第1章 专题突破2 多过程问题 追及相遇问题-【优化探究】2027年高考物理一轮复习高考总复习配套课件（广东专版）

该高中物理高考复习课件聚焦匀变速直线运动的多过程问题、追及相遇问题两大核心考点，依据高考评价体系梳理了运动学公式应用、临界条件分析等考查要求，通过核心知识盘点明确连接点速度、速度相等的关键地位，归纳无人机运动、ETC通道等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题典例+方法建模”的实战策略，如以无人机多过程运动为例，用运动学公式和v-t图像分析，培养科学思维中的模型建构与科学推理能力。追及相遇问题提炼“一图三式”技巧，通过赛车追及等典例突破临界条件分析，帮助学生掌握答题逻辑，教师可据此高效指导学生冲刺高考。

第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 专题突破2　多过程问题　追及相遇问题 突破点一　多过程问题 突破点二　追及相遇问题 内容索引 突破点一　多过程问题 一 4 盘点 核心知识 1.一般的解题步骤 (1)准确选取研究对象,根据题意画出物体在各阶段运动的示意图,直观呈现物体运动的全过程。 (2)明确物体在各阶段的运动性质,找出题目给定的已知量、待求未知量,设出中间量。 (3)合理选择运动学公式,列出物体在各阶段的运动方程及物体各阶段间的关联方程。 2.解题关键 多运动过程的连接点的速度是联系两个运动过程的纽带,因此,对连接点速度的求解往往是解题的关键。 提升 关键能力 [典例1]　(2026·广东四校联考)无人机在生产生活中有广泛应用,我国林业部门将无人机运用于森林防火工作中。如图所示,某架无人机执行火情察看任务,悬停在目标正上方且距目标高度为H1=205 m处,t=0时刻,它以加速度a1=6 m/s2竖直向下匀加速运动距离h1=75 m后,立即向下做匀减速直线运动直至速度为零,重新悬停在距目标高度为H2=70 m的空中,然后进行拍照。重力加速度大小取10 m/s2,求: (1)无人机从t=0时刻到重新悬停在距目标高度为H2=70 m处的总时间t; [解析]　设无人机下降过程最大速度为v,向下加速运动时间为t1,减速运动时间为t2,由匀变速直线运动规律有 h1=a1,v=a1t1,H1-H2-h1=t2, 联立解得t1=5 s,t2=4 s, 则总时间为t=t1+t2=9 s。 [答案]　9 s　 (2)若无人机在距目标高度为H2=70 m处悬停时动力系统发生故障,自由下落2 s后恢复动力,要使其不落地,恢复动力后的最小加速度大小。 [解析]　无人机自由下落2 s末的速度为 v2=gt2'=20 m/s, 2 s内向下运动的位移为x1=gt2'2=20 m, 设其向下匀减速运动的加速度大小为a2时,恰好到达地面前瞬间速度为零,此时a2为最小加速度,则H2-x1=,代入数据解得a2=4 m/s2。 [答案]　4 m/s2 [典例2]　ETC是不停车电子收费系统的简称。最近,某ETC通道的通行车速由原来的20 km/h提高至40 km/h,车通过ETC通道的流程如图所示。为简便计算,假设汽车以v0=30 m/s的速度朝收费站沿直线匀速行驶,如过ETC通道,需要在收费站中心线前d=10 m 处正好匀减速至v1= 4 m/s,匀速通过中心线后,再匀加速至v0正常行驶。设汽车匀加速和匀减速过程中的加速度大小均为1 m/s2,忽略汽车车身长度。 (1)求汽车过ETC通道时,从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小; [解析]　设汽车匀减速过程位移大小为d1, 由运动学公式得-=-2ad1, 解得d1=442 m。 根据对称性可知从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小 s1=2d1+d=894 m。 [答案]　894 m　 (2)如果汽车以v2=10 m/s的速度通过匀速行驶区间,其他条件不变,求汽车提速后过收费站过程中比提速前节省的时间。 [解析]　如果汽车以v2=10 m/s的速度通过匀速行驶区间,设汽车提速后匀减速过程位移大小为d2, 由运动学公式得-=-2ad2, 解得d2=400 m。 提速前,汽车匀减速过程时间为t1, 则d1=t1, 解得t1=26 s。 通过匀速行驶区间的时间为t1',则有d=v1t1', 解得t1'=2.5 s。 从开始减速到恢复正常行驶过程中的总时间为 T1=2t1+t1'=54.5 s。 提速后,汽车匀减速过程时间为t2, 则d2=t2, 解得t2=20 s。 通过匀速行驶区间的时间为t2',则d=v2t2', 解得t2'=1 s。 匀速通过(d1-d2)位移的时间Δt==1.4 s。 通过与提速前相同位移的总时间为 T2=2t2+t2'+2Δt=43.8 s, 所以汽车提速后过收费站过程中比提速前节省的时间 ΔT=T1-T2=10.7 s。 [答案]　10.7 s 多过程问题的处理方法 1.衔接不同过程之间的关键物理量是不同过程之间的衔接速度。 2.用好四个公式:vt=v0+at,s=v0t+at2,-=2as,s=t。 3.充分借助v-t图像,图像反映物体运动过程经历的不同阶段,可获得的重要信息有速度、加速度(斜率)和位移(面积)。 方法技巧 二 突破点二　追及相遇问题 15 盘点 核心知识 追及相遇问题的实质就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置。(以甲追乙为例) 1.二者距离变化与速度大小的关系 (1)无论v甲增大、减小或不变,只要v甲<v乙,甲、乙的距离就不断增大。 (2)若v甲=v乙,甲、乙的距离保持不变。 (3)无论v甲增大、减小或不变,只要v甲>v乙,甲、乙的距离就不断减小。 2.分析思路 可概括为“一个临界条件”“两个等量关系”。 (1)一个临界条件:速度相等。它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件,也是分析、判断问题的切入点。 (2)两个等量关系:时间等量关系和位移等量关系。通过画草图找出两物体的位移关系是解题的突破口。 3.常用分析方法 (1)物理分析法:抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键,认真审题,挖掘题目中的隐含条件,建立物体运动关系的情景图。 (2)二次函数法(判别式法):设运动时间为t,根据条件列方程,得到关于二者之间的距离Δs与时间t的二次函数关系Δs=at2+bt+c,Δs=0时,表示两者相遇。 ①若Δ>0,即有两个解,说明可以相遇两次; ②若Δ=0,一个解,说明刚好追上或相遇; ③若Δ<0,无解,说明追不上或不能相遇。 当t=-时,函数有极值,该极值代表两者距离的最大或最小值。 (3)图像法:在同一坐标系中画出两物体的运动图像。位移—时间图像的交点表示相遇,分析速度—时间图像时,应抓住速度相等时的“面积”关系找位移关系。 4.常见追及情景 (1)速度小者加速追速度大者:当二者速度相等时,二者距离最大。 (2)速度大者减速追速度小者(避碰问题):二者速度相等是判断是否追上的临界条件,若此时追不上,则在速度相等时二者之间有最小距离。 物体甲追赶物体乙:开始时,两个物体相距s0,当v甲=v乙时,若s甲>s乙+s0,则能追上;若s甲=s乙+s0,则恰好追上;若s甲<s乙+s0,则不能追上。 [特别提醒] 若被追赶的物体做匀减速直线运动,一定要注意判断被追上前该物体是否已经停止运动。 提升 关键能力 考向1　追及相遇问题的研究方法 [典例3]　(2026·广东中山质检)某一长直的赛道上,一辆赛车前方200 m处有一安全车正以10 m/s的速度匀速前进,这时赛车从静止出发以 2 m/s2的加速度追赶。求: (1)赛车出发3 s末的瞬时速度大小; [解析]　赛车出发3 s末的瞬时速度大小为 v1=a1t1=2×3 m/s=6 m/s。 [答案]　6 m/s　 (2)赛车追上安全车所需的时间及追上时的速度大小; [解析]　设经t2时间追上安全车,由位移关系得 v0t2+200 m=a1,解得t2=20 s, 此时赛车的速度v=a1t2=2×20 m/s=40 m/s。 [答案]　20 s　40 m/s　 (3)追上之前两车的最大距离。 [解析]　方法一　物理分析法 当两车速度相等时,两车相距最远。 由v0=a1t3得两车速度相等时,经过的时间 t3== s=5 s, 追上之前两车最远相距 Δs=v0t3+200 m-a1=(10×5+200-×2×52)m=225 m。 [答案]　225 m 方法二　二次函数法 Δs=v0t+200-a1t2=10t+200-t2, 当t== s=5 s时,Δs有极值,相距最远,将t=5 s代入解得Δsmax=225 m。 方法三　图像法 从图像可知,当赛车速度等于安全车速度时,即v0=a1t0=10 m/s,得t0=5 s时相距最远,Δsmax=v0t0-t0+200 m=225 m。 [典例4]　(2026·广东广州模拟)根据新的交通规则,遇行人过斑马线,汽车要停车礼让,如图所示,一辆小汽车在平直马路上以v=8 m/s的速度匀速行驶,当小汽车的车头距停车线d=8.4 m时,司机发现一行人正在通过斑马线,司机紧急刹车,待停稳时,恰有一半车身通过停车线。已知车长L=4.0 m,司机反应时间0.50 s。 (1)求小汽车刹车的加速度大小。 [解析]　小汽车匀速运动0.50 s过程位移 s1=vt0=4 m, 小汽车刹车过程汽车匀减速位移 s2=d+-s1=6.4 m, 设小汽车加速度大小为a0,则0-v2=-2a0s2, 解得a0=5 m/s2。 [答案]　5 m/s2　 (2)此后小汽车以0.5 m/s2的加速度由静止匀加速出发,追赶前方s0= m处以15 m/s匀速行驶的同伴车辆。同伴车辆此时距下个路口900 m,若此路段限速60 km/h,试求出小汽车经过多长时间追上同伴车辆,并判断是在通过路口之前还是通过路口之后追上同伴车辆? [解析]　设小汽车匀加速至最大速度vm=60 km/h用时为t1,t1== s, 小汽车前进的位移为s3== m。 该段时间内同伴车辆前进位移为s4=v2t1=500 m, 此时小汽车未追上同伴车辆,之后两车均做匀速运动,设再经过时间t2小汽车追上同伴车辆,即 s4+s0-s3=(vm-v2)t2, 解得t2=180 s, 故小汽车追上同伴车辆经历时间t=t1+t2= s。 又同伴车辆在时间t内的位移s5=v2t=3 200 m>900 m,所以小汽车通过下个路口之后追上同伴车辆。 [答案]　 s　通过下个路口之后才追上同伴车辆 方法技巧 求解追及相遇问题的两点技巧 考向2　图像法在追及相遇问题中的应用 [典例5]　(多选)(2026·广东汕头模拟)甲、乙两车在同一平直公路的两条平行车道上同时(t=0)并排出发,甲车做匀速直线运动,乙车做初速度为0的匀加速直线运动,它们的位移—时间图像如图所示。比较两车在0~10 s内的运动,以下说法正确的是(　　) A.t=5 s时,甲、乙两车速度大小相差最大 B.t=10 s时,甲、乙两车速度大小相差最小 C.t=5 s时,两车间距达到最大 D.t=10 s时,乙车的速度一定是甲车的2倍 CD [解析]　乙车做初速度为0的匀加速直线运动,根据s=at2,将(10 s,100 m)代入可得a=2 m/s2,甲车做匀速直线运动,速度为v甲== m/s=10 m/s, t=5 s时,甲、乙的速度分别为v甲=10 m/s,v乙=at2=10 m/s,由此可知此时两车速度相等,故A错误;t=10 s时,甲、乙的速度分别为v甲=10 m/s,v乙‘ =at1=20 m/s,由此可知此时两车速度相差Δv=v乙'-v甲=10 m/s,乙车的速度是甲车的2倍,故B错误,D正确;两车同时同地出发,t=5 s 时两车速度相等,两车间距达到最大,故C正确。 [典例6]　(多选)(2026·广东深圳模拟)假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶,甲车在前,乙车在后,速度均为v0=30 m/s,甲、乙相距s0=110 m,t=0时刻甲车遇紧急情况后,甲、乙两车的加速度随时间变化的关系分别如图甲、乙所示,取运动方向为正方向,下列说法正确的是(　 　) A.t=3 s时两车相距最近 B.t=6 s时两车距离最近,且最近距离为20 m C.t=9 s时乙车速度减为0 D.t=9 s两车距离为65 m BCD [解析]　在3 s时,甲车速度和位移分别为 =v0+at=0, =v0t+at2=45 m, 乙车速度仍为=30 m/s,位移为 =v0t=90 m, 因此乙车并未追上甲车。 两车相距最近的条件为速度相等,因此设时间为t1时两车速度相等,则 +a甲'(t1-3 s)=+a乙(t1-3 s), 解得t1=6 s, 此时==15 m/s, 则t=6 s时两车距离最近,最近距离为Δs1=(×3+×3+110-30×3-×3)m=20 m,故A错误,B正确; 对乙车速度减为0的过程有+a乙(t2-3 s)=0, 解得t2=9 s。 从3 s到9 s时,两车位移分别为 =(t2-3 s)+a甲'(t2-3 s)2=90 m, =(t2-3 s)+a乙(t2-3 s)2=90 m, 故两车相距Δs2=s0++--=65 m, 故C、D正确。 $