔盒里取一块橡皮，用一根细线拴住，把细线的另一端用图钉固定在竖直放置的木板上。按如图所示的方法，用铅笔靠着细线的左侧沿直尺向右匀速移动，再向左匀速移动，来回做几次，仔细观察橡皮的运动轨迹。 15 结合实验现象说明： (1)橡皮参与了哪些运动? (2)橡皮的实际运动是怎样的? 提示：(1)参与了随铅笔向右的运动和随绳 向上的运动。 (2)实际运动是斜向上的运动。 16 [典例3]　(2026·四川成都高三期中诊断)在直角坐标系xOy平面内，一物体的运动规律是x＝8t2(m)，y＝10t(m)，则下列说法中正确的是(　　) A.物体在x和y方向上都是匀速运动 B.物体在x和y方向上都做初速度为零的匀加速运动 C.物体的合运动是初速度为10 m/s、加速度为16 m/s2的曲线运动 D.物体的合运动是初速度为10 m/s、加速度为16 m/s2的匀加速直线运动 C 提升 关键能力 17 [解析]　根据匀变速直线运动的位移时间公式x＝v0tat2，结合x＝8t2(m)可知，物体在x方向做初速度为零、加速度为ax＝16 m/s2的匀加速直线运动，根据x＝vt，结合y＝10t(m)可知，物体在y方向做速度为vy＝10 m/s的匀速直线运动，A、B错误；由运动的合成可知，物体的合运动为初速度v＝＝10 m/s、加速度为a＝＝16 m/s2的匀变速曲线运动，D错误，C正确。 18 [典例4]　(多选)(2026·四川攀枝花高三诊断)如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v－t图像如图乙所示，人顶杆沿水平地面运动的x－t图像如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法中正确的是(　　) A.猴子的运动轨迹为直线 B.猴子在2 s内做匀变速曲线运动 C.t＝0时猴子的速度大小为8 m/s D.t＝2 s时猴子的加速度大小为4 m/s2 BD 19 [解析]　由题图乙、丙看出，猴子在竖直方向做初速度vy＝8 m/s、加速度ay＝－4 m/s2的匀减速直线运动，人在水平方向做速度vx＝－4 m/s 的匀速直线运动，则猴子的初速度大小为v＝ m/s＝4 m/s，方向与合外力方向不在同一条直线上，故猴子做匀变速曲线运动，B正确，A、C均错误；由题图乙、丙可得，t＝2 s 时，ay＝－4 m/s2，ax＝0，则合加速度大小a合＝4 m/s2，D正确。 20 常见运动性质的判断 归纳总结 两个互成角度的分运动 合运动的性质 两个匀速直线运动 匀速直线运动 一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动 两个初速度为零的匀加速直线运动 匀加速直线运动 两个初速度不为零的匀变速直线运动 如果v合与a合共线，为匀变速直线运动 如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动 21 考点三　小船渡河问题 三 22 1.船的实际运动：水流的运动和船相对静水的运动的合运动。 2.三种速度：船在静水中的速度v船、水的流速v水、船的实际速度v。 3.两类问题、三种情景 情况 图示 说明 渡河 时间 最短   当船头方向垂直于河岸时，渡河时间最短，最短时间tmin＝ 盘点 核心知识 23 情况 图示 说明 渡河 位移 最短   如果v船＞v水，当船头方向与上游河岸夹角θ满足v船cos θ＝v水时，合速度垂直河岸，渡河位移最短，等于河宽d   如果v船＜v水，当船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直时，渡河位移最短，等于 24 考向1 　水流速度不变的渡河问题 [典例5]　(2026·四川重点中学联考)小船渡河，设河水流速及船在静水中的速度均恒定，河两岸平行。当船头指向正对岸航行时，渡河过程中所通过的路程是河宽的倍。若该船要以最短位移过河，则其最短位 移是河宽的(　　) A.1.5倍　　　　 B.倍 C.2倍 D.倍 C 提升 关键能力 25 [解析]　当船头指向正对岸航行时，如图甲所示，由于渡河过程中所通过的路程是河宽的倍，所以，又，解得v水＝2v船，所以小船不能到达正对岸，若该船要以最短位移过河，如图乙所示，当小船的合速度与船速垂直时过河位移最短，则sin θ＝，解得s'＝2d，故选C。 26 考向 2　水流速度变化的渡河问题 [典例6]　(多选)(2026·四川绵阳模拟)船在静水中的速度与时间的关系 如图甲所示，河水的流速与船离河岸的距离的变化关系如图乙所示，则 (　　) A.船渡河的最短时间是60 s B.要使船以最短时间渡河，船在行驶 过程中，船头必须始终与河岸垂直 C.船在河水中航行的轨迹是一条直线 D.船在河水中的最大速度是5 m/s BD 27 [解析]　当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，由题图乙可知河宽为d＝300 m，t＝＝100 s，A错误，B正确；由于随水流方向的分速度不断变化，故合速度的大小和方向也不断变化，船做曲线运动，C错误；当河水的流速取最大值4 m/s时，合速度最大，船在河水中的最大速度是v＝ m/s＝5 m/s，D正确。 28 求解小船渡河问题的两点注意 1.渡河时间只与船垂直于河岸方向的分速度有关，与水流速度无关。 2.船渡河位移最小值与v船和v水大小关系有关，v船＞v水时，河宽即为最小位移；v船＜v水时，应利用图解求极值的方法处理。 易错警示 29 考点四　关联速度模型 四 30 1.题型特点 与绳(杆)相连的物体运动方向与绳(杆)不在一条直线上。 2.明确合速度与分速度 合速度→物体的实际运动速度v→平行四边 形对角线分速度→→平行四边形两邻边 盘点 核心知识 31 3.常见的模型 情景图示 分解图示 定量结论     vB＝vAcos θ     vAcos θ＝v0 32 情景图示 分解图示 定量结论     vAcos α＝vBcos β   (注：A沿斜面下滑)   vBsin α＝vAcos α 33 [典例7]　(2026·四川眉山高三月考)如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过一根不可伸长的细绳带动小车沿水平面向右运动。若当滑轮右侧的绳与竖直方向成β角，且重物下滑的速率为v时，滑轮左侧的绳与水平 方向成α角，则小车的速度为(　　) A.　　　　 B. C. D. D 提升 关键能力 34 [解析]　将速度v按运动效果分解如图所示，则沿绳方向v1＝vcos β，同理分解小车速度，v3＝v车cos α，因为绳不可伸长，故沿绳方向速度大小相等，即v1＝v3，所以v车cos α＝vcos β，所以v车＝，故选D。 35 [典例8]　(2026·四川遂宁高三阶段检测)如图所示，一根长为l的轻杆 OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，轻杆靠在一个高为h 的物块上。不计一切摩擦，当物块以速度v向右运动至轻杆与水平面的 夹角为θ时，物块与轻杆的接触点为B。下列说法正确的是(　　) A.小球A的线速度大小为 B.轻杆转动的角速度为 C.小球A的线速度大小为 D.轻杆转动的角速度为 　C 36 [解析]　物块的速度v在垂直于杆方向的分速度等于B点的线速度，即vB＝vsin θ，根据公式v＝ωr可知，联立以上两式解得vA＝，故A错误，C正确；轻杆转动的角速度为ω＝，故B、D错误。 37 随堂检测　自我诊断 五 38 1.(2023·全国乙卷)小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直 增加。如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受的合力， 下列四幅图可能正确的是(　　) D 39 解析：做曲线运动的小车所受的合力指向轨迹的凹侧，A、B错误； →F与v的夹角为钝角，小车减速，动能减小→C错误； →F与v的夹角为锐角，小车加速，动能增大→D正确。 40 2.一艘船以vA的速度用最短的时间渡河，另一艘船以vB的速度从同一地 点以最短的路程过河，两船轨迹恰好重合(设河水速度保持不变)，则两 船过河所用的时间之比是(　　) A.vA∶vB　　　 B.vB∶vA C. D. D 41 解析：由两船轨迹恰好重合知两船合速度方向相同，A船静水速度垂直于河岸，B船的静水速度与合速度垂直，如图所示，根据几何关系得， v水＝，v水＝，解得cos θ＝，两船的合位移相等，则渡河所用时间之比等于两船合速度之反比，则，故选项D正确，A、B、C错误。 42 3.一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和 B(可视为质点)，将其放在一个光滑球形容器中从位 置1开始下滑，如图所示，当轻杆到达位置2时球A 与球形容器球心等高，其速度大小为v1，已知此时 轻杆与水平方向夹角为θ＝30°，B球的速度大小为v2，则(　　) A.v2＝v1 B.v2＝2v1 C.v2＝v1 D.v2＝v1 C 43 解析：球A与球形容器球心等高，速度v1方向竖直向下，速度分解如图所示，有v11＝v1sin 30°＝v1，球B此时速度方向与杆的夹角为α＝60°，因此v21＝v2cos 60°＝v2，沿杆方向两球速度相等，即v21＝v11，解得v2＝v1，C项正确。 44 4.(2025·黑吉辽蒙卷)如图，在趣味运动会的“聚力建高塔”活动中， 两长度相等的细绳一端系在同一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端， 保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速 下落，则v(　　) A.一直减小 B.一直增大 C.先减小后增大 D.先增大后减小 B 45 解析：设塔块的速度为v1，绳与竖直方向的夹角为θ，将速度分解，如图所示，则v1cos θ＝vsin θ，解得v＝，塔块沿竖直方向匀速下落的过程中，θ减小，tan θ一直减小，故v一直增大，B正确。 46 $