第2卷 不等式 2027年吉林省（高职分类考试）《数学45分钟训练卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦吉林省高职分类考试不等式专项，以“一考一讲”模式实现概念理解到综合应用的递进检测，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择题|15题|覆盖解集求解、性质比较、区间表示等基础概念|从不等式概念生成到性质应用，构建“定义-性质-简单求解”逻辑链| |解答题|3题|含方程根的条件、已知解集求参数、函数取值范围等综合题|从单一求解到参数分析，形成“基础应用-综合迁移”递进关系，培养模型意识|

编写说明：2027年吉林省（高职分类考试）《数学45分钟训练卷》，以吉林省高职分类考试数学科目最新考试要求及历年真题为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 吉林省高职分类考试《数学45分钟训练卷》 第2卷 不等式 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、选择题(本大题共15小题，每小题4分，共60分). 1.不等式的解集为（ ）. A. B. C. D. 【答案】A 【解析】二项式系数为-1，将不等式两边同乘-1，可得， 又判别式，且方程的解集为，故不等式的解集为，即不等式的解集为. 故选：A． 2.若，则下列式子正确的是（ ）. A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，，故选项B错误. ，，故选项C错误. ，，故选项D错误. 故选：A． 3.已知一元二次不等式的解集为，那么（ ）. A. B. C. D. 【答案】C 【解析】一元二次不等式的解集为，可知，即，， 故选：C． 4.与不等式解集相同的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】不等式的解集为，选项A的解集为 ；选项B的解集为；选项D的解集为；选项C等价于 故选：C． 5.不等式的解集为，则的取值范围是（ ）. A. B. C. D. 【答案】C 【解析】不等式的解集为，且二项式系数为正， 判别式，即，解得. 故选：C． 6.用区间表示不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 二项式系数为， 判别式，且方程的解集为，故不等式的解集为. 故选：B． 7.已知：，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 已知，解得，整理得，所以. 已知，解得，即，所以 . 故选：C． 8.使根式有意义的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】根据题意，要使有意义，需要解不等式，二项式系数为，将不等式两边同乘-1，可得，解方程得，故不等式的解集为，即不等式的解集为. 故选：D． 9.不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，不存在任意数使得，即不等式的解集为. 故选：A． 10.不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】二项式系数为，判别式，且方程的解集为，故不等式的解集为 故选：B． 11.不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】原不等式整理得，二项式系数为，判别式，故方程没有实数解，不等式的解集为R即. 故选：B． 12.不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，所以当时，，即，解得，.不等式的解集是 故选：C． 13.的解集是（ ）. A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，得，所以，整理得，.不等式的解集是 故选：C． 14.不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，所以当时，，即，解得3，.不等式的解集是 故选：D． 15.若，则实数的范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】原不等式整理得，二项式系数为，判别式，且方程的解集为，故不等式的解集为 故选：C． 二、解答题(本大题共3小题，第16小题12分，第17小题和第18小题14分，共40分). 16.取何值时，方程有两个不相等的实数根？ 【解析】方程有两个不相等的实数根， 需满足，即， 解不等式得或， 所以的取值范围是. 17.若不等式的解集是，求不等式的解集. 【解析】不等式的解集是， 即，可知， 代入不等式得 ，解不等式得， 所以不等式的解集为. 18.已知二次函数，求下列各式对应的值或取值范围. （1）； （2）； （3）. 【解析】（1），解不等式得， 所以的取值范围为. （2），解方程得， 所以的值为. （3），解不等式得， 所以的取值范围为. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年吉林省（高职分类考试）《数学45分钟训练卷》，以吉林省高职分类考试数学科目最新考试要求及历年真题为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 吉林省高职分类考试《数学45分钟训练卷》 第2卷 不等式 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、选择题(本大题共15小题，每小题4分，共60分). 1.不等式的解集为（ ）. A. B. C. D. 2.若，则下列式子正确的是（ ）. A. B. C. D. 3.已知一元二次不等式的解集为，那么（ ）. A. B. C. D. 4.与不等式解集相同的是（ ） A. B. C. D. 5.不等式的解集为，则的取值范围是（ ）. A. B. C. D. 6.用区间表示不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7.已知：，则（ ） A. B. C. D. 8.使根式有意义的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9.不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 10.不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 11.不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 12.不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 13.的解集是（ ）. A. B. C. D. 14.不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 15.若，则实数的范围是（ ） A. B. C. D. 二、解答题(本大题共3小题，第16小题12分，第17小题和第18小题14分，共40分). 16.取何值时，方程有两个不相等的实数根？ 17.若不等式的解集是，求不等式的解集. 18.已知二次函数，求下列各式对应的值或取值范围. （1）； （2）； （3）. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $