分数乘除法脱式计算（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数乘除法脱式计算，以运算顺序和简便方法为核心，构建“基础运算-简便计算”递进体系，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数乘除混合运算|22组题（含括号、简算、普通脱式）|运算顺序（先乘除后加减，有括号先算括号）、运算定律（乘法分配律/交换律/结合律）、转化思想（除法转乘法）|从分数乘除法法则到运算定律应用，形成“法则理解-技巧运用-综合提升”逻辑链，突出算理推导与方法迁移|

分数乘除法脱式计算 1.计算下面各题，能简算的要简算。 44.5 5÷555 4.5.3.2 356 99 7+ū+7+i 3+x8 6+825 2513x4 63× 2x1+1÷4 25 242 2.灵活计算下面各题。 56.5 2×+二÷7 878 99+4 4 35 36× 25 25 2536 3.计算下面各题，能简便的要简便计算。 第1页（共9页） 23.73 4 9494 ×99+ 25 25 (G+x36 99 6.61 99× 6÷ 100 776 品68a 4.脱式计算。 63 6÷ 55.151.5.4 6 5733 443 3755 4.4. ÷8 .331.4 5 4539 5.下面各题怎样简便就怎样算。 第2页（共9页） 3-4 8 〔+写》9x7后+ 6.计算下面各题。 4.3 1 9.1 3× x5x 5 98 13133 6÷ 5 7.简便计算。 [品】 19g动k39 第3页（共9页） 74,6.5 13x5+134 g+}后+》 8.脱式计算，能简算的要简算。 1.25 13 7 6924 2515 +号 X- 9.计算下面各题，能简算的要简算。 9号层+382+)月 第4页（共9页） 10.怎样简便怎样计算。 8后》3传8；9w 11.能简算的要简算。 2 113 9 7÷(9-6×3) 36×(2+3-4) 6.7÷4十2.3×9 12.计算，能简算的要简算。 号名豆房4 +一X 252725 13.选择合适的方法计算。 第5页（共9页） 553 81210 36 +制 8.1.13 ×5 21521 14.计算下面各题，能简算的要简算。 8引号名2与名 15.脱式计算。 53.53 9×5g5 12.5x78+12x2 第6页（共9页） 16.计算，能简算的要简算。 21.143 1÷3+1×2 X- 24°9814143 17.脱式计算。 101× 515.10、21023 一X 一X ×0.4 100 7213 757 品8 3x2-1) 3 584 0.2÷2x2 4 53 18.脱式计算。 3+412931x4 8+5*25 14*72×5 第7页（共9页） 12 ÷4× 56 ÷2 + 19.脱式计算。 4,5.1 4 号 x16 993515 52 63*0.9 11 ×0.6+ 2.3.91 12 5 5+416*2 20.脱式计算。 5 1 ×0.6 5.3 3,6,1 +2*5 X 0.8× 454 第8页（共9页） 引}24 2851544 +-×0.75 1543939 21.脱式计算。 品 1+21 399 2+*9 ÷4×97.72x53x215 8 15*4×10 84564542 22.脱式计算。 73.23 .12 ÷3+ 4 ÷2+× 84310 5 23 第9页（共9页） 号+859 第10页（共9页） 《分数乘除法脱式计算》参考答案 2 88 人2 1.3;9;1 7 15;8:1 【分析】(1)先算乘法，再算减法： (2)先算两个除法，再算减法： (3)根据加法交换律和加法结合律将同分母的分数相加进行简算： (4)根据乘法分配律将括号外的因数与括号里的每一个数相乘进行简算： (5)根据乘法分配律提取相同因数进行简算： (6)先将除法转化成乘法，再根据乘法分配律提取相同因数进行简算。 445 【详解】(1)356 42 33 2 3 55 (2) 995 5÷ 95.1 =5× -X 595 =9 答案第1页（共40页） 88 4532 (3)711711 +引品+ 558 (4)6825 58.58 =6×25 一X 825 41 =15*5 4.3 =1515 4 63× (5) 4-13× 25 25 =(63-13)×25 答案第2页（共40页） 4 =50× 25 =8 711 十 -÷4 (6)242 71.11 2424 =4× 4 =1 28:16 【分析】(1)先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律提取相同的因数进行简算。 (2)根据乘法分配律提取相同的因数进行简算。 5 (3)根据乘法交换律让36与36先相乘进行简算。 56.5 二×+÷7 【详解】(1)878 56.51 =3x0+>x 8787 答案第3页（共40页） 8 5 4 4 ×99+ (2)25 25 4 4 ×99+ ×1 25 25 25×(99+1) 4 ×100 25 =16 35 36× -X (3) 2536 53 =36× 3625 =5〉 25 3 3.4;16;21: 答案第4页（共40页） 981 21 27 7 100:7;8: 3 【分析】利用乘法分配律的逆运算，提取共同的因数4； 4 4 ×1 把后面的25看作25，利用乘法分配律的逆运算，提取共同的因数25： 利用乘法分配律，用括号外的数分别去乘括号里的数，最后再相加： 把99看作(100-)， 利用乘法分配律简便计算； 先算乘除法，最后算加法： 先算小括号里的减法，再算小括号外的乘法，最后算中括号外的除法。 2373 【详解】9494 2,73 =9*9)4 一十一 =1× 3 4 4 4 ×99+ 25 25 4 4 ×99+ ×1 25 25 答案第5页（共40页） 25×(99+1) 4 ×100 25 =16 3 136+×36-,*36 3 =6+27-12 =33-12 =21 99 99× 100 99 =(100-1)× 100 99 99 =100× -1× 100 100 99 =99、 100 ÷981 100 6.61 6÷7+76 X 答案第6页（共40页） 71 ≥6× 67 7 =7 0名 080】 102 9.4 1015 915 104 27 8 1510 3 4.7;9:20; 39 25;80:20 【分析】在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算； 答案第7页（共40页） 除以一个数等于乘它的倒数，把分数除法转化为分数乘法，按从左到右的顺序计算，通过约 分计算得到最后结果。 63 6÷×写 【详解】57 53 =6×二×￥ 67 3 5×7 15 21 55.15 一X一÷ 336 25.15 96 256 -X- 915 10 9 1.54 443 143 454 13 54 3 = 0 4.4 ×5 315 答案第8页（共40页） 415 =34 5 =5×5 =25 2÷8×3 54 213 584 1.3 204 3 80 314 539 14 三一 59 19 54 9 20 143 5.6;5;4; 19 5 60:62:48 13).3 【分析】(1)28厂4先计算括号里的，再计算除法。 37.15 (2)4814将除法转为乘法，再分步约分。 答案第9页（共40页） 8354 3 3 (3)134133将除以3写成乘4，再用乘法分配律提取公因数4。 5.1.5 (4) 8+6月 2把除法转乘法，再用乘法分配律拆开分别乘。 5+3 (5)9+7 ×9×7把9×7看成整体，用乘法分配律拆开计算。 肉后+》号先华钙号甲通角以车在右极欲计安 【1G)-号 1.3 =84 14 3 1 =6 3.7.15 4814 3.8.14 =4715 6.14 =715 答案第10页（共40页） 4 =5 8.3,5.4 134133 83,5.3 =134134 倍制 31 =4 3 =4 -(食* x2+x2 11 =415 15.4 =6060 19 =60 答案第11页（共40页） 5 3 ×9×7+三×9×7 =9 3 _5x7+x7x9 =35+3×9 =35+27 =62 1.2.94 =1i12+125 1114 =11125 1.4 =125 15 =1 4 5 =48 3251 6.9;12;3:4 答案第12页（共40页） 【分析】(1)除以一个数等于乘这个数的倒数，然后先约分，再分子乘分子作分子，分母乘 分母作分母。 (2)先约分，再分子乘分子作分子，分母乘分母作分母。 (3)除以一个数等于乘这个数的倒数，然后从左往右依次计算。 (4)除以一个数等于乘这个数的倒数，然后先约分，再分子乘分子作分子，分母乘分母作分 母。 43 3×-÷ 【详解】(1)98 4.8 -3×g×3 32 =9 2 5 ×5× (2)15 8 5 5 =12 1.9.1 (3 133 答案第13页（共40页） 13 ×3 =13 3 55 6÷ (4) 1218 12.5 6× 518 =4 95 7.10;8;1; 4154 5;22:7 【分析】(1)先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外面的除法。 (2)先算小括号里的减法，再把除法转化为乘法，最后根据乘法结合律进行简便计算。 (3)利用乘法分配律，把19×39整体分别乘括号里的两个分数，约分后简便计算。 (4)先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 (5)先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 (6)先算括号里的除法，再利用减法的性质去括号，先算同分母分数相减，简化计算。 【详解】(1) 0[品〔8】 答案第14页（共40页） 9.5 =2012×5 9.1 =202 9 ×2 =20 9 =10 5.13 31 (2)8·9 5.13.3113 =892626 5.13.9 =8·913 5913 =8139 5913 =8139 5 =8 5 =8 答案第15页（共40页） (0t并)道9[熊嵩易 [+9 [s g+ SEI,S EI= t9tL b,EI,S、EI(t) 十 S·9bL I= 8E-6E= 乙×6I一6E×I= （g6r6o1-eo ×6x61-6×61 6c(g66180 5.611 -4*9*18 511 =1421 521 =1411 15 =22 69居别 8x2+别 传别 943 =557 4 9 8.3;9:8; 13153 24;4;8 答案第17页（共40页） 【分析】按从左到右的顺序计算； 根据乘法分配律进行简算； 先算除法，再算加法： 先算除法，再算减法 先算减法，再算除法： 根据乘法分配律进行简算。 73 一×6× 【详解】67 3 =7× 7 =3 x18 =3x18-x18 4 6 =24-15 =9 1,3.9 8412 答案第18页（共40页） (0巾并)6[熊嵩品 86,68 E9EE t= SI 乙Z= SII 忆 EI 忆b= SE 忆乙9 S 6 I 忆6.9 S乙I 8= 6 8= 6、b8 3 6 十 8 9 =8 3 =8 25 9.9；17;26 【分析】除以一个分数等于乘以它的倒数，先把除法转化成乘法，再根据乘法结合律将后面 两个分数先相乘，进行简便运算： 先计算出括号外的乘法，再根据乘法分配律计算； 除以一个分数等于乘以它的倒数，先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律计算。 5102 【详解】933 =5x103 一X 932 5.10.3 一X =9(32 二×5 =9 25 =9 答案第20页（共40页） +3x8 (3+ 3×24+x24 =81 =9+8 =17 20+ 20十 45 5'4 _20×4 45 454 =25+1 =26 10.24；90:81 【分析】利用乘法分配律进行计算。 先算括号内的加法，再算括号外的除法。 把除法转化为乘法，再利用乘法交换律进行计算。 答案第21页（共40页） (0t并)道乙乙熊嵩易 :L 'II I8= 6×6×I= = 6×6×二× E 6×一×6× 6× S ÷6× 06= I O8 ×EE= OE ÷EE= II +}e 忆= 9I-0b= 9 x8-×8= 【鹅】 ×8b 【分析】(1)先算括号内的乘法，再算括号内的减法，最后计算括号外面的除法。 (2)利用乘法分配律，用36分别乘括号里的每一个分数，再进行加减，简化计算。 (3)先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 5 2 【详解】(1)7÷(9-6×3) 5 =7÷(9-4) =7÷5 1 =7 113 (2)36×(2+3-4) 1 3 =36×2+36×3一36×4 =18+12-27 =3 9 4 (3)6.7÷4+2.3×9 答案第23页（共40页） 4 4 =6.7×9+2.3×9 4 =(6.7+2.3)×9 4 =9×9 =4 4 12.35:21:> 【分析】(1)分数除法法则：除以一个分数，等于乘这个分数的倒数，再根据乘法分配律逆 用，提取相同因数简便运算。 9 (2)小数先转化成分数：1.8=5，分数除法法则：除以分数等于乘它的倒数：最后利用乘 法交换律，简化计算。 (3)四则混合运算顺序，有括号：先算小括号，再算中括号，最后算括号外面：异分母分数 相加，先通分，分母相同再分子相加：括号外面是除法，除以一个分数=乘倒数。 4734 【详解】252725 4234 一X一十一X 257725 答案第24页（共40页） 45 =25×7 4 651 1.8÷ 71122 =96x5.1 571122 975 =2×××22 5611 9.5 1 =2××22× 5116 9 7 -×22×- 116 7 =18× 6 =21 +到 到 [别 答案第25页（共40页） 33 =78 38 73 8 11 13. 2；4: 10 135 【分析】(1)先算乘法，再算减法。 (2)先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法。 (3)利用减法的性质，将减去两个数的和转化为连续减法，简化计算。 (4)利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 553 【详解】(1)81210 51 =88 1 =2 答案第26页（共40页） 居4+ 9.3 =242 3.3 =82 32 =83 1 =4 913 (3)8(813 913 =8813 10 =13 8.1.13 ×5 (4)21521 答案第27页（共40页） 8 13 ×5+ ×5 =21 21 =1×5 =5 11 14.60:13;1 【分析】根据乘法分配律进行简算： 按从左到右的顺序计算即可： 先算括号里的，再算括号外的。 523 【详解】6910 5.32.3 =610910 11 =415 11 60 13 答案第28页（共40页） 13 =7×7 =13 7816 6÷(9÷21) 2÷8x2凸 =6916 7.7 =66 7.6 =67 =1 9 15.25;15;1000 5353 【分析】9595，运用乘法交换律和结合律进行简便计算： 60x(1-2) ~123,运用乘法分配律进行简便计算； 12.5×78+12-×2 1 .12 2 ,先把2写成12.5，再运用乘法分配律进行简便计算。 5353 十 【详解】9595 答案第29页（共40页） 5 三 5、 33 )×( 9 9 9 =1× 25 9 25 60×( 11-2) 123 11一60×1 =60× 12 3 =55-40 =15 2.5x78+12*2 =12.5×78+12.5×2 =12.5×(78+2) =12.5×80 =1000 3 1 16.16:14:13 21143 【分析】2498，把除法改写成乘法，然后先算乘法，最后算减法： 1÷3+ 12 1 一X一 14143,将除以3改写成乘3，再运用乘法分配律进行计算即可： 答案第30页（共40页） (立0b并)丝[E熊嵩品 8 Z- 乙， tl= tl= ExtlExtI= 乙III ￡bL.bl 乙I 9I= 919I= 96 891= ￡6 8bL忆= ￡6IZ 86乙【鹅热】 Ei元 世怕葛1少职显秋￥由出‘， 9 81， 忆× -+s ×24+ ×247 ×24 =6 12 8 =20+14-21 =13 511 17.51100:1:5 3317 20:8;12 【分析】第一道：用乘法分配律，把101拆成100+1，可以简便运算； 第二道：分数除法：除以分数等于乘它的倒数，再约分再计算： 2 2 第三道：先把0.4化成分数5，两边都有5，应用乘法分配律简化计算： 第四道：先算除法再算减法： 第五道：有括号先算括号里，括号内通分相减，再和外面的数相乘，约分直接出结果： 第六道：先把0.2化成分数5，先算除法再算乘法，最后算加法。 51 101× 【详解】 100 二（00+0×10 1 =100×5 +1x51 100100 答案第32页（共40页） 51 =51+100 510 5.102 7213 5212 =7103 3×2 =23 =1 1023 ×0.4 757 10232 =7575 .2 2 =5 92.8 1039 答案第33页（共40页） 929 =1038 93 =104 1815 =2020 3 =20 35 =5^8 3 =8 3+0.2* 1.2 53 3,1.12 =4553 3.1 2 +二×5× =4”53 答案第34页（共40页） 3.2 =43 =1 10 17 =12 4911 18.24;10;11: 3133 16;12;4 【分析】(1)先算除法，再算加法。 (2)先同时计算除法与乘法，再算减法。 (3)先把括号外的除法转化为乘法，再利用乘法分配律展开，分别相乘后相加，简化计算。 (4)把除法转化为乘法，再依次约分计算。 (5)先同时计算除法与乘法，再算加法。 (6)先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 3412 一十一÷ 【详解】(1)8525 3.425 =8512 答案第35页（共40页） 3+ =83 9.40 =2424 49 =24 9.314 X一 (2)14725 9714 =14325 32 =25 154 =1010 11 =10 2 =6+5 答案第36页（共40页） (立0巾并)LE熊嵩品 bL,b、L= 十一X EZ'￡S ￡.L.bL(9) I= EI ZI,乙I= ZI,￡= s t 乙.9,6b= X I S 8 E 9.6b(s) Z*s+88 9I= 9L.6I= X 6L￡ 9I t 6I= 61 II 9L.61(b) Xb÷ 6 乙L II= 2 4 3 =4 19 19. 9:1:2: 7 16 30;1.15;15 【分析】(1)先算除法，再算加法，依次计算： (2)先算除法，再算乘法，依次计算： (3)利用乘法分配律进行简算： (4)先算乘法，再算减法，依次计算； (5)先算乘法，再算加法，依次计算： (6)先算除法，再算乘法，最后算加法，依次计算。 451 一十一÷ 【详解】(1)993 4.5 +二×3 =99 答案第38页（共40页） 4.15 =99 19 =9 482 (2)5153 4152 =583 32 =23 =1 13 ×16 (3) 28 3 ×16- ×16 =2 =8-6 =2 52 ×0.9 (4)63 50.6 =6 53 =65 答案第39页（共40页） 2518 =3030 7 =30 11 3 ×0.6+ (5)12 5 3-5 =0.5 =0.55+0.6 =1.15 2.391 (6)5+416*2 2.3161 =5492 2.2 =53 6,10 =1515 16 =15 733 20.2;5；4: 答案第40页（共40页） 3 2:6:4 【分析】先算除法，除以分数转化乘倒数，再算减法： 3 0.6= 5,逆用乘法分配律简算a×b+a×c=a×(b+c): 小数化分数，同级运算从左往右，最后算加法： 乘法分配律简便计算axb+axc=ax(b+c): 先算乘法，再利用减法性质合并连减： A 30,75=3 除以3等于乘4， 4,逆用分配律。a×b+a×c=a×(b+c) 48 【详解1572 421 =5- X 78 =5 3 2 7 2 7 53 ×0.6+ 12 125 7353 -12512^5 答案第41页（共40页） =品* 361 0.8× 454 4.35.1 1 一一X一 5464 11 24 3 4 〔引 24 3 2 =4×24- ×24 =18-16 =2 7-8x51 1543 7号 答案第42页（共40页） =7-1 =6 54.4 +-×0.75 939 5343 9494 35,4 =49+9 十一 3 A 22 32 21.15;5:63 31 6；6; 【分析】先算除法，除以分数转化为乘倒数，再算加法： 1 除以9等于乘9，运用乘法分配律简算； 先同时计算除法和乘法，再算加法： 同级运算从左往右，除法变乘法，约分计算； 同时计算除法与乘法，最后算减法； 答案第43页（共40页） 2 除法转化为乘5，逆用乘法分配律简算。 4.3.9 【详解】51020 4.320 =5+109 4.2 =53 12.10 1515 22 15 + 写9+号x9 =3+2 =5 4÷2+7 16 937 2.2 =g+7 答案第44页（共40页） 08 32 63 8 9 :4× 1510 819 15410 29 1510 3 25 7.725 8456 741 873 11 =23 1 3215 4542 3212 =4X54^5 答案第45页（共40页） 5 31 11 22.8;2;15; 202 5 21;21;36 【分析】各式需遵循运算顺序：先算乘除后算加减，有括号先算括号里的。分数乘法直接分 子乘分子、分母乘分母后约分：分数除法转化为乘倒数。据此计算。 732 【详解】(1)843 73×2 =84×3 71 =82 74 R 8 3 答案第46页（共40页） ÷3+ (2)10 5 31.2 -X一十 =1035 3×1.2 =10×3'5 1,2 =105 1 4 =1010 5 =10 1 =2 4 12 ÷2+ (3)52^3 4112 =5223 4×1.1×2 =5×22×3 2.1 =53 65 =1515 答案第47页（共40页） 11 =15 2.3.8 十 (4)749 2,3×8 =74×9 2,2 =73 6,14 =2121 20 =21 53 =* - 1.2 =37 2 =21 5.32 ÷2 (6)6109 答案第48页（共40页） (0巾并)迎6t熊嵩品 9￡= S 9E9c= t6 6b= II 7×6b= I×乙I 乙.6b= L乙I 601×9= Z元8xS