精品解析：黑龙江哈尔滨市德强高级中学2025-2026学年高三上学期期末物理试题（I卷）

哈尔滨德强高级中学2025-2026学年度上学期期末考试 高三年级 物理试题（Ⅰ卷） 一、单选题（本题共7小题，每题4分，共28分） 1. 下列测量仪器不是用来测量国际单位制中基本物理量的是（ ） A. 弹簧测力计 B. 电流表 C. 温度计 D. 刻度尺 2. 一个粒子融合到一个核中，核反应方程为，其中和的比结合能分别为7.975MeV、8.03MeV，则（　　） A. Z=10、A=19 B. Z=9、A=20 C. 原子核比更稳定 D. 的结合能比的大 3. 如图所示，一定质量的理想气体分别经历a→b和a→c两个过程，则（ ） A. 状态a的内能大于状态b B. 状态a的体积大于状态b C. a→c过程中气体吸收热量 D. a→c过程中所有气体分子热运动速率增大 4. 2025年7月12日，浙江省第五届体育大会在台州市体育中心网球馆开幕。如图甲所示是嗒嗒球比赛的场景，图乙为嗒嗒球在空中飞行的轨迹图，图中C、D为同一轨迹上等高的两点，A为该轨迹的最高点，则下列关于嗒嗒球的说法正确的是（ ） A. 嗒嗒球从C点经最高点A到达D点的过程中机械能守恒 B. 嗒嗒球在最高点A的加速度方向竖直向下 C. 在嗒嗒球飞行的整个过程中，最高点A的动能最小 D. 上升阶段CA段的飞行时间小于下降阶段AD段的运动时间 5. 某物理兴趣小组制作了一枚玩具火箭，其推力—时间图像如图所示。时火箭点火，从静止开始发射后竖直向上运动。已知火箭质量为1kg，不计空气阻力以及火箭发射过程中质量的变化，则10s内火箭在空中运动的最大速度为（　　） A. 150m/s B. 160m/s C. 240m/s D. 250m/s 6. 如图1，玻璃半球半径为R，O为球心，AB为直径。现有均匀分布的单色光垂直入射到半球的底面，其对玻璃的折射率为。已知如图2所示的球冠（不含底圆面）的表面积为，若只考虑首次射到球面的光，则下列说法正确的是（ ） A. 所有射入到半球底面的光中有的光会发生全反射 B. 从上往下看，整个半球面被照亮的面积为 C. 单色光在玻璃中的传播速度为 D. 改用频率更高的另一单色光垂直入射到半球的底面，整个半球面被照亮的面积增大 7. 两个用材料和横截面积都相同的细导线做成的刚性闭合线框，分别用不可伸长的细线悬挂起来，如图所示。两个线框均有一半面积处在磁感应强度随时间均匀变化的匀强磁场中，两线框平面均始终垂直于磁场方向。某时刻圆形线框所受细线的拉力为零，此时正方形线框所受细线的拉力也为零。若已知圆形线框的半径为，则正方形线框的边长为（　　） A. B. C. D. 二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分。选不全得3分，有选错不得分） 8. 关于下列四幅图所涉及的物理知识的分析，以下说法正确的是（　　） A. 图甲：方解石双折射现象说明它具有各向异性的特征 B. 图乙：水波由深水区至浅水区传播方向发生改变是波的反射现象 C. 图丙：根据管中液面凹凸情况可知细管材料可以用来制作防水衣 D. 图丁：观看立体电影时佩戴的眼镜利用了光的干涉原理 9. 如图所示，在某科幻电影设定中，航天器A和卫星B分别在轨道1、2上绕地球做匀速圆周运动，其中轨道2为地球同步卫星轨道，它们间通过一根轻绳相连，地心与轻绳始终在同一直线上，不考虑A、B间的万有引力，下列说法正确的是（　　） A. 航天器A的角速度等于卫星B的角速度 B. 航天器A的线速度小于卫星B的线速度 C. 卫星B的周期等于24h D. 卫星B的周期大于24h 10. 轻弹簧上端连接在箱子顶部中点，下端固定一小球，整个装置静止在水平地面上方。现将箱子和小球由静止释放，箱子竖直下落h后落地，箱子落地后瞬间速度减为零且不会反弹。此后小球做简谐运动过程中，箱子对地面的压力最小值恰好为零。整个过程小球未碰到箱底，弹簧劲度系数为k，箱子和小球的质量均为m，重力加速度为g。忽略空气阻力，弹簧的形变始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A. 箱子落地后，小球简谐运动的加速度最大值为3g B. 箱子落地后，弹簧弹力的最大值为3mg C. 箱子落地后，小球运动的最大速度为 D. 箱子与地面碰撞损失的机械能为 三、实验题（11题6分，12题8分，共16分） 11. 多用电表是一种多功能仪表，可以用来测量电流、电压、电阻等，外形图如图所示。 （1）使用前，先观察指针是否指到电流的零刻度，若有偏差，进行机械调零；然后将红表笔插入________插孔（填“+”或“-”），黑表笔插入另一插孔。 （2）若用这只多用电表测一个阻值约15kΩ的电阻，为使测量比较准确，应将选择开关K旋转到________位置（填“×100”或“×1k”），接着将两表笔短接，调节旋钮________（填“S”或“T”）进行欧姆调零。使用完毕后，将表笔从插孔拔出，并将选择开关K旋转至“OFF”位置。 12. 某同学采用图甲所示的实验装置，验证“物体质量一定时，加速度与它所受合力成正比”这一规律，试回答下列问题： （1）下列操作正确的是（　　） A. 重物的质量务必远小于小车的质量 B. 连接小车和重物的细线要与长木板保持平行 C. 每次改变小车的质量时，都需要重新补偿阻力 D. 应当先释放小车，再接通电源 （2）该同学做实验时，木板处于水平状态就进行了其他实验步骤，作出的小车加速度a与力传感器示数F的图像如图乙所示，图中a1、F0、F1已知，则实验中小车受到的阻力大小为________。 （3）该同学在实验中撤去了力传感器，将细绳一端直接连在墙上，正确进行了补偿阻力，其他操作正确，多次改变重物的质量m，测出小车加速度a，并作-的图像，图像的斜率为k，纵截距为b，则当地的重力加速度为________，若动滑轮的质量不可以忽略，则重力加速度的测量值________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 四、解答题（13题8分，14题14分，15题18分，共40分） 13. 如图所示，光滑固定斜面（足够长）倾角为37°，一带正电的小物块质量为，电荷量为，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面顶端，从某时刻开始，电场强度变化为原来的，已知斜面长。（，，）求： （1）原来的电场强度大小（可用字母表示）； （2）小物块运动的加速度，小物块滑到底端的速度。 14. 如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但未连接，该整体静止放在离地面高为的光滑水平桌面上，现有一滑块A从光滑曲面上离桌面高处由静止开始滑下，与滑块B发生碰撞并粘在一起压缩弹簧推动滑块C向前运动，经一段时间，滑块C脱离弹簧，继续在水平桌面上匀速运动一段后从桌面边缘飞出。已知，求： （1）被压缩弹簧的最大弹性势能； （2）滑块C落地点与桌面边缘的水平距离。 （3）若从A、B碰后粘在一起到C脱离弹簧历时1s，求此过程中C的位移大小。 15. 如图所示，在xOy直角坐标系中，y轴左侧存在圆形磁场区域，圆的半径为，圆心坐标为，磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外；虚线CD与y轴的间距为，其间存在场强大小为、沿+x方向的匀强电场；显示屏PQ与虚线CD之间存在方向垂直纸面向里、磁感应强度的匀强磁场，PQ与CD平行且二者的间距lx可调。一平行于x轴的线状粒子源宽度为2R，能连续均匀地发射比荷均为、速度相同的带正电粒子，线状粒子源中心位置a发射的粒子正对圆形磁场的圆心，所有发射的粒子经圆形磁场偏转恰好从坐标原点O离开圆形磁场，不计粒子的重力及粒子间的相互作用力，求： （1）线状粒子源中心位置a发射的带电粒子到达虚线CD时的速度大小； （2）粒子经过虚线CD时，y坐标的最大值； （3）线状粒子源到达显示屏的粒子比例与的函数关系。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 哈尔滨德强高级中学2025-2026学年度上学期期末考试 高三年级 物理试题（Ⅰ卷） 一、单选题（本题共7小题，每题4分，共28分） 1. 下列测量仪器不是用来测量国际单位制中基本物理量的是（ ） A. 弹簧测力计 B. 电流表 C. 温度计 D. 刻度尺 【答案】A 【解析】 【详解】A．弹簧测力计用来测量力的大小，力不是国际单位制中基本物理量，故A正确； B．电流表用来测量电流的大小，电流是国际单位制中基本物理量，故B错误； C．温度计用来测量温度的大小，温度是国际单位制中基本物理量，故C错误； D．刻度尺用来长度的大小，长度是国际单位制中基本物理量，故D错误。 故选A。 2. 一个粒子融合到一个核中，核反应方程为，其中和的比结合能分别为7.975MeV、8.03MeV，则（　　） A. Z=10、A=19 B. Z=9、A=20 C. 原子核比更稳定 D. 的结合能比的大 【答案】C 【解析】 【详解】AB．根据质量数守恒可知 根据电荷数守恒可知，故AB不符合题意； C．比结合能越大，原子核越稳定，的比结合能为，的比结合能为，则原子核比更稳定，故C符合题意； D．原子核的结合能与和核子数之比，叫作比结合能，的比结合能较大且原子核的核子数多，所以结合能也较大，故D不符合题意。 故选C。 3. 如图所示，一定质量的理想气体分别经历a→b和a→c两个过程，则（ ） A. 状态a的内能大于状态b B. 状态a的体积大于状态b C. a→c过程中气体吸收热量 D. a→c过程中所有气体分子热运动速率增大 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图可知，状态a的温度小于状态b，状态a的内能小于状态b，A错误； B．p—T图像中，Oa的斜率大于Ob，则状态a的体积小于状态b，B错误； C．a→c过程中，体积变大，对外做功，温度升高，内能变大，气体一定吸收了热量，C正确； D．a→c过程中气体温度升高，气体分子热运动的平均速率增大，但并非所有分子的速率都增大，D错误。 故选C。 4. 2025年7月12日，浙江省第五届体育大会在台州市体育中心网球馆开幕。如图甲所示是嗒嗒球比赛的场景，图乙为嗒嗒球在空中飞行的轨迹图，图中C、D为同一轨迹上等高的两点，A为该轨迹的最高点，则下列关于嗒嗒球的说法正确的是（ ） A. 嗒嗒球从C点经最高点A到达D点的过程中机械能守恒 B. 嗒嗒球在最高点A的加速度方向竖直向下 C. 在嗒嗒球飞行的整个过程中，最高点A的动能最小 D. 上升阶段CA段的飞行时间小于下降阶段AD段的运动时间 【答案】D 【解析】 【详解】A．由轨迹图可知，嗒嗒球运动过程中受到空气阻力作用，且空气阻力做负功，所以机械能减小，故A错误； B．嗒嗒球在最高点A时，受到重力和水平方向的空气阻力作用，合力方向不是竖直向下，所以加速度方向不是竖直向下，故B错误； C．嗒嗒球在最高点A时，所受重力和空气阻力的合力方向斜向下偏左，此时合力方向与速度方向的夹角大于，嗒嗒球继续做减速运动，所以最高点A的动能不是最小，故C错误； D．上升阶段空气阻力的竖直分力向下，下降阶段空气阻力的竖直分力向上，所以上升阶段竖直方向的平均加速度大于下降阶段竖直方向的平均加速度，根据可知，上升阶段CA段的飞行时间小于下降阶段AD段的运动时间，故D正确。 故选D。 5. 某物理兴趣小组制作了一枚玩具火箭，其推力—时间图像如图所示。时火箭点火，从静止开始发射后竖直向上运动。已知火箭质量为1kg，不计空气阻力以及火箭发射过程中质量的变化，则10s内火箭在空中运动的最大速度为（　　） A. 150m/s B. 160m/s C. 240m/s D. 250m/s 【答案】B 【解析】 【详解】在F-t图像中图形与坐标轴围成的面积代表动量，但是刚开始火箭受到的重力大于推力所以火箭不动，一直到后，火箭才开始运动，所以面积为 即推力的冲量为 玩具火箭在上升过程中受到推力和重力 根据动量定理可知推力和重力两个力的冲量等于动量的变化量，即 代入数据解得 故选B。 6. 如图1，玻璃半球半径为R，O为球心，AB为直径。现有均匀分布的单色光垂直入射到半球的底面，其对玻璃的折射率为。已知如图2所示的球冠（不含底圆面）的表面积为，若只考虑首次射到球面的光，则下列说法正确的是（ ） A. 所有射入到半球底面的光中有的光会发生全反射 B. 从上往下看，整个半球面被照亮的面积为 C. 单色光在玻璃中的传播速度为 D. 改用频率更高的另一单色光垂直入射到半球的底面，整个半球面被照亮的面积增大 【答案】B 【解析】 【详解】AB．如图所示 ，得 ，即有的光会发生全反射； ，被照亮的面积为 ，故A错误，B正确； CD．单色光在玻璃中的传播速度不可能达到光速；频率越大，折射率越大，临界角越小，被照亮的面积减少，故CD错误。 故选B。 7. 两个用材料和横截面积都相同的细导线做成的刚性闭合线框，分别用不可伸长的细线悬挂起来，如图所示。两个线框均有一半面积处在磁感应强度随时间均匀变化的匀强磁场中，两线框平面均始终垂直于磁场方向。某时刻圆形线框所受细线的拉力为零，此时正方形线框所受细线的拉力也为零。若已知圆形线框的半径为，则正方形线框的边长为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设细导线单位长度质量、单位长度电阻分别为，由于磁感应强度随时间均匀变化，即相同，某时刻圆形线框所受细线的拉力为零，则圆形线框自身重力与安培力等大反向，即有 因为 圆形线框有效长度为 又因为 ， 联立以上得 设正方形线框边长为，同理，对正方形线框有 联立以上解得 故选C。 二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分。选不全得3分，有选错不得分） 8. 关于下列四幅图所涉及的物理知识的分析，以下说法正确的是（　　） A. 图甲：方解石双折射现象说明它具有各向异性的特征 B. 图乙：水波由深水区至浅水区传播方向发生改变是波的反射现象 C. 图丙：根据管中液面凹凸情况可知细管材料可以用来制作防水衣 D. 图丁：观看立体电影时佩戴的眼镜利用了光的干涉原理 【答案】AC 【解析】 【详解】A．图甲：方解石双折射现象说明它具有各向异性的特征，故A正确； B．图乙：水波从深水区传到浅水区传播方向发生改变是波的折射现象，故B错误； C．图丙：根据管中液面凹凸情况可知细管材料与水是不浸润的，可以用来制作防水衣，故C正确； D．图丁：观看立体电影时佩戴的眼镜利用了光的偏振原理，故D错误。 故选AC。 9. 如图所示，在某科幻电影设定中，航天器A和卫星B分别在轨道1、2上绕地球做匀速圆周运动，其中轨道2为地球同步卫星轨道，它们间通过一根轻绳相连，地心与轻绳始终在同一直线上，不考虑A、B间的万有引力，下列说法正确的是（　　） A. 航天器A的角速度等于卫星B的角速度 B. 航天器A的线速度小于卫星B的线速度 C. 卫星B的周期等于24h D. 卫星B的周期大于24h 【答案】AD 【解析】 【详解】A．正常运行时，航天器A和卫星B的角速度相同，故A正确； B．由航天器A和卫星B的角速度相同，由可知，航天器A的线速度大于卫星B的线速度，故B错误； CD．将航天器A和卫星B看作一个系统，则该系统的重心位置应大于卫星B的位置，即系统的轨道半径应大于同步卫星的轨道半径，由系统只在地球引力作用下做匀速圆周运动有 可得 可知卫星B的周期大于24h，故C错误，D正确。 故选AD。 10. 轻弹簧上端连接在箱子顶部中点，下端固定一小球，整个装置静止在水平地面上方。现将箱子和小球由静止释放，箱子竖直下落h后落地，箱子落地后瞬间速度减为零且不会反弹。此后小球做简谐运动过程中，箱子对地面的压力最小值恰好为零。整个过程小球未碰到箱底，弹簧劲度系数为k，箱子和小球的质量均为m，重力加速度为g。忽略空气阻力，弹簧的形变始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A. 箱子落地后，小球简谐运动的加速度最大值为3g B. 箱子落地后，弹簧弹力的最大值为3mg C. 箱子落地后，小球运动的最大速度为 D. 箱子与地面碰撞损失的机械能为 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．根据题意，此后小球运动过程中，箱子对地面的压力最小值恰好为零，对箱子，有 弹簧处于压缩状态，且压缩到最短，由于小球做简谐运动，此时小球运动到最高点，根据牛顿第二定律可得 解得 根据简谐运动的对称性可知，小球在最低点的加速度与最高点的加速度大小相等，方向相反，在最低点，有 解得 由以上分析可知，小球简谐运动的加速度最大值为2g，弹簧弹力的最大值为3mg，故A错误，B正确； C．小球在平衡位置，有 小球从最低点运动到平衡位置，根据能量守恒定律可得 解得，故C错误； D．箱子损失的机械能即为箱子、弹簧、小球所构成的系统损失的机械能，小球在平衡位置时弹簧所具有的弹性势能和在箱子未落下时弹簧所具有的弹性势能相同，由能量守恒定律可得 解得箱子损失的机械能为，故D正确。 故选BD。 三、实验题（11题6分，12题8分，共16分） 11. 多用电表是一种多功能仪表，可以用来测量电流、电压、电阻等，外形图如图所示。 （1）使用前，先观察指针是否指到电流的零刻度，若有偏差，进行机械调零；然后将红表笔插入________插孔（填“+”或“-”），黑表笔插入另一插孔。 （2）若用这只多用电表测一个阻值约15kΩ的电阻，为使测量比较准确，应将选择开关K旋转到________位置（填“×100”或“×1k”），接着将两表笔短接，调节旋钮________（填“S”或“T”）进行欧姆调零。使用完毕后，将表笔从插孔拔出，并将选择开关K旋转至“OFF”位置。 【答案】（1）+ （2） ①. ×1k ②. T 【解析】 【小问1详解】 使用时应将红表笔插入“+”插孔，黑表笔插入另一插孔。 【小问2详解】 [1][2]若用这只多用电表测量一个阻值约为15kΩ的电阻，为使测量比较准确，应使指针指到中央刻度附近，则应将选择开关K旋转到“×1k”位置，接着将两表笔短接，调节欧姆调零旋钮，即调节旋钮“T”进行欧姆调零，使用完毕后，将表笔从插孔拔出，并将选择开关K旋转至“OFF”位置。 12. 某同学采用图甲所示的实验装置，验证“物体质量一定时，加速度与它所受合力成正比”这一规律，试回答下列问题： （1）下列操作正确的是（　　） A. 重物的质量务必远小于小车的质量 B. 连接小车和重物的细线要与长木板保持平行 C. 每次改变小车的质量时，都需要重新补偿阻力 D. 应当先释放小车，再接通电源 （2）该同学做实验时，木板处于水平状态就进行了其他实验步骤，作出的小车加速度a与力传感器示数F的图像如图乙所示，图中a1、F0、F1已知，则实验中小车受到的阻力大小为________。 （3）该同学在实验中撤去了力传感器，将细绳一端直接连在墙上，正确进行了补偿阻力，其他操作正确，多次改变重物的质量m，测出小车加速度a，并作-的图像，图像的斜率为k，纵截距为b，则当地的重力加速度为________，若动滑轮的质量不可以忽略，则重力加速度的测量值________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）B （2）2F0 （3） ①. ②. 不变 【解析】 【小问1详解】 A．因为有力传感器测量细线的拉力，则不需要重物的质量远小于小车的质量，故A错误； B．为保证小车所受合力不变，连接小车和重物的细线要与长木板保持平行，故B正确； C．平衡摩擦力时应满足 即 由此可知，每次改变小车的质量时，不需要重新补偿阻力，故C错误； D．实验中应先接通电源，再释放小车，故D错误。 故选B。 【小问2详解】 对小车，根据牛顿第二定律可得 所以 由图可知，a=0时，有 代入上式可得小车受到的阻力大小为 【小问3详解】 [1]对小车，有 对重物，有 联立可得 由题意可得， 解得当地的重力加速度为 [2]若动滑轮的质量不可以忽略，则表达式变为 由此可知，图线的纵截距不变，则重力加速度的测量值不变。 四、解答题（13题8分，14题14分，15题18分，共40分） 13. 如图所示，光滑固定斜面（足够长）倾角为37°，一带正电的小物块质量为，电荷量为，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面顶端，从某时刻开始，电场强度变化为原来的，已知斜面长。（，，）求： （1）原来的电场强度大小（可用字母表示）； （2）小物块运动的加速度，小物块滑到底端的速度。 【答案】（1）；（2），方向沿斜面向下；，方向沿斜面向下 【解析】 【详解】（1）对小物块受力分析如图所示，小物块静止于斜面上，则 （2）当场强变为原来的时，小物块受到的合外力 又 所以 方向沿斜面向下；由 可得小物块滑到底端的速度为 14. 如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但未连接，该整体静止放在离地面高为的光滑水平桌面上，现有一滑块A从光滑曲面上离桌面高处由静止开始滑下，与滑块B发生碰撞并粘在一起压缩弹簧推动滑块C向前运动，经一段时间，滑块C脱离弹簧，继续在水平桌面上匀速运动一段后从桌面边缘飞出。已知，求： （1）被压缩弹簧的最大弹性势能； （2）滑块C落地点与桌面边缘的水平距离。 （3）若从A、B碰后粘在一起到C脱离弹簧历时1s，求此过程中C的位移大小。 【答案】（1）3J （2）1m （3）1m 【解析】 【小问1详解】 滑块A从光滑曲面上h高处由静止开始滑下的过程，机械能守恒，设其滑到底面的速度为v1，由机械能守恒定律有 解得 滑块A与B碰撞的过程，A、B系统的动量守恒，碰撞结束瞬间具有共同速度设为v2，由动量守恒定律有mAv1=(mA+mB)v2 解得 滑块A、B发生碰撞后与滑块C一起压缩弹簧，压缩的过程机械能守恒，被压缩弹簧的弹性势能最大时，滑块A、B、C速度相等，设为速度v3，则 由动量守恒定律有mAv1=(mA+mB+mC)v3 解得 由机械能守恒定律有 解得 【小问2详解】 被压缩弹簧再次恢复自然长度时，滑块C脱离弹簧，设滑块A、B的速度为v4，滑块C的速度为v5，分别由动量守恒定律和机械能守恒定律有(mA+mB) v2=(mA+mB)v4+mCv5， 解得 滑块C从桌面边缘飞出后做平抛运动， 解得 【小问3详解】 从A、B碰后粘在一起到C脱离弹簧历时1s，有 两段乘上时间 弹簧再次恢复原长时C脱离弹簧，此过程AB整体和C位移相同，即 解得 15. 如图所示，在xOy直角坐标系中，y轴左侧存在圆形磁场区域，圆的半径为，圆心坐标为，磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外；虚线CD与y轴的间距为，其间存在场强大小为、沿+x方向的匀强电场；显示屏PQ与虚线CD之间存在方向垂直纸面向里、磁感应强度的匀强磁场，PQ与CD平行且二者的间距lx可调。一平行于x轴的线状粒子源宽度为2R，能连续均匀地发射比荷均为、速度相同的带正电粒子，线状粒子源中心位置a发射的粒子正对圆形磁场的圆心，所有发射的粒子经圆形磁场偏转恰好从坐标原点O离开圆形磁场，不计粒子的重力及粒子间的相互作用力，求： （1）线状粒子源中心位置a发射的带电粒子到达虚线CD时的速度大小； （2）粒子经过虚线CD时，y坐标的最大值； （3）线状粒子源到达显示屏的粒子比例与的函数关系。 【答案】（1） （2） （3），当时，，当时， 【解析】 【小问1详解】 由题意可知，位置a发射的粒子在圆形磁场中的偏转半径为R，粒子在圆形磁场中运动时有 解得 从粒子进入电场到离开电场，根据动能定理有 解得粒子到达虚线CD时的速度 【小问2详解】 当粒子沿y轴正方向射入电场时，粒子经过虚线CD时的y坐标最大。 设粒子在电场中运动的时间为t，则在平行x轴方向做匀加速直线运动，有 解得 在竖直方向做匀速直线运动，则y坐标的最大值 【小问3详解】 设从O点射出圆形磁场的粒子中，与y轴正方向成θ角的粒子经电场和磁场B2偏转后刚好与PQ相切，根据y方向的动量定理可得 如图所示，由几何关系可得 代入数据，解上面二式可得 当时 当时 【点睛】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $