13.1 热量 比热容 不同物质的吸热本领、热平衡方程及其应用讲义-2026-2027学年人教版物理九年级全一册

本讲义聚焦“不同物质的吸热本领”与“热平衡方程及其应用”核心知识点，前者通过控制变量法和转换法实验构建比热容概念，后者基于热平衡状态建立定量计算方程，形成从实验探究到理论应用的完整学习支架。 该资料以科学探究为主线，设计“比较水和食用油吸热能力”等实验例题及海边与内陆温差等变式训练，培养科学思维（控制变量、转换法）和物理观念（能量观念）。课中辅助教师实验教学，课后通过易错点解析和分层练习帮助学生查漏补缺，提升解决实际问题的能力。

不同物质的吸热本领、热平衡方程及其应用讲义 不同物质的吸热本领、热平衡方程及其应用讲义 考点目录 不同物质的吸热本领 热平衡方程及其应用 考点一 不同物质的吸热本领 【知识点解析】 一、核心知识点 1. 吸热本领的物理本质 物质的吸热本领是描述物质吸热升温难易程度的固有属性，物理上用比热容来定量表示。比热容越大，单位质量的该物质温度每升高 需要吸收的热量越多，吸热本领越强。 1. 比较吸热本领的实验方法（控制变量法+转换法） 探究不同物质吸热本领的实验，必须控制质量、初温相同，改变物质种类，通过两种方案对比： · 方案一：升高相同温度，比较加热时间 相同质量的不同物质，升高相同的温度，加热时间越长，说明吸收的热量越多，物质的吸热本领越强。 · 方案二：加热相同时间，比较温度变化 相同质量的不同物质，加热相同时间（吸收相同热量），温度升高得越少，说明物质的吸热本领越强。 1. 实验核心设计 · 用相同的热源（如规格相同的电加热器、酒精灯）加热，保证相同时间内两种物质吸收的热量相同； · 用加热时间的长短表示物质吸收热量的多少（转换法思想）； · 必须保证两种物质的质量相等、初温相同，消除质量和初始温度对实验的影响。 1. 实验结论 不同物质的吸热本领一般不同；水是常见物质中比热容最大的，即吸热本领最强。 二、解题思路 1. 实验分析题 ① 先明确实验控制的不变量（质量、初温）和自变量（物质种类）； ② 看实验采用的比较方案：是控制升温相同比时间，还是控制时间相同比升温； ③ 对应规律判断：升温相同时，加热时间长 吸热多 吸热本领强；加热时间相同时，升温少 吸热本领强。 1. 概念辨析题 紧扣“吸热本领是物质属性，与质量、吸热多少、温度高低无关”的核心，区分“总吸热多少”（过程量，与质量、升温都有关）和“吸热本领”（属性，单位质量单位升温的吸热）。 三、高频易错点 · 混淆“吸热多少”与“吸热本领”：误将“吸收热量多”等同于“吸热本领强”，只有在质量相同、升高温度相同时才能成立； · 忽略控制变量：比较时未保证质量相同、初温相同，得出错误结论； · 转换法理解偏差：误认为加热时间表示温度变化，实际加热时间代表吸收的热量； · 以末温判断本领：误将末温高的物质判定为吸热本领强，判断依据是温度变化量，而非末温本身。 【例题分析】 例1．（25-26九年级上·湖南益阳·阶段检测）在“探究物质的吸热能力 ”的实验中，实验装置如图所示： (1)实验中必须要选取______（选填“质量 ”或“体积 ”）相等的A、B两种液体； (2)选用规格相同的电加热器分别给A和B两种液体加热，这样做的目的是为了通过____（选填“加热时间 ”或“升高的温度 ”）来反映吸收的热量； (3)如图乙所示，吸收相同热量，_______ 液体升温更高； ______________ 液体更适合作汽车发动机的 冷却液。（都选填“A ”或“B”） 例2．（25-26九年级上·天津北辰·阶段检测）为了比较水和食用油的吸热能力，小明用两个相同的装置做了如图所示的实验，实验数据记录如表。 物质 质量/g 初始温度/℃ 加热时间/min 最后温度/℃ 水 60 20 6 45 食用油 60 20 6 68 (1)除了如图所示的器材外，还需要托盘天平、温度计和____________； (2)在实验中要控制水和食用油的____________相同； (3)为了便于比较，实验中用相同的酒精灯加热，目的是使水和食用油在相同的时间内吸收的热量相等，通过____________（选填“升高的温度”或“加热时间”）来反映吸收热量的多少；从表格中的数据可以知道____________吸热能力强（选填“水”或者“食用油”）。 (4)在此实验中，如果要使水和食用油升高相同温度，就要给____________加热更长的时间（选填“水”或“食用油”）；此时水吸收的热量____________食用油吸收的热量（选填“大于”或“小于”或“等于”）。 例3．（25-26九年级上·河北保定·阶段检测）在比较不同物质吸收热量的情况的实验中： (1)如图甲所示，两个烧杯中需要分别装入初温相同且____________相等的水和煤油。 (2)用相同的电加热器加热，每隔相同的时间记录一次温度。根据实验数据绘制成温度与时间的关系图像，如图乙所示。由图像可知从10℃开始加热，均加热到30℃，水吸收的热量____________煤油吸收的热量（选填“大于”“小于”或“等于”）。 (3)分析图像可知，____________的比热容较大。 (4)图丙是我国沿海某地和内陆某地同一天气温变化曲线，请你判断沿海某地一天气温变化所对应的曲线是____________（选填“c”或“d”）。 【变式训练】 变式1．（25-26九年级上·江西赣州·期中）为了探究不同物质的吸热能力，在两个相同的容器中分别装入A、B两种液体，并且用相同的装置加热，如图甲所示。 (1)实验中，应该向两个烧杯中加入____________（选填“质量”和“体积”）相同的两种不同液体，液体A和B吸收的热量是通过____________来比较的。 (2)根据实验数据，小明绘制了两种液体的温度随时间变化的图像如图乙所示，分析可知，两温度计示数都升高到时，A吸收的热量____________（选填“>”“=”或“<”）B吸收的热量；若使两者吸收相同的热量，则温度变化最大的是____________（选填“A”或“B”）。由图像可知吸热能力较强的是____________（选填“A”或“B”）。 (3)若A液体的比热容为，则B液体的比热容为____________。 (4)液体____________（填“A”或“B”）更适合作为家中“暖气”中输运能量的介质。 变式2．（25-26九年级上·广东惠州·期中）烈日炎炎，沙子滚烫，海水却是凉的，实验小组决定探究出该现象的本质原因。 物质 实验次数 质量m/kg 升高的温度/℃ 加热时间t/min 水 1 0.1 10 4 2 0.2 10 8 沙子 3 0.1 10 1 4 0.2 20 4 (1)实验小组用规格______的白炽灯模拟太阳，对四组水和沙子加热，箱子规格一致，记录实验数据； (2)分析第1、3次实验数据可知：水和沙子都升高10℃，根据______的多少，可判断水比沙子吸收的热量更______（选填“多”或“少”），由此可知：物质吸收的热量与物质的______有关； (3)分析______两次数据可知：同种物质，升高相同温度时，吸收热量与物体质量有关； (4)物质吸收的热量还与物质______有关。 变式3．（25-26九年级上·内蒙古呼和浩特·阶段检测）在“比较不同物质吸热情况”的实验中，小梦将a和b两种液体分别倒入两个相同的烧杯内，并用两个相同的电加热器同时加热，如图所示：已知两种液体分别是水和煤油，两种液体加热过程的数据见表格。 物质 质量/g 加热时间/min 初温/°C 末温/°C 水 60 6 20 45 煤油 60 3 20 45 (1)已知煤油的密度比水小，结合对如图和表格的分析判断，水是液体_____（选填“a”或“b”）； (2)实验中选用相同的电加热器对质量相等的水和煤油进行加热，由表格可知：水吸收的热量_____（选填“大于”、“等于”或“小于”）煤油吸收的热量； (3)在对水进行加热的过程中，温度计上部分出现了水雾，刻度看起来有些模糊了，这是_____（填物态变化名称）现象； (4)若从室外取水，水和煤油的初温不同，此时_____（选填“可以”或“不能”）立即开始进行该实验。 考点二 热平衡方程及其应用 【知识点解析】 一、核心知识点 1. 热平衡的概念 温度不同的物体相互接触时，高温物体放出热量、温度降低，低温物体吸收热量、温度升高；当两者温度相同时，热传递停止，达到热平衡状态。 1. 热平衡方程 在不计热量损失的理想情况下，高温物体放出的全部热量都被低温物体吸收，即： · 展开为比热容计算式： · 其中 为热平衡后的共同末温， 为高温物体初温， 为低温物体初温。 1. 适用条件 · 系统与外界无热交换，或忽略向环境散失的热量； · 热传递过程中，所有物质均不发生物态变化（熔化、凝固、沸腾等）； · 充分热传递，最终达到统一的共同温度。 1. 有热量损失的实际情况 实际过程中通常存在散热（如容器吸热、向空气散热），此时高温物体放出的总热量等于低温物体吸收的热量与损失热量之和： · 热效率：，表示被有效利用的热量占总放热的比例。 二、解题思路 1. 定对象：明确高温放热物体和低温吸热物体，分别列出各自的质量、比热容、初温。 1. 定末温：热平衡后两物体温度相同，设共同末温为 ；分别计算高温物体的降温幅度 和低温物体的升温幅度 。 1. 列方程：根据是否考虑热量损失，对应列出热平衡方程。 1. 求解验证：代入数值求解未知量；验证末温一定在两个初温之间，不符合则检查温度差是否列反。 【例题分析】 例1．（25-26九年级上·山东青岛·阶段检测）吃早饭的时候，妈妈用热水给小雪加热250g的袋装牛奶。为了使这袋牛奶的温度由20℃升高到40℃，妈妈用65℃的热水给牛奶加热。[水的比热容为，该牛奶的比热容为]。问： (1)在加热过程中，牛奶吸收了多少热量？ (2)小雪妈妈至少要用多少kg热水给牛奶加热？ 例2．（25-26九年级上·江苏徐州·阶段检测）在完全隔热的装置内，用同一热源给水和油加热，其温度随时间的变化关系如图所示。已知水的比热容为，问： (1)水加热吸收的热量为多少？ (2)油加热吸收的热量为多少？ (3)油的比热容是多少？ 例3．（24-25九年级上·湖北·期末）某同学用如图所示的电热水壶烧水。[已知] (1)他将1kg初温为20℃的水加热至100℃。 ①求水吸收的热量； ②已知这次烧水的效率是80%，求消耗的电能。 (2)该同学往一个装有质量为200g、温度为20℃凉水的杯中倒入了一些温度为100℃的开水，使杯中水温达到了50℃。求倒入开水的质量。（不计热损失） 【变式训练】 变式1．（25-26九年级上·安徽安庆·期中）《天工开物》中对热锻工艺记载道：“凡治地生物，用锄、铴（táng）之属，熟铁锻成，熔化生铁淋口，入水淬健。”现将一质量为1kg、温度为20℃的铁块放入820℃的火炉中煅烧足够长的时间，取出经捶打后再次放入火炉中煅烧足够长的时间，再次取出后迅速放入温度为20℃的冷却池中冷却淬火。[忽略铁块质量变化，、] (1)求铁块第一次在火炉中吸收的热量是多少？ (2)若铁块释放的热量全部被水吸收，水的末温为40℃，冷却池中水的质量是多少？（结果保留两位小数） 变式2．（25-26九年级上·湖南娄底·阶段检测）牛奶营养丰富，容易消化吸收，但在高温加热状态下其营养成分容易受到破坏。生活中常用“水浴法”对牛奶加热，如图甲所示，把质量为300g的凉牛奶置于盛有热水的敞口玻璃杯中加热，经过一段时间，牛奶和热水的温度随时间的变化图像如图乙。已知，。求： (1)牛奶不再升温时吸收的热量 (2)若牛奶吸收的热量占水总共放出热量的20%，则水放出多少热量？ (3)水的质量是多少千克？ 变式3．（25-26九年级上·四川资阳·阶段检测）把一质量为50g的某金属球在108℃的炉火中加热足够长的时间，然后迅速投入到100g的初温为45℃的某种液体中，达到热平衡后金属球的温度变为48℃。已知金属球的比热容为0.42×103J/(kg·℃) ，不计热量的损失。求： 液体 煤油J/(kg·℃) 酒精J/(kg·℃) 水J/(kg·℃) 比热容 2.1×103 2.4×103 4.2×103 (1)此过程中，金属球放出的热量； (2)该液体的比热容；并根据表中的数据确定该液体的种类； (3)若该液体再吸收2.52×104J的热量，求该液体的末温（一个标准大气压下）。 2 学科网（北京）股份有限公司 $不同物质的吸热本领、热平衡方程及其应用讲义 不同物质的吸热本领、热平衡方程及其应用讲义 考点目录 不同物质的吸热本领 热平衡方程及其应用 考点一 不同物质的吸热本领 【知识点解析】 一、核心知识点 1. 吸热本领的物理本质 物质的吸热本领是描述物质吸热升温难易程度的固有属性，物理上用比热容来定量表示。比热容越大，单位质量的该物质温度每升高 需要吸收的热量越多，吸热本领越强。 1. 比较吸热本领的实验方法（控制变量法+转换法） 探究不同物质吸热本领的实验，必须控制质量、初温相同，改变物质种类，通过两种方案对比： · 方案一：升高相同温度，比较加热时间 相同质量的不同物质，升高相同的温度，加热时间越长，说明吸收的热量越多，物质的吸热本领越强。 · 方案二：加热相同时间，比较温度变化 相同质量的不同物质，加热相同时间（吸收相同热量），温度升高得越少，说明物质的吸热本领越强。 1. 实验核心设计 · 用相同的热源（如规格相同的电加热器、酒精灯）加热，保证相同时间内两种物质吸收的热量相同； · 用加热时间的长短表示物质吸收热量的多少（转换法思想）； · 必须保证两种物质的质量相等、初温相同，消除质量和初始温度对实验的影响。 1. 实验结论 不同物质的吸热本领一般不同；水是常见物质中比热容最大的，即吸热本领最强。 二、解题思路 1. 实验分析题 ① 先明确实验控制的不变量（质量、初温）和自变量（物质种类）； ② 看实验采用的比较方案：是控制升温相同比时间，还是控制时间相同比升温； ③ 对应规律判断：升温相同时，加热时间长 吸热多 吸热本领强；加热时间相同时，升温少 吸热本领强。 1. 概念辨析题 紧扣“吸热本领是物质属性，与质量、吸热多少、温度高低无关”的核心，区分“总吸热多少”（过程量，与质量、升温都有关）和“吸热本领”（属性，单位质量单位升温的吸热）。 三、高频易错点 · 混淆“吸热多少”与“吸热本领”：误将“吸收热量多”等同于“吸热本领强”，只有在质量相同、升高温度相同时才能成立； · 忽略控制变量：比较时未保证质量相同、初温相同，得出错误结论； · 转换法理解偏差：误认为加热时间表示温度变化，实际加热时间代表吸收的热量； · 以末温判断本领：误将末温高的物质判定为吸热本领强，判断依据是温度变化量，而非末温本身。 【例题分析】 例1．（25-26九年级上·湖南益阳·阶段检测）在“探究物质的吸热能力 ”的实验中，实验装置如图所示： (1)实验中必须要选取______（选填“质量 ”或“体积 ”）相等的A、B两种液体； (2)选用规格相同的电加热器分别给A和B两种液体加热，这样做的目的是为了通过____（选填“加热时间 ”或“升高的温度 ”）来反映吸收的热量； (3)如图乙所示，吸收相同热量，_______ 液体升温更高； ______________ 液体更适合作汽车发动机的 冷却液。（都选填“A ”或“B”） 【答案】(1)质量 (2)加热时间 (3) A B 【详解】（1）探究物质吸热能力的实验中，控制质量和升高的温度相同，通过比较吸收的热量来比较不同物质的吸热能力。或控制质量和吸收的热量相同，通过比较升高的温度来比较不同物质的吸热能力。所以必须选择质量相等的A、B两种液体。 （2）规格相同的电加热器，在相同时间内放出的热量相等，因此两种液体相同时间内吸收的热量相等，所以可以通过加热时间来间接反映液体吸收热量的多少，这是转换法的运用。 （3）从图乙的温度-时间图像可知，质量相等的A、B两种液体，吸收相同热量，即加热时间相同时，A液体的温度上升得更高，说明A的吸热能力更弱；而B液体升温慢，吸热能力强，相同条件下能吸收更多热量，更适合做汽车发动机的冷却液。 例2．（25-26九年级上·天津北辰·阶段检测）为了比较水和食用油的吸热能力，小明用两个相同的装置做了如图所示的实验，实验数据记录如表。 物质 质量/g 初始温度/℃ 加热时间/min 最后温度/℃ 水 60 20 6 45 食用油 60 20 6 68 (1)除了如图所示的器材外，还需要托盘天平、温度计和____________； (2)在实验中要控制水和食用油的____________相同； (3)为了便于比较，实验中用相同的酒精灯加热，目的是使水和食用油在相同的时间内吸收的热量相等，通过____________（选填“升高的温度”或“加热时间”）来反映吸收热量的多少；从表格中的数据可以知道____________吸热能力强（选填“水”或者“食用油”）。 (4)在此实验中，如果要使水和食用油升高相同温度，就要给____________加热更长的时间（选填“水”或“食用油”）；此时水吸收的热量____________食用油吸收的热量（选填“大于”或“小于”或“等于”）。 【答案】(1)秒表 (2)质量、初始温度 (3) 加热时间 水 (4) 水 大于 【详解】（1）实验需要记录加热时长来反映吸收热量的多少，已有器材里缺少计时工具，因此需要秒表。 （2）本实验是控制变量实验，要比较水和食用油的吸热能力，需要控制二者的质量、初始温度相同，只改变物质种类。 （3）相同酒精灯在相同时间内放出的热量相等，因此用加热时间间接反映物质吸收热量的多少，这是转换法的应用；从表格数据可知，质量相同的水和食用油加热相同时间（吸收相等热量），水升高的温度更小，说明水的吸热能力更强。 （4）因为水的吸热能力更强，若让质量相同的水和食用油升高相同温度，水需要吸收更多热量，所以要给水加热更长时间，对应水吸收的热量大于食用油吸收的热量。 例3．（25-26九年级上·河北保定·阶段检测）在比较不同物质吸收热量的情况的实验中： (1)如图甲所示，两个烧杯中需要分别装入初温相同且____________相等的水和煤油。 (2)用相同的电加热器加热，每隔相同的时间记录一次温度。根据实验数据绘制成温度与时间的关系图像，如图乙所示。由图像可知从10℃开始加热，均加热到30℃，水吸收的热量____________煤油吸收的热量（选填“大于”“小于”或“等于”）。 (3)分析图像可知，____________的比热容较大。 (4)图丙是我国沿海某地和内陆某地同一天气温变化曲线，请你判断沿海某地一天气温变化所对应的曲线是____________（选填“c”或“d”）。 【答案】(1)质量 (2)大于 (3)水 (4)d 【详解】（1）本实验是探究不同物质的吸热能力，根据控制变量法，需要控制水和煤油的初温、质量都相同，仅物质种类不同，才能对比吸热特性。 （2）实验使用相同的电加热器，相同时间内两种物质吸收的热量相等，加热时间的长短可以代表吸收热量的多少。从图乙可知，都从10℃升温到30℃时，水的加热时间比煤油更长，因此水吸收的热量大于煤油吸收的热量。 （3）从图像能看出，吸收相同热量（加热时间相同）时，水的温度升高得更慢，说明水的吸热能力更强，即水的比热容更大。 （4）沿海地区多水，水的比热容比内陆的砂石大，在同样吸放热的条件下，水的温度变化更小，因此沿海地区的一天气温变化幅度更小，对应曲线d。 【变式训练】 变式1．（25-26九年级上·江西赣州·期中）为了探究不同物质的吸热能力，在两个相同的容器中分别装入A、B两种液体，并且用相同的装置加热，如图甲所示。 (1)实验中，应该向两个烧杯中加入____________（选填“质量”和“体积”）相同的两种不同液体，液体A和B吸收的热量是通过____________来比较的。 (2)根据实验数据，小明绘制了两种液体的温度随时间变化的图像如图乙所示，分析可知，两温度计示数都升高到时，A吸收的热量____________（选填“>”“=”或“<”）B吸收的热量；若使两者吸收相同的热量，则温度变化最大的是____________（选填“A”或“B”）。由图像可知吸热能力较强的是____________（选填“A”或“B”）。 (3)若A液体的比热容为，则B液体的比热容为____________。 (4)液体____________（填“A”或“B”）更适合作为家中“暖气”中输运能量的介质。 【答案】(1) 质量 加热时间 (2) < A B (3) (4)B 【详解】（1）根据控制变量法，探究不同物质的吸热能力时，需要保证两种液体的质量相同、初温相同，只改变物质种类； 实验中用相同的装置加热，所以根据转换法，实验中吸热多少是通过观察加热时间来比较。 （2）由图乙可知，两温度计示数都从20°C升高到40°C时，B的加热时间较长，吸收的热量多，所以A吸收的热量小于B吸收的热量； 由图乙可知，若加热相同的时间，两者吸收相同的热量，则温度变化最大的是A。说明B的吸热能力强，比热容大。 （3）根据图乙可知，等质量的A、B升高相同的温度，用时分别为2min、3min，则吸收热量之比为 故 （4）暖气介质需要比热容大的物质，相同条件下放热多，B的比热容更大，故选B。 变式2．（25-26九年级上·广东惠州·期中）烈日炎炎，沙子滚烫，海水却是凉的，实验小组决定探究出该现象的本质原因。 物质 实验次数 质量m/kg 升高的温度/℃ 加热时间t/min 水 1 0.1 10 4 2 0.2 10 8 沙子 3 0.1 10 1 4 0.2 20 4 (1)实验小组用规格______的白炽灯模拟太阳，对四组水和沙子加热，箱子规格一致，记录实验数据； (2)分析第1、3次实验数据可知：水和沙子都升高10℃，根据______的多少，可判断水比沙子吸收的热量更______（选填“多”或“少”），由此可知：物质吸收的热量与物质的______有关； (3)分析______两次数据可知：同种物质，升高相同温度时，吸收热量与物体质量有关； (4)物质吸收的热量还与物质______有关。 【答案】(1)相同 (2) 加热时间 多 种类/比热容 (3)1和2 (4)升高的温度 【详解】（1）实验要模拟太阳的供热效果，需保证四组实验的供热条件完全一致，因此要选用规格相同的白炽灯，确保相同时间内各组获得的热量相等。 （2）本实验中使用相同的热源，转换法的应用规则是用加热时间长短间接反映吸收热量的多少； 对比1、3次数据：质量都是0.1kg的水和沙子，都升高10℃，水的加热时间4min远长于沙子的1min，说明水吸收的热量更多； 该组实验控制了质量、升高温度相同，只有物质种类（比热容）不同，因此说明物质吸收的热量和物质的种类（比热容）有关。 （3）要验证“同种物质，升高相同温度时，吸收热量与质量有关”，需要控制物质种类、升高温度相同，改变质量，符合条件的是第1、2次（都是水，升温10℃，质量不同）。 （4）结合实验整体规律，已经验证了吸热多少和物质种类、质量有关，剩余的影响因素就是物质升高的温度：质量相同的同种物质，升高的温度越多，吸收的热量也越多。 变式3．（25-26九年级上·内蒙古呼和浩特·阶段检测）在“比较不同物质吸热情况”的实验中，小梦将a和b两种液体分别倒入两个相同的烧杯内，并用两个相同的电加热器同时加热，如图所示：已知两种液体分别是水和煤油，两种液体加热过程的数据见表格。 物质 质量/g 加热时间/min 初温/°C 末温/°C 水 60 6 20 45 煤油 60 3 20 45 (1)已知煤油的密度比水小，结合对如图和表格的分析判断，水是液体_____（选填“a”或“b”）； (2)实验中选用相同的电加热器对质量相等的水和煤油进行加热，由表格可知：水吸收的热量_____（选填“大于”、“等于”或“小于”）煤油吸收的热量； (3)在对水进行加热的过程中，温度计上部分出现了水雾，刻度看起来有些模糊了，这是_____（填物态变化名称）现象； (4)若从室外取水，水和煤油的初温不同，此时_____（选填“可以”或“不能”）立即开始进行该实验。 【答案】(1)a (2)大于 (3)液化 (4)可以 【详解】（1）水和煤油的质量相同，煤油的密度比水小，由可知，煤油的体积大，水的体积小，因此b液体为煤油，a液体是水。 （2）实验中，热源相同，则相同时间内电加热器释放的热量相同，水和煤油吸收的热量也相同，故根据加热时间的长短来反映物质吸收热量的多少。根据表格可知，水和煤油的初温和末温均相等，则水和煤油升高的温度相同，对水加热的时间为6min，对煤油加热的时间为3min，因此水吸收的热量多。 （3）在对水进行加热的过程中，温度较高的水蒸气遇到温度低的温度计会液化形成小水滴附着在温度计上，使刻度线看起来模糊。 （4）从室外取水，则水和煤油的初温不同，但是可以通过加热相同时间，观察温度的变化量，得出水和煤油吸热能力的强弱，故可以立即开始进行该实验。 考点二 热平衡方程及其应用 【知识点解析】 一、核心知识点 1. 热平衡的概念 温度不同的物体相互接触时，高温物体放出热量、温度降低，低温物体吸收热量、温度升高；当两者温度相同时，热传递停止，达到热平衡状态。 1. 热平衡方程 在不计热量损失的理想情况下，高温物体放出的全部热量都被低温物体吸收，即： · 展开为比热容计算式： · 其中 为热平衡后的共同末温， 为高温物体初温， 为低温物体初温。 1. 适用条件 · 系统与外界无热交换，或忽略向环境散失的热量； · 热传递过程中，所有物质均不发生物态变化（熔化、凝固、沸腾等）； · 充分热传递，最终达到统一的共同温度。 1. 有热量损失的实际情况 实际过程中通常存在散热（如容器吸热、向空气散热），此时高温物体放出的总热量等于低温物体吸收的热量与损失热量之和： · 热效率：，表示被有效利用的热量占总放热的比例。 二、解题思路 1. 定对象：明确高温放热物体和低温吸热物体，分别列出各自的质量、比热容、初温。 1. 定末温：热平衡后两物体温度相同，设共同末温为 ；分别计算高温物体的降温幅度 和低温物体的升温幅度 。 1. 列方程：根据是否考虑热量损失，对应列出热平衡方程。 1. 求解验证：代入数值求解未知量；验证末温一定在两个初温之间，不符合则检查温度差是否列反。 【例题分析】 例1．（25-26九年级上·山东青岛·阶段检测）吃早饭的时候，妈妈用热水给小雪加热250g的袋装牛奶。为了使这袋牛奶的温度由20℃升高到40℃，妈妈用65℃的热水给牛奶加热。[水的比热容为，该牛奶的比热容为]。问： (1)在加热过程中，牛奶吸收了多少热量？ (2)小雪妈妈至少要用多少kg热水给牛奶加热？ 【答案】(1)1.25×104J (2)0.12kg 【详解】（1）牛奶吸收的热量： （2）若不计热量损失，则热水放出的热量 由得，至少需要热水的质量： 例2．（25-26九年级上·江苏徐州·阶段检测）在完全隔热的装置内，用同一热源给水和油加热，其温度随时间的变化关系如图所示。已知水的比热容为，问： (1)水加热吸收的热量为多少？ (2)油加热吸收的热量为多少？ (3)油的比热容是多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）水的质量 由图像可知，水加热，温度变化量 水吸收的热量 （2）用同一热源加热，说明热源在相同时间内放出的热量相等。水加热吸收的热量为，则热源在内放出的热量 因为装置完全隔热，所以油在内吸收的热量等于热源放出的热量 （3）油的质量 由图像可知，油加热，温度变化量 根据公式可得，油的比热容 例3．（24-25九年级上·湖北·期末）某同学用如图所示的电热水壶烧水。[已知] (1)他将1kg初温为20℃的水加热至100℃。 ①求水吸收的热量； ②已知这次烧水的效率是80%，求消耗的电能。 (2)该同学往一个装有质量为200g、温度为20℃凉水的杯中倒入了一些温度为100℃的开水，使杯中水温达到了50℃。求倒入开水的质量。（不计热损失） 【答案】(1)①；  ② (2) 【详解】（1）①水吸收的热量为 ②消耗的电能为 （2）不计热损失，根据热平衡方程，开水放出的热量等于凉水吸收的热量，即，由可知， 则 解得倒入开水的质量。 【变式训练】 变式1．（25-26九年级上·安徽安庆·期中）《天工开物》中对热锻工艺记载道：“凡治地生物，用锄、铴（táng）之属，熟铁锻成，熔化生铁淋口，入水淬健。”现将一质量为1kg、温度为20℃的铁块放入820℃的火炉中煅烧足够长的时间，取出经捶打后再次放入火炉中煅烧足够长的时间，再次取出后迅速放入温度为20℃的冷却池中冷却淬火。[忽略铁块质量变化，、] (1)求铁块第一次在火炉中吸收的热量是多少？ (2)若铁块释放的热量全部被水吸收，水的末温为40℃，冷却池中水的质量是多少？（结果保留两位小数） 【答案】(1) (2)4.27kg 【详解】（1）铁块第一次在火炉中吸收的热量 （2）冷却后铁的末温与水的末温相等，若铁块释放的热量全部被水吸收，则有 即 代入数值有 解得水的质量 变式2．（25-26九年级上·湖南娄底·阶段检测）牛奶营养丰富，容易消化吸收，但在高温加热状态下其营养成分容易受到破坏。生活中常用“水浴法”对牛奶加热，如图甲所示，把质量为300g的凉牛奶置于盛有热水的敞口玻璃杯中加热，经过一段时间，牛奶和热水的温度随时间的变化图像如图乙。已知，。求： (1)牛奶不再升温时吸收的热量 (2)若牛奶吸收的热量占水总共放出热量的20%，则水放出多少热量？ (3)水的质量是多少千克？ 【答案】(1) (2) (3)0.5kg 【详解】（1）牛奶不再升温时吸收的热量 （2）水放出的热量 （3）水的质量 变式3．（25-26九年级上·四川资阳·阶段检测）把一质量为50g的某金属球在108℃的炉火中加热足够长的时间，然后迅速投入到100g的初温为45℃的某种液体中，达到热平衡后金属球的温度变为48℃。已知金属球的比热容为0.42×103J/(kg·℃) ，不计热量的损失。求： 液体 煤油J/(kg·℃) 酒精J/(kg·℃) 水J/(kg·℃) 比热容 2.1×103 2.4×103 4.2×103 (1)此过程中，金属球放出的热量； (2)该液体的比热容；并根据表中的数据确定该液体的种类； (3)若该液体再吸收2.52×104J的热量，求该液体的末温（一个标准大气压下）。 【答案】(1)1.26×103J (2)4.2×103J（kg·℃），水 (3)100℃ 【详解】（1）金属球放出的热量 （2）不计热量的损失 ，该液体的比热容 对比表格可知液体为水。 （3）液体再吸收的热量 ，升高的温度为 末温 但标准大气压下水的沸点为100℃，故实际末温为100℃。 2 学科网（北京）股份有限公司 $