第3单元小数除法（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 本卷为五年级上册人教版第三单元小数除法提优卷，以生活情境（如运货、晨跑、购物）为载体，覆盖小数除法计算、应用及解决问题，注重数学眼光、思维与语言的综合考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|进一法、平均数、估算|如第4题结合端午购糯米情境，辨析估算合理性，培养数据意识| |填空题|6题/18分|循环小数、进一去尾法|第7题要求商用循环小数表示并保留小数，强化运算能力| |解答题|5题/30分|行程问题、价格问题|第25题绳子测井深，通过折三折/四折情境考查模型意识，体现创新应用|

第3单元小数除法提优卷-2026-2027学年数学五年级上册人教版（新教材） 一、选择题（共12分） 1．有一批150吨的货物，用一辆载重12吨的卡车运，至少要运（    ）次才能运完。 A．12 B．12.5 C．13 2．奇思每天坚持晨跑。他一周共晨跑4.2km，平均每天跑（    ）。 A．6km B．0.6km C．0.7km 3．乐乐参加演讲比赛，5位评委老师给他的打分分别是9.3分、9.8分、9.7分、8.8分、9.5分。按照去掉一个最高分和一个最低分、然后计算平均数的记分方法，乐乐的最后得分是（    ）分。 A．9.5 B．9.4 C．9.6 4．“端午到，粽飘香”，糕点店为包粽子购进了21袋糯米，每袋32.8元。下面分析不合理的是（    ）。 A．解决“需付多少钱”时，可以口算：。 B．解决“300元最多可以买多少袋”时，可以用去尾法：300÷32.8。 C．解决“带600元够吗”时，可以估算：元，所以够。 5．图中箭头所指的点表示的数是（    ）。 A．3.2 B．3.4 C．3.6 6．同一种钢笔，甲商店4支卖19元，乙商店每支卖4.8元，丙商店29元可以买6支，（    ）商店售价最便宜。 A．甲 B．乙 C．丙 二、填空题（共18分） 7．2.3÷0.33的商用循环小数表示是( )，保留两位小数约是( )，保留一位小数约是( )。 8．丰收果园上午采摘了628.5kg苹果，每15kg装一箱，至少要( )个箱子才能全部装完。 9．手工课上，小志将一张5dm2大的长方形卡纸裁剪成面积是0.16dm2的正方形卡片，最多可以裁( )张。 10．在0.3232，0.2325，4.999…，0.18，3.14159…，0.23535…这六个数中， 是有限小数的有( )； 是无限小数的有( )； 是循环小数的有( )。 11．一道除法算式中，商是12，被除数比除数大25.3，除数是( )，被除数是( )。 12．一种油菜籽每3.5kg能榨出1kg菜籽油，照这样计算，490kg油菜籽能榨出菜籽油( )kg；榨490kg菜籽油需要( )kg油菜籽。 三、判断题（共10分） 13．小红买了6米的红绸带，平均分给5个人用来表演节目，每人分得1.2米。( ) 14．1.6÷0.3＝16÷3＝5……1，所以1.6除以0.3的余数是1。( ) 15．一个纯小数乘一个纯小数再除以一个纯小数，结果还是纯小数。( ) 16．循环小数的小数部分第100位上的数字是8。( ) 17．两个比1小的小数相除，商一定比被除数大。( ) 四、计算题（共25分） 18．直接写得数。 49＋315＝        12.8－7.6＝        25×2.8＝          3.14÷0.1＝              0.24×56＝ 55÷1.1＝         13－0.25＝        18＋0.875＝       1.2×（23＋56）＝       6×13÷6×13＝ 19．用竖式计算。 4.32÷6＝    6.75÷0.3＝    8.16÷1.6＝ 95.7÷2.9＝    46.75÷2.5＝    22.08÷3.2＝ 20．脱式计算。 9.1×0.5＋4.75    21.6＋3.6÷1.2     五、解答题（共30分） 21．张老师买了一套3本装的《上下五千年》，共花了42.55元，已知上册比中册贵2.75元，中册比下册便宜1.40元，上、中、下册各多少元？ 22．一张银行卡的密码是一个六位数，这个六位数正好与2÷7的结果中小数点后面第20～25位数字相同。这张银行卡的密码是多少？ 23．黄老师和万老师相约各自开车去旅游。黄老师行85千米用了1.2小时，万老师行127.6千米用了1.8小时，两位老师谁开车的速度快？ 24．甲、乙、丙、丁四个人共买了10个面包平均分着吃，甲拿出买6个面包的钱，乙和丙都只拿出买2个面包的钱，丁没带钱。吃完后一算，丁应该拿出12.5元，甲应收回多少元？ 25．李叔叔家有一口井，为了测量井的深度，他找来了一根绳子。绳子太长，他第一次把绳子折三折垂到井底，发现井口以外还多7.5米；第二次把绳子折四折垂到井底，发现井口以外还多2.5米。井有多深？绳子有多长？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第3单元小数除法提优卷-2026-2027学年数学五年级上册人教版（新教材）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B A C B A 1．C 【分析】核心知识点（进一法）：运货、装东西类问题，只要有余数，就要多运一次，不能直接舍去小数或余数。 总质量（150吨）÷载重量（12吨）＝次数……剩下的货物； 哪怕剩下一点点货物，也需要再运1次，因此总次数＝商＋1；不能直接取小数结果，次数必须是整数。 【详解】150÷12＝12（次）……6（吨） 12＋1＝13（次） 故至少要运13次才能运完。 2．B 【分析】一周有7天，求平均每天跑的路程，用总路程除以天数计算即可。 【详解】4.2÷7＝0.6（km） 奇思平均每天跑0.6km。 3．A 【分析】根据题意，记分方法是去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余分数的平均数。解题时需先比较5个分数的大小，确定最高分和最低分，将其去掉后，把剩余的3个分数相加求和，最后除以3即可得到最后得分。 【详解】9.8＞9.7＞9.5＞9.3＞8.8 由此可知，最高分是9.8，最低分是8.8。 最后得分： （9.3＋9.7＋9.5）÷3 ＝28.5÷3 ＝9.5（分） 4．C 【分析】A．计算总价时，将拆分为与的和，利用乘法分配律的思想简算； B．购买袋数应为整数，不足一袋的钱数应舍去，解决“最多可以买多少袋”的问题应用去尾法； C．判断“带元够吗”，估算时应将单价和数量往大估，才能保证钱数充足。 据此分析每个选项，选出分析不合理的选项。 【详解】A．32.8×21＝32.8×（20＋1）＝32.8×20＋32.8×1，因此选项A合理； B．300÷32.8＝9（袋）……4.8（元），因为4.8元不足以再买一袋，因此用“去尾法”取整，因此选项B合理。 C．题中将估成，将估成，均为往小估。因为，，所以实际总价大于估算值。估算结果等于元，实际花费超过元，因此带元不够。该选项结论错误，此选项分析不合理。 因此，分析不合理的是解决“带600元够吗”时，可以估算：元，所以够。 5．B 【分析】先观察数轴上已知的两个刻度2和3，确定这两个刻度之间的长度代表的数值为1。 数出2和3之间的小格总数，因为总长度对应数值1，所以用1除以小格总数，得到每一个小格代表的数值。 确定箭头所指位置和刻度3的位置关系，数出箭头与3之间的小格数量，用3加上小格数乘每小格代表的数值，即可得到箭头指向的数。 【详解】2到3的长度是，这段被平均分成了5个小格，因此每个小格代表的数是 。 箭头在3的右侧第2个小格，所以箭头表示的数是： 3＋0.2×2 ＝3＋0.4 ＝3.4 6．A 【分析】根据单价＝总价÷数量，据此求出甲商店钢笔的单价和丙商店钢笔的单价，再把三家商店钢笔的单价进行比较，即可解答。 【详解】甲商店：19÷4＝4.75（元） 乙商店：4.8元 丙商店：29÷6≈4.83（元） 4.83＞4.8＞4.75，甲商店售价最便宜。 7． 6.97 7.0 【分析】先计算2.3÷0.33的商，发现小数部分96不断重复，循环节是96，在循环节“96”的上方各点一个点。保留小数要用四舍五入法：保留两位小数看千分位，保留一位小数看百分位。 【详解】2.3÷0.33＝6.9696…＝ 保留两位小数：看千分位是9，进1，得6.97； 保留一位小数：看百分位是6，进1，得7.0。 8．42 【分析】要求出需要多少箱子，用苹果总质量除以每箱能装的质量。计算结果是小数，箱子不能用小数表示，即使剩下不足一箱的苹果，也得再多准备一个箱子，使用进一法取整数。 【详解】628.5÷15≈42（个） 9．31 【分析】用卡纸总面积÷每张正方形卡片面积，得到可裁剪数量，结果取整数，小数部分要舍去，不能四舍五入。 【详解】5÷0.16≈31（张） 最多可以裁31张。 10． 0.3232，0.2325，0.18 4.999…，3.14159…，0.23535… 4.999…，0.23535… 【分析】有限小数：小数部分位数有限；无限小数：小数部分位数无限，包含循环小数和无限不循环小数；循环小数：小数部分有数字不断重复出现，属于无限小数；据此解答。 【详解】有限小数：0.3232、0.2325、0.18； 无限小数：4.999…，3.14159…，0.23535…； 循环小数：4.999…，0.23535…。 11． 2.3 27.6 【分析】商是12，说明被除数是除数的12倍。被除数比除数大25.3，对应多出（12－1）倍，用相差的数除以相差的倍数，求出除数，再计算被除数。 【详解】除数： 25.3÷（12－1） ＝25.3÷11 ＝2.3 被除数： 2.3×12＝27.6 12． 140 1715 【分析】已知每3.5kg油菜籽能榨出1kg菜籽油，求490kg油菜籽能榨多少油，就是算490里包含多少个3.5，用除法计算；榨1kg菜籽油需要3.5kg油菜籽，求榨490kg菜籽油需要的油菜籽重量就是求490个3.5kg是多少，用乘法计算。 【详解】490÷3.5＝140（kg） 490×3.5＝1715（kg） 13．√ 【分析】用红绸带总长度除以分给的人数，就能得到每人分得的长度，和题干给出的结果对比即可判断对错。 【详解】（米），计算结果和题干描述一致，原说法正确。 故答案为：√ 14． × 【分析】有余数的除法中，被除数和除数同时扩大到原来的相同倍数，商不变，余数也会扩大到原来的相同倍数，需要把得到的余数缩小为原来的几分之一才是原式的余数。 【详解】计算时，被除数和除数同时扩大到原来的10倍，转化为，这里的余数1是扩大10倍后的结果，原式的余数为，原题中说余数是1，说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】纯小数是指整数部分为0、小于1的小数。可以举反例验证，选取三个纯小数按要求计算，判断结果是否为纯小数即可。 【详解】假设三个纯小数分别为0.2、0.5、0.1，按要求计算： 0.2×0.5＝0.1 0.1÷0.1 1不是纯小数，因此原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】首先根据循环小数的记法确定循环节，明确循环节的长度。然后用要求的位数除以循环节的长度，根据余数确定该位上的数字是循环节中的第几个数字，最后与题干说法进行对比判断。 【详解】循环小数 的循环节是348，循环节的长度是3。 余数是1，说明第100位上的数字是循环节的第1个数字。 循环节348的第1个数字是3。 所以小数部分第100位上的数字是3，不是8。 故原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】根据小数除法的运算规律，一个非0数除以小于1的数（0除外），商大于被除数。题干中未明确被除数是否为0，若被除数为0，则商等于被除数。 【详解】根据小数除法的规律：一个非0数除以小于1的数（0除外），商大于被除数。 当被除数为0时，例如0÷0.5＝0，商等于被除数。 题干中说法忽略了被除数为0的情况，因此原题说法错误。 故答案为：× 18．364；5.2；70；31.4；13.44； 50；12.75；18.875；94.8；169 【解析】略 19．0.72；22.5；5.1； 33；18.7；6.9 【分析】（1）除数是整数：按整数除法算，商的小数点和被除数的小数点对齐；如果除到末尾有余数，补0继续除。 （2）除数是小数的小数除法，要利用商不变的规律，先把除数变成整数（除数的小数点向右移几位，被除数的小数点也向右移几位，位数不够补0），接着按照整数除法的方法去计算，商的小数点和被除数的小数点对齐，被除数不够除补0继续除。 【详解】4.32÷6＝0.72              6.75÷0.3＝22.5               8.16÷1.6＝5.1                             95.7÷2.9＝33              46.75÷2.5＝18.7               22.08÷3.2＝6.9                        20．9.3；24.6；3 【分析】算式中有乘法和加法，先算乘法，再算加法即可； 算式中有除法和加法，先算除法，再算加法即可； 算式中有小括号，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法即可。 【详解】9.1×0.5＋4.75 ＝4.55＋4.75 ＝9.3   21.6＋3.6÷1.2 ＝21.6＋3 ＝24.6     ＝7.5×0.4 ＝3 21．上册15.55元；中册12.8元；下册14.2元 【分析】已知上册比中册贵2.75元，中册比下册便宜1.40元即下册比中册贵1.40元，用总钱数减去上、下册两本书比中册多的钱数，得到3本中册的总价，除以3求出中册价格后，再分别计算上册和下册的价格。 【详解】3本中册的总价： 42.55－2.75－1.4 ＝39.8－1.4 ＝38.4（元） 中册价格：38.4÷3＝12.8（元） 上册价格：12.8＋2.75＝15.55（元） 下册价格：12.8＋1.4＝14.2（元） 答：上册的价格是15.55元，中册的价格是12.8元，下册的价格是14.2元。 22．857142 【分析】先求出2÷7的循环小数，找出循环节；用20除以循环节的位数，看余数，确定第20位对应循环节里的第几个数字，往后取6位就是密码。 【详解】2÷7＝ 循环节是285714，一共6位。 20÷6＝3……2 余数是2，说明小数点后第20位，对应循环节285714的第2位数字：8。 那么第20～25位数字就是循环节中从第2位开始的连续6个数字，即857142。 答：银行卡密码是857142。 23．万老师 【分析】要比较谁开车速度快，根据速度＝路程÷时间分别求出两位老师的速度，再比较两个速度的大小，数值大的速度更快。 【详解】黄老师速度：85÷1.2≈70.83（千米/时） 万老师速度：127.6÷1.8≈70.89（千米/时） 70.83＜70.89 答：万老师开车的速度快。 24．17.5元 【分析】四人平均分吃面包，每人吃的面包数量相同，用面包的总个数除以4，求出每人吃的面包个数；丁应付的12.5元就是他吃的面包的总钱数，根据“单价＝总价÷数量”求出面包的单价；根据“总价＝单价×数量”，用面包的单价乘甲多买面包的数量，求出甲多付的钱数，也就是甲应收回的钱数。 【详解】每人吃面包的数量：10÷4＝2.5（个） 每个面包的价格：12.5÷2.5＝5（元） 甲多付的面包数量：6－2.5＝3.5（个） 甲应收回的钱数：5×3.5＝17.5（元） 答：甲应收回17.5元。 25．井深12.5米；绳长60米 【分析】绳子总长度与井深固定不变，多折1折就多用去1个井深的绳长。那么折三折时的井外余绳长度与折四折时的长度差恰好是（4－3）个井深的长度，据此先求出井深，再计算绳长。 【详解】井深： （7.5×3－2.5×4）÷（4－3） ＝（22.5－10）÷1 ＝12.5÷1 ＝12.5（米） 绳长： （12.5＋7.5）×3 ＝20×3 ＝60（米） 答：井有12.5米深，绳子有60米长。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $