《统计基础知识》第三章 第四节 分配数列 -内蒙古自治区（对口招生）财会类 查漏补缺背诵手册（默写版+背诵版）

编写说明：本手册专为内蒙古自治区对口招生考生打造，聚焦备考阶段 “查漏补缺” 核心需求。内容紧扣考纲，精选高频考点与易错点，将复杂知识点拆解为易记内容，适配碎片化背诵场景，确保考点针对性与实用性，助力考生快速补齐知识短板。 本套内容是《统计基础知识》的考纲背诵内容的背诵版。 内蒙古自治区（对口招生）财会类 《统计基础知识》查漏补缺背诵手册 第三章 数据整理 第四节 分配数列 【本节必背清单】〔学习目标定位：掌握级（本章重点）——变量数列的编制；理解级（本章重点）——分配数列的概念、种类〕①分配数列概念（次数分布）与两要素②次数（频数）与频率（各组频率之和=1）③品质数列与变量数列④单项数列与组距数列及适用条件⑤组距数列五概念（组数／组限／组距／全距／组中值）⑥闭口组与开口组组中值计算公式⑦变量数列编制四步骤⑧组限确定（上限不在其内、连续变量重叠、离散变量间断）⑨累计次数（向上累计／向下累计）⑩次数分布图三种（直方图／折线图／曲线图）⑪次数分布三特征（钟型／U型／J型）。 第一关 必背核心（简答题直接命题区） 1. ★分配数列又称次数分布，是指在统计分组的基础上，将总体中所有单位按组归类整理，形成总体中各单位在各组间的分布。 2. ★分配数列由两个要素构成：总体按某标志所分的组（各组名称）和各组所分配的单位数（次数或频率）。 3. ★在分配数列中，分配在各组的单位数叫次数，又称频数；各组次数与总次数的比率称为频率。 4. ★按选用的分组标志的不同，分配数列可分为品质分配数列（品质数列）和变量分配数列（变量数列）。 5. ★单项变量数列是以每一个变量值作为一组而形成的变量数列，简称单项数列；单项数列一般只适用于离散型变量且变量变动范围不大的场合。 6. ★组距变量数列是以变量值的某个变动范围为一组的变量数列，简称组距数列；变量值变动范围较大、数目较多时应编制组距数列。 7. ★组限是进行分组的数量界限，包括上限和下限；上限是指各组变量值的最大值，下限是指各组变量值的最小值。 8. ★上限和下限都齐全的组称闭口组；有上限而缺下限或者有下限而缺上限的组称开口组。 9. ★组距是各组变量值之间的最大距离，即各组上限与下限之差；开口组的组距一般以相邻组组距为标准来推算。 10. ★全距是变量值中的最大值与最小值之差；在组距数列中，全距约等于最后一组的上限与第一组的下限之差，即各组组距之和。 11. ★组中值是各组变量值的上限与下限的中点数值；统计中常用组中值来代表各组变量值的一般水平，它实际上只是各组变量值实际平均水平的近似性的代表值。 12. ★闭口组组中值的计算公式为：组中值＝（上限＋下限）÷2；闭口组的上、下限数值都是已知的，组中值可直接代入公式求得，而开口组的组中值须参照邻组组距推算。 第二关 高频填空（选择题命题区） 13. 组距数列中的每一个组拥有若干个变量值，而列出的只是各组变量值的"最大值"和"最小值"，其他各具体的变量值被掩盖了。 14. 缺下限的开口组组中值＝上限－邻组组距÷2；缺上限的开口组组中值＝下限＋邻组组距÷2。 15. 组中值的计算条件是：各组的变量值在组内是均匀分布的，或在组中值两侧呈对称分布。 16. 变量数列编制的第一步：将原始资料按变量值的大小顺序排列，并计算全距；全距表明了变量值变动的总范围，是确定组数和组距的基本依据。 17. 在等距分组条件下，组数＝全距÷组距；组距越大，组数就越少；组距越小，组数就越多。 18. 第一组的下限应等于或小于最小变量值，最后一组的上限应等于或大于最大变量值。 19. 组限最好用5或者10的倍数表示，这样方便组距和组中值的计算。 20. 对于连续型变量，相邻组的上、下组限必须重叠（用同一个数值表示）；对于离散型变量，相邻组的上、下组限一般间断而不重叠。 21. 向上累计人数及频率是将各组人数及频率由变量值小的组向变量值大的组累计，各累计数的意义是各组上限以下的累计人数或累计频率。 22. 向下累计人数及频率是将各组人数及频率由变量值大的组向变量值小的组累计，各累计数的意义是各组下限以上的累计人数或累计频率。 第三关 易错陷阱（失分高发区） 23. 易错（真题）：分配数列中，频率应满足的条件是各组频率大于0且各组累计频率之和等于1；频率的数值介于0和1之间。 24. 易错（真题）：组中值是一个代表性数值，开口数列也能确定其值，用以代表各组标志值的一般水平；它不是一个明确的数值。 25. ★易错（归组原则）：既是某组下限同时又是下一组上限的标志值，习惯上把它归属于下限所在的那一组，遵循"上限不在其内"的原则。 26. 易错：直方图是以横轴表示各组组限，纵轴表示次数或频率，以各组组距为宽度与各组的次数或频率为高度绘制的；遇到异距数列时，则以次数密度（频数密度）表示条形的高度来绘制直方图。 27. 易错：折线图是在直方图的基础上绘制的，在直方图的每个长方形顶端中点（即组中值）画一个小圆点，然后用直线依次连接而成；起点通常放在距左边第一组半个组距的横轴上。 28. 易错：曲线图是组数趋于无限多时的折线图；通过次数分布曲线图，可以显著地反映现象总体的分布特征和规律性。 29. 易错：钟型分布的特点是"两头小，中间大"，如人口的身高和体重、工人的日产量和工资、学生的成绩等；U型分布的特点是"两头大，中间小"，死亡人口的年龄分布就是一种U型分布。 30. 易错：正J型分布是次数随着变量值的增大而增多的次数分布，死亡老人的年龄分布是一种正J型分布；反J型分布是次数随着变量值的增大而减少的次数分布，我国目前人口的年龄分布就是一种反J型分布。 — — 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本手册专为内蒙古自治区对口招生考生打造，聚焦备考阶段 “查漏补缺” 核心需求。内容紧扣考纲，精选高频考点与易错点，将复杂知识点拆解为易记内容，适配碎片化背诵场景，确保考点针对性与实用性，助力考生快速补齐知识短板。 本套内容是《统计基础知识》的考纲背诵内容的默写版。 内蒙古自治区（对口招生）财会类 《统计基础知识》查漏补缺背诵手册 第三章 数据整理 第四节 分配数列 【本节必背清单】〔学习目标定位：掌握级（本章重点）——变量数列的编制；理解级（本章重点）——分配数列的概念、种类〕①分配数列概念（次数分布）与两要素②次数（频数）与频率（各组频率之和=1）③品质数列与变量数列④单项数列与组距数列及适用条件⑤组距数列五概念（组数／组限／组距／全距／组中值）⑥闭口组与开口组组中值计算公式⑦变量数列编制四步骤⑧组限确定（上限不在其内、连续变量重叠、离散变量间断）⑨累计次数（向上累计／向下累计）⑩次数分布图三种（直方图／折线图／曲线图）⑪次数分布三特征（钟型／U型／J型）。 第一关 必背核心（简答题直接命题区） 1. ★分配数列又称次数分布，是指在　　　的基础上，将总体中所有单位按组归类整理，形成总体中各单位在　　　。 2. ★分配数列由两个要素构成：总体按某标志所分的　　　　和各组所分配的　　　　　。 3. ★在分配数列中，分配在各组的单位数叫　　　，又称频数；各组次数与总次数的比率称为　　　。 4. ★按选用的分组标志的不同，分配数列可分为　　　（品质数列）和　　　（变量数列）。 5. ★单项变量数列是以　　　作为一组而形成的变量数列，简称单项数列；单项数列一般只适用于离散型变量且变量变动范围　　　的场合。 6. ★组距变量数列是以变量值的某个　　　为一组的变量数列，简称组距数列；变量值变动范围较大、数目较多时应编制　　　。 7. ★组限是进行分组的数量界限，包括　　　和下限；上限是指各组变量值的　　　，下限是指各组变量值的　　　。 8. ★上限和下限都齐全的组称　　　；有上限而缺下限或者有下限而缺上限的组称　　　。 9. ★组距是各组变量值之间的最大距离，即各组　　　　；开口组的组距一般以　　　为标准来推算。 10. ★全距是变量值中的　　　　　；在组距数列中，全距约等于最后一组的上限与第一组的下限之差，即　　　。 11. ★组中值是各组变量值的上限与下限的　　　；统计中常用组中值来代表各组变量值的一般水平，它实际上只是各组变量值实际平均水平的　　　　。 12. ★闭口组组中值的计算公式为：组中值＝（　　　）÷2；闭口组的上、下限数值都是已知的，组中值可　　　求得，而开口组的组中值须参照　　　推算。 第二关 高频填空（选择题命题区） 13. 组距数列中的每一个组拥有若干个变量值，而列出的只是各组变量值的　　　　　　，其他各具体的变量值被　　　了。 14. 缺下限的开口组组中值＝上限－　　　；缺上限的开口组组中值＝下限＋　　　。 15. 组中值的计算条件是：各组的变量值在组内是　　　的，或在组中值两侧呈　　　。 16. 变量数列编制的第一步：将原始资料按变量值的大小顺序排列，并计算　　　；全距表明了变量值变动的总范围，是确定　　　的基本依据。 17. 在等距分组条件下，组数＝　　　；组距越大，组数就越　　　；组距越小，组数就越　　　。 18. 第一组的下限应　　　最小变量值，最后一组的上限应　　　最大变量值。 19. 组限最好用　　　的倍数表示，这样方便　　　的计算。 20. 对于连续型变量，相邻组的上、下组限必须　　　（用同一个数值表示）；对于离散型变量，相邻组的上、下组限一般　　　。 21. 向上累计人数及频率是将各组人数及频率由变量值　　　的组向变量值　　　的组累计，各累计数的意义是各组上限以下的累计人数或累计频率。 22. 向下累计人数及频率是将各组人数及频率由变量值　　　的组向变量值　　　的组累计，各累计数的意义是各组下限以上的累计人数或累计频率。 第三关 易错陷阱（失分高发区） 23. 易错（真题）：分配数列中，频率应满足的条件是各组频率　　　且各组累计频率之和　　　；频率的数值介于0和1之间。 24. 易错（真题）：组中值是一个　　　，开口数列也能确定其值，用以代表各组标志值的　　　；它不是一个明确的数值。 25. ★易错（归组原则）：既是某组下限同时又是下一组上限的标志值，习惯上把它归属于　　　　，遵循"　　　"的原则。 26. 易错：直方图是以横轴表示各组组限，纵轴表示次数或频率，以各组组距为宽度与各组的次数或频率为高度绘制的；遇到　　　时，则以次数密度（　　　）表示条形的高度来绘制直方图。 27. 易错：折线图是在直方图的基础上绘制的，在直方图的每个长方形顶端中点（即　　　）画一个小圆点，然后用直线依次连接而成；起点通常放在距左边第一组　　　的横轴上。 28. 易错：曲线图是组数趋于　　　时的折线图；通过次数分布曲线图，可以显著地反映现象总体的　　　　。 29. 易错：钟型分布的特点是"　　　　"，如人口的身高和体重、工人的日产量和工资、学生的成绩等；U型分布的特点是"　　　　"，死亡人口的年龄分布就是一种U型分布。 30. 易错：正J型分布是次数随着变量值的增大而　　　的次数分布，死亡老人的年龄分布是一种正J型分布；反J型分布是次数随着变量值的增大而　　　的次数分布，我国目前人口的年龄分布就是一种反J型分布。 — — 学科网（北京）股份有限公司 $