精品解析：内蒙古自治区呼和浩特市新城区2025-2026学年人教版六年级上学期课业质量与学情分析数学试题

六年级数学上册一、二单元课业质量与学情分析 一、选择题。 1. 下面算式中，（ ）的积在和之间。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】积在和之间，则积大于，小于。 一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。据此解答。 【详解】A．因为，所以×＜，不符合题意； B．因为，所以×＞，不符合题意； C．×＝，，所以结果在和之间的算式是×； D．＜1，所以×＜，不符合题意。 故答案为：C 2. 小明家在小强家的南偏西40°方向上，则小强家在小明家的（ ）方向上。 A. 北偏东40° B. 西偏南40° C. 北偏东50° 【答案】A 【解析】 【分析】根据方向的相对性，东对西，南对北，可知：小明家在小强家的南偏西40°方向上，则小强家在小明家的北偏东40°方向上。由此解答。 【详解】小明家在小强家的南偏西40°方向上，则小强家在小明家的北偏东40°（东偏北50°）。 故答案为：A 【点睛】此题考查了两个物体的位置的相对性，分别以小明家和小强家的位置为观测点，看到对方的位置特点是：它们的角度相同，距离不变，方向相反。 3. 如图，以广场为中心点，点A在（ ）。 A. 东偏南45° B. 西偏北45° C. 北偏东45° 【答案】B 【解析】 【分析】观察图片，将点A在广场的相对位置进行描述，从而选出正确选项即可。 【详解】由分析可得：以广场为中心点，点A在西偏北45°。 故答案为：B 【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离描述位置是解题的关键。 4. 下列选项不能用解决的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】表示50是单位“1”，求比50多是多少，据此解答。 【详解】A．上午卖出50千克，下午卖的比上午多，下午卖多少千克？上午卖出的数量是单位“1”，下午卖出数量对应分率是，求下午卖多少千克，用计算，能用题中算式计算，不符合题意。 B．从图中可知，梯形、平行四边形、三角形的高相等；图中平行四边形的底是12厘米，三角形的底是6厘米，那么三角形的底是平行四边形底的，根据三角形的面积＝底×高×，平行四边形的面积＝底×高，可知等高的三角形的面积是平行四边形面积的，把平行四边形的面积看作单位“1”，因为梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积，则梯形的面积是平行四边形面积的，单位“1”已知，用平行四边形的面积乘，求出梯形的面积，即，能用题中算式计算，不符合题意。 C．从条形统计图中可知，2021年的营业额是50万元，2022年的营业额比2021年增加，求出2022年的营业额。把2021年的营业额看作单位“1”，2022年的营业额是2021年的，单位“1”已知，用2021年的营业额乘，即，能用题中算式计算，不符合题意。 D．容器总量50L，用去总量的，剩余量为“总量的”，求剩余量列式应为，不能用题中算式计算，符合题意。 5. 一辆汽车平均每分行千米，半小时行多少千米？列式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】半小时是30分钟，根据路程＝速度×时间，用每分钟行驶的千米数×半小时，代入数据即可选择。 【详解】（千米） 半小时行27千米，列式为×30。 故答案为：C 6. 一种商品，先涨价，再降价，现价与原价相比，（ ）。 A. 现价高 B. 现价低 C. 一样高 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】假设这种商品的原价是100元，先涨价，说明涨价后的价格是原价的，再降价，说明现在的价格是涨价后的价格的，即现在的价格是原价的的，用原价100元乘再乘，即可求出现价，再把现价和原价进行比较，即可解答。 【详解】假设这种商品的原价是100元。 100×× ＝100×× ＝100（元） 100＝100，因此现价与原价相比，一样高。 故答案为：C 7. 下图中，网状部分用算式表示是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据图片，将长方形看成单位“1”，平均分成2份，斜线部分占了整个长方形的。再将看成单位“1”。平均分成3份，网状部分占了其中的，一个数的几分之几用乘法。 【详解】根据分析，网状部分用算式表示是。 故答案为：A 8. 一个平行四边形，高为，它的底是高的，这个平行四边形的面积为（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】将高看作单位“1”，高×底的对应分率＝底，根据平行四边形的面积＝底×高，列式计算即可，分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，计算结果能约分的要约分。 【详解】×× ＝× ＝（） 这个平行四边形的面积为。 故答案为：C 二、填空题。 9. 正方形的边长是米，周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入到公式中，即可求出正方形的周长和面积。 【详解】×4＝（米） ×＝（平方米） 【点睛】此题的解题关键是灵活运用正方形的周长和面积公式求解。 10. 根据线路图填空。 从公园入口向（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）米到小桥，再向（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）米到亭子。 【答案】 ①. 南 ②. 东 ③. 60° ④. 120 ⑤. 北 ⑥. 东 ⑦. 20° ⑧. 90 【解析】 【分析】根据题意可知，1厘米表示实际距离30米，计算出各个路段的实际距离； 确定线路时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，再按照地图上“上北下南，左西右东”确定方向，用方向、角度和距离描述从公园入口到亭子的行驶路线。 【详解】30×4＝120（米） 30×3＝90（米） 90°－60°＝30° 90°－20°＝70° 从公园入口向南偏东60°（或东偏南30°）方向走120米到小桥，再向北偏东20°（或东偏北70°）方向走90米到亭子。 11. 5个是（ ）；的3倍是（ ）；比长的是（ ）m。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据分数的意义可知5个是； 求的3倍是多少，用×3解答； 求比长的是多少m，用＋解答。 【详解】5个是； ×3＝ ＋ ＝＋ ＝（m） 5个是；的3倍是；比m长m的是m。 12. 我会比。（在括号里填上“＞”“＜”或“＝”） （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】根据题意，算出算式的结果进行比较即可。 （1）＝2；＝2.88比较大小即可。 （2）＝0.075；＝0.08，比较大小即可。 （3）＝9.6；＝6.3，比较大小即可。 （4）＝2.88；＝2.88，比较大小即可。 【详解】＜ ＜ ＞ ＝ 13. “一盒药共12片，每次吃半片，每天吃3次。可以吃几天？”解决这个问题时，小明的计算过程是这样的：，小红的计算过程是这样的：。小明的算式中“”这一步表示（ ），小红算式中“”这一步表示（ ）。 【答案】 ①. 每天吃多少片药 ②. 一盒药可以吃多少次 【解析】 【分析】已知一盒药每次吃半片，即吃片，每天吃3次，列式“”是用每次吃的片数乘次数，所以求的是每天吃药的片数； 已知一盒药共12片，每次吃半片，即吃片，列式“”是用药的总片数除以每次吃的片数，所以求的是一共可以吃的次数。 【详解】“一盒药共12片，每次吃半片，每天吃3次。可以吃几天？”解决这个问题时，小明的计算过程是这样的：，小红的计算过程是这样的：。小明的算式中“”这一步表示（每天吃多少片药），小红算式中“”这一步表示（一盒药可以吃多少次）。 14. 先用横线画出句中看作单位“1”的量，再把数量关系填写完整。 今年比去年增产。 数量关系一：今年的产量； 数量关系二：今年的产量。 【答案】如见详解；去年的产量；去年的产量；去年的产量 【解析】 【分析】单位“1”的找法，比、是、占相当于后面的词，即今年比去年增产，是把去年的产量看作单位“1”，据此画出看作单位“1”的量。 数量关系一：把去年的产量看作单位“1”，今年比去年增产，用去年的产量×，求出今年比去年增产的数量，再加上去年的产量，即可求出今年的产量。 数量关系二：把去年的产量看作单位“1”，今年比去年增产，今年的产量是去年的（1＋），求今年的产量，用去年的产量×（1＋）解答。 【详解】根据分析可知，如图： 今年比去年增产。 数量关系一：去年的产量＋去年的产量×＝今年的产量 数量关系二：去年的产量×（1＋）＝今年的产量 15. 2.5米的是（ ）米，2.8吨的是（ ）吨。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】第一空：求2.5米的是多少，直接用2.5乘以​即可。 第二空：求2.8吨的是多少，直接用2.8乘以即可。 【详解】（米） （吨） 2.5米的是0.5米，2.8吨的是0.8吨。 三、判断题。 16. 整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分数乘法中同样适用交换律、结合律及分配律，据此可得出答案。 【详解】整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查的是分数乘法运算定律，乘法运算律适合任何整数、小数和分数。 17. 两个分数相乘，积一定小于其中任意一个分数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；如果两个大于1的假分数相乘，那么它们的积大于每一个因数，举例说明即可。 【详解】两个分数相乘的积不一定小于其中任意一个因数，如：＝2，2＞，2＞，此时两个分数相乘的积大于每一个因数，所以原题说法错误。 故答案为：× 18. 5米长的绳子先剪去，再接上米，结果和原来一样长。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】5米长的绳子先剪去还剩（1－）×5＝4（米），再接上米的结果为4＋＝（米），和原来的5米不一样长。 【详解】 和原长不一样长。 故答案为：× 四、计算题。 19. 我会列式计算。 【答案】240×（1－）＝192（台） 【解析】 【分析】观察图可知，计划生产240台，实际比计划少生产，说明实际生产的台数是计划的1－＝。实际生产量＝计划生产量×实际占计划的比例。 【详解】240×（1－） ＝240× ＝192（台） 20. 计算下面梯形的面积。 【答案】cm2 【解析】 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高×，代入数据计算即可求出这个梯形的面积。 【详解】 （cm2） 梯形的面积是cm2。 21. 我会列式计算。 【答案】杨树：240×＝90（棵） 柳树：240－90＝150（棵） 【解析】 【分析】观察图可知，一共植树240棵，杨树占总数的，杨树的棵数＝总棵数×杨树棵数占总棵数的比例；柳树的棵数＝总棵数－杨树的棵数。 【详解】杨树：240×＝90（棵） 柳树：240－90＝150（棵） 22. 我会算。 【答案】9；10；39；； 27；；6.3；5.6； ；；； 【解析】 【详解】略 23. 我会算。（怎样简便怎样算） 【答案】；11；42 ；；1 【解析】 【分析】×－×，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（－），再进行计算； 24×（－），根据乘法分配律，原式化为：24×－24×，再进行计算； （×34）×（13×），去掉括号，原式化为：×34×13×，再根据乘法交换律，原式化为：×13×34×，再根据乘法结合律，原式化为：（×13）×（34×），再进行计算； ×2＋×，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（2＋），再进行计算； ×28，把28化为27＋1，原式化为：×（27＋1），再根据乘法分配律，原式化为：×27＋×1，再进行计算； ＋－＋，根据带符号搬家，原式化为：－＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（－）＋（＋），再进行计算。 【详解】×－× ＝×（－） ＝×1 ＝ 24×（－） ＝24×－24× ＝21－10 ＝11 （×34）×（13×） ＝×34×13× ＝×13×34× ＝（×13）×（34×） ＝7×6 ＝42 ×2＋× ＝×（2＋） ＝× ＝ ×28 ＝×（27＋1） ＝×27＋×1 ＝8＋ ＝ ＋－＋ ＝－＋＋ ＝（－）＋（＋） ＝0＋1 ＝1 五、作图题。 24. 根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）教学楼在校标的正北方向100米处。 （2）图书馆在校标的北偏东45°方向上，距离是200米。 （3）运动场在校标的西偏南30°方向上，距离是150米。 （4）实验楼在校标的东偏南40°方向上，距离是250米。 【答案】 （1）（2）（3）（4）作图如下： 【解析】 【分析】以“向东偏北30°方向3米是A点”为例，以坐标交点为顶点，以正东方向为一条边向北作一个30°的角，画出这个角的另一条边，再画出3米的距离就是A点。据此以校标为起点作出所要求的方位角，并画出校标到各场所的距离，据此作图。 【详解】（1）100÷50＝2（厘米），以校标为起点向正北方向画出100米就是教学楼，如图所示； （2）200÷50＝4（厘米），以校标为起点，以正北方向为一条边向东作一个45°的角，画出这个角的另一条边，再画出200米的距离就是图书馆，如图所示； （3）150÷50＝3（厘米），以校标为起点，以正西方向为一条边向南作一个30°的角，画出这个角的另一条边，再画出150米的距离就是运动场，如图所示； （4）250÷50＝5（厘米），以校标为起点，以正东方向为一条边向南作一个40°的角，画出这个角的另一条边，再画出250米的距离就是图书馆，如图所示。 画图略。 六、解答题。 25. 学校举行“童心向党”主题绘画比赛，据统计：四年级同学上交了24件作品，五年级比四年级的2倍少8件，六年级比四年级多交。 （1）五年级交了多少件作品？ （2）六年级交了多少件作品？ 【答案】（1）40件；（2） 42件 【解析】 【分析】（1）五年级交了多少件作品，题中给出“五年级比四年级的2倍少8件”，可以直接根据这个描述列出算式为：2×24−8，据此计算出结果即可。 （2）六年级的作品数量，题中给出“六年级比四年级多交”，这表示六年级的作品数量是四年级的1＋​倍，即六年级的作品数量是四年级的倍，据此解答即可。 【详解】（1）四年级的作品数量是24件，五年级比四年级的2倍少8件，所以五年级的作品数量为： 2×24−8 ＝48−8 ＝40（件） 答：五年级交了40件作品。 （2）六年级比四年级多交了，即六年级的作品数量是四年级的1＋＝倍，所以六年级的作品数量为：24×＝42（件） 答：六年级交了42件作品。 26. 服装厂九月份计划完成3600套西服，上半月完成了计划的，下半月完成了计划的。九月份超额完成了多少套西服？ 【答案】630套 【解析】 【分析】将计划完成的西服的套数看成单位“1”，上半月和下半月总共完成计划的，超出计划的，求一个数的几分之几用乘法。 【详解】 （套） 答：九月份超额完成了630套。 27. 学校图书馆有科技书120本，故事书比科技书多，连环画比故事书少。连环画有多少本？ 【答案】100本 【解析】 【分析】学校图书馆有科技书120本，故事书比科技书多，则故事书数量占科技书的，那么故事书就是120×（1＋）；连环画比故事书少，连环画的数量占故事书的，故事书的数量乘，即可求出连环画的数量。 【详解】连环画数量： （本） 答：连环画有100本。 28. 喜欢打篮球的男生有多少人？ 【答案】64人 【解析】 【分析】把六年级总人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用六年级总人数乘即可求出男生总人数，再把男生总人数看作单位“1”，用男生总人数乘即可求出喜欢打篮球的男生人数。 【详解】 （人） 答：喜欢打篮球的男生有64人。 29. 一块周长是240米的长方形试验田，长是长和宽之和的，这块试验田的面积是多少平方米？ 【答案】3456平方米 【解析】 【分析】一组长和宽是240÷2＝120米，那么长和宽的，根据分数乘法的意义，列式米求得长方形的长，再用120减长，得宽是多少。再利用长方形面积＝长×宽，从而求得试验田的面积。 【详解】长：240÷2× ＝120× ＝72（米） 宽：120－72＝48（米） 面积：72×48＝3456（平方米） 答：这块试验田的面积是3456平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学上册一、二单元课业质量与学情分析 一、选择题。 1. 下面算式中，（ ）的积在和之间。 A. B. C. D. 2. 小明家在小强家的南偏西40°方向上，则小强家在小明家的（ ）方向上。 A. 北偏东40° B. 西偏南40° C. 北偏东50° 3. 如图，以广场为中心点，点A在（ ）。 A. 东偏南45° B. 西偏北45° C. 北偏东45° 4. 下列选项不能用解决的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 一辆汽车平均每分行千米，半小时行多少千米？列式是（ ）。 A. B. C. D. 6. 一种商品，先涨价，再降价，现价与原价相比，（ ）。 A. 现价高 B. 现价低 C. 一样高 D. 无法比较 7. 下图中，网状部分用算式表示是（ ）。 A. B. C. 8. 一个平行四边形，高为，它的底是高的，这个平行四边形的面积为（ ）。 A. B. C. 二、填空题。 9. 正方形的边长是米，周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 10. 根据线路图填空。 从公园入口向（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）米到小桥，再向（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）米到亭子。 11. 5个是（ ）；的3倍是（ ）；比长的是（ ）m。 12. 我会比。（在括号里填上“＞”“＜”或“＝”） （ ） （ ） （ ） （ ） 13. “一盒药共12片，每次吃半片，每天吃3次。可以吃几天？”解决这个问题时，小明的计算过程是这样的：，小红的计算过程是这样的：。小明的算式中“”这一步表示（ ），小红算式中“”这一步表示（ ）。 14. 先用横线画出句中看作单位“1”的量，再把数量关系填写完整。 今年比去年增产。 数量关系一：今年的产量； 数量关系二：今年的产量。 15. 2.5米的是（ ）米，2.8吨的是（ ）吨。 三、判断题。 16. 整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。（ ） 17. 两个分数相乘，积一定小于其中任意一个分数。（ ） 18. 5米长的绳子先剪去，再接上米，结果和原来一样长。（ ） 四、计算题。 19. 我会列式计算。 20. 计算下面梯形的面积。 21. 我会列式计算。 22. 我会算。 23. 我会算。（怎样简便怎样算） 五、作图题。 24. 根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）教学楼在校标的正北方向100米处。 （2）图书馆在校标的北偏东45°方向上，距离是200米。 （3）运动场在校标的西偏南30°方向上，距离是150米。 （4）实验楼在校标的东偏南40°方向上，距离是250米。 六、解答题。 25. 学校举行“童心向党”主题绘画比赛，据统计：四年级同学上交了24件作品，五年级比四年级的2倍少8件，六年级比四年级多交。 （1）五年级交了多少件作品？ （2）六年级交了多少件作品？ 26. 服装厂九月份计划完成3600套西服，上半月完成了计划的，下半月完成了计划的。九月份超额完成了多少套西服？ 27. 学校图书馆有科技书120本，故事书比科技书多，连环画比故事书少。连环画有多少本？ 28. 喜欢打篮球的男生有多少人？ 29. 一块周长是240米的长方形试验田，长是长和宽之和的，这块试验田的面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $