12.4 《欧姆定律》同步分层练习（培优版） 2026-2027学年北师大版初中物理九年级全一册

**基本信息** 《欧姆定律》同步分层练习（培优版）以物理观念为基础，通过三级梯度设计，实现从概念理解到综合应用的知识巩固，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|欧姆定律公式、电阻计算|选择题1-3、填空题9-10，聚焦物理观念，通过简单电路巩固U=IR核心公式| |进阶层|U-I图像分析、电路动态变化|选择题4-5、实验题14-15，培养科学思维，结合图像和实验操作深化规律应用| |综合层|实际情境问题解决|综合题16、科普题17，体现科学探究与社会责任，通过智能晾衣架等情境实现跨学科融合|

12.4 《欧姆定律》学科素养同步分层练习设计（培优版） 初中物理九年级上册（北师郭玉英新教材） 一、选择题 1．关于欧姆定律 的表达式 ，下列说法正确的是 （ ） A．导体的电阻越大，通过导体的电流越小 B．导体中的电流与导体的电阻成反比 C．导体中的电流与其两端的电压成反比 D．当某定值电阻两端的电压增大到原来的 3 倍时，通过该定值电阻的电流也会增大到原来的 3 倍 2．如图所示为R1、R2两电阻的U-I图像，则R1、R2的电阻之比为（　　） A．3：2 B．2：3 C．3：1 D．1：3 3．天问二号探测器的硅微条探测电路中，有一个抗辐射定值电阻，其阻值不随环境温度改变。地面测试时，其两端电压为3V，通过该电阻的电流为0.3A；在轨探测时电压升至 6V，则此时通过该电阻的电流为（　　） A．0.15A B．0.3A C．0.6A D．1.2A 4．如图所示，电路中电源两端的电压保持不变。当开关S闭合、S1断开，甲、乙两表为电流表时，甲、乙两表示数之比为2：5；当开关S和S1都闭合，甲、乙两表为电压表时，两电压表示数U甲：U乙为（　　） A．5：3 B．5：2 C．3：2 D．2：3 5．如图甲所示是小灯泡L和电阻R的I-U图像。将小灯泡L和电阻R接入如图乙所示的电路中，只闭合开关S1时，电流表的示数为0.5A，此时小灯泡L正常发光。电源为稳压电源，下列说法正确的是（　　） A．小灯泡L正常发光时的电阻为8Ω B．两个开关均闭合时，干路电流为0.5A C．若将小灯泡L和定值电阻R串联后接在图乙中电源两端，通过小灯泡L的电流更大 D．仅将图乙中定值电阻R更换为定值电阻R1，两个开关均闭合，电流表的示数与未更换电阻且两开关均闭合时的示数相比减小了0.1A，则R1的阻值为10Ω 6．仅利用如图所示的器材和若干导线，不能完成的实验探究是(　　) A．探究串联电路中电流的特点 B．探究并联电路中电压的特点 C．探究电流与电压的关系 D．探究电流与电阻的关系 二、多选题 7． 关于电路连接和欧姆定律的应用，下列说法正确的是 A．串联电路中，各处的电流相等，总电阻等于各分电阻之和 B．并联电路中，各支路两端电压相等，总电流等于各支路电流之和 C．欧姆定律适用于所有电路，包括纯电阻电路和非纯电阻电路 D．当导体两端电压一定时，导体的电阻越大，通过导体的电流越小 8．如图（a）所示是电阻甲和乙的I﹣U图像（b）、（c）是它们的部分电路连接示意图，下列说法正确的是（　　） A．当电阻乙两端电压为2.5V时，它的阻值和甲的阻值相等 B．图（b）中，当电压U为3V时，乙的电阻为5Ω C．图（c）中，当电压U为2V时，干路总电流为0.6A D．图（c）中，在电压U从0增大到2.5V的过程中，通过甲、乙两电阻的电流之差先变大后变小 三、填空题 9．物理社团的同学们发现实验室里有一卷剩余的导线，查阅说明书得知，该导线每米的电阻为0.02Ω。为了粗略估算导线的长度，他们用电压表、电流表、小灯泡和电源连接成如图所示的电路进行测量。闭合开关S后，电压表示数为8V，电流表示数为0.4A，则导线的电阻为 　 　 Ω，这卷导线的长度为 　 　m。 10．小明利用如图所示的电路探究电流与电阻的关系，实验中应保持　 　（选填“电压表”或“电流表”）的示数不变。若在实验过程中将5Ω的定值电阻更换为10Ω，则滑动变阻器的滑片需要向　 　滑动。 11．如图是两个用电器A、B的图像。其中电器　 　（选填“A”或“B”）极有可能是白炽灯泡，现将用电器A、B串联后接入电路，此时通过用电器A的电流为0.3A时，则电源电压是　 　V。将用电器A、B并联后接入另一电源电压为2V的电路中，电路的总电阻是　 　Ω。 四、作图题 12．图甲是一款甲醛检测仪，图乙是其原理图。电源电压恒定，R0为定值电阻，气敏电阻R 的阻值随甲醛浓度增大而减小。现要求：甲醛浓度越大，电压表示数越大。请在图乙中正确连接此电压表。 13．如图所示是某同学设计的模拟可调光台灯电路，其中电位器有a、b、c三个接线柱，请连接电路，使顺时针旋转滑片时灯泡变亮。 五、实验探究题 14．以下是小明探究电流与电压关系的部分实验环节。 （1）小明连接电路前，观察到电流表指针位置如图-1所示，他接下来应对该电流表进行　 　。 （2）完成步骤(1)后，请用笔画线代替导线将图-2所示的电路补充完整。 （3）检查电路无误后，闭合开关，移动滑片，记录电压表和电流表示数如下表。第3 次实验时电压表示数如图-3所示，读数为　 　V。 实验次序 1 2 3 4 5 电压 U/V 0.7 1.0 　 1.5 2.0 电流I/A 0.14 0.20 0.24 0.30 0.40 （4）请将表中数据补充完整后，根据表中数据，在图的坐标系中画出I—U图像。 15．某小组用以下器材探究电流与电阻的关系。器材：学生电源； 5Ω、10Ω、20Ω的定值电阻； “30Ω 2A”的滑动变阻器；电压表、电流表；开关及导线。 方法：控制变量法，控制定值电阻R 两端电压为2V。 步骤： （1）请根据图甲，用笔画线代替导线将图乙补充完整，要求：滑片向右移动时，电流表示数变小　 　； （2）将学生电源电压调至6V，闭合开关后，发现电流表、电压表均无示数。若故障只出现在 Rp或R，故障可能是____(填字母)； A．Rp断路 B．R 断路 C．Rp短路 D．R 短路 （3）排除故障后，移动滑动变阻器滑片至电压表示数为2V，此时电流表的示数如图16丙所示，为　 　A； （4）断开开关，只将定值电阻由5Ω更换为10Ω。闭合开关，下一步操作是____(填字母)； A．读出电流表的示数 B．移动滑片，使电压表示数为2V，读出电流表的示数 C．移动滑片，使电流表示数如图16丙所示，读出电压表的示数 （5）电源电压仍为6V，当换用20Ω电阻后，无论怎样移动滑片，电压表示数始终无法达到2V。请从下面两种方法中任选一种解决问题； 方法一：更换一个最大阻值至少为　 　Ω的滑动变阻器； 方法二：调节电源电压，使其最大不超过　 　V。 六、综合题 16．有一种亮度可调的小台灯，其电路如题图甲所示。已知电源电压为24V，当灯泡L两端的电压为24V时，灯泡正常发光。通过灯泡L的电流与其两端电压的关系如图乙所示。求： （1）当灯泡正常发光时，灯丝的电阻； （2）调节滑动变阻器R，使灯泡的实际电流为0.2A，灯泡两端的电压是　 　V； （3）在(2)问中，滑动变阻器R连入电路的阻值。 七、科普阅读题 17．图甲为某款智能晾衣架控制原理图，光照控制电路和雨量控制电路分别采集光照强度和雨量信息，并将信号传输给单片机。图乙为雨量控制电路，雨量检测装置由金属丝和蓄水容器组成（如图丙）。由于雨水是导体，当检测装置上雨水量不足时，检测装置相当于断路；单片机根据预设的阈值判断天气情况，然后通过电机驱动器控制直流电机的正转或反转，从而实现晾衣架的伸出和收回。 （1）电机正反转可通过改变电流的　 　（选填“大小”或“方向”）来实现。 （2）如图丙，当雨水达到　 　（选填“a”“b”“c”“d”“e”或“f”）高度时，晾衣架的雨量控制电路中的检测装置恰好导通，水位越高，雨水的电阻变小，这是雨水的　 　（选填“长度”或“横截面积”）变化导致的。如图乙，金属丝ac、ce间距均为0.05mm，某次降雨3min集水器中水恰好到a处，根据下表信息推测该时段是　 　雨。 种类 小雨 中雨 大雨 暴雨 大暴雨 12小时降水量（mm） 小于5.0 5.0～14.9 15.0～29.9 30.0～69.9 70.0～139.9 （3）图乙所示电路中，电源电压恒定，R0为电阻箱，当R0调至某一定值时，若雨量检测装置的电阻变化范围为30Ω～50Ω，则R0两端电压在2 V～3V之间，单片机启动。由此可知，R0的阻值为　 　Ω；在单片机启动电压不变的情况下，若将电阻箱R0的阻值调大，当单片机启动时，雨量检测装置的水位会更　 　（选填“高”或“低”）。 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】欧姆定律及其应用 【解析】【解答】A、缺少前提“电压一定”，无法判定电阻越大电流越小。错误 B、缺少前提“电压一定”，完整表述：电压一定时，电流与电阻成反比。错误 C、逻辑关系错误；电阻不变时，电流与电压成正比，不是反比。错误 D、定值电阻阻值不变，由可知：电流与电压成正比；电压变为3倍，电流也变为3倍。正确 故答案为：D。 【分析】1、欧姆定律：； 2、比例描述必须控制变量： ① U不变：I与R成反比； ② R不变：I与U成正比。 3、定值电阻阻值恒定，不随电压、电流变化。 2．【答案】C 【知识点】欧姆定律及其应用 【解析】【解答】ABCD、由图象可知，当R1两端电压为3V时，通过R1的电流为0.1A，当R2两端电压为2V时，通过R2的电流为0.2A，由欧姆定律可得R1、R2电阻之比为： 。故ABD错误，C正确。 故选：C。 【分析】由图象可知，当R1两端电压为3V时，通过R1的电流为0.1A，当R2两端电压为2V时，通过R2的电流为0.2A，由欧姆定律可得R1、R2电阻之比。 3．【答案】C 【知识点】欧姆定律及其应用 【解析】【解答】根据题意可知， 地面测试时，其两端电压为3V，通过该电阻的电流为0.3A ， 则抗辐射定值电阻； 当电压升至6V时，抗辐射定值电阻的阻值不变，仍为10Ω， 则此时电流。 故选C。 【分析】首先根据计算定值电阻的阻值，然后根据计算电压为6V时电流。 ​​​​​​​ 4．【答案】A 【知识点】并联电路的电流规律；串联电路的电压规律；并联电路的电压规律；欧姆定律及其应用 【解析】【解答】我们先分析第一种电路情况：当开关S闭合、S1断开，且甲、乙两表都为电流表时，R1与R2并联，其中电流表甲测量的是通过R2的电流，电流表乙测量的是干路的总电流。题目已知甲、乙两表的示数比为I甲：I乙=I2：I=2：5，根据并联电路的电流规律，干路电流等于各支路电流之和，因此通过R1和R2的电流之比为： I1：I2=(I-I2)：I2=(5-2)：2=3：2 并联电路中各支路电压相等，根据欧姆定律的分流关系\(I=\frac{U}{R}\)，可得电阻与电流成反比，因此R1与R2的阻值之比为： R1：R2=I2：I1=2：3 接下来分析第二种电路情况：当开关S、S1都闭合，甲、乙两表都为电压表时，R1与R2串联，电压表甲测量R1和R2的总电压，电压表乙测量R2两端的电压。 串联电路中各处电流相等，根据欧姆定律的分压关系，可得R1与R2两端的电压之比等于电阻之比，即： U1：U2=R1：R2=2：3 根据串联电路的电压规律，总电压等于各部分电压之和，因此甲、乙两电压表的示数之比为： U甲：U乙=U：U2=(U1+U2)：U2=(2+3)：3=5：3 综上可得该结果符合A选项，BCD都不符合。 故选A。 【分析】1、并联电路规律：并联电路电压相等、支路电流之和为干路电流； 2、串联电路的电路规律：串联电路，电流处处相等，电源的电压为用电器电压之和，总电阻为用电器电阻之和； 3、电压表与待测用电器并联测量电压，电流表串联测量用电器电流，根据欧姆定律U=IR计算用电器的电流和电阻以及电压。 5．【答案】A 【知识点】并联电路的电流规律；欧姆定律及其应用 【解析】【解答】A、只闭合开关时，电路为小灯泡的简单电路，电流表的示数为，此时小灯泡正常发光。由图甲可知，此时小灯泡两端的电压为，根据欧姆定律，小灯泡正常发光时的电阻，故A正确； B、两个开关均闭合时，小灯泡与电阻并联，电源电压为。由图甲可知，当电压为时，通过电阻的电流为，根据并联电路电流规律，干路电流，故B错误； C、若将小灯泡和定值电阻串联后接在电源两端，总电压为，根据串联电路电压规律，两者电压之和为，电流相同。此时电路电流小于，而原来小灯泡单独工作时电流为，因此串联后通过小灯泡的电流更小，故C错误； D、原电路中，两开关均闭合时干路电流为，更换电阻后，电流减小，则新的干路电流为，故D错误； 故答案为：A。 【分析】本题考查了欧姆定律的应用，解题关键是结合I-U图像分析电路状态。首先根据只闭合时的电流和小灯泡正常发光的条件，从图像中读出电压，利用公式计算小灯泡的电阻；再分析并联电路中电阻的电流，利用并联电路电流规律得到干路电流；对于串联电路，根据串联电路电压规律判断电流变化；最后分析更换电阻后的电流变化情况。 6．【答案】D 【知识点】探究串并联电路中的电流特点实验；探究串、并联电路中的电压规律实验；探究电流与电压、电阻的关系实验 【解析】【解答】 A． 将电流表分别接在电路的不同位置，记下电流表示数，移动变阻器的滑片，可多次测量得出普遍性的结论，可探究串联电路中电流的特点，故A不合题意； B．探究并联电路中电压的特点时，将电阻与变阻器并联，分别将电压表并联在电阻和变阻器两端，记下电压表示数，移动变阻器的滑片，可多次测量得出普遍性的结论，故B不合题意； C．探究电流与电压的关系时，将定值电阻与变阻器串联，电压表与电阻并联，电流表串联在电路中，分别记下两表的示数，移动变阻器的滑片，可多次测量得出普遍性的结论，故C不合题意； D．探究电流与电阻的关系时，要改变定值电阻大小，因只有一个定值电阻，故不能探究电流与电阻的关系，故D不合题意。 故选D。 【分析】A. 探究串联电路中电流特点的实验过程分析； B. 根据探究并联电路中电压的特点的实验过程分析； C.根据探究电流与电压的关系的实验过程判断； D. 根据探究电流与电阻的关系的实验过程判断。 7．【答案】A,B,D 【知识点】串联电路的电流规律；并联电路的电流规律；串联电路的电压规律；并联电路的电压规律；欧姆定律及其应用 【解析】【解答】A、根据串联电路电流和电压规律，各处的电流相等，总电阻等于各分电阻之和，A正确； B、根据并联电路电流和电压规律，各支路两端电压相等，总电流等于各支路电流之和，B正确； C、欧姆定律只适用于纯电阻电路，在非纯电阻电路中，不适合欧姆定律规律，C错误； D、根据，当导体两端电压一定时，导体的电阻越大，通过导体的电流越小，D正确。 故选ABD。 【分析】串联电路中，等流分压，并联电路中，等压分流；电压一定时，电流和电阻成反比；欧姆定律只适用于纯电阻电路。 8．【答案】A,C,D 【知识点】并联电路的电流规律；串联电路的电压规律；欧姆定律及其应用 【解析】【解答】A．图（a）中，当电阻甲、乙两端电压为2.5V时，电流均为0.5A，根据，电阻甲、乙的阻值相等，故A正确； B．图（b）中，两电阻串联，图（a）中，当电流为0.2A时，甲的电压为1V、乙的电压为2V，则总电压U为3V，乙的电阻为：，故B错误； C．图（c）两电阻并联，当电压U=2V时、I甲=0.4A、I乙=0.2A时，干路总电流为0.6A，故C正确； D．图（c）电阻并联，根据图（a），在电压U从0增大到2.5V时，通过甲的电流匀速增大，通过乙的电流先增大的少，后增大的多，则通过甲、乙两电阻的电流之差先变大后变小，故D正确。 故选ACD。 【分析】在串联电路中，电流处处相等，各电阻分压之和等于电源电压；并联电路中，各支路电压相等，干路电流等于各支路电流之和，利用，计算电阻。 9．【答案】20；1000 【知识点】欧姆定律及其应用 【解析】【解答】由欧姆定律可知，导线两端的电压 U = 8 V，通过导线的电流 I = 0.4 A，则导线的电阻： ，已知该导线每米的电阻为 0.02 Ω/m，则导线的长度： L= 答案：20；1000。 【分析】本题考查欧姆定律的应用和电阻与长度的关系。 核心公式欧姆定律：，用于计算导体电阻。 电阻与长度关系：在材料、横截面积相同时，导体的电阻与长度成正比。已知单位长度的电阻，总电阻除以单位长度电阻即可得到总长度。 注意单位的一致性：电阻的单位为欧姆（Ω），长度的单位为米（m）。计算时直接代入即可，无需额外换算。 本题中，小灯泡在电路中可能起到保护或指示作用，但不影响导线电阻的测量，因为电压表并联在导线两端，测量的是导线两端的电压，电流表串联在电路中，测的是通过导线的电流，符合伏安法测电阻的原理。 10．【答案】电压表；左 【知识点】探究电流与电压、电阻的关系实验；欧姆定律及其应用 【解析】【解答】（1）探究电流与电阻的关系，应该控制电阻两端电压保持不变，故保持电压表示数不变。 （2）若在实验过程中将5Ω的定值电阻更换为10Ω，根据串联分压原理可知，滑动变阻器的滑片需要向左移动，才能保证定值电阻两端电压不变。 故答案为：电压表；左。 【分析】探究电流与电阻的关系，应该控制电阻两端电压保持不变，根据串联分压分析。 11．【答案】B；8；5 【知识点】串联电路的电压规律；并联电路的电压规律；欧姆定律及其应用 【解析】【解答】对于白炽灯泡而言，其灯丝的电阻会随温度升高而变大，当灯泡两端电压升高时，灯泡功率增大，温度也随之升高，因此灯泡的I−U关系为曲线，所以图像B更符合白炽灯泡的伏安特性。 当A和B串联接入电路时，根据串联电路的特点，流过两个用电器的电流相等。结合图像可得，当电路电流为0.3A时，用电器A两端电压，用电器B两端电压，根据串联电路总电压等于各部分电压之和，电源电压满足： 当A和B并联接入电路时，根据并联电路的特点，两个用电器两端电压相等，都等于电源电压。当电源电压为时，A、B两端电压均为2V，从I−U图像可得，此时流过用电器A的电流，流过用电器B的电流。并联电路总电流等于各支路电流之和，因此干路总电流为： 根据欧姆定律，并联电路的总电阻为：； 【分析】1. 核心知识点：灯丝电阻随温度变化；串联电路电压、电流规律；并联电路电压、电流规律；欧姆定律U=IR。 2. 解题思路：小灯泡灯丝电阻不是定值，温度越高电阻越大，I‑U 图像为曲线；串联抓电流相等，从图像读取对应电压再求和；并联抓电压相等，读取对应支路电流再求干路总电流，再用欧姆定律计算总电阻。 3. 定值电阻的 I‑U 图像是过原点的直线；小灯泡电阻不能直接用R=U/I取一组数值后当作不变量。 12．【答案】 【知识点】电压的测量及电压表的使用；串联电路的电压规律；欧姆定律及其应用 【解析】【解答】定值电阻R0与气敏电阻R串联。甲醛浓度增大 → 气敏电阻R的阻值减小 → 整个电路的总电阻减小 → 电路中电流I增大。定值电阻R0两端的电压U0=IR0，电流增大时，U0也随之增大。为满足“甲醛浓度越大，电压表示数越大”的要求，电压表应并联在定值电阻R0两端。 电压表的两个接线柱分别接在R0的两端，实现并联。当甲醛浓度升高时，R变小 →电流变大→R0两端电压变大 → 电压表示数变大，符合题目要求。 故答案为：。 【分析】1、串联电路的分压规律：在串联电路中，电阻越大，分得的电压越大；电流相同时，电压与电阻成正比（U=IR）。 2、欧姆定律的应用：通过电阻变化分析电流和电压的变化。 3、电压表的正确接法：电压表必须并联在被测用电器两端。 4、气敏电阻的特性：阻值随外界甲醛浓度变化，是一种传感器元件。 13．【答案】 【知识点】滑动变阻器的原理及其使用；欧姆定律及其应用 【解析】【解答】根据题意可知，滑片顺时针旋转时，灯泡变亮，那么电路中电流变大。根据欧姆定律可知，此时总电阻变小。根据R总=RL+R变可知，变阻器接入的阻值变小，则应该是选择接线柱c和中间的接线柱b，如下图所示： 【分析】根据灯泡亮度变化确定电流变化，根据欧姆定律分析总电阻变化，根据R总=RL+R变分析变阻器的阻值变化，从而确定接线柱的选择情况。 14．【答案】（1）调零 （2） （3）1.2 （4） 【知识点】探究电流与电压、电阻的关系实验 【解析】【解答】（1）连接电路前电流表指针未指零刻度，需要进行调零。 （2）定值电阻R、滑动变阻器、电流表串联；电压表并联在定值电阻R两端；滑动变阻器 “一上一下” 接线。据此作图： （3）图 3 电压表为 0~3V 量程，分度值 0.1V，指针指向 1.2V，读数为1.2 V。 （4）结合表格坐标数据，描点连线，据此作图： 【分析】1、电流表、电压表的连接：电流表与待测原件串联；电压表的与待测原件并联，连接过程需要电流正极流入负极流出，同时选择合适的量程，所以电压表测量电源电压，电流表测量定值电阻电流； 2、变阻器：变阻器的连接为一上一下，通过改变电阻丝接入电路的长度进而改变电阻。 15．【答案】（1） （2）A （3）0.4 （4）B （5）40；5 【知识点】探究电流与电压、电阻的关系实验 【解析】【解答】（1）根据图甲电路图，电压表应与定值电阻并联，实验中控制定值电阻R两端电压为2V，故电压表选择0～3V量程，实物电路图如下： （2）闭合开关后，电流表、电压表均无示数，电路可能出现断路。若故障只出现在Rp或R，则可能是滑动变阻器Rp断路，因为如果R断路，电压表会有示数（测电源电压），而现在两表均无示数，所以是滑动变阻器Rp断路导致整个电路不通，故选：A。 （3）由图可知电流表量程为0-0.6A，结合电流表示数可得电流大小为0.4A； （4）将定值电阻由5Ω更换为10Ω，根据串联分压原理，定值电阻增大，其两端电压会增大。要使定值电阻两端电压仍为2V，应增大滑动变阻器接入电路的电阻，即向右端调节滑片（因为滑动变阻器左下接线柱接入电路，向右滑电阻变大）。故选：B。 （5） 根据串联分压原理，当R=20Ω，滑动变阻器接入阻值最大，，解得R滑=40Ω，所以需要更换一个最大阻值至少为40Ω的滑动变阻器；根据串联分压原理，当R=20Ω，滑动变阻器接入阻值最大，滑动变阻器最大阻值为30Ω，故，解得U大=5V，所以调节电源电压，使其最大不超5V。 【分析】（1）由图甲知，电压表与定值电阻并联； （2）闭合开关后，电流表、电压表均无示数，电路可能出现断路，逐个分析断路情况； （3）结合电流表量程和指针示数读数； （4）将定值电阻由5Ω更换为10Ω，根据串联分压原理，定值电阻增大，其两端电压会增大。要使定值电阻两端电压仍为2V，应增大滑动变阻器接入电路的电阻； （5）根据串联分压原理，当R=20Ω，滑动变阻器接入阻值最大，根据串联分压原理计算滑动变阻器最大阻值，当R=20Ω，滑动变阻器接入阻值最大，滑动变阻器最大阻值为30Ω，根据串联分压原理，计算最大电压； 16．【答案】（1）解：由图乙知， 当UL=24V时， 通过灯泡的电流IL= 0.4A ，由 得， 灯丝的电阻为： 答：当灯泡正常发光时，灯丝的电阻为60Ω； （2）6 （3）解：灯泡与滑动变阻器串联，当灯泡两端电压为6V时，滑动变阻器两端的电压为： V 因为串联电路中各处的电流相等： IR=IL'=0.2A 则滑动变阻器 R 连入电路的阻值为： 答：在(2)中，滑动变阻器R连入电路的阻值是90Ω。 【知识点】串联电路的电流规律；串联电路的电压规律；欧姆定律及其应用 【解析】【解答】（2）由图乙可知，当通过灯泡的电流为0.2A时，灯泡两端的电压为6V； 【分析】（1）由I-U图像可知，灯泡正常发光时灯泡两端的电压和通过灯泡的电流，根据求出灯丝的电阻； （2）已知通过灯泡的电流，由I-U图像可知灯泡两端的电压； （3）根据串联电路电压规律求出滑动变阻器两端的电压，根据串联电路电流规律可知电路中的电流，根据求出滑动变阻器连入电路的阻值。 17．【答案】（1）方向 （2）e；横截面积；暴 （3）10；低 【知识点】电流的方向；串联电路的电压规律；欧姆定律及其应用 【解析】【解答】（1）通电导体在磁场中的受力方向与电流的方向和磁场的方向有关，直流电动机的正反转是通过改变电流的方向来实现的。 （2）雨水达到e高度时，金属丝和蓄水形成通路，晾衣架的雨量控制电路中的检测装置恰好导通。 水位越高，雨水的横截面积越大，在材料和长度一定时，横截面积越大，电阻越小。金属丝ac、ce间距均为0.05mm，某次降雨 3min集水器中水恰好到a处，此时3min的降水量为：0.05mm×3=0.15mm 换算成12h降水量： 对应表格中的暴雨(30.0~69.9mm)。 （3）乙图中雨量检测装置和电阻箱串联，当检测装置电阻越大，由串联分压原理可知，检测装置两 端电压越大，R0两端电压越小，因此当检测装置和电阻R=30Ω，R0两端电压U0=3V，则： 当检测装置电阻R'=50Ω，R0两端电压U0'= 2V，则： 综上所述，解得R0=10Ω。 在单片机启动电压不变的情况下，若将电阻箱R0的阻值调大，根据串联分压，检测装置的电阻需要变大才能满足条件，而检测装置电阻越大对应的水位越低。 故答案为：（1）方向；（2）e；横截面积；暴；（3）10；低。 【分析】（1）通电导体在磁场中的受力方向与电流的方向和磁场的方向有关； （2）结合图丙分析解答； 导体的电阻与导体的材料、长度、横截面积和温度有关； 金属丝ac、ce间距均为0.05mm，某次降雨 3min集水器中水恰好到a处，求出3min的降水量，进而求出12h的降水量，对比表格信息分析。 （3）乙图中雨量检测装置和电阻箱串联，当检测装置电阻越大，由串联分压原理可知，检测装置两 端电压越大，R0两端电压越小，根据电源电压不变和R0两端的电压列出方程组，进而求出R0的阻值； 在单片机启动电压不变的情况下，若将电阻箱R0的阻值调大，根据串联分压分析检测装置的电阻，进而判断出水位的变化。 学科网（北京）股份有限公司 $ 12.4 《欧姆定律》学科素养同步分层练习设计（培优版） 初中物理九年级上册（北师郭玉英新教材） 一、选择题 1．关于欧姆定律 的表达式 ，下列说法正确的是 （ ） A．导体的电阻越大，通过导体的电流越小 B．导体中的电流与导体的电阻成反比 C．导体中的电流与其两端的电压成反比 D．当某定值电阻两端的电压增大到原来的 3 倍时，通过该定值电阻的电流也会增大到原来的 3 倍 【答案】D 【知识点】欧姆定律及其应用 【解析】【解答】A、缺少前提“电压一定”，无法判定电阻越大电流越小。错误 B、缺少前提“电压一定”，完整表述：电压一定时，电流与电阻成反比。错误 C、逻辑关系错误；电阻不变时，电流与电压成正比，不是反比。错误 D、定值电阻阻值不变，由可知：电流与电压成正比；电压变为3倍，电流也变为3倍。正确 故答案为：D。 【分析】1、欧姆定律：； 2、比例描述必须控制变量： ① U不变：I与R成反比； ② R不变：I与U成正比。 3、定值电阻阻值恒定，不随电压、电流变化。 2．如图所示为R1、R2两电阻的U-I图像，则R1、R2的电阻之比为（　　） A．3：2 B．2：3 C．3：1 D．1：3 【答案】C 【知识点】欧姆定律及其应用 【解析】【解答】ABCD、由图象可知，当R1两端电压为3V时，通过R1的电流为0.1A，当R2两端电压为2V时，通过R2的电流为0.2A，由欧姆定律可得R1、R2电阻之比为： 。故ABD错误，C正确。 故选：C。 【分析】由图象可知，当R1两端电压为3V时，通过R1的电流为0.1A，当R2两端电压为2V时，通过R2的电流为0.2A，由欧姆定律可得R1、R2电阻之比。 3．天问二号探测器的硅微条探测电路中，有一个抗辐射定值电阻，其阻值不随环境温度改变。地面测试时，其两端电压为3V，通过该电阻的电流为0.3A；在轨探测时电压升至 6V，则此时通过该电阻的电流为（　　） A．0.15A B．0.3A C．0.6A D．1.2A 【答案】C 【知识点】欧姆定律及其应用 【解析】【解答】根据题意可知， 地面测试时，其两端电压为3V，通过该电阻的电流为0.3A ， 则抗辐射定值电阻； 当电压升至6V时，抗辐射定值电阻的阻值不变，仍为10Ω， 则此时电流。 故选C。 【分析】首先根据计算定值电阻的阻值，然后根据计算电压为6V时电流。 ​​​​​​​ 4．如图所示，电路中电源两端的电压保持不变。当开关S闭合、S1断开，甲、乙两表为电流表时，甲、乙两表示数之比为2：5；当开关S和S1都闭合，甲、乙两表为电压表时，两电压表示数U甲：U乙为（　　） A．5：3 B．5：2 C．3：2 D．2：3 【答案】A 【知识点】并联电路的电流规律；串联电路的电压规律；并联电路的电压规律；欧姆定律及其应用 【解析】【解答】我们先分析第一种电路情况：当开关S闭合、S1断开，且甲、乙两表都为电流表时，R1与R2并联，其中电流表甲测量的是通过R2的电流，电流表乙测量的是干路的总电流。题目已知甲、乙两表的示数比为I甲：I乙=I2：I=2：5，根据并联电路的电流规律，干路电流等于各支路电流之和，因此通过R1和R2的电流之比为： I1：I2=(I-I2)：I2=(5-2)：2=3：2 并联电路中各支路电压相等，根据欧姆定律的分流关系\(I=\frac{U}{R}\)，可得电阻与电流成反比，因此R1与R2的阻值之比为： R1：R2=I2：I1=2：3 接下来分析第二种电路情况：当开关S、S1都闭合，甲、乙两表都为电压表时，R1与R2串联，电压表甲测量R1和R2的总电压，电压表乙测量R2两端的电压。 串联电路中各处电流相等，根据欧姆定律的分压关系，可得R1与R2两端的电压之比等于电阻之比，即： U1：U2=R1：R2=2：3 根据串联电路的电压规律，总电压等于各部分电压之和，因此甲、乙两电压表的示数之比为： U甲：U乙=U：U2=(U1+U2)：U2=(2+3)：3=5：3 综上可得该结果符合A选项，BCD都不符合。 故选A。 【分析】1、并联电路规律：并联电路电压相等、支路电流之和为干路电流； 2、串联电路的电路规律：串联电路，电流处处相等，电源的电压为用电器电压之和，总电阻为用电器电阻之和； 3、电压表与待测用电器并联测量电压，电流表串联测量用电器电流，根据欧姆定律U=IR计算用电器的电流和电阻以及电压。 5．如图甲所示是小灯泡L和电阻R的I-U图像。将小灯泡L和电阻R接入如图乙所示的电路中，只闭合开关S1时，电流表的示数为0.5A，此时小灯泡L正常发光。电源为稳压电源，下列说法正确的是（　　） A．小灯泡L正常发光时的电阻为8Ω B．两个开关均闭合时，干路电流为0.5A C．若将小灯泡L和定值电阻R串联后接在图乙中电源两端，通过小灯泡L的电流更大 D．仅将图乙中定值电阻R更换为定值电阻R1，两个开关均闭合，电流表的示数与未更换电阻且两开关均闭合时的示数相比减小了0.1A，则R1的阻值为10Ω 【答案】A 【知识点】并联电路的电流规律；欧姆定律及其应用 【解析】【解答】A、只闭合开关时，电路为小灯泡的简单电路，电流表的示数为，此时小灯泡正常发光。由图甲可知，此时小灯泡两端的电压为，根据欧姆定律，小灯泡正常发光时的电阻，故A正确； B、两个开关均闭合时，小灯泡与电阻并联，电源电压为。由图甲可知，当电压为时，通过电阻的电流为，根据并联电路电流规律，干路电流，故B错误； C、若将小灯泡和定值电阻串联后接在电源两端，总电压为，根据串联电路电压规律，两者电压之和为，电流相同。此时电路电流小于，而原来小灯泡单独工作时电流为，因此串联后通过小灯泡的电流更小，故C错误； D、原电路中，两开关均闭合时干路电流为，更换电阻后，电流减小，则新的干路电流为，故D错误； 故答案为：A。 【分析】本题考查了欧姆定律的应用，解题关键是结合I-U图像分析电路状态。首先根据只闭合时的电流和小灯泡正常发光的条件，从图像中读出电压，利用公式计算小灯泡的电阻；再分析并联电路中电阻的电流，利用并联电路电流规律得到干路电流；对于串联电路，根据串联电路电压规律判断电流变化；最后分析更换电阻后的电流变化情况。 6．仅利用如图所示的器材和若干导线，不能完成的实验探究是(　　) A．探究串联电路中电流的特点 B．探究并联电路中电压的特点 C．探究电流与电压的关系 D．探究电流与电阻的关系 【答案】D 【知识点】探究串并联电路中的电流特点实验；探究串、并联电路中的电压规律实验；探究电流与电压、电阻的关系实验 【解析】【解答】 A． 将电流表分别接在电路的不同位置，记下电流表示数，移动变阻器的滑片，可多次测量得出普遍性的结论，可探究串联电路中电流的特点，故A不合题意； B．探究并联电路中电压的特点时，将电阻与变阻器并联，分别将电压表并联在电阻和变阻器两端，记下电压表示数，移动变阻器的滑片，可多次测量得出普遍性的结论，故B不合题意； C．探究电流与电压的关系时，将定值电阻与变阻器串联，电压表与电阻并联，电流表串联在电路中，分别记下两表的示数，移动变阻器的滑片，可多次测量得出普遍性的结论，故C不合题意； D．探究电流与电阻的关系时，要改变定值电阻大小，因只有一个定值电阻，故不能探究电流与电阻的关系，故D不合题意。 故选D。 【分析】A. 探究串联电路中电流特点的实验过程分析； B. 根据探究并联电路中电压的特点的实验过程分析； C.根据探究电流与电压的关系的实验过程判断； D. 根据探究电流与电阻的关系的实验过程判断。 二、多选题 7． 关于电路连接和欧姆定律的应用，下列说法正确的是 A．串联电路中，各处的电流相等，总电阻等于各分电阻之和 B．并联电路中，各支路两端电压相等，总电流等于各支路电流之和 C．欧姆定律适用于所有电路，包括纯电阻电路和非纯电阻电路 D．当导体两端电压一定时，导体的电阻越大，通过导体的电流越小 【答案】A,B,D 【知识点】串联电路的电流规律；并联电路的电流规律；串联电路的电压规律；并联电路的电压规律；欧姆定律及其应用 【解析】【解答】A、根据串联电路电流和电压规律，各处的电流相等，总电阻等于各分电阻之和，A正确； B、根据并联电路电流和电压规律，各支路两端电压相等，总电流等于各支路电流之和，B正确； C、欧姆定律只适用于纯电阻电路，在非纯电阻电路中，不适合欧姆定律规律，C错误； D、根据，当导体两端电压一定时，导体的电阻越大，通过导体的电流越小，D正确。 故选ABD。 【分析】串联电路中，等流分压，并联电路中，等压分流；电压一定时，电流和电阻成反比；欧姆定律只适用于纯电阻电路。 8．如图（a）所示是电阻甲和乙的I﹣U图像（b）、（c）是它们的部分电路连接示意图，下列说法正确的是（　　） A．当电阻乙两端电压为2.5V时，它的阻值和甲的阻值相等 B．图（b）中，当电压U为3V时，乙的电阻为5Ω C．图（c）中，当电压U为2V时，干路总电流为0.6A D．图（c）中，在电压U从0增大到2.5V的过程中，通过甲、乙两电阻的电流之差先变大后变小 【答案】A,C,D 【知识点】并联电路的电流规律；串联电路的电压规律；欧姆定律及其应用 【解析】【解答】A．图（a）中，当电阻甲、乙两端电压为2.5V时，电流均为0.5A，根据，电阻甲、乙的阻值相等，故A正确； B．图（b）中，两电阻串联，图（a）中，当电流为0.2A时，甲的电压为1V、乙的电压为2V，则总电压U为3V，乙的电阻为：，故B错误； C．图（c）两电阻并联，当电压U=2V时、I甲=0.4A、I乙=0.2A时，干路总电流为0.6A，故C正确； D．图（c）电阻并联，根据图（a），在电压U从0增大到2.5V时，通过甲的电流匀速增大，通过乙的电流先增大的少，后增大的多，则通过甲、乙两电阻的电流之差先变大后变小，故D正确。 故选ACD。 【分析】在串联电路中，电流处处相等，各电阻分压之和等于电源电压；并联电路中，各支路电压相等，干路电流等于各支路电流之和，利用，计算电阻。 三、填空题 9．物理社团的同学们发现实验室里有一卷剩余的导线，查阅说明书得知，该导线每米的电阻为0.02Ω。为了粗略估算导线的长度，他们用电压表、电流表、小灯泡和电源连接成如图所示的电路进行测量。闭合开关S后，电压表示数为8V，电流表示数为0.4A，则导线的电阻为 　 　 Ω，这卷导线的长度为 　 　m。 【答案】20；1000 【知识点】欧姆定律及其应用 【解析】【解答】由欧姆定律可知，导线两端的电压 U = 8 V，通过导线的电流 I = 0.4 A，则导线的电阻： ，已知该导线每米的电阻为 0.02 Ω/m，则导线的长度： L= 答案：20；1000。 【分析】本题考查欧姆定律的应用和电阻与长度的关系。 核心公式欧姆定律：，用于计算导体电阻。 电阻与长度关系：在材料、横截面积相同时，导体的电阻与长度成正比。已知单位长度的电阻，总电阻除以单位长度电阻即可得到总长度。 注意单位的一致性：电阻的单位为欧姆（Ω），长度的单位为米（m）。计算时直接代入即可，无需额外换算。 本题中，小灯泡在电路中可能起到保护或指示作用，但不影响导线电阻的测量，因为电压表并联在导线两端，测量的是导线两端的电压，电流表串联在电路中，测的是通过导线的电流，符合伏安法测电阻的原理。 10．小明利用如图所示的电路探究电流与电阻的关系，实验中应保持　 　（选填“电压表”或“电流表”）的示数不变。若在实验过程中将5Ω的定值电阻更换为10Ω，则滑动变阻器的滑片需要向　 　滑动。 【答案】电压表；左 【知识点】探究电流与电压、电阻的关系实验；欧姆定律及其应用 【解析】【解答】（1）探究电流与电阻的关系，应该控制电阻两端电压保持不变，故保持电压表示数不变。 （2）若在实验过程中将5Ω的定值电阻更换为10Ω，根据串联分压原理可知，滑动变阻器的滑片需要向左移动，才能保证定值电阻两端电压不变。 故答案为：电压表；左。 【分析】探究电流与电阻的关系，应该控制电阻两端电压保持不变，根据串联分压分析。 11．如图是两个用电器A、B的图像。其中电器　 　（选填“A”或“B”）极有可能是白炽灯泡，现将用电器A、B串联后接入电路，此时通过用电器A的电流为0.3A时，则电源电压是　 　V。将用电器A、B并联后接入另一电源电压为2V的电路中，电路的总电阻是　 　Ω。 【答案】B；8；5 【知识点】串联电路的电压规律；并联电路的电压规律；欧姆定律及其应用 【解析】【解答】对于白炽灯泡而言，其灯丝的电阻会随温度升高而变大，当灯泡两端电压升高时，灯泡功率增大，温度也随之升高，因此灯泡的I−U关系为曲线，所以图像B更符合白炽灯泡的伏安特性。 当A和B串联接入电路时，根据串联电路的特点，流过两个用电器的电流相等。结合图像可得，当电路电流为0.3A时，用电器A两端电压，用电器B两端电压，根据串联电路总电压等于各部分电压之和，电源电压满足： 当A和B并联接入电路时，根据并联电路的特点，两个用电器两端电压相等，都等于电源电压。当电源电压为时，A、B两端电压均为2V，从I−U图像可得，此时流过用电器A的电流，流过用电器B的电流。并联电路总电流等于各支路电流之和，因此干路总电流为： 根据欧姆定律，并联电路的总电阻为：； 【分析】1. 核心知识点：灯丝电阻随温度变化；串联电路电压、电流规律；并联电路电压、电流规律；欧姆定律U=IR。 2. 解题思路：小灯泡灯丝电阻不是定值，温度越高电阻越大，I‑U 图像为曲线；串联抓电流相等，从图像读取对应电压再求和；并联抓电压相等，读取对应支路电流再求干路总电流，再用欧姆定律计算总电阻。 3. 定值电阻的 I‑U 图像是过原点的直线；小灯泡电阻不能直接用R=U/I取一组数值后当作不变量。 四、作图题 12．图甲是一款甲醛检测仪，图乙是其原理图。电源电压恒定，R0为定值电阻，气敏电阻R 的阻值随甲醛浓度增大而减小。现要求：甲醛浓度越大，电压表示数越大。请在图乙中正确连接此电压表。 【答案】 【知识点】电压的测量及电压表的使用；串联电路的电压规律；欧姆定律及其应用 【解析】【解答】定值电阻R0与气敏电阻R串联。甲醛浓度增大 → 气敏电阻R的阻值减小 → 整个电路的总电阻减小 → 电路中电流I增大。定值电阻R0两端的电压U0=IR0，电流增大时，U0也随之增大。为满足“甲醛浓度越大，电压表示数越大”的要求，电压表应并联在定值电阻R0两端。 电压表的两个接线柱分别接在R0的两端，实现并联。当甲醛浓度升高时，R变小 →电流变大→R0两端电压变大 → 电压表示数变大，符合题目要求。 故答案为：。 【分析】1、串联电路的分压规律：在串联电路中，电阻越大，分得的电压越大；电流相同时，电压与电阻成正比（U=IR）。 2、欧姆定律的应用：通过电阻变化分析电流和电压的变化。 3、电压表的正确接法：电压表必须并联在被测用电器两端。 4、气敏电阻的特性：阻值随外界甲醛浓度变化，是一种传感器元件。 13．如图所示是某同学设计的模拟可调光台灯电路，其中电位器有a、b、c三个接线柱，请连接电路，使顺时针旋转滑片时灯泡变亮。 【答案】 【知识点】滑动变阻器的原理及其使用；欧姆定律及其应用 【解析】【解答】根据题意可知，滑片顺时针旋转时，灯泡变亮，那么电路中电流变大。根据欧姆定律可知，此时总电阻变小。根据R总=RL+R变可知，变阻器接入的阻值变小，则应该是选择接线柱c和中间的接线柱b，如下图所示： 【分析】根据灯泡亮度变化确定电流变化，根据欧姆定律分析总电阻变化，根据R总=RL+R变分析变阻器的阻值变化，从而确定接线柱的选择情况。 五、实验探究题 14．以下是小明探究电流与电压关系的部分实验环节。 （1）小明连接电路前，观察到电流表指针位置如图-1所示，他接下来应对该电流表进行　 　。 （2）完成步骤(1)后，请用笔画线代替导线将图-2所示的电路补充完整。 （3）检查电路无误后，闭合开关，移动滑片，记录电压表和电流表示数如下表。第3 次实验时电压表示数如图-3所示，读数为　 　V。 实验次序 1 2 3 4 5 电压 U/V 0.7 1.0 　 1.5 2.0 电流I/A 0.14 0.20 0.24 0.30 0.40 （4）请将表中数据补充完整后，根据表中数据，在图的坐标系中画出I—U图像。 【答案】（1）调零 （2） （3）1.2 （4） 【知识点】探究电流与电压、电阻的关系实验 【解析】【解答】（1）连接电路前电流表指针未指零刻度，需要进行调零。 （2）定值电阻R、滑动变阻器、电流表串联；电压表并联在定值电阻R两端；滑动变阻器 “一上一下” 接线。据此作图： （3）图 3 电压表为 0~3V 量程，分度值 0.1V，指针指向 1.2V，读数为1.2 V。 （4）结合表格坐标数据，描点连线，据此作图： 【分析】1、电流表、电压表的连接：电流表与待测原件串联；电压表的与待测原件并联，连接过程需要电流正极流入负极流出，同时选择合适的量程，所以电压表测量电源电压，电流表测量定值电阻电流； 2、变阻器：变阻器的连接为一上一下，通过改变电阻丝接入电路的长度进而改变电阻。 15．某小组用以下器材探究电流与电阻的关系。器材：学生电源； 5Ω、10Ω、20Ω的定值电阻； “30Ω 2A”的滑动变阻器；电压表、电流表；开关及导线。 方法：控制变量法，控制定值电阻R 两端电压为2V。 步骤： （1）请根据图甲，用笔画线代替导线将图乙补充完整，要求：滑片向右移动时，电流表示数变小　 　； （2）将学生电源电压调至6V，闭合开关后，发现电流表、电压表均无示数。若故障只出现在 Rp或R，故障可能是____(填字母)； A．Rp断路 B．R 断路 C．Rp短路 D．R 短路 （3）排除故障后，移动滑动变阻器滑片至电压表示数为2V，此时电流表的示数如图16丙所示，为　 　A； （4）断开开关，只将定值电阻由5Ω更换为10Ω。闭合开关，下一步操作是____(填字母)； A．读出电流表的示数 B．移动滑片，使电压表示数为2V，读出电流表的示数 C．移动滑片，使电流表示数如图16丙所示，读出电压表的示数 （5）电源电压仍为6V，当换用20Ω电阻后，无论怎样移动滑片，电压表示数始终无法达到2V。请从下面两种方法中任选一种解决问题； 方法一：更换一个最大阻值至少为　 　Ω的滑动变阻器； 方法二：调节电源电压，使其最大不超过　 　V。 【答案】（1） （2）A （3）0.4 （4）B （5）40；5 【知识点】探究电流与电压、电阻的关系实验 【解析】【解答】（1）根据图甲电路图，电压表应与定值电阻并联，实验中控制定值电阻R两端电压为2V，故电压表选择0～3V量程，实物电路图如下： （2）闭合开关后，电流表、电压表均无示数，电路可能出现断路。若故障只出现在Rp或R，则可能是滑动变阻器Rp断路，因为如果R断路，电压表会有示数（测电源电压），而现在两表均无示数，所以是滑动变阻器Rp断路导致整个电路不通，故选：A。 （3）由图可知电流表量程为0-0.6A，结合电流表示数可得电流大小为0.4A； （4）将定值电阻由5Ω更换为10Ω，根据串联分压原理，定值电阻增大，其两端电压会增大。要使定值电阻两端电压仍为2V，应增大滑动变阻器接入电路的电阻，即向右端调节滑片（因为滑动变阻器左下接线柱接入电路，向右滑电阻变大）。故选：B。 （5） 根据串联分压原理，当R=20Ω，滑动变阻器接入阻值最大，，解得R滑=40Ω，所以需要更换一个最大阻值至少为40Ω的滑动变阻器；根据串联分压原理，当R=20Ω，滑动变阻器接入阻值最大，滑动变阻器最大阻值为30Ω，故，解得U大=5V，所以调节电源电压，使其最大不超5V。 【分析】（1）由图甲知，电压表与定值电阻并联； （2）闭合开关后，电流表、电压表均无示数，电路可能出现断路，逐个分析断路情况； （3）结合电流表量程和指针示数读数； （4）将定值电阻由5Ω更换为10Ω，根据串联分压原理，定值电阻增大，其两端电压会增大。要使定值电阻两端电压仍为2V，应增大滑动变阻器接入电路的电阻； （5）根据串联分压原理，当R=20Ω，滑动变阻器接入阻值最大，根据串联分压原理计算滑动变阻器最大阻值，当R=20Ω，滑动变阻器接入阻值最大，滑动变阻器最大阻值为30Ω，根据串联分压原理，计算最大电压； 六、综合题 16．有一种亮度可调的小台灯，其电路如题图甲所示。已知电源电压为24V，当灯泡L两端的电压为24V时，灯泡正常发光。通过灯泡L的电流与其两端电压的关系如图乙所示。求： （1）当灯泡正常发光时，灯丝的电阻； （2）调节滑动变阻器R，使灯泡的实际电流为0.2A，灯泡两端的电压是　 　V； （3）在(2)问中，滑动变阻器R连入电路的阻值。 【答案】（1）解：由图乙知， 当UL=24V时， 通过灯泡的电流IL= 0.4A ，由 得， 灯丝的电阻为： 答：当灯泡正常发光时，灯丝的电阻为60Ω； （2）6 （3）解：灯泡与滑动变阻器串联，当灯泡两端电压为6V时，滑动变阻器两端的电压为： V 因为串联电路中各处的电流相等： IR=IL'=0.2A 则滑动变阻器 R 连入电路的阻值为： 答：在(2)中，滑动变阻器R连入电路的阻值是90Ω。 【知识点】串联电路的电流规律；串联电路的电压规律；欧姆定律及其应用 【解析】【解答】（2）由图乙可知，当通过灯泡的电流为0.2A时，灯泡两端的电压为6V； 【分析】（1）由I-U图像可知，灯泡正常发光时灯泡两端的电压和通过灯泡的电流，根据求出灯丝的电阻； （2）已知通过灯泡的电流，由I-U图像可知灯泡两端的电压； （3）根据串联电路电压规律求出滑动变阻器两端的电压，根据串联电路电流规律可知电路中的电流，根据求出滑动变阻器连入电路的阻值。 七、科普阅读题 17．图甲为某款智能晾衣架控制原理图，光照控制电路和雨量控制电路分别采集光照强度和雨量信息，并将信号传输给单片机。图乙为雨量控制电路，雨量检测装置由金属丝和蓄水容器组成（如图丙）。由于雨水是导体，当检测装置上雨水量不足时，检测装置相当于断路；单片机根据预设的阈值判断天气情况，然后通过电机驱动器控制直流电机的正转或反转，从而实现晾衣架的伸出和收回。 （1）电机正反转可通过改变电流的　 　（选填“大小”或“方向”）来实现。 （2）如图丙，当雨水达到　 　（选填“a”“b”“c”“d”“e”或“f”）高度时，晾衣架的雨量控制电路中的检测装置恰好导通，水位越高，雨水的电阻变小，这是雨水的　 　（选填“长度”或“横截面积”）变化导致的。如图乙，金属丝ac、ce间距均为0.05mm，某次降雨3min集水器中水恰好到a处，根据下表信息推测该时段是　 　雨。 种类 小雨 中雨 大雨 暴雨 大暴雨 12小时降水量（mm） 小于5.0 5.0～14.9 15.0～29.9 30.0～69.9 70.0～139.9 （3）图乙所示电路中，电源电压恒定，R0为电阻箱，当R0调至某一定值时，若雨量检测装置的电阻变化范围为30Ω～50Ω，则R0两端电压在2 V～3V之间，单片机启动。由此可知，R0的阻值为　 　Ω；在单片机启动电压不变的情况下，若将电阻箱R0的阻值调大，当单片机启动时，雨量检测装置的水位会更　 　（选填“高”或“低”）。 【答案】（1）方向 （2）e；横截面积；暴 （3）10；低 【知识点】电流的方向；串联电路的电压规律；欧姆定律及其应用 【解析】【解答】（1）通电导体在磁场中的受力方向与电流的方向和磁场的方向有关，直流电动机的正反转是通过改变电流的方向来实现的。 （2）雨水达到e高度时，金属丝和蓄水形成通路，晾衣架的雨量控制电路中的检测装置恰好导通。 水位越高，雨水的横截面积越大，在材料和长度一定时，横截面积越大，电阻越小。金属丝ac、ce间距均为0.05mm，某次降雨 3min集水器中水恰好到a处，此时3min的降水量为：0.05mm×3=0.15mm 换算成12h降水量： 对应表格中的暴雨(30.0~69.9mm)。 （3）乙图中雨量检测装置和电阻箱串联，当检测装置电阻越大，由串联分压原理可知，检测装置两 端电压越大，R0两端电压越小，因此当检测装置和电阻R=30Ω，R0两端电压U0=3V，则： 当检测装置电阻R'=50Ω，R0两端电压U0'= 2V，则： 综上所述，解得R0=10Ω。 在单片机启动电压不变的情况下，若将电阻箱R0的阻值调大，根据串联分压，检测装置的电阻需要变大才能满足条件，而检测装置电阻越大对应的水位越低。 故答案为：（1）方向；（2）e；横截面积；暴；（3）10；低。 【分析】（1）通电导体在磁场中的受力方向与电流的方向和磁场的方向有关； （2）结合图丙分析解答； 导体的电阻与导体的材料、长度、横截面积和温度有关； 金属丝ac、ce间距均为0.05mm，某次降雨 3min集水器中水恰好到a处，求出3min的降水量，进而求出12h的降水量，对比表格信息分析。 （3）乙图中雨量检测装置和电阻箱串联，当检测装置电阻越大，由串联分压原理可知，检测装置两 端电压越大，R0两端电压越小，根据电源电压不变和R0两端的电压列出方程组，进而求出R0的阻值； 在单片机启动电压不变的情况下，若将电阻箱R0的阻值调大，根据串联分压分析检测装置的电阻，进而判断出水位的变化。 学科网（北京）股份有限公司 $