第四章 运动和力的关系 单元素养检测 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 人教版高中物理必修第一册第四章单元复习同步练，以“基础巩固-综合应用-探究拓展”分层设计，通过多样化题型构建从单一知识点到复杂情境的能力进阶路径，渗透物理观念与科学思维培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（单选题7题）|运动与相互作用、牛顿定律等单一知识点|如黏滞系数单位推导（物理观念）、静摩擦力计算（科学推理），聚焦概念理解| |进阶层（多选题3题）|多过程受力分析、系统运动综合|如反向蹦极运动分析（科学论证）、传送带与连接体问题（模型建构），强化综合应用| |应用层（非选择题4题）|实验探究与复杂情境计算|含加速度与力关系实验（科学探究）、多体运动与能量综合计算（质疑创新），对接实际问题解决|

人教版 必修第一册 第四章素养检测 一、单选题（本大题共7小题） 1．[4分]球体在液体中下落时，液体对球的黏滞阻力与球的半径、速度及液体的种类有关，关系式为，其中 为液体的黏滞系数，它的单位用国际单位制基本单位表示为（ ） A. B. / C. / D. 2．[4分]如图所示，一个质量为的沙发静置于水平地面，甲、乙两人同时从背面和侧面用、的力推沙发，与相互垂直，且平行于地面.沙发与地面间的动摩擦因数.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，,.下列说法正确的是（ ） A. 沙发所受摩擦力大小为 B. 沙发将沿着的方向移动，加速度大小为 C. 沙发将沿着的方向移动，加速度大小为 D. 沙发的加速度大小为 3．[4分]平板车静止放在水平地面上，箱子以一定的水平初速度从左端滑上平板车，箱子和平板车之间有摩擦，地面对平板车的阻力可忽略，当它们的速度相等时，箱子和平板车的位置情况可能是（ ） A. B. C. D. 4．[4分]如图甲所示，物块静止在水平地面上，从时刻起受到水平拉力的作用，与的关系如图乙所示.已知物块与水平地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ） 甲 乙 A. 时刻物块速度最大 B. 时间内，加速度先增大后减小 C. 时间内，物块速度一直在增大 D. 时间内，摩擦力一直在增大 5．[4分]如图所示，在加速度大小为竖直向上加速运动的电梯中，测力计竖直固定在电梯上，测力计下端挂有一个定滑轮，、两物体用细线连着跨过定滑轮且相对电梯静止.若、物体的质量分别为和.忽略细线和滑轮的质量，不计一切摩擦，取重力加速度，则（ ） A. 物体处于失重状态 B. 细线的拉力为 C. 电梯对的支持力是 D. 测力计示数为 6．[4分]如图甲所示，倾角为 的足够长的光滑斜面体放置在光滑水平面上，上端有垂直斜面的挡板，与斜面平行的轻弹簧上端固定在挡板上，下端连接质量为的物块（可视为质点）.现对斜面体施加一水平向右的推力，测得推力的大小随弹簧的形变量的变化规律如图乙所示（取弹簧伸长为正，压缩为负）.若弹簧始终在弹性限度内，重力加速度，，，则斜面体的质量和轻弹簧的劲度系数分别为（ ） 甲 乙 A. B. C. D. 7．[4分]如图所示，水平面上有一质量为的物体，左端用跨过定滑轮的细线连接着物体，、物体的质量均为，用轻弹簧相连放置在倾角为 的斜面上，不计一切摩擦.开始时，物体受到水平向右的恒力的作用而保持静止，已知重力加速度为.下列说法正确的是（ ） A. 在细线被烧断的瞬间，的加速度大小为 B. 在细线被烧断的瞬间，的加速度大小为 C. 剪断弹簧的瞬间，的加速度大小为 D. 突然撤去外力的瞬间，的加速度大小为 二、多选题（本大题共3小题） 8．[6分]“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动.如图所示，弹性轻绳的上端固定在点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的力传感器相连，传感器示数为.打开扣环，从点由静止释放，体验者像火箭一样被“竖直发射”，经点上升到最高位置点，在点时速度最大.人与装备的总质量为（可视为质点）.不计空气阻力，.则下列说法正确的是（ ） A. 在点，人处于失重状态 B. 在点，人所受合力最大 C. 打开扣环瞬间，人的加速度大小为 D. 从点到点上升过程中，人做加速度不断减小的加速运动 9．[6分]如图所示，足够长的光滑水平面上，质量为的光滑圆柱体放在质量也为且形状对称的形槽中，为圆心，、分别为左、右接触点，和与水平方向的夹角均为 ，且，另有质量为的物体通过跨过定滑轮的不可伸长的细绳与形槽相连，不计一切摩擦，重力加速度为，物体由静止释放，下列说法正确的是（ ） A. 物体下落过程中细绳拉力小于 B. 欲使圆柱体在运动中不离开形槽，物体的质量最大不能超过 C. 若，圆柱体在点所受的弹力大小为 D. 若，则无论为多大，圆柱体都不能离开形槽 10．[6分]如图，煤块用不可伸长的轻质细线绕过轻质光滑的定滑轮与物块相连，放置在速度大小为的水平传送带上，间细线与传送带平行.已知质量为，与传送带间动摩擦因数为，质量为，传送带转轴间距为，重力加速度取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力.当在传送带端由静止释放（ ） A. 若传送带逆时针转动，相对地面静止 B. 若传送带顺时针转动，以的加速度向右做匀加速直线运动 C. 若传送带顺时针转动，用时到达端 D. 若传送带顺时针转动，在传送带上留下的划痕长度为 三、非选择题（本大题共4小题） 11．[6分]为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，某实验小组设计了如图甲所示的实验装置.其中为小车及动滑轮的质量，为砂和砂桶的质量. 甲 乙 丙 （1） 实验时，有必要进行的操作是____. A. 用天平测出砂和砂桶的质量 B. 将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力 C. 调节长木板左端定滑轮的高度，使细线与木板平行 D. 为减小误差，实验中要求砂和砂桶的质量远小于小车的总质量 （2） 同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带，已知相邻的两个计数点之间还有四个计时点未画出，打点计时器采用的是频率为的交流电，则相邻两个点的时间间隔为____，根据纸带可求出小车的加速度为____.（结果均保留两位有效数字） （3） 同学以力传感器的示数为横坐标，加速度为纵坐标，画出的图像是如图丙所示，则小车的质量为____（结果保留两位有效数字）. 12．[8分]水平地面上固定一个倾角为 的斜面.斜面上有一个质量为的箱子，一细绳上端固定在箱子的上顶面点，另一端连接一个质量为的小球.某时刻起，箱子在沿斜面向下的力作用下，沿斜面向下运动，稳定后，小球相对箱子静止且细绳与竖直方向成 角，已知箱子与斜面间的动摩擦因数，重力加速度.求： （1） 稳定时，细绳上的拉力大小和小球的加速度大小； （2） 作用在箱子上的力的大小. 13．[8分]如图所示，厚度均匀、质量的木板放在水平桌面上，可视为质点、质量的小物块放在木板的右端，两者均静止.在桌面的右侧边缘有一光滑定滑轮，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮将一质量的重物与木板相连，调节定滑轮使定滑轮与木板之间的轻绳水平、重物与定滑轮间的轻绳竖直.现由静止释放重物，已知小物块与木板间的动摩擦因数，木板与水平桌面之间的动摩擦因数，重物到地面的高度，重力加速度取，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重物落地后不会反弹，小物块始终未从木板上滑落，木板也未与定滑轮发生碰撞，求： （1） 重物下落过程中，小物块的加速度大小； （2） 重物的下落时间和落地前瞬间重物的速率； （3） 木板的最小长度. 14．[8分]如图所示，有一个可视为质点、质量的小物块，初速度为零，经由水平顺时针转动的传送带从最左端送到最右端，滑过光滑水平面后，滑上紧靠面末端的质量的静止长木板.已知传送带速率恒为，传送带间长度，木板上表面与面相平，木板下表面与地面之间动摩擦因数为，小物块与传送带、长木板上表面间的动摩擦因数均为0.4.长木板足够长，不计空气阻力，重力加速度取.求： （1） 物块在传送带上运动的时间以及在传送带上留下的痕迹长度； （2） 物块滑上木板瞬间物块和木板的加速度; （3） 木板最终停止时，其左端距离水平地面上点的距离. 参考答案 1．【答案】B 根据液体黏滞阻力公式,可得液体黏滞系数 的量纲为,故选. 2．【答案】D 根据平行四边形定则,可得与的合力大小为,沙发所受最大静摩擦力大小为,故沙发将滑动,滑动摩擦力大小为,故错误；设推力的合力与的夹角为 ,则有,解得 ,故沙发将沿着与的夹角为 方向的直线移动,根据牛顿第二定律有,解得加速度大小为,故、错误,正确. 3．【答案】C 【思路导引】 作出箱子与平板车的图像： 甲 平板车对地位移:, 箱子与平板车相对位移:, 由图像知,故有, 反映在位移关系上为: 乙 箱子以一定的水平初速度从左端滑上平板车,在摩擦力作用下,箱子做匀减速直线运动,平板车做匀加速直线运动,设经过时间箱子与平板车达到共速,此过程平板车对地位移为,箱子对地位移为,则箱子相对于平板车向前的位移大小为,可得,故选. 4．【答案】B 根据题图乙可知,时刻之前,拉力小于等于最大静摩擦力,物块处于静止状态,时间内,拉力大于最大静摩擦力,物块做加速运动,时刻之后,拉力小于等于最大静摩擦力,物块做减速运动,可知时刻物块速度最大,故错误；时间内,根据牛顿第二定律有,先增大后减小,则物块的加速度先增大后减小,故正确；根据上述分析可知,时间内,物块先静止后加速,故错误；时间内,物块先静止后加速,即物块先受到静摩擦力,大小与拉力大小相等,后受到滑动摩擦力,大小不变,即时间内,摩擦力先增大后不变,故错误. 5．【答案】D 、两物体用细线连着跨过定滑轮且相对电梯静止,电梯竖直向上加速运动,则物体有竖直向上的加速度,所以处于超重状态,故错误；对物体,根据牛顿第二定律,有,解得,故错误；对物体,根据牛顿第二定律,有,解得,故错误；细线和滑轮的质量、摩擦不计,所以测力计示数为,故正确. 【方法总结】 超重的条件：有向上的加速度；失重的条件：有向下的加速度. 6．【答案】B 由题图乙可知,当推力为0时，弹簧伸长量,对物块,根据受力平衡结合胡克定律可知,可得轻弹簧的劲度系数为,当弹簧处于原长时,对物块,根据牛顿第二定律可得,以物块和斜面体为整体,根据牛顿第二定律可得,由题图乙可知,此时,联立解得斜面体的质量为,故选. 7．【答案】A 在细线被烧断前,对进行受力分析,根据共点力平衡得 ,在细线被烧断的瞬间,根据牛顿第二定律有,得 ,故正确；在细线被烧断前,对进行受力分析,根据共点力平衡得弹簧弹力 ,在细线被烧断的瞬间,对进行受力分析,根据牛顿第二定律有,解得 ,故错误；剪断弹簧的瞬间,设此时细线上的拉力为,对,由牛顿第二定律得,对,由牛顿第二定律得,解得 ,故错误；突然撤去外力的瞬间,细线上的拉力发生变化,以、整体为研究对象,根据牛顿第二定律有,解得,故错误. 8．【答案】AD 人在点时速度最大,在点时速度为0,可知到过程人做减速运动,加速度向下,故人在点处于失重状态,故正确；在点时速度最大,人所受合力为0,故错误；传感器示数为,设此时弹性绳的弹力为,由平衡条件得,打开扣环瞬间,对人由牛顿第二定律得,代入数据解得加速度大小为,故错误；人从点到点过程中,弹性绳的拉力大于人的重力,随着人向上运动,弹性绳的伸长量减小,弹性绳的弹力减小,人所受合力减小,加速度减小,到达点时弹性绳的弹力与人的重力相等,合力为零,故人做加速度不断减小的加速运动,故正确. 9．【答案】ACD 物体下落过程中,加速度向下,处于失重状态,即,可知细绳拉力小于,故正确；根据题意分析可知,当圆柱体恰好不受处弹力时，,此时对整体有,解得,故欲使圆柱体在运动中不离开形槽,物体的质量最大不能超过,故错误；根据题意分析可知,若,三个物体加速度大小相等,将三个物体看成一个整体，由牛顿第二定律有,解得,对圆柱体分别沿竖直和水平方向受力分析有,,解得,,故正确；若,根据可知,但是整体加速度最大值,即若,则无论为多大,圆柱体都不能离开形槽,故正确. 10．【答案】AC 若传送带逆时针转动,受传送带的摩擦力向左,因为,可知相对地面静止,正确；若传送带顺时针转动,开始时的加速度,当与传送带共速时向右运动的位移,用时,共速后与传送带一起匀速运动,用时,即用时到达端,在传送带上留下的划痕长度为,正确，、错误. 11．【答案】（1） BC （2） 0.10；0.40 （3） 0.30 （1） 由于力可以由传感器测出,不需要用天平测出砂和砂桶的质量,也不需要使砂和砂桶的质量远小于小车的总质量,故、错误；实验时需将长木板右端垫高,以平衡摩擦力,实验中细线拉力的合力为小车受到的合外力,所以细线要与木板平行,故、正确. （2） 由于交流电频率为,所以打点周期为,相邻两个计数点间还有四个计时点未画出,所以相邻两个计数点间的时间间隔为； 根据逐差法可得. （3） 对小车,根据牛顿第二定律得,所以,结合图线可得,解得. 12．【答案】（1） ； （2） （1） 以小球为研究对象,受到重力和细绳拉力,如图所示.根据图中几何关系可得重力、细绳拉力与它们的合力构成等边矢量三角形,所以细绳上的拉力大小,小球的加速度大小. （2） 以箱子和小球整体为研究对象,沿斜面方向,根据牛顿第二定律可得,解得. 13．【答案】（1） （2） ； （3） （1） 对小物块,根据牛顿第二定律有, 对重物,根据牛顿第二定律有, 对木板,根据牛顿第二定律有, 若小物块与木板保持相对静止,有, 解得,不符合事实, 故小物块与木板会出现相对滑动,此时有, 解得,. （2） 对重物,根据运动学公式有,, 解得,. （3） 重物落地后,小物块相对于木板向左运动,直到共速.又因为,可知共速后小物块的加速度将小于木板的加速度,此后小物块相对于木板向右运动,直至停止.对重物落地后到小物块与木板共速的过程,对木板,根据牛顿第二定律有, 根据运动学公式有, 从开始运动到小物块与木板共速,有,, 解得,,共速后木板的加速度大小, 共速后小物块相对木板向右的位移, 可知木板的最小长度为. 【一题多解】 （1）假设小物块与木板有相对滑动,设木板和重物的加速度大小为,细绳的拉力大小为,由牛顿第二定律,对小物块有, 对重物有, 对木板有, 解得,故假设成立. 14．【答案】（1） ； （2） ，方向水平向左；，方向水平向右 （3） （1） 物块在传送带上先做匀加速直线运动,有,可得加速度大小为,物块加速到和传送带共速时的位移大小为,说明物块先加速到,再匀速运动,加速时间为,匀速运动的位移大小为,则匀速运动的时间为,故小物块在传送带上运动的总时间为. 物块在加速阶段与传送带有相对运动,则痕迹长度为. （2） 物块滑上木板的瞬间,对物块,由牛顿第二定律有,解得物块减速运动的加速度大小为，方向水平向左,对木板有,解得木板的加速度大小为，方向水平向右. （3） 设经过时间物块与木板达到共同速度,有,解得,,木板发生的位移大小为,物块与木板共速后,因,则两者一起减速,减速的加速度大小为,木板减速运动停止时发生的位移为,故木板最终停止时其左端距离水平地面上点的距离为. 学科网（北京）股份有限公司 $