【鸿儒大讲堂】第一节 功和机械能（1-2）功和功率专项训练2026-2027学年浙教版科学九年级上册

**基本信息** 聚焦功和功率核心概念，通过基础计算、综合应用及实验探究，构建从定义到实际问题的知识逻辑链，强化科学思维与探究实践能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|选择1-2、填空12|功的必要因素、估算|从功的定义（W=Fs）到功率（P=W/t）概念生成| |公式应用|选择3-11、填空13-18|功与功率比较、图像分析|结合二力平衡、运动状态推导公式变式（P=Fv）| |综合计算|探究19、计算20-22|实验测量、多过程问题|关联能量转化、摩擦力等知识，实现原理应用拓展|

我们不做题海的推波者，只作能力的培养者 ------子非鱼伴你成长期待你的关注 【鸿儒大讲堂】第一节 功和机械能（1-2）功和功率专项训练 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题 1． 体育课上两位同学进行爬杆比赛，假如他们先后从同一根杆的底端匀速爬到顶端。如果要粗略比较一下两人做功的大小，需要知道的物理量是（ ） A．爬杆的速度 B．爬杆的时间 C．两人的体重 D．杆的具体高度 2． 一名普通中学生将掉落在地面的物理课本捡起来放在课桌上，此过程中这位学生对课本做的功约为（ ） A．0.2J B．2J C．20J D．200J 3． 如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1将物体从A拉到O，再改用拉力F2将物体从O拉到C，其中LAO＝LOB，用频闪相机每隔相同的时间拍下物体的位置（用虚线框表示），若拉力F1在AO段所做的功为W1，拉力F2在OB段所做的功为W2，物体在AO段受到的摩擦力为f1，在OC段受到的摩擦力为f2。下列判断正确的是（ ） A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．f1＞f2 D．f1＜f2 4． 如图所示，长方体木块在大小不变的拉力F作用下，在水平面上做匀速直线运动，能正确反映拉力F所做的功与时间对应关系的是（ ） 5． 图所示，一个人先后用同样大小的力F将质量不同的物体分别在光滑水平面、粗糙水平面沿力的方向移动相同的距离s，该力在这两个过程中所做的功分别为W1、W2，功率分别为P1、P2．下列说法中正确的是（ ） A．W1＞W2 B．W1＝W2 C．P1＝P2 D．P1＜P2 6． 如图所示，某初三男生在做标准的引体向上动作。已知该生完成一次引体向上平均耗时2s。则他做引体向上的功率约为（ ） A．1.5W B．150W C．600W D．1500W 7． 如图所示，把同一物体G分别沿着光滑的斜面AD、BD、CD从底端匀速拉到顶端，拉力所做的功（ ） A．沿AD斜面拉时最多 B．沿BD斜面拉时最多 C．沿CD斜面拉时最多 D．沿AD、BD、CD斜面拉时一样多 8． 超市进了一批洗衣粉，每箱10kg，搬运工要把它们搬到二楼的柜台上，假设他身体可以提供的功率P与他所搬运物体的质量m的关系如图所示。若要尽可能快地把这批洗衣粉搬上去，那么他每次搬运的箱子数应为（ ） A．2箱 B．3箱 C．4箱 D．6箱 9． 如图所示，是一个小球自由下落过程的频闪照片。小球下落的前一半路程中，重力做功为W1，功率为P1；小球在后一半路程中，重力做功为W2，功率为P2。下列说法中（ ） ①W1＝W2 ②W1＜W2 ③P1＝P2 ④P1＜P2 A．只有①④正确 B．只有②④正确 C．只有①③正确 D．只有②③正确 10．如图甲所示，物体A分别在水平推力F1、F2的作用下，在粗糙程度不变的水平地面上做直线运动。物体运动的路程和时间图像如图乙所示，两次推力的功率分别为P1、P2。则（ ） A．F1＝F2，P1＞P2 B．F1＝F2，P1＜P2 C．F1＞F2，P1＞P2 D．F1＜F2，P1＞P2 11．如图所示，放在水平桌面上的匀质长直木板长度L为40cm，质量为2kg，它的右端与桌面相齐，与桌面间的动摩擦因数为0.2，若在木板左端用一水平推力F将其匀速推下桌子，水平推力至少要做功（ ） A．1.6J B．0.8J C．0.6J D．0.4J 二、填空题 12．为了解火箭升空过程中的相关运动状况，兴趣小组制作了一模型火箭，重为8牛（不包含燃料），发射后获取模型火箭的飞行高度与时间的关系，如图所示。 （1）模型火箭燃料耗尽后仍能向上飞行一段距离，这是因为模型火箭具有　 　。 （2）图中标注的A、B、C三个位置中，模型火箭的重力势能最小的是　 　。 （3）模型火箭从最高点B下落到地面，重力做功的功率是　 　瓦。 13．如图所示，AC＞BC，在相同时间内把同一物体分别沿斜面AC、BC匀速推上顶端，推力分别为F1、F2，功率分别为P1、P2，在不考虑摩擦的情况下：F1　 　F2，P1　 　P2（二空均填“＜/＞/＝”）。 14．步行是一种简易方便的健身运动。如图是人步行示意图，O为人体重心，离地面的高度随行走起伏，行走时的步距（指步行一步的距离）为0.5m。若人的质量为50kg，他以相同的步距10s内行走了40步，则每走一步克服重力所做的功为 　 　J，功率为 　 　W。（g取10N/kg） 15．一小球重2N从水平台面上滚落到地面的过程中，经历了A、B、C三个位置，它们的位置关系如图所示。设小球在AB段重力做功为W1，重力的平均功率为P1；在BC段重力做功为W2，重力的平均功率为P2，则：W1＝　 　J，P1　 　P2（选填：＞/＜/＝）。 16．如图所示，一光滑半圆弧槽与一粗糙的水平面相连接，将质量为1千克的物体从高2米的槽顶静止释放，在水平面上滑行8米后在B处停下来。 （1）物体在AB段克服摩擦力做功W＝　 。 （2）物体在水平面上受到的摩擦力f＝　 　。 17．如图所示，一个物体静止于光滑水平面上的O点，在水平恒力F作用下开始向右加速运动，依次经过a、b、c三个点，且a、b之间和b、c之间的距离相等，F在ab段做功W1，做功功率P1；在bc段做功W2，做功功率P2，则有W1　 　W2，P1　 　P2（选填“＞”或“＝”或“＜”）。 18．在水平地面上有一长方体木箱。小林用水平推力F把木箱向前推，如图甲所示。此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙所示，木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙所示。 （1）0～1秒内，推力F对木箱是否做功 　 　（选填“是”或“否”）； （2）3～5秒内，推力F对木箱做功 　 　焦。 三、探究题 19．小波同学和大家一样是一名要参加中考的初三学生，他了解到要中考体育跳绳需要达到一分钟180个才能满分，于是在某个阳光明媚的上午，小波在学校操场上进行了测试。同时，“好奇心”物理兴趣小组的同学们也来测量小波同学跳绳的功率。 （1）根据你所掌握的知识，要达到实验目的，兴趣小组需要选择的实验器材有：　 　，　 　和秒表。 （2）兴趣小组同学根据小波跳绳情况制作了一张图，如图，假设小波跳绳整个过程是匀速的。通过计算，可以判断出这次跳绳小波 　 　（“能“或“不能“）获得满分。 （3）称的小波同学体重约为60kg，请你通过图，大致估算出整个过程小波做的功为 　 　J；他跳绳的功率约为 　W．（g取10N/kg） （4）从实际角度分析，你认为小波同学此次跳绳的实际功率应该比计算出的功率 　 　（“偏大”“偏小”或“相等”）。写出一条你认为的原因：　 　。（合理即可） 四、计算题 20．某地货运站使用起重装置将一箱援助抗疫的物资吊装到货运专列上，此箱物资总质量为2t，吊装时需要提升3.6m。如图所示，为物资被提升过程中高度随时间变化的图像（其中3～7s是匀速直线提升过程）。（g取10N/kg）求： （1）整个提升过程中，这箱物资的平均速度。 （2）匀速直线提升过程中，起重装置对这箱物资做功的功率。 21．港珠澳大桥被誉为现代七大奇迹之一，其中长约5600m的沉管隧道通过引桥与人工岛路面相连，引桥长1000m，竖直高度为40m，简化图如图所示。重5×104N的汽车在沉管隧道中以90km/h的速度匀速行驶，所受阻力为其重力的0.05倍。从引桥最低端开始汽车功率增大到90kW匀速行驶，耗时45s到达人工岛路面，求： （1）汽车完全通过沉管隧道需要多少时间？ （2）汽车在沉管隧道中行驶时牵引力做了多少J的功？功率为多少？ （3）汽车在引桥上所受阻力的大小？ 22．如图所示，甲是半径为R＝0.5米的光滑的半圆弧槽与一粗糙的水平面相连接，将重为G＝100N的物体从斜面顶端由静止释放，测出在水平面上滑行距离为s1＝1m处停下来。图乙是一个粗糙的半径为R＝0.5m的半圆弧槽与和甲中同样粗糙的水平面相连接，将甲中的物体也从乙斜槽顶端由静止释放，测出在水平面上滑行距离为s2＝0.8m后停下来，求： （1）乙中重力对物体做的功； （2）乙中物体在水平面上的摩擦力f为多少？ （3）乙中物体在粗糙的弧槽上运动这段时间内，摩擦力对物体做的功。 第一节 功和机械能（1-2）功和功率专项训练（参考答案） 一、选择题 1． 【答案】C 【解析】【考点】力做功的必要因素． 【解答】解：由W＝Gh可知做功的多少与他们的体重和爬杆的高度有关， 题中所给的条件是他们先后从同一根杆的底端匀速爬到顶端，即他们爬杆的高度相等， 那么需要知道的物理量就是两人的体重， 故选：C。 2． 【答案】B 【解析】【考点】功的计算和公式的应用． 【解答】解：物理课本质量大约为m＝200g＝0.2kg，课本重力G＝mg＝0.2kg×10N/kg＝2N， 课桌的高度h＝0.8m，对课本做功W＝Gh＝2N×0.8m＝1.6J，与选项B比较接近。 故选：B。 3． 【答案】B 【解析】【考点】功的大小比较；二力平衡条件的应用． 【分析】根据题意分析物体对水平面的压力大小、接触面粗糙程度，从而判断物体受到摩擦力的大小关系；由题意和图示分析物体在AO段和OC段的运动情况，得出拉力和摩擦力的大小关系，已知AO段和OB段的路程相同，利用公式W＝Fs得出做功的大小关系。 【解答】解：CD、由于物体对水平面的压力大小不变（等于物体的重力），各段的粗糙程度相同，所以物体运动时受到摩擦力的大小相同，即f1＝f2，故CD错误；AB、由图可知，在AO段物体在相同时间内运动的距离相同，说明物体做匀速直线运动，根据二力平衡条件可知拉力F1＝f；在OC段物体在相同时间内运动的距离增大，说明物体做加速直线运动，则拉力F2＞f＝F1，因F2＞F1，SAO＝SOB，根据W＝Fs可知拉力做的功：W1＜W2，故A错误，B正确。 故选：B。 4． 【答案】B 【解析】【分析】物体做匀速直线运动（速度为v），在时间t内走的路程s＝vt；知道拉力不变（拉力为F），利用功的公式可得W＝Fs＝Fvt，可见功与时间成正比，据此选择合适的选项。 【解答】解： 物体在拉力F作用下，在水平面上做匀速直线运动速，则在时间t内拉力做功：W＝Fs＝Fvt； 可见，力所做的功与时间成正比；而只有B选项能说明力所做的功与时间成正比。 故选：B。 【点评】本题考查了学生的识图能力，能推导出拉力做功与时间的关系式是本题的关键。 5． 【答案】B 【解析】【考点】比较功的大小；比较功率的大小． 【分析】（1）根据W＝Fs，判断功的大小； （2）根据题意得出第一次和第二次所用时间多少，然后根据P＝比较功率的大小。 【解答】解：已知一个人先后用的力F大小相等，两物体运动的距离s也相同， 根据W＝Fs可知，拉力F所做的功W1＝W2； 由图可知，第二次推动物体的质量大于第一次推动物体的质量， 又知第一次水平面光滑，第二次水平面粗糙（物体受到摩擦力的作用），则第一次物体所受的合力较大， 所以，第一次物体运动的速度较快，则移动相同的距离s时，第一次所用时间少于第二次所用时间， 根据P＝可知，P1＞P2．故ACD错误，B正确。 故选：B。 6． 【答案】B 【解析】【考点】功率的计算． 【分析】先估算学生的重力，然后根据W＝Gh计算做引体向上做的功，然后根据P＝计算功率。 【解答】解：普通中学生的体重大约是500N，做引体向上时，克服重力做功，向上移动的距离大约是60cm＝0.6m， 则他做引体向上克服重力做的功大约是：W＝Gh＝500N×0.6m＝300J， 他做引体向上的功率大约是：P＝＝＝150W。所以ACD错误，B正确。 故选：B。 7． 【答案】D 【解析】【考点】比较功的大小． 【分析】根据功的原理可知，使用任何机械都不省功，即使用机械做的功和不用机械直接用手提到斜面顶端做的功相同。 【解答】解：因为斜面是光滑的，即拉动物体时没有额外功，所以拉力做的功等于不用斜面提升物体做的功，即WAD＝Gh，WBD＝Gh，WCD＝Gh，所以把同一物体G分别沿着光滑的斜面AD、BD、CD从底端匀速拉到顶端，拉力所做的功一样多。 故选：D。 8． 【答案】B 【解析】【分析】要尽可能快地把这批洗衣粉搬上去，也就是做功要快，即功率大；在P﹣m图像上找到最大功率对应的质量值，进而求出每次搬运的箱子数。 【解答】解：要尽可能快地把这批洗衣粉搬上去，也就是做功要快，即功率大； 由P﹣m图像可知，搬运30kg物体时，功率最大为70W，此时做功最快。 每箱洗衣粉的质量为10kg，则每次搬运的箱子数应为 ＝3箱。 故选：B。 【点评】功率是描述物体做功快慢的物理量，解决本题的关键是从P﹣m图像上读出最大功率对应的质量值。 9． 【答案】A 【解析】【分析】根据公式W＝Gh判断重力做功的大小关系；小球在下落过程中做加速直线运动，在后一半路程中用时较少，根据P＝判断功率的大小关系。 【解答】解： 小球在下落过程中，重力对小球做功；前后一半路程中小球的重力、下落高度均相同，则根据公式W＝Gh可知，重力做功相等，即W1＝W2； 由小球自由下落过程的频闪照片可知，小球在下落过程中做加速直线运动，在后一半路程中用时较少，根据功率公式P＝可知在后一半路程中重力做功的功率较大，即P1＜P2； 由此可知，只有①④正确。 故选：A。 【点评】本题考查了功、功率的大小比较，从频闪照片中得出小球在下落过程中的速度变化是解答此题的关键。 10．【答案】A 【解析】【考点】比较功率的大小；摩擦力大小的影响因素． 【分析】根据图像确定物体两次的运动状态，然后根据其运动状态得出推力和摩擦力的关系，再根据摩擦力大小的影响因素得出两次受到的摩擦力大小，进而得出两次推力的的大小关系； 利用P＝＝＝Fv比较其功率关系。 【解答】解：由图甲得，物体A在水平推力F1、F2的作用下都做匀速直线运动，物体A受到的水平推力等于物体A受到的摩擦力。物体A对水平地面的压力不变，与水平地面间的接触面粗糙程度不变，因此物体A受到的滑动摩擦力不变，故F1＝F2； 由图乙得，物体在力F1作用下速度较快，由P＝＝＝Fv可知，P1＞P2；故A符合题意，BCD不符合题意。 故选：A。 11．【答案】B 【解析】【分析】（1）用一水平推力F将匀质长直木板匀速推下桌子，均匀木板的重心在中心，当木板的重心到达桌子边时，木板就会在重力的作用下自己落下，所以只需将木板向右推动L即可。 （2）已知木板质量2kg，可求出重力，又知木板与桌面间的动摩擦因数为0.2，可求出摩擦力，因为匀速推动。推力与摩擦力是平衡力大小相等，可知推力大小，然后根据W＝Fs求出推力做的功。 【解答】解：木板的重力：G＝mg＝2kg×10N/kg＝20N， 木板受到的摩擦力：f＝0.2G＝0.2×20N＝4N。 因为匀速推动。推力与摩擦力是平衡力大小相等， 推力：F＝f＝4N， s＝×40cm＝20cm＝0.2m。 推力做功：W＝Fs＝4N×0.2m＝0.8J。 故选：B。 【点评】本题正确求出推力大小和木板移动的距离是解题的关键，本题有一个易错点：把木块的长度当成木块移动的距离。这一点要注意。 二、填空题 12．【答案】（1）惯性；（2）C；（3）70 【解析】【考点】惯性与惯性现象；功率的计算及公式的应用；势能大小的比较． 【分析】（1）物体保持原来运动状态不变的性质叫惯性，一切物体都有惯性，惯性是物体的一种属性； （2）重力势能大小的影响因素：质量、被举得高度。质量越大，高度越高，重力势能越大。 （3）利用W＝Gh求出重力做功，然后根据图示读出时间，再利用P＝计算功率。 【解答】解：（1）模型火箭燃料耗尽后仍能向上飞行一段距离，这是因为模型火箭具有惯性，仍要保持原来的运动状态； （2）模型火箭的在飞行过程中质量不变，由图可知，C位置最低，所以，模型火箭的重力势能最小的是C； （3）由图可知，模型火箭从最高点B下落到地面的垂直距离h＝140m，t＝22s﹣6s＝16s， 则重力做功：W＝Gh＝8N×140m＝1120J， 功率：P＝＝＝70W。 故答案为：（1）惯性；（2）C；（3）70。 13．【答案】＜；＝。 【解析】【解答】解： （1）不计摩擦，AC＞BC，则斜面AC倾斜角度小于BC，所以物体沿AC运动时拉力较小，即F1＜F2； （2）不计摩擦，使用光滑的斜面没有额外功，拉力在两斜面上做功相同（等于克服物体重力所做的功），即W1＝W2；拉力做功相同，所用时间相同，根据P＝可知，拉力做功的功率相同，即P1＝P2。 故答案为：＜；＝。 14．【答案】故答案为：25；100。 【解析】【考点】功率的计算；功的计算． 【分析】（1）根据三角形的特征求出重心升高的高度，再利用公式W＝Gh＝mgh求出每走一步克服重力所做的功。 （2）求出1min做的总功，然后利用P＝计算功率。 【解答】解： （1）重心升高的高度h＝0.65m﹣＝0.05m， 人每走一步克服重力所做的功：W＝Gh＝mgh＝50kg×10N/kg×0.05m＝25J； （2）1min做的总功： W总＝40W＝40×25J＝1000J， 功率：P＝＝＝100W。 故答案为：25；100。 15．【答案】0.4；＜ 【解析】【解答】由图可知，AB段，小球在重力的方向上通过的距离为0.8m﹣0.6m＝0.2m；BC段，小球在重力的方向上通过的距离为0.6m﹣0.4m＝0.2m；故小球在AB段重力做功为W1＝Gh1＝2N×0.2m＝0.4J。 在AB段和BC段小球在重力的方向上通过的距离相等，同一小球的重力一定，所以由W＝Gh可知，重力做功W1＝W2； 由于小球在下落时做加速运动，根据v＝可知，小球在BC段运动的时间短，根据P＝可知，小球在BC段重力做功的功率较大，即P1＜P2。 故答案为：0.4；＜。 16．【答案】（1）20J；（2）2.5N 【解析】【考点】功的计算． 【分析】（1）物体从高2米的光滑半圆弧槽顶静止释放，运动至水平面时，根据W1＝Gh＝mgh得出重力做功，在水平面上滑行8米后在B处停下来，则全过程中重力做的功全部转化为内能，根据W＝W1得出物体在AB段克服摩擦力做的功； （2）根据f＝得出物体在水平面上受到的摩擦力。 【解答】解：（1）物体从高2米的光滑半圆弧槽顶静止释放，运动至水平面时，重力做功W1＝Gh＝mgh＝1kg×10N/kg×2m＝20J，在水平面上滑行8米后在B处停下来，则全过程中重力做的功全部转化为内能，故物体在AB段克服摩擦力做功W＝W1＝20J； （2）物体在水平面上受到的摩擦力f＝＝＝2.5N。 故答案为：（1）20J；（2）2.5N。 17．【答案】＝；＜。 【解析】【考点】比较功的大小；比较功率的大小． 【分析】知道拉力和距离，根据W＝Fs 可以判断两个过程中的做功多少；知道物体向右做加速运动，可以判断两个过程的运动时间，根据P＝可以判断功率大小。 【解答】解：由题知，a、b之间和b、c之间的距离相等，拉力恒定，根据W＝Fs可知，两个过程中拉力做的功相等，即W1＝W2。 物体向右做加速运动，速度在不断增大，运动相等的路程，所用的时间减少，根据P＝可知，拉力做功的功率为：P1＜P2。 故答案为：＝；＜。 18．【答案】（1）否；（2）400。 【解析】【考点】功的计算． 【分析】（1）做功必须同时满足两个条件：作用在物体上的力；物体在力的方向上通过一段距离； （2）根据W＝Fs计算功的大小。 【解答】解：（1）由图丙可知，0～1秒内，木箱静止，故推力不做功； （2）由图丙可知，3～5秒内，木箱做匀速直线运动， 木箱通过的距离s＝vt＝1.0m/s×（5s﹣3s）＝2m， 由图乙可知，3～5秒内，推力F＝200N， 3～5秒内，推力F对木箱做功W＝Fs＝200N×2m＝400J。 故答案为：否；400。 三、探究题 19．【答案】故答案为：（1）台秤、刻度尺；（2）不能；（3）3600；60；（3）偏大；四肢的运动要消耗能量。 【解析】【分析】（1）测量跳绳的功率就是测量克服自身重力的平均功率，根据P＝＝＝确定测量的物理量和测量工具； （2）由图可知跳一次绳的时间，然后求出1min跳绳的次数，然后判断是否获得满分； （3）由图可知跳一次绳重心上升的高度，根据W＝Gh＝mgh求出跳一次绳克服重力所做的功，然后求出整个过程小波做的功，根据P＝求出他跳绳的功率； （4）人体的好多器官活动时都需要消耗能量，据此进行解答。 【解答】解：（1）测量跳绳的功率就是测量克服自身重力的平均功率， 由P＝＝＝可知，需要的实验器材有：测量小波质量m的台秤、测量重心上升高度h的刻度尺和测量时间的秒表； （2）由图可知，跳一次绳的时间为0.4s， 则1min跳绳的次数n＝＝150个＜180个， 所以，这次跳绳小波不能获得满分； （3）由图可知，跳一次绳重心上升的高度h＝4cm＝0.04m， 则跳一次绳克服重力所做的功：W1＝Gh＝mgh＝60kg×10N/kg×0.04m＝24J， 整个过程小波做的功： W总＝150×24J＝3600J， 他跳绳的功率： P＝＝＝60W； （4）由于四肢的运动要消耗能量，身体肌肉的收缩和拉伸要消耗能量，心脏推动血液循环要消耗能量，人体向外散热要消耗能量等， 所以，小波同学此次跳绳的实际功率应该比计算出的功率偏大。 故答案为：（1）台秤、刻度尺；（2）不能；（3）3600；60；（3）偏大；四肢的运动要消耗能量。 【点评】本题考查了功率的测量，涉及到做功公式和功率公式的应用，从图中获取有用的信息是关键。 四、计算题 20．【答案】答：（1）整个提升过程中，这箱物资的平均速度为0.4m/s； （2）匀速直线提升过程中，起重装置对这箱物资做功的功率为12000W。 【解析】【考点】功率的计算；变速运动与平均速度． 【分析】（1）由图可知这箱物资总共提升的高度所用的时间，利用v＝可求出这箱物资的平均速度； （2）已知物资的质量，利用G＝mg可求出物资的重力；匀速直线提升过程中受到平衡力作用，由此可得出起重装置对物资的拉力大小；由图读出匀速直线提升的时间和高度，利用P＝＝＝可求出起重装置对物资做功的功率。 【解答】解：（1）由图可知这箱物资提升3.6m用了9s， 则整个提升过程中，这箱物资的平均速度为； （2）已知此箱物资的质量m＝2t＝2000kg，则物资的重力为：G＝mg＝2000kg×10N/kg＝20000N， 匀速直线提升过程中，物资受到平衡力作用，由二力平衡的条件可知起重装置对物资的拉力为：F＝G＝20000N， 由图可知匀速直线提升的时间为t′＝7s﹣3s＝4s，匀速直线提升的高度为：h＝3.0cm﹣0.6cm＝2.4m， 则匀速直线提升过程中，起重装置对这箱物资做功的功率为：P＝＝＝＝＝12000W。 答：（1）整个提升过程中，这箱物资的平均速度为0.4m/s； （2）匀速直线提升过程中，起重装置对这箱物资做功的功率为12000W。 21．【答案】答：（1）汽车完全通过沉管隧道需要224s； （2）汽车在沉管隧道中行驶时牵引力做了1.4×107J的功；功率为62500W； （3）汽车在引桥上所受阻力为2050N。 【解析】【考点】功率的计算；速度公式及其应用；功的计算． 【分析】（1）已知沉管隧道的长度和汽车的速度，根据速度公式的变形公式t＝求出需要的时间； （2）首先根据阻力与重力的关系求出阻力，然后根据二力平衡的条件得出牵引力，再利用W＝Fs计算牵引力所做的功；利用P＝求出牵引力的功率； （3）利用P＝求出牵引力所做的功，利用W＝Gh求出重力做功，二者之差即为阻力做功，再根据W＝Fs计算阻力大小。 【解答】解：（1）沉管隧道中汽车速度为：v1＝90km/h＝25m/s，完全通过沉管隧道的路程为s1＝5600m， 则汽车完全通过沉管隧道需要的时间：t＝＝＝224s； （2）汽车所受的阻力为：f＝0.05G＝0.05×5×104N＝2500N， 由二力平衡的条件可知汽车的牵引力为：F＝f＝2500N， 则汽车在沉管隧道中行驶时牵引力做的功为：W＝Fs1＝2500N×5600m＝1.4×107J； 汽车在沉管隧道中行驶时牵引力做功的功率为：P＝＝2500N×25m/s＝62500W； （3）汽车在引桥上行驶时功率为：P′＝90kW＝9×104W， 根据P＝可得牵引力所做的功为：W牵＝P′t′＝9×104W×45s＝4.05×106J， 重力做功为：W重＝Gh＝5×104N×40m＝2×106J， 阻力做功为：W阻＝W牵﹣W重＝4.05×106J﹣2×106J＝2.05×106J， 汽车所受阻力大小为：f′＝＝＝2050N。 答：（1）汽车完全通过沉管隧道需要224s； （2）汽车在沉管隧道中行驶时牵引力做了1.4×107J的功；功率为62500W； （3）汽车在引桥上所受阻力为2050N。 22．【答案】（1）50J （2）50N （3）10J 【解析】【考点】功的计算；能量的转化与守恒定律． 【分析】（1）乙图中，已知物体重力G和高度R，根据W＝GR可求出重力对物体做的功。 （2）甲、乙中水平面的粗糙程度相同，所以同一个物体所受的摩擦力大小相等，只求出甲中物体受的摩擦力就是乙中物体在水平面上的摩擦力；甲中物体在水平面上克服摩擦做的功等于物体沿光滑的半圆弧槽下滑重力做的功，根据W＝fs1可求出摩擦力f的大小。 （3）因为乙中物体在粗糙的弧槽上运动这段时间内，摩擦力对物体做的功与物体在水平面上摩擦力对物体做的功之和等于物体沿半圆弧槽下滑重力做的功，据此可求出乙中物体在粗糙的弧槽上运动这段时间内，摩擦力对物体做的功。 【解答】解：（1）乙中，物体下降的高度h＝R，重力对物体做的功：W＝Gh＝GR＝100N×0.5m＝50J； （2）甲中物体在水平面上克服摩擦做的功等于物体沿光滑的半圆弧槽下滑重力做的功，所以， GR＝fs1，则乙中物体在水平面上的摩擦力：f＝＝＝50N； （3）由题可知，GR＝W′+fs2，所以，乙中物体在粗糙的弧槽上运动这段时间内，摩擦力对物体做的功： W′＝GR﹣fs2＝50J﹣50N×0.8m＝10J。 答：（1）乙中重力对物体做的功是50J； （2）乙中物体在水平面上的摩擦力为50N； （3）乙中物体在粗糙的弧槽上运动这段时间内，摩擦力对物体做的功是10J。 1 第 1 页，共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $