精品解析：北京市第五十七中学2025-2026学年高一第一学期期末练习物理试题

2025-2026学年度第一学期期末考试（高一0.5+3） 物理试题 一、不定项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A. 恒力作用下物体可以做曲线运动 B. 物体的加速度减小，物体的速度一定减小 C. 物体做圆周运动，所受合力一定指向圆心 D. 曲线运动速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化 2. 关于下列四幅图，下列说法正确的是（ ） A. 甲图中，汽车通过凹形桥的最低点时，为了安全应该尽量以较大速度通过 B. 乙图中，火车转弯低于规定时速行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用 C. 丙图中，脱水筒在高速转动时，水做离心运动被甩出 D. 丁图中，杂技演员表演“水流星”时，在最高点，水桶开口向下，水并没有流出，则最高点时，水对桶底的压力一定等于零 3. 对下列基本观念、规律、公式的理解正确的是（ ） A. 电场强度的定义式中，电场强度E所描述的电场与电荷q无关 B. 两物体间的一对摩擦力做功之和一定等于零 C. 做匀速圆周运动的物体，除受其他的物体对它的作用外，还受到一个向心力的作用 D. 相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 4. 质量为m的小球，用长为L的线悬挂在O点，在O点正下方处有一光滑的钉子，把小球拉到与在同一水平面的位置，摆线被钉子拦住，如图所示，将小球从静止释放，当球第一次通过最低点P的瞬间（　　） A. 小球速率突然减小 B. 小球角速度突然减小 C. 小球的向心加速度突然减小 D. 摆线上的张力突然减小 5. 中国自主研发的“遨龙一号”是全球首款主动清理太空垃圾的飞行器，其工作过程简化如图，“遨龙一号”捕获失效的北斗二号G2卫星后先在圆形同步轨道运行，通过主导航系统控制发动机点火调整进入椭圆转移轨道，最后进入圆形墓地轨道，已知引力常量为G，以下选项中正确的是（　　） A. “遨龙一号”在同步轨道逆时针运转，在P点需要点火向左喷气加速才能进入转移轨道 B. “遨龙一号”在同步轨道上经过P点时的加速度大于在转移轨道上经过P点时的加速度 C. “遨龙一号”在转移轨道的机械能大于在同步轨道上的机械能 D. “遨龙一号”进入墓地轨道后，测出其墓地轨道周期T，可计算出地球的质量 6. 如图所示，竖直向上的匀强电场中，带正电的小球和不带电的小球通过绝缘细线连接在一起，两小球恰好静止。现剪断绝缘细线，不计空气阻力，则在不带电小球落地前，两小球构成的系统（ ） A. 动量守恒 B. 动量不守恒 C. 机械能守恒 D. 电势能和机械能的总和保持不变 7. 下列关于重力势能的说法正确的是（　　） A. 相对于某一参考平面，两个物体重力势能，，则与方向相反 B. 两个物体相对于某一参考平面的重力势能，，则 C. 如果一个物体在运动过程中重力做负功，则其重力势能一定增加 D. 重力势能是标量，负值没有意义 8. 如图1所示，弹簧振子以点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移随时间的变化关系如图2所示，下列说法正确的是（　　） A. 时，振子经过点向左运动 B. 时，振子在点右侧处 C. 和时，振子的速度相同 D. 时，振子的加速度最大 9. 如图，质量为3m的木块静止放置在光滑水平面上，质量为m的子弹（可视为质点）以初速度v0水平向右射入木块，水平射出木块时速度变为，已知木块的长为L，设子弹在木块中的阻力恒为f。则子弹在木块中运动的时间为（　　） A. B. C. D. 10. 如图所示，一条不可伸长的轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球A和B，B球的质量是A球的3倍。用手托住B球，使轻绳拉紧，A球静止于地面，不计空气阻力、定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦。已知重力加速度为g。由静止释放B球，到B球落地前的过程中，下列说法正确的是（　　） A. B球重力势能的减少量等于两球动能的增加量 B. 轻绳拉力对A球做的功等于A球机械能的增加量 C. B球重力势能的减少量大于A球机械能的增加量 D. 轻绳拉力对两小球的总冲量为零 11. 为减少二氧化碳排放，我市已推出新型节能环保电动车。在检测某款电动车性能的实验中，质量为的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力与对应的速度，并描绘出如图所示的图像（图中、均为直线），假设电动车行驶中所受阻力恒为电动车重力的0.05倍，重力加速度取，则（ ） A. 该车启动后，先做匀加速运动，后做匀速运动 B. 该车的额定功率为6kW C. 该车做匀加速运动的时间是1.5s D. 该车加速度为0.25m/s2时，速度为10m/s 12. 如图甲是风洞示意图，风洞可以人工产生可控制的气流，用以模拟飞行器或物体周围气体的流动。在某次风洞飞行表演中，质量为50kg的表演者平躺于出风口，打开气流控制开关，保持表演者受风面积不变，所受风力大小（各物理量都采用国际单位制），v为风速。风洞中风速的平方与h的变化规律如乙图所示，g取10m/s2。已知表演者平躺和站立时受风面积不同，则表演者上升10m的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 表演者上升5m时获得最大速度 B. 表演者由平躺状态调整为站立状态，则受风力大小和速度关系仍遵循 C. 表演者做匀变速直线运动，加速度大小为0.02m/s2 D. 表演者的机械能一直在增加 二、实验题（第13题6分，第14题8分，共14分） 13. 某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为98.50cm，摆球直径为2.0cm，则 （1）该摆摆长为___________cm。 （2）如果他测得的g值偏小，可能的原因是（　　） A. 测摆线长时摆线拉得过紧 B. 摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了 C. 开始计时，秒表过迟按下 D. 实验中误将49次全振动数为50次 （3）为了提高实验的准确度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出几组对应的L和T的数值，再以L为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线（如图），并求得该直线的斜率K。则重力加速度g=___________（用k表示），若某同学不小心每次都把小球直径当作半径代入来计算摆长，则用此表达式计算得到的g值会___________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 14. 国庆后刚返校，高二某实验小组在学校实验室用如图甲所示的实验装置验证动量守恒定律，装置简化为图乙。测得两小球质量分别为，，半径分别为、，球为入射小球，球为被碰小球。实验时，先不放小球，让小球从斜槽上由静止释放后飞出落到垫有复写纸的白纸上，重复实验多次，记下平均落地点为；然后，将小球放在斜槽末端，让小球从斜槽上由静止释放，与小球发生碰撞，两球从斜槽末端飞出落到同一白纸上，重复实验多次，记下小球、的平均落地点分别为、：斜槽末端在白纸上的投影位置为点。 （1）关于、两小球的质量和半径，该实验应满足 A. ， B. ， C. ， D. ， （2）关于本实验的其他操作，下列说法正确的是 A. 球需从斜槽上同一位置由静止释放 B. 将斜槽的末端调节至水平，并且必须测量斜槽末端距水平地面的高度 C. 若，碰后球反弹，仍能再次从斜槽末端飞出，对实验结果无影响 D. 实验需测量出落点、、到点的距离、、 （3）实验测得三个平均落点与点的距离、、分别为、、，为了验证、两小球碰撞过程中总动量守恒，应验证表达式_____________________在实验误差允许范围内是否成立（用题中测得的物理量的符号表示）；若、碰撞时为弹性碰撞且，则应成立的表达式为______________________（用、、表示）。 三、解答题（第15-18题每题8分，第19-20题每题9分，共50分） 15. 一小球由静止开始自由下落，经时间落地，忽略空气阻力，重力加速度取。求： （1）小球落地时的速度大小： （2）小球下落的高度。 16. 如图所示，质量的小物块，从水平桌面左端以某一初速度开始滑动，经距离后，以速度飞离桌面右端，最终落在水平地面上。物块与桌面间的动摩擦因数，桌面高，不计空气阻力，重力加速度取，求： （1）小物块落地点距飞出点的水平距离。 （2）小物块落地前瞬间重力的瞬时功率。 （3）小物块的初速度大小。 17. 如图所示，水平绝缘光滑轨道的端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道平滑连接，圆弧的半径，在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度，现有一个质量的带电体（可视为质点）放在水平轨道上点处，两点距离，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的端时，速度恰好为零，已知带电体所带电荷量，取，求： （1）带电体在水平轨道运动的加速度大小及运动到端时的速度的大小； （2）带电体运动到圆弧形轨道的端时对圆弧轨道的压力大小； （3）物体从到过程中摩擦力做的功。 18. 关于行星的运动规律，人们在不断的进行深入思考。 （1）如图所示，某行星绕太阳运动，设行星质量为m，在近日点的速度大小为v1，在远日点的速度大小为v2，请利用开普勒第二定律证明v1 >v2； （2）各行星都围绕着太阳运行，说明太阳与行星之间的引力是使行星如此运动的主要原因。如图所示，设某行星质量为m，与太阳的距离为r，利用开普勒第三定律和匀速圆周运动的知识，证明太阳对行星的引力与距离平方成反比。 （3）在牛顿的时代，人们已经能够比较精确地测定自由落体加速度g，当时也能比较精确地测定月球与地球的距离r、月球公转的周期T，根据这些数据，可以验证月球绕地球运动这种力与地球对树上苹果的吸引力是同一种性质的力的假设，设地球半径为R，地球质量为M，请你阐述验证的过程。 19. 如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘，原长为L、劲度系数为k的轻弹簧一端固定于轴O上，另一端连接质量为m的小物块A。当圆盘静止时，把弹簧拉长后将物块放在圆盘上，使物块能保持静止的弹簧的最大长度为，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，转动过程中弹簧伸长始终在弹性限度内，则： （1）若开始时弹簧处于原长L时，当圆盘的角速度为多大时，物块A将开始滑动？ （2）若物块与圆盘一起匀速转动的周期，物块恰好不受摩擦力作用，此时弹簧的伸长量x2为多大？ （3）若弹簧的长度时，物块与圆盘能一起匀速转动，试求转动角速度的可能值。 20. 如图1所示，把一个质量为m的小球连接在劲度系数为k的轻质弹簧的右端，弹簧的左端固定，小球置于光滑水平面，小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子。以弹簧原长时小球的位置为坐标原点O，以水平向右为正方向建立坐标轴Ox。小球在运动过程中弹簧始终在弹性限度内，忽略摩擦阻力的影响。 （1）把小球拉向O点的右方x=+L处，然后由静止释放，小球沿着坐标轴做往复运动。 a．在图2中画出弹簧弹力F随x变化的示意图，并由此求出小球从x=+L处静止释放至第一次运动到平衡位置O的过程中，弹簧对小球做的功W。 b．求小球从x=+L处静止释放至第一次运动到平衡位置O的过程中，弹簧对小球冲量的大小I。 （2）动量p随位移x变化的图像在理论物理、近代数学分析的发展中扮演了重要的角色。如图3所示，小球运动过程的p-x图线为椭圆，已知弹簧振子系统的机械能为E。 a．求该椭圆的半长轴a和半短轴b。 b．实际上，小球在运动过程中受到微小的阻力，在相当长的时间内可近似认为其p-x图线是一系列面积不同的封闭椭圆。经过一段相当长的时间T，椭圆的面积减小为原来的90％，求这段时间内克服微小阻力做功的平均功率P。（已知椭圆面积S=πab) 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期期末考试（高一0.5+3） 物理试题 一、不定项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A. 恒力作用下物体可以做曲线运动 B. 物体的加速度减小，物体的速度一定减小 C. 物体做圆周运动，所受合力一定指向圆心 D. 曲线运动速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化 【答案】AD 【解析】 【详解】A．恒力作用下物体可以做曲线运动，例如平抛运动，物体仅受重力作用，故A正确； B．物体的加速度减小，当加速度方向有速度方向夹角为锐角时，物体的速度在增大，即物体的加速度减小，物体的速度不一定减小，故B错误； C．当物体做匀速圆周运动，所受合力一定指向圆心，当物体做变速圆周运动时，由于切线方向加速度不等于0，可知，合力一定不指向圆心，故C错误； D．曲线运动速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化，例如匀速圆周运动，速度大小不变，速度方向在变化，故D正确。 故选AD。 2. 关于下列四幅图，下列说法正确的是（ ） A. 甲图中，汽车通过凹形桥的最低点时，为了安全应该尽量以较大速度通过 B. 乙图中，火车转弯低于规定时速行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用 C. 丙图中，脱水筒在高速转动时，水做离心运动被甩出 D. 丁图中，杂技演员表演“水流星”时，在最高点，水桶开口向下，水并没有流出，则最高点时，水对桶底的压力一定等于零 【答案】BC 【解析】 【详解】A．甲图中，汽车通过凹形桥的最低点时，向心加速度竖直向上，汽车处于超重状态，汽车对桥面的压力大于汽车自身重力，为安全应尽量以较小速度通过，故A错误； B．乙图中，火车转弯低于规定时速行驶时，重力与支持力的合力大于所需的向心力，火车有做向心运动的趋势，所以内轨对轮缘会有挤压作用，故B正确； C．丙图中，脱水筒的脱水原理是附着在衣服上的水的附着力不足以提供做圆周运动的向心力时做离心运动被甩出，故C正确； D．丁图中，当“水流星”通过最高点时，可以由水自身重力提供向心力，即满足，此时水对桶底的压力为零；若，则水对桶底的压力不为零，故D错误。 故选BC。 3. 对下列基本观念、规律、公式的理解正确的是（ ） A. 电场强度的定义式中，电场强度E所描述的电场与电荷q无关 B. 两物体间的一对摩擦力做功之和一定等于零 C. 做匀速圆周运动的物体，除受其他的物体对它的作用外，还受到一个向心力的作用 D. 相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 【答案】A 【解析】 【详解】A．电场强度的定义式中，电场强度E由电场本身决定，与试探电荷q无关，A正确； B．两物体间的一对静摩擦力做功之代数和一定等于零，一对滑动摩擦力做功之代数和不为零，B错误； C．做匀速圆周运动的向心力是效果力，是物体所受各个外力的合力，不是物体额外受的力，C错误； D．根据开普勒第二定律，因火星和木星绕太阳运转的轨道不同，可知相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积不等于木星与太阳连线扫过的面积，D错误。 故选A。 4. 质量为m的小球，用长为L的线悬挂在O点，在O点正下方处有一光滑的钉子，把小球拉到与在同一水平面的位置，摆线被钉子拦住，如图所示，将小球从静止释放，当球第一次通过最低点P的瞬间（　　） A. 小球速率突然减小 B. 小球角速度突然减小 C. 小球的向心加速度突然减小 D. 摆线上的张力突然减小 【答案】BCD 【解析】 【分析】 【详解】A．小球第一次通过最低点时，小球的速率不变，故A错误； B．由于线速度大小不变，根据 知，转动的半径变大，则角速度减小，故B正确； C．根据 知，半径变大，则向心加速度突然减小，故C正确； D．根据 得 半径变大，则张力突然变小，故D正确。 故选BCD。 5. 中国自主研发的“遨龙一号”是全球首款主动清理太空垃圾的飞行器，其工作过程简化如图，“遨龙一号”捕获失效的北斗二号G2卫星后先在圆形同步轨道运行，通过主导航系统控制发动机点火调整进入椭圆转移轨道，最后进入圆形墓地轨道，已知引力常量为G，以下选项中正确的是（　　） A. “遨龙一号”在同步轨道逆时针运转，在P点需要点火向左喷气加速才能进入转移轨道 B. “遨龙一号”在同步轨道上经过P点时的加速度大于在转移轨道上经过P点时的加速度 C. “遨龙一号”在转移轨道的机械能大于在同步轨道上的机械能 D. “遨龙一号”进入墓地轨道后，测出其墓地轨道周期T，可计算出地球的质量 【答案】AC 【解析】 【详解】A．同步轨道相对于转移轨道是低轨道，“遨龙一号”正在逆时针运行，在P点需要点火向左喷气才能产生与速度同向的推力，加速才能从同步轨道进入转移轨道，故A正确； B．根据牛顿第二定律有 解得 可知“遨龙一号”卫星在同步轨道上经过P点时的加速度等于在转移轨道上经过P点时的加速度，故B错误； C．根据“遨龙一号”点火加速的变轨步骤，有除重力以外的力做正功，机械能增加，故C正确； D．设墓地轨道的半径为r，假设地球质量为M，“遨龙一号”卫星质量为m，由万有引力提供向心力可得 解得 测出其墓地轨道周期T，由于不知道墓地轨道的半径，所以无法计算出地球的质量，故D错误。 故选AC。 6. 如图所示，竖直向上的匀强电场中，带正电的小球和不带电的小球通过绝缘细线连接在一起，两小球恰好静止。现剪断绝缘细线，不计空气阻力，则在不带电小球落地前，两小球构成的系统（ ） A. 动量守恒 B. 动量不守恒 C. 机械能守恒 D. 电势能和机械能的总和保持不变 【答案】AD 【解析】 【详解】剪断细线之前系统受向上的电场力等于系统的重力，即合外力为零；剪断细线之后，系统所受的力不变，合外力仍为零，则系统动量守恒；剪断细线后，带正电的小球向上运动，电场力做正功，则系统机械能增加，根据能量守恒定律可知，电势能和机械能的总和保持不变。 故选AD。 7. 下列关于重力势能的说法正确的是（　　） A. 相对于某一参考平面，两个物体重力势能，，则与方向相反 B. 两个物体相对于某一参考平面的重力势能，，则 C. 如果一个物体在运动过程中重力做负功，则其重力势能一定增加 D. 重力势能是标量，负值没有意义 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．重力势能是标量，正负表示大小，不表示方向，两个物体相对于同一参考平面的重力势能，，则有，故A错误，B正确。 C．根据功能关系，重力做负功，重力势能增加，故C正确。 D．重力势能是标量，负值表示物体处于参考平面以下，有意义，故D错误。 故BC正确。 8. 如图1所示，弹簧振子以点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移随时间的变化关系如图2所示，下列说法正确的是（　　） A. 时，振子经过点向左运动 B. 时，振子在点右侧处 C. 和时，振子的速度相同 D. 时，振子的加速度最大 【答案】BC 【解析】 【详解】A．根据图2可知，时，振子经过O点向右运动，故A错误； B．根据图2可知，振动方程为 可以解得时， 即振子在O点右侧处，故B正确； C．图像的斜率表示速度，根据图2可知，和时斜率相同，即速度相同，故C正确； D．根据图2可知，时，振子处于平衡位置，位移为0，则加速度为零，故D错误。 故选BC。 9. 如图，质量为3m的木块静止放置在光滑水平面上，质量为m的子弹（可视为质点）以初速度v0水平向右射入木块，水平射出木块时速度变为，已知木块的长为L，设子弹在木块中的阻力恒为f。则子弹在木块中运动的时间为（　　） A. B. C. D. 【答案】BC 【解析】 【详解】设子弹在木块中运动的时间为t，以子弹为对象，根据动量定理可得 解得 设子弹射出木块时，木块的速度为v1，根据系统动量守恒可得 解得 根据位移关系可得 解得 故选BC。 10. 如图所示，一条不可伸长的轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球A和B，B球的质量是A球的3倍。用手托住B球，使轻绳拉紧，A球静止于地面，不计空气阻力、定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦。已知重力加速度为g。由静止释放B球，到B球落地前的过程中，下列说法正确的是（　　） A. B球重力势能的减少量等于两球动能的增加量 B. 轻绳拉力对A球做的功等于A球机械能的增加量 C. B球重力势能的减少量大于A球机械能的增加量 D. 轻绳拉力对两小球的总冲量为零 【答案】BC 【解析】 【详解】A．B球落地前的过程中，B球的重力势能减小，A球的重力势能增大，两球的动能均增大，可知，B球重力势能的减少量等于两球动能的增加量与A球重力势能的增加量之和，故A错误； B．A球上升过程受到重力与轻绳拉力作用，轻绳拉力对A球做正功，根据功能关系可知，轻绳拉力对A球做的功等于A球机械能的增加量，故B正确； C．结合上述可知，B球重力势能的减少量等于两球动能的增加量与A球重力势能的增加量之和，即B球重力势能的减少量大于A球机械能的增加量，故C正确； D．对A球分析可知，轻绳拉力对A球冲量方向竖直向上，对B球分析可知，轻绳拉力对B球冲量方向也竖直向上，可知，轻绳拉力对两小球的总冲量不为零，故D错误。 故选BC。 11. 为减少二氧化碳排放，我市已推出新型节能环保电动车。在检测某款电动车性能的实验中，质量为的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力与对应的速度，并描绘出如图所示的图像（图中、均为直线），假设电动车行驶中所受阻力恒为电动车重力的0.05倍，重力加速度取，则（ ） A. 该车启动后，先做匀加速运动，后做匀速运动 B. 该车的额定功率为6kW C. 该车做匀加速运动的时间是1.5s D. 该车加速度为0.25m/s2时，速度为10m/s 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．由于横坐标为速度的倒数，所以电动车的启动过程为从A到B到C。由图像可知，AB段牵引力不变，电动车做匀加速直线运动，BC段图线的斜率不变，斜率表示电动机的功率，由于图像为过原点的直线，所以功率不变，即以恒定功率启动，牵引力减小，加速度减小，电动车做加速度减小的加速运动，当牵引力等于阻力后，速度达到最大值，电动车做匀速直线运动，故A错误； C．电动车做匀加速直线运动时，加速度 由，可知该车做匀加速运动的时间，故C正确； BD．该车加速度为时，牵引力为 根据 根据，则此时的速度为 故BD正确。 故选BCD。 12. 如图甲是风洞示意图，风洞可以人工产生可控制的气流，用以模拟飞行器或物体周围气体的流动。在某次风洞飞行表演中，质量为50kg的表演者平躺于出风口，打开气流控制开关，保持表演者受风面积不变，所受风力大小（各物理量都采用国际单位制），v为风速。风洞中风速的平方与h的变化规律如乙图所示，g取10m/s2。已知表演者平躺和站立时受风面积不同，则表演者上升10m的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 表演者上升5m时获得最大速度 B. 表演者由平躺状态调整为站立状态，则受风力大小和速度关系仍遵循 C. 表演者做匀变速直线运动，加速度大小为0.02m/s2 D. 表演者的机械能一直在增加 【答案】AD 【解析】 【详解】A．对表演者进行分析，当 合力向上，人向上加速，由牛顿第二定律 故随着高度增大，风速减小，加速度减小，人先做加速度减小的加速运动；当 解得 由乙图可知 联立解得，这时加速度为零，速度最大，故A正确； B．表演者由平躺状态调整为站立状态，受风面积改变，则受风力大小和速度关系不再遵循，故B错误； C．根据A选项分析可知，加速度改变，故C错误； D．表演者上升10m的运动过程中，风力始终做正功，则机械能增大，故D正确。 故选AD。 二、实验题（第13题6分，第14题8分，共14分） 13. 某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为98.50cm，摆球直径为2.0cm，则 （1）该摆摆长为___________cm。 （2）如果他测得的g值偏小，可能的原因是（　　） A. 测摆线长时摆线拉得过紧 B. 摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了 C. 开始计时，秒表过迟按下 D. 实验中误将49次全振动数为50次 （3）为了提高实验的准确度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出几组对应的L和T的数值，再以L为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线（如图），并求得该直线的斜率K。则重力加速度g=___________（用k表示），若某同学不小心每次都把小球直径当作半径代入来计算摆长，则用此表达式计算得到的g值会___________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）99.50 （2）B （3） ①. ②. 不变 【解析】 【小问1详解】 根据题意可知，摆长L=98.50+1.0cm=99.50cm 【小问2详解】 根据单摆的周期公式 得 A．测摆线时摆线拉得过紧，则摆长的测量量偏大，则测得的重力加速度偏大。故A错误； B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，而测得的摆长偏小，则测得重力加速度偏小。故B正确； C．开始计时，秒表过迟按下，测得单摆的周期偏小，则测得的重力加速度偏大。故C错误； D．实验中误将49次全振动数为50次。测得周期偏小，则测得的重力加速度偏大。故D错误。故选B。 【小问3详解】 [1][2]根据 得 则图线的斜率 解得重力加速度 若某同学不小心每次都把小球直径当作半径代入来计算摆长，可知T2-L图像的斜率不变，计算得到的g值不变。 14. 国庆后刚返校，高二某实验小组在学校实验室用如图甲所示的实验装置验证动量守恒定律，装置简化为图乙。测得两小球质量分别为，，半径分别为、，球为入射小球，球为被碰小球。实验时，先不放小球，让小球从斜槽上由静止释放后飞出落到垫有复写纸的白纸上，重复实验多次，记下平均落地点为；然后，将小球放在斜槽末端，让小球从斜槽上由静止释放，与小球发生碰撞，两球从斜槽末端飞出落到同一白纸上，重复实验多次，记下小球、的平均落地点分别为、：斜槽末端在白纸上的投影位置为点。 （1）关于、两小球的质量和半径，该实验应满足 A. ， B. ， C. ， D. ， （2）关于本实验的其他操作，下列说法正确的是 A. 球需从斜槽上同一位置由静止释放 B. 将斜槽的末端调节至水平，并且必须测量斜槽末端距水平地面的高度 C. 若，碰后球反弹，仍能再次从斜槽末端飞出，对实验结果无影响 D. 实验需测量出落点、、到点的距离、、 （3）实验测得三个平均落点与点的距离、、分别为、、，为了验证、两小球碰撞过程中总动量守恒，应验证表达式_____________________在实验误差允许范围内是否成立（用题中测得的物理量的符号表示）；若、碰撞时为弹性碰撞且，则应成立的表达式为______________________（用、、表示）。 【答案】（1）B （2）AD （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 为保证两球正碰，则要求两球的半径相同；为防止入射球碰后反弹，则入射球的质量要大于被碰球的质量，即、两小球的质量和半径满足，，故选B； 【小问2详解】 A．球需从斜槽上同一位置由静止释放，以保证小球到达斜槽底端时速度相同，A正确； B．为保证小球做平抛运动，则将斜槽的末端调节至水平，因小球做平抛运动的高度相同，则运动时间相同，则水平位移与水平速度成正比，则计算时可用水平位移代替水平速度，则不需要测量斜槽末端距水平地面的高度，B错误； C．若，碰后球反弹，仍能再次从斜槽末端飞出，则再次回到斜槽末端时速度会小于碰后的速度，则对实验结果会产生影响，C错误； D．实验中用水平位移代替水平速度，则需测量出落点、、到点的距离、、，D正确。 故选AD。 【小问3详解】 小球抛出后水平方向做匀速直线运动，则碰撞前A的速度为，碰撞后A的速度为，碰撞后B的速度为 取水平向右为正方向，若碰撞过程动量守恒，则m1vA1=m1vA2+m2vB 联立可得 若A、B碰撞时为弹性碰撞，则有，m1=2m2 联立可得 三、解答题（第15-18题每题8分，第19-20题每题9分，共50分） 15. 一小球由静止开始自由下落，经时间落地，忽略空气阻力，重力加速度取。求： （1）小球落地时的速度大小： （2）小球下落的高度。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 小球做自由落体运动，根据速度公式有。 【小问2详解】 小球做自由落体运动，根据位移公式有。 16. 如图所示，质量的小物块，从水平桌面左端以某一初速度开始滑动，经距离后，以速度飞离桌面右端，最终落在水平地面上。物块与桌面间的动摩擦因数，桌面高，不计空气阻力，重力加速度取，求： （1）小物块落地点距飞出点的水平距离。 （2）小物块落地前瞬间重力的瞬时功率。 （3）小物块的初速度大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据平抛运动规律有 代入题中数据，解得 【小问2详解】 小物块落地前瞬间重力的瞬时功率 【小问3详解】 小物块在桌面滑动时，由牛顿第二定律有 由运动学公式有 联立解得 17. 如图所示，水平绝缘光滑轨道的端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道平滑连接，圆弧的半径，在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度，现有一个质量的带电体（可视为质点）放在水平轨道上点处，两点距离，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的端时，速度恰好为零，已知带电体所带电荷量，取，求： （1）带电体在水平轨道运动的加速度大小及运动到端时的速度的大小； （2）带电体运动到圆弧形轨道的端时对圆弧轨道的压力大小； （3）物体从到过程中摩擦力做的功。 【答案】（1）加速度大小为，运动到端时的速度的大小为 （2）带电体运动到圆弧形轨道的端时对圆弧轨道的压力大小 （3）物体从到过程中摩擦力做的功为 【解析】 【小问1详解】 在AB段运动时，带电体只受到电场力的作用，物体做匀变速直线运动。 根据牛顿第二定律有 根据匀变速直线运动位移与速度公式 解得 【小问2详解】 带电体在B点进入圆弧形轨道，在B点竖直方向受重力mg与支持力N的作用。 根据牛顿第二定律有 解得 根据牛顿第三定律，带电体在B点对圆弧轨道的压力大小 【小问3详解】 从B点到C点运动过程中，根据动能定理有 解得 18. 关于行星的运动规律，人们在不断的进行深入思考。 （1）如图所示，某行星绕太阳运动，设行星质量为m，在近日点的速度大小为v1，在远日点的速度大小为v2，请利用开普勒第二定律证明v1 >v2； （2）各行星都围绕着太阳运行，说明太阳与行星之间的引力是使行星如此运动的主要原因。如图所示，设某行星质量为m，与太阳的距离为r，利用开普勒第三定律和匀速圆周运动的知识，证明太阳对行星的引力与距离平方成反比。 （3）在牛顿的时代，人们已经能够比较精确地测定自由落体加速度g，当时也能比较精确地测定月球与地球的距离r、月球公转的周期T，根据这些数据，可以验证月球绕地球运动这种力与地球对树上苹果的吸引力是同一种性质的力的假设，设地球半径为R，地球质量为M，请你阐述验证的过程。 【答案】（1）根据开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，设很小的时间为∆t，则 因r1 <r2，可知v1 >v2 （2）设太阳的质量为M，行星绕太阳做圆周运动的向心力由太阳对行星的引力提供有由开普勒第三定律可知 说明太阳对行星的引力与距离平方成反比 （3）根据万有引力和牛顿第二定律有 在地球表面的物体的重力等于万有引力，则 联立可得 由向心加速度的表达式得 有 比较与值即可验证。 【解析】 【小问1详解】 根据开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，设很小的时间为∆t，则 因r1 <r2，可知v1 >v2 【小问2详解】 设太阳的质量为M，行星绕太阳做圆周运动的向心力由太阳对行星的引力提供有 由开普勒第三定律 可知 说明太阳对行星的引力与距离平方成反比。 【小问3详解】 根据万有引力和牛顿第二定律有 在地球表面的物体的重力等于万有引力，则 联立可得 由向心加速度的表达式得 有 比较与值即可验证。 19. 如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘，原长为L、劲度系数为k的轻弹簧一端固定于轴O上，另一端连接质量为m的小物块A。当圆盘静止时，把弹簧拉长后将物块放在圆盘上，使物块能保持静止的弹簧的最大长度为，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，转动过程中弹簧伸长始终在弹性限度内，则： （1）若开始时弹簧处于原长L时，当圆盘的角速度为多大时，物块A将开始滑动？ （2）若物块与圆盘一起匀速转动的周期，物块恰好不受摩擦力作用，此时弹簧的伸长量x2为多大？ （3）若弹簧的长度时，物块与圆盘能一起匀速转动，试求转动角速度的可能值。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）开始时物块处于静止状态，根据平衡条件 圆盘开始转动时，A所受静摩擦力提供向心力，若滑块不滑动，则有 当最大静摩擦力提供向心力时，物块开始滑动，则有 联立解得圆盘的角速度为 （2）设弹簧伸长x2，则有 联立解得 （3）当角速度最小时，摩擦力的方向与弹簧的拉力方向相反，则 解得 当角速度最大时，摩擦力的方向与弹簧的弹力的方向相同，则 解得 所以角速度需要满足 20. 如图1所示，把一个质量为m的小球连接在劲度系数为k的轻质弹簧的右端，弹簧的左端固定，小球置于光滑水平面，小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子。以弹簧原长时小球的位置为坐标原点O，以水平向右为正方向建立坐标轴Ox。小球在运动过程中弹簧始终在弹性限度内，忽略摩擦阻力的影响。 （1）把小球拉向O点的右方x=+L处，然后由静止释放，小球沿着坐标轴做往复运动。 a．在图2中画出弹簧弹力F随x变化的示意图，并由此求出小球从x=+L处静止释放至第一次运动到平衡位置O的过程中，弹簧对小球做的功W。 b．求小球从x=+L处静止释放至第一次运动到平衡位置O的过程中，弹簧对小球冲量的大小I。 （2）动量p随位移x变化的图像在理论物理、近代数学分析的发展中扮演了重要的角色。如图3所示，小球运动过程的p-x图线为椭圆，已知弹簧振子系统的机械能为E。 a．求该椭圆的半长轴a和半短轴b。 b．实际上，小球在运动过程中受到微小的阻力，在相当长的时间内可近似认为其p-x图线是一系列面积不同的封闭椭圆。经过一段相当长的时间T，椭圆的面积减小为原来的90％，求这段时间内克服微小阻力做功的平均功率P。（已知椭圆面积S=πab) 【答案】（1）a．，；b． （2）a．，；b． 【解析】 【小问1详解】 a．如图所示 图像与坐标轴围成的面积即表示功的大小，其面积大小为 由于弹力方向与位移方向均与规定的正方向相反，则故弹簧对小球所做的功 b．由动能定理可得 以水平向左为正方向，根据动量定理则有 联立解得 【小问2详解】 a．在处时，小球的动量为零，则小球的速度为零，动能为零，则有 解得半长轴 在处弹簧的弹性势能为零，则有 解得 即半短轴 b．将上述结论代入椭圆的面积公式 即有 椭圆的面积减小为原来的90％，系统的能量 由功能关系可得，克服阻力所做的功 所以这段时间内克服微小阻力做功的平均功率 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $