第2章 培优微点2 “死结”“活结”与“动杆”“定杆”模型-【优化探究】2027年高考物理一轮复习高考总复习配套课件（教科版）

该高中物理高考复习课件聚焦“死结”“活结”与“动杆”“定杆”模型，对接高考对相互作用观念的考查要求，通过梳理模型本质区别，分析平衡条件应用的高频考点，归纳选择、多选题等常考题型，结合2024浙江1月卷等真题及模拟题，体现备考针对性。 课件亮点在于“模型辨析+真题解析+素养提升”，如以2024浙江卷典例展示“活结”模型整体与隔离法应用，培养科学思维中的模型建构和科学推理能力，针对“动杆”模型总结“弹力沿杆”技巧，随堂检测助学生识别易错点，提升得分率，教师可据此精准教学，助力高考冲刺。

培优微点2　“死结”“活结”与“动杆” “定杆”模型 第二章　相互作用 1 [学习目标]　1.知道“活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”的区别。2.能够用平衡的条件解决相关问题。 2 培优点一　“活结”与“死结”模型 培优点二　“动杆”与“定杆”模型 随堂检测　自我诊断 内容索引 3 培优点一　“活结”与 “死结”模型 一 4 1.活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无摩擦，因此绳上的张力处处相等，即滑轮只改变力的方向不改变力的大小，如图所示。 盘点 核心知识 5 2.死结：若结点不是滑轮，是固定点时，称为“死结”结点，则两侧绳上的弹力不一定相等，如图所示。 6 [典例1]　(2024·浙江1月卷)如图所示，在同一竖 直平面内，小球A、B上系有不可伸长的细线a、 b、c和d，其中a的上端悬挂于竖直固定的支架上， d跨过左侧定滑轮、c跨过右侧定滑轮分别与相同 配重P、Q相连，调节左、右两侧定滑轮高度达 到平衡。已知小球A、B和配重P、Q质量均为 50 g，细线c、d平行且与水平方向成θ＝30°夹角 (不计摩擦)，重力加速度g取10 m/s2，则细线a、b的拉力分别为(　　) A.2 N，1 N　　　 B.2 N，0.5 N C.1 N，1 N D.1 N，0.5 N D 提升 关键能力 7 [解析]　由题意可知细线c对A的拉力和细线d对 B的拉力大小相等、方向相反，对A、B整体分析 可知细线a的拉力大小为Ta＝(mA＋mB)g＝1 N， 设细线b与水平方向夹角为α，对A分析，竖直 方向有Tbsin α＋Tcsin θ＝mAg，水平方向有 Tbcos α＝Tccos θ，解得Tb＝0.5 N，故选项D正确。 8 [典例2]　(多选)如图所示，重物A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，B物体放在粗糙的水平桌面上，小滑轮P被一根斜拉短线系于天花板上的O点，O'是三根线的结点，bO'水平拉着B物体，cO'沿竖直方向拉着弹簧。弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于平衡静止状态，g取10 m/s2。若悬挂小滑轮的斜线OP的张力是 20 N，则下列说法中正确的是(　　) A.弹簧的弹力为10 N B.重物A的质量为2 kg C.桌面对B物体的摩擦力为10 N D.OP与竖直方向的夹角为60° AB 9 [解析]　O'点是三根线的结点，属于“死结”， 而小滑轮重力不计且与细线间的摩擦力可忽略， 故P处为“活结”。由mAg＝FO'a，FOP＝ 2FO'acos 30°，可解得FO'a＝20 N，mA＝2 kg， 选项B正确；OP的方向沿细线张角的角平分线 方向，故OP与竖直方向间的夹角为30°，选项D错误；对O'受力分析，由平衡条件可得F弹＝FO'asin 30°，FO'b＝FO'acos 30°，对物体B有fB＝FO'b，联立解得F弹＝10 N，fB＝10 N，选项A正确，C错误。 10 培优点二　“动杆”与 “定杆”模型 二 11 1.动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆处于平衡时杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起杆的转动。如图甲所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向。 2.定杆：若轻杆被固定不发生转 动，则杆所受到的弹力方向不一 定沿杆的方向。如图乙所示。 盘点 核心知识 [典例3]　如图所示，一光滑小球与一过球心的轻杆连接，置于一斜面 上静止，轻杆通过光滑铰链与竖直墙壁连接，已知小球所受重力为G， 斜面与水平地面间的夹角为60°，轻杆与竖直墙壁间的夹角也为60°， 则轻杆和斜面受到球的作用力大小分别为(　　) A.G和G　　　 B.G和G C.G和G D.G和2G A 提升 关键能力 [解析]　对小球受力分析，杆对小球的弹力F方 向沿杆斜向上与水平方向成30°角，斜面对小球 的弹力N方向垂直于斜面向上与水平方向成30° 角，重力方向竖直向下，如图所示，由几何关系 可知三力互成120°角，根据平衡条件知，三力首尾相连可以构成一等边三角形，则斜面和轻杆对小球的力N＝F＝G，根据牛顿第三定律可知，斜面和轻杆受到小球的作用力大小N'＝F'＝G，故A正确。 [典例4]　甲图中，轻杆AB一端与墙上的光滑的铰链连接，另一端用轻绳系住，绳、杆之间夹角为30°，在B点下方悬挂质量为m的重物。乙图中，轻杆CD一端插入墙内，另一端装有光滑小滑轮，现用轻绳绕过滑轮挂住质量为m的重物，绳、杆之间夹角也为30°。甲、乙中杆都垂 直于竖直墙，则下列说法中正确的是(　　) A.甲、乙两图中杆的弹力之比为1∶ B.甲图中杆的弹力更大 C.两根杆的弹力方向均沿杆方向 D.若甲、乙中轻绳能承受的最大拉力 相同，则重物质量增大时(甲、乙中 重物质量始终相等)，乙中轻绳先断裂 B [解析]　题图甲中的杆有铰链相连，可以自由 转动，弹力方向沿杆方向，题图乙中的杆一端 插在墙里，不能自由转动，弹力方向不一定沿 杆方向，而是沿两根绳合力的反方向，故C错 误；题图甲中，以B点为研究对象，受力分析 如图(a)，根据平衡条件可得N＝mg， 题图乙中，以D点为研究对象，受力分析如图(b)， 受到重物的拉力、上边绳的拉力和CD杆的弹力， 由于拉力T'和重物的拉力F2的夹角为120°且 大小均为mg，则由几何知识可得N'＝T'＝mg， 即轻杆中的弹力大小为mg，则甲、乙两图中 杆的弹力之比为∶1，故A错误，B正确； 题图甲中轻绳的拉力大小为T＝＝2mg， 题图乙中轻绳的拉力大小T'＝mg，若甲、乙中 轻绳能承受最大拉力相同，则重物质量增大时， 甲中轻绳先断裂，故D错误。 随堂检测　自我诊断 三 18 1.(2025·河北卷)如图，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上， 左右边沿等高。该截面内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球， 一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方向对其施加拉力F。 小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为G。若小球始终位于内壁最 低点，则F的最大值为(　　) A.G　　　　 B.G C.G D.G B 19 解析：如图所示为小球受力分析图，其中F＝F'，内壁截面为半圆形，由几何关系得θ＝45°，由平衡条件得Fcos θ＋F'cos θ＋FN＝G，当FN＝0时，F有最大值为Fm＝G，B正确。 2.如图所示，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长 的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一 端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质 量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹 角分别为α和β。若α＝70°，则β等于(　　) A.45° B.55° C.60° D.70° B 解析：取O点为研究对象，在三力的作用下O点处于平衡状态，对其受力分析如图所示，T1＝T2＝mg，两力的合力与F等大反向，根据几何关系可得2β＋α＝180°，所以β＝55°，故选B。 3.如图所示，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定 于O点，右端跨过位于O'点的固定光滑轴悬挂一质 量为M的物体，OO'段水平且长度为L，绳子上套一 可沿绳滑动的轻环。现在轻环上悬挂一钩码，平衡 后，物体上升L，则钩码的质量为(　　) A.M B.M C.M D.M B 解析：重新平衡后，绳子形状如图。平衡后，物体上升L，说明此时POO'恰好构成一个边长为L的正三角形，绳中张力处处相等，均为Mg，则根据平行四边形定则可知，环两边绳子拉力的合力为Mg，根据平衡条件可知，钩码的质量为M，故B正确。 4.弹跳能力是职业篮球运动员重要的身体素质指标之一，许多著名的篮球运动员因为具有惊人的弹跳能力而被球迷称为“弹簧人”。弹跳过程是身体肌肉、骨骼关节等部位一系列相关动作的过程，屈膝是其中的一个关键动作。如图所示，人屈膝下蹲时，膝关节弯曲的角度为θ，设此时大、小腿部的肌群对膝关节的作用力F的方向水平向后，且大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力大致相等，那么脚掌所受地 面竖直向上的弹力约为(　　) A. B. C. D. D 解析：设大腿骨和小腿骨对膝关节的作用力大小为 F1，已知它们之间的夹角为θ，F即为它们的合力的 大小，作出平行四边形，如图所示，F1cosF， 即F1＝，则脚掌对地面竖直向下的压力FN＝ F1sin，由牛顿第三定律可知D正确。 5.如图(a)(b)(c)所示为三种形式的吊车的示意图，OA为杆，AB为缆绳，杆和缆绳的重力均不计，当它们吊起相同的重物时，杆OA受力分别为Fa、Fb、Fc。下列关系正确的是(　　) A.Fa＞Fb＞Fc B.Fa＞Fc＝Fb C.Fa＝Fb＞Fc D.Fa＝Fb＝Fc C 解析：分别对三种形式的结点进行受力分析，各图中T＝G。 在图(a)中，Fa＝2Tcos 30°＝G，在图(b)中，Fb＝Ttan 60°＝G，在图(c)中，Fc＝Tcos 30°＝G，则Fa＝Fb＞Fc，故选C。 6.(2026·四川绵阳中学高三诊断)如图所示，一固定的细直杆与水平面 的夹角为α＝15°，一个质量忽略不计的小轻环C套在直杆上，一根轻 质细线的两端分别固定于直杆上的A、B两点，细线依次穿过小环甲、 小轻环C和小环乙，且小环甲和小环乙分居在小轻环C的两侧。调节A、 B间细线的长度，当系统处于静止状态时β＝45°。不计一切摩擦。设小 环甲的质量为m1，小环乙的质量为m2，则m1∶m2等于(　　) A.tan 15° B.tan 30° C.tan 60° D.tan 75° C 解析：小环C为轻环，重力不计，不计一切摩擦，则小环C受两边细线的拉力的合力与杆垂直，C环与乙环的连线与竖直方向的夹角为60°，C环与甲环的连线与竖直方向的夹角为30°，A点与甲环的连线与竖直方向的夹角为30°，乙环与B点的连线与竖直方向的夹角为60°，设细线拉力为FT，根据平衡条件，对甲环有2FTcos 30°＝m1g，对乙环有2FTcos 60°＝m2g，得m1∶m2＝tan 60°，故选C。 7.如图所示，在竖直平面内有固定的半径为R的半圆轨道，其两端点M、N连线水平。将一轻质小环A套在轨道上，一细线穿过轻环，一端系在M点，另一端系一质量为m的小球，小球恰好静止在图示位置。不计一切 摩擦，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A.细线对M点的拉力大小为mg B.轨道对轻环的支持力大小为mg C.细线对轻环的作用力大小为mg D.图示位置时MA＝R D 解析：轻环两侧细线的拉力大小相等，均为FT＝mg， 则细线对M点的拉力大小为mg，故A错误；轻环两侧 细线的拉力与轻环对半圆轨道的压力的夹角相等， 设为θ，由OA＝OM得∠OMA＝∠MAO＝θ，则3θ＝ 90°，得θ＝30°，轻环受力平衡，则轨道对轻环的支持力大小FN＝2mgcos θ＝mg，故B错误；细线对轻环的作用力是轻环两侧细线拉力的合力，大小为F'N＝FN＝mg，此时MA＝2Rcos θ＝R，故C错误，D正确。 $