内容正文:
第三章 运动和力的关系
第1讲 牛顿运动定律
[学习目标] 1.理解惯性的本质及牛顿第一定律的内容。2.掌握牛顿第二定律的内容及公式,并会应用其解决问题。3.理解牛顿第三定律的内容,并能区分作用力和反作用力与一对平衡力。4.知道力学单位制,会用国际单位制检查结果表达式是否正确。
考点一 对牛顿第一定律的理解
考点二 对牛顿第二定律的理解及简单应用
内容索引
考点三 牛顿第三定律
考点四 力学单位制
考点一 对牛顿第一定律的理解
一
5
盘点 核心知识
一、牛顿第一定律
1.内容:一切物体总保持 或 ,直到有外力迫使它改变这种状态为止。
2.理想实验:它是在经验事实基础上采用科学的抽象思维来展开的实验,是人们在思想上塑造的理想过程。牛顿第一定律是通过理想斜面实验得出的,它 由实际的实验来验证。
匀速直线运动状态
静止状态
不能
3.物理意义
(1)揭示了物体在不受外力或所受合外力为零时的运动规律。
(2)提出了一切物体都具有 ,即物体维持其原有运动状态的特性。
(3)揭示了力与运动的关系,说明力不是 的原因,而是改变物体运动状态的原因。
注意:运动状态的改变指速度的改变,速度改变则必有加速度,故力是物体产生加速度的原因。
惯性
维持物体运动状态
二、惯性
1.定义:物体具有保持原来 或 的性质叫作惯性。
2.惯性大小的量度
是物体惯性大小的唯一量度。物体的质量越大,惯性 ;物体的质量越小,惯性 。
匀速直线运动状态
静止状态
质量
越大
越小
3.对惯性的理解
(1)惯性是物体的固有属性,一切物体都具有惯性。
(2)物体惯性的大小只取决于物体的 ,与物体的受力情况、速度大小及所处位置 。
(3)物体惯性表现形式
①形式一:“保持原状”。物体不受外力或所受的合外力为零时,惯性表现为物体保持匀速直线运动状态或静止状态。
②形式二:“反抗改变”。物体受到外力且合外力不为零时,惯性表现为物体运动状态改变的难易程度。惯性越大,物体的运动状态越难改变。
质量
无关
[判断正误]
1.牛顿第一定律是实验定律。( )
2.物体不受力时,将处于静止状态或匀速直线运动状态。( )
3.运动的物体惯性大,静止的物体惯性小。( )
4.超载时遇到紧急情况刹车不容易停下来,说明质量越大,惯性越大。( )
×
√
×
√
提升 关键能力
[典例1] (2026·广东深圳模拟)关于牛顿运动定律,下列说法正确的是( )
A.牛顿通过理想斜面实验得出力是维持物体运动状态的原因
B.牛顿第一定律又被称为惯性定律,物体的速度越大,惯性越大
C.伽利略和笛卡儿的思想观点对牛顿第一定律的建立做出了基础性的贡献
D.牛顿第三定律指出先有作用力,后有反作用力
C
[解析] 伽利略通过理想斜面实验得出力不是维持物体运动状态的原因,A错误;牛顿第一定律又被称为惯性定律,物体的质量越大,惯性越大,质量是物体惯性大小的唯一量度,惯性与速度无关,B错误;牛顿在伽利略和笛卡儿等人的研究基础上,总结出了牛顿第一定律,伽利略和笛卡儿的思想观点对牛顿第一定律的建立做出了基础性的贡献,C正确;作用力与反作用力具有同时性,即同时产生,同时消失,没有先后之分,D错误。
[典例2] (2026·广东梅州模拟)某同学为了取出如图所示羽毛球筒中的羽毛球,一手拿着球筒的中部,另一手用力F击打羽毛球筒的上端,则( )
A.该同学是在利用羽毛球的惯性
B.该同学无法取出羽毛球
C.羽毛球会从筒的下端出来
D.羽毛球筒向下运动过程中,羽毛球受到向上的摩擦力才会从上端出来
A
[解析] 用力F击打羽毛球筒的上端时,球筒会在力的作用下向下运动,而羽毛球由于惯性而保持静止,所以羽毛球会从筒的上端出来,故A正确,B、C错误;球筒向下运动,羽毛球相对于球筒向上运动,所以羽毛球受到向下的摩擦力,故D错误。
二
考点二 对牛顿第二定律的理解及简单应用
15
盘点 核心知识
1.内容:物体的加速度与物体所受到的作用力成 ,与物体的质量成 ,加速度的方向与作用力的方向 。
2.表达式: 。
3.对牛顿第二定律的理解
正比
反比
相同
F=ma
4.加速度两个表达式的对比理解
(1)a=是加速度的定义式,a与Δv、Δt无必然联系。
(2)a=是加速度的决定式,a的大小由合外力F和质量m决定,且a∝F,a∝。
[判断正误]
1.由m=可知,物体的质量与其所受合外力成正比,与其运动的加速度成反比。( )
2.可以利用牛顿第二定律确定高速(接近光速)电子的加速度。( )
3.F=ma是矢量式,a的方向与F的方向相同,与速度方向无关。( )
4.物体所受合外力减小,加速度一定减小,而速度不一定减小。( )
×
×
√
√
提升 关键能力
考向1 对牛顿第二定律的理解
[典例3] 关于物体的运动状态和所受合力的关系,以下说法正确的是( )
A.物体所受合力为零时,物体一定处于静止状态
B.只有合力发生变化时,物体的运动状态才会发生变化
C.物体所受合力不为零时,物体的速度一定不为零
D.物体所受的合力不变且不为零时,物体的运动状态一定变化
D
[解析] 物体所受合力为零,则物体处于平衡状态,因此物体处于静止或匀速直线运动状态,A错误;物体所受合力变化时,物体的运动状态会发生变化,物体受恒定的合力时,物体的运动状态也会发生变化,B错误;物体所受合力不为零时,物体的加速度一定不是零,但物体的速度某时刻可能是零,C错误;物体所受的合力不变且不为零,由牛顿第二定律可知,物体一定有加速度,物体的运动状态一定变化,D正确。
考向2 瞬时加速度问题
[典例4] (多选)(2026·广东高州模拟)如图所示,轻绳一端连接一质量为m的物体,另一端固定在左侧竖直墙壁上,轻绳与竖直墙壁间夹角为45°。物体右侧与一轻弹簧相连,轻弹簧另一端固定于右侧竖直墙壁上。此时物体对光滑地面的压力恰好为零,重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是( )
A.此时物体一定受四个力作用
B.若突然撤去弹簧,则物体将向左加速运动
C.突然剪断轻绳的瞬间,物体的加速度大小为10 m/s2
D.若突然剪断轻绳,此时物体受三个力作用
CD
[解析] 由题意可知,此时物体对光滑地面的压力恰好是零,对物体受力分析,物体受到重力、轻绳的拉力和轻弹簧的弹力共三个力作用,故A错误;若突然撤去弹簧,则轻绳的拉力发生突变,物体受到重力、地面的支持力共两个力作用,处于静止状态,故B错误;在没有剪断轻绳前,对物体,由共点力平衡条件可得F弹=mgtan 45°=mg,突然剪断轻绳的瞬间,弹簧弹力不会突变,物体受到重力、轻弹簧的弹力和地面的支持力三个力的作用,由牛顿第二定律可得F弹=ma,解得a=10 m/s2,故C、D正确。
方法技巧
瞬时加速度问题的两种常见模型
三
考点三 牛顿第三定律
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盘点 核心知识
1.内容:两个物体之间的作用力F和反作用力F'总是 、
,作用在 。
2.表达式:F=-F'。
大小相等
方向相反
同一条直线上
3.相互作用力与平衡力的比较
比较项 作用力和反作用力 一对平衡力
不同点 受力物体 作用在两个相互作用的物体上 作用在同一物体上
依赖关系 同时产生,同时消失 不一定同时产生、同时消失
叠加性 两力作用效果不可抵消,不可叠加,不可求合力 两力作用效果可相互抵消,可叠加,可求合力,合力为零
力的性质 一定是同性质的力 性质不一定相同
相同点 大小、方向 大小相等,方向相反,作用在同一条直线上
[判断正误]
1.作用力和反作用力的效果可以相互抵消。( )
2.人走在松软土地上下陷时,人对地面的压力大于地面对人的支持力。( )
3.向尾部喷气使火箭加速的过程,可用牛顿第二定律和牛顿第三定律解释。( )
×
×
√
提升 关键能力
[典例5] (2026·广东中山模拟)如图所示是一种有趣好玩的感应飞行器,其主要是通过手控感应实现飞行,它的底部设置了感应器装置。只需要将手置于离飞行器底部一定距离处,就可以使飞行器静止悬浮在空中,操作十分方便。下列说法正确的是( )
A.手对飞行器的作用力与飞行器所受的重力是一对平衡力
B.空气对飞行器的作用力与飞行器所受的重力是一对平衡力
C.空气对飞行器的作用力和空气对手的作用力是一对作用力和反作用力
D.因为空气会流动,所以螺旋桨对空气的作用力和空气对螺旋桨的作用力大小不相等
B
[解析] 手与飞行器没有接触,手对飞行器没有作用力,空气对飞行器的作用力与飞行器所受的重力是一对平衡力,选项A错误,B正确;空气对飞行器的作用力和飞行器对空气的作用力是一对作用力和反作用力,选项C错误;由牛顿第三定律可知,螺旋桨对空气的作用力和空气对螺旋桨的作用力大小相等,选项D错误。
[典例6] 如图所示,底座A上装有一根直立杆,其总质量为M,杆上套有质量为m的圆环B,它与杆有摩擦。当圆环从底端以某一速度v向上飞起时,圆环的加速度大小为a,底座A不动,求圆环在升起和下落过程中,底座对水平面的压力分别是多大?(圆环在升起和下落过程中,所受摩擦力大小不变,重力加速度为g)
[解析] 当圆环上升时,杆给环的摩擦力方向向下,大小设为f,则环给杆的摩擦力方向向上,大小为f,设水平面对底座的支持力大小为FN1,则对圆环由牛顿第二定律可得mg+f=ma,
对底座,由平衡条件可得FN1+f-Mg=0,
联立解得FN1=(M+m)g-ma。
当圆环下落时,杆给环的摩擦力方向向上,大小设为f',则环给杆的摩擦力方向向下,大小为f',水平面对底座的支持力大小为FN2,则对底座,由平衡条件可得Mg+f'-FN2=0,
由题意可知f'=f,
联立解得FN2=(M-m)g+ma,
根据牛顿第三定律可知,圆环在升起和下落过程中,底座对水平面的压力大小分别为(M+m)g-ma,(M-m)g+ma。
[答案] (M+m)g-ma (M-m)g+ma
反思总结
在对物体进行受力分析时,如果不便于直接分析求出物体受到的某些力时,可先求它的反作用力,再反过来求待求力。如求压力时,可先求支持力,在许多问题中,摩擦力的求解亦是如此。可见牛顿第三定律将起到非常重要的转换研究对象的作用,使得我们对问题的分析思路更灵活、更宽阔。
三
考点四 力学单位制
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盘点 核心知识
1.单位制: 单位和 单位一起组成了单位制。
2.基本单位:基本量的单位。国际单位制中基本量共七个,其中力学有三个,分别是 、 、 ,对应的基本单位分别是 、 、
。
3.导出单位:由基本量根据 推导出来的其他物理量的单位。
基本
导出
长度
质量
时间
米
千克
秒
物理关系
4.国际单位制的基本单位
物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号
长度 l 米 m
质量 m 千克(公斤) kg
时间 t 秒 s
电流 I 安[培] A
热力学温度 T 开[尔文] K
物质的量 n,(ν) 摩[尔] mol
发光强度 I,(Iv) 坎[德拉] cd
提升 关键能力
[典例7] (2026·广东珠海模拟)汽车在高速行驶时会受到空气阻力的影响,已知空气阻力f=cρSv2,其中c为空气阻力系数,ρ为空气密度,S为物体迎风面积,v为物体与空气的相对运动速度,则空气阻力系数c的国际单位是( )
A.常数,没有单位 B.
C. D.
A
[解析] 由f=cρSv2,可得c=,右边式子的单位为=1,即c为常数,没有单位,B、C、D错误,A正确。
$