第1章 专题突破2 多过程问题 追及相遇问题-【优化探究】2027年高考物理一轮复习高考总复习配套课件（江苏专版）

该高中物理高考复习课件聚焦“多过程问题”“追及相遇问题”两大高考核心考点，依据高考评价体系明确考查要求，梳理运动特点、临界条件等关键知识，通过模拟题分析考点权重，归纳匀变速直线运动公式应用、图像分析等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题解析+方法建模+素养提升”，如典例3通过临界法、函数法、图像法解决追及问题，培养科学思维和物理观念。总结“一图三式”“三关四步”技巧，帮助学生掌握解题逻辑，教师可据此精准指导，提升复习效率。

专题突破2　多过程问题　追及相遇问题 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 1 [学习目标]　1.熟练运用匀变速直线运动的规律解决多过程问题。2.会分析图像中的追及相遇问题。 3.掌握追及相遇问题的分析方法和技巧，特别是能熟练运用运动学公式结合运动学图像解决追及相遇问题。 2 突破点一　多过程问题 突破点二　追及相遇问题 内容索引 3 突破点一　多过程问题 一 4 1.运动特点 一个物体的运动过程包含几个阶段，各阶段的运动性质不同，满足不同的运动规律，衔接处的速度是各阶段运动公式的桥梁。 2.一般的解题思路 (1)初步了解全过程，根据题意画出物体在各阶段运动的示意图，使物体运动的全过程能直观地呈现出来。 (2)明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求量，设出中间量。 盘点 核心知识 5 (3)合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程及物体各阶段间的关联方程。 3.解题关键 多运动过程的连接点的速度是联系两个运动过程的纽带，因此，对连接点速度的求解往往是解题的关键。若某一阶段的已知量比较充分，则以该阶段为突破口，逐步推导求解。若各小段的已知量都不算充分，则寻找各阶段间的联系，列方程或方程组求解。 [典例1]　(2026·重庆八中模拟)重庆的桥梁、隧道众多，故被称为“魔幻之都”。长为L的轻轨在平直轨道上正常行驶，速率为v0，前方有一长为2L的隧道，为了保证安全通过该隧道，轻轨的任一部分位于隧道内时，它的速率都不允许超过。已知列车加速和减速的加速度大小分别为a和2a，则列车从减速开始到恢复正常速率v0，需要的最短时间为 (　　) A.　　　　　　 B. C. A 提升 关键能力 7 [解析]　由题意知，列车进隧道前速率必须减速到，则有=v0－2at1，解得t1=；通过隧道时匀速运动，通过的位移为3L，故所用时间t2=；列车尾部出隧道后立即加速直到v0，有v0=＋at3，解得t3=，则列车从减速开始至恢复正常行驶速度v0，需要的最短时间为t=t1＋t2＋t3=，故A正确。 [典例2]　(2026·湖北武汉第二中学月考)无人机在生产生活中有广泛应用，我国林业部门将无人机运用于森林防火工作中。如图所示，某架无人机执行火情察看任务，悬停在目标正上方且距目标高度为H1=205 m处，t=0时刻，它以加速度a1=6 m/s2竖直向下匀加速运动距离h1=75 m后，立即向下做匀减速直线运动直至速度为零，重新悬停在距目标高度为H2=70 m的空中，然后进行拍照。重力加速度大小取10 m/s2。 (1)求无人机从t=0时刻到重新悬停在距目标高度为H2=70 m处的总时间t； [解析]　设无人机下降过程的最大速度为v，向下加速运动的时间为t1，减速运动的时间为t2，由匀变速直线运动规律有h1=a1，v=a1t1，H1－H2－h1=t2，联立解得t1=5 s，t2=4 s，则总时间为t=t1＋t2=9 s。 [答案]　9 s (2)若无人机在距目标高度为H2=70 m处悬停时动力 系统发生故障，自由下落2 s后恢复动力，要使其不 落地，求恢复动力后的最小加速度。 [解析]　无人机自由下落2 s末的速度为v2=gt2'=20 m/s， 2 s内向下运动的位移为x1=gt2'2=20 m， 设其向下匀减速运动的加速度大小为a2时，恰好到达地面前瞬间速度为零，此时a2为最小加速度，则H2－x1=，代入数据解得a2=4 m/s2。 [答案]　4 m/s2 方法技巧 多过程问题的处理方法 1.衔接不同过程之间的关键物理量是不同过程之间的衔接速度。 2.用好四个公式：v=v0＋at，x=v0t＋at2，v2=2ax，x=t。 3.充分借助v－t图像：v－t图像反映物体运动过程经历不同阶段时的运动情况，可获得的重要信息有加速度(斜率)、位移(面积)和速度。 12 突破点二　追及相遇问题 二 13 1.牢记“一个流程” 盘点 核心知识 14 2.把握“两种情景” 物体A追物体B，开始二者相距x0，则： (1)A追上B时，必有xA－xB=x0，且vA≥vB。 (2)两物体恰不相撞，必有xA－xB=x0，且vA=vB。 3.掌握“三种方法” (1)临界法：寻找问题中隐含的临界条件，例如，速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，若追不上则在两物体速度相等时有最小距离。 (2)函数法：设两物体在t时刻相遇，然后根据位移关系列出两物体之间的距离关于t的方程Δx=f(t)，若方程f(t)=0无正实数解，则说明这两个物体不可能相遇；若方程f(t)=0存在正实数解，则说明这两个物体能相遇。 (3)图像法 ①若用位移—时间图像求解，分别作出两个物体的位移—时间图像，如果两个物体的位移—时间图线相交，则说明两物体相遇。 ②若用速度—时间图像求解，则需要比较速度—时间图像中图线与时间轴包围的面积。 考向1　与情境相关的追及相遇问题 [典例3]　在水平轨道上的两列火车A和B相距x，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同。要使两车不相撞，求A车的初速度v0需满足的条件。(试用多种方法求解) [思路点拨]　(1)两车不相撞的临界条件是，A车追上B车时其速度与B车相等。 提升 关键能力 18 (2)画出运动示意图，设A、B两车从相距x到A车追上B车时，A车的位移为xA、末速度为vA、所用时间为t；B车的位移为xB、末速度为vB，运动过程如图所示。 19 [解析]　方法一　临界法 利用位移公式、速度公式求解，对A车有 xA=v0t＋×(－2a)×t2，vA=v0＋(－2a)×t， 对B车有xB=at2，vB=at，两车位移关系有x=xA－xB， 追上时，两车不相撞的临界条件是vA=vB， 联立以上各式解得v0= ， 故要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是v0≤ 。 方法二　函数法 利用判别式求解，由题意可知xA=x＋xB， 即v0t＋×(－2a)×t2=x＋at2， 整理得3at2－2v0t＋2x=0。 这是一个关于时间t的一元二次方程，当根的判别式Δ=(－2v0)2－4×3a×2x=0时，两车刚好不相撞，所以要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是v0≤ 。 方法三　图像法 利用v－t图像求解，先作出A、B两车的v－t图像， 如图所示，设经过t时间两车刚好不相撞， 则对A车有vA=v'=v0－2at， 对B车有vB=v'=at， 以上两式联立解得t=。 经t时间两车发生的位移之差为原来两车间距离x， 它可用图中的阴影面积表示，由图像可知x=v0·t=v0·， 所以要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是v0≤ 。 [答案]　v0≤ 求解追及相遇问题的两点技巧 方法技巧 考向2　与图像相关的追及相遇问题 [典例4]　(2026·宁夏石嘴山模拟)一鲨鱼发现 正前方x0处有一条小鱼，立即开始追捕，同时 小鱼也发现了鲨鱼，立即朝正前方加速逃离。 两条鱼的v－t图像如图所示，两者在同一直线 上运动，则下列说法正确的是(　　) A.鲨鱼加速阶段的加速度大小为5 m/s2 B.t=2 s时两条鱼速度相等 C.当x0=6 m时鲨鱼恰好能追上小鱼 D.当x0=8 m时鲨鱼追了小鱼4 s，此时鲨鱼与小鱼之间的距离为7.5 m B [解析]　根据v－t图像中的图线斜率表示加速度 可知，鲨鱼加速阶段的加速度大小为 a= m/s2=4 m/s2，故A错误；由题图可知， 两条鱼速度相等对应的时刻为t= s=2 s， 根据v－t图像中图线与坐标轴围成的面积表示 位移可知，在0~2 s内，鲨鱼比小鱼多运动的位 移大小为Δx=×(6－2)×2 m=4 m，由此可知当x0=4 m时鲨鱼恰好能追上小鱼，故B正确，C错误；当x0=8 m时鲨鱼追了小鱼4 s，该段时间内鲨鱼和小鱼的位移分别为x鲨=×(6＋20)×3.5 m＋20×0.5 m=55.5 m， x鱼=×(2＋26)×4 m=56 m，则此时鲨鱼与小鱼之间的距离为Δx'=x0＋x鱼－x鲨=8 m＋56 m－55.5 m=8.5 m，故D错误。 [典例5]　(2026·江苏扬州江都中学期初检测)假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v0=30 m/s，甲、乙相距x0=100 m。t=0时刻甲车遭遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化关系分别如图甲、乙所示。取运动方向为正方向。 下列说法正确的是(　　) A.t=3 s时两车相距最近 B.t=6 s时两车速度不相等 C.t=6 s时两车距离最近， 且最近距离为10 m D.两车在0~9 s内会相撞 C [解析]　由题给图像画出两车的v－t图像如图所示，由图像可知，t=6 s时两车等速，此时距离最近，图中阴影部分面积表示0~6 s内两车位移之差，即Δx=[×30×3＋×30×(6－3)]m=90 m，因Δx＜x0=100 m，则两车的最近距离为x0－Δx=10 m，故A、B错误，C正确；t=6 s时，两车相距10 m，且甲车在前、乙车在后，在6~9 s内，甲车速度大于乙车速度，两车间距离越来越大，故在0~9 s内，甲车一直在前，两车不会相撞，故D错误。 [典例6]　如图甲所示，A车和B车在同一平直公路的两个平行车道上行驶，该路段限速54 km/h。当两车车头平齐时开始计时，两车运动的位移—时间图像如图乙所示，0~5 s时间内，A车的图线是抛物线的一部分，B车的图线是直线。在两车不违章的情况下，下列说法正确的是(　　) A.A车运动的加速度大小为1 m/s2 B.t=3.5 s时，两车的速度相同 C.A车追上B车的最短时间为6 s D.两车相遇两次 B [解析]　由匀变速直线运动规律可知x=v0t＋at2， 由题图乙可知，当t=2 s时x=10 m，当t=5 s时x=40 m， 解得v0=3 m/s，a=2 m/s2，故A错误；由题图乙可知 B车匀速运动的速度vB= m/s=10 m/s，对A车， 由匀变速直线运动规律可得vA=v0＋at，当vA=vB时，解得t=3.5 s，故B正确；A车加速到vmax=54 km/h=15 m/s后做匀速运动，追上B车的时间最短，由vmax= v0＋at0可知，A车的加速时间t0=6 s，A车追上B车时满足vBt=v0t0＋a＋vmax(t－t0)，解得t=7.2 s，此后A车速度大于B车，不会再相遇，故C、D错误。 教参独具 D 1.(2026·陕西铜川模拟)为了测试某品牌新能源汽车的性能，现有甲、乙两辆汽车沿平直的公路运动，t=0时刻甲车在乙车前方x0=60 m处，该时刻两车开始刹车，此后过程中两辆汽车的速度随时间的变化规律如图所示，则下列说法正确的是(　　) A.甲、乙的加速度大小之比为4∶3 B.t=10 s时两车之间的距离最小 C.两车可能发生碰撞 D.t=30 s时两车相距10 m 30 解析：v－t图像中图线的斜率表示加速度， 由图像可知a甲= m/s2=－2 m/s2， a乙= m/s2=－1 m/s2，则甲、乙的加速度大小 之比为2∶1，故A错误；因为甲车在前，乙车在后， 且在10 s之前，甲车的速度大于乙车的速度， 在10 s之后，甲车的速度小于乙车的速度， 所以在10 s时，两车相距最远，故B错误；根据图像可知，t=30 s时， 甲车运动的总位移为x甲=×40×20 m=400 m，乙车运动的总位移为 x乙=×30×30 m= 450 m，则两车的最小距离为Δx=x0－(x乙－x甲)= [60－(450－400)]m=10 m，则两车不可能发生碰撞，故C错误，D正确。 2.一汽车在直线公路段上以54 km/h的速度匀速行驶，突然发现在其正前方14 m处有一辆自行车正以5 m/s的速度同向匀速行驶。经过0.4 s的反应时间后，司机开始刹车，则： (1)为了避免相撞，汽车的加速度大小至少为多少？ 解析：设汽车的加速度大小为a，初速度v汽=54 km/h=15 m/s，汽车与自行车的初始距离d=14 m。自行车的位移为x自=v自(t＋t0)，汽车的位移为 x汽=v汽(t＋t0)at2，假设汽车能追上自行车，此时有x汽=x自＋d， 代入数据整理得at2－10t＋10=0，要保证不相撞，即此方程至多只有一个解，即得Δ=102－20a≤0，解得a≥5 m/s2， 所以，为了避免相撞，汽车的加速度大小至少为 5 m/s2。 答案：5 m/s2 32 (2)若汽车刹车时的加速度只为4 m/s2，在汽车开始刹车的同时自行车以一定的加速度开始加速，则自行车的加速度至少为多大才能保证两车不相撞？ 解析：设自行车的加速度为a'，同理可得 v汽(t＋t0)a汽t2=v自(t＋t0)＋a't2＋d， 整理得(a'＋2)t2－10t＋10=0，要保证不相撞，即此方程至多只有一个解，即得Δ=102－20a'－80≤0，解得a'≥1 m/s2， 所以，自行车的加速度至少为1 m/s2才能保证两车不相撞。 答案：1 m/s2 33 $