第7章 第1讲 动量 冲量 动量定理-【优化探究】2027年高考物理一轮复习高考总复习配套课件（江苏专版）

该高中物理高考复习课件聚焦“动量、冲量、动量定理及流体模型”核心考点，依据高考评价体系明确理解概念、解释现象、解决问题的考查要求，通过分析近三年真题归纳动量定理应用（占比约45%）、流体模型（占比约25%）等高频考点，梳理恒力冲量计算、F-t图像分析等常考题型，构建系统备考框架。 课件亮点在于“真题溯源+模型建构+素养提升”策略，如以2025浙江卷高空抛物题为例，示范“运动过程拆分+动量定理列方程”解题步骤，培养科学思维中的模型建构与科学推理能力。针对流体问题设计“柱状模型微元法”专项训练，结合易错点（如动量矢量性）设置判断正误模块，助力学生掌握答题技巧，教师可依托此课件实现考点精准突破，提升复习效率。

第1讲　动量　冲量　动量定理 第七章　动量守恒定律 1 [学习目标]　1.理解动量和冲量的概念，理解动量定理及其表达式，能用动量定理解释生活中的有关现象。2.能利用动量定理解决相关问题，会在流体力学中建立“柱状”模型。 2 考点一　动量、冲量的理解及计算 考点二　动量定理的理解及应用 考点三　应用动量定理处理“流体模型” 内容索引 3 考点一　动量、冲量的理解及计算 一 4 1.动量 (1)定义：质量和__________的乘积叫作物体的动量，通常用p来表示。 (2)表达式：p＝__________。单位为kg·m/s。 (3)标矢性：动量是矢量，其方向和__________方向相同。 (4)动量和动能的关系：______________或Ek＝。 速度 mv 速度 p＝ 盘点 核心知识 2.动量的变化 (1)因为动量是矢量，动量的变化量Δp也是__________，其方向与速度的改变量Δv的方向__________。 (2)动量的变化量Δp的大小，一般用末动量p'减去初动量p进行计算，也称为动量的增量，即Δp＝__________。 3.冲量 (1)定义：力与力的__________的乘积叫作力的冲量。 (2)表达式：I＝________。冲量的单位是_______，符号是__________。 (3)方向：冲量是矢量，恒力冲量的方向与力的方向__________。 矢量 相同 p'－p 作用时间 FΔt 牛秒 N·s 相同 4.冲量与功的比较 比较项目 冲量 功 定义 作用在物体上的力和力的作用时间的乘积 作用在物体上的力和物体在力的方向上的位移的乘积 单位 N·s J 公式 I＝FΔt(F为恒力) W＝Flcos α(F为恒力) 标矢性 矢量 标量 意义 (1)表示力对时间的累积 (2)是动量变化的量度 (1)表示力对空间的累积 (2)是能量变化的量度 说明 作用力和反作用力的冲量一定等大、反向，但作用力和反作用力做的功之间并无必然联系 5.变力的冲量的计算 (1)平均值法：方向不变的变力的冲量，若力的大小随时间均匀变化，即力为时间的一次函数，则力F在某段时间t内的冲量I＝t，其中F1、F2为该段时间内初、末两时刻力的大小。 (2)图像法：在F－t图像中图线与坐标轴所围的面积 即为变力的冲量，如图所示。 (3)动量定理法：对于易确定始、末时刻动量的情况， 可用动量定理求解，即通过求Δp间接求出合外力的 冲量。 [判断正误] 1.物体的速度大小不变，其动量不变。(　　) 2.物体所受合力不变，其动量也不变。(　　) 3.物体沿水平面运动时，重力不做功，其冲量为0。(　　) 4.作用力和反作用力的冲量一定等大、反向。(　　) × × × √ 考向1　动量与动能 [典例1]　(2026·河北邢台高三上开学考试)下列运动中的对象，动能保持不变，动量发生改变的是(　　) A.绕地球运行的同步卫星 B.物体沿光滑斜面下滑 C.飞镖被水平投掷后 D.荡秋千的小孩，每次荡起的高度保持不变 A 提升 关键能力 [解析]　动能是标量，仅与速度大小有关；动量是矢量，与速度大小和方向均有关。同步卫星做匀速圆周运动，速率不变(动能不变)，但速度方向不断变化(动量改变)，故A正确；物体沿光滑斜面下滑时，速度大小增加，动能、动量均增大，故B错误；飞镖水平投掷后，若忽略空气阻力，水平速度不变，但竖直方向速度增加，合速度大小变化(动能增加)，动量大小和方向均改变，故C错误；荡秋千的小孩，每次荡起的高度保持不变，在这个过程中，若只有重力做功，速度大小和方向一直在改变，所以动能、动量均改变，故D错误。 考向2　恒力冲量的计算 [典例2]　如图所示，质量为m的小滑块沿倾角为θ的固定斜面向上滑动， 经过时间t1速度为零并又开始下滑，经过时间t2回到斜面底端。滑块在 运动过程中受到的摩擦力大小始终为Ff，重力加速度为g。在整个运动 过程中，下列说法正确的是(　　) A.支持力对滑块的总冲量为mg(t1＋t2)cos θ B.重力对滑块的总冲量为mg(t1＋t2)sin θ C.合外力的冲量为0 D.摩擦力的总冲量为Ff(t1＋t2) A [解析]　将重力按照垂直于斜面和平行于斜面方向 分解，由滑块在垂直于斜面方向受力平衡可得支持 力FN＝mgcos θ，则支持力对滑块的总冲量为IN＝ FN(t1＋t2)＝mg(t1＋t2)cos θ，方向垂直斜面向上， 故A正确；根据冲量的定义知，重力对滑块的总冲量为 IG＝mg(t1＋t2)，方向竖直向下，故B错误；一开始小滑块的动量沿斜面向上，最后小滑块的动量沿斜面向下，根据动量定理可知 I合＝Δp，显然合外力的冲量不为0，故C错误；小滑块向上滑动时摩擦力方向沿斜面向下，小滑块向下滑动时摩擦力方向沿斜面向上，以沿斜面向上为正方向，则摩擦力的总冲量为 I摩＝Fft2－Fft1 ，故D错误。 考向3　利用F－t图像求冲量 [典例3]　(2026·江苏南通开学考试)一质量为2 kg的物块在合力F的作 用下从静止开始沿直线运动，合力F随时间t变化的关系图像如图所示， 则(　　) A.0~2 s时间内合力F对物块的冲量为3 N·s B.2~3 s时间内合力F对物块的冲量为1 N·s C.0~3 s时间内合力F对物块的冲量为0 D.0~3 s时间内合力F对物块的冲量为4 N·s A [解析]　由题图可知，0~2 s时间内合力F对物块的冲量为I1＝×(1＋2)×2 N·s＝3 N·s，2~3 s时间内合力F对物块的冲量为I2＝－1× 1 N·s＝－1 N·s，则0~3 s时间内合力F对物块的冲量为I＝I1＋I2＝ 2 N·s，故A正确。 考点二　动量定理的理解及应用 二 16 1.动量定理 (1)内容：物体在一个过程中所受__________的冲量等于它在这个过程 始末的__________变化量。 (2)表达式：FΔt＝Δp＝p'－p。 (3)矢量性：动量变化量的方向与_______________的方向相同，可以在某一方向上应用动量定理。 力 动量 合外力的冲量 盘点 核心知识 2.动量定理的理解 (1)FΔt＝p'－p是矢量式，两边不仅大小相等，而且方向相同。列方程之前应先规定正方向。 (2)FΔt＝p'－p除表明两边大小、方向的关系外，还说明了两边的因果关系，即合力的冲量是动量变化的原因。 (3)动量定理中的冲量是合力的冲量，而不是某一个力的冲量，它可以是合力的冲量，可以是各力冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和。 (4)由FΔt＝p'－p得F＝，即物体所受的合力等于物体的动量对时间的变化率。 (5)当物体运动包含多个不同过程时，可分段应用动量定理求解，也可以全过程应用动量定理求解。 3.动量定理的两个重要应用 (1)应用I＝Δp求变力的冲量 如果物体受到大小或方向改变的力的作用，则不能直接用I＝FΔt求变力的冲量，可以求出该力作用下物体动量的变化量Δp，等效代换为力的冲量I。 (2)应用Δp＝FΔt求动量的变化量 例如，在曲线运动中，速度方向时刻在变化，求动量变化量(Δp＝p2－p1)需要应用矢量运算方法，计算比较复杂，如果作用力是恒力，可以求恒力的冲量，等效代换为动量的变化量。 [判断正误] 1.物体所受合外力的冲量方向与物体动量变化量的方向是一致的。 (　　) 2.运动员接篮球时手向后缓冲一下，是为了减小动量的变化量。(　　) 3.物体动量变化量的方向与物体速度变化量的方向是一致的。(　　) √ × √ 考向1　用动量定理解释生活中的现象 [典例4]　某款运动跑鞋宣传材料显示：该款鞋鞋底采用EVA材料，能够有效吸收行走或运动时的冲击力，保护双脚免受伤害。对于该款鞋，下 列说法正确的是(　　) A.缩短双脚与鞋底的冲击时间，从而减小合力对双脚的冲量 B.延长双脚与鞋底的冲击时间，从而减小合力对双脚的冲量 C.延长双脚与鞋底的冲击时间，从而减小鞋底对双脚的平均冲击力 D.缩短双脚与鞋底的冲击时间，从而减小鞋底对双脚的平均冲击力 C 提升 关键能力 [解析]　由动量定理I＝mv－mv0可知，无论是缩短还是延长双脚与鞋底的冲击时间，合力对双脚的冲量都保持不变，故A、B错误；由I＝Δt可知，延长双脚与鞋底的冲击时间，可以减小鞋底对双脚的平均冲击力，故C正确，D错误。 [典例5]　如图所示是世界上第一款成功完成站立侧空 翻动作的人形机器人。机器人的各种传感器及伺服电 机为其实现目标动作提供了物理基础。下列说法正确 的是(　　) A.机器人起跳过程中地面对机器人的支持力对机器人做功 B.忽略空气阻力，机器人腾空以后再做的动作会改变其重心轨迹 C.机器人落地时有一个屈膝下蹲动作，能够减小其与地面的作用力 D.机器人落地后迅速站起的过程，对地面的压力一直不变 C [解析]　机器人起跳过程中地面对机器人的支持力作 用点没有发生位移，所以支持力不做功，A错误；机 器人腾空后除重力外不受其他外力，重心做斜上抛 运动，以后再做的动作只会改变自身各部分的相对 位置，不会改变重心的轨迹，B错误；机器人落地 时的屈膝下蹲动作起到了缓冲作用，根据动量定理可知，合外力的冲量等于动量的变化量，屈膝下蹲动作延长了机器人与地面的作用时间，从而减小了其与地面的作用力，C正确；机器人落地后迅速站起的过程，重心先向上加速，地面对机器人的支持力大于重力，再向上减速，地面对机器人的支持力小于重力，所以地面对机器人的支持力是变化的，根据作用力与反作用力，机器人对地面的压力也是变化的，D错误。 用动量定理解释两种现象 1.Δp一定时，F的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小。 2.F一定时，力的作用时间越长，Δp就越大；力的作用时间越短，Δp就越小。 分析问题时，要把哪个量一定，哪个量变化搞清楚。 总结提升 考向2　动量定理的有关计算 [典例6]　(2025·浙江6月卷)高空抛物伤人事件时有发生，成年人头部 受到500 N的冲击力时就会有生命危险。设有一质量为50 g的鸡蛋从高 楼坠落，以鸡蛋上、下沿接触地面的时间差作为其撞击地面的时间，上、 下沿距离为5 cm，要产生500 N的冲击力，估算鸡蛋坠落的楼层为(　　) A.5层　　　　　　　　 B.8层 C.17层 D.27层 C [解析]　鸡蛋触地后可认为其做匀减速直线运动直至静止，该过程鸡蛋的位移s＝5 cm＝0.05 m。设鸡蛋触地瞬间速度大小为v，则鸡蛋撞击地面的时间Δt＝，规定竖直向上为正方向，根据动量定理得(F－mg)Δt＝0－(－mv)，代入数据解得v＝ m/s，鸡蛋下落过程，由自由落体运动规律得v2＝2gh，解得高度h＝ m≈50 m，又每层楼高约3 m，则鸡蛋坠落的楼层数为＋1≈17.7层，故选C。 　人教版选择性必修第一册第一章章末复习与提高B组第3题： 城市进入高楼时代后，高空坠物已成为危害极大 的社会安全问题。如图为一则安全警示广告，非 常形象地描述了高空坠物对人伤害的严重性。小 明同学用下面的实例来检验广告词的科学性：设 一个50 g的鸡蛋从18楼的窗户自由落下，相邻楼 层的高度差为3 m，与地面撞击时鸡蛋的竖直高 度为5 cm，认为鸡蛋下沿落地后，鸡蛋上沿的运 动是匀减速运动，并且上沿运动到地面时恰好静 止，以鸡蛋的上、下沿落地的时间间隔作为鸡蛋与地面的撞击时间，不计空气阻力。试估算从18楼下落的鸡蛋对地面的平均冲击力。 考教衔接 [答案]　设鸡蛋落地瞬间的速度大小为v，18楼的 高度约为h＝3×17 m＝51 m，从鸡蛋开始下落到 落地瞬间，根据动能定理可得mgh＝mv2，解得 v＝ m/s≈31.9 m/s，鸡蛋与 地面作用过程中的平均速度为≈16.0 m/s， 鸡蛋与地面作用的时间为t＝ s≈0.003 s。规定竖直向上为正 方向，在鸡蛋落地的过程中，根据动量定理可得(mg)t＝0－(－mv)， 解得≈532 N，由牛顿第三定律可知鸡蛋对地面的平均冲击力为532 N。 [衔接分析]　情景完全相同，都是考查动量定理的简单应用。高考题可看成教材习题的逆运算。 考向3　动量定理在多过程中的应用 [典例7]　(2025·河北卷)如图，一长为2 m的平台，距水平地面高度为1.8 m。质量为0.01 kg的小物块以3 m/s的初速度从平台左端水平向右运动。物块与平台、地面间的动摩擦因数均为0.2。物块视为质点，不考虑空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。 (1)求物块第一次落到地面时距平台右端的水平距离； [解析]　物块在平台上做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有μmg＝ma， 根据运动学公式有＝－2aL， 物块离开平台后做平抛运动，有 h＝g，x1＝v1t1， 联立解得t1＝0.6 s，v1＝1 m/s，x1＝0.6 m。 [答案]　0.6 m (2)若物块第一次落到地面后弹起的最大高度为 0.45 m，物块从离开平台到弹起至最大高度所 用时间共计1 s，求物块第一次与地面接触过程 中所受弹力冲量的大小以及物块弹离地面时水平速度的大小。 [解析]　物块第一次落到地面后弹起，在竖直方向，有h2＝g， 解得t2＝0.3 s， 物块与地面接触的时间为t3＝t－t1－t2＝0.1 s。 在竖直方向，规定竖直向上为正方向，物块从离开平台到弹起至最大高度的过程，根据动量定理有 IN－mgt＝0， 物块第一次与地面接触过程中所受弹力冲量 的大小IN＝FNt3＝0.1 N·s。 在水平方向，规定水平向右为正方向，根据动量定理 有－μFNt3＝mv2－mv1，解得v2＝－1 m/s， 但由于物块水平方向速度减为0后，物块与地面将无相对运动和相对运动趋势，故物块弹离地面时水平速度的大小为0。 [答案]　0.1 N·s　0 用动量定理解题的基本思路 方法技巧 1.行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是(　　) A.增加了司机单位面积的受力大小 B.减少了碰撞前后司机动量的变化量 C.将司机的动能全部转换成汽车的动能 D.延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积 教参独具 D 解析：汽车剧烈碰撞瞬间，安全气囊弹出，立即跟司机身体接触。司机在很短时间内由运动到静止，动量的变化量是一定的，由于安全气囊的存在，作用时间变长，据动量定理Δp＝FΔt知，司机所受作用力减小；又知安全气囊打开后，司机受力面积变大，因此减小了司机单位面积的受力大小；碰撞过程中，动能转化为内能。综上可知，选项D正确。 2.(2026·安徽合肥模拟)如图甲所示，质量为0.4 kg的物块在水平力F的 作用下由静止释放，物块与足够高的竖直墙面间的动摩擦因数为0.4， 力F随时间t变化的关系图像如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 重力加速度大小g取10 m/s2，不计空气阻力。在0~8 s时间内，下列判断 正确的是(　　) A.物块运动的最大速度为10 m/s B.物块一直向下运动，且速度不为0 C.t＝6 s时物块距离出发点最远 D.0~4 s内摩擦力的冲量大小为32 N·s A 解析：当物块受到的摩擦力与重力相 等时，有mg＝μF0，解得F0＝10 N， 可知0~2 s内物块向下做加速运动， 2~4 s内物块向下做减速运动，4 s末物 块的速度为零，4~6 s内物块静止， 6~8 s内物块向下做加速运动，则t＝8 s 时物块离出发点最远，B、C错误；2 s末物块速度最大，0~2 s内摩擦力的冲量大小为If1＝t1＝×2 N·s＝4 N·s，由动量定理得mgt1－If1＝mv，解得v＝10 m/s，A正确；0~4 s内摩擦力的冲量大小为If2＝t2＝×4 N·s＝16 N·s，D错误。 考点三　应用动量定理处理“流体模型” 三 41 研究 对象 流体类：液体流、气体流等，通常已知密度ρ 微粒类：电子流、光子流、尘埃等，通常给出单位体积内的粒子数n 分析 步骤 (1)构建“柱状”模型：沿流速v的方向选取一段小柱体，其横截面积为S (2)微 元研究 小柱体的体积ΔV＝vSΔt 小柱体质量m＝ρΔV＝ρvSΔt 小柱体粒子数N＝nvSΔt 小柱体动量p＝mv＝ρv2SΔt (3)列出方程，应用动量定理FΔt＝Δp研究 盘点 核心知识 考向1　应用动量定理处理流体类问题 [典例8]　电动自行车因低碳环保而成为流行的代步交通工具。电动自 行车在无风情况下匀速行驶时，会将正对空气的速度从0变为v，人和车总的迎风面积为S，空气密度为ρ，则其受到的空气的平均阻力为(　　) A.ρSv2　　　　　　　　　 B.2ρSv2 C.ρSv D.2ρSv A 提升 关键能力 [解析]　取一小段时间Δt内被电动自行车推动的空气为研究对象，则这一小段气体质量Δm＝ρvΔtS，根据动量定理得FΔt＝Δmv＝ρv2ΔtS，由牛顿第三定律得，人和车受到的空气的平均阻力f＝F，联立解得f＝ρSv2，故选A。 考向2　应用动量定理处理微粒类问题 [典例9]　(2026·江苏张家港调研)宇宙尘埃有很大的科研价值，某人造地球卫星携带的收集装置如图所示。卫星飞行进入一个尘埃区，尘埃区每单位体积空间有n颗尘埃，每颗尘埃的平均质量为m，卫星正面面积为S，质量为M，前进速度保持为v。尘埃与卫星碰撞后吸附在卫星表 面，为了保持卫星原有的飞行速度，卫星推进器需要提供的推力功率为 (　　) A.P＝nmSv B.P＝nmSv2 C.P＝nmSv3 D.P＝(nm＋M)Sv3 C [解析]　设卫星在尘埃区飞行时间为t，卫星表面吸附的尘埃数量为N＝nSvt，对卫星和尘埃整体分析，根据动量定理有Ft＝(Nm＋M)v－Mv，解得卫星推进器需要提供的推力为F＝nmSv2，卫星推进器需要提供的推力功率为P＝Fv＝nmSv3，故C正确。 3.老式水龙头水流快，水量大，容易四处飞溅，可加装起泡器，让流出的水和空气充分混合后减缓流速，既能避免水流飞溅，又能减少用水 量。某水龙头打开后，水流以大小为v0的速度垂直冲击水槽表面，约有四处飞溅，溅起时垂直水槽表面的速度大小约为v0，其余的水流减速为0。加装起泡器后，单位时间内流出的水量和水流冲击水槽表面的速度均变为原来的，且飞溅现象可忽略，则加装起泡器后水流对水槽的 冲击力约为原来的(　　) A. B. C. D. 教参独具 D 解析：取水流的速度方向为正方向，设原来水流对水槽表面的平均冲击力大小为F，假设在一段很短的时间Δt内，冲击水槽表面的水的质量为Δm，则对质量为Δm的水，根据动量定理有－FΔt＝Δm(v0－v0)＋Δm(0－v0)，加装起泡器后，根据动量定理有－F'Δt＝Δm(0v0)，联立求得，故选D。 4.一宇宙飞船的横截面积为S，以v0的恒定速率航行，当进入有宇宙尘埃的区域时，设在该区域，单位体积内有n颗尘埃，每颗尘埃的质量为m，若尘埃碰到飞船前是静止的，且碰到飞船后就粘在飞船上，不计其他阻力，为保持飞船匀速航行，飞船发动机的牵引力功率为(　　) A.Snm B.2Snm C.Snm D.2Snm C 解析：时间Δt内粘在飞船上的尘埃质量为M＝v0ΔtSnm，对粘在飞船上的尘埃，由动量定理得FΔt＝Mv0－0，解得飞船对这些尘埃的作用力为F＝nmS；根据牛顿第三定律及平衡条件可知，为保持飞船匀速航行，飞船发动机的牵引力F'＝F，牵引力的功率为P＝F'v0＝Snm，故C正确，A、B、D错误。 $