专题4 一元二次不等式与绝对值不等式（练习）-2027年甘肃省（中职升学考试）《数学一轮讲练测》（原卷版+解析版）

**基本信息** 以支架式教学为核心，通过分层训练构建从一元二次方程判别式到不等式应用的完整进阶路径，强化数学思维与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|5题|判别式计算|从方程根的判别式（概念生成）切入，夯实基础| |不等式求解|5题|解集求解|衔接一元二次不等式解法（原理推导），强化运算能力| |参数问题|5题|恒成立/存在性问题|深化含参不等式分析（能力提升），培养推理意识| |实际应用|4题|实际情境建模|结合矩形面积、利润等场景（应用拓展），发展模型意识| |真题再现|2题|中考真题复刻|对接甘肃考情（备考导向），提升应试迁移能力|

编写说明：2027年甘肃省中职升学考试《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年甘肃省中职升学考试 《数学一轮讲练测》练习 专题4 一元二次不等式与绝对值不等式 1．一元二次方程 的判别式等于（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】判别式 ，故选C。 2．一元二次方程 的判别式等于（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】判别式 ，故选C。 3．一元二次方程 的判别式等于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】判别式 ，故选B。 4．一元二次方程 的判别式等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】判别式 ，故选A。 5．一元二次方程 的判别式等于（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】判别式 ，故选C。 6．不等式 的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】对应方程 的两根为 、。结合二次函数开口方向及不等号，解得 ，故选B。 7．不等式 的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】对应方程 的两根为 、。结合二次函数开口方向及不等号，解得 ，故选B。 8．不等式 的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】对应方程 的两根为 、。结合二次函数开口方向及不等号，解得 ，故选A。 9．不等式 的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】对应方程 的两根为 、。结合二次函数开口方向及不等号，解得 ，故选B。 10．不等式 的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】对应方程 的两根为 、。结合二次函数开口方向及不等号，解得 ，故选A。 11．若不等式 对一切实数 恒成立，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】需 ，故 ，选A。 12．若方程 有实数根，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】有实根需 ，即 ，解得 ，故选A。 13．若 对任意实数 成立，则（　　） A．对任意实数 成立 B． C． D． 【答案】A 【解析】原式为 ，对任意实数 均成立，故选A。 14．关于 的不等式 的解集非空，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】开口向上，要使小于0的解集非空，应有两个相异实根，即 ，所以 ，故选A。 15．若二次函数 的图像恒在 轴上方，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】恒在 轴上方表示 恒成立，需 且 ，解得 ，故选A。 16．不等式 的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由绝对值不等式的几何意义， 表示到 的距离小于 ，解得 ，故选C。 17．不等式 的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由绝对值不等式的几何意义， 表示到 的距离小于 ，解得 ，故选C。 18．不等式 的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由绝对值不等式的几何意义， 表示到 的距离小于或等于 ，解得 ，故选B。 19．不等式 的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由绝对值不等式的几何意义， 表示到 的距离小于 ，解得 ，故选C。 20．不等式 的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由绝对值不等式的几何意义， 表示到 的距离大于 ，解得 ，故选C。 21．周长为 的矩形面积不小于 ，设一边长为 ，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】另一边为 。由 得 ，所以 ，故选A。 22．某产品日产量为 件，日利润为 元。日利润为正时（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由 得 ，即 ，所以 ，故选A。 23．一物体竖直上抛后高度为 米。物体高度不低于 的时间范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由 得 ，即 ，所以 ，故选A。 24．两个连续偶数的积不大于 ，较小的非负偶数为 ，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由 得 。结合 为非负偶数，得 ，故选A。 1.（2020·甘肃·真题T13）一元二次方程有实数解，求m的取值范围. 【答案】R 【解析】 【分析】根据一元二次方程根的判别式进行分析即可. 【详解】∵一元二次方程有实数解， ∴ ∴. 即m的取值范围为全体实数. 2.（2021·甘肃·真题T02）不等式组的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据含绝对值的不等式和一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】由不等式解得， 由不等式得到，解得， 所以不等式组的解集为. 故选：A. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $编写说明:2027年甘肃省中职升学考试《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练,在编写中融入支架式教学理念,紧扣教材,将知识拆解整合为体系化专题清单,以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础,再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强,实操性好,为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径,高效赋能备考提分。 2027年甘肃省中职升学考试 《数学一轮讲练测》练习 专题4 一元二次不等式与绝对值不等式 1.一元二次方程 的判别式等于( ) A. B. C. D. 2.一元二次方程 的判别式等于( ) A. B. C. D. 3.一元二次方程 的判别式等于( ) A. B. C. D. 4.一元二次方程 的判别式等于( ) A. B. C. D. 5.一元二次方程 的判别式等于( ) A. B. C. D. 6.不等式 的解集是( ) A. B. C. D. 7.不等式 的解集是( ) A. B. C. D. 8.不等式 的解集是( ) A. B. C. D. 9.不等式 的解集是( ) A. B. C. D. 10.不等式 的解集是( ) A. B. C. D. 11.若不等式 对一切实数 恒成立,则( ) A. B. C. D. 12.若方程 有实数根,则( ) A. B. C. D. 13.若 对任意实数 成立,则( ) A.对任意实数 成立 B. C. D. 14.关于 的不等式 的解集非空,则( ) A. B. C. D. 15.若二次函数 的图像恒在 轴上方,则( ) A. B. C. D. 16.不等式 的解集是( ) A. B. C. D. 17.不等式 的解集是( ) A. B. C. D. 18.不等式 的解集是( ) A. B. C. D. 19.不等式 的解集是( ) A. B. C. D. 20.不等式 的解集是( ) A. B. C. D. 21.周长为 的矩形面积不小于 ,设一边长为 ,则( ) A. B. C. D. 22.某产品日产量为 件,日利润为 元。日利润为正时( ) A. B. C. D. 23.一物体竖直上抛后高度为 米。物体高度不低于 的时间范围是( ) A. B. C. D. 24.两个连续偶数的积不大于 ,较小的非负偶数为 ,则( ) A. B. C. D. 1(2020 甘肃 真题T13)一元二次方程有实数解,求m的取值范围. 2.(2021 甘肃 真题T02)不等式组的解集为( ) A. B. C. D. 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 $