第一单元专项训练：确定组合体的数量和摆法-2026-2027学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版·新教材

2026-2027学年五年级数学上册典型例题系列「新教材」 第一单元专项训练：确定组合体的数量和摆法 一、填空题。 1．如图是由5个组成的，如果再摆1个，从右面看形状不变，有( )种摆法。 2． 3．一个立体图形，从正面、右面和上面看到的形状如下图。摆这样的立体图形至少需要( )个小立方体。 4．几何体，在( )号位置上面放一个同样的小正方体，从前面看的图形是；拿走( )号小正方体，从前面看到的图形不变。 5．清徐老陈醋工坊里，工人用相同大小的小正方体木块（看作陶坛）摆成一个立体造型，从正面、上面、左面看到的形状都是“L”形。这个立体图形至少由( )个小正方体（陶坛模型）拼成。 6．如下图要想使图形A从左面看到的形状是，应该把图形5放在正方体( )的上面。 7．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是一首很有哲理的诗句，告诉我们要认识事物的真相与全貌，要从不同的角度去看，不能单方面想问题。一个几何体由相同的小正方体搭成，从上面看是，从正面看是，从左面看是，这个几何体是由( )个小正方体搭成的。 8．如图是用7个同样的正方体摆成的。从标有①②③④的正方体中拿走一个后，剩下的部分从上、前、左面看到的图形都是。拿走的是( )号正方体。 9．在下面几何体上添加一个同样的小正方体，使它从前面和右面看到的图形都不变，有( )种添法。 10．楠楠想在下面几何体上再摆上一个，使得从上面看到的图形不变，有( )种不同的摆法。 11．下图是一个立体图形从上面看到的形状，上面的数字表示这个位置上所用的正方体的个数。一共摆了( )个正方体，这个立体图形从左面看到的是( )。（填序号） 12．用同样的小正方体搭成一个几何体，从上面看和前面看到的图形如图所示。搭这个几何体最少要( )个小正方体，最多要( )个小正方体。 二、选择题。 13．用相同小正方体拼搭成的几何体，在不同方向看到的形状如下图，搭这个几何体时用了( )个小正方体。 A．7 B．8 C．9 D．10 14．一个用小正方体搭成的立体图形，奇思从前面、上面看到的图形都是，那么搭成这样一个立体图形至少要用( )个小正方体。 A．4 B．5 C．6 D．7 15．若从下图中取走一个小正方体，使其从右面看到的形状不变，则可以取走( )。 A．①或② B．①或③ C．②或③ D．②或⑤ 16．如果用4个小正方体摆成的立体图形从上面看是，现在用5个小正方体摆立体图形，从上面看形状不变，有( )种摆法。 A．2 B．3 C．4 D．5 17．用同样的正方体搭一个立体图形，这个立体图形从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，搭成这个立体图形，最少和最多各需要( )个小正方体。 A．5；6 B．5；7 C．6；7 D．6；8 18．一个几何体由6个同样的小正方体组成，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，共有( )种不同的摆法。 A．8 B．5 C．4 D．3 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年五年级数学上册典型例题系列「新教材」 第一单元专项训练：确定组合体的数量和摆法 一、填空题。 1．如图是由5个组成的，如果再摆1个，从右面看形状不变，有( )种摆法。 【答案】7 【分析】根据图示，要保证再加1个正方体后，从右面观察到的形状不变，新的正方体只能摆在不改变图形层数和行数的位置，也就是只能摆在现有图形的左侧或者右侧的特定位置。 【详解】从下往上数第一层有4个正方体，它们的左侧3个位置可以摆放，右侧有2个位置可以摆放； 从下往上数第二层只有1个正方体，这个正方体的左侧有一个位置可以摆放，右侧也有一个位置可以摆放； ，所以一共有7种摆法。 2． 【答案】4 【分析】从上面观察这个立体图形的形状：从上面看，能看到4个小正方形，这说明底层有4个确定的位置。要让从上面看到的图形不变，新添加的小正方体只能放在底层已有的4个小正方体的正上方，这样从上方观察时，看到的形状不会发生任何变化。 【详解】每个底层小正方体的正上方都可以放1个，所以一共有4种不同的摆法。 3．一个立体图形，从正面、右面和上面看到的形状如下图。摆这样的立体图形至少需要( )个小立方体。 【答案】5 【分析】从上面看到的形状可以直接确定，底层至少摆放3个小立方体。从正面看到的田字格形状，说明立体图形的左右两列都存在第二层，至少需要2个位置摆放第二层的小立方体。结合右面视图的特征，前排位置只能有1层，后排位置可以摆放2层，调整上层小立方体的摆放位置，仅用2个上层小立方体就可以同时满足三个视图的要求。 【详解】根据分析可知，摆这样的立体图形的总数量为底层3个加上上层2个，得到最少需要5个小立方体。 4．几何体，在( )号位置上面放一个同样的小正方体，从前面看的图形是；拿走( )号小正方体，从前面看到的图形不变。 【答案】 ④ ① 【分析】原几何体从前面看的图形：底层有3个小正方形，上层只有左边1个小正方形。要让从前面看的图形变成：底层3个，上层左右各1个，那就是考虑下层右边上方放1个；拿走小正方体后前面看到的图形不变，说明拿走的是不影响前面视图的小正方体。 【详解】 在④号位置上方放一个小正方体，这样上层右边就会多出一个小正方形，也就是从前面看到。而①号小正方体在几何体的前一排靠左边，因为①号后面还有一个小正方体，所以拿走①号小正方体，从前面看到的图形不变。 所以，在④号位置上面放一个同样的小正方体，从前面看的图形是； 拿走①号小正方体，从前面看到的图形不变。 5．清徐老陈醋工坊里，工人用相同大小的小正方体木块（看作陶坛）摆成一个立体造型，从正面、上面、左面看到的形状都是“L”形。这个立体图形至少由( )个小正方体（陶坛模型）拼成。 【答案】 4 【分析】根据从上面看到的形状是“L”形，可以确定底层小正方体的最少数量和摆放位置；根据从正面和左面看到的形状都是“L”形，可以确定立体图形的层数及第二层小正方体的位置。要使小正方体数量最少，应让上层的小正方体尽可能摆放在下层小正方体的上面，利用重合部分减少数量。 【详解】先考虑底层：从上面看到的形状是“L”形，说明底层至少有个小正方体，摆成“L”形。 再考虑高度：从正面和左面看到的形状都是“L”形，说明立体图形最高有层，且在拐角处必须有层高，才能同时在正面和左面形成竖直方向的投影。 确定最少数量：为了使小正方体数量最少，第二层只需在底层“L”形拐角处的小正方体上面放个小正方体。 计算总数：底层个，第二层个，一共是（个）。 6．如下图要想使图形A从左面看到的形状是，应该把图形5放在正方体( )的上面。 【答案】1 【分析】对照目标左视图，推理额外小正方体（图形5）需要叠加在哪一个正方体上方，改变左侧观察效果； 左视图分为上下两层，上层1个正方形、下层2个正方形，说明立体图形从左看要有左右两列，其中里面一列有两层高度 【详解】 A从左面看一共有2个正方形排成一行，要想从左面看到的形状是，也就是正方体1上面放上图形5。所以应该把图形5放在正方体1的上面。 7．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是一首很有哲理的诗句，告诉我们要认识事物的真相与全貌，要从不同的角度去看，不能单方面想问题。一个几何体由相同的小正方体搭成，从上面看是，从正面看是，从左面看是，这个几何体是由( )个小正方体搭成的。 【答案】4 【分析】 从上面看是，说明这个立体图形有1行；从正面看是，说明这个立体图形有2列，从左面看是，说明这个立体图形有3层。所以这个立体图形左侧一列为3个小正方体，右侧一列为1个小正方体。则这个立体图形如下： 【详解】（个） 这个几何体是由4个小正方体搭成的。 8．如图是用7个同样的正方体摆成的。从标有①②③④的正方体中拿走一个后，剩下的部分从上、前、左面看到的图形都是。拿走的是( )号正方体。 【答案】① 【分析】根据题意可知，从标有①、②、③、④的正方体中拿走一个后，剩下的部分从前面、上面和左面看到的图形都是2层，每层2个小正方形，且上下对齐。 先保证从前面看到的图形是，则说明标有③的正方体不能拿走； 再保证从上面看到的图形是，则说明标有④的正方体不能拿走； 然后保证从左面看到的图形是，则说明标有②的正方体不能拿走；依此即可选择。 【详解】根据分析可知，标有②、③、④的正方体都不能拿走，则拿走的是①号正方体。 9．在下面几何体上添加一个同样的小正方体，使它从前面和右面看到的图形都不变，有( )种添法。 【答案】2 【分析】要使从前面看到的图形不变，添加的小正方体不能改变前面视图的最外轮廓。可以放在已有正方体的前面或后面，完全遮挡； 要使从右面看到的图形不变，同样不能改变右面视图的最外轮廓。可以放在已有正方体的左面被遮挡，或放在上方但不超出右面视图边界。 【详解】 如图，我们只能考虑以上三个位置，超出这个位置一定会改变正视图、侧视图的轮廓。 从右面看，要使图形不变，可以在①、②、③添加； 从正面看，要使图形不变，只能在②、③添加。因此一共有2种添法。 10．楠楠想在下面几何体上再摆上一个，使得从上面看到的图形不变，有( )种不同的摆法。 【答案】4 【分析】该立体图形一共有四列，要保证从上面看到的图形不变，那么可以放在每一列的最上面。据此解答。 【详解】楠楠想在下面几何体上再摆上一个，使得从上面看到的图形不变，有4种不同的摆法。 11．下图是一个立体图形从上面看到的形状，上面的数字表示这个位置上所用的正方体的个数。一共摆了( )个正方体，这个立体图形从左面看到的是( )。（填序号） 【答案】 8 ② 【分析】将每个位置的正方体个数相加，即可得到正方体的总数。 这个立体图形从左面看有3层，最上层1个小正方形，中间层2个小正方形，最下层3个小正方形，左齐，据此解答。 【详解】3＋2＋1＋1＋1＝8（个） 这个立体图形从左面看到的是，即②。 12．用同样的小正方体搭成一个几何体，从上面看和前面看到的图形如图所示。搭这个几何体最少要( )个小正方体，最多要( )个小正方体。 【答案】 5 7 【分析】从上面看的图形说明，几何体的底层一共有个小正方体，每个看到的位置都必须有1个小正方体，由此可确定底层数量； 从前面看可知：几何体右列只有1层，因此右列的位置不能再加小正方体；左列最高为2层，左列对应底层一共有3个位置； 最少情况：只需要在左列任意1个位置上方加1个第二层的小正方体，就能满足视图要求； 最多情况：左列3个位置都可以各加1个第二层的小正方体，仍然满足视图要求，据此解答。 【详解】最少情况：4＋1＝5（个） 最多情况：4＋3＝7（个） 二、选择题。 13．用相同小正方体拼搭成的几何体，在不同方向看到的形状如下图，搭这个几何体时用了( )个小正方体。 A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】A 【分析】结合几何体的三视图可知，几何体共2层，第1层有前后两排，前排有4个小正方体，后排有2个小正方体，第2层一排仅1个小正方体。 【详解】4＋2＋1＝7（个） 故答案为：A 14．一个用小正方体搭成的立体图形，奇思从前面、上面看到的图形都是，那么搭成这样一个立体图形至少要用( )个小正方体。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】 从上面看可以看到4个正方形，说明最下面一排有4个正方体，从前面看，可以看到2层正方形，上面一排靠右边有1个正方形，即上面一层至少有1个正方体在靠右边的一列，例如：。 【详解】下面一层最少有4个正方体，上面一层至少有1个正方体。 4＋1＝5（个） 所以搭成这样一个立体图形至少要用5个小正方体。 15．若从下图中取走一个小正方体，使其从右面看到的形状不变，则可以取走( )。 A．①或② B．①或③ C．②或③ D．②或⑤ 【答案】B 【分析】从右面看，有2层，上层1个正方形，下层3个正方形，居中，要拿掉右面看不到的，即①，如果拿掉③，③后面还有一个小正方体，不影响右面看到的图形，由此可知，拿掉①或③，从右面看到的形状不变，据此解答。 【详解】根据分析可知，取走一个小正方体，使其从右面看到的形状不变，则可以取走①或③。 16．如果用4个小正方体摆成的立体图形从上面看是，现在用5个小正方体摆立体图形，从上面看形状不变，有( )种摆法。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】从上面看的形状固定，则底层的小正方体的位置和数量是确定的。如果要保持从上面看的形状不变，那么新增的小正方体只能放在底层已有小正方体的正上方。 【详解】从上面看到的图形一共有4个底层位置，原本正好用4个小正方体铺满底层。现在增加1个小正方体，且从上面看形状不变，说明新增的小正方体只能叠放在底层已有的4个小正方体的上方，不能新增底层位置。因此新增的正方体有4个不同放置位置，对应4种摆法。 17．用同样的正方体搭一个立体图形，这个立体图形从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，搭成这个立体图形，最少和最多各需要( )个小正方体。 A．5；6 B．5；7 C．6；7 D．6；8 【答案】B 【分析】根据从上面看到的图形，可知这个立体图形的底层分两行共4个小正方体，第一行有1个小正方体且居左，第二行有3个小正方体；根据从左面看到的图形，可知这个立体图形分两层，上层最少有1个小正方体且居左，最多有3个小正方体，且在第二行3个小正方体的上方；据此得出搭这个立体图形最少和最多各需要小正方体的个数。 【详解】如图： 最少需要：4＋1＝5（个） 最多需要：4＋3＝7（个） 18．一个几何体由6个同样的小正方体组成，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，共有( )种不同的摆法。 A．8 B．5 C．4 D．3 【答案】D 【分析】 这个几何体，从上面看是，说明这个几何体的第一层有5个小正方体；从左面看是，说明这个几何体的第二层有1个正方体，可能在从上面看到的图形的第2行第1列，或第2行第2列，或第2行第3列的3个位置上。 【详解】这个几何体第1层有5个小正方体，第2层有1个小正方体，可能在从上面看到的图形的第2行第1列，或第2行第2列，或第2行第3列的3个位置上。 所以，共有3种不同的摆法。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2026-2027学年五年级数学上册典型例题系列「新教材」 第一单元专项训练：确定组合体的数量和摆法 踢日期： ⊙用时： 食评价：☆☆☆☆☆ 一、填空题。 1.如图是由5个组成的，如果再摆1个日，从右面看形状不变，有( )种摆法。 【答案】7 【分析】根据图示，要保证再加1个正方体后，从右面观察到的形状不变，新的正方体只能摆 在不改变图形层数和行数的位置，也就是只能摆在现有图形的左侧或者右侧的特定位置。 【详解】从下往上数第一层有4个正方体，它们的左侧3个位置可以摆放，右侧有2个位置可 以摆放： 从下往上数第二层只有1个正方体，这个正方体的左侧有一个位置可以摆放，右侧也有一个位 置可以摆放： 3+2+2=7,所以一共有7种摆法。 我想再摆上一个白， 使得从上面看 有()种不同的摆法。 到的图形不变。” 【答案】4 【分析】从上面观察这个立体图形的形状：从上面看，能看到4个小正方形，这说明底层有4 个确定的位置。要让从上面看到的图形不变，新添加的小正方体只能放在底层已有的4个小正 方体的正上方，这样从上方观察时，看到的形状不会发生任何变化。 【详解】每个底层小正方体的正上方都可以放1个，所以一共有4种不同的摆法。 3.一个立体图形，从正面、右面和上面看到的形状如下图。摆这样的立体图形至少需要 第1页共9页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 )个小立方体。 正面 右面 上面 【答案】5 【分析】从上面看到的形状可以直接确定，底层至少摆放3个小立方体。从正面看到的田字格 形状，说明立体图形的左右两列都存在第二层，至少需要2个位置摆放第二层的小立方体。结 合右面视图的特征，前排位置只能有1层，后排位置可以摆放2层，调整上层小立方体的摆放 位置，仅用2个上层小立方体就可以同时满足三个视图的要求。 【详解】根据分析可知，摆这样的立体图形的总数量为底层3个加上上层2个，得到最少需要 5个小立方体。 4.几何体 面 )号位置上面放一个同样的小正方体，从前面看的图形是 拿走( )号小正方体，从前面看到的图形不变。 【答案】 ④ ① 【分析】原几何体从前面看的图形：底层有3个小正方形，上层只有左边1个小正方形。要让 从前面看的图形变成：底层3个，上层左右各1个，那就是考虑下层右边上方放1个；拿走小 正方体后前面看到的图形不变，说明拿走的是不影响前面视图的小正方体。 【详解】 在④号位置上方放一个小正方体，这样上层右边就会多出一个小正方形，也就是从前面看到 田 而①号小正方体在几何体的前一排靠左边，因为①号后面还有一个小正方体，所以拿 走①号小正方体，从前面看到的图形不变。 所以，在④号位置上面放一个同样的小正方体，从前面看的图形是 拿走①号小正方体，从前面看到的图形不变。 5.清徐老陈醋工坊里，工人用相同大小的小正方体木块（看作陶坛）摆成一个立体造型，从 正面、上面、左面看到的形状都是L形。这个立体图形至少由( )个小正方体（陶坛 模型)拼成。 【答案】 第2页共9页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【分析】根据从上面看到的形状是L”形，可以确定底层小正方体的最少数量和摆放位置；根 据从正面和左面看到的形状都是L形，可以确定立体图形的层数及第二层小正方体的位置。 要使小正方体数量最少，应让上层的小正方体尽可能摆放在下层小正方体的上面，利用重合部 分减少数量。 【详解】先考虑底层：从上面看到的形状是L形，说明底层至少有3个小正方体，摆成L形。 再考虑高度：从正面和左面看到的形状都是L形，说明立体图形最高有2层，且在拐角处必 须有2层高，才能同时在正面和左面形成竖直方向的投影。 确定最少数量：为了使小正方体数量最少，第二层只需在底层L”形拐角处的小正方体上面放1 个小正方体。 计算总数：底层3个，第二层1个，一共是3+1=4（个）。 6.如下图要想使图形A从左面看到的形状是 应该把图形5放在正方体( )的 上面。 【答案】1 【分析】对照目标左视图，推理额外小正方体（图形5）需要叠加在哪一个正方体上方，改变 左侧观察效果 左视图分为上下两层，上层1个正方形、下层2个正方形，说明立体图形从左看要有左右两列， 其中里面一列有两层高度 【详解】 A从左面看一共有2个正方形排成一行，要想从左面看到的形状是 也就是正方体1 上面放上图形5。所以应该把图形5放在正方体1的上面。 7.“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是一首很有哲理的诗句，告诉我们要认识事物的真相 与全貌，要从不同的角度去看，不能单方面想问题。一个几何体由相同的小正方体搭成，从上 面看是 从正面看是 从左面看是 这个几何体是由( )个小正方体 搭成的。 第3页共9页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【答案】4 【分析】 从上面看是 说明这个立体图形有1行：从正面看是 说明这个立体图形有2列， 从左面看是 说明这个立体图形有3层。所以这个立体图形左侧一列为3个小正方体，右 侧一列为1个小正方体。则这个立体图形如下： 【详解】3+1=4（个） 这个几何体是由4个小正方体搭成的。 8.如图是用7个同样的正方体摆成的。从标有①②③④的正方体中拿走一个后，剩下的部分 从上、前、左面看到的图形都是 拿走的是( )号正方体。 ③ 【答案】① 【分析】根据题意可知，从标有①、②、③、④的正方体中拿走一个后，剩下的部分从前面、 上面和左面看到的图形都是2层，每层2个小正方形，且上下对齐。 先保证从前面看到的图形是 则说明标有③的正方体不能拿走； 再保证从上面看到的图形是 则说明标有④的正方体不能拿走： 第4页共9页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 然后保证从左面看到的图形是 则说明标有②的正方体不能拿走：依此即可选择。 【详解】根据分析可知，标有②、③、④的正方体都不能拿走，则拿走的是①号正方体。 9.在下面几何体上添加一个同样的小正方体，使它从前面和右面看到的图形都不变，有 )种添法。 【答案】2 【分析】要使从前面看到的图形不变，添加的小正方体不能改变前面视图的最外轮廓。可以放 在己有正方体的前面或后面，完全遮挡； 要使从右面看到的图形不变，同样不能改变右面视图的最外轮廓。可以放在已有正方体的左面 被遮挡，或放在上方但不超出右面视图边界。 【详解】 ②③ 如图，我们只能考虑以上三个位置，超出这个位置一定会改变正视图、侧视图的轮廓。 从右面看，要使图形不变，可以在①、②、③添加： 从正面看，要使图形不变，只能在②、③添加。因此一共有2种添法。 10.楠楠想在下面几何体上再摆上一个，使得从上面看到的图形不变，有( )种不同的 摆法。 【答案】4 【分析】该立体图形一共有四列，要保证从上面看到的图形不变，那么可以放在每一列的最上 面。据此解答。 第5页共9页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【详解】楠楠想在下面几何体上再摆上一个，使得从上面看到的图形不变，有4种不同的摆法。 11.下图是一个立体图形从上面看到的形状，上面的数字表示这个位置上所用的正方体的个数。 一共摆了( )个正方体，这个立体图形从左面看到的是( )。(填序号) 3 2 ① ② ③ 【答案】 ② 【分析】将每个位置的正方体个数相加，即可得到正方体的总数。 这个立体图形从左面看有3层，最上层1个小正方形，中间层2个小正方形，最下层3个小正 方形，左齐，据此解答。 【详解】3+2+1+1+1=8（个） 这个立体图形从左面看到的是 即②。 12.用同样的小正方体搭成一个几何体，从上面看和前面看到的图形如图所示。搭这个几何体 最少要( )个小正方体，最多要( )个小正方体。 从前面看从上面看 【答案】 【分析】从上面看的图形说明，几何体的底层一共有3+1=4个小正方体，每个看到的位置都必 须有1个小正方体，由此可确定底层数量： 从前面看可知：几何体右列只有1层，因此右列的位置不能再加小正方体：左列最高为2层， 左列对应底层一共有3个位置： 最少情况：只需要在左列任意1个位置上方加1个第二层的小正方体，就能满足视图要求： 最多情况：左列3个位置都可以各加1个第二层的小正方体，仍然满足视图要求，据此解答。 【详解】最少情况：4+1=5（个） 最多情况：4+3=7（个） 第6页共9页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 二、选择题。 13.用相同小正方体拼搭成的几何体，在不同方向看到的形状如下图，搭这个几何体时用了 ( )个小正方体。 力 从上面看从前面看 从左面看 A.7 B.8 C.9 D.10 【答案】A 【分析】结合几何体的三视图可知，几何体共2层，第1层有前后两排，前排有4个小正方体， 后排有2个小正方体，第2层一排仅1个小正方体。 【详解】4+2+1=7（个） 故答案为：A 14.一个用小正方体搭成的立体图形，奇思从前面、上面看到的图形都是 那么搭 成这样一个立体图形至少要用( )个小正方体。 A.4 B.5 C.6 D.7 【答案】B 【分析】 从上面看可以看到4个正方形，说明最下面一排有4个正方体，从前面看，可以看到2层正方 形，上面一排靠右边有1个正方形，即上面一层至少有1个正方体在靠右边的一列，例如： 【详解】下面一层最少有4个正方体，上面一层至少有1个正方体。 4+1=5(个) 所以搭成这样一个立体图形至少要用5个小正方体。 15.若从下图中取走一个小正方体，使其从右面看到的形状不变，则可以取走( ③ ② A. ①或② B.①或③ C.②或③ D.②或⑤ 第7页共9页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【答案】B 【分析】从右面看，有2层，上层1个正方形，下层3个正方形，居中，要拿掉右面看不到的， 即①，如果拿掉③，③后面还有一个小正方体，不影响右面看到的图形，由此可知，拿掉①或 ③，从右面看到的形状不变，据此解答。 【详解】根据分析可知，取走一个小正方体，使其从右面看到的形状不变，则可以取走①或③。 16.如果用4个小正方体摆成的立体图形从上面看是 现在用5个小正方体摆立体 图形，从上面看形状不变，有( )种摆法。 A.2 B.3 C.4 D.5 【答案】C 【分析】从上面看的形状固定，则底层的小正方体的位置和数量是确定的。如果要保持从上面 看的形状不变，那么新增的小正方体只能放在底层已有小正方体的正上方。 【详解】从上面看到的图形一共有4个底层位置，原本正好用4个小正方体铺满底层。现在增 加1个小正方体，且从上面看形状不变，说明新增的小正方体只能叠放在底层已有的4个小正 方体的上方，不能新增底层位置。因此新增的正方体有4个不同放置位置，对应4种摆法。 17.用同样的正方体搭一个立体图形，这个立体图形从上面看到的图形是 从左面 看到的图形是 搭成这个立体图形，最少和最多各需要( )个小正方体。 A.5:6 B.5;7 C.6;7 D.6;8 【答案】B 【分析】根据从上面看到的图形，可知这个立体图形的底层分两行共4个小正方体，第一行有 1个小正方体且居左，第二行有3个小正方体：根据从左面看到的图形，可知这个立体图形分 两层，上层最少有1个小正方体且居左，最多有3个小正方体，且在第二行3个小正方体的上 方：据此得出搭这个立体图形最少和最多各需要小正方体的个数。 【详解】如图： 最少需要：4+1=5（个） 第8页共9页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 最多需要：4+3=7（个) 18.一个几何体由6个同样的小正方体组成，从左面看到的图形是 从上面看到的图形 是 共有( )种不同的摆法。 A.8 B.5 C.4 D.3 【答案】D 【分析】 这个几何体，从上面看是 说明这个几何体的第一层有5个小正方体；从左面看是 说明这个几何体的第二层有1个正方体，可能在从上面看到的图形的第2行第1列， 或第2行第2列，或第2行第3列的3个位置上。 【详解】这个几何体第1层有5个小正方体，第2层有1个小正方体，可能在从上面看到的图 形的第2行第1列，或第2行第2列，或第2行第3列的3个位置上。 所以，共有3种不同的摆法。 第9页共9页可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2026-2027学年五年级数学上册典型例题系列「新教材」 第一单元专项训练：确定组合体的数量和摆法 踢日期： ⊙用时： 食评价：☆☆☆☆☆ 一、填空题。 1.如图是由5个组成的，如果再摆1个日，从右面看形状不变，有( )种摆法。 我想再摆上一个二了，使得从上面看 有()种不同的摆法。 到的图形不变。 3.一个立体图形，从正面、右面和上面看到的形状如下图。摆这样的立体图形至少需要 )个小立方体。 正面 右面 上面 4.几何体 在( )号位置上面放一个同样的小正方体，从前面看的图形是 拿走( )号小正方体，从前面看到的图形不变。 5.清徐老陈醋工坊里，工人用相同大小的小正方体木块（看作陶坛）摆成一个立体造型，从 正面、上面、左面看到的形状都是L”形。这个立体图形至少由( )个小正方体（陶坛 模型)拼成。 6.如下图要想使图形A从左面看到的形状是 应该把图形5放在正方体( )的 上面。 第1页共4页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 7.“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是一首很有哲理的诗句，告诉我们要认识事物的真相 与全貌，要从不同的角度去看，不能单方面想问题。一个几何体由相同的小正方体搭成，从上 面看是 从正面看是 从左面看是 这个几何体是由( )个小正方体 搭成的。 8.如图是用7个同样的正方体摆成的。从标有①②③④的正方体中拿走一个后，剩下的部分 从上、前、左面看到的图形都是 拿走的是( )号正方体。 1 ③ 9.在下面几何体上添加一个同样的小正方体，使它从前面和右面看到的图形都不变，有 )种添法。 10.楠楠想在下面几何体上再摆上一个，使得从上面看到的图形不变，有( )种不同的 摆法。 11.下图是一个立体图形从上面看到的形状，上面的数字表示这个位置上所用的正方体的个数。 一共摆了( )个正方体，这个立体图形从左面看到的是( )。（填序号) 第2页共4页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3 2 1 ① ② ③ 12.用同样的小正方体搭成一个几何体，从上面看和前面看到的图形如图所示。搭这个几何体 最少要( )个小正方体，最多要( )个小正方体。 从前面看从上面看 二、选择题。 3.用相同小正方体拼搭成的几何体，在不同方向看到的形状如下图，搭这个几何体时用了 )个小正方体。 从上面看 从前面看从左面看 A.7 B.8 C.9 D.10 14.一个用小正方体搭成的立体图形，奇思从前面、上面看到的图形都是 那么搭 成这样一个立体图形至少要用( )个小正方体。 A.4 B.5 C.6 D.7 15.若从下图中取走一个小正方体，使其从右面看到的形状不变，则可以取走( ) 5 ④ ③ A.①或② B.①或③ C.②或③ D.②或⑤ 16.如果用4个小正方体摆成的立体图形从上面看是 现在用5个小正方体摆立体 图形，从上面看形状不变，有( )种摆法。 A.2 B.3 C.4 D.5 第3页共4页 丽学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 17.用同样的正方体搭一个立体图形，这个立体图形从上面看到的图形是 从左面 看到的图形是 搭成这个立体图形，最少和最多各需要( )个小正方体。 A.5;6 B.5:7 C.6;7 D.6:8 18.一个几何体由6个同样的小正方体组成，从左面看到的图形是 从上面看到的图形 共有( )种不同的摆法。 A.8 B.5 C.4 D.3 第4页共4页