16.1.1 同底数幂的乘法（第1课时）教学设计 2026--2027学年人教版八年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦“同底数幂的乘法”核心知识点，通过电子计算机存储单位情境导入，从1KB=2¹⁰B、1MB=2¹⁰KB引出1MB等于多少B的问题，衔接乘方意义，搭建从具体计算到抽象法则的学习支架。 采用探究归纳与小组合作法，以任务驱动学生从计算2³×2⁴、a²×a³到观察规律、猜想证明法则，发展抽象能力与推理能力。通过例题和检测题区分同底数幂相乘与合并同类项，强化运算能力，分层练习助力不同学生发展，提升学生符号意识，为教师提供清晰教学流程与实用资源。

人教版八年级上册“学·融”课时教学设计 年级组 八年级 学科组 数学 主备人 审阅人 授课教师 授课时间 课 题 16.1.1 同底数幂的乘法（第1课时） 课 型 新授课 教学 目标 1.理解同底数幂乘法的意义，探索并掌握同底数幂的乘法法则。 2.会用同底数幂的乘法法则进行计算。 3.经历从具体到抽象的归纳过程，发展符号意识和推理能力。 重点 同底数幂的乘法法则及其应用。 难点 理解法则的推导（乘方意义），区分“同底数幂相乘”与“合并同类项”。 教学 方法 探究归纳法、讲练结合法、小组合作法 教学过程设计 教 学 过 程 及 方 法 目标导学 二次备课 一、情境导入 1.情境导入：电子计算机的存储单位1KB=210B，1MB=210KB，那么1MB等于多少B？引出同底数幂的乘法。 2.出示学习目标：①掌握同底数幂乘法法则；②会用法则计算。 任务驱学 任务1：根据乘方意义计算：23×24=____，a2×a3=____。 任务2：观察计算结果，底数和指数有什么变化规律？ 任务3：猜想am×an=____，并用乘方意义证明。 二次备课 探究新知 二、合作探究 探究1 法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即am·an=am+n（m、n都是正整数）。 探究2 推导：am·an=(a·a·…·a)(m个)·(a·a·…·a)(n个)=a·a·…·a(m+n个)=am+n。 探究3 推广：三个或三个以上同底数幂相乘，法则仍成立：am·an·ap=am+n+p。 教 学 过 程 及 方 法 激思展学 例1 计算：①x2·x5；②a·a6；③2×24×23；④xm·x3m+1。 （①x7；②a7；③28；④x4m+1） 例2 计算：①(−2)3×(−2)4；②−a2·a6。 （①(−2)7=−128；②−a8，注意负号不是底数的一部分） 方法归纳：同底数幂相乘→底数不变指数相加；注意底数为负数或含负号时的处理；a的指数是1不是0。 二次备课 展示交流，深化理解 学生板演例1、例2；教师点评“a=a1”“负号处理”和“与合并同类项区分”。 教 学 过 程 及 方 法 评价促学 反馈测学 课堂检测，反馈学情 1.同底数幂相乘，底数____，指数____。 2.计算：①b5·b=____；②10×102×103=____；③(−3)2×(−3)3=____。 3.下面计算对吗？①a3·a3=a9（　）；②a3+a3=a6（　）。 【参考答案】1.不变；相加 2.①b6 ②106 ③(-3)5=-243 3.①×（应为a6）②×（应为2a3） 反馈订正：讲评第3题“相乘指数相加、相加系数相加”的区别。 反馈订正 学生互批、汇报；重点讲评同底数幂乘法与合并同类项的区别和负号处理。 【分层练习】 1. 计算：①x3·x4；②a·a2·a3；③102×105。 【答案】①x7；②a6；③107 2. 填空：①b5·bn=b8，则n=____；②若2m·23=27，则m=____。 【答案】①n=3；②m=4 3. 计算：①(−2)3×(−2)4；②−x2·(−x)3；③(y−x)2·(x−y)3。 【答案】①(−2)7=−128；②x5；③(x−y)5 4. 已知am=2，an=3，求am+n的值。 【答案】am+n=am·an=2×3=6 5. 探究：计算21+22+23+…+2n，你能发现什么规律？（提示：考虑2n+1−2n） 【答案】21+22+…+2n=2n+1−2（可由错位相减法推导） 二次备课 课 堂 小 结 1.法则：am·an=am+n（m、n正整数）。 2.底数不变，指数相加。 3.注意：a=a1；与合并同类项区分；负号处理。 课后 作业 1.必做：完成课本16.1.1练习。 2.选做：推导am·an·ap的法则并举例。 板 书 设 计 16.1.1 同底数幂的乘法 一、法则：am·an=am+n 二、底数不变，指数相加 三、注意：a=a1、区分同类项 课 后 反 思 两优：1. 2. 三不足：1. 2. 3. 学科网（北京）股份有限公司 $