《统计基础知识》第五章 第三节 动态数列的速度指标 -内蒙古自治区（对口招生）财会类 查漏补缺背诵手册（默写版+背诵版）

编写说明：本手册专为内蒙古自治区对口招生考生打造，聚焦备考阶段 “查漏补缺” 核心需求。内容紧扣考纲，精选高频考点与易错点，将复杂知识点拆解为易记内容，适配碎片化背诵场景，确保考点针对性与实用性，助力考生快速补齐知识短板。 本套内容是《统计基础知识》的考纲背诵内容的默写版。 内蒙古自治区（对口招生）财会类 《统计基础知识》查漏补缺背诵手册 第五章 动态数列 第三节 动态数列的速度指标 【本节必背清单】〔学习目标定位：掌握级（本章重点）——发展速度、增长速度和平均速度的计算〕①动态分析指标三大类（水平／速度／水平与速度结合类）②发展速度（环比／定基及其换算关系）③增长速度（环比／定基、无直接换算）④增长1%的绝对值⑤平均发展速度与平均增长速度（几何平均法／水平法、方程式法／累计法及注意事项）。 第一关 必背核心（简答题直接命题区） 1. ★动态分析指标有两大类：一类是水平指标，即发展水平、平均发展水平、增长量、平均增长量等；另一类是速度指标，即发展速度、　　　、增长速度和平均增长速度；还有一类是水平指标与速度指标相结合的指标，即　　　　等。 2. ★发展速度是指现象总体某指标　　　　　　，反映两个不同时期发展水平变化情况的　　　，通常用百分数表示，当比值较大时也可用倍数表示。 3. ★环比发展速度是报告期水平与其　　　　之比，说明　　　现象发展变化的程度。 4. ★定基发展速度是报告期水平与　　　　　　　　　之比，说明现象在一较长时期内总的发展变化的程度，又叫　　　。 5. ★定基发展速度等于相应的各期环比发展速度的　　　；两个相邻时期的定基发展速度之　　　，等于相应的环比发展速度。 6. ★增长速度是指现象总体某指标报告期的　　　　　　，用来说明现象在一定时期提高或降低的程度；增长速度有正负数值之分，为正值时是增长率，为负值时是　　　。 7. ★发展速度与增长速度的关系：发展速度包括了基期水平，增长速度　　　　；将环比发展速度或定基发展速度　　　　，就可得到环比增长速度或定基增长速度。 8. ★环比增长速度是　　　与其前一期发展水平之比；定基增长速度是累计增长量与某一固定时期水平之比；环比增长速度与定基增长速度并无　　　　，只能间接推算而求之。 9. ★平均发展速度是各期环比发展速度的　　　，说明现象在一定时期内逐期平均发展变化的程度；平均增长速度是各期环比增长速度的序时平均数，但　　　根据各期环比增长速度来计算。 10. ★平均增长速度的计算：先将各期的环比增长速度　　　　还原为相应的环比发展速度，据此计算平均发展速度，再将平均发展速度　　　　求得平均增长速度。 第二关 高频填空（选择题命题区） 11. 增长1%的绝对值是指现象在以前时期水平的基础上，报告期每增长　　　所增加的　　　，它把发展水平与发展速度结合起来进行分析。 12. 增长1%的绝对值＝前期水平÷　　　；同样的增长速度，前期水平（基数）越　　　，每增长1%所包含的绝对量就越　　　，高基数与低基数下的增长不可简单比较。 13. 平均发展速度实质上就是n期环比发展速度的连乘积的　　　；公式中的n表示　　　　　，根据掌握的资料不同可选用不同的公式，计算结果都　　　。 14. 几何平均法又叫　　　，其基本原理是：现象从最初水平出发，每期按照各期的环比发展速度发展，经过n期后就可以达到　　　。 15. 方程式法又叫　　　，其出发点是：从最初水平出发，各期均按某一平均速度发展，经过n期后，计算出的　　　应等于实际的各期水平之和。 16. 累计法的总速度是各期发展水平之和（　　　）与基期水平的比；解高次方程比较复杂，实际工作中根据　　　　　来查出的。 17. 将现象发展的过程划分为几个时期并掌握了各个不同时期的平均发展速度指标时，要对全过程求平均发展速度，应以各时期的　　　　，按　　　　计算。 18. 用累计法查对表计算平均发展速度，若各期发展水平总和为基期的百分比在查对表中　　　　　，则平均发展速度的确切数值可用　　　求得。 19. 利用换算关系求速度指标：已知各期环比发展速度求定基发展速度，将各期环比发展速度　　　；已知相邻两期定基发展速度求环比发展速度，将两定基发展速度　　　（后期÷前期）。 20. 计算和应用平均发展速度应注意：第一，要结合具体研究目的选择基期，如研究五年计划内的平均发展速度，应以该　　　　为基期；第二，要注意研究期内速度的发展方向基本保持　　　；第三，应计算　　　　来补充说明全期的总平均发展速度。 21. 增长量大小比较口诀：报告期数值大，增长率大，则增长量一定大（大大则大）；增长率相差不大的情况下，　　　起决定性作用；一大一小看　　　。 22. 用水平法计算平均发展速度有三个等价的公式：①　　　　　开n次方；②期间总速度R开n次方；③各期环比发展速度的　　　　；无论采用哪个公式，计算结果都是相同的。 第三关 易错陷阱（失分高发区） 23. 易错：发展速度是报告期水平与基期水平之比，它　　　　；增长速度是报告期水平比基期水平增长或降低了百分之几，它　　　　——二者相差一个基数。 24. 易错：已知环比增长速度求环比发展速度，须将环比增长速度　　　　；已知环比发展速度求环比增长速度，须　　　　。 25. 易错：环比增长速度与定基增长速度之间　　　　　，不能连乘、不能相除求之，只能先　　　　再间接推算。 26. 易错：平均增长速度不能直接由各期环比增长速度　　　，必须先还原为　　　计算平均发展速度再减1；平均增长速度＝平均发展速度－1（或100%）。 27. 易错：环比发展速度是　　　，不能用一般平均数动态数列计算序时平均数的方法（算术平均）来计算平均发展速度，而要采用　　　　　计算。 28. 易错：在低水平基础上计算的增长速度与在高水平基础上计算的增长速度即使数值相同，其意义也是　　　——因为相对指标具有　　　的作用，必须结合增长1%的绝对值来分析。 29. 易错：水平法（几何平均法）侧重考察期末水平，若中间各期起伏波动较大，其平均发展速度　　　中间变化；此时宜用侧重考察各期水平的　　　　　。 30. 易错：用累计法查表时，先计算各期发展水平之和与基期水平之比，再除以期内年数：若结果大于1（或100%），为　　　，查递增部分；若小于1，为　　　，查递减部分。 — — 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本手册专为内蒙古自治区对口招生考生打造，聚焦备考阶段 “查漏补缺” 核心需求。内容紧扣考纲，精选高频考点与易错点，将复杂知识点拆解为易记内容，适配碎片化背诵场景，确保考点针对性与实用性，助力考生快速补齐知识短板。 本套内容是《统计基础知识》的考纲背诵内容的背诵版。 内蒙古自治区（对口招生）财会类 《统计基础知识》查漏补缺背诵手册 第五章 动态数列 第三节 动态数列的速度指标 【本节必背清单】〔学习目标定位：掌握级（本章重点）——发展速度、增长速度和平均速度的计算〕①动态分析指标三大类（水平／速度／水平与速度结合类）②发展速度（环比／定基及其换算关系）③增长速度（环比／定基、无直接换算）④增长1%的绝对值⑤平均发展速度与平均增长速度（几何平均法／水平法、方程式法／累计法及注意事项）。 第一关 必背核心（简答题直接命题区） 1. ★动态分析指标有两大类：一类是水平指标，即发展水平、平均发展水平、增长量、平均增长量等；另一类是速度指标，即发展速度、平均发展速度、增长速度和平均增长速度；还有一类是水平指标与速度指标相结合的指标，即增长1%的绝对值等。 2. ★发展速度是指现象总体某指标报告期水平与基期水平之比，反映两个不同时期发展水平变化情况的动态相对数，通常用百分数表示，当比值较大时也可用倍数表示。 3. ★环比发展速度是报告期水平与其前一期发展水平之比，说明相邻时期现象发展变化的程度。 4. ★定基发展速度是报告期水平与某一固定基期水平（通常是最初水平）之比，说明现象在一较长时期内总的发展变化的程度，又叫总速度。 5. ★定基发展速度等于相应的各期环比发展速度的连乘积；两个相邻时期的定基发展速度之商，等于相应的环比发展速度。 6. ★增长速度是指现象总体某指标报告期的增长量与基期发展水平之比，用来说明现象在一定时期提高或降低的程度；增长速度有正负数值之分，为正值时是增长率，为负值时是降低率。 7. ★发展速度与增长速度的关系：发展速度包括了基期水平，增长速度不包括基期水平；将环比发展速度或定基发展速度减1或减100%，就可得到环比增长速度或定基增长速度。 8. ★环比增长速度是逐期增长量与其前一期发展水平之比；定基增长速度是累计增长量与某一固定时期水平之比；环比增长速度与定基增长速度并无直接的换算关系，只能间接推算而求之。 9. ★平均发展速度是各期环比发展速度的序时平均数，说明现象在一定时期内逐期平均发展变化的程度；平均增长速度是各期环比增长速度的序时平均数，但不能直接根据各期环比增长速度来计算。 10. ★平均增长速度的计算：先将各期的环比增长速度加1或加100%还原为相应的环比发展速度，据此计算平均发展速度，再将平均发展速度减1或减100%求得平均增长速度。 第二关 高频填空（选择题命题区） 11. 增长1%的绝对值是指现象在以前时期水平的基础上，报告期每增长1%所增加的绝对量，它把发展水平与发展速度结合起来进行分析。 12. 增长1%的绝对值＝前期水平÷100；同样的增长速度，前期水平（基数）越高，每增长1%所包含的绝对量就越大，高基数与低基数下的增长不可简单比较。 13. 平均发展速度实质上就是n期环比发展速度的连乘积的n次方根；公式中的n表示环比发展速度的项数，根据掌握的资料不同可选用不同的公式，计算结果都相同。 14. 几何平均法又叫水平法，其基本原理是：现象从最初水平出发，每期按照各期的环比发展速度发展，经过n期后就可以达到最末水平。 15. 方程式法又叫累计法，其出发点是：从最初水平出发，各期均按某一平均速度发展，经过n期后，计算出的各期水平之和应等于实际的各期水平之和。 16. 累计法的总速度是各期发展水平之和（不包括a₀）与基期水平的比；解高次方程比较复杂，实际工作中根据平均增长速度查对表来查出的。 17. 将现象发展的过程划分为几个时期并掌握了各个不同时期的平均发展速度指标时，要对全过程求平均发展速度，应以各时期的时间长度为权数，按加权几何平均法计算。 18. 用累计法查对表计算平均发展速度，若各期发展水平总和为基期的百分比在查对表中介于相邻两档数值之间，则平均发展速度的确切数值可用插值法求得。 19. 利用换算关系求速度指标：已知各期环比发展速度求定基发展速度，将各期环比发展速度连乘；已知相邻两期定基发展速度求环比发展速度，将两定基发展速度相除（后期÷前期）。 20. 计算和应用平均发展速度应注意：第一，要结合具体研究目的选择基期，如研究五年计划内的平均发展速度，应以该五年计划的前一期为基期；第二，要注意研究期内速度的发展方向基本保持一致；第三，应计算分段平均发展速度来补充说明全期的总平均发展速度。 21. 增长量大小比较口诀：报告期数值大，增长率大，则增长量一定大（大大则大）；增长率相差不大的情况下，报告期水平起决定性作用；一大一小看倍数。 22. 用水平法计算平均发展速度有三个等价的公式：①最末水平除以最初水平开n次方；②期间总速度R开n次方；③各期环比发展速度的连乘积开n次方；无论采用哪个公式，计算结果都是相同的。 第三关 易错陷阱（失分高发区） 23. 易错：发展速度是报告期水平与基期水平之比，它包括了基期水平；增长速度是报告期水平比基期水平增长或降低了百分之几，它不包括基期水平——二者相差一个基数。 24. 易错：已知环比增长速度求环比发展速度，须将环比增长速度加1或加100%；已知环比发展速度求环比增长速度，须减1或减100%。 25. 易错：环比增长速度与定基增长速度之间没有直接的换算关系，不能连乘、不能相除求之，只能先还原为发展速度再间接推算。 26. 易错：平均增长速度不能直接由各期环比增长速度平均求得，必须先还原为环比发展速度计算平均发展速度再减1；平均增长速度＝平均发展速度－1（或100%）。 27. 易错：环比发展速度是动态相对数，不能用一般平均数动态数列计算序时平均数的方法（算术平均）来计算平均发展速度，而要采用几何平均法或方程式法计算。 28. 易错：在低水平基础上计算的增长速度与在高水平基础上计算的增长速度即使数值相同，其意义也是不同的——因为相对指标具有抽象化的作用，必须结合增长1%的绝对值来分析。 29. 易错：水平法（几何平均法）侧重考察期末水平，若中间各期起伏波动较大，其平均发展速度未反映中间变化；此时宜用侧重考察各期水平的累计法（方程式法）。 30. 易错：用累计法查表时，先计算各期发展水平之和与基期水平之比，再除以期内年数：若结果大于1（或100%），为递增速度，查递增部分；若小于1，为递减速度，查递减部分。 — — 学科网（北京）股份有限公司 $