精品解析：湖南省长沙市岳麓区长沙卓华高级中学有限公司2026-2027学年高三上学期开学物理试题

2027届高三第一学期开学测试 物理 一、单选题（共6小题，共24分） 1. 如图所示，由红、蓝两种单色光组成的复合光束照射到平行玻璃砖后在屏上出现a、b两个光点。下列说法正确的是（　　） A. 射向a处的光是蓝光 B. 射向a处的光在玻璃砖中传播速度大 C. 若将玻璃砖向光屏平移，a、b两点间的距离将减小 D. 若将玻璃砖向光屏平移，a、b两点间的距离将变大 【答案】B 【解析】 【详解】AB．射向a处的光第一次在玻璃砖中的折射角大于射向b处的光，则a处的光折射率小，是红光，根据可知，在玻璃砖中传播速度大，A错误，B正确； CD．光从玻璃砖射出后仍与入射光平行，可知将玻璃砖向光屏平移a、b两点间的距离不变，CD错误。 故选B。 2. 用活塞气筒向一个容积为V的容器内打气，每次把体积为、压强为的空气打入容器内，若容器内原有空气的压强为p，打气过程中温度不变，则打了n次气后容器内气体的压强为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】以容器内原有的气体和打进的气体为研究对象如图，初态是，末态是，由玻意耳定律得 所以 故选C。 3. “篮球夹背”是考验两人协作能力的游戏，两人背对背、手挽手，背上夹着球，从起点跑到终点，在球不掉落的情况下，最先完成的即获胜。如图甲所示，两位同学夹着篮球匀速前进，开始时两位同学的背之间的夹角为锐角。其模型可简化为图乙，篮球夹在两个平面之间。若忽略篮球受到的摩擦力和空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A. 若左右两位同学的背与竖直方向的夹角均减小，则篮球所受两位同学的合力增大 B. 若仅左边同学的背与竖直方向的夹角增大，则左边同学对篮球的作用力增大 C. 若仅右边同学的背与竖直方向的夹角增大，则左边同学对篮球的作用力增大 D. 若仅左边同学的背与竖直方向的夹角增大，则右边同学对篮球的作用力减小 【答案】D 【解析】 【详解】A．由题意可知篮球处于平衡状态，则对篮球受力分析可知篮球所受两位同学的合力等于篮球的重力，故篮球所受两位同学的合力不变，故A错误； B．若仅左边同学的背与竖直方向的夹角增大，则篮球受到两位同学作用力的夹角减小，作出篮球受力的动态矢量三角形，如图所示 可知左边同学对篮球的作用力可能减小，可能不变，也可能增大，但是右边同学对篮球的作用力一定减小，故B错误，D正确； C．若仅右边同学的背与竖直方向的夹角增大，则篮球受到两位同学作用力的夹角减小，作出篮球受力的动态矢量三角形，如图2所示 可知左边同学对篮球的作用力减小，故C错误。 故选D。 4. 回旋加速器的两个半圆形“”型盒之间的距离不可忽略（如图甲所示），将导致被加速的粒子运动一周所用的时间略大于方波交流电（如图乙所示）的周期。若粒子的初速度为零，“”型盒的半径为，匀强磁场的磁感应强度为，不考虑相对论效应，为使粒子能完成加速离开回旋加速器，则加在两“”型盒之间的电压至少为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】离开回旋加速器时，粒子的轨迹半径等于“”型盒的半径，根据洛伦兹力提供向心力可得 可得 圆周运动的周期为 “”型盒之间的距离不可忽略，将导致被加速的粒子运动一周所用的时间略大于方波交流电周期，为了保证粒子每次穿过缝隙时电场方向恰好反向，使粒子持续加速，粒子在缝隙中运动的总时间必须不超过半个周期，设粒子被加速次，每次加速获得动能，总动能 粒子在缝隙中做匀加速直线运动，总位移为，平均速度为，可得在缝隙运动时间为 临界条件为 联立可得 代入，可得 故选C。 5. 一轻质弹簧一端固定于竖直墙上，另一端与一质量为2kg的物块相连，弹簧劲度系数为100N/m，初始时物块静止于粗糙水平面上，且弹簧位于原长，物块与水平面间动摩擦因数为0.5，现物块在一水平向左的外力F作用下缓慢向左移动0.5m，然后撤去外力，不计空气阻力，已知简谐振动的周期，弹簧弹性势能表达式，重力加速度，则下列说法正确的是（　　） A. 外力F做的功为12.5J B. 撤去外力F后，物块向右运动的最大距离为1m C. 从释放物块到最终静止经历的时间为 D. 从释放物块到最终静止产生的热量为10J 【答案】C 【解析】 【详解】滑动摩擦力。 A．缓慢移动过程中，根据功能关系，外力做的功等于弹性势能增加量与克服摩擦力做功之和，即，故 A 错误。 B．撤去外力后，物块向右运动，设向右运动到最远点距离原点，根据能量守恒定律有 解得 则向右运动的最大距离为，故B错误。 C．简谐运动周期 物块从释放，第一次向右运动到处速度减为零，历时 此时弹簧弹力 物块将向左运动。根据能量守恒定律有 解得 此时弹簧弹力 物块静止。历时 总时间 ，故 C 正确。 D．全过程产生的热量等于克服摩擦力做的总功，总路程 产热，故 D 错误。 故选C。 6. 如图所示为远距离输电原理图，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，降压变压器的副线圈匝数可调，为输电线上的电阻，为负载电阻。开始时开关断开，在升压变压器原线圈两端输入最大电压一定的正弦交流电，则下列说法正确的是（　　） A. 仅将开关闭合，消耗的功率变小 B. 仅将开关闭合，消耗的功率变小 C. 仅将滑片P下移，输电线损耗的功率增大 D. 仅将滑片P下移，降压变压器的输出功率变大 【答案】B 【解析】 【详解】A．仅将开关K 闭合，负载电阻 与并联，降压变压器副线圈的总电阻减小。设降压变压器匝数比为；根据变压器原理，等效到原线圈的电阻减小，输电线上的总电压不变，则输电线的电流增大，由可知，消耗的功率变大，故A错误；  B．仅将开关K闭合，输电线电流增大，输电线上的电压损失 增大。升压变压器副线圈电压 不变，则降压变压器原线圈电压减小。根据变压器电压与匝数的关系，降压变压器副线圈电压减小。 消耗的功率变小，故B正确；  C．仅将滑片P下移，降压变压器副线圈匝数减小。等效电阻增大。回路总电阻增大，输电线电流减小。由 可知，输电线损耗的功率减小，故C错误； D．仅将滑片P下移，降压变压器副线圈匝数减小，变压比增大。等效电阻增大，输出功率 输电线的电阻与等效电阻大小未知，所以降压变压器的输出功率可能变小，故D错误。 故选B。 二、多选题（共4小题，共20分） 7. 回热式制冷机是一种深低温设备，制冷极限约50K．某台回热式制冷机工作时，一定量的氦气（可视为理想气体）缓慢经历如图所示的四个过程：已知状态A和B的温度均为27℃，状态C和D的温度均为-133℃，下列判断正确的是（ ） A. 气体由状态A到B过程，温度先升高后降低 B. 气体由状态B到C过程，内能保持不变 C. 气体由状态C到D过程，分子间的平均间距减小 D. 气体由状态C到D过程，气体对外做功 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由题意可知，气体在状态、时的温度相等，两状态在同一等温线上，由理想气体状态方程可知 由图示图线可知，气体由状态到过程，先变大后变小，则气体温度温度先升高后降低，故A正确； B．由图示图线可知，气体由状态到过程，气体体积不变而压强减小，由理想气体状态方程可知，气体温度降低，气体内能减小，故B错误； C．由图示图线可知，气体由状态到过程，气体体积增大，分子间的平均间距增大，故C错误； D．由图示图线可知，气体由状态到过程，气体体积增大，气体对外做功，故D正确； 故选AD。 8. 如图所示，与水平面成角的传送带正以的速度顺时针匀速运行，传送带长。现每隔把质量的工件（各工作均相同，且可视为质点）轻放在传送带上，在传送带的带动下，工件向上运动。稳定工作时当一个工件到达B端取走时恰好在A端又放上一个工件，工件与传送带间的动摩擦因数，取，下列说法正确的是（ ） A. 工件在传送带上时，先受到向上的滑动摩擦力，后受到向上的静摩擦力 B. 两个工件间的最大距离为0.5m C. 两个工件间的最小距离为1.25m D. 稳定工作时，电动机因传送工件而输出的功率为1000W 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．工件放到传送带时，工件相对传送带向下运动，受到向上的滑动摩擦力，工件速度和传送带速度相同时，相对传送带静止，受到向上的静摩擦力，故A正确； B．两工件间的最大距离为 故B正确， C．刚开始加速0.1s的两个工件间距离最小，加速过程，由牛顿第二定律可得 代入数据可得 由位移公式 代入数据可得 故C错误； D．稳定工作时，每一个内，传送带等效传送一个工件。而每传送一个工件电动需做的功等于一个件由底部传到顶部过程中其机械能的增量与摩擦产生的热量之和。则有 联立解得 则稳定工作时，电动机因传送工件而输出的功率为 故D正确。 故选ABD。 9. 如图甲所示，在平静的水面下深h处有一个点光源S，它发出两种不同颜色的a光和b光，在水面上形成了一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由a、b两种单色光所构成的复色光圆形区域，周围为环状区域，且为a光的颜色（见图乙）。设a光的折射率为，b光的折射率为，则下列说法正确的是（　　） A. 水对a光的折射率比b光大 B. a光、b光在水中的频率均小于在真空中的频率 C. 单色光环形区域的面积为 D. 在同一装置的杨氏双缝干涉实验中，a光的干涉条纹比b光宽 【答案】CD 【解析】 【详解】A．因a光在水面形成的圆面积较大，可知a光临界角较大，根据 可知，水对a光的折射率比b光小，选项A错误； B．a光、b光在水中的频率等于在真空中的频率，选项B错误； C．根据 可知，单色光a在水平形成的面积 根据 可知，单色光b在水平形成的面积 单色光环形区域的面积为 选项C正确； D．a光频率较小，则波长较大，根据 可知，在同一装置的杨氏双缝干涉实验中，a光的干涉条纹比b光宽，选项D正确。 故选CD。 10. 如图所示，两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨相距，导轨平面与水平面夹角。长度均为的两金属棒a、b紧挨着置于两导轨上，金属棒a的质量为、电阻为，金属棒b的质量为、电阻为，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为。现将金属棒b由静止释放，同时给金属棒a施加平行导轨向上的恒力。已知运动过程中金属棒与导轨始终垂直并保持良好接触，重力加速度为，则（　　） A. 两棒均将做匀加速直线运动 B. 当金属棒b匀速运动时，金属棒a也在做匀速运动 C. 金属棒b的速度大小为时，整个回路的电功率为 D. 由开始至金属棒b沿导轨向下运动的过程中流经金属棒a的电荷量为 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．对金属棒a进行受力分析，可得 对金属棒b进行受力分析，可得 对电路分析可知 可知：加速阶段，电流在增大，安培力在增大，加速度在减小，故两棒均做加速度逐渐减小的变加速直线运动，故A错误； B．由上述代入可知 当时，所以金属棒a、b同时开始做匀速直线运动，故B正确； C．分析可得，金属棒a的速度大小始终是金属棒b的速度大小的2倍，即 金属棒b的速度为时金属棒a的速度为，且方向相反，对整个回路分析，可知 故 可知整个回路的电功率为 故C正确； D．金属棒b沿导轨向下运动的过程中金属棒a沿导轨向上运动，对回路分析可知 且 联立可得 代入可得 故D正确。 故选BCD。 三、实验题（共2小题，共16分） 11. 某实验小组的同学制作了一个弹簧弹射装置，轻弹簧两端各放一个金属小球(小球与弹簧不连接)，压缩弹簧并锁定，然后将锁定的弹簧和两个小球组成的系统放在内壁光滑的金属管中(管径略大于两球直径)，金属管水平固定在离地面一定高度处，如图所示。解除弹簧锁定，则这两个金属小球可以同时沿同一直线向相反方向弹射。现要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，并探究弹射过程所遵循的规律，实验小组配有足够的基本测量工具，并按下述步骤进行实验： ①用天平测出两球质量分别为m1、m2； ②用刻度尺测出两管口离地面的高度均为h； ③解除弹簧锁定弹出两球，记录下两球在水平地面上的落点M、N。 根据该小组同学的实验，回答下列问题： (1)要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，还需要测量的物理量有______； A．弹簧的压缩量Δx B．两球落地点M、N到对应管口P、Q的水平距离x1、x2 C．小球直径 D．两球从弹出到落地的时间t1、t2 (2)根据测量结果，可得弹性势能的表达式为______； (3)用测得的物理量来表示，如果满足关系式______，则说明弹射过程中系统动量守恒。 【答案】 ①. B ②. ③. 【解析】 【详解】(1)[1]弹簧弹出两球过程中，系统机械能守恒，要测定压缩弹簧的弹性势能，可转换为测定两球被弹出时的动能，实验中显然可以利用平抛运动测定平抛初速度以计算初动能，因此在测出平抛运动下落高度的情况下，只需测定两球落地点M、N到对应管口P、Q的水平距离、，故选B。 (2)[2]平抛运动的时间，初速度，因此初动能 由机械能守恒定律可知，压缩弹簧的弹性势能等于两球平抛运动的初动能之和，即 (3)[3]若弹射过程中系统动量守恒，则 代入时间得 12. 某实验兴趣小组，根据以下器材想要精确测量电压表的内阻，其量程为3V，内阻大约为2kΩ，除此以外提供的器材有： A．电源E（电动势9V，内阻忽略不计） B．电压表（量程15V，内阻约为5kΩ） C．电流表（量程0.6A，内阻约为5Ω） D．滑动变阻器（阻值范围为0~10Ω） E．滑动变阻器（阻值范围为0~1500Ω） F．定值电阻 G．定值电阻 H．开关一个，导线若干 （1）实验过程中，为减小实验误差，要求电表示数至少要达到量程的，同时方便电路调节，滑动变阻器应选择______，实验所需的另一个电表应选择______，定值电阻应选择______（均选填器材前的字母代号）； （2）请在虚线框内画出实验电路图______； （3）将电压表的示数记为，将另一个电表的示数记为，将所选定值电阻的阻值记为R，在获得多组、的值后建立坐标系，绘制图像，拟合得到线性图像的斜率为k，则电压表的内阻______（用k、R）表示。 【答案】（1） ①. D ②. B ③. F （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 [1][2][3]为了精确测量和方便电路调节，电路控制部分应该采用分压接法，因此滑动变阻器选总阻值小的，即选择D；电流表因为量程太大，无法使用，因此另一个电表应该选择，即选择B；由于、两者量程差别较大，为了能够更好使用，需要给串联一个分压电阻，再和并联，根据电压分配关系，分压电阻选择，即定值电阻应选择F。 【小问2详解】 根据（1）问分析，实验电路图如图所示 【小问3详解】 根据欧姆定律有 整理得 可知图像的斜率为 可得 四、解答题（共3小题，共40分） 13. 车载摄像头需要有较大的拍摄角度。一摄像头由于结构限制，拍摄角度为。如图，将摄像头嵌入均匀透明介质，介质截面为矩形。只考虑该截面内光线传播情况，通过空气与介质间界面的折射，可将实际拍摄角度扩大。 （1）若希望几乎贴着介质表面入射的光线1能够以图示路径恰好射入摄像头，即拍摄角度扩大为，求介质的折射率； （2）若介质折射率为1.8，从侧后方向入射的光线2能够以图示路径折射之后发生一次全反射，然后恰好射入摄像头，求光线2的入射角的正弦值。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 如图所示 根据几何关系可知光线1的折射角为，入射角为90° 可得 【小问2详解】 根据几何关系可得光线2在玻璃砖中的折射角为 根据折射定律 其中 解得 14. 如图，轻杆长21，中点装在水平轴点，两端分别固定着小球和球。质量为球质量为，两者一起在竖直平面内绕轴做圆周运动。 （1）若球在最高点时，杆的端恰好不受力，求此时球的速度？ （2）若球到最高点时的速度等于第（1）问中的速度，则此时轴的受力大小、方向？ （3）在杆的转速逐渐变化的过程中，能否出现轴不受力的情况？若不能，请说明理由；若能，求出此时球的速度大小？ 【答案】（1）；（2），方向竖直向下；（3）当球的速度大小为时轴不受力 【解析】 【分析】 【详解】(1)A在最高点时，对A根据牛顿第二定律 解得 因为A、B球的角速度相等，半径相等 (2)在最高点时，对根据牛顿第二定律 代入（1）中的，可得 对A有 可得 根据牛顿第三定律，轴所受的力的大小为，方向竖直向下 (3)要使轴不受力，根据的质量大于的质量，可判断球应在最高点 对有 对A有 轴不受力时 可得 所以当A、B球的速度大小为时轴不受力 15. 如图甲所示，两足够长的光滑平行金属导轨固定在水平面内，处于磁感应强度为，方向竖直向上的匀强磁场中，导轨间距为L，左端连接一定值电阻R和理想交流电流表A，质量为m、长度为L、电阻为R的金属棒垂直导轨放置，与导轨始终接触良好。对金属棒施加一个平行于导轨的拉力，使得金属棒运动的速度v随时间t按如图乙所示的正弦规律变化。其中，T已知，不计导轨的电阻。求： （1）电流表A的示数I； （2）在的过程中，拉力所做的功W； （3）在的过程中，通过定值电阻的电荷量q。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 金属棒产生的电动势的有效值为 回路中的电流 解得电流表的示数 【小问2详解】 在时间内，产生的焦耳热为 根据功能关系有 解得 【小问3详解】 由于感应电动势为 该方式下产生的交变电流与单匝线圈在匀强磁场中转动产生交变电流的方式是相似的，则在单匝线圈在匀强磁场中转动产生交变电流的模型中，的过程中流过线圈的电量为 又有 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027届高三第一学期开学测试 物理 一、单选题（共6小题，共24分） 1. 如图所示，由红、蓝两种单色光组成的复合光束照射到平行玻璃砖后在屏上出现a、b两个光点。下列说法正确的是（　　） A. 射向a处的光是蓝光 B. 射向a处的光在玻璃砖中传播速度大 C. 若将玻璃砖向光屏平移，a、b两点间的距离将减小 D. 若将玻璃砖向光屏平移，a、b两点间的距离将变大 2. 用活塞气筒向一个容积为V的容器内打气，每次把体积为、压强为的空气打入容器内，若容器内原有空气的压强为p，打气过程中温度不变，则打了n次气后容器内气体的压强为（　　） A. B. C. D. 3. “篮球夹背”是考验两人协作能力的游戏，两人背对背、手挽手，背上夹着球，从起点跑到终点，在球不掉落的情况下，最先完成的即获胜。如图甲所示，两位同学夹着篮球匀速前进，开始时两位同学的背之间的夹角为锐角。其模型可简化为图乙，篮球夹在两个平面之间。若忽略篮球受到的摩擦力和空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A. 若左右两位同学的背与竖直方向的夹角均减小，则篮球所受两位同学的合力增大 B. 若仅左边同学的背与竖直方向的夹角增大，则左边同学对篮球的作用力增大 C. 若仅右边同学的背与竖直方向的夹角增大，则左边同学对篮球的作用力增大 D. 若仅左边同学的背与竖直方向的夹角增大，则右边同学对篮球的作用力减小 4. 回旋加速器的两个半圆形“”型盒之间的距离不可忽略（如图甲所示），将导致被加速的粒子运动一周所用的时间略大于方波交流电（如图乙所示）的周期。若粒子的初速度为零，“”型盒的半径为，匀强磁场的磁感应强度为，不考虑相对论效应，为使粒子能完成加速离开回旋加速器，则加在两“”型盒之间的电压至少为（　　） A. B. C. D. 5. 一轻质弹簧一端固定于竖直墙上，另一端与一质量为2kg的物块相连，弹簧劲度系数为100N/m，初始时物块静止于粗糙水平面上，且弹簧位于原长，物块与水平面间动摩擦因数为0.5，现物块在一水平向左的外力F作用下缓慢向左移动0.5m，然后撤去外力，不计空气阻力，已知简谐振动的周期，弹簧弹性势能表达式，重力加速度，则下列说法正确的是（　　） A. 外力F做的功为12.5J B. 撤去外力F后，物块向右运动的最大距离为1m C. 从释放物块到最终静止经历的时间为 D. 从释放物块到最终静止产生的热量为10J 6. 如图所示为远距离输电原理图，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，降压变压器的副线圈匝数可调，为输电线上的电阻，为负载电阻。开始时开关断开，在升压变压器原线圈两端输入最大电压一定的正弦交流电，则下列说法正确的是（　　） A. 仅将开关闭合，消耗的功率变小 B. 仅将开关闭合，消耗的功率变小 C. 仅将滑片P下移，输电线损耗的功率增大 D. 仅将滑片P下移，降压变压器的输出功率变大 二、多选题（共4小题，共20分） 7. 回热式制冷机是一种深低温设备，制冷极限约50K．某台回热式制冷机工作时，一定量的氦气（可视为理想气体）缓慢经历如图所示的四个过程：已知状态A和B的温度均为27℃，状态C和D的温度均为-133℃，下列判断正确的是（ ） A. 气体由状态A到B过程，温度先升高后降低 B. 气体由状态B到C过程，内能保持不变 C. 气体由状态C到D过程，分子间的平均间距减小 D. 气体由状态C到D过程，气体对外做功 8. 如图所示，与水平面成角的传送带正以的速度顺时针匀速运行，传送带长。现每隔把质量的工件（各工作均相同，且可视为质点）轻放在传送带上，在传送带的带动下，工件向上运动。稳定工作时当一个工件到达B端取走时恰好在A端又放上一个工件，工件与传送带间的动摩擦因数，取，下列说法正确的是（ ） A. 工件在传送带上时，先受到向上的滑动摩擦力，后受到向上的静摩擦力 B. 两个工件间的最大距离为0.5m C. 两个工件间的最小距离为1.25m D. 稳定工作时，电动机因传送工件而输出的功率为1000W 9. 如图甲所示，在平静的水面下深h处有一个点光源S，它发出两种不同颜色的a光和b光，在水面上形成了一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由a、b两种单色光所构成的复色光圆形区域，周围为环状区域，且为a光的颜色（见图乙）。设a光的折射率为，b光的折射率为，则下列说法正确的是（　　） A. 水对a光的折射率比b光大 B. a光、b光在水中的频率均小于在真空中的频率 C. 单色光环形区域的面积为 D. 在同一装置的杨氏双缝干涉实验中，a光的干涉条纹比b光宽 10. 如图所示，两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨相距，导轨平面与水平面夹角。长度均为的两金属棒a、b紧挨着置于两导轨上，金属棒a的质量为、电阻为，金属棒b的质量为、电阻为，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为。现将金属棒b由静止释放，同时给金属棒a施加平行导轨向上的恒力。已知运动过程中金属棒与导轨始终垂直并保持良好接触，重力加速度为，则（　　） A. 两棒均将做匀加速直线运动 B. 当金属棒b匀速运动时，金属棒a也在做匀速运动 C. 金属棒b的速度大小为时，整个回路的电功率为 D. 由开始至金属棒b沿导轨向下运动的过程中流经金属棒a的电荷量为 三、实验题（共2小题，共16分） 11. 某实验小组的同学制作了一个弹簧弹射装置，轻弹簧两端各放一个金属小球(小球与弹簧不连接)，压缩弹簧并锁定，然后将锁定的弹簧和两个小球组成的系统放在内壁光滑的金属管中(管径略大于两球直径)，金属管水平固定在离地面一定高度处，如图所示。解除弹簧锁定，则这两个金属小球可以同时沿同一直线向相反方向弹射。现要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，并探究弹射过程所遵循的规律，实验小组配有足够的基本测量工具，并按下述步骤进行实验： ①用天平测出两球质量分别为m1、m2； ②用刻度尺测出两管口离地面的高度均为h； ③解除弹簧锁定弹出两球，记录下两球在水平地面上的落点M、N。 根据该小组同学的实验，回答下列问题： (1)要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，还需要测量的物理量有______； A．弹簧的压缩量Δx B．两球落地点M、N到对应管口P、Q的水平距离x1、x2 C．小球直径 D．两球从弹出到落地的时间t1、t2 (2)根据测量结果，可得弹性势能的表达式为______； (3)用测得的物理量来表示，如果满足关系式______，则说明弹射过程中系统动量守恒。 12. 某实验兴趣小组，根据以下器材想要精确测量电压表的内阻，其量程为3V，内阻大约为2kΩ，除此以外提供的器材有： A．电源E（电动势9V，内阻忽略不计） B．电压表（量程15V，内阻约为5kΩ） C．电流表（量程0.6A，内阻约为5Ω） D．滑动变阻器（阻值范围为0~10Ω） E．滑动变阻器（阻值范围为0~1500Ω） F．定值电阻 G．定值电阻 H．开关一个，导线若干 （1）实验过程中，为减小实验误差，要求电表示数至少要达到量程的，同时方便电路调节，滑动变阻器应选择______，实验所需的另一个电表应选择______，定值电阻应选择______（均选填器材前的字母代号）； （2）请在虚线框内画出实验电路图______； （3）将电压表的示数记为，将另一个电表的示数记为，将所选定值电阻的阻值记为R，在获得多组、的值后建立坐标系，绘制图像，拟合得到线性图像的斜率为k，则电压表的内阻______（用k、R）表示。 四、解答题（共3小题，共40分） 13. 车载摄像头需要有较大的拍摄角度。一摄像头由于结构限制，拍摄角度为。如图，将摄像头嵌入均匀透明介质，介质截面为矩形。只考虑该截面内光线传播情况，通过空气与介质间界面的折射，可将实际拍摄角度扩大。 （1）若希望几乎贴着介质表面入射的光线1能够以图示路径恰好射入摄像头，即拍摄角度扩大为，求介质的折射率； （2）若介质折射率为1.8，从侧后方向入射的光线2能够以图示路径折射之后发生一次全反射，然后恰好射入摄像头，求光线2的入射角的正弦值。 14. 如图，轻杆长21，中点装在水平轴点，两端分别固定着小球和球。质量为球质量为，两者一起在竖直平面内绕轴做圆周运动。 （1）若球在最高点时，杆的端恰好不受力，求此时球的速度？ （2）若球到最高点时的速度等于第（1）问中的速度，则此时轴的受力大小、方向？ （3）在杆的转速逐渐变化的过程中，能否出现轴不受力的情况？若不能，请说明理由；若能，求出此时球的速度大小？ 15. 如图甲所示，两足够长的光滑平行金属导轨固定在水平面内，处于磁感应强度为，方向竖直向上的匀强磁场中，导轨间距为L，左端连接一定值电阻R和理想交流电流表A，质量为m、长度为L、电阻为R的金属棒垂直导轨放置，与导轨始终接触良好。对金属棒施加一个平行于导轨的拉力，使得金属棒运动的速度v随时间t按如图乙所示的正弦规律变化。其中，T已知，不计导轨的电阻。求： （1）电流表A的示数I； （2）在的过程中，拉力所做的功W； （3）在的过程中，通过定值电阻的电荷量q。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $