《统计基础知识》第五章 第二节 动态数列的水平指标 -内蒙古自治区（对口招生）财会类 查漏补缺背诵手册（默写版+背诵版）

编写说明：本手册专为内蒙古自治区对口招生考生打造，聚焦备考阶段 “查漏补缺” 核心需求。内容紧扣考纲，精选高频考点与易错点，将复杂知识点拆解为易记内容，适配碎片化背诵场景，确保考点针对性与实用性，助力考生快速补齐知识短板。 本套内容是《统计基础知识》的考纲背诵内容的默写版。 内蒙古自治区（对口招生）财会类 《统计基础知识》查漏补缺背诵手册 第五章 动态数列 第二节 动态数列的水平指标 【本节必背清单】〔学习目标定位：理解级——发展水平、平均发展水平的概念，增长量、平均增长量的概念与计算；掌握级（本章重点）——由时点数列和相对数动态数列计算序时平均数〕①发展水平及其五种分类②序时平均数概念、与一般平均数的联系区别③序时平均数四类计算（时期数列／连续时点数列／间断时点数列／相对数与平均数动态数列）④增长量（逐期／累计及其关系）⑤平均增长量。 第一关 必背核心（简答题直接命题区） 1. ★发展水平是指现象总体在一定时期或时点上所达到的　　　；发展水平可以是　　　，也可以是相对指标或平均指标。 2. ★发展水平按其在动态数列中的位置和作用不同，可分为　　　、　　　和中间水平；最初水平是数列中第一期的指标数值，最末水平是数列中　　　的指标数值，其余各项都叫中间水平。 3. ★在动态分析中，把所研究的那一时期（或时点）的发展水平称为　　　或计算期水平，把用来作为对比基础的时期（或时点）的发展水平叫　　　。 4. ★平均发展水平是指将动态数列中不同时期或时点上的发展水平加以平均而得到的平均数，又称　　　；将同质总体各单位某一数量标志值的和除以相应的总体单位数所计算的平均数，称为　　　。 5. ★序时平均数与一般平均数的联系是：两者都将所研究现象的个别数量差异　　　，概括地反映现象的一般水平；区别是：序时平均数所抽象的是某一现象在　　　的数量差异，是根据　　　计算的，从动态上说明现象在一定时期内发展的一般水平。 6. ★一般平均数是将总体各单位某一数量标志值在　　　的数量差异抽象化，是根据　　　来计算的，从静态上说明现象在具体历史条件下的一般水平。 7. ★在动态分析中，利用序时平均数可以反映现象总体在一定时期内的　　　；可以消除现象在短期内　　　，以观察现象的发展趋势；可以对不同单位、不同地区等某一时期内同类事物的一般水平进行　　　。 8. ★增长量是指现象总体某指标数值的　　　　　　，说明现象经过一定时期的发展所增加或减少的　　　。 9. ★逐期增长量是指报告期水平与其　　　之差，说明现象相邻时期所增减变化的绝对量；累计增长量是指报告期水平与　　　　之差，说明现象经过较长时间的发展所增减变化的总量，又叫　　　。 10. ★平均增长量是指动态数列中各逐期增长量的　　　，它表明现象在一定时期内每期平均　　　　的数量。 第二关 高频填空（选择题命题区） 11. 由时期数列计算序时平均数：由于时期数列中各项指标所属时期长短一般都相等，且具有　　　，因此可直接采用　　　来计算。 12. 计算某市"十三五"期间各年财政收入的年平均水平：因各年财政收入相加表示五年的　　　（具有可加性），故应将各年财政收入简单加总后除以　　　　求得，此数列属于时期数列。 13. 由间隔不等的连续时点数列计算序时平均数：如果现象只在其变动时才加以统计，则以相应的时间　　　　对相应时点水平进行　　　。 14. 根据间隔相等的间断时点数列计算序时平均数，是将　　　　再加上中间各项水平，然后除以　　　求得，此法俗称"首末折半法"。 15. 由间隔不等的间断时点数列计算序时平均数：掌握了间隔不等的各期期末或期初资料时，应以各段　　　　，用加权算术平均法　　　计算，由此计算的序时平均数为一近似值。 16. 由相对数动态数列计算序时平均数，应先求出该相对数　　　　　　　，然后再　　　，基本计算公式为c＝a÷b。 17. 我们学过的六种相对数中，除动态相对数外，其余都是　　　；由动态相对数组成的动态数列计算序时平均数要用　　　　　。 18. 由相对数动态数列计算序时平均数，应按分子、分母数列各自的性质分别处理：分子分母均为时期数列时分别用算术平均法，均为间断时点数列时分别用　　　，求出各自的序时平均数后　　　。 19. 由平均数动态数列计算序时平均数：由一般平均数组成的动态数列，先求分子数列和分母数列的序时平均数，然后将两个序时平均数　　　；由序时平均数组成且间隔相等的数列，可直接用　　　　计算。 20. 由序时平均数组成且各项间隔长度相等的动态数列，计算序时平均数可直接用　　　　；若各项间隔长度不相等，则应以　　　　加权计算。 21. 例5-10：由序时平均数组成的动态数列各项间隔长度不相等时，不能简单平均，应以　　　　加权计算；此条件下公式中的a不是时期指标或时点指标，而是一个　　　。 22. 平均增长量＝逐期增长量之　　　÷逐期增长量的　　　，即各逐期增长量的序时平均数。 第三关 易错陷阱（失分高发区） 23. 易错：序时平均数与一般平均数都把现象的个别数量差异抽象化，但序时平均数是从　　　说明现象在一定时期内发展的一般水平，一般平均数是从　　　说明现象在具体历史条件下的一般水平。 24. 易错：表5-1中若研究2020年的财政收入情况且与2019年对比，则2019年为　　　，2020年为　　　；最早一期2016年为　　　。 25. 易错：相对数动态数列计算序时平均数，不能直接用绝对数动态数列求序时平均数的方法，因为相对数动态数列是由两个相互联系的绝对数动态数列　　　，在其后面隐藏着与之相适应的　　　。 26. 易错：计算第一季度平均计划完成程度，必须先求　　　　　　　　　　　　，不能把各月计划完成程度直接　　　。 27. 易错：例5-8计算第一季度人均月销售利润，销售利润为　　　、月初职工人数为　　　，须分别求序时平均数后再相除，分子用算术平均、分母用　　　。 28. 易错：首末折半法须假定上期期末水平为本期期初水平，且现象在两相邻时点间的变化是　　　；由间断时点数列计算的序时平均数为近似值，为使结果接近实际，时点间隔　　　。 29. 易错：两个相邻的累计增长量之差等于相应的　　　；各逐期增长量之和等于相应的　　　——利用这一关系可在逐期与累计增长量之间互相换算。 30. 易错：增长量＝报告期水平－基期水平，结果为正说明　　　，为负说明　　　；说明时用"增加了""降低了"，"了"字不能漏掉。 — — 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本手册专为内蒙古自治区对口招生考生打造，聚焦备考阶段 “查漏补缺” 核心需求。内容紧扣考纲，精选高频考点与易错点，将复杂知识点拆解为易记内容，适配碎片化背诵场景，确保考点针对性与实用性，助力考生快速补齐知识短板。 本套内容是《统计基础知识》的考纲背诵内容的背诵版。 内蒙古自治区（对口招生）财会类 《统计基础知识》查漏补缺背诵手册 第五章 动态数列 第二节 动态数列的水平指标 【本节必背清单】〔学习目标定位：理解级——发展水平、平均发展水平的概念，增长量、平均增长量的概念与计算；掌握级（本章重点）——由时点数列和相对数动态数列计算序时平均数〕①发展水平及其五种分类②序时平均数概念、与一般平均数的联系区别③序时平均数四类计算（时期数列／连续时点数列／间断时点数列／相对数与平均数动态数列）④增长量（逐期／累计及其关系）⑤平均增长量。 第一关 必背核心（简答题直接命题区） 1. ★发展水平是指现象总体在一定时期或时点上所达到的规模或水平；发展水平可以是总量指标，也可以是相对指标或平均指标。 2. ★发展水平按其在动态数列中的位置和作用不同，可分为最初水平、最末水平和中间水平；最初水平是数列中第一期的指标数值，最末水平是数列中最后一期的指标数值，其余各项都叫中间水平。 3. ★在动态分析中，把所研究的那一时期（或时点）的发展水平称为报告期水平或计算期水平，把用来作为对比基础的时期（或时点）的发展水平叫基期水平。 4. ★平均发展水平是指将动态数列中不同时期或时点上的发展水平加以平均而得到的平均数，又称序时平均数；将同质总体各单位某一数量标志值的和除以相应的总体单位数所计算的平均数，称为一般平均数。 5. ★序时平均数与一般平均数的联系是：两者都将所研究现象的个别数量差异抽象化，概括地反映现象的一般水平；区别是：序时平均数所抽象的是某一现象在不同时间上的数量差异，是根据动态数列计算的，从动态上说明现象在一定时期内发展的一般水平。 6. ★一般平均数是将总体各单位某一数量标志值在同一时间上的数量差异抽象化，是根据变量数列来计算的，从静态上说明现象在具体历史条件下的一般水平。 7. ★在动态分析中，利用序时平均数可以反映现象总体在一定时期内的一般水平；可以消除现象在短期内波动的影响，以观察现象的发展趋势；可以对不同单位、不同地区等某一时期内同类事物的一般水平进行比较。 8. ★增长量是指现象总体某指标数值的报告期水平与基期水平之差，说明现象经过一定时期的发展所增加或减少的绝对量。 9. ★逐期增长量是指报告期水平与其前一期水平之差，说明现象相邻时期所增减变化的绝对量；累计增长量是指报告期水平与某一固定基期水平之差，说明现象经过较长时间的发展所增减变化的总量，又叫总增长量。 10. ★平均增长量是指动态数列中各逐期增长量的序时平均数，它表明现象在一定时期内每期平均增长（或减少）的数量。 第二关 高频填空（选择题命题区） 11. 由时期数列计算序时平均数：由于时期数列中各项指标所属时期长短一般都相等，且具有可加性，因此可直接采用算术平均法来计算。 12. 计算某市"十三五"期间各年财政收入的年平均水平：因各年财政收入相加表示五年的总财政收入（具有可加性），故应将各年财政收入简单加总后除以年份数（项数）求得，此数列属于时期数列。 13. 由间隔不等的连续时点数列计算序时平均数：如果现象只在其变动时才加以统计，则以相应的时间间隔长度为权数对相应时点水平进行加权计算。 14. 根据间隔相等的间断时点数列计算序时平均数，是将首末两项水平折半再加上中间各项水平，然后除以项数减1求得，此法俗称"首末折半法"。 15. 由间隔不等的间断时点数列计算序时平均数：掌握了间隔不等的各期期末或期初资料时，应以各段间隔长度为权数，用加权算术平均法分层计算，由此计算的序时平均数为一近似值。 16. 由相对数动态数列计算序时平均数，应先求出该相对数分子、分母数列的序时平均数，然后再相除，基本计算公式为c＝a÷b。 17. 我们学过的六种相对数中，除动态相对数外，其余都是静态相对数；由动态相对数组成的动态数列计算序时平均数要用几何平均法或方程式法。 18. 由相对数动态数列计算序时平均数，应按分子、分母数列各自的性质分别处理：分子分母均为时期数列时分别用算术平均法，均为间断时点数列时分别用首末折半法，求出各自的序时平均数后相除。 19. 由平均数动态数列计算序时平均数：由一般平均数组成的动态数列，先求分子数列和分母数列的序时平均数，然后将两个序时平均数相除；由序时平均数组成且间隔相等的数列，可直接用简单算术平均法计算。 20. 由序时平均数组成且各项间隔长度相等的动态数列，计算序时平均数可直接用简单算术平均法；若各项间隔长度不相等，则应以间隔长度作为权数加权计算。 21. 例5-10：由序时平均数组成的动态数列各项间隔长度不相等时，不能简单平均，应以间隔长度为权数加权计算；此条件下公式中的a不是时期指标或时点指标，而是一个一般平均数。 22. 平均增长量＝逐期增长量之和÷逐期增长量的项数，即各逐期增长量的序时平均数。 第三关 易错陷阱（失分高发区） 23. 易错：序时平均数与一般平均数都把现象的个别数量差异抽象化，但序时平均数是从动态上说明现象在一定时期内发展的一般水平，一般平均数是从静态上说明现象在具体历史条件下的一般水平。 24. 易错：表5-1中若研究2020年的财政收入情况且与2019年对比，则2019年为基期，2020年为报告期；最早一期2016年为最初水平。 25. 易错：相对数动态数列计算序时平均数，不能直接用绝对数动态数列求序时平均数的方法，因为相对数动态数列是由两个相互联系的绝对数动态数列对比所形成，在其后面隐藏着与之相适应的绝对数。 26. 易错：计算第一季度平均计划完成程度，必须先求实际完成数与计划数的序时平均数（或总和）再相除，不能把各月计划完成程度直接简单平均。 27. 易错：例5-8计算第一季度人均月销售利润，销售利润为时期数列、月初职工人数为时点数列，须分别求序时平均数后再相除，分子用算术平均、分母用首末折半法。 28. 易错：首末折半法须假定上期期末水平为本期期初水平，且现象在两相邻时点间的变化是均匀的；由间断时点数列计算的序时平均数为近似值，为使结果接近实际，时点间隔不宜过长。 29. 易错：两个相邻的累计增长量之差等于相应的逐期增长量；各逐期增长量之和等于相应的累计增长量——利用这一关系可在逐期与累计增长量之间互相换算。 30. 易错：增长量＝报告期水平－基期水平，结果为正说明增加，为负说明减少；说明时用"增加了""降低了"，"了"字不能漏掉。 — — 学科网（北京）股份有限公司 $