精品解析：宁夏银川市灵武市2024-2025学年北师大版三年级下学期期末考试数学试卷

2024—2025学年第二学期期末检测试卷 三年级数学 一、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 1. 观察下面方格纸中的图形，（ ）中的图形的面积最大。 A. B. C. 2. 下面的图B是由图A向右平移（ ）格得到。 A. 2 B. 4 C. 5 3. 如图，小强在对折好的纸上剪下了两个图形，打开后是图（ ）。 A. B. C. 4. 下列问题中，能用算式“180×3÷4”解决的是（ ）。 A. B. C. 5. 计算14×12，下面点子图的圈法与表格计算方法一致的是（ ）。 A. B. C. 二、判断。（对的在后面的括号里打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分） 6. 如果A×20＝B×40，那么A＜B。（ ） 7. 把一根彩带分成5份，其中的2份可以用来表示。（ ） 8. 要使□24÷8的商是一个三位数，□里只能填9。（ ） 9. 1个梨重200克，5个同样的梨重约1千克。（ ） 10. 两个正方形的周长相等，它们的面积也一定相等。　（ ） 三、填空。（每空1分，共20分） 11. 下图中，图①先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，和②拼成一个长方形。 12. 一个足球40元，为了促销，商店规定：每买5个赠1个。王校长要买30个这样的足球，参加促销活动后，可以节省（ ）元。 13. 在括号里填上合适的单位。 ①一个鸡蛋重60（ ）； ②汽车的载重量是5（ ）； ③数学书封面的面积大约是5（ ）； ④卧室的面积约为16（ ）。 14. 一组图形（如图）：○□□☆☆〇□□☆☆……，第228个图形是（ ）。 15. 3000千克＝（ ）吨；2平方分米＝（ ）平方厘米；6千克＝（ ）克。 16. 神舟二十三号飞船发射后，直线上升时，属于（ ）现象；当它进入预定轨道，绕地球飞行时，属于（ ）现象。（填“平移”或“旋转”） 17. 图中，涂色部分占整个图形的。 18. 下图是由若干个边长1厘米的小正方形组成的图形，它的面积是（ ）平方厘米，周长是（ ）厘米。 19. 全市数学奥赛，获得前三名的是静静、芳芳和婷婷。静静的成绩比芳芳和婷婷差一些，婷婷不是第一名，那么（ ）是第一名。 20. 用面积为1平方厘米的小正方形摆在长方形中，如图，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 四、计算。（共30分） 21. 口算我最棒。 ①603÷3＝ ②26×4＝ ③600÷2＝ ④30×12＝ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 22. 正确计算下面各题。 22×33＝ 46×65＝ 840÷4＝ 872÷3＝ 23. 脱式计算。 681－12×25 816÷4÷2 16×15×5 （315＋435）÷5 24. 看图列式计算。 五、综合题（25题用2B铅笔、直尺作图）。（共10分） 25. 设计6个面积为4cm2的图形，每个小方格的面积表示为1cm2。 26. 画图示表示出。 27. 本周，图书室的李老师统计了三（1）班同学的借书情况，如下图（全班同学都借书，且每人每周只能借1本）。根据下图填一填。 借书的种类 科技类 漫画类 文学类 故事类 合计 人数/人 6 28. 根据“双减”政策要求：小学生每天睡眠时间应达到10小时。学校委托你为“睡眠健康小卫士”，了解本校同学们的睡眠时间是否达标，你打算怎么办？ 29. 观察下面的壁纸，请提出有深度的数学问题或猜测。 六、解决问题。（每题5分，共25分） 30. 灵灵的爷爷有高血压，医生给他开了一瓶药，这瓶药最多够吃几天？ 31. 兄妹两人分蛋糕吃，如下图所示。他们两人共吃了这块蛋糕的几分之几？ 32. 下图是铺了正方形地砖的客厅地面。 如果每块地砖的边长为5分米，这个客厅的面积有多少平方米？ 33. 王老师买3辆同样的玩具车需要42元，同学们都很喜欢，于是又买了6辆同样的玩具车给同学奖励，新买的6辆玩具车多少元？（画图解答） 34. 探索与发现：奇思想研究如何测量直角三角形的面积。 （1）奇思用1平方厘米面积单位（图①）测量时，发现有剩余，于是想到改变面积单位（图②）继续测量，请画一画，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 （2）测量下面三角形的面积，画一画，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 （3）你还能想到改变什么，测量下面直角三角形的面积？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年第二学期期末检测试卷 三年级数学 一、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 1. 观察下面方格纸中的图形，（ ）中的图形的面积最大。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】依题意可知：本题采用方格纸面积计算通用规则：每个小方格为个面积单位，不满格按半格估算，以单位小方格的面积为基准，计算各图形面积；正方形是规则图形，可直接用正方形面积公式：正方形的面积＝边长×边长，计算正方形的面积；对不规则图形，采用数格子法，满格算格，不满格按半格估算（个半格为个整格），累加得到总面积；比较三个图形的面积大小，选出最大面积对应的选项（数格子时需逐一核对，避免漏数或重复数满格、半格）。 【详解】A．所给它的面积是正方形，每条边都占格：（格），所以它的面积占格，面积为； B．所给它的面积是对不规则图形，经计数可知该图形大约占了个整格，半格（折合4个整格），所以它占了（格），面积为； C．所给图形是一个圆，经计数该图形占了个整格，个半格（折合个整格），所以它占了（格），面积为。 ，所以A选项所给的图形面积最大，是正确选项。 2. 下面的图B是由图A向右平移（ ）格得到。 A. 2 B. 4 C. 5 【答案】B 【解析】 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 【详解】由分析得： 下面的图B是由图A向右平移4格得到。 3. 如图，小强在对折好的纸上剪下了两个图形，打开后是图（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】对折剪纸，折痕是对称轴，在对折纸上剪出来的图形，展开后以折痕为对称轴，两边的图形完全对称，剪出的图案会在对称轴左右两边各出现一个。 【详解】纸张沿虚线对折，在半张纸上：右上角剪了一个正方形缺口，左下角剪了一个凹形缺口。 根据轴对称的特点，打开之后，折痕的右边会复制出左边的图案： 上方：左右各有一个正方形缺口；下方：左右各有一个凹形缺口，符合这个特征的是 B。 4. 下列问题中，能用算式“180×3÷4”解决的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】180×3÷4是同级运算，按照从左到右依次计算，先算乘法再算除法，180×3可以表示3个180，后面除法表示把180×3这个整体平均分成4份后每份的数量。逐项分析每个选项列出的计算式与已知算式对比即可。 【详解】A．图表示把180平均分成3份，求其中两份的数量是多少，列出算式为：180÷3×2，与已知算式不同，此选项不符合题意； B． 图表示一个整体平均分成3份，每份为180，求这个整体平均分成4份后每份的数量是多少，列出算式为：180×3÷4，与已知算式相同，此选项符合题意； C． 图表示一个整体是180，先把这个整体平均分成2部分，每部分再平均分成3份，求每份的数量是多少，列出算式为：180÷2÷3，与已知算式不同，此选项不符合题意. 5. 计算14×12，下面点子图的圈法与表格计算方法一致的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】计算14×12时，把14分成10＋4，把12分成10＋2，用点子图模型计算时，把点子图分成4个小部分，分别计算各部分数量再相加得到点子总数，结合图示分析即可解答，由表格计算方法可知：表示10×10的积、表示10×4的积、表示2×10的积、表示2×4的积，要把4个部分的积相加：100＋40＋20＋8＝168。 【详解】A．将12行分成2份，每份是6行，每行有14个点，所以一部分就是14×6，也就是先算14×6，列式为：14×6×2，不符合题意。 B．将12分成2份，一份是10行，另一份2行，所以列式是：14×10＋14×2，不符合题意； C．把点子图分成4个小部分，分别计算各部分数量再相加得到点子总数，符合题意。 二、判断。（对的在后面的括号里打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分） 6. 如果A×20＝B×40，那么A＜B。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】已知A×20＝B×40，题中未说明限定A、B取值范围，会存在A＞B、A＝B情况。依据在两个乘法算式的积相等的情况下，如果积相等，一个因数越大，那么另一个因数就越小。就看20和40的大小，以及A、B对应因数的位置。 【详解】第一种情况：假设A和B都不为0。为了使A×20＝B×40成立，因为20＜40，所以A ＞B； 第二种情况：考虑0的特殊情况。因为0乘任何数都是0，若A＝0，B＝0，则，，等式A×20＝B×40成立。此时0＝0，即A＝B。 综上所述，A应该大于B或者A等于B，不可能小于B。原题说法错误。 故答案为：× 7. 把一根彩带分成5份，其中的2份可以用来表示。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把一个整体平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数，叫做分数，如果不是平均分，不能用分数表示；据此判断即可。 【详解】把一根彩带平均分成5份，其中的2份可以用来表示，如果不是平均分，不能用分数表示，原题干说法错误。 故答案为：× 8. 要使□24÷8的商是一个三位数，□里只能填9。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】三位数除以一位数，当被除数的最高位数小于除数时，商是两位数，当被除数的最高位数等于或大于除数时，商是三位数，据此判断。 【详解】因为要使□24÷8的商是三位数，□里可以填8、9，所有此题说法错误。 故答案为：× 【点睛】三位数除以一位数判断商是几位数的方法：看被除数的首位够不够除，够除商是三位数，不够除商是两位数。 9. 1个梨重200克，5个同样的梨重约1千克。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】先计算5个梨的总质量，再与1千克比较判断正误。 【详解】（克） 1000克＝1千克，与题干表述一致。 故答案为：√ 10. 两个正方形的周长相等，它们的面积也一定相等。　（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】正方形的周长：C＝4a 边长：a＝C÷4 所以两个正方形的周长相等，边长就一定相等。再根据正方形的面积＝边长×边长，所以两个正方形的面积相等。 故答案为：√ 三、填空。（每空1分，共20分） 11. 下图中，图①先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，和②拼成一个长方形。 【答案】 ①. 左 ②. 5 ③. 下 ④. 2 【解析】 【分析】由图可知，要使图形①平移后能和②拼成一个长方形，那么图形①的最左边应该和图形②的缺口处贴合。图形①可以先向左平移5格，再向下平移2格。图形①也可以先向下平移2格，再向左平移5格。据此解答。 【详解】图①先向左平移5格，再向下平移2格，和②拼成一个长方形。 12. 一个足球40元，为了促销，商店规定：每买5个赠1个。王校长要买30个这样的足球，参加促销活动后，可以节省（ ）元。 【答案】200 【解析】 【分析】根据促销规则“每买5个赠1个”，可知每获得6个足球（5个买的＋1个赠的），只需要付5个足球的钱，相当于每6个足球中节省了1个足球的钱。王校长需要30个足球，先计算30里面包含多少个6，即可得出赠送了几个足球，用足球的价格乘赠送的个数，即为赠送的足球总价，也就是节省的钱数。 【详解】 （元） 13. 在括号里填上合适的单位。 ①一个鸡蛋重60（ ）； ②汽车的载重量是5（ ）； ③数学书封面的面积大约是5（ ）； ④卧室的面积约为16（ ）。 【答案】 ①. 克##g ②. 吨##t ③. 平方分米## ④. 平方米## 【解析】 【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行填空。克一般用来衡量较轻、较小的物体的重量，如橡皮擦、书本的重量等，故计量鸡蛋的重量一般用“克”作单位较合适。 吨一般用来衡量大宗商品或者是货车的载重，所以计量汽车载重用“吨”作单位比较合适； 一平方分米大约是一个手掌面的大小，所以计量数学课本封面的面积用“平方分米”作单位较合适； 一平方米是边长为1米的正方形的大小，所以计量卧室的面积用“平方米”作单位较合适。据此解答。 【详解】根据分析可知： ①一个鸡蛋重60克； ②汽车的载重量是5吨； ③数学书封面的面积大约是5平方分米； ④卧室的面积约为16平方米。 14. 一组图形（如图）：○□□☆☆〇□□☆☆……，第228个图形是（ ）。 【答案】 □ 【解析】 【分析】观察图形排列规律，发现图形按“○□□☆☆”为一组循环出现，每组有5个图形。要求第228个图形是什么，就是求228里面有多少个5，还余几。根据余数确定该图形在循环组中的位置。 【详解】（组）（个），商是45，余数是3，说明第228个图形是第46组的第3个图形；每组第3个图形是□，所以第228个图形是□。 15. 3000千克＝（ ）吨；2平方分米＝（ ）平方厘米；6千克＝（ ）克。 【答案】 ①. 3 ②. 200 ③. 6000 【解析】 【分析】1吨＝1000千克，1平方分米＝100平方厘米，1千克＝1000克。 【详解】3000千克是3个1000千克，即3个1吨，是3吨，所以3000千克＝3吨； 2平方分米是2个100平方厘米，是200平方厘米，所以2平方分米＝200平方厘米； 6千克是6个1000克，是6000克，所以6千克＝6000克。 16. 神舟二十三号飞船发射后，直线上升时，属于（ ）现象；当它进入预定轨道，绕地球飞行时，属于（ ）现象。（填“平移”或“旋转”） 【答案】 ①. 平移 ②. 旋转 【解析】 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移特征：物体沿直线运动，形状、方向都不发生改变，飞船直线上升符合平移定义；在平面内，将一个图形绕着一个定点转动一定角度的图形变换，叫做旋转，旋转只改变图形位置，不改变图形的形状、大小。旋转特征：物体绕一个旋转中心做圆周运动，运动方向不断改变，绕地球飞行符合旋转定义。 【详解】由分析得： 神舟二十三号飞船发射后，直线上升时，属于平移现象；当它进入预定轨道，绕地球飞行时，属于旋转现象。 17. 图中，涂色部分占整个图形的。 【答案】 【解析】 【分析】根据分数的意义，把一个整体平均分成若干份，表示其中一份或几份的数就是分数。分母表示平均分的总份数，分子表示取其中的几份。 【详解】大正方形被对角线平均分成4个完全相等的大三角形，每1个大三角形可以再平均分成2份，整个正方形一共平均分成8份，涂色部分是其中的1份，所以涂色部分占整个图形的。 18. 下图是由若干个边长1厘米的小正方形组成的图形，它的面积是（ ）平方厘米，周长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 8 ②. 14 【解析】 【分析】边长1厘米的正方形的面积是1平方厘米，有几个小正方形，面积就是几平方厘米。拼成的图形的周长通过平移可以转化成求一个长4厘米，宽3厘米的长方形的周长，据此即可解答。 【详解】边长1厘米的正方形的面积是1平方厘米， 1×8＝8（平方厘米） （4＋3）×2 ＝7×2 ＝14（厘米） 【点睛】本题是利用平移巧算，解决本题的关键是将图形转化为规则图形。 19. 全市数学奥赛，获得前三名的是静静、芳芳和婷婷。静静的成绩比芳芳和婷婷差一些，婷婷不是第一名，那么（ ）是第一名。 【答案】芳芳 【解析】 【分析】首先题目说静静的成绩比芳芳和婷婷都差一些，说明静静是三人里成绩最差的，也就是第三名。剩下第一名和第二名只能是芳芳和婷婷，又已知婷婷不是第一名，排除婷婷得第一的可能。剩下的第一名就只能是芳芳了。 【详解】全市数学奥赛，获得前三名的是静静、芳芳和婷婷。静静的成绩比芳芳和婷婷差一些，婷婷不是第一名，那么芳芳是第一名。 20. 用面积为1平方厘米的小正方形摆在长方形中，如图，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】28 【解析】 【分析】观察可知，这个长方形中长方向可以摆7个1平方厘米的小正方形，宽方向可以摆4个1平方厘米的小正方形，即这个长方形中可以摆4行小正方形，每行7个。据此解答。 【详解】7×4＝28（平方厘米） 四、计算。（共30分） 21. 口算我最棒。 ①603÷3＝ ②26×4＝ ③600÷2＝ ④30×12＝ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 【答案】 ①；②；③；④； ⑤；⑥；⑦；⑧； 22. 正确计算下面各题。 22×33＝ 46×65＝ 840÷4＝ 872÷3＝ 【答案】 ；；； 【解析】 【分析】针对两位数乘两位数的计算：先明确两位数乘两位数的运算法则，先用第二个乘数的个位去乘第一个乘数，再用第二个乘数的十位去乘第一个乘数，最后将两次乘得的结果相加，即可得到乘积。 针对除数是一位数的除法计算：先明确除数是一位数的除法运算法则，从被除数的高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位，如果它比除数小，就试除前两位，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，每次除后余下的数必须比除数小；如果除到最后有余数，需明确余数的取值范围。 【详解】22×33＝726         46×65＝2990              840÷4＝210             872÷3＝290……2 23. 脱式计算。 681－12×25 816÷4÷2 16×15×5 （315＋435）÷5 【答案】；；；； 【解析】 【分析】整数四则混合运算的运算顺序是：有小括号先计算小括号里面的，再按照先算乘除法，再算加减法的顺序计算。 先算乘法，再算减法； 从左往右依次计算； 从左往右依次计算； 先算小括号里的加法，再算括号外的除法。 【详解】 24. 看图列式计算。 【答案】（个） 【解析】 【分析】观察线段图，可知下方的线段总长表示个，它的一半是图中上方线段的总长度表示的个数，把上方线段平均分成小段，求每小段表示多少个；所以先计算上方小段的总数量（即下方的线段表示的个的一半），用可求得；上方小段的总数量对应份相同的量，所求的是其中份的数量，所以将上方总数量除以，用，计算得到单份的数量。 【详解】 （个） 每一小段表示个。 五、综合题（25题用2B铅笔、直尺作图）。（共10分） 25. 设计6个面积为4cm2的图形，每个小方格的面积表示为1cm2。 【答案】（画法不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】每个小方格的面积表示为1cm2，画面积为4cm2的图形则图形的面积是4个小方格的面积即可。小方格对角线把小方格平均分成两个直角三角形，两个直角三角形的面积等于一个小方格的面积。据此画图，画法不唯一，合理即可。 【详解】图略 26. 画图示表示出。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】表示将单位“1”平均分成4份，取其中的3份，可以用学习过的规则图形：线段、长方形、正方形、圆等作为单位“1”，进行平均分表示出分数即可，答案不唯一；据此解答。 【详解】画图略； 【点睛】此题考查了分数的意义，关键能够理解概念。 27. 本周，图书室的李老师统计了三（1）班同学的借书情况，如下图（全班同学都借书，且每人每周只能借1本）。根据下图填一填。 借书的种类 科技类 漫画类 文学类 故事类 合计 人数/人 6 【答案】 10；5；9；30 【解析】 【分析】图中用“×”进行统计，每个“×”表示1个人，然后分别统计漫画类、文学类、故事类对应的“×”数量，得到这三类的借书人数。最后将四类借书人数相加，得到合计的总人数。 【详解】科技类借书人数是6人； 漫画类借书人数是10人； 文学类借书人数是5人； 故事类借书人数是9人。 合计是将所有借书人数加起来，共6＋10＋5＋9＝30（人）。 28. 根据“双减”政策要求：小学生每天睡眠时间应达到10小时。学校委托你为“睡眠健康小卫士”，了解本校同学们的睡眠时间是否达标，你打算怎么办？ 【答案】 我会用统计调查的方法了解本校同学的睡眠达标情况，具体做法： ①设计睡眠情况调查表，内容包括年级、每天睡眠时间； ②从每个年级选部分同学作为调查对象； ③用画“正”字的方法整理收集到的睡眠数据，统计出睡眠时间达到小时的人数； ④根据调查结果推断全校同学的睡眠达标情况。（答案不唯一） 【解析】 【分析】要判断全校同学睡眠是否达标，需要先收集睡眠时间的相关数据，再整理分析得出结论，因此用统计调查的方法解决。（答案不唯一） 【详解】我会用统计调查的方法了解本校同学的睡眠达标情况，具体做法： ①设计简单的睡眠调查表，设置年级、每天睡眠时间两项内容； ②从全校每个年级分别选取部分同学作为调查对象； ③收集被调查同学的睡眠时间数据，用画“正”字的方法整理数据，统计出睡眠时间达到小时的人数； ④对比调查总人数，了解被调查同学的睡眠达标情况，进而推断全校同学的睡眠达标情况。（答案不唯一） 29. 观察下面的壁纸，请提出有深度的数学问题或猜测。 【答案】猜测：阴影部分面积与空白部分面积相等。（可提出的问题或猜测不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】观察该壁纸图案，由图可知，图案由8个小正方形组成，每个小正方形被平分成2个三角形，阴影部分和空白部分各包含8个三角形；据此提出问题或猜测，例如，猜测：阴影部分面积与空白部分面积相等，并进行分析解答。（可提出的问题或猜测不唯一，合理即可） 【详解】猜测：阴影部分面积与空白部分面积相等。（可提出的问题或猜测不唯一，合理即可） 假设每个小正方形的边长为2厘米，小正方形的面积为：2×2＝4（平方厘米） 2个三角形可以拼成1个小正方形，8÷2＝4（个） 阴影部分面积：4×4＝16（平方厘米） 空白部分面积：4×4＝16（平方厘米） 16＝16 所以，阴影部分面积与空白部分面积相等。 六、解决问题。（每题5分，共25分） 30. 灵灵的爷爷有高血压，医生给他开了一瓶药，这瓶药最多够吃几天？ 【答案】 16天 【解析】 【分析】由题意可知：每日3次，每次2片；用一天吃的次数乘一次吃的片数，先算出一天吃多少片；再用这瓶药的总片数除以一天吃的片数，计算出的商就是这瓶药可以吃的天数；据此解答。 【详解】100÷（2×3） ＝100÷6 ＝16（天）4（片） 答：这瓶药最多够吃16天。 31. 兄妹两人分蛋糕吃，如下图所示。他们两人共吃了这块蛋糕的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】首先观察蛋糕：这块蛋糕被平均分成了6份，每1份就是蛋糕的​。 哥哥吃了2块，也就是吃了2个，即； 妹妹吃了这块蛋糕的​； 把两人吃的部分相加即可。 【详解】 答：他们两人共吃了这块蛋糕的。 32. 下图是铺了正方形地砖的客厅地面。 如果每块地砖的边长为5分米，这个客厅的面积有多少平方米？ 【答案】6平方米 【解析】 【分析】一行铺了6块方砖，即图中大长方形的长是6×5＝30分米，一列铺了4块方砖，即大长方形的宽是4×5＝20分米，根据长方形面积公式：长×宽，代入数据计算出面积即可，最后根据1平方米＝100平方分米，将单位化为平方米即可。 【详解】（5×4）×（5×6） ＝20×30 ＝600（平方分米） 600平方分米＝6平方米 答：这个客厅的面积有6平方米。 33. 王老师买3辆同样的玩具车需要42元，同学们都很喜欢，于是又买了6辆同样的玩具车给同学奖励，新买的6辆玩具车多少元？（画图解答） 【答案】 （画法不唯一） 84元 【解析】 【分析】根据题意画图：先画1段线段，平均分成3份，上方标注“3辆”，对应标注“42元”；再画2段与上述线段长度相等的线段拼接成一条长线段，上方标注“6辆”，对应标注“？元”。 看图可知，3辆玩具车是42元，利用除法计算出1辆玩具车的价格，再乘6，计算出6辆玩具车的钱数。 【详解】画图略； （元） 答：新买的6辆玩具车84元。 34. 探索与发现：奇思想研究如何测量直角三角形的面积。 （1）奇思用1平方厘米面积单位（图①）测量时，发现有剩余，于是想到改变面积单位（图②）继续测量，请画一画，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 （2）测量下面三角形的面积，画一画，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 （3）你还能想到改变什么，测量下面直角三角形的面积？ 【答案】（1） （画法不唯一）；2； （2） （画法不唯一）；4.5； （3） 取两个完全一样的直角三角形，把它们的斜边重合，拼成一个长方形（或正方形）。先测量出长方形的长和宽，计算出长方形的面积，再除以2，就得到这个直角三角形的面积。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）面积是1平方厘米的正方形，边长是1厘米；1个①号正方形的面积＝2个②号三角形的面积；根据小数的初步认识，把1平方厘米平均分成10份，每份是0.1平方厘米，5份就是0.5平方厘米，10份的一半是5份，所以①号正方形的面积的一半就是0.5平方厘米，②号三角形的面积＝0.5平方厘米；用1平方厘米的正方形测量时有不满一格的部分，因此划分更小的面积单位，数出单位总数得到面积；（画法不唯一） （2）沿用划分小面积单位的思路，通过数满格和半格的数量计算总面积。（画法不唯一） （3）利用转化思想，将直角三角形转化为已学过面积计算的长方形，通过计算长方形面积得到三角形面积，更简便。（答案不唯一） 【小问1详解】 画图：将直角三角形的两条直角边都平均分成2份（每份长度对应1平方厘米正方形的边长），过各分点作另一条直角边的平行线，把三角形分成1个边长1厘米的正方形和2个直角边1厘米的小等腰直角三角形；画图略；（画法不唯一） 看图可知，该三角形的面积＝1个①号正方形的面积＋2个②号三角形的面积，所以该三角形的面积为：（平方厘米） 【小问2详解】 画图：将直角三角形的两条直角边都平均分成3份（每份1厘米），过各分点作另一条直角边的平行线，把三角形分成3个边长1厘米的正方形和3个直角边1厘米的小等腰直角三角形；画图略；（画法不唯一） 看图可知，该三角形的面积＝3个①号正方形的面积＋3个②号三角形的面积，2个②号三角形的面积又等于1个①号正方形的面积，所以该三角形的面积等于4个①号正方形的面积＋1个②号三角形的面积，即：（平方厘米） 【小问3详解】 取两个完全一样的直角三角形，把它们的斜边重合，拼成一个长方形（或正方形）。先测量出长方形的长和宽，计算出长方形的面积，再除以2，就得到这个直角三角形的面积。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $