第十六章 近代物理初步 单元测试 -2027届高三物理一轮复习

**基本信息** 近代物理初步单元卷，涵盖氢原子能级、核反应、光电效应等核心知识点，结合新核素合成、碳14测年等科技情境与多地模拟真题，注重物理观念建构与科学推理能力，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|14题/（约56分）|氢原子能级跃迁（题1）、α/β衰变（题2、8）、光电效应（题4、10）、双缝干涉（题11）|融入锇-160合成（题2）等科技前沿，引用2025-2026年河南、北京等地模拟题（题6、7）| |计算题|2题/（约44分）|衰变方程与动能计算（题15）、回旋加速器与核反应能量分析（题16）|题16综合磁场偏转、能量守恒，考查模型建构与科学论证，贴合高考命题趋势|

第十六章 近代物理初步 综合测试 (满分：100分) 一、选择题:(本题共14小题) 1．如图为氢原子的能级示意图。已知蓝光光子的能量范围为2．53～2．76 eV，紫光光子的能量范围为2．76～3．10 eV。若使处于基态的氢原子被激发后，可辐射蓝光，不辐射紫光，则激发氢原子的光子能量为(　　) A．10．20 eV B．12．09 eV C．12．75 eV D．13．06 eV 2．近期，我国科研人员首次合成了新核素锇­160(Os)和钨­156(W)。若锇­160经过1次α衰变，钨­156经过1次β＋衰变(放出一个正电子)，则上述两新核素衰变后的新核有相同的(　　) A．电荷数 B．中子数 C．质量数 D．质子数 3．氚核H发生β衰变成为氦核He。假设含氚材料中H发生β衰变产生的电子可以全部定向移动，在3．2×104 s时间内形成的平均电流为5．0×10－8 A。已知电子电荷量为1．6×10－19 C，在这段时间内发生β衰变的氚核H的个数为(　　) A．5．0×1014 B．1．0×1016 C．2．0×1016 D．1．0×1018 4．(2026·北京市第十八中高三上月考)以往我们认识的光电效应是单光子光电效应，即一个电子在极短时间内只能吸收到一个光子而从金属表面逸出。强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识，用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子光电效应，这已被实验证实。光电效应实验装置示意图如图。用频率为ν的普通光源照射阴极K，没有发生光电效应，换用同样频率为ν的强激光照射阴极K，则发生了光电效应；此时，若加上反向电压U，即将阴极K接电源正极，阳极A接电源负极，在K、A之间就形成了使光电子减速的电场，逐渐增大U，光电流会逐渐减小；当光电流恰好减小到零时，所加反向电压U可能是下列的(其中W为阴极材料的逸出功，h为普朗克常量，e为电子电量)(　　) A．－ B．－ C．2hν－W D．－ 5．在下列两个核反应方程中 X＋N―→Y＋O Y＋Li―→2X X和Y代表两种不同的原子核，以Z和A分别表示X的电荷数和质量数，则(　　) A．Z＝1，A＝1 B．Z＝1，A＝2 C．Z＝2，A＝3 D．Z＝2，A＝4 6．(2025·河南卷)由于宇宙射线的作用，在地球大气层产生了铍的两种放射性同位素Be和Be。测定不同高度大气中单位体积内二者的原子个数比，可以研究大气环境的变化。已知Be和Be的半衰期分别约为53天和139万年。在大气层某高度采集的样品中，研究人员发现Be和Be的总原子个数经过106天后变为原来的，则采集时该高度的大气中Be和Be的原子个数比约为(　　) A．1∶4 B．1∶2 C．3∶4 D．1∶1 7．(2025·北京卷)自然界中物质是常见的，反物质并不常见。反物质由反粒子构成，它是科学研究的前沿领域之一。目前发现的反粒子有正电子、反质子等；反氢原子由正电子和反质子组成。粒子与其对应的反粒子质量相等，电荷等量异种。粒子和其反粒子碰撞会湮灭。反粒子参与的物理过程也遵守电荷守恒、能量守恒和动量守恒。下列说法正确的是(　　) A．已知氢原子的基态能量为－13．6 eV，则反氢原子的基态能量也为－13．6 eV B．一个中子可以转化为一个质子和一个正电子 C．一对正负电子等速率对撞，湮灭为一个光子 D．反氘核和反氘核的核聚变反应吸收能量 8．(2026·贵州省高三上月考)铀铅测年法通过分析矿物中铀与铅同位素的比例推算地质年龄，已成为地球科学领域最重要的技术手段之一。已知U原子核经过一系列的α衰变和β衰变，最终衰变为Pb原子核，衰变过程中可能出现的原子核是(　　) A．U B．Ra C．Po D．Bi 9．(2026·宁夏银川市高三上开学考试)现代考古中常用碳14半衰期来推算古生物年龄，碳14的半衰期为5730年，碳的其他同位素是稳定的，自然界碳含量中碳12约占98．93%，碳13约占1．07%，碳14占比极少，若自然界中碳14含量不变，活着的有机体中碳14与碳12比例跟自然界相同，约为1∶8×1011。活着的有机物吸收碳，死亡后不再吸收，而碳14会发生β衰变，含量会不断减少。某次考古工作人员测量出土竹签遗骸中每1 g碳中碳14含量为1．15×10－12 g，已知lg 2＝0．30103，lg 23＝1．36173，lg 25＝1．39794，则该竹签大致年龄为(　　) A．2000年 B．1400年 C．700年 D．400年 10．(2026·天津市滨海新区高三上月考)如图甲为研究光电效应的实验装置，用频率为ν的单色光照射光电管的阴极K，得到光电流I与光电管两端电压U的关系图线如图乙所示，已知电子电荷量的绝对值为e，普朗克常量为h，则(　　) A．电子逸出的初动能大小一定为eUc B．只增大光照强度时，图乙中Uc的值会增大 C．只增大光照强度时，图乙中I0的值会减小 D．阴极K所用材料的极限频率为 11．(2025·广西南宁市高三上毕业班摸底测试)(多选)电子双缝干涉实验是世界十大经典物理实验之一，某实验中学的物理兴趣小组在实验室再现了电子双缝干涉实验。实验时使电子垂直射到双缝上，如图所示，M点为光屏上的一固定点，欲使OM间亮条纹数增加，可行的措施为(　　) A．仅增大电子的动量 B．仅减小电子的动量 C．仅将光屏稍靠近双缝屏 D．仅减小双缝之间的距离 12．(多选)1899年，俄国物理学家列别捷夫首先从实验上证实了“光射到物体表面上时会产生压力”。已知频率为ν的光子的动量为，式中h为普朗克常量，c为光速。光对物体单位面积的压力叫辐射压强或光压。某二氧化碳气体激光器发出的激光功率为P＝1000 W，该光束垂直射到某平整元件上，其光束截面积为S＝1．00 mm2，该激光的波长为λ，光速c＝3×108 m/s，且c＝λν，则(　　) A．该激光器单位时间内发出的光子数可表示为 B．该激光器单位时间内发出的光子数可表示为 C．该光束可能产生的最大光压约为667 Pa D．该光束可能产生的最大光压约为6．67 Pa 13．(多选)有一种新型光电效应量子材料，其逸出功为W0。当紫外光照射该材料时，只产生动能和动量单一的相干光电子束。用该电子束照射间距为d的双缝，在与缝相距为L的观测屏上形成干涉条纹，测得条纹间距为Δx。已知电子质量为m，普朗克常量为h，光速为c，则(　　) A．电子的动量pe＝ B．电子的动能Ek＝ C．光子的能量E＝W0＋ D．光子的动量p＝＋ 14.(2026·湖北省恩施州高三一模)(多选)电子或质子(入射粒子)由静止加速后轰击处于静止状态的某种基态原子，为了能使该种原子通过碰撞作用获得能量发生电离，电子的加速电压大小至少为U1、质子的加速电压大小至少为U2，下列说法正确的有(　　) A．刚好发生电离时，入射粒子与该种原子碰后速度可能都为0 B．加速电压最小时，入射粒子与该种原子碰撞后的速度相同 C．U1<U2 D．U1＝U2 二．计算题：(计算要有必要的文字说明和解题步骤，有数值的要注明单位) 15.钚的放射性同位素Pu静止时衰变为铀核激发态U*和α粒子，而铀核激发态U*立即衰变为铀核U，并放出能量为0．097 MeV的γ光子。已知Pu的质量mPu为239．0521 u、U的质量mU为235．0439 u和α粒子的质量mα为4．0026 u，且1 u相当于931．5 MeV的能量。 (1)写出衰变方程。 (2)已知衰变放出的光子的动量可忽略，求α粒子的动能。 16．(2025·浙江6月选考)利用磁偏转系统可以测量不同核反应中释放的高能粒子能量，从而研究原子核结构。如图1所示，用回旋加速器使氘原子核(H)获得2．74 MeV动能，让其在S处撞击铝(Al)核发生核反应，产生处于某一激发态和基态的同位素核(Al)以及两种不同能量的质子(H)。产生的质子束经狭缝X沿水平直径方向射入半径为R、方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的圆形匀强磁场区域，经偏转后打在位于磁场上方的探测板上A、D处(探测板与磁场边界相切于A点，D点与磁场圆心O处在同一竖直线上)，获得如图2所示的质子动能的能谱图。 (1)写出氘核撞击铝核的核反应方程； (2)求A、D的间距L； (3)若从回旋加速器引出的高能氘核流为1．0 mA，求回旋加速器的输出功率； (4)处于激发态的Al核会发生β衰变，衰变方程是Al→Si＋e。若Al核质量等于Si核质量，电子质量为0．51 MeV/c2，在上述两个核反应过程中，原子核被视为静止，求衰变释放的能量。 参考答案： 1.答案：C解析：由题给数据计算可知，氢原子从n＝5能级跃迁到n＝2能级辐射的光子能量为－0．54 eV－(－3．40 eV)＝2．86 eV(对应紫光)，从n＝4能级跃迁到n＝2能级辐射的光子能量为－0．85 eV－(－3．40 eV)＝2．55 eV(对应蓝光)，且从n＝4能级向低能级跃迁辐射的所有光子能量均不在2．76～3．10 eV范围内，则若使处于基态的氢原子被激发后，可辐射蓝光，不辐射紫光，激发后氢原子应处于n＝4能级，故激发氢原子的光子能量为ΔE＝E4－E1＝－0．85 eV－(－13．60 eV)＝12．75 eV，故选C。 2.答案：C解析：根据原子核衰变时质量数守恒和电荷数守恒可知，锇­160经过1次α衰变放出一个α粒子He后，新核的质量数为160－4＝156，电荷数即质子数为76－2＝74，中子数为156－74＝82；钨­156经过1次β＋衰变放出一个正电子e后，新核的质量数为156－0＝156，电荷数即质子数为74－1＝73，中子数为156－73＝83。可知两新核素衰变后的新核有相同的质量数，不同的电荷数、质子数、中子数，故C正确，A、B、D错误。 3.答案：B解析：根据I＝＝，可得产生的电子数为n＝＝＝1．0×1016个，因一个氚核H发生β衰变产生一个电子，可知在这段时间内发生β衰变的氚核H的个数为1．0×1016个，故选B。 4.答案：B解析：同频率的光照射K极，普通光不能使其发生光电效应，而强激光能使其发生光电效应，说明一个电子吸收了多个光子，设吸收的光子个数为n，光电子逸出的最大初动能为Ek，由光电效应方程知Ek＝nhν－W(n≥2)；光电子逸出后克服电场力做功，由动能定理知－eU＝0－Ek，联立上述两式得U＝－，当n＝2时，即为B选项，其他选项均不可能。 5.答案：D解析：设Y的电荷数和质量数分别为m和n，根据核反应中电荷数守恒和质量数守恒，可知第一个核反应方程的电荷数和质量数满足Z＋7＝m＋8，A＋14＝n＋17，第二个核反应方程的电荷数和质量数满足m＋3＝2Z，n＋7＝2A，联立解得Z＝2，A＝4，故D正确。 6.答案：B解析：设采集时样品中有x个Be原子和y个Be原子，由于Be的半衰期为139万年，故经过106天后，Be原子的衰变个数可以忽略不计，Be的半衰期为53天，故经过106天后Be的剩余数量为x′＝x·，由题意可知，＝，联立解得＝，即采集时该高度的大气中Be和Be的原子个数比约为1∶2，故选B。 7.答案：A解析：氢原子与反氢原子组成部分的电荷量、质量均相同，只是对应的核电荷与核外电荷电性相反，则能级结构相同，所以反氢原子的基态能量与氢原子的基态能量相同，为－13．6 eV，故A正确；若一个中子可以转化为一个质子和一个正电子，则其方程为n→p＋e，该式不符合电荷数守恒，故B错误；一对正负电子等速率对撞时，总动量为零，若湮灭为一个光子，则末动量不为零，该过程动量不守恒，故C错误；反氘核与反氘核的核聚变应和氘核与氘核的核聚变类似，释放能量，故D错误。 8.答案：D解析：铀衰变为铅，质量数减少32，电荷数减少10，设发生x次α衰变和y次β衰变，有4x＝32，－2x＋y＝－10，解得x＝8，y＝6；与U相比，U质量数减少3，Ra质量数减少14，Po质量数减少26，因β衰变不会引起质量数变化，三种原子核的质量数减少非4的倍数，即无法通过α衰变产生，故A、B、C错误；与U相比，Bi质量数减少28，电荷数减少9，设发生x′次α衰变和y′次β衰变，有4x′＝28，－2x′＋y′＝－9，解得x′＝7，y′＝5，因x′<x，y′<y，则可能在衰变过程中出现Bi，故D正确。 9.答案：C解析：由题可知，活着的有机体中1 g碳中碳14的质量约为m0＝ g，设该竹签的年龄为t，根据半衰期公式，竹签遗骸中每1 g碳中碳14的质量为m＝m0，其中m＝1．15×10－12 g，T＝5730年，解得＝，则有×lg ＝lg ，结合对数运算有lg 23－lg 25＝×(－lg 2)，解得t＝689年，故选C。 10.答案：D解析：电子逸出的最大初动能为eUc，但并非所有电子逸出的初动能都为eUc，故A错误；由动能定理得－eUc＝0－Ek，由爱因斯坦光电效应方程有Ek＝hν－W0，可知图乙中Uc的值与光照强度无关，故B错误；图乙中I0的值表示饱和光电流，只增大光照强度时，饱和光电流增大，故C错误；由－eUc＝0－Ek和Ek＝hν－W0可得W0＝hν－eUc，则阴极K所用材料的极限频率为ν0＝＝，故D正确。 11.答案：AC解析：欲使OM间亮条纹数增加，应使相邻两个亮条纹间距减小，根据Δx＝λ可知，可以减小双缝到光屏的距离l、减小电子的物质波波长λ，或增大双缝之间的距离d。根据德布罗意波长公式λ＝可得，要使电子的物质波波长减小，可以增大电子的动量，故A正确，B错误；仅将光屏稍靠近双缝屏，则l减小，故C正确；仅减小双缝之间的距离，则d减小，故D错误。 12.答案：AD解析：该激光器发出的单个光子的能量为ε＝hν＝h，则单位时间内该激光器发出的光子数为N＝＝，故A正确，B错误；如果光束垂直平面照射且被完全反射，则光子的动量改变量为最大，单位时间内光子的动量变化量Δp＝Np－(－Np)＝2N，根据动量定理，光子受到的平均作用力F＝Δp，又c＝λν，得F＝，又由牛顿第三定律知，光束对平面的作用力大小F′＝F，该光束产生的最大光压为p压＝，联立可得p压＝＝6．67 Pa，故C错误，D正确。 13.答案：AD解析：根据双缝干涉条纹间距公式(对光波和物质波均适用)有Δx＝λe，根据物质波波长公式有λe＝，可得电子的动量pe＝，故A正确；根据动能和动量的关系知，电子的动能Ek＝＝，故B错误；根据爱因斯坦光电效应方程可知，光子的能量E＝W0＋Ek＝W0＋，故C错误；光子的动量p＝，波长λ＝，能量E＝hν，联立得p＝＝＋，故D正确。 14.答案：BC解析：设原子的质量为M，碰后速度为v2，入射粒子的质量为m，碰前速度为v，碰后速度为v1，根据动量守恒定律有mv＝mv1＋Mv2，若v1和v2都为0，则mv＝0，即v＝0，与实际矛盾，A错误；当碰撞后两者共速时，系统损失的动能最大，当这个最大的动能损失正好等于被碰原子的电离能时，所需入射粒子的初动能最小，加速电压最小，B正确；恰好使原子电离时，设入射粒子的动量为p，发生完全非弹性碰撞(碰后共速)时，系统损失的动能为ΔE＝－＝·，其中ΔE就是被碰原子的电离能，入射粒子的动能Ek＝eU＝＝·ΔE，由此可知，入射粒子质量越大，需要的加速电压的最小值越大，则U1<U2，故C正确，D错误。 15.答案：(1)Pu→U＋He＋γ (2)5．034 MeV 解析：(1)由衰变前后质量数守恒和电荷数守恒可知， 衰变方程为Pu→U＋He＋γ。 (2)上述衰变过程的质量亏损为Δm＝mPu－mU－mα 放出的能量为ΔE＝Δm×931．5 MeV/u 这些能量等于铀核U的动能、α粒子的动能和γ光子的能量之和， 即ΔE＝EU＋Eα＋Eγ 设衰变后铀核U的速度大小为vU，α粒子的速度大小为vα， 由动量守恒定律有mUvU－mαvα＝0 由动能的定义有EU＝mUv，Eα＝mαv 联立并代入数据解得Eα＝5．034 MeV。 16.答案：(1)H＋Al→Al＋H　(2) (3)2．74×103 W　(4)5．49 MeV 解析：(1)氘核撞击铝核的核反应方程为H＋Al→Al＋H。 (2)对在磁场中做圆周运动的粒子， 根据洛伦兹力提供向心力有evB＝m 又Ek＝mv2 解得质子在磁场中的轨迹半径r＝ 由题图2可知，两种能量质子的动能分别为Ek1＝3 MeV和Ek2＝9 MeV，可知两种能量的质子在磁场中的半径之比为r1∶r2＝1∶ 两种能量的质子在磁场中的运动轨迹如图所示，其中AO与CO的夹角为2θ，由几何关系可知＝tanθ，r2＝R 解得θ＝30° 则A、D的间距L＝Rtan(90°－2θ) 解得L＝。 (3)若从回旋加速器引出的高能氘核流为I＝1．0 mA， 则时间t射出氘核的数量为n＝ 回旋加速器的输出功率P＝ 其中EkD＝2．74 MeV 解得P＝2．74×103 W。 (4)设Al的基态能量为EAl1，题中涉及的某一激发态的能量为EAl2，核反应方程H＋Al→Al＋H中，根据能量守恒定律有EAl1＋Ek2＝EAl2＋Ek1 已知Al核质量等于Si核质量，且二者核子数相等， 则Si核的基态能量ESi1＝EAl1 衰变方程Al→Si＋e中，设释放的能量为ΔE，电子的能量为Ee，根据能量守恒定律有EAl2＝ESi1＋ΔE＋Ee 由题意可知，电子的质量为me＝0．51 MeV/c2， 由爱因斯坦质能方程可知Ee＝mec2＝0．51 MeV 联立解得ΔE＝5．49 MeV。 学科网（北京）股份有限公司 $