《统计基础知识》第六章 第二节 总指数的编制 -内蒙古自治区（对口招生）财会类 查漏补缺背诵手册（默写版+背诵版）

编写说明：本手册专为内蒙古自治区对口招生考生打造，聚焦备考阶段 “查漏补缺” 核心需求。内容紧扣考纲，精选高频考点与易错点，将复杂知识点拆解为易记内容，适配碎片化背诵场景，确保考点针对性与实用性，助力考生快速补齐知识短板。 本套内容是《统计基础知识》的考纲背诵内容的背诵版。 内蒙古自治区（对口招生）财会类 《统计基础知识》查漏补缺背诵手册 第六章 统计指数 第二节 总指数的编制 【本节必背清单】〔学习目标定位：掌握级（本章重点）——综合指数、平均法指数的编制原理〕①综合指数含义（先综合后对比）与编制两问题（同度量因素选择／所属时期确定）②同度量因素定义两作用及确定依据③拉氏指数（基期）与派氏指数（报告期）④一般原则（数量指标指数用基期质量指标；质量指标指数用报告期数量指标）⑤平均法指数（加权算术平均法指数—分母为权数算数量指标；加权调和平均法指数—分子为权数算质量指标）⑥综合指数与平均法指数四区别⑦样本三要求与基期选择。 第一关 必背核心（简答题直接命题区） 1. ★综合指数是将两个或两个以上不同时期的不能同度量的指标数值通过同度量因素过渡到能够同度量的总量指标，然后进行对比计算所得的相对数；综合指数是总指数的基本形式。 2. ★当一个总量指标可以分解为两个或两个以上的因素指标时，将其中一个或一个以上因素指标固定起来，仅研究另一个因素指标的变动程度，这个被研究的因素指标就是指数化指标，被固定下来的因素指标就是同度量因素。 3. ★同度量因素是指把不能直接相加或对比的因素指标过渡到另一能够相加或对比的总量指标的因素指标；它不是任意确定的，而是根据被研究现象总体内部的经济联系来确定的。 4. ★同度量因素有两个作用：一是起同度量的作用，即作为一种媒介，使原来不能直接相加或对比的因素指标过渡到能够直接相加或对比的现象总量；二是起权数的作用。 5. ★商品销售量×商品价格＝商品销售额；产品产量×单位成本＝总成本；股票交易量×股票成交价格＝股票成交金额——关系式中一个是数量指标，另一个必定是质量指标，它们之间可以互为同度量因素。 6. ★1864年德国统计学家拉斯贝尔主张将同度量因素固定在基期，编制了综合物量指数和综合物价指数，即拉氏指数；1874年派许主张将同度量因素固定在报告期，编制了派氏指数。 7. ★编制综合指数的一般原则：编制数量指标指数时，应以基期的质量指标为同度量因素；编制质量指标指数时，应以报告期的数量指标为同度量因素。 8. ★平均法指数是指采用平均数的计算形式来计算的指数，是个体指数的加权平均数；其基本方法是先对比计算出各种指标的个体指数，然后根据研究目的，采用不同的总量指标进行加权平均，综合反映社会经济现象的总动态。 9. ★加权算术平均法指数是以综合指数的分母资料为权数，以个体指数为变量计算的加权算术平均数，主要用来计算数量指标的总指数。 10. ★加权调和平均法指数是以综合指数的分子资料为权数，以个体指数为变量计算的加权调和平均数，主要用来计算质量指标的总指数。 第二关 高频填空（选择题命题区） 11. 在我国的统计实践中，通常采用拉氏物量指数来综合反映商品销售量的总动态，采用派氏物价指数来综合反映商品价格的总动态。 12. ∑q₀p₁的含义是基期销售的商品按报告期的价格计算的销售额，无论价格涨跌均于事无补，因而无实际经济意义；∑q₁p₀的含义是假若物价水平保持不变的情况下报告期实现的销售额。 13. 编制销售量总指数时，将各种商品的报告期销售量分别乘以基期价格（同度量因素）后加总求和，再与基期实际销售额总额相比求得；这一编制思路体现了综合指数先综合后对比的特点。 14. 总指数的计算结果表明所研究因素平均变动的幅度：销售量指数大于100%，表明各种商品的销售量报告期比基期平均增长；价格指数小于100%，表明各种商品的价格报告期比基期平均降低。 15. 数量指标的增减率＝kq－100%；由于数量指标的变动而引起总量指标变动的增减额＝∑q₁p₀－∑q₀p₀；由于质量指标的变动而引起总量指标变动的增减额＝∑q₁p₁－∑q₁p₀。 16. 编制总指数时样本的三点要求：代表性、大量性和可比性——要求所选样本项目与所代表的实际项目在性质上保持一致，而样本项目之间在性质上应存在差异。 17. 基期的选择：应选择一个正常时期或典型时期作为基期，非正常的波动时期通常不具有代表性；基期距报告期的时间越长，指数的代表性就越差。 18. 加权算术平均法指数公式为∑kq·q₀p₀÷∑q₀p₀，其中kq为个体数量指标指数，权数为基期总量指标q₀p₀；该公式是数量指标综合指数的变形。 19. 加权调和平均法指数公式为∑q₁p₁÷∑(q₁p₁÷kp)，其中kp为个体质量指标指数，权数为报告期总量指标q₁p₁；该公式是质量指标综合指数的变形。 20. 综合指数与平均法指数的区别：①计算形式不同，平均法指数使用的是平均数的计算公式；②计算方法不同，综合指数是先综合后对比，而平均法指数是先对比后综合。 21. 综合指数要求使用全面资料，而平均法指数既可以使用全面资料，也可以使用非全面资料；平均法指数既可使用实际总量指标为权数，也可使用相对数（比重）为权数，而综合指数不能使用比重权数。 22. 若已知数量指标个体指数和基期总量指标（q₀p₀），就可用公式6-6来计算数量指标总指数；由于假定总量指标q₁p₀的资料不容易搜集，因此公式6-7和公式6-8的应用受到限制。 第三关 易错陷阱（失分高发区） 23. 易错：同度量因素不是任意确定的，而是根据被研究现象总体内部的经济联系来确定的，没有经济联系的指标是不能互为同度量因素的。 24. 易错：分析数量指标变动时，应采用相应的质量指标为同度量因素；分析质量指标变动时，应采用相应的数量指标为同度量因素——销售量与价格可以互为同度量因素。 25. 易错：拉氏指数将同度量因素固定在基期、派氏指数将同度量因素固定在报告期，这两种指数各有一定的经济意义，也各有不足，不能笼统地说哪个更优。 26. 易错：总指数不能用三种商品报告期销售量或价格直接相加后与基期之和对比计算，因为三种商品的使用价值不同、计量单位不一，它们的销售量、价格直接相加没有意义。 27. 易错：总指数也不能用个体指数相加除以3（简单平均）来计算，因为各个体指数说明的现象不同，而且各百分数的对比基数也不同，它们相加或简单平均都没有意义。 28. 易错：编制价格指数若仅选三种商品来代表该商场或社会全部商品的价格变动情况是没有说服力的，至少应选择几十、上百种乃至上千种有代表性的商品——这是样本大量性的要求。 29. 易错：加权算术平均法指数和加权调和平均法指数都是综合指数的变形，在经济意义上与综合指数没有区别，只是因利用的资料不同，在计算形式、计算方法上有所不同。 30. 易错：在编制质量指标总指数时，如果缺乏综合指数的分母资料，而知其个体指数和综合指数的分子资料，则应采用加权调和平均法指数来编制总指数。 — — 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本手册专为内蒙古自治区对口招生考生打造，聚焦备考阶段 “查漏补缺” 核心需求。内容紧扣考纲，精选高频考点与易错点，将复杂知识点拆解为易记内容，适配碎片化背诵场景，确保考点针对性与实用性，助力考生快速补齐知识短板。 本套内容是《统计基础知识》的考纲背诵内容的默写版。 内蒙古自治区（对口招生）财会类 《统计基础知识》查漏补缺背诵手册 第六章 统计指数 第二节 总指数的编制 【本节必背清单】〔学习目标定位：掌握级（本章重点）——综合指数、平均法指数的编制原理〕①综合指数含义（先综合后对比）与编制两问题（同度量因素选择／所属时期确定）②同度量因素定义两作用及确定依据③拉氏指数（基期）与派氏指数（报告期）④一般原则（数量指标指数用基期质量指标；质量指标指数用报告期数量指标）⑤平均法指数（加权算术平均法指数—分母为权数算数量指标；加权调和平均法指数—分子为权数算质量指标）⑥综合指数与平均法指数四区别⑦样本三要求与基期选择。 第一关 必背核心（简答题直接命题区） 1. ★综合指数是将两个或两个以上不同时期的　　　的指标数值通过同度量因素过渡到能够同度量的　　　，然后进行对比计算所得的相对数；综合指数是总指数的　　　。 2. ★当一个总量指标可以分解为两个或两个以上的因素指标时，将其中一个或一个以上因素指标固定起来，仅研究另一个因素指标的变动程度，这个被研究的因素指标就是　　　，被固定下来的因素指标就是　　　。 3. ★同度量因素是指把不能直接相加或对比的因素指标过渡到另一能够相加或对比的　　　的因素指标；它不是任意确定的，而是根据被研究现象总体内部的　　　来确定的。 4. ★同度量因素有两个作用：一是起　　　的作用，即作为一种媒介，使原来不能直接相加或对比的因素指标过渡到能够直接相加或对比的现象总量；二是起　　　的作用。 5. ★商品销售量×商品价格＝商品销售额；产品产量×单位成本＝　　　；股票交易量×股票成交价格＝　　　——关系式中一个是数量指标，另一个必定是　　　，它们之间可以互为同度量因素。 6. ★1864年德国统计学家拉斯贝尔主张将同度量因素固定在　　　，编制了综合物量指数和综合物价指数，即拉氏指数；1874年派许主张将同度量因素固定在　　　，编制了派氏指数。 7. ★编制综合指数的一般原则：编制数量指标指数时，应以　　　　为同度量因素；编制质量指标指数时，应以　　　　为同度量因素。 8. ★平均法指数是指采用平均数的计算形式来计算的指数，是　　　　　；其基本方法是先对比计算出各种指标的个体指数，然后根据研究目的，采用不同的　　　　　，综合反映社会经济现象的总动态。 9. ★加权算术平均法指数是以综合指数的　　　　，以个体指数为变量计算的加权算术平均数，主要用来计算　　　的总指数。 10. ★加权调和平均法指数是以综合指数的　　　　，以个体指数为变量计算的加权调和平均数，主要用来计算　　　的总指数。 第二关 高频填空（选择题命题区） 11. 在我国的统计实践中，通常采用　　　来综合反映商品销售量的总动态，采用　　　来综合反映商品价格的总动态。 12. ∑q₀p₁的含义是基期销售的商品按报告期的价格计算的销售额，无论价格涨跌均于事无补，因而　　　　；∑q₁p₀的含义是假若　　　　的情况下报告期实现的销售额。 13. 编制销售量总指数时，将各种商品的报告期销售量分别乘以　　　（同度量因素）后加总求和，再与基期实际销售额总额相比求得；这一编制思路体现了综合指数　　　的特点。 14. 总指数的计算结果表明所研究因素平均变动的幅度：销售量指数大于100%，表明各种商品的销售量报告期比基期　　　；价格指数小于100%，表明各种商品的价格报告期比基期　　　。 15. 数量指标的增减率＝kq－100%；由于数量指标的变动而引起总量指标变动的增减额＝　　　　　　；由于质量指标的变动而引起总量指标变动的增减额＝　　　　　　。 16. 编制总指数时样本的三点要求：　　　、大量性和　　　——要求所选样本项目与所代表的实际项目在性质上保持一致，而样本项目之间在性质上应存在差异。 17. 基期的选择：应选择一个　　　　　作为基期，非正常的波动时期通常不具有代表性；基期距报告期的时间越长，指数的代表性就越　　　。 18. 加权算术平均法指数公式为∑kq·q₀p₀÷∑q₀p₀，其中kq为　　　　，权数为基期总量指标　　　；该公式是数量指标综合指数的变形。 19. 加权调和平均法指数公式为∑q₁p₁÷∑(q₁p₁÷kp)，其中kp为　　　　，权数为报告期总量指标　　　；该公式是质量指标综合指数的变形。 20. 综合指数与平均法指数的区别：①计算形式不同，平均法指数使用的是　　　　；②计算方法不同，综合指数是先综合后对比，而平均法指数是　　　。 21. 综合指数要求使用　　　，而平均法指数既可以使用全面资料，也可以使用　　　；平均法指数既可使用实际总量指标为权数，也可使用　　　　为权数，而综合指数不能使用比重权数。 22. 若已知数量指标个体指数和基期总量指标（q₀p₀），就可用公式6-6来计算　　　　；由于假定总量指标q₁p₀的资料　　　，因此公式6-7和公式6-8的应用受到限制。 第三关 易错陷阱（失分高发区） 23. 易错：同度量因素不是任意确定的，而是根据被研究现象总体内部的　　　来确定的，　　　的指标是不能互为同度量因素的。 24. 易错：分析数量指标变动时，应采用相应的　　　为同度量因素；分析质量指标变动时，应采用相应的　　　为同度量因素——销售量与价格可以互为同度量因素。 25. 易错：拉氏指数将同度量因素固定在　　　、派氏指数将同度量因素固定在　　　，这两种指数各有一定的经济意义，也各有不足，不能笼统地说哪个更优。 26. 易错：总指数不能用三种商品报告期销售量或价格　　　　　　计算，因为三种商品的　　　　　　　，它们的销售量、价格直接相加没有意义。 27. 易错：总指数也不能用个体指数相加除以3（简单平均）来计算，因为各个体指数说明的现象不同，而且各百分数的　　　　，它们相加或简单平均都　　　。 28. 易错：编制价格指数若仅选三种商品来代表该商场或社会全部商品的价格变动情况是　　　的，至少应选择几十、上百种乃至上千种有代表性的商品——这是样本　　　的要求。 29. 易错：加权算术平均法指数和加权调和平均法指数都是综合指数的　　　，在经济意义上与综合指数　　　，只是因利用的资料不同，在计算形式、计算方法上有所不同。 30. 易错：在编制质量指标总指数时，如果缺乏综合指数的　　　，而知其个体指数和综合指数的分子资料，则应采用　　　　　来编制总指数。 — — 学科网（北京）股份有限公司 $