第一单元 万以上数的认识 单元复习（讲义）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

该小学数学讲义通过单元知识结构导图系统构建“万以上数的认识”知识体系，用数位顺序表等表格梳理计数单位、读写方法等6大考点，清晰呈现分级读写、改写与近似数等重难点及内在联系。 讲义亮点在于“考点讲练+易错专练+分层训练”设计，如易错专练分析“改写与近似数符号混淆”错例，分层训练含基础读数写数、思维拓展用数字卡片摆数等题型，培养抽象能力和推理意识，助力学生自主复习，教师可实施精准分层教学。

人教版·四年级上册·第一单元 万以上数的认识·单元复习讲义 单元复习讲义 第一单元 万以上数的认识 单元复习讲义（考点梳理+题型精讲+易错专练+分层训练，共49题）-2026-2027学年四年级上册数学人教版（新教材） 人教版（2024年版）四年级数学上册　第一单元 万以上数的认识　整单元复习 班级：__________　姓名：__________　日期：__________ 　单元复习目标 课标要点 1．认识计数单位万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿，知道每相邻两个计数单位之间的进率都是10，会用数位顺序表说出万以上数的数位与数级。 2．会读、会写含有亿级、万级的数，能说出一个数的组成以及每个数字表示的含义，会比较万以上数的大小并按要求排序。 3．会把整万、整亿的数改写成用“万”“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法省略万位（亿位）后面的尾数求近似数，能分清准确数与近似数。 学习重难点 重点：分级是读数和写数的第一步：从右边起四位一级，读、写都从最高级开始；改写与求近似数的分工：大小不变用“＝”，大小改变用“≈”。 难点：0的三种处理方式：读数时级末尾的0不读、级中间连着的0只读一个零，写数时空着的数位必须写0补位，求近似数时被省略的数位都要改写成0。 　单元知识结构导图 　目　录 一、考点讲练（6大考点，例题带完整解答，每个考点后紧跟对应练习） 【考点01】知识梳理：计数单位、数位顺序表与十进制计数法 2 【考点02】知识梳理：万以上数的读法（含亿级） 4 【考点03】知识梳理：万以上数的写法（含亿级） 5 【考点04】知识梳理：数的组成与数位上数字表示的含义 7 【考点05】知识梳理：万以上数的大小比较与排序 8 【考点06】知识梳理：数的改写与用“四舍五入”法求近似数 9 二、易错专练（典型错例→错误答案→错解分析→正确解答） 易错专练　典型错例诊断 11 三、分层训练（基础通关 → 能力提升 → 思维拓展） 分层训练（一）基础通关 13 分层训练（二）能力提升 14 分层训练（三）思维拓展 14 四、参考答案与详细解析 15 【考点01】知识梳理：计数单位、数位顺序表与十进制计数法 1．万以上的数先要把数位排整齐。从右边起，每四个数位分成一级：个位、十位、百位、千位合起来是个级；万位、十万位、百万位、千万位合起来是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位合起来是亿级。每一个数位上都对着一个计数单位，个级上的数表示有多少个一，万级上的数表示有多少个万，亿级上的数表示有多少个亿。 从右边起　四位一级：个级 → 万级 → 亿级 数　级 数　位（从高位到低位） 计数单位 亿　级 千亿位　百亿位　十亿位　亿位 千亿　百亿　十亿　亿 万　级 千万位　百万位　十万位　万位 千万　百万　十万　万 个　级 千位　百位　十位　个位 千　百　十　个（一） 小提示：数位说的是位置，计数单位说的是这个位置上一个单位有多大；回答一个数字表示多少，要把位置和单位合起来说。 2．相邻的两个计数单位之间，进率都是10——10个一是1个十，10个一万是1个十万，10个一千万是1个亿，10个一亿是1个十亿。像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法，叫作十进制计数法。用来表示物体个数的1，2，3，4……都是自然数；一个物体也没有，用0表示，0也是自然数；最小的自然数是0，没有最大的自然数。 10个一万＝1个十万　　10个千万＝1个亿　　10个一亿＝1个十亿 小提示：“相邻”两个字不能丢：万位与十万位挨着，进率是10；万位与百万位中间还隔着一个十万位，它们之间的进率就不是10了。 考点01　典例精讲：数位、数级与进率 这两道例题把数位顺序表用起来：一道由计数器上的珠子倒着写出数，一道补出被水浸湿的三处表格内容。 例1　科普馆大厅里摆着一台九档的木制计数器，讲解员用它拨出了本馆开放以来累计接待的参观人次，每一档上有几颗珠子，这一位上就是几（见下图）。请写出这个人次，再读一读，最后说出它的最高位是什么位。 【分析】计数器上一根档就代表一个数位，档上有几颗珠子，这一位上就写几，一颗珠子也没有的档要写0补位。把九根档从高位到低位对齐数位排下来，这个人次就出来了。 【解答】九根档从左往右依次是亿位到个位，上面的珠子数依次是2、0、4、6、0、0、5、0、0，所以这个人次写作204600500。读的时候先分成2、0460、0500三级：亿级读作二亿，万级读作零四百六十万，个级读作零五百，合起来读作二亿零四百六十万零五百；最左边的一位是亿位。答：累计接待204600500人次，读作二亿零四百六十万零五百，最高位是亿位。 【方法小结】看计数器写数，按从高位到低位的顺序一档对一位，空档补0，一位也不能漏。 例2　一张《数位顺序表》被水浸湿了三处：从个位起数，第八位的数位名称看不清了，第十位对着的计数单位看不清了，万位与百万位之间的进率也看不清了。请把这三处依次补出来。 【分析】数位顺序表是从个位起从右往左排的，四位一级。把个级、万级、亿级上的数位按顺序数一遍，就能一位一位对上号；进率要看这两位之间隔着几位。 【解答】从个位起往左数：第一位个位、第二位十位、第三位百位、第四位千位、第五位万位、第六位十万位、第七位百万位、第八位千万位，所以第八位是千万位。接着往下数：第九位亿位、第十位十亿位，十亿位上对着的计数单位就是十亿。万位与百万位之间还隔着一个十万位：万位到十万位进率是10，十万位到百万位进率也是10，10个10合起来是100，所以万位与百万位之间的进率是100。 【方法小结】数位按顺序一位一位数，进率按相邻一级一级算；不相邻的两位不能直接说进率是10。 考点01　对应练习：数位、数级与进率 做这三题的时候，手边可以照着前面那张数位顺序表，一位一位地对着数。 练1　一颗资源卫星到今年年底累计绕地球飞行了2070180909千米。这个里程数是（　　）位数，它的最高位是（　　）位。 练2　下面四种说法中，正确的一种是（　　）。 A．从个位起数，第七位是十万位 B．千亿位在数位顺序表上排在亿位的右边 C．1个十亿里面有100个千万 D．自然数里面既有最小的，也有最大的 练3　小周在数位顺序表上从右往左一位一位地数，数到第十二位停了下来。这一位的名称是（　　）位，它对着的计数单位是（　　）。 【考点02】知识梳理：万以上数的读法（含亿级） 1．读一个万以上的数，第一步永远是分级：从右往左每四位画一道分级线，再从最高的一级往低的一级读。亿级上的数按照个级的读法读出来，后面添一个“亿”字；万级上的数同样按照个级的读法读出来，后面添一个“万”字；个级上的数直接读出来。每一级末尾不管有几个0都不读；其余数位上有一个0或者连着几个0，都只读一个零。 分级 → 从高级读到低级 → 亿级添“亿”、万级添“万” → 级末尾的0不读，其余连着的0只读一个零 小提示：读之前先把分级线画出来，读的时候一级一级地读完再往下走，就不会把“万”读成“亿”。 考点02　典例精讲：分级读数与零的读法 读数最容易翻车的地方是0：第一道例题练三个不同级数的读法，第二道专门盯住0读几个的问题。 例1　下面三个数据分别抄自三家物流企业的年度报表：甲企业全年发出包裹50910054件，乙企业全年运输里程705503083千米，丙企业全年分拣件次6100403100次。请把这三个数依次读出来。 【分析】三个数的位数不一样，可是读法的步骤完全相同：先从右往左每四位画一道分级线，再从最高的一级往下一级一级地读，级末尾的0不读，其余的0合起来只读一个零。 【解答】50910054分成5091、0054两级：万级读作五千零九十一，添“万”字；个级里千位、百位上的两个0连在一起只读一个零，读作零五十四；合起来读作五千零九十一万零五十四。 705503083分成7、0550、3083三级：亿级读作七，添“亿”字；万级开头的0读一个零、末尾的0不读，读作零五百五十，添“万”字；个级读作三千零八十三；合起来读作七亿零五百五十万三千零八十三。 6100403100分成61、0040、3100三级：亿级读作六十一，添“亿”字；万级前面的两个0只读一个零、末尾的0不读，读作零四十，添“万”字；个级末尾的两个0不读，读作三千一百；合起来读作六十一亿零四十万三千一百。答：三个数依次读作五千零九十一万零五十四、七亿零五百五十万三千零八十三、六十一亿零四十万三千一百。 【方法小结】分级线一画，读数就变成了“读三个四位数再添字”，零读几个只在每一级内部判断。 例2　档案柜里并排放着三个编号牌，上面的数字完全相同，只是0站的位置不一样：70600300、70060300、70000350。请把它们依次读出来，并数一数各自读了几个“零”。 【分析】三个数都是八位数，都分成万级和个级两级。读几个零要一级一级单独判断：级末尾的0一个也不读，级中间的0不管有几个都只读一个零。 【解答】70600300分成7060、0300两级：万级中间的0读一个零，读作七千零六十万；个级开头的0读一个零、末尾两个0不读，读作零三百；读作七千零六十万零三百，读了2个零。 70060300分成7006、0300两级：万级中间两个0连在一起只读一个零，读作七千零六万；个级读作零三百；读作七千零六万零三百，读了2个零。 70000350分成7000、0350两级：万级末尾三个0都在这一级的末尾，一个也不读，读作七千万；个级开头的0读一个零，读作零三百五十；读作七千万零三百五十，读了1个零。答：三个编号依次读作七千零六十万零三百、七千零六万零三百、七千万零三百五十，读的“零”分别是2个、2个、1个。 【方法小结】判断零读不读，先问它在哪一级、是不是在这一级的末尾；跨级的0要拆开来分别算。 考点02　对应练习：分级读数与零的读法 读之前先动笔画分级线，画好了再张口读，正确率会高很多。 练1　一份能源通报上写着：某地去年全年发电36960005050千瓦时，其中一座水电站发电990203309千瓦时。请把这两个数依次读出来。 练2　一份货单上印着四个编号。这四个编号读出来的时候，一个“零”也不用读的那一个是（　　）。 A．80070000 B．80007000 C．80000700 D．80700070 练3　甲、乙两个水文站的观测牌上分别记着去年的过水量：甲站5076701020立方米，乙站831000747立方米。请把这两个数依次读出来。 【考点03】知识梳理：万以上数的写法（含亿级） 1．写一个万以上的数，先听清楚它含有哪几级，然后从最高的一级往下写：先写亿级，再写万级，最后写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0补位。写完以后回头数一数位数：含有亿级的数至少是九位数，只含有万级和个级的数是五位到八位数。 先亿级 → 再万级 → 后个级；空着的数位写0补上；写完数一数位数 小提示：读的时候几个0只读一个零，写的时候可不能只写一个0——空着的数位一位也不能少。 考点03　典例精讲：按级写数与补0 写数是读数的倒过来：第一道例题按级写三个数，第二道由计数器上的珠子写数并数位数。 例1　一名播音员依次报出了三个数据：九千零八万零七百、六亿零三百万零五十、五千零二亿零四十万零六百。请把这三个数依次写出来。 【分析】写数先听清楚这个数含有哪几级，从最高的一级写起，一级里面固定占四个数位，哪一位上一个单位也没有就写0补位。 【解答】九千零八万零七百含有万级和个级：万级写作9008，个级上是零七百，千位写0、百位写7、十位和个位写0，写作0700；连起来写作90080700。 六亿零三百万零五十含有三级：亿级写作6，万级上是零三百写作0300，个级上是零五十写作0050；连起来写作603000050。 五千零二亿零四十万零六百也含有三级：亿级写作5002，万级写作0040，个级写作0600；连起来写作500200400600。答：三个数依次写作90080700、603000050、500200400600。 【方法小结】按级写数，一级四位，写完一级再写下一级；空着的数位一个也不能省。 例2　研学活动中，小林在计数器上边拨边记，把一座水库的蓄水量拨了出来（单位：立方米，见下图）。请照着各档上的珠子把这个蓄水量写下来，再数一数它是几位数。 【分析】计数器上的档就是数位，从左往右依次是亿位到个位；没有珠子的档写0补位，写完以后数一数一共有几个数字，就知道它是几位数了。 【解答】九根档上的珠子数从左往右依次是7、0、0、3、0、5、0、0、6，所以这个蓄水量写作700305006立方米。这个数一共有九个数字，是九位数，把它分级是7、0030、5006，最高位在亿位上。答：这座水库的蓄水量是700305006立方米，它是九位数。 【方法小结】由计数器写数，一档对一位，从高位到低位一路写下来，空档一律写0。 考点03　对应练习：按级写数与补0 写完每个数都做一件事：数一数位数对不对，含有亿级的数至少有九位。 练1　一名同学把听到的两个数据记在便笺上：一处湿地的芦苇面积是四百零七万零九百平方米，一项造林工程累计栽种树木四十亿零七十万零九百株。请把这两个数依次写出来。 练2　“六百零五万零四十”这个数写出来以后，末尾一共有（　　）个0。 A．1　　B．2　　C．3　　D．4 练3　小王把“二十亿零六百万零三十”写在登记表上，写完数了一下，他说这是一个十位数。（　　） 【考点04】知识梳理：数的组成与数位上数字表示的含义 1．一个数是由各个数位上的数字和它们对应的计数单位合起来表示的。想知道某个数字表示多少，先看它站在哪个数位上，再说它表示几个那个计数单位。也可以整级地说：万级上的数是几，这个数里面就含有几个万；亿级上的数是几，就含有几个亿。把各个数位上的数写成“几个计数单位”再加起来，得到的就是这个数的分解式。 6407000＝6000000＋400000＋7000　　6407000里面含有640个万和7000个一 小提示：说组成有两种口径：一位一位地说，或者整级地说；两种说法的结果都对，按题目要求选一种。 考点04　典例精讲：数字含义与数的组成 同一个数字站在不同的数位上，表示的多少完全不同；这两道例题一道拆数位，一道拆数级。 例1　灯具厂去年全年出口灯具55940062只。这个只数里有两个“5”，从左往右数，第一个“5”表示（　　）个（　　），第二个“5”表示（　　）个（　　）。 【分析】看一个数字表示多少，先找准它站在哪个数位上，再把这个数位对着的计数单位说出来，两样合起来才是它表示的多少。 【解答】把55940062分级是5594和0062两级。从左往右，第一个5站在千万位上，千万位对着的计数单位是千万，所以它表示5个千万；第二个5站在百万位上，百万位对着的计数单位是百万，所以它表示5个百万。答：第一个“5”表示5个千万，第二个“5”表示5个百万。 【方法小结】同一个数字站的位置不同，表示的多少就差得很远，一定要先把数位找准。 例2　下图是某口岸去年通关货运量（单位：吨）拨在计数器上的样子。请先把这个货运量写下来，再按级说出：它里面含有多少个万，多少个一。 【分析】先由计数器写出这个数，再按级去看：万级上的数是几，就含有几个万；个级上的数是几，就含有几个一。 【解答】九根档上的珠子数从左往右依次是0、3、0、8、2、0、0、4、0，亿位上一颗珠子也没有，所以这个货运量写作30820040吨。把它分级是3082和0040两级：万级上是3082，说明含有3082个万；个级上是0040，说明含有40个一。答：这个货运量是30820040吨，里面含有3082个万和40个一。 【方法小结】整级地说组成，就是把分级线两边的数各自读出来：左边几就是几个万，右边几就是几个一。 考点04　对应练习：数字含义与数的组成 拆一个数有两条路：一位一位地拆成分解式，或者整级地说含有几个万、几个亿。 练1　一份统计资料里的数据是这样构成的：千万位上有8个千万，十万位上有6个十万，千位上有3个千，十位上有9个十，其余各个数位上都没有。这个数据写作（　　），是一个（　　）位数。 练2　把5090600写成分解式：5090600＝5000000＋（　　）＋（　　）。 练3　下面四个数里，含有的“万”的个数正好是4506个的是（　　）。 A．45060 B．450600 C．45060000 D．450600000 【考点05】知识梳理：万以上数的大小比较与排序 1．比较两个万以上的数，先数位数：位数不同的，位数多的那个数就大。位数相同的，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；最高位上的数相同，就接着比下一位，一直比到分出大小为止。几个数排队时，先按位数分成几拨，再在同一拨里面逐位比。 位数不同 → 位数多的大　　位数相同 → 从最高位起一位一位往下比 小提示：带着“万”“亿”字的数要先想清楚它有几位：3亿是九位数，2980万是八位数，不能只看前面的3和2980。 考点05　典例精讲：比大小与排队 比大小只有两步：先数位数，位数相同再从最高位往下比。例2把这两步用在一次排队里。 例1　一家超市三次盘点的结果两两成对，分别是9540000与954000、58570000与58750000、6230000与623万。请在每一对中间的括号里填上合适的符号：9540000（　　）954000；58570000（　　）58750000；6230000（　　）623万。 【分析】先看两个数的位数：位数不一样，位数多的那个大；位数一样，就从最高位起一位一位往下比。带着“万”字的数要先想清楚它一共有几位。 【解答】9540000是七位数，954000是六位数，位数多的大，所以9540000＞954000。58570000与58750000都是八位数，从最高位比起：千万位上都是5，百万位上都是8，十万位上一个是5一个是7，5小于7，所以58570000＜58750000。623万就是6230000，同样是七位数，各个数位上的数完全相同，所以6230000＝623万。答：三个括号里依次填“＞”“＜”“＝”。 【方法小结】比大小先数位数再比高位；遇到带“万”“亿”字的数，先把它还原成一串数字再比。 例2　科技节展板上并排贴着五个数据：8310000、831000、8301000、83100000和8130000。请先比出它们的大小，再把这五个数据从大到小重新写一遍。 【分析】五个数据里位数不全相同，先按位数分拨：八位数最大，七位数其次，六位数最小；同一拨里面再从最高位起逐位比。 【解答】先数一数位数：83100000是八位数，8310000、8301000、8130000都是七位数，831000是六位数。八位数最大，排在最前面；六位数最少，排在最后面。三个七位数从最高位百万位比起，8130000的百万位是8、十万位是1，另外两个数的十万位都是3，1小于3，所以8130000最小；再比8310000与8301000，百万位、十万位都相同，万位上一个是1一个是0，1大于0，所以8310000大于8301000。把它们连起来：83100000＞8310000＞8301000＞8130000＞831000。答：重新写一遍是83100000、8310000、8301000、8130000、831000。 【方法小结】几个数排队时，先按位数分拨能一下子筛掉大半，剩下的同位数再逐位比。 考点05　对应练习：比大小与排队 凡是带“万”“亿”字的数据，先在草稿上还原成一串数字，再动手比。 练1　一家商场的两块告示牌上写着4740000元和474万元，一家电子厂的两块看板上写着98350000只和9835000只。请在下面的○里填上合适的符号：4740000○474万；98350000○9835000。 练2　一份资料上列着下面四个数据，其中与一亿最接近的一个数据是（　　）。 A．98350000 B．100200000 C．89400000 D．110000000 练3　一次数学游戏中，小周抽到了0、2、5、8、9这五个数字。游戏规定五个数字都要用上，而且每个数字只能用一次。他排得出来的最大的一个五位数是（　　），最小的一个五位数是（　　）。 【考点06】知识梳理：数的改写与用“四舍五入”法求近似数 1．整万、整亿的数可以改写成用“万”“亿”作单位的数：末尾的4个0换成一个“万”字，末尾的8个0换成一个“亿”字。改写只是换了一种说法，数的大小一点也没有变，所以两个数中间用“＝”连接。 末尾4个0 → 一个“万”字　　末尾8个0 → 一个“亿”字　　大小不变，用“＝” 小提示：末尾0的个数比4个（或者8个）更多时，多出来的0要留在“万”字（“亿”字）的前面，不能一起去掉。 2．不是整万、整亿的数要先用“四舍五入”法省略尾数。省略万位后面的尾数，只看千位上的数：千位上的数小于5，把尾数舍去；千位上的数大于或等于5，先向万位进1，再把尾数舍去，被省略的数位都写成0。省略亿位后面的尾数，同样只看千万位上的数。这样得到的结果与原数并不相等，中间要用“≈”连接。 省略万位后面的尾数 → 看千位　　省略亿位后面的尾数 → 看千万位　　小于5舍、大于或等于5入，用“≈” 小提示：准确数是一件一件点清楚的，近似数只报个大概；数据前面带着“约”“大约”“左右”“多”的，多半是近似数。 考点06　典例精讲：改写、近似数与符号 改写和求近似数是两件事：一件大小不变用“＝”，一件大小改变用“≈”。两道例题各练一件。 例1　一份年度简报上有三个数据需要说得简短一些：一家造纸企业全年生产纸张64310000千克，一个产茶县全年产茶8680000千克，一家快递企业全年揽收包裹4600000000件。请把前两个数据改写成用“万”作单位的数，把第三个数据改写成用“亿”作单位的数。 【分析】三个数据的末尾0都够多，都是整万或者整亿的数，可以直接改写。改写只是换一种说法，大小没有变，中间要用“＝”连接。 【解答】64310000的末尾有4个0，去掉这4个0添上一个“万”字，64310000千克＝6431万千克。8680000的末尾有5个0，只去掉靠右的4个，剩下的868留在“万”字的前面，8680000千克＝868万千克。4600000000的末尾有8个0，去掉这8个0添上一个“亿”字，4600000000件＝46亿件。答：三个数据依次改写成6431万千克、868万千克和46亿件。 【方法小结】改写成用“万”作单位去掉4个0，改写成用“亿”作单位去掉8个0；多出来的0要留下，中间一律用“＝”。 例2　一座跨江隧道去年的通行车辆是5849761辆。请把这个辆数万位后面的尾数用“四舍五入”法省略掉，写出得到的近似数。下图的数轴可以帮你作出判断。 【分析】先找准万位，万位后面的四位合起来就是要省略的尾数；再看尾数部分的最高位千位上的数，定这一段是直接舍去还是先向万位进1。 【解答】5849761的万位上是4，万位后面的尾数是9761，尾数部分的最高位千位上是9。9大于5，要向万位进1：万位上的4加1得5，被省略的四个数位都改写成0，得到5850000。再去掉末尾的4个0添上一个“万”字，5849761≈585万。从数轴上也看得出来：5849761夹在5840000与5850000之间，已经越过了正中间的5845000，离5850000这一端更近。答：这座隧道去年的通行车辆约是585万辆。 【方法小结】求近似数只看被省略的那一段的最高位，与后面的几位没有关系；求出的结果中间要用“≈”。 考点06　对应练习：改写、近似数与符号 动笔前先问一句：这道题要的是“改写”还是“求近似数”，符号跟着答案一起定。 练1　一家轴承厂去年生产轴承82350000套，一家纺织厂同年生产坯布6250000米。用“万”作单位来说，这两个数据分别是（　　）万套和（　　）万米。 练2　一座枢纽站去年的换乘人次是73099501人次。省略它万位后面的尾数以后，年报上应当写成（　　）万人次。 练3　一名同学在整理资料时看到一个数据2160692，他在笔记上写下“2160692≈216万”，并说这个结果与原来的数据同样多。（　　） 　易错专练　典型错例诊断 下面5道题集中在本单元最容易失分的几处。每道题先摆出一个真实出现过的错误答案，再拆开来看它错在哪一步，最后给出正确的解答。 典型错例1　一份行业年报上记着某品牌电池去年的产量是44860000只。年报的摘要栏只留一行，要求用“万”作单位来写，摘要栏里应当写（　　）万只。 【错误答案】填448。 【错解分析】把末尾的5个0一起去掉了。改写成用“万”作单位的数，去掉的永远是靠右的4个0，多出来的那个0必须留在“万”字的前面；去掉5个0以后得到的448万只比实际产量少了很多。 【正确解答】44860000的末尾一共有4个0，正好把这4个0去掉添上一个“万”字，44860000只＝4486万只，所以括号里填4486。 典型错例2　一座光伏电站去年的发电量是9827861千瓦时。省略它万位后面的尾数以后，统计表上应当填（　　）万千瓦时。 【错误答案】填982。 【错解分析】只看见尾数开头的7比较靠后，就顺手把尾数舍去了。是“舍”还是“入”，只由尾数部分的最高位决定：省略万位后面的尾数时，这个最高位是千位，本题千位上是7，大于5，必须向万位进1，不能舍去。 【正确解答】9827861的万位上是2，尾数是7861，千位上的7大于5，向万位进1：万位上的2加1得3，被省略的数位都改写成0，得到9830000；去掉末尾的4个0添上“万”字，9827861≈983万，所以括号里填983。 典型错例3　一名同学在作业本上写下“15120000＝1512万”和“5538989＝554万”两个式子，他认为两个式子里的符号都用对了。（　　） 【错误答案】判“√”，理由是两个式子算出来的结果都没错。 【错解分析】结果对，不等于符号也对。什么时候用“＝”、什么时候用“≈”，要看这一步是改写还是求近似数：改写以后大小一点没变，才可以用“＝”；求近似数以后大小已经变了，只能用“≈”。 【正确解答】15120000的末尾正好有4个0，是整万的数，去掉4个0添上“万”字得到1512万，大小没变，第一个式子用“＝”是对的。5538989不是整万的数，它的千位上是8，大于5，向万位进1以后得到5540000，也就是554万，这一步求出的是近似数，中间只能写成5538989≈554万。第二个式子用错了符号，所以本题判“×”。 典型错例4　下图中的计数器记录着某农场去年的粮食产量（单位：千克）。这个产量写作（　　）千克。 【错误答案】填57002。 【错解分析】把没有珠子的档漏掉不写了。计数器上一颗珠子也没有的档，表示这一位上一个单位也没有，必须写0占住位置；一漏写，后面的数字就全部往前挤，数的大小就完全变了。 【正确解答】九根档从左往右依次是亿位到个位，珠子数依次是0、0、5、0、0、7、0、0、2。亿位和千万位上都没有珠子，写出的数从百万位开始；百万位是5，十万位和万位都是0，千位是7，百位和十位都是0，个位是2，所以这个产量写作5007002千克。 典型错例5　下面是四名同学在黑板上各写的一个式子，其中只有一个式子是正确的，它是（　　）。 A．9亿＜98350000 B．607000783＜60700078 C．2070000＞207万 D．54550000＞5455000 【错误答案】A。 【错解分析】比大小的第一步是数位数，不是看哪个数写得长、哪个数字大。9亿还原成900000000是九位数，98350000是八位数，位数多的那个数才大。 【正确解答】A中9亿是九位数、98350000是八位数，应当是9亿＞98350000，A错；B中607000783是九位数、60700078是八位数，应当是607000783＞60700078，B错；C中207万还原成2070000，与2070000完全相同，应当用“＝”，C错；D中54550000是八位数、5455000是七位数，位数多的大，54550000＞5455000成立。故选D。 　分层训练（一）基础通关 这一层按考点顺序走一遍，考的都是最基本的一步。方法提示：每道题先判断它属于读、写、组成、比大小、改写、求近似数里的哪一件事，再动笔。 1．一家造船企业去年的营业额是23440000元。这个营业额读作（　　），其中左起第一个数字2站在（　　）位上。 2．“四亿零九万零三百”这个数写作（　　）。 3．一家苗木公司去年的销售额是3603404元，这个数读作（　　），读的时候要读（　　）个零。 4．一名同学在复习笔记上写道：“亿级上的四个数位，从高位到低位依次是千亿位、百亿位、十亿位、亿位。”他记的这一条对吗？对的画“√”，错的画“×”。（　　） 5．一家种业公司统计了两组种子数据：第一组是85820000粒和8582000粒，第二组是4262236粒和4262263粒。请把每一组里较大的那个粒数填在括号里：第一组（　　）粒，第二组（　　）粒。 6．一家苗圃去年一共培育树苗8423827株，工作总结里要把这个株数说得简短一些，写成用“万”作单位的近似数应当是（　　）万株。 　分层训练（二）能力提升 这一层把两三个考点接在一起考。方法提示：先把带单位的数还原成一串数字，再按“数位数 → 比高位”的顺序往下做。 7．某地去年新建了两处水利工程，甲工程的土方量是7318828立方米，乙工程的土方量是7699551立方米。请分别求出这两个土方量省略万位后面的尾数以后的近似数，并比一比哪一处工程的土方量多一些。 8．一份档案编号由两段数字接成：前一段3080占满万级，后一段0206占满个级。这个编号写作（　　），读作（　　）。 9．一家物流园去年的分拣件次是6591773次，它在数轴上的位置已经标出来了（见下图）。请求出这个件次省略万位后面的尾数以后的近似数。 10．播音员读出了一个八位数，读的是“六千零九万零四百”。他读的这个八位数是（　　）。 A．60090400 B．69000400 C．60900400 D．60090040 　分层训练（三）思维拓展 这一层要多想一步。方法提示：遇到“最大”“最小”“可能是几”这一类问题，先把限制条件一条一条写在草稿上，再从最高位开始一位一位地定。 11．有这样一个八位数：它的万级上是2600，个级上只有一个数位上是7，另外三个数位上都是0。如果要让这个八位数读出来一个“零”也不读，7就只能站在（　　）位上，这时这个八位数写作（　　）。 12．用3、0、0、6、8这五张数字卡片摆五位数，五张卡片都要用上，每张只能用一次。请摆出一个一个零也不读的五位数，再摆出一个只读一个零的五位数，并把它们写下来。 13．在下面的□里各填上一个数字，使这一串式子成立：8□50000＞8450000＞84□0000。第一个□里最小能填（　　），第二个□里最大能填（　　）。 14．下面这条数轴上，两条相邻小刻度线之间表示100000，一家企业去年的产值落在标着“产值”的那一点上（见下图）。请写出这个产值，再把它改写成用“万”作单位的数。 　参考答案与详细解析 　考点01　对应练习：数位、数级与进率 练1　【答案】十；十亿 【解析】把2070180909按四位一级分开是20、7018、0909三级，一共有十个数字，所以它是十位数。 十位数的最高位在亿级上：亿位是第九位，第十位就是十亿位，所以最高位是十亿位。 练2　【答案】C 【解析】从个位起往左数，第五位万位、第六位十万位、第七位百万位，A把第七位说成十万位，错了；数位顺序表从右边起排，亿位在前、十亿位百亿位千亿位依次往左排，千亿位在亿位的左边，B错了。 十亿与千万中间隔着一个亿位：1个十亿是10个亿，1个亿又是10个千万，10个10是100，所以1个十亿里面有100个千万，C正确；最小的自然数是0，可是没有最大的自然数，D错了。故选C。 练3　【答案】千亿；千亿 【解析】从个位起往左数，第九位到第十二位依次是亿位、十亿位、百亿位、千亿位，所以第十二位是千亿位。 数位顺序表里每一个数位都对着一个计数单位，千亿位上对着的计数单位就是千亿。 　考点02　对应练习：分级读数与零的读法 练1　【答案】三百六十九亿六千万五千零五十；九亿九千零二十万三千三百零九 【解析】36960005050分成369、6000、5050三级：亿级上的369读作三百六十九，添“亿”字；万级上的6000末尾三个0都在这一级末尾，不读，读作六千，添“万”字；个级上的5050读作五千零五十；合起来读作三百六十九亿六千万五千零五十。 990203309分成9、9020、3309三级：亿级上的9读作九，添“亿”字；万级上的9020，中间的0读一个零，末尾的0不读，读作九千零二十，添“万”字；个级上的3309读作三千三百零九；合起来读作九亿九千零二十万三千三百零九。 练2　【答案】B 【解析】A的两级是8007和0000，万级中间的两个0要读一个零，读作八千零七万，读了1个零；C的两级是8000和0700，个级开头的0要读一个零，读作八千万零七百，读了1个零。 D的两级是8070和0070，万级中间的0读一个零，个级开头的两个0又读一个零，读作八千零七十万零七十，读了2个零；B的两级是8000和7000，万级末尾的三个0不读，个级末尾的三个0也不读，读作八千万七千，一个零也不读。故选B。 练3　【答案】五十亿七千六百七十万一千零二十；八亿三千一百万零七百四十七 【解析】5076701020分成50、7670、1020三级：亿级上的50末尾的0在这一级末尾不读，读作五十，添“亿”字；万级上的7670读作七千六百七十，添“万”字；个级上的1020中间的0读一个零，读作一千零二十；合起来读作五十亿七千六百七十万一千零二十。 831000747分成8、3100、0747三级：亿级上的8读作八，添“亿”字；万级上的3100末尾两个0不读，读作三千一百，添“万”字；个级上的0747开头的0读一个零，读作零七百四十七；合起来读作八亿三千一百万零七百四十七。 　考点03　对应练习：按级写数与补0 练1　【答案】4070900；4000700900 【解析】四百零七万零九百含有万级和个级：万级上是四百零七，写作407；个级上是零九百，写作0900；连起来写作4070900，是七位数。 四十亿零七十万零九百也含有三级：亿级上是四十，写作40；万级上是零七十，写作0070；个级上是零九百，写作0900；连起来写作4000700900，是十位数。 练2　【答案】A 【解析】六百零五万含有万级：万级上是六百零五，写作0605；个级上是零四十，千位和百位上都没有单位写0，十位上是4，个位上写0，写作0040。 连起来这个数写作6050040，末尾只有个位上的那一个0，所以末尾一共有1个0。故选A。 练3　【答案】√ 【解析】二十亿零六百万零三十含有亿级、万级、个级三级：亿级上是二十写作20，万级上是零六百写作0600，个级上是零三十写作0030，连起来写作2006000030。 数一数2006000030一共有十个数字，正好是十位数；含有亿级的数至少是九位数，这个数的亿级上占两位，所以它是十位数，小王数得对，本题判“√”。 　考点04　对应练习：数字含义与数的组成 练1　【答案】80603090；八 【解析】8个千万写在千万位上是8，6个十万写在十万位上是6，3个千写在千位上是3，9个十写在十位上是9；其余的百万位、万位、百位、个位上都一个单位也没有，全写0。 从千万位到个位一共八个数位，依次写下8、0、6、0、3、0、9、0，这个数据写作80603090，是八位数。 练2　【答案】90000；600 【解析】5090600的各个数位上：百万位是5表示5000000，十万位是0，万位是9表示90000，千位是0，百位是6表示600，十位和个位都是0。 把不是0的几部分加起来就是分解式：5090600＝5000000＋90000＋600，所以两个括号里依次填90000和600。 练3　【答案】C 【解析】含有几个万，就看分级线左边万级上的数是几。A分级是4和5060，万级上是4，只含有4个万；B分级是45和0600，万级上是45，含有45个万。 C分级是4506和0000，万级上正好是4506，含有4506个万；D是九位数，分级是4、5060、0000，亿级上是4，万级上是5060，含有4个亿和5060个万。故选C。 　考点05　对应练习：比大小与排队 练1　【答案】＝；＞ 【解析】474万就是在474的后面添上4个0，还原成4740000，两边各个数位上的数完全相同，所以4740000＝474万。 98350000是八位数，9835000是七位数，位数多的那个数就大，所以98350000＞9835000。 练2　【答案】B 【解析】一亿写作100000000，是九位数。A是八位数98350000，比一亿少了1650000；C是八位数89400000，比一亿少得更多。 B是九位数100200000，比一亿多200000；D是九位数110000000，比一亿多10000000。四个数据里，与一亿相差最少的是B。故选B。 练3　【答案】98520；20589 【解析】要排出最大的五位数，就把大的数字放在高位上：万位放9，千位放8，百位放5，十位放2，个位放0，排出的数是98520。 要排出最小的五位数，就把小的数字放在高位上；不过0不能站在最高位，否则排出来的只是一个四位数，所以万位放最小的非0数字2，千位放0，剩下的5、8、9从小到大依次放在百位、十位、个位上，排出的数是20589。 　考点06　对应练习：改写、近似数与符号 练1　【答案】8235；625 【解析】82350000的末尾正好有4个0，去掉这4个0添上一个“万”字，82350000套＝8235万套。 6250000的末尾有5个0，只能去掉靠右的4个，剩下的625留在“万”字前面，6250000米＝625万米。 练2　【答案】7310 【解析】73099501的万位上是9，万位后面的尾数是9501，尾数部分的最高位千位上是9，9大于5，要向万位进1。 万位上的9加1得10，满十再向十万位进1：十万位上的0加1得1，万位上改写成0，被省略的数位也都改写成0，得到73100000；去掉末尾的4个0添上“万”字，73099501≈7310万，所以年报上写成7310万人次。 练3　【答案】× 【解析】2160692的万位上是6，尾数是0692，尾数部分的最高位千位上是0，0小于5，把尾数舍去改写成0，得到2160000，所以2160692≈216万，这一步算得没错。 可是从下面的数轴上看得很清楚：2160692并没有落在2160000这一点上，它比2160000多了692。近似数只是与原数很接近，并不相等，所以“同样多”这句话不对，本题判“×”。 　分层训练（一）基础通关 1．【答案】二千三百四十四万；千万 【解析】23440000分成2344和0000两级，万级上的2344读作二千三百四十四，添上“万”字；个级上的四个0都在这一级的末尾，一个也不读，所以读作二千三百四十四万。 这个数一共八位，左起第一个数字2站在最高的一位上，那一位是千万位。 2．【答案】400090300 【解析】这个数含有亿级、万级和个级：亿级上是四，写作4；万级上是零九，千万位和百万位都写0，十万位写0，万位写9，写作0009；个级上是零三百，写作0300。 连起来写作400090300，一共九位数。 3．【答案】三百六十万三千四百零四；1 【解析】3603404分成360和3404两级：万级读作三百六十，添上“万”字；个级里十位上的0夹在4和4的中间，要读一个零，读作三千四百零四。 合起来读作三百六十万三千四百零四，整个数只在个级中间读了1个零。 4．【答案】√ 【解析】亿级是数位顺序表上最靠左的一级，它也占四个数位。 从高位到低位排下来依次是千亿位、百亿位、十亿位、亿位，与这名同学记的完全一致，所以判“√”。 5．【答案】85820000；4262263 【解析】第一组里85820000是八位数、8582000是七位数，位数多的那个数大，较大的是85820000粒。 第二组里两个数都是七位数，从最高位比起，前面五位上的数完全相同，比到十位上一个是3一个是6，3小于6，所以较大的是4262263粒。 6．【答案】842 【解析】8423827的万位上是2，万位后面的尾数是3827，尾数部分的最高位千位上是3。 3小于5，把尾数舍去改写成0，得到8420000；再去掉末尾的4个0添上“万”字，8423827≈842万株。 　分层训练（二）能力提升 7．【答案】甲约732万立方米，乙约770万立方米，乙工程的土方量多一些 【解析】7318828的万位上是1，尾数是8828，千位上的8大于5，向万位进1，万位上的1加1得2，被省略的数位都改写成0，得到7320000，所以7318828≈732万立方米。 7699551的万位上是9，尾数是9551，千位上的9大于5，向万位进1：万位上的9加1得10，满十再向十万位进1，十万位上的6加1得7，万位改写成0，得到7700000，所以7699551≈770万立方米。 两个土方量都是七位数，从最高位百万位比起都是7，再比十万位：一个是3一个是6，3小于6，所以7318828＜7699551。答：甲约732万立方米，乙约770万立方米，乙工程的土方量多一些。 8．【答案】30800206；三千零八十万零二百零六 【解析】前一段3080占满万级，后一段0206占满个级，两段接起来写，这个编号写作30800206，一共八位。 万级上的3080中间的0读一个零、末尾的0不读，读作三千零八十，添上“万”字；个级上的0206开头的0读一个零、中间的0再读一个零，读作零二百零六；所以读作三千零八十万零二百零六。 9．【答案】约659万件次 【解析】6591773的万位上是9，万位后面的尾数是1773，尾数部分的最高位千位上是1，1小于5，把尾数舍去改写成0，得到6590000；再去掉末尾的4个0添上“万”字，6591773≈659万。 数轴上看得更明白：6591773夹在6590000与6600000之间，还没有到正中间的6595000，离6590000这一端更近，所以取6590000，也就是659万。答：约是659万件次。 10．【答案】A 【解析】“六千零九万零四百”含有万级和个级：万级上是六千零九，写作6009；个级上是零四百，千位写0、百位写4、十位和个位写0，写作0400；连起来写作60090400。 B读作六千九百万零四百，C读作六千零九十万零四百，D读作六千零九万零四十，读法与播音员读的都不一样。故选A。 　分层训练（三）思维拓展 11．【答案】千；26007000 【解析】万级上的2600读作二千六百，添上“万”字读作二千六百万，末尾的两个0在这一级的末尾，不读。要让整个数一个“零”也不读，个级上的三个0就必须全部落在个级的末尾。 个级上只有一个数位上是7，把7放在千位上，个级是7000，末尾的三个0都不读，读作七千；这时这个八位数写作26007000，读作二千六百万七千，果然一个“零”也不读。如果把7放在百位、十位或者个位上，个级开头的0就会被读成一个零。 12．【答案】一个零也不读的如68300；只读一个零的如60083（写出一个符合要求的数即可） 【解析】一个零也不读，就要让两个0都落在这个数的末尾：万位、千位、百位上依次放6、8、3，十位和个位上放两个0，摆成68300，读作六万八千三百，一个零也不读。 只读一个零，就要让两个0连在一起落在数的中间：万位上放6，千位和百位上放两个0，十位和个位上依次放8和3，摆成60083，读作六万零八十三，连着的两个0只读一个零。答：例如68300一个零也不读，60083只读一个零。 13．【答案】5；4 【解析】先看8□50000＞8450000：两个数都是七位数，百万位上都是8，接着比十万位——左边是□，右边是4，要让左边大，□里至少填5，所以第一个□里最小能填5。 再看8450000＞84□0000：两个数都是七位数，百万位上都是8，十万位上都是4，接着比万位——左边是5，右边是□，要让左边大，□里最大只能填4，所以第二个□里最大能填4。 14．【答案】6700000元；6700000元＝670万元 【解析】数轴上标着数的三条长刻度线依次是6000000、6500000和7000000，每两条相邻小刻度线之间表示100000。 “产值”这一点在6500000的右边，正好落在第2条小刻度线上，也就是6500000＋200000＝6700000，所以这家企业去年的产值是6700000元。 6700000的末尾有5个0，去掉靠右的4个0添上一个“万”字，6700000元＝670万元。答：这个产值是6700000元，改写成用“万”作单位的数是670万元。 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $人教版·四年级上册·第一单元 万以上数的认识·单元复习讲义 单元复习讲义 第一单元 万以上数的认识 单元复习讲义（考点梳理+题型精讲+易错专练+分层训练，共49题）-2026-2027学年四年级上册数学人教版（新教材） 人教版（2024年版）四年级数学上册　第一单元 万以上数的认识　整单元复习 班级：__________　姓名：__________　日期：__________ 　单元复习目标 课标要点 1．认识计数单位万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿，知道每相邻两个计数单位之间的进率都是10，会用数位顺序表说出万以上数的数位与数级。 2．会读、会写含有亿级、万级的数，能说出一个数的组成以及每个数字表示的含义，会比较万以上数的大小并按要求排序。 3．会把整万、整亿的数改写成用“万”“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法省略万位（亿位）后面的尾数求近似数，能分清准确数与近似数。 学习重难点 重点：分级是读数和写数的第一步：从右边起四位一级，读、写都从最高级开始；改写与求近似数的分工：大小不变用“＝”，大小改变用“≈”。 难点：0的三种处理方式：读数时级末尾的0不读、级中间连着的0只读一个零，写数时空着的数位必须写0补位，求近似数时被省略的数位都要改写成0。 　单元知识结构导图 　目　录 一、考点讲练（6大考点，例题带完整解答，每个考点后紧跟对应练习） 【考点01】知识梳理：计数单位、数位顺序表与十进制计数法 2 【考点02】知识梳理：万以上数的读法（含亿级） 4 【考点03】知识梳理：万以上数的写法（含亿级） 5 【考点04】知识梳理：数的组成与数位上数字表示的含义 7 【考点05】知识梳理：万以上数的大小比较与排序 8 【考点06】知识梳理：数的改写与用“四舍五入”法求近似数 9 二、易错专练（典型错例→错误答案→错解分析→正确解答） 易错专练　典型错例诊断 11 三、分层训练（基础通关 → 能力提升 → 思维拓展） 分层训练（一）基础通关 12 分层训练（二）能力提升 13 分层训练（三）思维拓展 14 【考点01】知识梳理：计数单位、数位顺序表与十进制计数法 1．万以上的数先要把数位排整齐。从右边起，每四个数位分成一级：个位、十位、百位、千位合起来是个级；万位、十万位、百万位、千万位合起来是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位合起来是亿级。每一个数位上都对着一个计数单位，个级上的数表示有多少个一，万级上的数表示有多少个万，亿级上的数表示有多少个亿。 从右边起　四位一级：个级 → 万级 → 亿级 数　级 数　位（从高位到低位） 计数单位 亿　级 千亿位　百亿位　十亿位　亿位 千亿　百亿　十亿　亿 万　级 千万位　百万位　十万位　万位 千万　百万　十万　万 个　级 千位　百位　十位　个位 千　百　十　个（一） 小提示：数位说的是位置，计数单位说的是这个位置上一个单位有多大；回答一个数字表示多少，要把位置和单位合起来说。 2．相邻的两个计数单位之间，进率都是10——10个一是1个十，10个一万是1个十万，10个一千万是1个亿，10个一亿是1个十亿。像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法，叫作十进制计数法。用来表示物体个数的1，2，3，4……都是自然数；一个物体也没有，用0表示，0也是自然数；最小的自然数是0，没有最大的自然数。 10个一万＝1个十万　　10个千万＝1个亿　　10个一亿＝1个十亿 小提示：“相邻”两个字不能丢：万位与十万位挨着，进率是10；万位与百万位中间还隔着一个十万位，它们之间的进率就不是10了。 考点01　典例精讲：数位、数级与进率 这两道例题把数位顺序表用起来：一道由计数器上的珠子倒着写出数，一道补出被水浸湿的三处表格内容。 例1　科普馆大厅里摆着一台九档的木制计数器，讲解员用它拨出了本馆开放以来累计接待的参观人次，每一档上有几颗珠子，这一位上就是几（见下图）。请写出这个人次，再读一读，最后说出它的最高位是什么位。 【分析】计数器上一根档就代表一个数位，档上有几颗珠子，这一位上就写几，一颗珠子也没有的档要写0补位。把九根档从高位到低位对齐数位排下来，这个人次就出来了。 【解答】九根档从左往右依次是亿位到个位，上面的珠子数依次是2、0、4、6、0、0、5、0、0，所以这个人次写作204600500。读的时候先分成2、0460、0500三级：亿级读作二亿，万级读作零四百六十万，个级读作零五百，合起来读作二亿零四百六十万零五百；最左边的一位是亿位。答：累计接待204600500人次，读作二亿零四百六十万零五百，最高位是亿位。 【方法小结】看计数器写数，按从高位到低位的顺序一档对一位，空档补0，一位也不能漏。 例2　一张《数位顺序表》被水浸湿了三处：从个位起数，第八位的数位名称看不清了，第十位对着的计数单位看不清了，万位与百万位之间的进率也看不清了。请把这三处依次补出来。 【分析】数位顺序表是从个位起从右往左排的，四位一级。把个级、万级、亿级上的数位按顺序数一遍，就能一位一位对上号；进率要看这两位之间隔着几位。 【解答】从个位起往左数：第一位个位、第二位十位、第三位百位、第四位千位、第五位万位、第六位十万位、第七位百万位、第八位千万位，所以第八位是千万位。接着往下数：第九位亿位、第十位十亿位，十亿位上对着的计数单位就是十亿。万位与百万位之间还隔着一个十万位：万位到十万位进率是10，十万位到百万位进率也是10，10个10合起来是100，所以万位与百万位之间的进率是100。 【方法小结】数位按顺序一位一位数，进率按相邻一级一级算；不相邻的两位不能直接说进率是10。 考点01　对应练习：数位、数级与进率 做这三题的时候，手边可以照着前面那张数位顺序表，一位一位地对着数。 练1　一颗资源卫星到今年年底累计绕地球飞行了2070180909千米。这个里程数是（　　）位数，它的最高位是（　　）位。 练2　下面四种说法中，正确的一种是（　　）。 A．从个位起数，第七位是十万位 B．千亿位在数位顺序表上排在亿位的右边 C．1个十亿里面有100个千万 D．自然数里面既有最小的，也有最大的 练3　小周在数位顺序表上从右往左一位一位地数，数到第十二位停了下来。这一位的名称是（　　）位，它对着的计数单位是（　　）。 【考点02】知识梳理：万以上数的读法（含亿级） 1．读一个万以上的数，第一步永远是分级：从右往左每四位画一道分级线，再从最高的一级往低的一级读。亿级上的数按照个级的读法读出来，后面添一个“亿”字；万级上的数同样按照个级的读法读出来，后面添一个“万”字；个级上的数直接读出来。每一级末尾不管有几个0都不读；其余数位上有一个0或者连着几个0，都只读一个零。 分级 → 从高级读到低级 → 亿级添“亿”、万级添“万” → 级末尾的0不读，其余连着的0只读一个零 小提示：读之前先把分级线画出来，读的时候一级一级地读完再往下走，就不会把“万”读成“亿”。 考点02　典例精讲：分级读数与零的读法 读数最容易翻车的地方是0：第一道例题练三个不同级数的读法，第二道专门盯住0读几个的问题。 例1　下面三个数据分别抄自三家物流企业的年度报表：甲企业全年发出包裹50910054件，乙企业全年运输里程705503083千米，丙企业全年分拣件次6100403100次。请把这三个数依次读出来。 【分析】三个数的位数不一样，可是读法的步骤完全相同：先从右往左每四位画一道分级线，再从最高的一级往下一级一级地读，级末尾的0不读，其余的0合起来只读一个零。 【解答】50910054分成5091、0054两级：万级读作五千零九十一，添“万”字；个级里千位、百位上的两个0连在一起只读一个零，读作零五十四；合起来读作五千零九十一万零五十四。 705503083分成7、0550、3083三级：亿级读作七，添“亿”字；万级开头的0读一个零、末尾的0不读，读作零五百五十，添“万”字；个级读作三千零八十三；合起来读作七亿零五百五十万三千零八十三。 6100403100分成61、0040、3100三级：亿级读作六十一，添“亿”字；万级前面的两个0只读一个零、末尾的0不读，读作零四十，添“万”字；个级末尾的两个0不读，读作三千一百；合起来读作六十一亿零四十万三千一百。答：三个数依次读作五千零九十一万零五十四、七亿零五百五十万三千零八十三、六十一亿零四十万三千一百。 【方法小结】分级线一画，读数就变成了“读三个四位数再添字”，零读几个只在每一级内部判断。 例2　档案柜里并排放着三个编号牌，上面的数字完全相同，只是0站的位置不一样：70600300、70060300、70000350。请把它们依次读出来，并数一数各自读了几个“零”。 【分析】三个数都是八位数，都分成万级和个级两级。读几个零要一级一级单独判断：级末尾的0一个也不读，级中间的0不管有几个都只读一个零。 【解答】70600300分成7060、0300两级：万级中间的0读一个零，读作七千零六十万；个级开头的0读一个零、末尾两个0不读，读作零三百；读作七千零六十万零三百，读了2个零。 70060300分成7006、0300两级：万级中间两个0连在一起只读一个零，读作七千零六万；个级读作零三百；读作七千零六万零三百，读了2个零。 70000350分成7000、0350两级：万级末尾三个0都在这一级的末尾，一个也不读，读作七千万；个级开头的0读一个零，读作零三百五十；读作七千万零三百五十，读了1个零。答：三个编号依次读作七千零六十万零三百、七千零六万零三百、七千万零三百五十，读的“零”分别是2个、2个、1个。 【方法小结】判断零读不读，先问它在哪一级、是不是在这一级的末尾；跨级的0要拆开来分别算。 考点02　对应练习：分级读数与零的读法 读之前先动笔画分级线，画好了再张口读，正确率会高很多。 练1　一份能源通报上写着：某地去年全年发电36960005050千瓦时，其中一座水电站发电990203309千瓦时。请把这两个数依次读出来。 练2　一份货单上印着四个编号。这四个编号读出来的时候，一个“零”也不用读的那一个是（　　）。 A．80070000 B．80007000 C．80000700 D．80700070 练3　甲、乙两个水文站的观测牌上分别记着去年的过水量：甲站5076701020立方米，乙站831000747立方米。请把这两个数依次读出来。 【考点03】知识梳理：万以上数的写法（含亿级） 1．写一个万以上的数，先听清楚它含有哪几级，然后从最高的一级往下写：先写亿级，再写万级，最后写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0补位。写完以后回头数一数位数：含有亿级的数至少是九位数，只含有万级和个级的数是五位到八位数。 先亿级 → 再万级 → 后个级；空着的数位写0补上；写完数一数位数 小提示：读的时候几个0只读一个零，写的时候可不能只写一个0——空着的数位一位也不能少。 考点03　典例精讲：按级写数与补0 写数是读数的倒过来：第一道例题按级写三个数，第二道由计数器上的珠子写数并数位数。 例1　一名播音员依次报出了三个数据：九千零八万零七百、六亿零三百万零五十、五千零二亿零四十万零六百。请把这三个数依次写出来。 【分析】写数先听清楚这个数含有哪几级，从最高的一级写起，一级里面固定占四个数位，哪一位上一个单位也没有就写0补位。 【解答】九千零八万零七百含有万级和个级：万级写作9008，个级上是零七百，千位写0、百位写7、十位和个位写0，写作0700；连起来写作90080700。 六亿零三百万零五十含有三级：亿级写作6，万级上是零三百写作0300，个级上是零五十写作0050；连起来写作603000050。 五千零二亿零四十万零六百也含有三级：亿级写作5002，万级写作0040，个级写作0600；连起来写作500200400600。答：三个数依次写作90080700、603000050、500200400600。 【方法小结】按级写数，一级四位，写完一级再写下一级；空着的数位一个也不能省。 例2　研学活动中，小林在计数器上边拨边记，把一座水库的蓄水量拨了出来（单位：立方米，见下图）。请照着各档上的珠子把这个蓄水量写下来，再数一数它是几位数。 【分析】计数器上的档就是数位，从左往右依次是亿位到个位；没有珠子的档写0补位，写完以后数一数一共有几个数字，就知道它是几位数了。 【解答】九根档上的珠子数从左往右依次是7、0、0、3、0、5、0、0、6，所以这个蓄水量写作700305006立方米。这个数一共有九个数字，是九位数，把它分级是7、0030、5006，最高位在亿位上。答：这座水库的蓄水量是700305006立方米，它是九位数。 【方法小结】由计数器写数，一档对一位，从高位到低位一路写下来，空档一律写0。 考点03　对应练习：按级写数与补0 写完每个数都做一件事：数一数位数对不对，含有亿级的数至少有九位。 练1　一名同学把听到的两个数据记在便笺上：一处湿地的芦苇面积是四百零七万零九百平方米，一项造林工程累计栽种树木四十亿零七十万零九百株。请把这两个数依次写出来。 练2　“六百零五万零四十”这个数写出来以后，末尾一共有（　　）个0。 A．1　　B．2　　C．3　　D．4 练3　小王把“二十亿零六百万零三十”写在登记表上，写完数了一下，他说这是一个十位数。（　　） 【考点04】知识梳理：数的组成与数位上数字表示的含义 1．一个数是由各个数位上的数字和它们对应的计数单位合起来表示的。想知道某个数字表示多少，先看它站在哪个数位上，再说它表示几个那个计数单位。也可以整级地说：万级上的数是几，这个数里面就含有几个万；亿级上的数是几，就含有几个亿。把各个数位上的数写成“几个计数单位”再加起来，得到的就是这个数的分解式。 6407000＝6000000＋400000＋7000　　6407000里面含有640个万和7000个一 小提示：说组成有两种口径：一位一位地说，或者整级地说；两种说法的结果都对，按题目要求选一种。 考点04　典例精讲：数字含义与数的组成 同一个数字站在不同的数位上，表示的多少完全不同；这两道例题一道拆数位，一道拆数级。 例1　灯具厂去年全年出口灯具55940062只。这个只数里有两个“5”，从左往右数，第一个“5”表示（　　）个（　　），第二个“5”表示（　　）个（　　）。 【分析】看一个数字表示多少，先找准它站在哪个数位上，再把这个数位对着的计数单位说出来，两样合起来才是它表示的多少。 【解答】把55940062分级是5594和0062两级。从左往右，第一个5站在千万位上，千万位对着的计数单位是千万，所以它表示5个千万；第二个5站在百万位上，百万位对着的计数单位是百万，所以它表示5个百万。答：第一个“5”表示5个千万，第二个“5”表示5个百万。 【方法小结】同一个数字站的位置不同，表示的多少就差得很远，一定要先把数位找准。 例2　下图是某口岸去年通关货运量（单位：吨）拨在计数器上的样子。请先把这个货运量写下来，再按级说出：它里面含有多少个万，多少个一。 【分析】先由计数器写出这个数，再按级去看：万级上的数是几，就含有几个万；个级上的数是几，就含有几个一。 【解答】九根档上的珠子数从左往右依次是0、3、0、8、2、0、0、4、0，亿位上一颗珠子也没有，所以这个货运量写作30820040吨。把它分级是3082和0040两级：万级上是3082，说明含有3082个万；个级上是0040，说明含有40个一。答：这个货运量是30820040吨，里面含有3082个万和40个一。 【方法小结】整级地说组成，就是把分级线两边的数各自读出来：左边几就是几个万，右边几就是几个一。 考点04　对应练习：数字含义与数的组成 拆一个数有两条路：一位一位地拆成分解式，或者整级地说含有几个万、几个亿。 练1　一份统计资料里的数据是这样构成的：千万位上有8个千万，十万位上有6个十万，千位上有3个千，十位上有9个十，其余各个数位上都没有。这个数据写作（　　），是一个（　　）位数。 练2　把5090600写成分解式：5090600＝5000000＋（　　）＋（　　）。 练3　下面四个数里，含有的“万”的个数正好是4506个的是（　　）。 A．45060 B．450600 C．45060000 D．450600000 【考点05】知识梳理：万以上数的大小比较与排序 1．比较两个万以上的数，先数位数：位数不同的，位数多的那个数就大。位数相同的，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；最高位上的数相同，就接着比下一位，一直比到分出大小为止。几个数排队时，先按位数分成几拨，再在同一拨里面逐位比。 位数不同 → 位数多的大　　位数相同 → 从最高位起一位一位往下比 小提示：带着“万”“亿”字的数要先想清楚它有几位：3亿是九位数，2980万是八位数，不能只看前面的3和2980。 考点05　典例精讲：比大小与排队 比大小只有两步：先数位数，位数相同再从最高位往下比。例2把这两步用在一次排队里。 例1　一家超市三次盘点的结果两两成对，分别是9540000与954000、58570000与58750000、6230000与623万。请在每一对中间的括号里填上合适的符号：9540000（　　）954000；58570000（　　）58750000；6230000（　　）623万。 【分析】先看两个数的位数：位数不一样，位数多的那个大；位数一样，就从最高位起一位一位往下比。带着“万”字的数要先想清楚它一共有几位。 【解答】9540000是七位数，954000是六位数，位数多的大，所以9540000＞954000。58570000与58750000都是八位数，从最高位比起：千万位上都是5，百万位上都是8，十万位上一个是5一个是7，5小于7，所以58570000＜58750000。623万就是6230000，同样是七位数，各个数位上的数完全相同，所以6230000＝623万。答：三个括号里依次填“＞”“＜”“＝”。 【方法小结】比大小先数位数再比高位；遇到带“万”“亿”字的数，先把它还原成一串数字再比。 例2　科技节展板上并排贴着五个数据：8310000、831000、8301000、83100000和8130000。请先比出它们的大小，再把这五个数据从大到小重新写一遍。 【分析】五个数据里位数不全相同，先按位数分拨：八位数最大，七位数其次，六位数最小；同一拨里面再从最高位起逐位比。 【解答】先数一数位数：83100000是八位数，8310000、8301000、8130000都是七位数，831000是六位数。八位数最大，排在最前面；六位数最少，排在最后面。三个七位数从最高位百万位比起，8130000的百万位是8、十万位是1，另外两个数的十万位都是3，1小于3，所以8130000最小；再比8310000与8301000，百万位、十万位都相同，万位上一个是1一个是0，1大于0，所以8310000大于8301000。把它们连起来：83100000＞8310000＞8301000＞8130000＞831000。答：重新写一遍是83100000、8310000、8301000、8130000、831000。 【方法小结】几个数排队时，先按位数分拨能一下子筛掉大半，剩下的同位数再逐位比。 考点05　对应练习：比大小与排队 凡是带“万”“亿”字的数据，先在草稿上还原成一串数字，再动手比。 练1　一家商场的两块告示牌上写着4740000元和474万元，一家电子厂的两块看板上写着98350000只和9835000只。请在下面的○里填上合适的符号：4740000○474万；98350000○9835000。 练2　一份资料上列着下面四个数据，其中与一亿最接近的一个数据是（　　）。 A．98350000 B．100200000 C．89400000 D．110000000 练3　一次数学游戏中，小周抽到了0、2、5、8、9这五个数字。游戏规定五个数字都要用上，而且每个数字只能用一次。他排得出来的最大的一个五位数是（　　），最小的一个五位数是（　　）。 【考点06】知识梳理：数的改写与用“四舍五入”法求近似数 1．整万、整亿的数可以改写成用“万”“亿”作单位的数：末尾的4个0换成一个“万”字，末尾的8个0换成一个“亿”字。改写只是换了一种说法，数的大小一点也没有变，所以两个数中间用“＝”连接。 末尾4个0 → 一个“万”字　　末尾8个0 → 一个“亿”字　　大小不变，用“＝” 小提示：末尾0的个数比4个（或者8个）更多时，多出来的0要留在“万”字（“亿”字）的前面，不能一起去掉。 2．不是整万、整亿的数要先用“四舍五入”法省略尾数。省略万位后面的尾数，只看千位上的数：千位上的数小于5，把尾数舍去；千位上的数大于或等于5，先向万位进1，再把尾数舍去，被省略的数位都写成0。省略亿位后面的尾数，同样只看千万位上的数。这样得到的结果与原数并不相等，中间要用“≈”连接。 省略万位后面的尾数 → 看千位　　省略亿位后面的尾数 → 看千万位　　小于5舍、大于或等于5入，用“≈” 小提示：准确数是一件一件点清楚的，近似数只报个大概；数据前面带着“约”“大约”“左右”“多”的，多半是近似数。 考点06　典例精讲：改写、近似数与符号 改写和求近似数是两件事：一件大小不变用“＝”，一件大小改变用“≈”。两道例题各练一件。 例1　一份年度简报上有三个数据需要说得简短一些：一家造纸企业全年生产纸张64310000千克，一个产茶县全年产茶8680000千克，一家快递企业全年揽收包裹4600000000件。请把前两个数据改写成用“万”作单位的数，把第三个数据改写成用“亿”作单位的数。 【分析】三个数据的末尾0都够多，都是整万或者整亿的数，可以直接改写。改写只是换一种说法，大小没有变，中间要用“＝”连接。 【解答】64310000的末尾有4个0，去掉这4个0添上一个“万”字，64310000千克＝6431万千克。8680000的末尾有5个0，只去掉靠右的4个，剩下的868留在“万”字的前面，8680000千克＝868万千克。4600000000的末尾有8个0，去掉这8个0添上一个“亿”字，4600000000件＝46亿件。答：三个数据依次改写成6431万千克、868万千克和46亿件。 【方法小结】改写成用“万”作单位去掉4个0，改写成用“亿”作单位去掉8个0；多出来的0要留下，中间一律用“＝”。 例2　一座跨江隧道去年的通行车辆是5849761辆。请把这个辆数万位后面的尾数用“四舍五入”法省略掉，写出得到的近似数。下图的数轴可以帮你作出判断。 【分析】先找准万位，万位后面的四位合起来就是要省略的尾数；再看尾数部分的最高位千位上的数，定这一段是直接舍去还是先向万位进1。 【解答】5849761的万位上是4，万位后面的尾数是9761，尾数部分的最高位千位上是9。9大于5，要向万位进1：万位上的4加1得5，被省略的四个数位都改写成0，得到5850000。再去掉末尾的4个0添上一个“万”字，5849761≈585万。从数轴上也看得出来：5849761夹在5840000与5850000之间，已经越过了正中间的5845000，离5850000这一端更近。答：这座隧道去年的通行车辆约是585万辆。 【方法小结】求近似数只看被省略的那一段的最高位，与后面的几位没有关系；求出的结果中间要用“≈”。 考点06　对应练习：改写、近似数与符号 动笔前先问一句：这道题要的是“改写”还是“求近似数”，符号跟着答案一起定。 练1　一家轴承厂去年生产轴承82350000套，一家纺织厂同年生产坯布6250000米。用“万”作单位来说，这两个数据分别是（　　）万套和（　　）万米。 练2　一座枢纽站去年的换乘人次是73099501人次。省略它万位后面的尾数以后，年报上应当写成（　　）万人次。 练3　一名同学在整理资料时看到一个数据2160692，他在笔记上写下“2160692≈216万”，并说这个结果与原来的数据同样多。（　　） 　易错专练　典型错例诊断 下面5道题集中在本单元最容易失分的几处。每道题先摆出一个真实出现过的错误答案，再拆开来看它错在哪一步，最后给出正确的解答。 典型错例1　一份行业年报上记着某品牌电池去年的产量是44860000只。年报的摘要栏只留一行，要求用“万”作单位来写，摘要栏里应当写（　　）万只。 典型错例2　一座光伏电站去年的发电量是9827861千瓦时。省略它万位后面的尾数以后，统计表上应当填（　　）万千瓦时。 典型错例3　一名同学在作业本上写下“15120000＝1512万”和“5538989＝554万”两个式子，他认为两个式子里的符号都用对了。（　　） 典型错例4　下图中的计数器记录着某农场去年的粮食产量（单位：千克）。这个产量写作（　　）千克。 典型错例5　下面是四名同学在黑板上各写的一个式子，其中只有一个式子是正确的，它是（　　）。 A．9亿＜98350000 B．607000783＜60700078 C．2070000＞207万 D．54550000＞5455000 　分层训练（一）基础通关 这一层按考点顺序走一遍，考的都是最基本的一步。方法提示：每道题先判断它属于读、写、组成、比大小、改写、求近似数里的哪一件事，再动笔。 1．一家造船企业去年的营业额是23440000元。这个营业额读作（　　），其中左起第一个数字2站在（　　）位上。 2．“四亿零九万零三百”这个数写作（　　）。 3．一家苗木公司去年的销售额是3603404元，这个数读作（　　），读的时候要读（　　）个零。 4．一名同学在复习笔记上写道：“亿级上的四个数位，从高位到低位依次是千亿位、百亿位、十亿位、亿位。”他记的这一条对吗？对的画“√”，错的画“×”。（　　） 5．一家种业公司统计了两组种子数据：第一组是85820000粒和8582000粒，第二组是4262236粒和4262263粒。请把每一组里较大的那个粒数填在括号里：第一组（　　）粒，第二组（　　）粒。 6．一家苗圃去年一共培育树苗8423827株，工作总结里要把这个株数说得简短一些，写成用“万”作单位的近似数应当是（　　）万株。 　分层训练（二）能力提升 这一层把两三个考点接在一起考。方法提示：先把带单位的数还原成一串数字，再按“数位数 → 比高位”的顺序往下做。 7．某地去年新建了两处水利工程，甲工程的土方量是7318828立方米，乙工程的土方量是7699551立方米。请分别求出这两个土方量省略万位后面的尾数以后的近似数，并比一比哪一处工程的土方量多一些。 8．一份档案编号由两段数字接成：前一段3080占满万级，后一段0206占满个级。这个编号写作（　　），读作（　　）。 9．一家物流园去年的分拣件次是6591773次，它在数轴上的位置已经标出来了（见下图）。请求出这个件次省略万位后面的尾数以后的近似数。 10．播音员读出了一个八位数，读的是“六千零九万零四百”。他读的这个八位数是（　　）。 A．60090400 B．69000400 C．60900400 D．60090040 　分层训练（三）思维拓展 这一层要多想一步。方法提示：遇到“最大”“最小”“可能是几”这一类问题，先把限制条件一条一条写在草稿上，再从最高位开始一位一位地定。 11．有这样一个八位数：它的万级上是2600，个级上只有一个数位上是7，另外三个数位上都是0。如果要让这个八位数读出来一个“零”也不读，7就只能站在（　　）位上，这时这个八位数写作（　　）。 12．用3、0、0、6、8这五张数字卡片摆五位数，五张卡片都要用上，每张只能用一次。请摆出一个一个零也不读的五位数，再摆出一个只读一个零的五位数，并把它们写下来。 13．在下面的□里各填上一个数字，使这一串式子成立：8□50000＞8450000＞84□0000。第一个□里最小能填（　　），第二个□里最大能填（　　）。 14．下面这条数轴上，两条相邻小刻度线之间表示100000，一家企业去年的产值落在标着“产值”的那一点上（见下图）。请写出这个产值，再把它改写成用“万”作单位的数。 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $