第4章 第2讲 抛体运动-【优化探究】2027年高考物理一轮复习高考总复习配套课件（江苏专版）

该高中物理高考复习课件聚焦“抛体运动”专题，覆盖平抛运动规律及应用、斜面/圆弧面约束下的抛体运动、临界极值问题、斜抛运动四大高考核心考点，对应理解概念、掌握规律、处理复杂情景的考查要求。通过核心知识盘点、易错点判断、高考真题分析，对接高考评价体系，明确平抛规律应用占比最高，归纳出“速度/位移分解”“临界条件分析”等常考题型。 课件亮点在于“真题实战+素养导向”的备考策略，如以2026江苏模拟“垂直打斜面”题为例，运用运动分解法建立速度偏向角与斜面倾角关系，培养科学思维中的模型建构与科学推理能力。针对临界问题总结“关键字识别法”，斜抛运动采用“逆向思维法”，通过“考教衔接”对比教材与高考题差异，助力学生掌握解题技巧、提升得分率，为教师提供精准复习方向，实现高效备考。

第2讲　抛体运动 第四章　曲线运动与圆周运动 1 [学习目标]　1.理解平抛运动、斜抛运动的概念及运动性质。 2.掌握抛体运动的规律，会用运动的合成与分解的方法处理抛体运动、类抛体运动。 3.学会处理在斜面或圆弧面约束下的平抛运动问题。4.会处理平抛运动中的临界、极值问题。 2 考点一　平抛运动的规律及应用 考点二　与斜面和圆弧面有关的抛体运动 考点三　平抛运动的临界和极值问题 考点四　斜抛运动 内容索引 3 考点一　平抛运动的规律及应用 一 4 1.定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在__________作用下的运动。 2.性质：平抛运动是加速度为g的__________曲线运动，其运动轨迹是 __________。 3.研究方法：运动的合成与分解。 (1)水平方向：__________直线运动。 (2)竖直方向：__________运动。 重力 匀变速 抛物线 匀速 自由落体 盘点 核心知识 5 4.基本规律 如图，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴方向，竖直向下为y轴方向建立平面直角坐标系。 6 (1)速度变化量：Δv＝gΔt，由重力加速度g和时间间隔Δt共同决定，方向恒为竖直向下。 7 (2)速度关系 (3)位移关系 (4)轨迹方程：y＝x2。 8 5.熟记平抛运动的两个重要推论 (1)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定能过此时水平位移的中点，如图甲所示，B是OC的中点。 (2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻(任一位置处)，设其速度方 向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tan θ＝2tan α。 9 [判断正误] 1.以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动。(　　) 2.做平抛运动的物体，速度方向时刻在变化，加速度方向也时刻在变 化。(　　) 3.做平抛运动的物体初速度越大，水平位移越大。(　　) 4.做平抛运动的物体，初速度越大，在空中飞行的时间越长。(　　) 5.做平抛运动的物体单位时间内速度变化量越来越大。(　　) × × × × × 10 [典例1]　(2024·北京卷)如图所示，水平放置的排水管满口排水，管口的横截面积为S，管口离水池水面的高度为h，水在水池中的落点与管口的水平距离为d。假定水在空中做平抛运动，已知重力加速度为g，h远大于管口内径。求： 提升 关键能力 11 (1)水从管口到水面的运动时间t； [解析]　水在空中做平抛运动，由平抛运动规律得，竖直方向h＝gt2， 解得水从管口到水面的运动时间t＝。 [答案]　 　 12 (2)水从管口排出时的速度大小v0； [解析]　由平抛运动规律得，水平方向d＝v0t， 解得水从管口排出时的速度大小v0＝d。 [答案]　d 13 (3)管口单位时间内流出水的体积Q。 [解析]　管口单位时间内流出水的体积 Q＝Sv0＝Sd。 [答案]　Sd 14 　人教版必修第二册第五章章末复习与提高B组 第2题： 环保人员在一次检查时发现，有一根排污管正在 向外满口排出大量污水。这根管道水平设置，管 口离地面有一定的高度，如图所示。现在，环保 人员只有一把卷尺，请问需要测出哪些数据就可大致估测该管道的排污量？写出测量每秒排污体积的表达式。 [答案]　需要测量排污管的直径d，排污管口到水面的竖直距离h和排污管口与污水落点间的水平距离x。 每秒排污体积的表达式V＝。 考教衔接 15 [衔接分析]　情景相似，问题相同。都是利用平抛运动求水的流量。教材习题让学生自己根据情景建立平抛运动的模型，设计需要测量的物理量然后解决问题，而高考题直接说明利用平抛运动模型，而且设计三个小问题作为台阶，难度较小。 16 [典例2]　(2025·云南卷)如图所示，某同学将两颗鸟食从O点水平抛出， 两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛 运动，两运动轨迹在同一竖直平面内，则(　　) A.两颗鸟食同时抛出 B.在N点接到的鸟食后抛出 C.两颗鸟食平抛的初速度相同 D.在M点接到的鸟食平抛的初速度较大 D 17 [解析]　鸟食的运动视为平抛运动，则在竖直方向有h＝gt2，由于hM ＜ hN，则tM ＜ tN，要两只小鸟同时接到鸟食，则在N点接到的鸟食先抛出，故A、B错误；在水平方向有x＝v0t，过M点作一水平线，如图所示，可看出在相同高度处M点的水平位移大，则在M点接到的鸟食平抛的初速度较大，故C错误，D正确。 18 考点二　与斜面和圆弧面有关的抛体运动 二 19 1.平抛运动的约束条件 常见的有“斜面”约束和“圆弧面”约束。解此类问题的关键是： (1)灵活运用平抛运动的位移和速度分解方法。 (2)充分运用斜面倾角，找出斜面倾角与位移偏向角、速度偏向角的关系。 (3)“圆弧面”约束类要灵活应用平抛运动的推论。 盘点 核心知识 20 2.常见类型示例 运动情景 分析策略   分解速度tan θ＝   分解速度tan θ＝ 21 运动情景 分析策略   分解位移tan θ＝   分解位移tan θ＝ 22 运动情景 分析策略   分解速度tan θ＝   在半圆内的平抛运动，h＝gt2，R＋＝v0t 23 考向1　与斜面有关的平抛运动 [典例3]　(2026·江苏常州模拟)在某次演习中，轰炸机沿水平方向投放了一枚炸弹，炸弹正好垂直于倾角为θ的山坡击中目标，则炸弹水平方 向通过的距离与竖直方向下落的高度之比为(　　) A.　　　　　　　　　 B.2tan θ C.tan θ D. B 提升 关键能力 24 [解析]　炸弹击中目标时的速度方向垂直斜面，则tan θ＝，炸弹水平方向通过的距离与竖直方向下落的高度之比为＝2tan θ，故B正确。 25 考向2　与圆弧面有关的平抛运动 [典例4]　如图所示，半球面半径为R，A点是与球心O等高的球面上一 点，小球两次从A点以不同的速率沿AO方向抛出，下落相同高度h，分 别撞击到球面上B点和C点，速度偏转角分别为α和β，不计空气阻力， 则小球(　　) A.运动时间tAC＞tAB B.两次运动速度变化ΔvAC＞ΔvAB C.在C点的速度方向可能与球面垂直 D. D 26 [解析]　根据h＝gt2可得t＝，则运动时间tAC ＝tAB，故A错误；根据Δv＝g·Δt可知，两次运动 速度变化ΔvAC＝ΔvAB，故B错误；若在C点的速度 方向与球面垂直，则速度方向所在直线经过圆心， 与速度反向延长线一定经过水平位移的中点相矛盾，故C错误；设位移偏转角分别为α'和β'，水平位移分别为x1、x2，如图，则有tan α＝2tan α'，tan β＝2tan β'，tan α'＝，tan β'＝，可得，由△ABE≌△FCD得DF＝AE＝x1，AF＋DF＝AF＋AE＝x2＋x1＝2R，所以，故D正确。 27 1.跳台滑雪是利用跳台进行的一种跳跃滑雪比赛，是冬奥会正式比赛项 目之一。如图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图，运动员从助滑雪道 AB上由静止开始滑下，到达C点后水平飞出，落到滑道(足够长)上的D 点，E是运动轨迹上的一点，在该点运动员的速度方向与CD平行。设运 动员从C到E与从E到D的运动时间分别为t1、t2，EF垂直于CD，不计空 气阻力，则关于运动员离开C点后的飞行过程，下列说法正确的是(　　) A.t1＝t2，且CF＝FD B.在空中飞行时间与运动员离开C点的速度不成正比 C.CD的长度与运动员离开C点的速度成正比 D.改变运动员离开C点的速度大小，其落在CD上的 速度方向不变 D 教参独具 28 解析：以C点为原点，以CD为x轴，以垂直CD向上 为y轴，建立坐标系如图所示。对运动员的运动进 行分解，y轴方向做类竖直上抛运动，x轴方向做匀 加速直线运动。当运动员速度方向与CD平行时， 在y轴方向上到达最高点，根据类竖直上抛运动的 对称性可知，t1＝t2，而x轴方向运动员做匀加速运 动，因为t1＝t2，故有CF＜FD，A错误；设在C点的初速度v与斜面的夹角为θ，将初速度沿x、y方向分解有v1＝vcos θ，v2＝vsin θ，将加速度沿 29 x、y方向分解有a1＝gsin θ，a2＝gcos θ，则运动员的 运动时间t＝，落在斜面上的距离s＝vcos θ·t ＋gsin θ·t2，则t∝v，s与v不成正比，B、C错误； 设运动员落在斜面上的速度方向与水平方向的夹角 为β，斜面的倾角为α，则有tan β＝，tan α＝，则有tan β＝2tan α，α一定，则β一定，则运动员落在斜面上的速度方向与从C点飞出时的速度大小无关，D正确。 30 2.如图所示，在竖直放置的半球形容器的中心O点分别以水平初速度v1、 v2沿相反方向抛出两个小球1和2(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧 上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成α角，则两 小球的初速度之比为(　　) A.tan α B.cos α C.tan α D.cos α C 31 解析：两小球被抛出后都做平抛运动，设容器的半径为R，两小球运动的时间分别为t1、t2，则对球1有Rsin α＝v1t1，Rcos α＝g，对球2有Rcos α＝v2t2，Rsin α＝g，解得＝tan α，故C正确。 32 考点三　平抛运动的临界和极值问题 三 33 1.平抛运动中临界问题的两种常见情形 (1)物体的最大位移、最小位移、最大初速度、最小初速度。 (2)物体的速度方向恰好达到某一方向。 2.解题技巧 在题中找出有关临界问题的关键字，如“恰好不出界”“刚好飞过壕沟”“速度方向恰好与斜面平行”“速度方向与圆周相切”等，然后利用平抛运动对应的位移规律或速度规律进行解题。 盘点 核心知识 34 考向1　平抛运动的临界问题 [典例5]　(2026·江苏扬州高三调研)中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面，一手拿刀，直接将面削到开水锅里。如图所示，面叶(可视为质点)刚被削离时距开水锅的高度为h，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L。将削出的面叶的运动视为平抛运动，且面叶都落入锅中，重力加速度为g，则下列关于所有面叶在空中运动的描述不正确的是(　　) 提升 关键能力 35 A.运动的时间都相同 B.速度的变化量都相同 C.落入锅中时，最大速度是最小 速度的3倍 D.若初速度为v0，则L＜v0＜3L [答案]　C 36 [解析]　所有面叶做平抛运动的高度相同，根据t＝可知运动的时间都相同，A正确；根据Δv＝gt可知速度的变化量都相同，B正确；落入锅中时，最大水平速度v0m＝＝3L，最小水平速度v0min＝＝L，则初速度v0的范围为L＜v0＜3L，落入锅中时合速度v＝，其中vy＝，则最大速度不是最小速度的3倍，C错误，D正确。 37 考向2　平抛运动的极值问题 [典例6]　某科技比赛中，参赛者设计了一个轨道模型，如图所示。模 型放到0.8 m高的水平桌子上，最高点距离水平地面2 m，右端出口水平。 现让小球在最高点由静止释放，忽略阻力作用，为使小球飞得最远，右 端出口距离桌面的高度应设计为(　　) A.0　　　　　　　　 B.0.1 m C.0.2 m D.0.3 m C 38 [解析]　小球从最高点到右端出口，机械能守恒，有mg(H－h)＝mv2，从右端出口飞出后，小球做平抛运动，有x＝vt，h＝gt2，联立解得x＝2，根据数学知识可知，当H－h＝h时，x最大，即h＝1 m 时，小球飞得最远，此时右端出口距离桌面高度为Δh＝1 m－0.8 m＝0.2 m，故C正确。 39 3.如图所示，窗子上、下沿间的高度H＝1.6 m， 竖直墙的厚度d＝0.4 m。某人在距离墙壁L＝ 1.4 m、距窗子上沿h＝0.2 m处的P点，将可视 为质点的小物件以垂直于墙壁的速度v水平抛 出，要求小物件能直接穿过窗口并落在水平地面上。不计空气阻力， g取10 m/s2，则可以实现上述要求的速度大小是(　　) A.2 m/s　　　　　　　　 B.4 m/s C.8 m/s D.10 m/s 教参独具 B 40 解析：小物件做平抛运动，恰好擦着窗子上 沿右侧墙边缘穿过时速度v最大，此时有L＝ vmaxt1，h＝g，代入数据解得vmax＝7 m/s； 小物件恰好擦着窗子下沿左侧墙边缘穿过时 速度v最小，此时有L＋d＝vmint2，H＋h＝g，代入数据解得vmin＝ 3 m/s，故v的取值范围是3 m/s≤v≤7 m/s，故B正确，A、C、D错误。 41 4.如图所示，水平地面上放置一棱长为a的正方体无盖的储物盒ABCD－A'B'C'D'，P为底面A'B'C'D'对角线的交点，O为B'A'延长线上与A'距离为a的点，M为O点正上方距地面高度为4a的点。现有一同学整理杂物，将各种杂物(可视为质点)从M点以不同的速度水平抛出，均能落入储物盒中。不计空气阻力，重力加速度为g。 42 (1)若将一杂物水平抛出，落在盒中的P点，求此 杂物抛出时的速度大小； 解析：若将一杂物水平抛出，落在盒中的P点，根据平抛运动规律有 4a＝g＝v1t1， 解得v1＝。 答案： 43 (2)若要使所有杂物都能落在盒子中，求杂物水平抛出的速度大小范围。 解析：若杂物恰好经过A，此时速度最小，根据平抛运动规律有4a－a＝g，a＝vmint2，解得vmin＝； 若杂物恰好经过C，此时速度最大，根据平抛运动 规律有4a－a＝g＝vmaxt2， 解得vmax＝。 综上可知，若要使所有杂物都能落在盒子中，杂物 水平抛出的速度大小范围为≤v≤。 答案：≤v≤ 44 考点四　斜抛运动 四 45 1.定义：将物体以初速度v0_____________或斜向下方抛出，物体只在__________作用下的运动。 2.性质：斜抛运动是加速度为g的__________曲线运动，运动轨迹是__________。 3.研究方法：运动的合成与分解。 (1)水平方向：__________直线运动。 (2)竖直方向：__________直线运动。 斜向上方 重力 匀变速 抛物线 匀速 匀变速 盘点 核心知识 46 4.基本规律 以斜抛运动(以斜上抛运动为例)的抛出点为坐标原点O，水平向右为x轴的正方向，竖直向上为y轴的正方向，建立如图所示的平面直角坐标系xOy。 (1)初速度可以分解为v0x＝v0cos θ，v0y＝v0sin θ。 在水平方向，物体的位移和速度分别为 x＝v0xt＝(v0cos θ)t， vx＝v0x＝v0cos θ； 在竖直方向，物体的位移和速度分别为 y＝v0ytgt2＝(v0sin θ)tgt2， vy＝v0y－gt＝v0sin θ－gt。 47 (2)当斜抛物体落点位置与抛出点等高时： ①射高：h＝。 ②斜抛运动的飞行时间：t＝。 ③射程：s＝v0cos θ·t＝，对于给定的v0，当θ＝45°时，射程达到最大值，smax＝。 48 [典例7]　(2026·江苏南京期中)如图所示，消防演练中水龙头喷嘴位置O与着火点A的连线与水平面的夹角为30°。已知水离开喷嘴时的速度大小为16 m/s，方向与水平面的夹角为60°，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，求： 提升 关键能力 49 (1)水柱在空中距离O点的最大竖直高度； [解析]　水在空中做斜抛运动，竖直方向上的分速度减为0时，水柱上升至最高点，利用逆向思维，根据速度与位移的关系式有(v0sin 60°)2＝2ghmax， 解得hmax＝28.8 m。 [答案]　28.8 m 50 (2)水从O点运动到A点过程经历的时间。 [解析]　沿OA方向和垂直于OA方向分析水柱的运动，初速度沿垂直OA方向的分量为 v⊥OA＝v0sin 30°＝8 m/s， 加速度g沿垂直OA方向的分量为a⊥OA＝gcos 30°＝5 m/s， 水柱垂直于OA方向做匀变速直线运动，则 t＝＝3.2 s。 [答案]　3.2 s 51 逆向思维法处理斜抛问题 对斜上抛运动，从抛出点到最高点的运动可逆过程分析，看成平抛运动；分析完整的斜上抛运动，还可根据对称性求解某些问题。 方法技巧 52 [典例8]　(2025·湖北卷)某网球运动员两次击球时，击球点离网的水平距离均为L，离地高度分别为、L，网球离开球拍瞬间的速度大小相 等，方向分别斜向上、斜向下，且与水平方向夹角均为θ。击球后网球均刚好直接掠过球网，运动轨迹平面与球网垂直，忽略空气阻力， tan θ的值为(　　) A.　　　　　　　　　　 B. C. D. C 53 [解析]　由题意可画出示意图，如图所示。设 球网的高度为h，对于斜向下击出的网球，在 水平方向有L＝v0cos θ·t1，竖直方向有L－h＝ v0sin θ·t1＋g。对于斜向上击出的网球， 在水平方向有L＝v0cos θ·t2，竖直方向有h＝－v0sin θ·t2＋g，联立可得t1＝t2，＝2v0sin θ·t1，结合L＝v0cos θ·t1，可得4sin θ＝cos θ，解得tan θ＝，C正确。 54 5.在某次排球比赛中，学生甲将排球垫起，使排球从A点以斜向上的速 度v1飞向对面场地，学生乙等待时机起跳在B点大力水平击打排球，使 排球瞬间获得水平速度v2被击回，排球正好击中A点，轨迹如图所示。 假设两轨迹在同一竖直平面内，空气阻力可以忽略不计，则(　　) A.排球从A到B的时间大于从B到A的时间 B.排球从A到B的平均速度大于从B到A的平均速度 C.排球从A到B的加速度小于从B到A的加速度 D.排球从A到B过程中到达最高点的速度大于v2 教参独具 A 55 解析：排球从A到B竖直方向做竖直上抛运动，B到A竖直方向做自由落体运动，从A到最高点的高度比从B到A的高度大，可知时间也长，则从A到B的时间更长，故A正确；两个过程的位移大小一样，从A到B的时间长，所以平均速度小，故B错误；两个过程的加速度都是重力加速度，故C错误；从A到B过程中到达最高点的速度为水平速度，两个运动过程的水平位移大小一样，从A到B的时间长，所以从A到B的水平速度小于v2，故D错误。 56 6.如图所示，倾角为37°的斜面固定在水平面上， 小球从斜面上M点的正上方0.2 m处由静止下落， 在M点与斜面碰撞，之后落到斜面上的N点。已知 小球在碰撞前、后瞬间，速度沿斜面方向的分量不 变，沿垂直于斜面方向的分量大小不变，方向相反，sin 37°＝0.6， cos 37°＝0.8，重力加速度大小g取10 m/s2，忽略空气阻力，则小球从M点运动至N点所用的时间为(　　) A.0.2 s B.0.3 s C.0.4 s D.0.5 s C 57 解析：由自由落体运动公式v2＝2gh可知，小 球到M点的速度大小为v＝2 m/s，以沿斜面为 x轴、以垂直于斜面为y轴，如图所示， vy'＝vy＝vcos 37°＝1.6 m/s， vx＝vsin 37°＝1.2 m/s。 将重力加速度分解为ay＝gcos 37°＝8 m/s2，ax＝gsin 37°＝6 m/s2，从M点落到斜面上的N点，由运动学公式得y＝vy'tayt2＝0，代入数据解得t＝0.4 s，故选C。 58 $