专题七 正弦交流电基础（讲义） 山东省春季高考《电工电子技术与技能》（高教版）考纲讲练测

编写说明：本套资料严格依据山东省（春季高考）设备维修类专业考试标准及《电工电子技术与技能》编写，围绕“考点解读—思维导图—知识梳理—背诵—常考题—高考模拟—课堂练习—课堂小结”组织内容。题目范围不超出考纲，讲解突出中职学生的识记、辨析、计算和综合应用能力。 山东省设备维修类 《电工电子技术与技能》考纲讲练测 专题七 正弦交流电基础 讲义 [环节1 考点解读] 一、考纲再现 理解交流电和正弦交流电的基本概念，能根据波形判断周期性变化。 掌握周期、频率、角频率、瞬时值、最大值和有效值的概念及相互关系。 理解相位、初相和同频率正弦量相位差，能判断超前、滞后、同相和反相。 了解正弦量的波形图、解析式和旋转矢量表示法及三要素。 二、微目标拆解 能区分直流电、一般交流电和正弦交流电，并读出波形图中的周期和幅值。 会用、进行频率和角频率换算。 会用、在最大值与有效值之间换算。 能从中识别最大值、角频率和初相，并比较同频率正弦量的相位。 三、考情提示 客观题常考交流电的定义、周期频率关系、工频50Hz、有效值与最大值关系。 读图题要先找相邻同名波峰（或过零点）确定周期，再由纵轴确定最大值。 相位比较只适用于同频率正弦量；相位差等于初相之差，正值表示前者超前。 计算时注意角频率单位为rad/s，有效值不是最大值，220V交流电指有效值。 [环节2 思维导图] [环节3 知识梳理] 知识点1 交流电与正弦交流电 【知识再现】大小和方向随时间作周期性变化，并且在一个周期内平均值为零的电压、电流和电动势统称交流电；随时间按正弦规律变化的交流电称为正弦交流电。交流量通常用小写字母表示，如、、。 【讲解】正弦交流电的方向随时间反复改变。规定参考方向后，与参考方向相同的半个周期取正值，与参考方向相反的半个周期取负值。矩形线圈在匀强磁场中转动，线圈中就会产生方向和大小随时间变化的感应电动势。 图7-1 线圈在磁场中转动产生交流电 图7-2 直流与交流波形比较 【易错提醒】交流电不等同于正弦交流电；方波、三角波也是交流电，但不按正弦规律变化。 要点：交流电的大小和方向随时间周期变化，一个周期平均值为零。 要点：正弦交流电是交流电的一种，波形为正弦曲线。 要点：交流量用小写字母表示，参考方向相反时瞬时值取负。 1. 下列电量中，大小和方向随时间作周期性变化的是（ ）。 A. 直流电压 B. 交流电流 C. 恒定电阻 D. 静电荷量 【答案】B 【解析】交流电的大小和方向随时间作周期性变化。 2. 正弦交流电的波形是（ ）。 A. 直线 B. 正弦曲线 C. 只能是方波 D. 只能是三角波 【答案】B 【解析】按正弦规律随时间变化的交流电称为正弦交流电。 知识点2 周期、频率和角频率 【知识再现】交流电完成一次周期性变化所需的时间称为周期，单位为秒；单位时间内完成的周期数称为频率，单位为Hz。二者互为倒数：。单位时间内变化的角度称为角频率，，单位为rad/s。 【讲解】从波形图中可用相邻两个同相位点的时间间隔读出周期。我国工频电源频率为50Hz，所以，。频率越高，单位时间内变化次数越多，周期越短。 图7-3 正弦交流电波形中的周期 图7-4 频率与周期的关系 图7-5 角频率与频率的关系 【易错提醒】角频率不是普通频率，不能把50Hz直接写成50rad/s；计算角频率时要乘。 要点：，T用秒，f用Hz。 要点：，ω的单位为rad/s。 要点：50Hz工频交流电的周期为0.02s，角频率约为314rad/s。 3. 我国工频交流电的频率为50Hz，其周期为（ ）。 A. 0.002s B. 0.02s C. 0.2s D. 2s 【答案】B 【解析】由。 4. 正弦交流电频率为50Hz，其角频率约为（ ）。 A. 50rad/s B. 157rad/s C. 314rad/s D. 628rad/s 【答案】C 【解析】。 知识点3 瞬时值、最大值和有效值 【知识再现】交流电每一瞬时所对应的值称为瞬时值；一个周期内数值最大的瞬时值称为最大值或幅值。有效值是交流电通过电阻在一个周期内产生的热量与某一直流电通过同一电阻在相同时间内产生的热量相等时，该直流电的数值。正弦交流电有、，即最大值约为有效值的1.414倍。 【讲解】仪表交流挡的读数和设备铭牌上的220V、380V通常指有效值。有效值描述交流电的热效应，不能把它和最大值混用。已知有效值求最大值用，已知最大值求有效值用。 图7-6 正弦电流有效值与最大值关系 图7-7 正弦电压有效值与最大值关系 【易错提醒】公式中的不能漏写；把220V当作最大值会把结果少算约1.414倍。 要点：瞬时值用小写字母，最大值用下标m表示，有效值用大写字母表示。 要点：正弦量最大值与有效值关系：。 要点：生活用电220V指有效值，最大值约为311V。 5. 有效值为220V的正弦交流电压，其最大值约为（ ）。 A. 155V B. 220V C. 311V D. 440V 【答案】C 【解析】。 6. 交流电表交流挡的读数通常表示交流量的（ ）。 A. 瞬时值 B. 最大值 C. 有效值 D. 平均变化量 【答案】C 【解析】交流电表和设备铭牌通常以有效值表示大小。 知识点4 相位、初相和相位差 【知识再现】正弦量中，是相位角；是时刻已有的角度，称为初相。两个同频率正弦交流电的相位之差称为相位差，因角频率相同，相位差等于初相之差：。 【讲解】相位反映正弦量的变化进程。比较同频率量时，若，第一个量超前第二个量；若，第一个量滞后第二个量；为同相，为反相。相位和初相的单位都是rad。 图7-8 正弦交流电的初相 【易错提醒】相位差的比较对象必须同频率；不要只看最大值大小判断谁超前，也不要把初相角的单位写成Hz。 要点：相位由和初相两部分组成。 要点：同频率正弦量的相位差等于初相之差。 要点：相位差为正表示前者超前，0为同相，π为反相。 7. 正弦量的初相为（ ）。 A. 0 B. π/6 C. 100π D. 10A 【答案】B 【解析】与比较可知初相。 8. 同频率正弦量的初相分别为和，前者相对后者（ ）。 A. 滞后π/2 B. 超前π/2 C. 同相 D. 反相 【答案】B 【解析】，前者超前π/2。 知识点5 正弦量的表示方法 【知识再现】正弦交流电可用波形图、解析式和旋转矢量表示。准确描述一个正弦量需要最大值、角频率和初相三个要素，即正弦交流电的三要素。解析式通常写为或。 【讲解】波形图能直观看出最大值、周期和初相；解析式便于代入时间求瞬时值；旋转矢量的长度表示最大值（也可取有效值），与横轴夹角表示初相，按角速度逆时针旋转。三种表示方法可以相互转换。 图7-9 波形图中初相与周期的读法 【易错提醒】解析式中的最大值不是有效值；从波形图读取周期后还要用求角频率。 要点：三要素：最大值、角频率、初相。 要点：波形图读图关注纵轴幅值、横轴周期和起始位置。 要点：旋转矢量长度表示幅值，夹角表示初相，旋转速度表示角频率。 9. 正弦交流电的三要素是（ ）。 A. 有效值、频率、相位差 B. 最大值、角频率、初相 C. 电阻、电感、电容 D. 周期、功率、阻抗 【答案】B 【解析】最大值、角频率和初相能唯一确定一个正弦量。 10. 解析式中，最大值为（ ）。 A. 20V B. 50V C. 100πV D. π/4V 【答案】A 【解析】正弦解析式前的系数20为最大值。 [环节4 背诵环节] 背诵条目（先遮盖答案背诵，再逐条核对） 1. 交流电和正弦交流电如何定义？ 【答案】大小和方向随时间作周期性变化、一个周期平均值为零的是交流电；按正弦规律变化的是正弦交流电。 2. 周期、频率和角频率的关系是什么？ 【答案】，；T单位s，f单位Hz，ω单位rad/s。 3. 最大值和有效值有什么关系？ 【答案】正弦量，或；仪表读数通常指有效值。 4. 什么是相位和初相？ 【答案】是相位角，是t=0时刻的相位，称为初相。 5. 同频率正弦量如何比较相位？ 【答案】相位差等于初相之差；相位差为正表示前者超前，为负表示前者滞后，0同相，π反相。 6. 正弦交流电有哪些表示方法和三要素？ 【答案】可用波形图、解析式、旋转矢量表示；三要素为最大值、角频率和初相。 [环节5 常考题（中档题）] 1. 工频50Hz交流电的周期和角频率分别为（ ）。 A. 0.02s，314rad/s B. 0.2s，50rad/s C. 50s，314rad/s D. 0.02s，50rad/s 【答案】A 【解析】，。 2. 生活用电220V交流电指的是（ ）。 A. 瞬时值 B. 最大值 C. 有效值 D. 平均值 【答案】C 【解析】生活用电和交流仪表读数通常指有效值。 3. 如图所示波形的相邻波峰时间间隔为0.01s，频率为（ ）。 A. 10Hz B. 50Hz C. 100Hz D. 200Hz 【答案】C 【解析】相邻波峰间隔为一个周期，，故。 4. 两个同频率正弦量初相分别为和，前者相对后者（ ）。 A. 滞后π/2 B. 超前π/2 C. 同相 D. 反相 【答案】B 【解析】相位差，前者超前。 [环节6 高考模拟题] 以下题目按山东省职教高考常见命题方式编制，用于训练“关键词定位—概念对应—情境应用”。 1. 某正弦交流电压有效值为110V，求其最大值。 【答案】。 【解析】正弦电压最大值。 2. 某正弦电流，写出其最大值、角频率和初相。 【答案】最大值5A，角频率，初相。 【解析】与标准式逐项比较。 3. 图中正弦量的初相为，判断其在t=0时刻的变化趋势。 【答案】t=0时相位为π/6，正弦值为正且处于上升段。 【解析】由波形起点位于正半轴且曲线向上可判定。 [环节7 课堂练习] 课堂练习建议用时15—25分钟。先独立作答，再核对答案与解析。 1. 交流电在一个周期内的平均值一定为零。 【答案】√ 【解析】按本专题交流电定义，大小和方向周期变化且一个周期平均值为零。 2. 频率越高，交流电的周期越长。 【答案】× 【解析】，频率越高周期越短。 3. 角频率的单位是Hz。 【答案】× 【解析】角频率单位是rad/s，频率单位才是Hz。 4. 正弦交流电的最大值等于有效值。 【答案】× 【解析】，最大值约为有效值1.414倍。 5. 220V交流电的最大值约为311V。 【答案】√ 【解析】。 6. 瞬时值用小写字母表示。 【答案】√ 【解析】如瞬时电流i、瞬时电压u。 7. 同频率正弦量的相位差等于初相之差。 【答案】√ 【解析】角频率相同，。 8. 相位差为π时两个正弦量同相。 【答案】× 【解析】相位差为0同相，相位差为π反相。 9. 正弦交流电只能用解析式表示。 【答案】× 【解析】还可用波形图和旋转矢量表示。 10. 解析式中的三个参数构成正弦交流电三要素。 【答案】√ 【解析】三要素为最大值、角频率和初相。 [环节8 课堂小结] 复习建议：复习建议：沿“交流概念—T、f、ω—最大值与有效值—相位—三种表示”主线复习。 计算必记：，，；工频50Hz对应T=0.02s。 读图要点：横轴读周期，纵轴读最大值，起点位置读初相；同频率量用初相之差比较超前滞后。 表达规范：220V、380V等交流电压通常指有效值，角频率单位写rad/s。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $