16.1.1 同底数幂的乘法（第2课时）教学设计 2026-2027学年人教版数学八年级上册

该初中数学教学设计聚焦同底数幂乘法的逆用及综合应用，通过复习回顾法则并口答计算题导入，明确“熟练计算、逆用法则、解决综合题”目标，搭建从基础法则到应用的学习支架。 特色在于任务驱动与分层练习结合，任务1将多项式底数看作整体培养抽象能力，例2逆用法则求指数和发展推理意识，计算机运算次数问题提升应用意识。讲练结合与小组合作助学生深化理解，教师可二次备课调整，提升教学效率与学生数学思维。

人教版八年级上册“学·融”课时教学设计 年级组 八年级 学科组 数学 主备人 审阅人 授课教师 授课时间 课 题 16.1.1 同底数幂的乘法的应用（第2课时） 课 型 新授课 教学 目标 1.熟练运用同底数幂的乘法法则进行计算和化简。 2.会逆用同底数幂的乘法法则（am+n=am·an）解决问题。 3.会解决与同底数幂乘法相关的实际问题和综合题。 重点 同底数幂乘法法则的逆用及综合应用。 难点 逆用法则把指数和拆成指数积，以及在混合运算中准确识别同底数幂。 教学 方法 讲练结合法、小组合作法、归纳法 教学过程设计 教 学 过 程 及 方 法 目标导学 二次备课 一、情境导入 1.复习导入：回顾同底数幂乘法法则，口答三道计算题。 2.出示学习目标：①熟练计算；②逆用法则；③解决综合题。 任务驱学 任务1：计算：(x+y)2·(x+y)3。 任务2：已知am=2，an=3，求am+n。 任务3：思考：法则反过来怎么用？ 二次备课 探究新知 二、合作探究 探究1 底数可以是多项式：把(x+y)看作整体，(x+y)2·(x+y)3=(x+y)5。 探究2 逆用法则：am+n=am·an。已知am、an可求am+n；已知am+n和am可求an。 探究3 混合运算：同底数幂乘法与加减混合时，先算乘法再算加减；注意区分“乘法指数相加”与“加法合并同类项”。 教 学 过 程 及 方 法 激思展学 例1 计算：①(a−b)2·(a−b)3·(a−b)；②x2·x3+x·x4。 （①(a−b)6；②x5+x5=2x5） 例2 已知2ˣ=3，2y=5，求2ˣ+y。 （2ˣ+y=2ˣ·2y=3×5=15） 例3 已知a2·am=a6，求m。 （a2+m=a6，∴2+m=6，m=4） 方法归纳：底数为多项式时看作整体；逆用法则“指数和拆为指数积”；混合运算先乘后加。 二次备课 展示交流，深化理解 学生板演例1、例2、例3；教师点评逆用法则和整体思想。 教 学 过 程 及 方 法 评价促学 反馈测学 课堂检测，反馈学情 1.计算：(m−n)3·(m−n)4=____。 2.已知aˣ=4，ay=7，则aˣ+y=____。 3.已知x3·xm=x10，则m=____。 4.计算：a3·a4+a2·a5。 【参考答案】1.(m-n)7 2.28 3.7 4.2a7 反馈订正：讲评第4题“先乘后加、合并同类项”。 反馈订正 学生互批、汇报；重点讲评逆用法则和混合运算顺序。 【分层练习】 1. 计算：①a3·a5；②(−b)2·(−b)3；③xn·x2n+1。 【答案】①a8；②(−b)5=−b5；③x3n+1 2. 一种计算机每秒可做108次运算，它工作105秒可做多少次运算？ 【答案】108×105=1013次 3. 计算：①(a−b)2·(b−a)3；②x2·x3+x·x4；③23×24−22×25。 【答案】①(b−a)5；②2x5；③27−27=0 4. 已知3ˣ=5，3y=2，求3ˣ+y+2的值。 【答案】3ˣ+y+2=3ˣ·3y·32=5×2×9=90 5. 若2ᵃ=3，2ᵇ=6，2ᶜ=12，试探究a、b、c之间的数量关系。 【答案】2ᵇ=6=3×2=2ᵃ·2=2ᵃ+1，故b=a+1；同理c=b+1=a+2，即a+c=2b 二次备课 课 堂 小 结 1.底数可为多项式（整体思想）。 2.逆用法则：am+n=am·an。 3.混合运算：先乘后加，区分乘法与加法。 课后 作业 1.必做：完成课本16.1.1练习及习题。 2.选做：已知2m=3，2n=5，求2m+n+2。 板 书 设 计 16.1.1 同底数幂乘法应用 一、底数为多项式：整体 二、逆用：am+n=am·an 三、混合：先乘后加 课 后 反 思 两优：1. 2. 三不足：1. 2. 3. 学科网（北京）股份有限公司 $