第14.3节 欧姆定律（高效培优·讲义）物理新教材苏科版九年级上册

本讲义聚焦初中物理欧姆定律核心知识点，以探究电流与电压、电阻关系的实验为基础，系统梳理控制变量法的应用，明确欧姆定律内容、公式及“同体同时”原则，结合I-U、I-R图像分析，构建从实验到规律再到应用的学习支架。 资料通过完整实验流程（提出问题至结论）培养科学探究能力，强调公式变形与电阻本质理解渗透科学思维，配备真题闯关和三阶练习。课中辅助教师实验教学，课后助力学生巩固物理观念，有效查漏补缺。

第14.3节 欧姆定律 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 探究电流与电压的关系 考点02 探究电流与电阻的关系 考点03 欧姆定律 03 避坑指南·解题通法 角度01 探究电流与电压的关系 角度02 探究电流与电阻的关系 角度03 欧姆定律的表达式与U、I、R的决定关系 角度04 欧姆定律的图像表示 角度05 欧姆定律的简单计算 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1.回顾探究电流与电压、电阻关系的实验操作，理解实验控制变量要求。 2.熟记欧姆定律内容、公式以及公式对应的单位要求。 3.理解公式的“同体、同时”原则，只能用于同一段导体同一时刻计算。 4.会对公式进行变形，区分定义式与计算式，明白R=U/I不能说明R与U、I有关。 1.电压不变，电流与电阻成反比；电阻不变，电流与电压成正比。 2.计算前统一全部物理量单位，电压用V，电流用A，电阻用Ω。 3.R=U/I只是电阻的计算方法，电阻本身不受电压电流影响，不要理解成R和U成正比、和I成反比。 4.多次实验目的：获取多组数据，寻找普遍规律，避免实验偶然性。 知识导图 考点01 探究电流与电压的关系 提出问题 电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压存在什么关系 猜想与假设 电压是产生的电流的原因，同一个小灯泡，在以一节干电池供电时，小灯泡发光较暗，用两节干电池供电时，小灯泡发光较亮，所以有两种猜想：①导体两端电压越大，导体中电流越大；②通过导体的电流与导体两端电压成正比。 设计实验 运用控制变量法，控制导体（电阻）的阻值不变，通过调节滑动变阻器改变电阻两端电压，观察并记录电流表的示数，分析电流随电压的变化规律。实验电路如图所示。 实验器材 电压表、电流表、滑动变阻器、10Ω的定值电阻、电源、开关、导线若干 进行实验 （1）按照电路图连接实物电路。 （2）闭合开关前检查电路中各元件的连接是否正确，并将滑动变阻器的滑片移动定值最大处。 （3）电路连接无误后闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数分别为1V、2.0V、3.0V、4.0V、5.0V、6.0V，从电流表上读出相应的电流值，并记录在表中。 定值R/Ω 10Ω 电压U/V 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 电流I/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 （4）在坐标系中，根据各电流值与对应的电压值描点，并用平滑曲线连接各点，画出I-U关系图像，如图所示。 分析论证 分析实验数据和I-U图像可以看出：定值一定时，通过电阻的电流与其两端电压有关，电流随电压的最大而增大；电压变为原来的几倍，电流也变为原来的几倍，电流与电压的比值为一定值。 实验结论 在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端电压成 ，即电阻R不变时， 【深化点拨】 实验注意事项 （1）连接电路时，开关应处于断开状态。 （2）为了使得出的结论更具有普遍性，可换用5Ω、15Ω的电阻重复上述实验步骤。 （3）实验中可以通过改变串联的干电池的个数或调节学生电源的电压，但实验时常采用移动滑动变阻器的滑片P来达到改变电压的目的。 （4）调节滑动变阻器时，要缓慢移动滑片，防止电压表、电流表示数变化过快。 （5）移动滑动变阻器滑片过程中，眼睛要紧盯电压表，当电压表示数达到设定值时，停止移动滑片，记录电流表的示数。 1．在“探究电流与电压的关系”实验中，小军分别画出的电阻和的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．当与两端的电压为0时，它们的电阻也为0 B．用不同的电阻研究电流与电压的关系得出的结论不一样 C．在电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比 D．的阻值小于的阻值 2．在“探究电流与电压的关系”实验时：有如下器材：电压为3V的电源、电压表、电流表、定值电阻R、标有“、1A”字样的滑动变阻器、开关及导线若干。 (1)在连接电路时，开关应处于______________状态；（选填“断开”或者“闭合”） (2)将图甲中的电路连接完整______________（要求：滑片P向右滑动时，滑动变阻器连入电路的阻值变小）； (3)实验过程中，若电流表无示数，电压表示数较大，原因可能是电阻R______________（选填“短路”或“断路”）； (4)根据实验数据画出乙所示I-U图像，可得结论：______________； 考点02 探究电流与电阻的关系 提出问题 电压一定时，导体中的电流与导体的电阻存在什么关系 猜想与假设 因为电阻表示导体对电流的阻碍作用的大小，所以电流与电阻的关系有两种猜想：①导体电阻越大，通过的电流越小；②通过导体的电流与导体的电阻成反比。 设计实验 （1）要研究电流与电阻的关系，需要改变接入电路的电阻的大小，在实验时更换不同阻值的电阻接入电路即可； （2）在该实验中，更换电阻后要控制电阻两端电压不变，我们可以在电路中串联一个滑动变阻器，通过调节滑动变阻器使不同的电阻两端电压相等； （3）实验电路图如图所示。 实验器材 电压表、电流表、滑动变阻器、电源、开关各一个，阻值为5Ω、10Ω、15Ω的定值电阻各一个，导线若干 进行实验与收集证据 （1）按实验电路图连接实物电路，将5Ω电阻接入电路中； （2）闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，并将滑动变阻器短片移到阻值最大处； （3）确定电路连接无误后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数为3V，再读出电流表的示数并填入表中； （4）断开开关，将阻值为5Ω的定值电阻更换为10Ω、15Ω的定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持在3V不变，分别读出对应电流表的读数并填入表中； 电压U/V 3V 电阻R/Ω 5 10 15 电流I/A 0.6 0.3 0.2 （5）在坐标系中，根据各电流值和对应的电阻值描点，并用平滑的曲线连接各点，画出I-R关系图像，如图所示。 分析论证 分析数据和I-R关系图像可以看出：电压一定时，通过电阻的电流与其阻值有关，电阻变为原来的n倍，电流就变为原来的1/n，电流与电阻的乘积为一定值。 实验结论 在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成 ，即U不变时，I1R1=I2R2。 【深化点拨】 1．理解实验方法与探究过程 （1）理解实验方法：在探究电流与电压、电阻关系的实验中，由于两个因素都会对电流产生影响，所以我们采用控制变量法来进行研究，即研究电流与电压关系时要控制电阻一定，研究电流与电阻关系时要控制电压一定． （2）理解探究过程：研究电流与电压关系时移滑动变阻器的滑片目的是改变定值电阻两端的电压；研究电流与电阻关系时移滑片的目的是使定值电阻两端的电压保持一定． 2．理解结论描述 （1）两个实验的结论前面都要加上条件：“当导体的电阻一定时”、“当导体两端的电压一定时”。 （2）注意用词先后顺序：“电流与电压”、“电流与电阻”不能说成“电压与电流”、“电阻与电流”。 （3）“电压”“电流”“电阻”每个词前的修饰语都是不同的：“导体中的电流”，“导体两端的电压”，“导体的电阻”。 1．探究“电流与电阻的关系”实验中，下列说法不正确的是（　　） A．探究电流与电阻的关系时，需要控制导体两端的电压一定 B．实验的结论是：导体两端的电压一定时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比 C．滑动变阻器可以起到控制定值电阻两端电压保持不变的作用 D．多次实验是为了求平均值减小实验误差 2．在“探究电流与电阻的关系”实验中，电路如图甲所示。多次改变电阻R的阻值，并记录对应的电流表示数，得到如图乙所示的电流I随电阻R变化的图像。由图像可知，电压表示数始终保持______V不变，当定值电阻阻值为10Ω时，电路中的电流为______A。 3．某小组同学探究了“导体中的电流跟电阻的关系，所选器材有：电压为4.5V的电源、阻值分别为：5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、30Ω的定值电阻，规格符合要求的滑动变阻器。 (1)连接电路时断开开关，闭合开关前滑动变阻器的滑片移至阻值最大处的目的是_________； (2)同学们正确连接电路，规范操作，更换不同阻值的电阻多次实验，得到如图所示的图像。由图像可以得出结论：电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成_________； (3)上述实验中，同学们每次实验保持电压表示数为_________V不变。在实验过程中，当将10Ω电阻换成20Ω的定值电阻实验时，移动滑动变阻器滑片时，眼睛观察_________（选填“电流表”或“电压表”）。 考点03 欧姆定律 1、欧姆定律 内容 导体中的电流跟导体两端的电压成 ，跟导体的电阻成 。 公式 符号的物理意义 U-表示导体两端电压，单位为 ；R-表示导体的电阻，单位为 ；I-表示通过导体的电流，单位为 。 适用范围 欧姆定律适用于纯电阻电路。在非纯电阻电路中，如含有电动机的电路，欧姆定律将不适用。 意义 欧姆定律反映了电流与电压的因果性，电流与电压的制约性。 变形公式 （1）U=IR：导体两端电压等于通过导体的电流与导体的电阻的乘积。 （2）：导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过导体的电流的比值。 2、欧姆定律的理解 （1）当导体的电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。 （2）在使用公式及其导出式时，要注意 。 （3）初中阶段所描述的欧姆定律仅适用于纯电阻电路中，即电能完全转化成内能或光能。 3、欧姆定律的图像表示 （1）R一定时，电流与电压的关系：R一定时，U-I图像是一条过原点的直线。 （2）U一定，电流与电阻的关系：U一定时，I-R图像是反比例函数。 4、利用欧姆定律分析或计算：欧姆定律反映了同一导体中电流、导体两端电压和导体的电阻三者之间的关系。对于同一导体，只要知道电流、电压和电阻中的两个量，就可以根据公式及其变形公式求出第三个量。 5、利用欧姆定律解决实际问题时 （1）一定不能忘记电阻是导体本身的一种性质与I、U无关。 （2）一定不能忽视电压、电流、电阻三者的同一性。 （3）一定不能忽视电压、电流、电阻三者的同时性。 6、利用欧姆定律解决的比例问题常用到的理论 （1）串联电路中电压与电阻成 。 （2）并联电路中电流与电阻成 。 7、利用欧姆定律解题时应注意的问题 注意事项 分析 同体性 欧姆定律中电流、电压和电阻，是对同一导体或同一段电路而言的，三者要一一对应；在解题过程中，习惯上把对应的同一导体的各个物理量符号用相同的下标表示，如R1、I1、U1 同时性 即使是同一段电路，由于开关的闭合、断开即滑动变阻器滑片的左右移动等，都会引起电路的变化，使电路中的电流、电压和电阻变化，因此，必须保证中的三个物理量是同一时刻的值，切不可混淆电路结构变化前后的I、U、R的对应关系 统一性 公式中的三个物理量，必须使用国际单位中的单位。U的单位是伏特（V）、R的单位是欧姆（Ω）、I的单位是安培（A） 规范性 （1）计算时，要写出必要文字说明；（2）代入数值或写计算结果时，不要忘记单位 【深化点拨】 1．欧姆定律公式变形 （1）U=IR：导体两端电压等于通过导体的电流与导体的电阻的乘积。但因为电压是电源提供的，电压是形成电流的原因，所以不能说电压与电流成正比。 （2）：导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过导体的电流的比值。因为电阻是导体本身的一种性质，它的大小由导体的材料、长度、横截面积和温度等因素决定，与导体两端电压和通过导体的电流无关，因此它既不与U成正比，也不与I成反比。 （3）在不同时段时，电源电压和同一段导体的电阻一般不变。 2．解决实际问题时 （1）一定不能忘记电阻是导体本身的一种性质与I、U无关。 （2）一定不能忽视电压、电流、电阻三者的同一性。 （3）一定不能忽视电压、电流、电阻三者的同时性。 3．利用欧姆定律进行计算的一般步骤 第一步：若题干中无电路图，根据题意画出电路图，并在电路图上标记出已知量和待求量； 第二步：明确电路的连接方式，各电表测量的对象； 第三步：根据欧姆定律和串并联电路电流和电压的规律，列方程求解； 第四步：讨论结果的合理性，得出答案。 4．利用欧姆定律解答计算题的“四步骤” 审题：画电路图，标已知量，待求量，明确各用电器之间的连接方式，各个电表测量的对象 思考：明确解题思路，寻找解题依据，如欧姆定律以及串、并联电路中的电流、电压的特点 求解：利用公式分布计算，列方程，用数学方法求解，要有必要的文字说明及依据的物理公式 评价：讨论结果的合理性，得出答案 1．如图所示，闭合开关后，定值电阻R两端电压为6V，通过它的电流为0.3A。调节电源电压，当定值电阻两端电压变为原来的2倍时，则（     ） A．R的电阻变为原来的两倍 B．R的电阻变为原来的二分之一 C．经过R的电流变为原来的二分之一 D．经过R的电流变为原来的两倍 2．当某段金属丝两端的电压为12V时，通过它的电流为0.6A，它的电阻为______Ω；当该金属丝两端的电压降为0V时，它的电阻为______Ω；若将该金属丝拉长后接入电压为12V的电路中，通过它的电流比0.6A______（选填“大”或“小”）。 3．如图，灯泡与定值电阻串联在电路中。此时灯泡的电阻为，两端的电压是2.5V，电源的电压为6V，试求： (1)流经灯泡的电流； (2)流经定值电阻的电流和它两端的电压； 欧姆定律的综合应用及解题步骤 1.实验包含两个独立的探究过程，不能混淆条件： （1）探究I与U的关系时：必须保持电阻R不变（使用定值电阻），通过移动滑片改变电阻两端的电压。 结论：电阻一定时，电流与电压成正比。 （2）探究I与R的关系时：必须保持电压 U不变，更换不同阻值的定值电阻。 结论：电压一定时，电流与电阻成反比。 易错点：在描述结论时，一定要带上前提条件（“当...一定时”），否则结论不成立。且因果关系不能反，不能说“电压与电流成正比”（电压是原因，电流是结果）。 2.滑动变阻器在这两个实验中的作用不同，是考试的高频考点 （1）在探究I与U关系时作用：改变定值电阻两端的电压和通过的电流，从而获取多组数据，寻找普遍规律。 （2）在探究I与R关系时作用：控制定值电阻两端的电压保持不变。 （3）操作细节：当把 5Ω的电阻换成 10Ω后，电阻分压变大，此时应调节滑片（向阻值变大方向移），使电压表示数回到原来的数值。 3.数据分析与图像识别：必须“看懂”趋势 I−U图像：是一条过原点的直线（正比例函数图像）。 斜率含义：直线越陡（斜率越大），说明电阻越小（R=U/I）。 I−R图像：是一条双曲线（反比例函数图像）。 验证技巧：如果题目给出的是曲线，可以通过计算图像上任意一点的 I×R 乘积是否相等（即电压是否恒定）来验证反比关系。 避坑提示：如果I−U图像不过原点（例如电压为0时电流不为0，或者电流为0时电压不为0），通常是因为电表未调零或电路连接错误（如电压表测了滑动变阻器）。 4.欧姆定律的核心表达与“同体性” （1）核心公式：（变形公式： U=IR， ） （2）在使用欧姆定律进行计算时，必须保证公式中的三个物理量（I、U、R）满足： 同体性：电流、电压、电阻必须是同一个导体（或同一段电路）的物理量。不能把甲导体的电压除以乙导体的电阻。 同时性：必须是同一时刻的数值。因为电路中的开关断开/闭合或滑片移动，都会改变电路状态，不同时刻的数值不能混用。 统一性：单位必须统一使用国际单位制，即I用安培(A)，U用伏特(V)，R用欧姆（Ω）。 5. 简单计算题的规范步骤 （1）解题通法： 画电路图：如果是复杂电路，先画出等效电路图。 标已知量：在图上标出已知的I、U、R 数值，未知的标上符号（如 I1，U2）。 写公式：先写出原始公式（如），再代入数据。 算结果：计算结果并带上单位。 （2）串联/并联中的特殊应用： 串联分压： （电压分配与电阻成正比）。 并联分流：（电流分配与电阻成反比）。 角度01 探究电流与电压的关系 1．小聪在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像。根据图像，可判断（     ） A．导体甲的电阻大于导体乙的电阻 B．通过导体甲的电流与其两端的电压成反比 C．导体乙两端的电压为零时，通过导体的电流为零，电阻也为零 D．导体甲和乙并联接在2.0 V电源上时，干路电流为0.6 A 2．在探究电流与电压的关系实验中，所用定值电阻的阻值约为，请用笔画线代替导线将图甲中的电路补充完整____，使滑动变阻器的滑片向左移动时电流变大。某次电压表指针位置如图乙所示，读数为____V。 3．某小组在探究电流与电压的关系的实验中，使用定值电阻、电压恒为6V的电源、滑动变阻器、电流表、电压表、开关、导线若干连接了如图甲所示电路。 次数 1 2 3 4 5 6 电压/V 1 2 3 4 5 6 电流/A 0.1 0.3 0.4 0.5 0.6 (1)闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到最________（选填“左”或“右”）端。闭合开关后调节滑片记录电压表和电流的示数，并将数据填入表格中，其中第2次实验电流表读数如图乙所示为________A； (2)通过分析表格数据可得出结论：当电阻一定时，________； (3)实验结束后，小组同学又探究了电流与电阻的关系，总结得出了欧姆定律。另一小组的同学在探究电流与电压的关系的实验中，仍然用电压恒为6V的电源，通过数据绘制出了如图丙的图像，检查发现是电压表连接错误，请你分析错误是________；通过分析图像可知，该小组同学实验时选取的定值电阻的阻值为________Ω。 4．同学们在做“探究电流与电压的关系”实验时，准备了以下器材：电源电压3 V恒定不变，电流表（0～0.6 A、0～3 A）、电压表（0～3 V、0～15 V）、滑动变阻器（20 Ω、2 A）、定值电阻（5 Ω、10 Ω、15 Ω、25 Ω）、开关、导线若干。根据如图甲所示的电路图进行实验。 (1)在图乙中将实物图补充完整，要求滑片向左滑时，电流表示数变大； (2)连接电路时，开关应______； (3)闭合开关进行实验时，发现无论怎样移动滑片，电流表有明显示数，电压表示数为3 V，则电路发生的故障是______（选填字母）； A．电阻R短路 B．电阻R断路 C．滑动变阻器短路 D．滑动变阻器断路 (4)排除故障后，继续实验，并得到表中的实验数据，根据以下实验数据得到的结论是：________________________________； 实验次数 1 2 3 4 电压U/V 1.0 2.0 2.5 3.0 电流I/A 0.2 0.4 0.5 0.6 (5)从表格中可以看出，同学们选用的是______Ω的电阻来做实验。小红同学想将定值电阻换成小灯泡（灯泡灯丝电阻随温度变化）来探究电流与电压的关系，她的实验方案______（选填“可行”或“不可行”）。 (6)接下来继续探究“电流与电阻的关系”，收集的数据如下表所示： 实验次数 1 2 3 4 电流 0.3 0.15 0.1 0.06 电阻 5 10 15 25 实验中控制定值电阻两端的电压为1.5 V不变，同组同学分析数据发现有一组数据是编造的，是第______组；理由是：__________________________________________________________________________________。 角度02 探究电流与电阻的关系 5．小明按照图甲的电路来探究电流与电阻的关系，电源电压恒为5V，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，实验中用到的定值电阻有5Ω、10Ω、15Ω、25Ω、30Ω各1个。图乙是小明根据实验数据绘制的I-R图像。关于此实验的分析，下列说法错误的是（     ） A．将5Ω的电阻换成10Ω，为使电压保持不变，应将滑片向右移 B．在这5次实验中，滑动变阻器接入电路的最大和最小阻值之比为6：1 C．为了完成这5次实验，选用的滑动变阻器规格可以是“20Ω2A” D．该实验结论为：导体中的电流与电阻成反比 6．小明利用如图所示的电路探究电流与电阻的关系，实验中应保持________（选填“电压表”或“电流表”）的示数不变。若在实验过程中将5Ω的定值电阻更换为10Ω，为了实验正常进行，滑动变阻器的滑片需要向________（选填“左”“右”）滑动，使其接入电阻的阻值________（选填“变大”“不变”“变小”）。 7．某学习小组在“探究导体中的电流与电阻关系”实验中，连接了如图甲所示的电路（电源电压保持6V不变）。 (1)用笔画线代替导线将图甲实物电路连接完整（要求：滑动变阻器的滑片P向左移动时，电路中电流变大；导线不得交叉）。 (2)连接好电路闭合开关前，先将变阻器的滑片P置于最________（选填“左”或“右”）端，再闭合开关，此时发现电流表有示数，电压表无示数。随后在将滑片P向中点移动的过程中，发现电流表示数变大，电压表仍无示数，则发生此现象的原因可能是________（选填字母）。 A．电阻R短路    B．电流表断路    C．滑动变阻器断路 (3)图乙是小组根据测得的实验数据绘制的电流I随电阻R变化的图像。由图像可知，当R的电阻由5Ω更换为10Ω时，闭合开关后，为使R两端的电压仍为________V，滑动变阻器的滑片应向________（选填“左”或“右”）端滑动；若实验中R的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω，为了保证完成实验，滑动变阻器的最大阻值至少是________Ω。 (4)通过分析图像，可得到的结论是：________________________________。 8．探究“电流与电阻的关系”时，实验器材有：电源（三节新电池串联）、电流表、电压表、滑动变阻器、定值电阻5个（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω），开关，导线等。 (1)请将图甲中的电路连接完整，要求在闭合开关前，滑动变阻器滑片P移向最右端。 (2)闭合开关S后，缓慢移动滑片P，发现电流表无示数，但电压表示数接近4.5V，此故障的原因可能是____________。 (3)如图乙所示，排除故障后闭合开关移动滑片P到某一位置时，电流表的示数为____________。 (4)如图丙是根据实验数据画出的定值电阻的图像，由此分析：定值电阻两端的电压为______；某次实验时，将5Ω的电阻取下来，换成10Ω的电阻，发现电压表示数变大了，为了完成实验，应该将滑动变阻器滑片向______（选填“左”或“右”）移动。 (5)分析实验数据可以得出结论，在______一定时，通过导体的电流和导体的电阻成______。 角度03 欧姆定律的表达式与U、I、R的决定关系 9．根据欧姆定律可导出公式，依此可测定导体的电阻，下列说法中正确的是（     ） A．导体的电阻与导体两端的电压成正比 B．导体的电阻与本身的材料和属性有关，与电压、电流无关 C．导体的电阻既与导体两端的电压成正比，又与导体中的电流成反比 D．导体的电阻与导体中的电流成反比 10．对欧姆定律的理解，下列说法中错误的是（     ） A．对同一导体，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比 B．在电压不变时，导体的电阻越大，通过导体的电流越小 C．在电压相同时，导体的电阻跟通过导体的电流成反比 D．对同一导体，导体两端的电压与通过导体的电流的比值不变 11．将一个定值电阻接在6V的电源上，通过它的电流为0.5A，此时它的电阻_________Ω；将该定值电阻两端的电压改为12V，则此定值电阻为_________Ω，若定值电阻两端的电压为0，则通过它的电流为_________A。 角度04 欧姆定律的图像表示 12．如图a所示是电阻甲和乙的图像。小明根据图像信息作出的判断不正确的是（     ） A．由图a可知，甲的电阻大小始终保持不变 B．由图a可知，当甲、乙两端电压都为时，分别通过它们的电流大小相等 C．如图b所示，若电流为，则甲、乙两端的电压之和为 D．如图c所示，若电源电压为，则乙的电阻大小为 13．如图甲所示，电源电压保持不变，，当闭合开关S，滑动变阻器滑片P从a端移到b端，两电表示数变化关系用图乙中线段AB表示，则电源电压和滑动变阻器的最大值分别为（     ） A．6V   B．4V   C．6V   D．4V   14．如图所示是电阻、的-图像。将电阻、串联后接入某电源两端时，通过的电流为0.2A；再将电阻、并联后接入同一电源两端，此时干路中的电流是___________A。 15．如图甲所示的电路中，电源电压恒定不变，为定值电阻，R为滑动变阻器，闭合开关S后，在滑片P滑动过程中，电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示，根据图像信息可知，的阻值为________Ω，电源电压为________V。 角度05 欧姆定律的简单计算 16．如图，使用滑动变阻器能调节小灯泡从亮到灭（即电流为0）的正确电路是（     ） A． B． C． D． 17．如图所示电路电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片向b端移动，则在移动过程中（     ） A．电压表V的示数变小，电流表的示数变大 B．电压表V的示数不变，电流表的示数变小 C．电压表V的示数与电流表和的示数差的比值不变 D．电压表V的示数与电流表的示数的乘积变小 18．如图甲所示电路中，电源电压保持不变，、为定值电阻，滑动变阻器的滑片从一端移动到另一端时，电压表、示数和电流表A示数的关系图像如图乙所示。则（     ） A．甲图中滑片向左移时，电流表示数变小 B．甲图中电压表测量的是和电源的总电压 C．乙图中斜线①是电压表示数与电流表示数的关系图象 D．由甲乙两图可得，电源电压为12V，阻值为2Ω 19．一个导体两端的电压为4V时，通过它的电流为0.5A，该导体的电阻为____________Ω；当这个导体两端不加电压时，该导体的电阻为____________Ω。 20．如图所示电路中，已知电源电压为，电阻，。 (1)如果甲、乙两表均为电压表，当开关闭合时，电阻与_________联；甲表示数为_________。 (2)如果甲、乙两表均为电流表，当开关断开时，甲、乙两表的示数之比为_________，若此时电阻断路，则_________（选填“甲”或“乙”）表的示数不变。 21．如图所示，R1＝6Ω，当S1闭合，S2、S3断开时，电流表示数为1A；S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为0.2A。求： (1)电源电压； (2)电阻R2的阻值； (3)当S1、S3闭合，S2断开时，电路的总电流。 (4)若用一个电压表替换S2，当S1、S3闭合时，电压表示数为多少。 (5)若用一个电压表替换S2，当S1闭合、S3断开时，电压表示数为多少。 【例1】（2026·广东广州·中考真题）某同学在育苗棚中按图a连接电路，是定值电阻，电阻在不同温度下的阻值随湿度变化的曲线如图b。闭合开关，棚内环境（     ） A．温度不变、湿度增加时，电流表示数变大 B．温度不变、湿度增加时，电流表示数变小 C．湿度不变、温度升高时，电流表示数不变 D．湿度不变、温度升高时，电流表示数变小 【深化点拨】 （1）考查串联电路的识别，能够判断定值电阻与湿敏电阻的连接方式，明确电流表测量对象。 （2）考查图像信息读取能力，从电阻湿度图像中，提取不同温度、湿度条件下湿敏电阻的阻值变化规律。 （3）考查电阻对电路电流的影响，电源电压不变时，总电阻发生变化，电路中的电流会随之改变。 （4）考查传感器类电路的应用，结合农业育苗棚的真实情境，把湿敏电阻的特性和电路动态变化结合分析。 【变式1-1】（2026·安徽·中考真题）图甲所示为实验电路。闭合开关S，将滑片P从滑动变阻器的最右端N向最左端M移动，并记录下滑片P在不同位置时的电流表A、电压表和的示数，根据所记录的多组实验数据分别描绘出、的图像如图乙所示。已知电源电压恒定，则（     ） A．电源电压为 B．定值电阻为 C．图乙中①是的图像 D．电流表A的示数为时，电压表的示数为 【变式1-2】（2026·重庆·中考真题）如图所示，电源电压不变，灯泡标着“6V  0.6A”，方框内可接入不同的电阻，滑动变阻器R标着“50Ω  2A”。电流表测量范围0-3A，电压表测量范围0-15V。当方框内接入30Ω的电阻且只闭合开关S、S1时，灯泡正常发光，则电源电压为______V；更换方框内的电阻且只闭合开关S、S2时，在保证电路安全的情况下最大范围移动滑片P，电流表示数最大值与最小值之比为2:1，则方框内电阻最大值是_______Ω。 【变式1-3】（2026·河北·中考真题）如图甲所示的电路中，电源电压不变，定值电阻的阻值为10 Ω，滑动变阻器的最大阻值为50 Ω，电压表选用的测量范围为0~15 V，电流表选用的测量范围为0~0.6 A，其表盘0.2~0.3之间的刻度模糊不清，不能读出示数，如图乙所示。移动滑片P到某一位置时，电压表示数为9 V，电流表示数为0.3 A。    (1)求变阻器接入电路的阻值。 (2)求电源电压。 (3)将电源调换为9~12 V范围内可连续调节的电源，用阻值为12 Ω的定值电阻替换，其他不变。将电源电压在可调范围内调到任一值时，在保证电路安全的条件下，移动滑片P，使电压表示数都不小于5 V，且能读出电流表示数。求满足条件的变阻器接入电路阻值的取值范围。 【例2】（2026·吉林·中考真题）如图是某款加热器的电路图，电源电压恒为220 V，电热丝的电阻不随温度变化而变化，电热丝的电阻为110 Ω。只闭合开关S时，通过电阻为的电热丝的电流是1 A。求： (1)电热丝的电阻； (2)同时闭合开关S和时，干路中的电流。 【深化点拨】 （1）考查开关通断对电路状态的影响，能够根据开关的开闭，判断电路是简单电路还是并联电路。 （2）考查并联电路的电压、电流规律，知道并联电路各支路电压等于电源电压，干路电流等于各支路电流之和。 （3）考查家庭电压下电热器的电路模型，把家用电器转化为电学计算题，训练读图分析电路的能力。 （4）考查电路计算的解题思路，先判断电路连接方式，再对应选用电路规律，再处理相关物理量。 【变式2-1】（2026·四川·中考真题）图示电路中，电源电压恒为6V，电阻R2的阻值为10Ω。闭合开关S，电流表A1的示数为0.2A，则电阻R1的阻值为________Ω，电流表A的示数为________A。 【变式2-2】（2026·江苏连云港·中考真题）阻值为的定值电阻接到某电源上，通过它的电流是，则电源电压是_____V。如果将它接在电压为的电源上，它的电阻是_____，通过它的电流是______A。 【变式2-3】（2026·四川达州·中考真题）如图甲所示的电路中，闭合开关、，两灯均正常发光，电流表、的指针均指在如图乙所示的位置。则电流表的示数为________，此时灯泡、的电阻之比为________。 ⚡基础速刷 1．教室中六盏灯正常发光，如果再使用饮水机工作，电路中发生的变化正确的是（     ） A．总电流变大 B．总电压变大 C．总电阻变大 D．总电阻不变 2．两个定值电阻R1=20Ω，R2=30Ω，将它们并联在电路中，通过R1、R2的电流之比和它们两端的电压之比分别是（　　） A．2∶3  1∶1 B．3∶2  1∶1 C．1∶1  2∶3 D．1∶1  3∶2 3．某导体10s内通过横截面的电荷量为3C，通过它的电流为________安。若该导体的电阻为10，则它两端的电压为________V。若将该导体两端的电压增大，它的电阻将________；若将该导体拉长，它的电阻将________。（后两空均选填“A．变大”、“B．变小”或“C．不变”） 4．如图所示电路，电源电压为4.5V且保持不变，。当只闭合开关时，电流表的示数为0.2A，电阻的阻值是__________。 5．如图所示，、均为定值电阻，的阻值为。闭合开关，电压表示数为，电流表示数为，求： (1)的阻值。 (2)通过电阻的电流。 🚀能力跃升 6．“地磅”可检测货车是否超载，其工作原理如图所示：电路接通后，货车质量越大，与电阻丝R接触的滑片P下滑距离越大，由电表改装的显示器的示数也越大。已知：串联电路中的电流，等于电源两端电压除以各电阻之和；电源电压恒定不变。下列判断正确的是（     ） A．“显示器”由电压表改装而成 B．车质量越大，R连入电路的电阻越大 C．单刀开关“3”应与“1”连接 D．车质量越大，通过的电流就越大 7．如图所示的电路中，电源电压不变，开关S闭合，开关由断开到闭合的过程中，下列说法中正确的是（     ） A．电流表示数变大，电压表示数不变 B．电流表示数变大，电压表示数变小 C．电压表和电流表示数的比值不变 D．电压表和电流表示数的比值变小 8．如图所示的电路中，电源电压保持不变，。闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P到b端时，电流表的示数为0.6A，则电源电压为________V；移动滑片P到a端时，电流表的示数为0.2A，滑动变阻器两端的电压为________V。 9．如图所示，电源电压，。当只闭合时，电流表示数为0.2 A，则两端的电压___________；若断开S1，闭合S2、S3，电流表示数为___________A。 10．如图1所示的电路中，电源电压不变。闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由a端移动到b端时，测得电阻R两端的电压U与通过R的电流I的变化关系如图2所示。 求： (1)电源电压； (2)R的阻值； (3)变阻器的最大阻值。 🌟思维挑战 11．图甲为自动气象站中的测温装置，它的测温电路可简化为图乙，其中的“恒流源”是一个特殊电源，可保持电路中电流大小不变。电阻R的阻值随温度的变化规律如图丙所示，通过电压表的示数可反映环境的温度。某次环境温度从20℃上升到30℃，电压表的示数变化了8mV，下列说法正确的是（     ） A．温度升高时，电压表示数变小 B．每升高1℃，R的阻值增大1.65Ω C．环境温度为20℃时，电压表的示数为216mV D．温度从30℃升至40℃，电压表示数变化值小于8mV 12．图甲所示是某款电子秤的原理图，压敏电阻阻值与其上方所放物体质量关系如图乙所示，根据电流表示数就能得知物体质量。已知电源电压，定值电阻阻值为，电流表测量范围为，托盘质量忽略不计。以下说法正确的是（　　） A．托盘上未放物体时，电流表示数为 B．待测物体质量为时，电流表示数为 C．提高电源电压，可提高电子秤测量最大值 D．增大阻值，可提高电子秤测量最大值 13．如图电路，电源电压恒定，闭合开关S，滑动变阻器的滑片从某一点向最大阻值处移动的过程中，电流表示数变化范围为0.15A~0.5A，电压表示数变化范围为0.6V~3V，电压表示数变化范围为1V~4.8V，则此过程中的最大阻值为______Ω，电源电压为______V。 14．陈炜与王烨利用如图所示电路来探究电流与电阻的关系，电源电压可调，滑动变阻器（10Ω，1A），实验室可供使用的定值电阻阻值分别5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω和30Ω。陈炜首先把电源电压调为3V，5Ω定值电阻接入电路，电压表调为1V，再把5Ω换成10Ω，发现无论怎样调节滑动变阻器，都不能使电压表示数变为1V。王烨分析后指出，其它不变，只需把定值电阻两端的控制电压由1V调为至少______V即可；陈炜认为1V电压保持不变，还可以换最大阻值更大的滑动变阻器，滑动变阻器的最大阻值至少为______，旁边的钟洋说，滑动变阻器和1V都不变，只需把电源电压调小，电源电压最大为______V即可，完成了探究。 15．如图1所示是某实验小组设计的电子秤装置，其中定值电阻，是力敏电阻，其阻值随压力变化的图像如图2所示，托盘里没放物品时，电压表的示数为5 V；在电子秤托盘内放一柱形容器（托盘和容器的质量均忽略不计），容器的底面积为，在容器内放置一个圆柱体。当向容器内缓慢注入20 cm深度水时，容器底对这个圆柱体的支持力F与水面上升高度H的关系如图3所示（，）。 (1)注水前，Rx阻值是________Ω； (2)当注水结束后，水对容器底部的压强是多少？ (3)电源电压是多少？ (4)圆柱体的体积是多少？ (5)注水前，圆柱体对容器底部的压强是多少？ (6)当注水结束后，注入水的质量是多少？ 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第14.3节 欧姆定律 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 探究电流与电压的关系 考点02 探究电流与电阻的关系 考点03 欧姆定律 03 避坑指南·解题通法 角度01 探究电流与电压的关系 角度02 探究电流与电阻的关系 角度03 欧姆定律的表达式与U、I、R的决定关系 角度04 欧姆定律的图像表示 角度05 欧姆定律的简单计算 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1.回顾探究电流与电压、电阻关系的实验操作，理解实验控制变量要求。 2.熟记欧姆定律内容、公式以及公式对应的单位要求。 3.理解公式的“同体、同时”原则，只能用于同一段导体同一时刻计算。 4.会对公式进行变形，区分定义式与计算式，明白R=U/I不能说明R与U、I有关。 1.电压不变，电流与电阻成反比；电阻不变，电流与电压成正比。 2.计算前统一全部物理量单位，电压用V，电流用A，电阻用Ω。 3.R=U/I只是电阻的计算方法，电阻本身不受电压电流影响，不要理解成R和U成正比、和I成反比。 4.多次实验目的：获取多组数据，寻找普遍规律，避免实验偶然性。 知识导图 考点01 探究电流与电压的关系 提出问题 电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压存在什么关系 猜想与假设 电压是产生的电流的原因，同一个小灯泡，在以一节干电池供电时，小灯泡发光较暗，用两节干电池供电时，小灯泡发光较亮，所以有两种猜想：①导体两端电压越大，导体中电流越大；②通过导体的电流与导体两端电压成正比。 设计实验 运用控制变量法，控制导体（电阻）的阻值不变，通过调节滑动变阻器改变电阻两端电压，观察并记录电流表的示数，分析电流随电压的变化规律。实验电路如图所示。 实验器材 电压表、电流表、滑动变阻器、10Ω的定值电阻、电源、开关、导线若干 进行实验 （1）按照电路图连接实物电路。 （2）闭合开关前检查电路中各元件的连接是否正确，并将滑动变阻器的滑片移动定值最大处。 （3）电路连接无误后闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数分别为1V、2.0V、3.0V、4.0V、5.0V、6.0V，从电流表上读出相应的电流值，并记录在表中。 定值R/Ω 10Ω 电压U/V 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 电流I/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 （4）在坐标系中，根据各电流值与对应的电压值描点，并用平滑曲线连接各点，画出I-U关系图像，如图所示。 分析论证 分析实验数据和I-U图像可以看出：定值一定时，通过电阻的电流与其两端电压有关，电流随电压的最大而增大；电压变为原来的几倍，电流也变为原来的几倍，电流与电压的比值为一定值。 实验结论 在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端电压成正比，即电阻R不变时， 【深化点拨】 实验注意事项 （1）连接电路时，开关应处于断开状态。 （2）为了使得出的结论更具有普遍性，可换用5Ω、15Ω的电阻重复上述实验步骤。 （3）实验中可以通过改变串联的干电池的个数或调节学生电源的电压，但实验时常采用移动滑动变阻器的滑片P来达到改变电压的目的。 （4）调节滑动变阻器时，要缓慢移动滑片，防止电压表、电流表示数变化过快。 （5）移动滑动变阻器滑片过程中，眼睛要紧盯电压表，当电压表示数达到设定值时，停止移动滑片，记录电流表的示数。 1．在“探究电流与电压的关系”实验中，小军分别画出的电阻和的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．当与两端的电压为0时，它们的电阻也为0 B．用不同的电阻研究电流与电压的关系得出的结论不一样 C．在电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比 D．的阻值小于的阻值 【答案】D 【详解】A．电阻是导体本身的一种性质，与两端是否有电压无关，当导体两端电压为零时，导体的电阻不为零，故A错误； B．用不同的电阻研究电流与电压的关系时，得到的结论是一样的，都是“电阻一定时，电流与电压成正比”，故B错误； C．电压是形成电流的原因，电阻一定时，电流与电压成正比，故C错误； D．当 R1、R2两端的电压均为2V时，通过R1、R2的电流分别为I1=0.4A，I2=0.2A，即I1＞I2，根据可知R1＜R2，故D正确。 故选D。 2．在“探究电流与电压的关系”实验时：有如下器材：电压为3V的电源、电压表、电流表、定值电阻R、标有“、1A”字样的滑动变阻器、开关及导线若干。 (1)在连接电路时，开关应处于______________状态；（选填“断开”或者“闭合”） (2)将图甲中的电路连接完整______________（要求：滑片P向右滑动时，滑动变阻器连入电路的阻值变小）； (3)实验过程中，若电流表无示数，电压表示数较大，原因可能是电阻R______________（选填“短路”或“断路”）； (4)根据实验数据画出乙所示I-U图像，可得结论：______________； 【答案】(1)断开 (2) (3)断路 (4)导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端电压成正比 【详解】（1）为保证电路安全，在连接电路过程中，开关应处于断开状态。 （2）由题意知，滑片P向右滑动时，滑动变阻器连入电路的阻值变小，说明是将滑动变阻器的右下接线柱连入电路。 （3）电流表无示数，说明电路有断开之处，电压表有示数，说明电压表与电源两极间是连通的，即与电压表并联部分断路，即定值电阻断路。 （4）I-U图像为过坐标原点的直线，说明二者成正比，可得：导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端电压成正比。 考点02 探究电流与电阻的关系 提出问题 电压一定时，导体中的电流与导体的电阻存在什么关系 猜想与假设 因为电阻表示导体对电流的阻碍作用的大小，所以电流与电阻的关系有两种猜想：①导体电阻越大，通过的电流越小；②通过导体的电流与导体的电阻成反比。 设计实验 （1）要研究电流与电阻的关系，需要改变接入电路的电阻的大小，在实验时更换不同阻值的电阻接入电路即可； （2）在该实验中，更换电阻后要控制电阻两端电压不变，我们可以在电路中串联一个滑动变阻器，通过调节滑动变阻器使不同的电阻两端电压相等； （3）实验电路图如图所示。 实验器材 电压表、电流表、滑动变阻器、电源、开关各一个，阻值为5Ω、10Ω、15Ω的定值电阻各一个，导线若干 进行实验与收集证据 （1）按实验电路图连接实物电路，将5Ω电阻接入电路中； （2）闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，并将滑动变阻器短片移到阻值最大处； （3）确定电路连接无误后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数为3V，再读出电流表的示数并填入表中； （4）断开开关，将阻值为5Ω的定值电阻更换为10Ω、15Ω的定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持在3V不变，分别读出对应电流表的读数并填入表中； 电压U/V 3V 电阻R/Ω 5 10 15 电流I/A 0.6 0.3 0.2 （5）在坐标系中，根据各电流值和对应的电阻值描点，并用平滑的曲线连接各点，画出I-R关系图像，如图所示。 分析论证 分析数据和I-R关系图像可以看出：电压一定时，通过电阻的电流与其阻值有关，电阻变为原来的n倍，电流就变为原来的1/n，电流与电阻的乘积为一定值。 实验结论 在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成反比，即U不变时，I1R1=I2R2。 【深化点拨】 1．理解实验方法与探究过程 （1）理解实验方法：在探究电流与电压、电阻关系的实验中，由于两个因素都会对电流产生影响，所以我们采用控制变量法来进行研究，即研究电流与电压关系时要控制电阻一定，研究电流与电阻关系时要控制电压一定． （2）理解探究过程：研究电流与电压关系时移滑动变阻器的滑片目的是改变定值电阻两端的电压；研究电流与电阻关系时移滑片的目的是使定值电阻两端的电压保持一定． 2．理解结论描述 （1）两个实验的结论前面都要加上条件：“当导体的电阻一定时”、“当导体两端的电压一定时”。 （2）注意用词先后顺序：“电流与电压”、“电流与电阻”不能说成“电压与电流”、“电阻与电流”。 （3）“电压”“电流”“电阻”每个词前的修饰语都是不同的：“导体中的电流”，“导体两端的电压”，“导体的电阻”。 1．探究“电流与电阻的关系”实验中，下列说法不正确的是（　　） A．探究电流与电阻的关系时，需要控制导体两端的电压一定 B．实验的结论是：导体两端的电压一定时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比 C．滑动变阻器可以起到控制定值电阻两端电压保持不变的作用 D．多次实验是为了求平均值减小实验误差 【答案】D 【详解】A．根据控制变量法，在研究电流与电阻关系时，必须保持电压不变，改变电阻，观察电流的变化，故A正确，不符合题意； B．根据欧姆定律，在电压一定时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比，这是本实验的正确结论，故B正确，不符合题意； C．当更换不同阻值的定值电阻时，电路总电阻变化，会导致定值电阻两端电压变化，此时通过调节滑动变阻器，可以重新使定值电阻两端电压恢复到原来的数值，从而保证电压不变，故C正确，不符合题意； D．在“探究电流与电阻的关系”实验中，多次更换不同阻值的电阻进行实验，目的是寻找普遍规律，避免偶然性，而不是减小误差，故D错误，符合题意。 故选D。 2．在“探究电流与电阻的关系”实验中，电路如图甲所示。多次改变电阻R的阻值，并记录对应的电流表示数，得到如图乙所示的电流I随电阻R变化的图像。由图像可知，电压表示数始终保持______V不变，当定值电阻阻值为10Ω时，电路中的电流为______A。 【答案】 2.5 0.25 【详解】[1]探究“电流与电阻的关系”实验，要控制电阻两端的电压不变，由图可知，电流与电阻之积为 故电压表示数始终保持2.5V不变。 [2]定值电阻两端的电压保持2.5V不变，当定值电阻阻值为10Ω时，电路中的电流为 3．某小组同学探究了“导体中的电流跟电阻的关系，所选器材有：电压为4.5V的电源、阻值分别为：5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、30Ω的定值电阻，规格符合要求的滑动变阻器。 (1)连接电路时断开开关，闭合开关前滑动变阻器的滑片移至阻值最大处的目的是_________； (2)同学们正确连接电路，规范操作，更换不同阻值的电阻多次实验，得到如图所示的图像。由图像可以得出结论：电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成_________； (3)上述实验中，同学们每次实验保持电压表示数为_________V不变。在实验过程中，当将10Ω电阻换成20Ω的定值电阻实验时，移动滑动变阻器滑片时，眼睛观察_________（选填“电流表”或“电压表”）。 【答案】(1)保护电路 (2)反比 (3) 3 电压表 【详解】（1）闭合开关前滑动变阻器调至最大阻值，此时电路总电阻最大、电流最小，作用是防止电流过大损坏电路元件，目的是保护电路。 （2）由乙图可知，电流与电阻的乘积为定值，可得结论：电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 （3）取图中任意一组数据计算，可得定值电阻两端电压 因此每次实验保持电压表示数为3V不变；更换定值电阻后，需要调整滑动变阻器使定值电阻两端电压回到设定的3V，因此移动滑片时眼睛要观察电压表。 考点03 欧姆定律 1、欧姆定律 内容 导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 公式 符号的物理意义 U-表示导体两端电压，单位为伏特（V）；R-表示导体的电阻，单位为欧姆（Ω）；I-表示通过导体的电流，单位为安培（A）。 适用范围 欧姆定律适用于纯电阻电路。在非纯电阻电路中，如含有电动机的电路，欧姆定律将不适用。 意义 欧姆定律反映了电流与电压的因果性，电流与电压的制约性。 变形公式 （1）U=IR：导体两端电压等于通过导体的电流与导体的电阻的乘积。 （2）：导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过导体的电流的比值。 2、欧姆定律的理解 （1）当导体的电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。 （2）在使用公式及其导出式时，要注意同一段导体、同一时刻。 （3）初中阶段所描述的欧姆定律仅适用于纯电阻电路中，即电能完全转化成内能或光能。 3、欧姆定律的图像表示 （1）R一定时，电流与电压的关系：R一定时，U-I图像是一条过原点的直线。 （2）U一定，电流与电阻的关系：U一定时，I-R图像是反比例函数。 4、利用欧姆定律分析或计算：欧姆定律反映了同一导体中电流、导体两端电压和导体的电阻三者之间的关系。对于同一导体，只要知道电流、电压和电阻中的两个量，就可以根据公式及其变形公式求出第三个量。 5、利用欧姆定律解决实际问题时 （1）一定不能忘记电阻是导体本身的一种性质与I、U无关。 （2）一定不能忽视电压、电流、电阻三者的同一性。 （3）一定不能忽视电压、电流、电阻三者的同时性。 6、利用欧姆定律解决的比例问题常用到的理论 （1）串联电路中电压与电阻成正比。 （2）并联电路中电流与电阻成反比。 7、利用欧姆定律解题时应注意的问题 注意事项 分析 同体性 欧姆定律中电流、电压和电阻，是对同一导体或同一段电路而言的，三者要一一对应；在解题过程中，习惯上把对应的同一导体的各个物理量符号用相同的下标表示，如R1、I1、U1 同时性 即使是同一段电路，由于开关的闭合、断开即滑动变阻器滑片的左右移动等，都会引起电路的变化，使电路中的电流、电压和电阻变化，因此，必须保证中的三个物理量是同一时刻的值，切不可混淆电路结构变化前后的I、U、R的对应关系 统一性 公式中的三个物理量，必须使用国际单位中的单位。U的单位是伏特（V）、R的单位是欧姆（Ω）、I的单位是安培（A） 规范性 （1）计算时，要写出必要文字说明；（2）代入数值或写计算结果时，不要忘记单位 【深化点拨】 1．欧姆定律公式变形 （1）U=IR：导体两端电压等于通过导体的电流与导体的电阻的乘积。但因为电压是电源提供的，电压是形成电流的原因，所以不能说电压与电流成正比。 （2）：导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过导体的电流的比值。因为电阻是导体本身的一种性质，它的大小由导体的材料、长度、横截面积和温度等因素决定，与导体两端电压和通过导体的电流无关，因此它既不与U成正比，也不与I成反比。 （3）在不同时段时，电源电压和同一段导体的电阻一般不变。 2．解决实际问题时 （1）一定不能忘记电阻是导体本身的一种性质与I、U无关。 （2）一定不能忽视电压、电流、电阻三者的同一性。 （3）一定不能忽视电压、电流、电阻三者的同时性。 3．利用欧姆定律进行计算的一般步骤 第一步：若题干中无电路图，根据题意画出电路图，并在电路图上标记出已知量和待求量； 第二步：明确电路的连接方式，各电表测量的对象； 第三步：根据欧姆定律和串并联电路电流和电压的规律，列方程求解； 第四步：讨论结果的合理性，得出答案。 4．利用欧姆定律解答计算题的“四步骤” 审题：画电路图，标已知量，待求量，明确各用电器之间的连接方式，各个电表测量的对象 思考：明确解题思路，寻找解题依据，如欧姆定律以及串、并联电路中的电流、电压的特点 求解：利用公式分布计算，列方程，用数学方法求解，要有必要的文字说明及依据的物理公式 评价：讨论结果的合理性，得出答案 1．如图所示，闭合开关后，定值电阻R两端电压为6V，通过它的电流为0.3A。调节电源电压，当定值电阻两端电压变为原来的2倍时，则（     ） A．R的电阻变为原来的两倍 B．R的电阻变为原来的二分之一 C．经过R的电流变为原来的二分之一 D．经过R的电流变为原来的两倍 【答案】D 【详解】AB．阻值是导体本身的性质，只和导体自身的材料、长度、横截面积和温度等有关，和它两端的电压、通过的电流无关，R的阻值不变，故AB不符合题意； CD．根据欧姆定律，当电阻R保持不变时，电流和导体两端的电压成正比；当R两端电压变为原来的2倍时，通过R的电流也会变为原来的2倍，故C不符合题意，D符合题意。 故选 D。 2．当某段金属丝两端的电压为12V时，通过它的电流为0.6A，它的电阻为______Ω；当该金属丝两端的电压降为0V时，它的电阻为______Ω；若将该金属丝拉长后接入电压为12V的电路中，通过它的电流比0.6A______（选填“大”或“小”）。 【答案】 20 20 小 【详解】由欧姆定律可得，金属丝的电阻 因电阻是导体本身的固有特性，与两端电压大小无关，故电压为0V时，电阻仍为20Ω； 因金属丝拉长后长度增大、横截面积减小，电阻变大，由可知，电压不变时，通过的电流比0.6A小。 3．如图，灯泡与定值电阻串联在电路中。此时灯泡的电阻为，两端的电压是2.5V，电源的电压为6V，试求： (1)流经灯泡的电流； (2)流经定值电阻的电流和它两端的电压； 【详解】（1）开关闭合，与串联，流经灯泡的电流 （2）因串联电路电流处处相等，故流经的电流 因串联电路总电压等于各用电器两端电压之和，故两端电压 欧姆定律的综合应用及解题步骤 1.实验包含两个独立的探究过程，不能混淆条件： （1）探究I与U的关系时：必须保持电阻R不变（使用定值电阻），通过移动滑片改变电阻两端的电压。 结论：电阻一定时，电流与电压成正比。 （2）探究I与R的关系时：必须保持电压 U不变，更换不同阻值的定值电阻。 结论：电压一定时，电流与电阻成反比。 易错点：在描述结论时，一定要带上前提条件（“当...一定时”），否则结论不成立。且因果关系不能反，不能说“电压与电流成正比”（电压是原因，电流是结果）。 2.滑动变阻器在这两个实验中的作用不同，是考试的高频考点 （1）在探究I与U关系时作用：改变定值电阻两端的电压和通过的电流，从而获取多组数据，寻找普遍规律。 （2）在探究I与R关系时作用：控制定值电阻两端的电压保持不变。 （3）操作细节：当把 5Ω的电阻换成 10Ω后，电阻分压变大，此时应调节滑片（向阻值变大方向移），使电压表示数回到原来的数值。 3.数据分析与图像识别：必须“看懂”趋势 I−U图像：是一条过原点的直线（正比例函数图像）。 斜率含义：直线越陡（斜率越大），说明电阻越小（R=U/I）。 I−R图像：是一条双曲线（反比例函数图像）。 验证技巧：如果题目给出的是曲线，可以通过计算图像上任意一点的 I×R 乘积是否相等（即电压是否恒定）来验证反比关系。 避坑提示：如果I−U图像不过原点（例如电压为0时电流不为0，或者电流为0时电压不为0），通常是因为电表未调零或电路连接错误（如电压表测了滑动变阻器）。 4.欧姆定律的核心表达与“同体性” （1）核心公式：（变形公式： U=IR， ） （2）在使用欧姆定律进行计算时，必须保证公式中的三个物理量（I、U、R）满足： 同体性：电流、电压、电阻必须是同一个导体（或同一段电路）的物理量。不能把甲导体的电压除以乙导体的电阻。 同时性：必须是同一时刻的数值。因为电路中的开关断开/闭合或滑片移动，都会改变电路状态，不同时刻的数值不能混用。 统一性：单位必须统一使用国际单位制，即I用安培(A)，U用伏特(V)，R用欧姆（Ω）。 5. 简单计算题的规范步骤 （1）解题通法： 画电路图：如果是复杂电路，先画出等效电路图。 标已知量：在图上标出已知的I、U、R 数值，未知的标上符号（如 I1，U2）。 写公式：先写出原始公式（如），再代入数据。 算结果：计算结果并带上单位。 （2）串联/并联中的特殊应用： 串联分压： （电压分配与电阻成正比）。 并联分流：（电流分配与电阻成反比）。 角度01 探究电流与电压的关系 1．小聪在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像。根据图像，可判断（     ） A．导体甲的电阻大于导体乙的电阻 B．通过导体甲的电流与其两端的电压成反比 C．导体乙两端的电压为零时，通过导体的电流为零，电阻也为零 D．导体甲和乙并联接在2.0 V电源上时，干路电流为0.6 A 【答案】D 【详解】A．由图得，当甲、乙的电压相等时，甲的电流大于乙的电流，由欧姆定律得，导体甲的电阻小于导体乙的电阻，故A不符合题意； B．导体甲的电流与其两端的电压的图像是一条过原点的直线，说明通过导体甲的电流与其两端的电压成正比，故B不符合题意； C．导体电阻是导体本身的一种特性，与电压、电流无关。导体乙两端的电压为零时，通过导体的电流为零，电阻不为零，故C不符合题意； D．导体甲和乙并联接在2.0 V电源上时，甲和乙的电压均为2.0 V，由图像得，此时甲和乙的电流分别为0.4A、0.2A，干路电流为 故D符合题意。 故选D。 2．在探究电流与电压的关系实验中，所用定值电阻的阻值约为，请用笔画线代替导线将图甲中的电路补充完整____，使滑动变阻器的滑片向左移动时电流变大。某次电压表指针位置如图乙所示，读数为____V。 【答案】 1.9 【详解】要使滑动变阻器滑片向左移动时电流变大，需让变阻器接入电路的电阻变小，因此应接左下接线柱，将滑动变阻器的左下接线柱与定值电阻R的右端用导线相连，同时，电压表应并联在定值电阻两端，选择量程；由图乙可知，电压表选用的是量程，分度值为0.1V，指针指向1.9V的位置，此时电压表读数为1.9V。 3．某小组在探究电流与电压的关系的实验中，使用定值电阻、电压恒为6V的电源、滑动变阻器、电流表、电压表、开关、导线若干连接了如图甲所示电路。 次数 1 2 3 4 5 6 电压/V 1 2 3 4 5 6 电流/A 0.1 0.3 0.4 0.5 0.6 (1)闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到最________（选填“左”或“右”）端。闭合开关后调节滑片记录电压表和电流的示数，并将数据填入表格中，其中第2次实验电流表读数如图乙所示为________A； (2)通过分析表格数据可得出结论：当电阻一定时，________； (3)实验结束后，小组同学又探究了电流与电阻的关系，总结得出了欧姆定律。另一小组的同学在探究电流与电压的关系的实验中，仍然用电压恒为6V的电源，通过数据绘制出了如图丙的图像，检查发现是电压表连接错误，请你分析错误是________；通过分析图像可知，该小组同学实验时选取的定值电阻的阻值为________Ω。 【答案】(1) 右 0.2 (2)通过导体的电流与导体两端的电压成正比 (3) 电压表测量变阻器的电压 5 【详解】（1）闭合开关前，滑动变阻器要调到最大阻值处保护电路，图甲中滑片向右移动时接入电路的电阻变大，因此滑片应移到最右端。 如图乙，电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，读数为0.2A。 （2）实验使用定值电阻，控制电阻不变，从表格数据能看出电压增大为原来的几倍，电流也同步增大为原来的几倍，因此结论为：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 （3）正常探究电流与电压关系时，电流应随定值电阻两端电压增大而上升，但图丙的I-U图像显示电流随电压增大而减小，结合电源总电压6V不变的特点，滑动变阻器的电阻越大，电压越大，电路电流越小，和图像规律吻合，因此错误是电压表并联在了滑动变阻器两端。当电压表示数为4V时，说明滑动变阻器两端电压是4V，此时定值电阻两端电压 对应电流为0.4A，定值电阻的阻值 4．同学们在做“探究电流与电压的关系”实验时，准备了以下器材：电源电压3 V恒定不变，电流表（0～0.6 A、0～3 A）、电压表（0～3 V、0～15 V）、滑动变阻器（20 Ω、2 A）、定值电阻（5 Ω、10 Ω、15 Ω、25 Ω）、开关、导线若干。根据如图甲所示的电路图进行实验。 (1)在图乙中将实物图补充完整，要求滑片向左滑时，电流表示数变大； (2)连接电路时，开关应______； (3)闭合开关进行实验时，发现无论怎样移动滑片，电流表有明显示数，电压表示数为3 V，则电路发生的故障是______（选填字母）； A．电阻R短路 B．电阻R断路 C．滑动变阻器短路 D．滑动变阻器断路 (4)排除故障后，继续实验，并得到表中的实验数据，根据以下实验数据得到的结论是：________________________________； 实验次数 1 2 3 4 电压U/V 1.0 2.0 2.5 3.0 电流I/A 0.2 0.4 0.5 0.6 (5)从表格中可以看出，同学们选用的是______Ω的电阻来做实验。小红同学想将定值电阻换成小灯泡（灯泡灯丝电阻随温度变化）来探究电流与电压的关系，她的实验方案______（选填“可行”或“不可行”）。 (6)接下来继续探究“电流与电阻的关系”，收集的数据如下表所示： 实验次数 1 2 3 4 电流 0.3 0.15 0.1 0.06 电阻 5 10 15 25 实验中控制定值电阻两端的电压为1.5 V不变，同组同学分析数据发现有一组数据是编造的，是第______组；理由是：__________________________________________________________________________________。 【答案】(1) (2)断开 (3)C (4)电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 (5) 5 不可行 (6) 4 当定值电阻为时，已知电源电压恒定不变，要保持定值电阻两端电压为，则滑动变阻器需要接入电路的阻值为，本实验所用滑动变阻器的最大阻值为，所以无法完成第4次实验 【详解】（1）电流表与定值电阻、滑动变阻器串联，滑片向左移动，电流表示数变大，说明滑动变阻器接入电路的电阻变小，则应将滑动变阻器的C接线柱接入电路，连接后的实物图如图所示。 （2）为了保护电路，连接电路时，开关应处于断开状态。 （3）电流表有示数，说明电路是通路；电压表示数为3 V（等于电源电压），说明电压表正、负接线柱通过滑动变阻器、电流表与电源两极连通，故障可能为滑动变阻器短路，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 （4）分析表中数据可知，当接入电路的导体电阻一定时，电压变为原来的几倍，电流也变为原来的几倍，可得：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 （5）从表格中可以看出，同学们选用的电阻 将定值电阻换成小灯泡来探究电流与电压的关系，她的实验方案不可行，因为小灯泡的电阻随温度的变化而变化，不是定值，无法控制电阻不变来探究电流与电压的关系。 （6）略 角度02 探究电流与电阻的关系 5．小明按照图甲的电路来探究电流与电阻的关系，电源电压恒为5V，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，实验中用到的定值电阻有5Ω、10Ω、15Ω、25Ω、30Ω各1个。图乙是小明根据实验数据绘制的I-R图像。关于此实验的分析，下列说法错误的是（     ） A．将5Ω的电阻换成10Ω，为使电压保持不变，应将滑片向右移 B．在这5次实验中，滑动变阻器接入电路的最大和最小阻值之比为6：1 C．为了完成这5次实验，选用的滑动变阻器规格可以是“20Ω2A” D．该实验结论为：导体中的电流与电阻成反比 【答案】D 【详解】A．由图乙可知，定值电阻两端控制电压 将电阻换成，定值电阻阻值变大，其两端电压变大，为保持电压不变，需增大滑动变阻器两端电压，由串联分压原理可知应增大滑动变阻器接入电路的阻值，即滑片向右移，故A正确； B．滑动变阻器两端电压 当时，电路电流，滑动变阻器接入电路的最小阻值 当时，电路电流，滑动变阻器接入电路的最大阻值 滑动变阻器接入电路的最大和最小阻值之比，故B正确； C．由B可知滑动变阻器最大阻值需不小于，电路最大电流为 ，选用“”的滑动变阻器符合要求，故C正确； D．探究电流与电阻的关系时，需控制电压不变，结论应表述为“电压一定时，导体中的电流与电阻成反比”，缺少前提条件，故D错误。 本题选择描述错误的，故选D。 6．小明利用如图所示的电路探究电流与电阻的关系，实验中应保持________（选填“电压表”或“电流表”）的示数不变。若在实验过程中将5Ω的定值电阻更换为10Ω，为了实验正常进行，滑动变阻器的滑片需要向________（选填“左”“右”）滑动，使其接入电阻的阻值________（选填“变大”“不变”“变小”）。 【答案】 电压表 左 变大 【详解】探究电流与电阻的关系的实验中需要保持定值电阻两端电压不变，电压表测定值电阻两端电压，即电压表的示数不变。 实验电路是串联的，将5Ω的定值电阻更换为10Ω，根据串联分压原理可知，定值电阻两端电压会变大，即电压表的示数会变大，而探究电流与电阻关系需要保持定值电阻两端电压不变，则变阻器两端电压要变大，即变阻器的阻值变大，滑片需要向左移动。 7．某学习小组在“探究导体中的电流与电阻关系”实验中，连接了如图甲所示的电路（电源电压保持6V不变）。 (1)用笔画线代替导线将图甲实物电路连接完整（要求：滑动变阻器的滑片P向左移动时，电路中电流变大；导线不得交叉）。 (2)连接好电路闭合开关前，先将变阻器的滑片P置于最________（选填“左”或“右”）端，再闭合开关，此时发现电流表有示数，电压表无示数。随后在将滑片P向中点移动的过程中，发现电流表示数变大，电压表仍无示数，则发生此现象的原因可能是________（选填字母）。 A．电阻R短路    B．电流表断路    C．滑动变阻器断路 (3)图乙是小组根据测得的实验数据绘制的电流I随电阻R变化的图像。由图像可知，当R的电阻由5Ω更换为10Ω时，闭合开关后，为使R两端的电压仍为________V，滑动变阻器的滑片应向________（选填“左”或“右”）端滑动；若实验中R的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω，为了保证完成实验，滑动变阻器的最大阻值至少是________Ω。 (4)通过分析图像，可得到的结论是：________________________________。 【答案】(1)将定值电阻R右端接线柱与滑动变阻器左下接线柱相连（连线如图）。 (2) 右 A (3) 3 右 25 (4)在电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 【详解】（1）探究导体中的电流与电阻关系时，定值电阻R、电流表和滑动变阻器应串联，电压表并联在定值电阻R两端。图中滑动变阻器已有滑片端接入电路；要使滑片P向左移动时接入电路的电阻变小、电路电流变大，应把定值电阻R右端接线柱与滑动变阻器左下接线柱相连即可。 （2）闭合开关前，滑动变阻器应处于接入电路阻值最大的位置。按前面的接法，滑片P位于最右端时接入电路的电阻最大，因此应置于最右端。闭合开关后电流表有示数且移动滑片时示数发生变化，说明串联电路能够导通；电压表始终无示数，说明定值电阻R两端电压为零，可能是定值电阻R短路，故选A。 （3）由图乙可读出，当电阻R为5Ω时，通过它的电流I为0.6A，根据欧姆定律可得定值电阻两端保持的电压 将R由5Ω换成10Ω后，在滑动变阻器阻值不变的情况下，定值电阻分得的电压会增大。要使定值电阻两端电压仍保持3V，需要增大滑动变阻器接入电路的阻值，因此滑片P应向右端移动。 若实验中R的阻值分别5Ω、10、15Ω、20Ω、25Ω，则根据分压原理当滑动变阻器为25Ω时，滑动变阻器的阻值最大，由电路图可知，滑动变阻器与定值电阻串联，所以电路中电流为 由题意可知，滑动变阻器两端电压为 滑动变阻器的最大阻值至少是 （4）由图乙可见，在定值电阻两端电压保持不变时，电阻R增大，通过导体的电流I按反比例关系减小，因此可得到：在电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 8．探究“电流与电阻的关系”时，实验器材有：电源（三节新电池串联）、电流表、电压表、滑动变阻器、定值电阻5个（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω），开关，导线等。 (1)请将图甲中的电路连接完整，要求在闭合开关前，滑动变阻器滑片P移向最右端。 (2)闭合开关S后，缓慢移动滑片P，发现电流表无示数，但电压表示数接近4.5V，此故障的原因可能是____________。 (3)如图乙所示，排除故障后闭合开关移动滑片P到某一位置时，电流表的示数为____________。 (4)如图丙是根据实验数据画出的定值电阻的图像，由此分析：定值电阻两端的电压为______；某次实验时，将5Ω的电阻取下来，换成10Ω的电阻，发现电压表示数变大了，为了完成实验，应该将滑动变阻器滑片向______（选填“左”或“右”）移动。 (5)分析实验数据可以得出结论，在______一定时，通过导体的电流和导体的电阻成______。 【答案】(1) (2)定值电阻R断路 (3)0.2A (4) 3V 右 (5) 导体两端的电压 反比 【详解】（1）闭合开关前滑片要移到最大阻值处，题目要求滑片移到最右端时阻值最大，因此滑动变阻器要接入左半段电阻，即应将滑动变阻器的左下A接线柱接入电路中。 （2）电流表无示数说明电路中有断路，电压表示数接近电源电压（三节新干电池总电压为4.5V），说明电压表两端能连通电源正负极，因此是和电压表并联的定值电阻发生断路。 （3）电流表选用量程，该量程的分度值为0.02A，指针指向0.2A刻度线处，因此读数为0.2A。 （4）根据欧姆定律，从图像取任意一组对应值，比如时，计算得 即实验控制定值电阻两端电压为3V。将5Ω电阻换成10Ω后，根据串联分压规律，定值电阻分压变大，为了让定值电阻两端电压回落至3V，需要增大滑动变阻器接入的阻值来多分走电压，因此滑片要向右移动。 （5）探究电流与电阻的关系时，需要控制定值电阻两端电压不变，最终实验结论为：在导体两端电压一定时，通过导体的电流和导体的电阻成反比。 角度03 欧姆定律的表达式与U、I、R的决定关系 9．根据欧姆定律可导出公式，依此可测定导体的电阻，下列说法中正确的是（     ） A．导体的电阻与导体两端的电压成正比 B．导体的电阻与本身的材料和属性有关，与电压、电流无关 C．导体的电阻既与导体两端的电压成正比，又与导体中的电流成反比 D．导体的电阻与导体中的电流成反比 【答案】B 【详解】导体的电阻是导体本身的固有属性，仅由自身材料、长度、横截面积和温度决定，与导体两端电压、通过导体的电流无关，为电阻的测量计算式，并非决定式。故B正确，ACD错误。 故选B。 10．对欧姆定律的理解，下列说法中错误的是（     ） A．对同一导体，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比 B．在电压不变时，导体的电阻越大，通过导体的电流越小 C．在电压相同时，导体的电阻跟通过导体的电流成反比 D．对同一导体，导体两端的电压与通过导体的电流的比值不变 【答案】C 【详解】A. 同一导体电阻恒定，由欧姆定律可知，电阻一定时，通过导体的电流与导体两端电压成正比，故A正确； B. 电压不变时，由欧姆定律可知，导体电阻越大，通过的电流越小，故B正确； C. 导体电阻是导体本身的固有属性，仅与材料、长度、横截面积、温度有关，与电流、电压无关，不能说电阻与电流成反比，故C错误； D. 同一导体电阻恒定，由欧姆定律可知，导体两端电压与通过电流的比值等于电阻，保持不变，故D正确。 本题选择描述错误的，故选C。 11．将一个定值电阻接在6V的电源上，通过它的电流为0.5A，此时它的电阻_________Ω；将该定值电阻两端的电压改为12V，则此定值电阻为_________Ω，若定值电阻两端的电压为0，则通过它的电流为_________A。 【答案】 12 12 0 【详解】定值电阻的阻值为 因电阻是导体本身的固有属性，与两端电压、通过的电流无关，故电压改为12V时，定值电阻阻值仍为12Ω； 当定值电阻两端电压为0时，通过它的电流为 角度04 欧姆定律的图像表示 12．如图a所示是电阻甲和乙的图像。小明根据图像信息作出的判断不正确的是（     ） A．由图a可知，甲的电阻大小始终保持不变 B．由图a可知，当甲、乙两端电压都为时，分别通过它们的电流大小相等 C．如图b所示，若电流为，则甲、乙两端的电压之和为 D．如图c所示，若电源电压为，则乙的电阻大小为 【答案】D 【详解】A．从图a可知，图像是过原点倾斜的直线，所以甲是定值电阻，该选项‌正确，故A不符合题意； B．从图a可知，当电压为时，通过它们的电流都是，该选项‌正确，故B不符合题意； C．如图b所示，甲、乙电阻串联，串联电路中电流处处相等，当电流为时，从图a中可看出此时甲、乙电阻两端电压分别为、，所以总电压为，该选项‌正确，故C不符合题意； D．如图c所示，甲和乙并联，并联电路各支路两端的电压相等，当乙电阻两端电压为时，此时电流小于，因此乙的电阻大于，该选项‌不正确。故D符合题意。 故选D。 13．如图甲所示，电源电压保持不变，，当闭合开关S，滑动变阻器滑片P从a端移到b端，两电表示数变化关系用图乙中线段AB表示，则电源电压和滑动变阻器的最大值分别为（     ） A．6V   B．4V   C．6V   D．4V   【答案】A 【详解】由图甲可知与串联，电压表测两端电压。当滑片在端时，阻值最大，由图乙可知此时，，因此滑动变阻器最大阻值 电源电压 故选A。 14．如图所示是电阻、的-图像。将电阻、串联后接入某电源两端时，通过的电流为0.2A；再将电阻、并联后接入同一电源两端，此时干路中的电流是___________A。 【答案】0.9 【详解】由串联电路电流特点得，通过电阻B的电流为0.2A，由图像得，电流为时，电阻A两端电压，电阻B两端电压，电源电压为 由并联电路电压特点得，两电阻并联时两端电压等于电源电压，由图像得，电压为时，通过电阻A的电流，通过电阻B的电流，干路电流为 15．如图甲所示的电路中，电源电压恒定不变，为定值电阻，R为滑动变阻器，闭合开关S后，在滑片P滑动过程中，电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示，根据图像信息可知，的阻值为________Ω，电源电压为________V。 【答案】 5 8 【详解】与R串联，电压表测R两端电压；由串联电路电压规律，电源电压恒定，两端电压变化量等于R两端电压变化量；结合欧姆定律，的阻值为 当滑动变阻器接入电阻为0时，电路为的简单电路，电流最大，则电源电压为 角度05 欧姆定律的简单计算 16．如图，使用滑动变阻器能调节小灯泡从亮到灭（即电流为0）的正确电路是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．灯泡与变阻器并联，并联电路互不影响，调节滑动变阻器，灯泡的亮度不变，故A不符合题意； B．灯泡与变阻器串联，电路最小电流 ，灯泡不能灭，故B不符合题意； C． 灯泡与变阻器左边部分的电阻被短路，灯泡不亮，故C不符合题意； D． 变阻器的右边部分的电阻与灯泡并联后，再与变阻器左边部分的电阻串联，当滑片从左向右端移动的过程中，灯泡的电压逐渐变小，灯泡逐渐变暗；当滑片在变阻器的最右端时，灯泡被短路，此时灯泡的电流为0，灯泡灭，则使用滑动变阻器能调节小灯泡从亮到灭（即电流为0），故D符合题意。 故选D。 17．如图所示电路电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片向b端移动，则在移动过程中（     ） A．电压表V的示数变小，电流表的示数变大 B．电压表V的示数不变，电流表的示数变小 C．电压表V的示数与电流表和的示数差的比值不变 D．电压表V的示数与电流表的示数的乘积变小 【答案】D 【详解】AB．由电路图可知，与并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流，电流表测支路电流。滑片P向端移动时，接入电路的电阻变大，由可知通过R2的电流变小，电源电压保持不变，故电压表示数不变，并联电路各支路互不影响，阻值不变，由可知通过R1的电流不变，即示数不变，由并联电路电流的规律可知干路中的电流变小，即电流表的示数变小，故AB不符合题意； C．由并联电路电流的规律可知与示数差为支路电流，由可知电压表示数与该差值的比值等于的阻值，因变大，故电压表V的示数与电流表和的示数差的比值变大，故C不符合题意； D．电压表示数不变，示数变小，电压表V的示数与电流表的示数的乘积变小，故D符合题意。 故选D。 18．如图甲所示电路中，电源电压保持不变，、为定值电阻，滑动变阻器的滑片从一端移动到另一端时，电压表、示数和电流表A示数的关系图像如图乙所示。则（     ） A．甲图中滑片向左移时，电流表示数变小 B．甲图中电压表测量的是和电源的总电压 C．乙图中斜线①是电压表示数与电流表示数的关系图象 D．由甲乙两图可得，电源电压为12V，阻值为2Ω 【答案】D 【分析】先分析甲图电路连接方式：、​、​串联，电流表测电路电流，明确两个电压表分别测量的对象。分析滑片移动时接入电阻的变化，根据欧姆定律判断电路电流变化，再结合串联分压规律判断两个电压表示数的变化趋势，对应判断乙图中两条线分别属于哪个电压表的I-U图像。选取乙图中两个不同电流值的对应电压数据，结合串联电路电压规律​列两个方程，联立求解电源电压和的阻值。 【详解】由图可知，、​、三者串联，电流表测电路电流，测两端电压，​测​和的总电压。 A．滑片向左移时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，电路总电阻变小，根据欧姆定律，电源电压不变，电流表示数变大，故A错误； B．由电路分析可知，​测量的是和的总电压，故B错误； C．当电流增大时，根据，定值电阻两端电压随电流增大而增大，因此上升的斜线②是电压表示数与电流表示数的关系图象；同理可知，两端电压随电流增大而增大，因此和的总电压，即示数随电流增大而减小，因此下降的斜线①是的关系图线，故C错误； D．根据串联电路电压规律，电源电压为 从图乙取两组数据：当电流时，示数为，电源电压可表示为 ……① 当电流时，示数为，电源电压可表示为​ ……② 联立①②解得，，故D正确。 故选D。 19．一个导体两端的电压为4V时，通过它的电流为0.5A，该导体的电阻为____________Ω；当这个导体两端不加电压时，该导体的电阻为____________Ω。 【答案】8 8 【详解】该导体的电阻为 因电阻是导体本身的固有属性，与导体两端电压、通过的电流无关，故该导体两端不加电压时，电阻仍为8Ω。 20．如图所示电路中，已知电源电压为，电阻，。 (1)如果甲、乙两表均为电压表，当开关闭合时，电阻与_________联；甲表示数为_________。 (2)如果甲、乙两表均为电流表，当开关断开时，甲、乙两表的示数之比为_________，若此时电阻断路，则_________（选填“甲”或“乙”）表的示数不变。 【答案】(1) 串 1 (2) 乙 【详解】（1）由电压表相当于开路可知，当甲、乙均为电压表、开关S闭合时，电流只有一条路径，故与串联。 串联总电阻为 电路电流为 因甲电压表并联在两端，故甲的示数为 （2）由电流表相当于导线可知，当甲、乙均为电流表、开关S断开时，与并联，甲表测干路电流，乙表测支路电流。 通过的电流为 因此乙的示数为 通过的电流为 甲的示数为 甲、乙两表的示数之比为，即。 因并联电路各支路独立工作，断路后，两端电压不变，通过的电流不变，故乙表示数不变。 21．如图所示，R1＝6Ω，当S1闭合，S2、S3断开时，电流表示数为1A；S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为0.2A。求： (1)电源电压； (2)电阻R2的阻值； (3)当S1、S3闭合，S2断开时，电路的总电流。 (4)若用一个电压表替换S2，当S1、S3闭合时，电压表示数为多少。 (5)若用一个电压表替换S2，当S1闭合、S3断开时，电压表示数为多少。 【详解】（1）S1闭合，S2、S3断开时，电路为R1的简单电路，电流表测电路电流。根据欧姆定律，电源电压为 （2）S2闭合，S1、S3断开时，R1与R2串联，电流表测串联电路电流。根据欧姆定律，串联电路的总电阻为 由串联电路的电阻规律可得 （3）S1、S3闭合，S2断开时，R1与R2并联，电流表测干路电流。通过R1的电流为 通过R2的电流为 干路总电流为 （4）电压表替换S2，S1、S3闭合时，R1与R2并联，电压表并联在电源两端。根据并联电路的电压规律，电压表示数为 （5）电压表替换S2，S1闭合、S3断开时，电路为R1的简单电路，S1闭合相当于导线，将电压表和R2短路，所以电压表无示数，即 【例1】（2026·广东广州·中考真题）某同学在育苗棚中按图a连接电路，是定值电阻，电阻在不同温度下的阻值随湿度变化的曲线如图b。闭合开关，棚内环境（     ） A．温度不变、湿度增加时，电流表示数变大 B．温度不变、湿度增加时，电流表示数变小 C．湿度不变、温度升高时，电流表示数不变 D．湿度不变、温度升高时，电流表示数变小 【答案】A 【详解】由图a可知，定值电阻与可变电阻串联，电流表测电路电流，电源电压保持不变，根据欧姆定律，电路电流为： AB．温度不变时，由图b可知，湿度增加，阻值减小。总电阻减小，电源电压不变，根据，电流变大，电流表示数变大，故A正确，B错误； CD．湿度不变时，由图b可知，温度升高，阻值减小，总电阻减小，根据，电流表示数变大，故CD错误。 故选A。 【深化点拨】 （1）考查串联电路的识别，能够判断定值电阻与湿敏电阻的连接方式，明确电流表测量对象。 （2）考查图像信息读取能力，从电阻湿度图像中，提取不同温度、湿度条件下湿敏电阻的阻值变化规律。 （3）考查电阻对电路电流的影响，电源电压不变时，总电阻发生变化，电路中的电流会随之改变。 （4）考查传感器类电路的应用，结合农业育苗棚的真实情境，把湿敏电阻的特性和电路动态变化结合分析。 【变式1-1】（2026·安徽·中考真题）图甲所示为实验电路。闭合开关S，将滑片P从滑动变阻器的最右端N向最左端M移动，并记录下滑片P在不同位置时的电流表A、电压表和的示数，根据所记录的多组实验数据分别描绘出、的图像如图乙所示。已知电源电压恒定，则（     ） A．电源电压为 B．定值电阻为 C．图乙中①是的图像 D．电流表A的示数为时，电压表的示数为 【答案】D 【详解】由图甲可知，与串联，电流表测电路电流，电压表测两端电压，测两端电压。 C．是定值电阻，根据欧姆定律可知，其两端电压随电流增大而增大，因此上升的图线①是的图像；根据串联电路的电压规律可知，此时的电压随电流增大而减小，故下降的图线②才是的图像，故C错误； A．当滑片移到M端时，接入电阻为，电路电流最大，由图乙可知最大电流，此时两端电压为，两端电压为，电源电压，故A错误； B．是定值电阻，根据，当时，得，故B错误； D．测电压，对应图线②，当电流表示数时，由图乙可知，两端电压即的示数为，故D正确。 故选D。 【变式1-2】（2026·重庆·中考真题）如图所示，电源电压不变，灯泡标着“6V  0.6A”，方框内可接入不同的电阻，滑动变阻器R标着“50Ω  2A”。电流表测量范围0-3A，电压表测量范围0-15V。当方框内接入30Ω的电阻且只闭合开关S、S1时，灯泡正常发光，则电源电压为______V；更换方框内的电阻且只闭合开关S、S2时，在保证电路安全的情况下最大范围移动滑片P，电流表示数最大值与最小值之比为2:1，则方框内电阻最大值是_______Ω。 【答案】 24 50 【详解】只闭合开关 、 时，方框内电阻与灯泡 串联，灯泡正常发光，此时电路中电流等于灯泡的额定电流。根据欧姆定律，方框内电阻两端电压 ，再结合串联电路电压规律 ，可得电源电压 只闭合 、 时，方框内电阻 与滑动变阻器 串联。最大电流 （滑动变阻器接入电阻为时），最小电流需考虑安全限制：若滑动变阻器取最大阻值，则最小电流 由 ，得 解得 。 验证：当 时，最大电流 ，安全。 当滑动变阻器阻值 时，电压表读数最大 满足安全要求。 【变式1-3】（2026·河北·中考真题）如图甲所示的电路中，电源电压不变，定值电阻的阻值为10 Ω，滑动变阻器的最大阻值为50 Ω，电压表选用的测量范围为0~15 V，电流表选用的测量范围为0~0.6 A，其表盘0.2~0.3之间的刻度模糊不清，不能读出示数，如图乙所示。移动滑片P到某一位置时，电压表示数为9 V，电流表示数为0.3 A。    (1)求变阻器接入电路的阻值。 (2)求电源电压。 (3)将电源调换为9~12 V范围内可连续调节的电源，用阻值为12 Ω的定值电阻替换，其他不变。将电源电压在可调范围内调到任一值时，在保证电路安全的条件下，移动滑片P，使电压表示数都不小于5 V，且能读出电流表示数。求满足条件的变阻器接入电路阻值的取值范围。 【详解】（1）由图甲可知，与串联，电流表测电路电流，电压表测两端电压。变阻器接入电路的阻值 （2）定值电阻两端电压 根据串联电路总电压等于各部分电压之和，电源电压 （3）替换后，与串联，电源电压满足，根据题意整理条件： ①要求电压表示数不小于，则，代入、得。 ②要求电流表能读数，即电流不在之间，且满足电流表量程。 对任意，电流范围为，分两种情况讨论： 情况1：所有电流，即最小电流满足，解得；最大电流满足，解得；再结合，得。 情况2：所有电流，即最大电流满足，解得；滑动变阻器最大阻值为，因此得。 电源最大电压为，电压表始终满足量程要求，因此最终满足条件的滑动变阻器接入阻值范围为或。 【例2】（2026·吉林·中考真题）如图是某款加热器的电路图，电源电压恒为220 V，电热丝的电阻不随温度变化而变化，电热丝的电阻为110 Ω。只闭合开关S时，通过电阻为的电热丝的电流是1 A。求： (1)电热丝的电阻； (2)同时闭合开关S和时，干路中的电流。 【详解】（1）电路分析：只闭合开关S时，电路为的简单电路，两端电压等于电源电压。 已知物理量：电源电压，通过的电流。 根据欧姆定律 （2）电路分析：同时闭合S和时，与并联，根据并联电路电压特点，各支路两端电压等于电源电压。 已知，则 根据并联电路电流特点，干路电流等于各支路电流之和，因此干路电流 【深化点拨】 （1）考查开关通断对电路状态的影响，能够根据开关的开闭，判断电路是简单电路还是并联电路。 （2）考查并联电路的电压、电流规律，知道并联电路各支路电压等于电源电压，干路电流等于各支路电流之和。 （3）考查家庭电压下电热器的电路模型，把家用电器转化为电学计算题，训练读图分析电路的能力。 （4）考查电路计算的解题思路，先判断电路连接方式，再对应选用电路规律，再处理相关物理量。 【变式2-1】（2026·四川·中考真题）图示电路中，电源电压恒为6V，电阻R2的阻值为10Ω。闭合开关S，电流表A1的示数为0.2A，则电阻R1的阻值为________Ω，电流表A的示数为________A。 【答案】 30 0.8 【详解】图示电路中电阻R1与电阻R2并联，闭合开关S，电流表A1测通过电阻R1的电流，电流表A测干路电流。根据并联电路特点知，电阻R1与电阻R2两端电压为 电阻R1的阻值为 通过电阻R2的电流为 电流表A的示数为 【变式2-2】（2026·江苏连云港·中考真题）阻值为的定值电阻接到某电源上，通过它的电流是，则电源电压是_____V。如果将它接在电压为的电源上，它的电阻是_____，通过它的电流是______A。 【答案】 6 30 0.3 【详解】由得电源电压 电阻是导体本身的一种固有属性，其大小仅与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与导体两端的电压、通过的电流无关，因此电阻仍为30Ω。 当接在电压为9V的电源上，通过它的电流 【变式2-3】（2026·四川达州·中考真题）如图甲所示的电路中，闭合开关、，两灯均正常发光，电流表、的指针均指在如图乙所示的位置。则电流表的示数为________，此时灯泡、的电阻之比为________。 【答案】 1.0/1 【详解】闭合、后，与并联，电流表测干路总电流，测支路的电流。根据并联电路电流规律，干路电流大于支路电流，两表指针位置相同，说明使用量程，使用量程，量程分度值为，因此的示数为（即干路总电流）； 的示数测的是的电流，则的电流 并联电路各支路电压相等，根据欧姆定律，得 即 ⚡基础速刷 1．教室中六盏灯正常发光，如果再使用饮水机工作，电路中发生的变化正确的是（     ） A．总电流变大 B．总电压变大 C．总电阻变大 D．总电阻不变 【答案】A 【详解】家庭电路各用电器为并联连接，且总电压保持不变，由于支路增加，干路总电流会变大，由可知，电路中的总电阻变小，故A正确，BCD错误。 故选A。 2．两个定值电阻R1=20Ω，R2=30Ω，将它们并联在电路中，通过R1、R2的电流之比和它们两端的电压之比分别是（　　） A．2∶3  1∶1 B．3∶2  1∶1 C．1∶1  2∶3 D．1∶1  3∶2 【答案】B 【详解】两个定值电阻R1=20Ω，R2=30Ω，将它们并联在电路中，根据并联电路电压规律可知，它们两端的电压相等，电压之比 通过R1、R2的电流之比，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 3．某导体10s内通过横截面的电荷量为3C，通过它的电流为________安。若该导体的电阻为10，则它两端的电压为________V。若将该导体两端的电压增大，它的电阻将________；若将该导体拉长，它的电阻将________。（后两空均选填“A．变大”、“B．变小”或“C．不变”） 【答案】 0.3 3 C．不变 A．变大 【详解】[1]根据电流定义式， 通过导体的电流 [2]导体两端的电压 [3]电阻是导体本身的固有属性，其大小与导体两端的电压无关，因此电压增大时电阻不变。 [4]导体的电阻与长度、横截面积有关，导体拉长后长度增加、横截面积减小，电阻会变大。 4．如图所示电路，电源电压为4.5V且保持不变，。当只闭合开关时，电流表的示数为0.2A，电阻的阻值是__________。 【答案】12.5 【详解】当只闭合开关时，与串联，电流表测电路中的电流。根据欧姆定律，电路的总电阻 根据串联电路的电阻规律， 5．如图所示，、均为定值电阻，的阻值为。闭合开关，电压表示数为，电流表示数为，求： (1)的阻值。 (2)通过电阻的电流。 【详解】（1）由图可知与并联，电流表测通过的电流，电压表测电源（并联电路）的电压。 的阻值 （2）通过的电流 🚀能力跃升 6．“地磅”可检测货车是否超载，其工作原理如图所示：电路接通后，货车质量越大，与电阻丝R接触的滑片P下滑距离越大，由电表改装的显示器的示数也越大。已知：串联电路中的电流，等于电源两端电压除以各电阻之和；电源电压恒定不变。下列判断正确的是（     ） A．“显示器”由电压表改装而成 B．车质量越大，R连入电路的电阻越大 C．单刀开关“3”应与“1”连接 D．车质量越大，通过的电流就越大 【答案】D 【详解】A．显示器串联在电路中，依据电流表需串联使用可知，显示器由电流表改装而成，故A错误； BCD．设电源电压为 ，R连入电路的电阻为 。显示器串联在电路中，示数变大即电路中电流 变大。由 可知，在 、 不变时， 变大需 变小。车质量越大，滑片P下滑，要使 变小，需接入电阻丝下半部分，即单刀开关“3”应与“2”连接；此时车质量越大， 越小，即R连入电路的电阻越小；由 可知， 变小导致 变大，串联电路电流处处相等，故通过R0的电流变大。故BC错误，D正确。 故选D。 7．如图所示的电路中，电源电压不变，开关S闭合，开关由断开到闭合的过程中，下列说法中正确的是（     ） A．电流表示数变大，电压表示数不变 B．电流表示数变大，电压表示数变小 C．电压表和电流表示数的比值不变 D．电压表和电流表示数的比值变小 【答案】C 【详解】AB． 断开时，与串联，电流表测量电路电流，电压表测量的电压。电流表示数为 电压表示数 闭合时， 被短路，电路为 的简单电路，电流表测量电路电流，电压表测量电源电压。电流表示数，电压表示数 ，因 ，且 故电流表和电压表示数均变大，AB错误； CD．电压表和电流表示数的比值均等于的阻值，因 为定值电阻阻值不变，故比值不变，C正确，D错误。 故选C。 8．如图所示的电路中，电源电压保持不变，。闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P到b端时，电流表的示数为0.6A，则电源电压为________V；移动滑片P到a端时，电流表的示数为0.2A，滑动变阻器两端的电压为________V。 【答案】 6 4 【详解】由图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流。滑片P在b端时，R2接入电阻为0，电路为只有R1的简单电路，电源电压 滑片P在a端时，滑动变阻器的最大阻值与R1串联，电流表示数为0.2A，R1的电压 由串联电路电压规律得，滑动变阻器两端电压 9．如图所示，电源电压，。当只闭合时，电流表示数为0.2 A，则两端的电压___________；若断开S1，闭合S2、S3，电流表示数为___________A。 【答案】 2 0.9 【详解】当只闭合时，和串联，电流表测串联电路的电流。根据欧姆定律可得两端的电压为 两端电压为 的阻值为 断开，闭合、，此时和并联，电流表测干路总电流，并联电路各支路电压等于电源电压6V，通过的电流为 通过的电流为 电流表示数即电路中的总电流为 10．如图1所示的电路中，电源电压不变。闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由a端移动到b端时，测得电阻R两端的电压U与通过R的电流I的变化关系如图2所示。 求： (1)电源电压； (2)R的阻值； (3)变阻器的最大阻值。 【详解】（1）滑片P在a端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路中只有R工作，R两端电压等于电源电压。由图2得此时电流，R两端电压，则电源电压 （2）由欧姆定律得R的阻值 （3）滑片P在b端时，滑动变阻器接入最大阻值，R与滑动变阻器串联。由图2得此时电路电流 R两端电压 滑动变阻器两端电压 则滑动变阻器的最大阻值 🌟思维挑战 11．图甲为自动气象站中的测温装置，它的测温电路可简化为图乙，其中的“恒流源”是一个特殊电源，可保持电路中电流大小不变。电阻R的阻值随温度的变化规律如图丙所示，通过电压表的示数可反映环境的温度。某次环境温度从20℃上升到30℃，电压表的示数变化了8mV，下列说法正确的是（     ） A．温度升高时，电压表示数变小 B．每升高1℃，R的阻值增大1.65Ω C．环境温度为20℃时，电压表的示数为216mV D．温度从30℃升至40℃，电压表示数变化值小于8mV 【答案】C 【详解】A．温度升高时，由丙图可知阻值增大，电路中电流大小不变，由可知电阻两端电压增大，电压表测量电阻两端电压，故电压表示数变大，故A错误。 B．由丙图可知，温度从到，从增加到，总阻值变化 因此每升高，增大 故B错误。 C．20℃时，电阻的阻值 30℃时电阻的阻值 阻值变化 已知电压变化，由可得电路电流 因此20℃时电压表示数 故C正确。 D．R随温度线性变化，温度从30℃升到40℃，温度变化量仍为10℃，阻值变化量仍为，电路电流不变，因此电压变化量仍为，故D错误。 故选C。 12．图甲所示是某款电子秤的原理图，压敏电阻阻值与其上方所放物体质量关系如图乙所示，根据电流表示数就能得知物体质量。已知电源电压，定值电阻阻值为，电流表测量范围为，托盘质量忽略不计。以下说法正确的是（　　） A．托盘上未放物体时，电流表示数为 B．待测物体质量为时，电流表示数为 C．提高电源电压，可提高电子秤测量最大值 D．增大阻值，可提高电子秤测量最大值 【答案】D 【分析】由图甲可得，与并联，电流表测量干路电流。 【详解】A．由图乙可得，托盘上未放物体时，，所在支路的电流 所在支路的电流 电流表示数 故A错误； B．由图乙可得，待测物体质量为时，，所在支路的电流 电流表示数 故B错误； C．电流表测量范围为，即干路最大电流，根据并联电路电流规律可得 根据，的电阻一定，电源电压变大，变大，所以变小，再由可得，将变大，由图乙可得，的阻值越大，电子秤测量质量越小，故C错误； D．根据，电源电压一定，若阻值越大，则越小，且 则越大，又因为，所以越小，由图乙可得，的阻值越小，电子秤测量质量越大，故D正确。 故选D。 13．如图电路，电源电压恒定，闭合开关S，滑动变阻器的滑片从某一点向最大阻值处移动的过程中，电流表示数变化范围为0.15A~0.5A，电压表示数变化范围为0.6V~3V，电压表示数变化范围为1V~4.8V，则此过程中的最大阻值为______Ω，电源电压为______V。 【答案】 32 6 【分析】电源电压不变，可根据欧姆定律分析出滑片初始点到最大阻值对应的电流和电压大小，再得出两次电源电压的解析式，从而解出电源电压。 【详解】据图可知，电路是串联的，电压表V1测灯泡两端电压，电压表V2测滑动变阻器R2两端电压，电流表测电路中的电流，滑动变阻器滑片向右移动时，接入电路阻值增大，根据欧姆定律可知电路电流减小，灯泡两端电压即电压表V1示数减小，滑动变阻器两端电压即电压表V2示数增大，因此滑动变阻器阻值最大时，对应电压表V2示数最大，为4.8V，同时对应电压表V1示数与电流表最小，分别为0.6V，0.15A，因此滑动变阻器最大阻值 设定值电阻两端电压为UR，则电源电压可表示为 滑片初始点最靠左，滑动变阻器接入电路阻值最小，设最小阻值为Rmin，则此时对应电压表V2示数最小，为1V，同时对应电压表V1示数与电流表最大，分别为3V，0.5A，则电源电压可表示为 联立①②可得，，电源电压 14．陈炜与王烨利用如图所示电路来探究电流与电阻的关系，电源电压可调，滑动变阻器（10Ω，1A），实验室可供使用的定值电阻阻值分别5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω和30Ω。陈炜首先把电源电压调为3V，5Ω定值电阻接入电路，电压表调为1V，再把5Ω换成10Ω，发现无论怎样调节滑动变阻器，都不能使电压表示数变为1V。王烨分析后指出，其它不变，只需把定值电阻两端的控制电压由1V调为至少______V即可；陈炜认为1V电压保持不变，还可以换最大阻值更大的滑动变阻器，滑动变阻器的最大阻值至少为______，旁边的钟洋说，滑动变阻器和1V都不变，只需把电源电压调小，电源电压最大为______V即可，完成了探究。 【答案】 【详解】[1]滑动变阻器拉满、时，由串联分压得， 解得 即定值电阻控制电压至少。 [2]保持， 由串联分压关系得 因 所以 滑动变阻器最大阻值至少。 [3]滑动变阻器、定值电阻两端电压为不变， 定值电阻，由串联分压得 电源电压 15．如图1所示是某实验小组设计的电子秤装置，其中定值电阻，是力敏电阻，其阻值随压力变化的图像如图2所示，托盘里没放物品时，电压表的示数为5 V；在电子秤托盘内放一柱形容器（托盘和容器的质量均忽略不计），容器的底面积为，在容器内放置一个圆柱体。当向容器内缓慢注入20 cm深度水时，容器底对这个圆柱体的支持力F与水面上升高度H的关系如图3所示（，）。 (1)注水前，Rx阻值是________Ω； (2)当注水结束后，水对容器底部的压强是多少？ (3)电源电压是多少？ (4)圆柱体的体积是多少？ (5)注水前，圆柱体对容器底部的压强是多少？ (6)当注水结束后，注入水的质量是多少？ 【详解】（1）注水前，容器和托盘质量忽略，压力等于圆柱体重力。由图3可知，注水前时，容器底对圆柱体支持力等于重力， 即力敏电阻受到压力；结合图2可得，压力为时，。 （2）注水结束水深 水对容器底部的压强 （3）托盘没放物品时，压力为，由图2得，此时电压表示数，即两端电压，电路电流 串联电路总电阻 电源电压 （4）由图3可知，水面升高到一定高度后，支持力保持不变，说明圆柱体完全浸没，浮力不变。 浮力 完全浸没时，根据阿基米德原理 ，可得圆柱体的体积 （5）由图3可知，水面高度后支持力不变，说明圆柱体高度。 则圆柱体底面积 注水前圆柱体对容器底压力等于重力，压强 （6）容器底面积，注水结束水深，水的体积等于容器内总体积减去圆柱体体积，即 注入水的质量 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $