15.1 分子动理论 讲义 -2027届高考物理一轮复习

该高中物理热学复习讲义聚焦分子动理论核心考点，涵盖物体由大量分子组成、分子热运动、分子间相互作用力三大模块，以阿伏加德罗常数为桥梁构建微观与宏观联系，通过考点梳理、方法指导（如单分子油膜法、分子模型估算）、真题训练（含江苏、全国卷高考题）等环节，帮助学生系统突破分子大小估算、布朗运动解释等难点。 资料突出科学思维与模型建构，如用球体/方体模型处理分子体积计算，结合布朗运动实验现象分析培养科学推理能力，设置基础选择与综合计算分层练习，确保高效复习。助力学生掌握热学微观本质，为教师把控复习节奏、提升学生应考能力提供有力支持。

第十五章 热 学 §15.1 分子动理论 （一）物体是由大量分子组成的 1．联系微观与宏观的桥梁工具——阿伏加德罗常数NA 对化学和物理热学中常用的阿伏加德罗常数，我们应理解其来龙去脉（原子质量单位→原子量、分子量→摩尔、摩尔数、摩尔质量→阿伏加德罗常数）、熟悉其大小和单位 （1）原子质量单位u：以原子质量的作为一个单位来度量微观粒子的质量大小，称为原子质量单位，用u表示。1u≈1.66×10-27kg。（在原子核物理学中，经常会用到这个单位） （2）原子量、分子量：一个原子（分子）的质量与1u的比值 原子量（分子量）是一个比值（倍数），也称为相对原子（分子）质量，没有单位 原子量的整数部分，称为质量数（质量数一般只是针对于原子核来讲的，是原子核内质子数与中子数之和） （3）摩尔（物质的量）、摩尔数、摩尔质量： ①摩尔：以原子量（分子量）为数值、以克为单位，这么多物质称为1摩尔 摩尔是物质的量（物质的多少）的单位，是物理学七个基本单位之一，简称为摩，国际符号是mol ②摩尔数：用来度量物体所含物质多少的物理量（以摩尔为单位） ③摩尔质量：1摩尔某种物质对应的质量，国际制单位是kg/mol（也常用g/mol作单位） （4）阿伏加德罗常数NA：1mol物质所含的微粒数（由原子构成的物质指原子数，由分子构成的物质指分子数，或者按结构简式来讲微粒数），用NA表示 NA≈6.022×1023mol−1，一般取6.02×1023mol−1 【例1】关于阿伏加德罗常数NA这个数据的来由，下列理解正确的是（ ） A．NA是一个规定值，是人们根据需要规定其大小的 B．NA是一个推导值，是人们根据一定的科学理论推算出来的 C．NA是一个测量值，是人们根据摩尔、摩尔质量的意思，通过实验手段测量出来的 D．NA是一个计数值，是人们取1mol物质一个一个分子数出来的 2．分子间存在空隙 （1）气体分子间空隙很大（分子间距一般在10r0以上，r0表示分子直径），所以气体易于被压缩 （2）固体、液体分子间空隙很小，所以难于被压缩，我们一般认为固体、液体分子是紧挨着排列的，即忽略分子间的空隙，认为物体的体积就等于所有分子的体积之和 【例2】从下列哪一组物理量可以算出氧气的摩尔质量（ ） A．氧气的密度和阿伏加德罗常数 B．氧气分子的体积和阿伏加德罗常数 C．氧气分子的质量和阿伏加德罗常数 D．氧气分子的体积和氧气分子的质量 3．分子的大小（主要应熟悉估测方法及数量级） （1）体积（直径）大小 ①估测方法——单分子油膜法 ( d d d d )②数量级——分子直径大多为10−10m数量级 （注意：单个分子非常小，在光学显微镜下无法被看见） ③分子没有确定的形状大小，在估算时，常把分子看成： 球体模型：固体、液体不计分子间空隙，总体积等于所有分子体积之和 方体模型：气体分子间空隙很大，每个分子所占空间视为一个正方体 【例3】假若将1mol水中的水分子一个挨着一个排列成一条直线，则下列描述正确的有（ ） A．因分子非常小，所以这条线会很短，即远短于1cm B．因分子非常多，所以这条线会很长，即远长于1cm C．单凭肉眼看不见这条直线 D．单凭肉眼可以看见这条直线 （2）质量大小 不同的分子质量相差非常大，常见的分子质量可以从10−27kg数量级到10−24kg数量级 【例4】氧气的分子量约为32，这说明（ ） A．一个氧分子的质量约为32×10−27kg B．一个氧分子的质量约为一个碳−12原子质量的32倍 C．1mol氧气的质量约为32g D．1mol氧气所含的核子数（质子数与中子数之和）约为32mol 【例5】（江苏高考题）科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子。资料显示，某种蛋白的摩尔质量为66kg/mol，其分子可视为半径为3×10−9m的球，已知阿伏加德罗常数为6.0×1023mol−1。请估算该蛋白的密度。（计算结果保留一位有效数字） 【例6】（1987年全国卷）如图所示，食盐（NaC1）的晶体是由钠离子（图中○） 和氯离子（图中●）组成的。这两种离子在空间中三个互相垂直的方向上，都是等距离 地交错排列的。已知食盐的摩尔质量是58.5克／摩，食盐的密度是2.2克／厘米3。阿 伏伽德罗常数为6.0×1023摩−1。在食盐晶体中两个距离最近的钠离子中心间的距离的数 值最接近于（就下面四个数值相比）（ ） A．3.0×10−8厘米 B．3.5×10−8厘米 C．4.0×10−8厘米 D．5.0×10−8厘米 （二）分子的热运动 1．布朗运动：熟悉其实验现象及其微观解释 ①布朗粒子大小：现象：布朗粒子越小，运动越明显 猜想与解释：液体分子对布朗粒子碰撞不平衡 ②温度高低：现象：温度越高，运动越明显 猜想与解释：温度越高，液体分子运动越剧烈 ③无规则性：现象：布朗粒子运动是无规则的 猜想与解释：液体分子做无规则运动 ④永不停息性：现象：布朗粒子的运动永不停息 猜想与解释：液体分子的运动是永不停息的 【例7】将墨水稀释后放在显微镜下观察，可以观察到碳粒的布朗运动现象。则下列说法正确的有（ ） A．所看到的是水分子的运动 B．所看到的是碳粒中碳分子的运动 C．实验现象能够说明温度越高水分子运动越剧烈 D．实验现象能够说明分子质量越小分子运动越剧烈 2．布朗运动与扩散现象的本质区别 （1）扩散现象：是分子本身的运动，是一种物质的分子进入到另一种物质中去的现象 （2）布朗运动：不是分子本身的运动，但能间接反映布朗粒子周围介质中的分子在运动 （3）扩散现象直接说明了组成物体的分子在运动；布朗运动间接反映了布朗粒子所处环境中的分子在运动 3．热运动 （1）分子的无规则运动剧烈程度与温度有关，所以称为热运动 【例8】（2017年北京卷）以下关于热运动的说法正确的是（ ） A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈 B．水凝结成冰后，水分子的热运动停止 C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈 D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大 （2）气体分子运动的特点——杂乱无章，遵循统计规律 ①除发生碰撞的时刻外，每个分子视为匀速运动（原因：分子间距大，分子力趋近于0） ②分子间频繁发生碰撞，每个分子速度的大小和方向频繁改变 ③分子运动杂乱无章，但在同一时刻，向各个方向运动的分子数目均等（大量分子运动的统计规律） ▲理解气体分子运动，与固体、液体分子运动在特点上的区别： 固体、液体分子间的空隙很小，分子间能够产生的作用力也较大，每个分子只能在自身的平衡位置附近做微小振动，不能在整个物体内大范围迁移 气体分子间的空隙大，且分子间的作用力非常微小，每个分子能够在整个空间中大范围自由运动 （3）气体分子运动速率的分布规律（两条）（纵轴表示百分比） ①同一温度：“中间多，两头少”（中间速率的分子占比较多，速率很小及速率很大的分子占比少） ②不同温度：温度越高，占比最多的分子运动速率越大 ▲ ( 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5 15 10 20 △ N N （ × 100）% （ × 100） v / m · s − 1 t =100℃ t =0℃ )各种温度下，图线与横轴所夹面积均为1（即100%） 【例9】如图是氧气分子在不同温度（0℃和100℃）下的速率分布， 由图可得信息（ ） A．同一温度下，氧气分子呈现出“中间多，两头少”的分布规律 B．随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大 C．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例高 D．随着温度的升高，氧气分子的平均速率变小 （4）气体压强的微观解释 ①产生原因：大量气体分子对容器壁频繁碰撞，产生持续稳定的压力 ②大小因素： a．单个分子的平均碰撞力（分子质量、分子运动的剧烈程度，宏观上与气体的种类、温度有关） b．单位时间内对单位面积的碰撞次数（即碰撞的频繁程度）（分子的数密度、分子运动的剧烈程度，宏观上与气体物质的量、体积、温度有关）（会用动量定理，推导气体压强的微观表达式） ( F O r 0 r 吸引力 排斥力 分子斥力 F 斥 分子引力 F 引 总的分子力 F )（三）分子间的相互作用力 1．分子引力F引和分子斥力F斥总是同时存在的，总的分子力F 是分子引力和分子斥力的合力 2．随分子间距r增大，F引和F斥都变小，但F斥变小得更快 3．r＝r0时，F引＝F斥，F＝0（固体、液体稳定时即为这种情况） r≫r0时，F引→0，F斥→0，F→0（气体稳定时即为这种情况， 该情况下通常忽略分子力，认为分子间只有碰撞力）（r≥10r0） r＞r0时，F引＞F斥，F表现为引力（r↗时：F先↗后↘） r＜r0时，F引＜F斥，F表现为斥力（r↘时：F↗） 【例10】（广东、广西高考题）下列说法哪些是正确的（ ） A．水的体积很难被压缩，这是分子间存在斥力的宏观表现 B．气体总是很容易充满容器，这是分子间存在斥力的宏观表现 C．两个相同的半球壳（马德堡半球）吻合接触，中间抽成真空，用力很难拉开，这是分子间存在吸引力的宏观表现 D．用力拉铁棒的两端，铁棒没有断，这是分子间存在吸引力的宏观表现 【作业】 班次 座次 姓名 1．假如全世界70亿人同时数1g水中的分子个数，每人每小时可以数5000个，不间断地数，则完成任务所需时间最接近（阿伏加德罗常数NA取6×1023mol−1）（ ） A．10年 B．1千年 C．10万年 D．1千万年 2．（2020年上海卷）悬浮水中的花粉颗粒的布朗运动说明了（ ） A．分子之间有引力 B．花粉颗粒的无规则运动 C．分子之间有斥力 D．水分子的无规则运动 3．下列说法中正确的是（ ） A．用手捏面包，面包体积缩小了，证明分子间有空隙 B．煤堆在墙角时间长了，墙内部也变黑了，证明分子在扩散 C．打开香水瓶后，很远的地方能闻到香味，证明分子在不停地运动 D．水和酒精混合后体积减小，说明分子间有空隙 4．液体和固体很难被压缩，其原因是（ ） A．压缩时分子斥力大于分子引力 B．分子已占据了整个空间，分子间已没有空隙 C．分子间的空隙太小，分子间只有斥力 D．分子都被固定在平衡位置不动 5．阿伏加德罗常数NA是联系微观物理量与宏观物理量的桥梁，已知某气体的质量为m，分子体积为V0，分子质量为m0，该气体的摩尔质量为M，标准大气压下的摩尔体积为V，密度为ρ，下列式子成立的是（ ） A． B． C． D． 6．已知铜的密度约为8.9×103kg/m3，原子量约为63.5。则铜中每个铜原子所占体积约为（ ） ( O 速率 分子数 百分率 T 1 T 2 )A．7×l0−6m3 B．1×l0−29m3 C．1×l0−26m3 D．8×l0−24m3 7．（2021年上海卷）如右图为气体速率分布图，纵坐标表示该速率的分子 占总分子数的百分比，T1图线下的面积为S1，T2图线下的面积为S2，下列说法 正确的是（ ） A．T1＞T2 B．T1＜T2 C．S1＞S2 D．S1＜S2 8．下面关于分子力的说法中正确的有（ ） A．铁丝很难被拉长，这一事实说明铁分子间存在引力 B．水很难被压缩，这一事实说明水分子间存在斥力 C．将打气筒出气口堵住，向下压活塞，压到一定程度后很难再下压，这一事实说明这时空气分子间表现为斥力 D．磁铁可以吸引铁屑，这一事实说明分子间存在引力 9．地球赤道的周长约为4.0×104km，已知铝的摩尔质量为2.7×10-2kg/mol，密度为2.7×103kg/m3，若把铝分子一个紧挨一个单列排起来，筑成沿赤道的“分子大道”，铝分子看作球形。阿伏伽德罗常数取6.0×1023mol−1，求： （1）这条“分子大道”共需多少个铝分子？（，结果保留两位有效数字） （2）这条“分子大道”的质量为多少？（结果保留两位有效数字） 10．已知地球半径R＝6.4×106m，地表重力加速度g＝9.8m/s2，大气压p0＝1.013×105Pa，空气的平均摩尔质量M＝2.9×10‒2kg/mol；阿伏加德罗常数NA＝6×1023/mol，在下列问题的探索中还可查用其他数据。 （1）估算地球周围大气层的空气总质量； （2）假如把地球大气全部变为液体而分布在地球表面，地球的半径将增加多少?（假若液化空气的密度与水差不多） 1 学科网（北京）股份有限公司 $第十五章 热学 §15.1 分子动理论 (一)物体是由大量分子组成的 1.联系微观与宏观的桥梁工具—阿伏加德罗常数NA 对化学和物理热学中常用的阿伏加德罗常数，我们应理解其来龙去脉（原子质量单位→原子量、分 子量一摩尔、摩尔数、摩尔质量一阿伏加德罗常数)、熟悉其大小和单位 (1)原子质量单位：以C原子质量的】作为一个单位来度量微观粒子的质量大小，称为原子 12 质量单位，用u表示。1u≈1.66×1027g。（在原子核物理学中，经常会用到这个单位) (2)原子量、分子量：一个原子（分子)的质量与1u的比值 原子量（分子量）是一个比值（倍数），也称为相对原子（分子)质量，没有单位 原子量的整数部分，称为质量数（质量数一般只是针对于原子核来讲的，是原子核内质子数与中子 数之和) (3)摩尔（物质的量）、摩尔数、摩尔质量： ①摩尔：以原子量（分子量）为数值、以克为单位，这么多物质称为1摩尔 摩尔是物质的量（物质的多少）的单位，是物理学七个基本单位之一，简称为摩，国际符号是m ②摩尔数：用来度量物体所含物质多少的物理量（以摩尔为单位） ③摩尔质量：1摩尔某种物质对应的质量，国际制单位是kg/mol(也常用gol作单位) (4)阿伏加德罗常数N4:1ol物质所含的微粒数（由原子构成的物质指原子数，由分子构成的物 质指分子数，或者按结构简式来讲微粒数)，用A表示 W4≈6.022×10231o1,一般取6.02×1023o1 【例1】关于阿伏加德罗常数a这个数据的来由，下列理解正确的是() A.W4是一个规定值，是人们根据需要规定其大小的 B.Na4是一个推导值，是人们根据一定的科学理论推算出来的 C.N是一个测量值，是人们根据摩尔、摩尔质量的意思，通过实验手段测量出来的 D.Wa是一个计数值，是人们取1mol物质一个一个分子数出来的 【答案】C 【解析】 阿伏加德罗常数Na是一个测量值，是人们根据一种物质的摩尔质量，取多少摩尔的物质（如1m),用科学手段测 量其所含分子数，再求得1mol物质所含的分子数Na 正因数它是一个测量值，所以用不同方法测得的值可能不完全相同。随着测量技术的进步，的数值会越来越精确 【说明】 物质可能由分子组成，也可能由原子或离子组成 但在高中物理的热力学部分，人们把组成物质的最小微粒统称为分子 2.分子间存在空隙 (1)气体分子间空隙很大（分子间距一般在100以上，0表示分子直径)，所以气体易于被压缩 (2)固体、液体分子间空隙很小，所以难于被压缩，我们一般认为固体、液体分子是紧挨着排列的， 即忽略分子间的空隙，认为物体的体积就等于所有分子的体积之和 【例2】从下列哪一组物理量可以算出氧气的摩尔质量( A.氧气的密度和阿伏加德罗常数 B.氧气分子的体积和阿伏加德罗常数 C.氧气分子的质量和阿伏加德罗常数 D.氧气分子的体积和氧气分子的质量 【答案】C 【解析】 1 ABC:1mo1氧气中所含氧分子的个数等于阿伏加德罗常数N4,如果知道了每个分子的质量， 则1mol氧气的质量M=N4l,选项C正确，A与B错误 D:如果知道了每个氧气分子的质量l,则需要知道1ol氧气所含的分子数才能求得1mol氧气的质量，选项D错误 3.分子的大小（主要应熟悉估测方法及数量级） (1)体积（直径）大小 ①估测方法一一单分子油膜法 ②数量级一一分子直径大多为1010数量级 (注意：单个分子非常小，在光学显微镜下无法被看见) ③分子没有确定的形状大小，在估算时，常把分子看成： 球体模型：固体、液体不计分子间空隙，总体积等于所有分子体积之和 方体模型：气体分子间空隙很大，每个分子所占空间视为一个正方体 【例3】假若将1mol水中的水分子一个挨着一个排列成一条直线，则下列描述正确的有( A.因分子非常小，所以这条线会很短，即远短于1cmB.因分子非常多，所以这条线会很长，即远长于lcm C.单凭肉眼看不见这条直线 D.单凭肉眼可以看见这条直线 【答案】BC 【解析】 AB:每个水分子直径数量级为1010m,10l水约有6×103个水分子 则这条线的长度约为101"mX(6×103)=6×10Bm,选项B正确 CD:虽然这条线很长，但因为太细，肉眼看不见，选项C正确 (2)质量大小 不同的分子质量相差非常大，常见的分子质量可以从1027g数量级到10-24kg数量级 【例4】氧气的分子量约为32，这说明() A.一个氧分子的质量约为32×10-27g B,一个氧分子的质量约为一个碳-12原子质量的32倍 C.1mol氧气的质量约为32g D.1mol氧气所含的核子数（质子数与中子数之和）约为32mol 【答案】CD 【解析】 A:分子量约为32，就是说一个氧分子的质量约为32,1≈1.66×10-27kg 则一个氧分子的质量约为1.66×1027g×32≈53×10”g,选项A错误 B:一个氧分子的质量约为32,1u为一个碳-12原子质量的 12 32 则一个氧分子的质量约为一个碳-12原子质量的一倍，选项B错误 12 C:摩尔质量，就是以分子量为数值、以克为单位对应的质量，选项C正确 D:分子量约为32，就是指一个氧分子含有32个核子（质子数与中子数之和） 则1ol氧气含有32ol核子，选项D正确 【例5】（江苏高考题）科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子。资料显示，某种蛋白的摩尔质量为 66gmol,其分子可视为半径为3×10-°m的球，已知阿伏加德罗常数为6.0×103mol1。请估算该蛋白的密度。（计算结果 保留一位有效数字) 【答案】1×103kg/2 2 【解析】 已知M=66kg/ol,=3×10’m 生物蛋白的分子，可认为是紧挨着排列的球形分子 4 一个分子的体积V,= 3 1mal的总体积V=NA%=VA3 4 M3M 则密度正 VATN -≈1x103kg/m3 【例6】(1987年全国卷)如图所示，食盐(NaC1)的晶体是由钠离子（图中○） 和氯离子（图中●）组成的。这两种离子在空间中三个互相垂直的方向上，都是等距离 地交错排列的。已知食盐的摩尔质量是58.5克/摩，食盐的密度是2.2克/厘米3。阿 伏伽德罗常数为6.0×103摩-1。在食盐晶体中两个距离最近的钠离子中心间的距离的数 值最接近于（就下面四个数值相比)() A.3.0×10-8厘米B.3.5×10-8厘米C.4.0×10-8厘米D.5.0×10-8厘米 【答案】C 【解析】 摩尔质量M=585g/ol=5.85X102kgol,密度p=2.2g/cm=22X103kg/r 1m咖食盐晶体中含有的离子数为2WA,1ma食盐品体的总体积V=☑ 设每个离子所占据的立方体空间的边长为，则每个立方体空间的体积 d='-M 58.5×10-3 ≈22×100(m3) 2N42N4p2×6.0×1023×2.2×103 =d≈2.8×1010m=2.8×10-8cm 则两个距离最近的钠离子中心间的距离 1=√2d≈2.8V2×10-8cm≈4.0×10-8cm,选项c正确 (二)分子的热运动 1.布朗运动：熟悉其实验现象及其微观解释 ①布朗粒子大小：现象：布朗粒子越小，运动越明显 猜想与解释：液体分子对布朗粒子碰撞不平衡 。液体分子 ②温度高低：现象：温度越高，运动越明显 微粒 猜想与解释：温度越高，液体分子运动越剧烈 o ③无规则性：现象：布朗粒子运动是无规则的 猜想与解释：液体分子做无规则运动 ④永不停息性：现象：布朗粒子的运动永不停息 猜想与解释：液体分子的运动是永不停息的 【例7】将墨水稀释后放在显微镜下观察，可以观察到碳粒的布朗运动现象。则下列说法正确的有() A.所看到的是水分子的运动 B.所看到的是碳粒中碳分子的运动 C.实验现象能够说明温度越高水分子运动越剧烈D.实验现象能够说明分子质量越小分子运动越剧烈 【答案】C 3 【解析】 AB:观察布朗运动现象时，在显微镜（放大倍数为几百倍）下看到的是由众多碳分子组成的整个布朗粒子的运动 注意：在这样的低倍光学显微镜下，是看不到分子的，选项A与B错误 C:温度越高，水分子运动越剧烈，对碳粒的撞击越频篡，因而布朗运动越剧烈，选项C正确 D:碳粒越小布朗运动越剧烈，是以下两个原因： 一是同时与碳粒碰撞的水分子数越少，碰撞力越不平衡，碳粒所受合力F越大 二是碳粒越小其质量m也越小 R 由牛顿第二定律a=二知，碳粒产生的加速度：越大，因则运动越剧烈 碳粒越小布朗运动越明显，这里的碳粒不是分子，所以不是分子运动剧烈程度与分子质量有关，选项D错误 2.布朗运动与扩散现象的本质区别 (1)扩散现象：是分子本身的运动，是一种物质的分子进入到另一种物质中去的现象 (2)布朗运动：不是分子本身的运动，但能间接反映布朗粒子周围介质中的分子在运动 (3)扩散现象直接说明了组成物体的分子在运动：布朗运动间接反映了布朗粒子所处环境中的分子 在运动 3.热运动 (1)分子的无规则运动剧烈程度与温度有关，所以称为热运动 【例8】(2017年北京卷)以下关于热运动的说法正确的是() A.水流速度越大，水分子的热运动越剧烈 B.水凝结成冰后，水分子的热运动停止 C.水的温度越高，水分子的热运动越剧烈 D.水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大 【答案】C 【解析】 A:水的流动为机械运动，与水分子的热运动无关，选项A错误 B:水凝结成冰后，水不再流动（机械运动停止） 但水分子仍然做永不停息的无规则热运动，每个水分子仍在其平衡位置附近振动，选项B错误 C:温度越高，分子运动越剧烈，温度是分子平均动能的标志，选项C正确 D:温度越高，分子运动越剧烈，只是大量分子运动的统计规律，各个分子的运动是杂乱无章而且是时刻改变的 温度升高时，一个分子也可能因为受其它分子的力的作用，或者与其它分子碰撞而使速率变小，甚至某些时刻变为0 选项D错误 （2)气体分子运动的特点一一杂乱无章，遵循统计规律 ①除发生碰撞的时刻外，每个分子视为匀速运动（原因：分子间距大，分子力趋近于0） ②分子间频繁发生碰撞，每个分子速度的大小和方向频繁改变 ③分子运动杂乱无章，但在同一时刻，向各个方向运动的分子数目均等（大量分子运动的统计规律） ▲理解气体分子运动，与固体、液体分子运动在特点上的区别： 固体、液体分子间的空隙很小，分子间能够产生的作用力也较大，每个分子只能在自身的平衡位 置附近做微小振动，不能在整个物体内大范围迁移 气体分子间的空隙大，且分子间的作用力非常微小，每个分子能够在整个空间中大范围自由运动 (3)气体分子运动速率的分布规律（两条）（纵轴表示百分比） ①同一温度：“中间多，两头少”（中间速率的分子占比较多，速率很小及速率很大的分子占比少） ②不同温度：温度越高，占比最多的分子运动速率越大 ▲各种温度下，图线与横轴所夹面积均为1（即100%） 4 【例9】如图是氧气分子在不同温度(0℃和100℃)下的速率分布， 100) 由图可得信息() 20 A.同一温度下，氧气分子呈现出“中间多，两头少”的分布规律 15 B.随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大 10 =100C C.随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例高 /m's-1 D.随着温度的升高，氧气分子的平均速率变小 0123456789(×100) 【答案】A (4)气体压强的微观解释 ①产生原因：大量气体分子对容器壁频繁碰撞，产生持续稳定的压力 ②大小因素： α.单个分子的平均碰撞力（分子质量、分子运动的剧烈程度，宏观上与气体的种类、温度有关） b.单位时间内对单位面积的碰撞次数（即碰撞的频繁程度）（分子的数密度、分子运动的剧烈程度， 宏观上与气体物质的量、体积、温度有关)（会用动量定理，推导气体压强的微观表达式） (三)分子间的相互作用力 1.分子引力F引和分子斥力F斥总是同时存在的，总的分子力F F个N 分子斥力F斥 是分子引力和分子斥力的合力 2.随分子间距r增大，F和F斥都变小，但F斥变小得更快 总的分子力F 3.r=和时，F=F斥，F=0(固体、液体稳定时即为这种情况) r>和时，F引→0，F斥→0，F一0（气体稳定时即为这种情况， 0 =■一一一 该情况下通常忽略分子力，认为分子间只有碰撞力)(r≥10m) r>N时，F>F斥，F表现为引力(r/时：F先/后) r<n时，F引<F斥，F表现为斥力(r八时：F) 分子引力F引 【例10】（广东、广西高考题）下列说法哪些是正确的（ A.水的体积很难被压缩，这是分子间存在斥力的宏观表现 B.气体总是很容易充满容器，这是分子间存在斥力的宏观表现 C.两个相同的半球壳（马德堡半球）吻合接触，中间抽成真空，用力很难拉开，这是分子间存在吸引力的宏观表现 D.用力拉铁棒的两端，铁棒没有断，这是分子间存在吸引力的宏观表现 【答案】AD 【解析】 AD:通常情况下，液体、固体分子间的距离都处于=%附近 压缩时<m,分子力表现为斥力，阻碍进一步压缩，选项A正确 拉伸时>%，分子力表现为引力，阻碍进一步拉伸，选项D正确 B:气体分子间的距离总是>m,分子间的力总是表面为引力 气体容易充满容器，是因为分子间频繁碰撞相互弹开，而不是因为分子斥力，选项B错误 C:马德堡半球实验，两个半球难以被拉开，是因为大气压强作用，而主要不是因为分子引力作用，选项C错误 【作业】 班次 座次 姓名 1.假如全世界70亿人同时数1g水中的分子个数，每人每小时可以数5000个，不间断地数，则完成任务所需时间最 接近（阿伏加德罗常数M取6×103mol-1)( A.10年 B.1千年 C.10万年 D.1千万年 【答案】C 【解析】 70亿人每1年能够数到的分子数n,=5000×(365×24)×70×103)≈3.1×1017（个） 5 1g水约为 所含分千色煮物为n=6x10区=33x102个) 则所需年数1=”-3.3×102 历31x107≈1.1x105(年)，即u万年，c对 2.(2020年上海卷)悬浮水中的花粉颗粒的布朗运动说明了() A.分子之间有引力 B.花粉颗粒的无规则运动 C.分子之间有斥力 D,水分子的无规则运动 【答案】D 【解析】 BD:花粉颗粒的无规则运动，是观察到的现象，就是人们所说的布朗运动 花粉颗粒的布朗运动，反映出来的是水分子的无规则运动，选项B错误，D正确 3.下列说法中正确的是() A.用手捏面包，面包体积缩小了，证明分子间有空隙 B.煤堆在墙角时间长了，墙内部也变黑了，证明分子在扩散 C.打开香水瓶后，很远的地方能闻到香味，证明分子在不停地运动 D.水和酒精混合后体积减小，说明分子间有空隙 【答案】BCD 【解析】 A:面包中有大量的气泡空间，这不是分子间的空隙，选项A错误 BC:气体、液体、固体分子都在永不停息地做无规则运动，都能扩散到其他物质中去 扩散运动在气体、液体、固体中都能进行，一种物质的分子在气体、液体、固体中都能扩散开去，选项B与C正确 但相对来说，一种物质的分子在气体中扩散最快，在固体中扩散最慢 所以，打开香水瓶后，其分子很快就能扩散到很远的地方去，使很远处马上就能闻到香味 但煤炭分子要经过很长时间才能扩散到墙壁中去，需要经过几个月甚至几年的时间 D:水和酒精分子间都有空隙，且分子大小与空隙大小都存在差异 水与酒精混合，一种小分子容易进到大的空隙中去，使总体积减小，选项D正确 4.液体和固体很难被压缩，其原因是() A.压缩时分子斥力大于分子引力 B.分子已占据了整个空间，分子间已没有空隙 C.分子间的空隙太小，分子间只有斥力 D.分子都被固定在平衡位置不动 【答案】A 【解析】 A:通常情况下，固体液体分子间的距离等于，分子处于平衡状态 压缩时分子间的距离”<，分子斥力大于分子引力，总的分子力为斥力，阻碍物体进一步被压缩，选项A正确 B:不能将分子理解为宏观上的小球，分子没有明确的外界面，分子间总是存在着空隙，选项B错误 C:分子间总是存在着引力和斥力，液体和固体被压缩时，只是斥力大于引力，总的分子力表面为斥力，选项C错误 D:每个分子并非是被固定的，在分子力作用下可以移动，被压缩时分子间距变小了，只是距离难以进一步缩小，D错误 5.阿伏加德罗常数Wa是联系微观物理量与宏观物理量的桥梁，已知某气体的质量为m,分子体积为%，分子质量 为m0,该气体的摩尔质量为M,标准大气压下的摩尔体积为V,密度为，下列式子成立的是() A.Vo=NA V M B.m= cp=号 D.mo=NA M NA 6 【答案】CD 【解析】 A:石=广是每个气体分子古据的空同的体积 NA 而气体分子分布非常稀疏，每个分子本身的体积远小于每个分子所占据的空间的体积，选项A错误 BD:1ol气体的质量M除以1m0l气体的分子数N4,即M是每个分子的质量，而不是整个气体的质量m NA 所以选项B错误，D正确 C:物质的密度p等于物质的摩尔质量M除以物质的摩尔体积V,即p =M,选项C正确 6.已知铜的密度约为8.9×103gm3,原子量约为63.5。则铜中每个铜原子所占体积约为() A.7×10-6m3 B.1×10-29m3 C.1×10-26m3 D.8×10-24m3 【答案】B 【解析】 取1mol铜计算：密度p=8.9×103kg/m,摩尔质量M=63.5gmo1=6.35×102kgol 1mol铜的体积V=☑ 则每个朝原子所占体积=”三1 6.35×10-2 V:Np6.0x102大8,9×10可≈1.1×10”6m),选项B正确 7.(2021年上海卷)如右图为气体速率分布图，纵坐标表示该速率的分子 占总分子数的百分比，T图线下的面积为，T图线下的面积为，下列说法 分子数个 百分率 正确的是（) A.T>T B.Ti<T C.1>S D.S1<S2 【答案】B 速率 【解析】 AB:温度越高，占比最多的分子速率越大，由此可知T<T,选项A错误，B正确 CD:图线下的面积表示各种速率的分子所占百分比之和 在任一温度下，各种速率的分子所占百分比之和均为100%，所以面积相等，选项C错误，D错误 8.下面关于分子力的说法中正确的有() A.铁丝很难被拉长，这一事实说明铁分子间存在引力 B.水很难被压缩，这一事实说明水分子间存在斥力 C.将打气筒出气口堵住，向下压活塞，压到一定程度后很难再下压，这一事实说明这时空气分子间表现为斥力 D.磁铁可以吸引铁屑，这一事实说明分子间存在引力 【答案】AB 【解析】 C:气体分子间距离总是远大于平衡距离0，分子力总是表现为引力，不会表现为斥力 活塞难于下压，是因为分子碰撞产生的气压，而不是因为分子斥力，选项C错误 D:磁铁吸引铁屑属于磁场力，不属于分子力，选项D错误 7 9.地球赤道的周长约为4.0×104a,已知铝的摩尔质量为2.7×102gmol,密度为2.7×103gm3,若把铝分子一个 紧挨一个单列排起来，筑成沿赤道的“分子大道”，铝分子看作球形。阿伏伽德罗常数取6.0×103mo-1,求： (1)这条“分子大道”共需多少个铝分子？(10π≈3.16，结果保留两位有效数字) (2)这条“分子大道”的质量为多少？（结果保留两位有效数字） 【答案】(1)1.3×107个；(2)59×10kg 【解析】 (1)地球赤道周长L=4.0×104k=4.0×107m,铝的摩尔质量M=2.7×102g/m0l,铝的密度p=2.7×10kg/ 1mol铝的体积V=M 0 将每个铝分子可以看作是直径为的球体，则每个分子体积 6M Vo-NA3ONA →d=3 所求分子数 n=-LpN4=40x107） d 6M 27x10X6.0x10-40x1060元≈1.3x10" 62.7×102】 2)单个分子的质量m,= M2.7×10-2 N60×105=45x102(g) 则所求分子的总质量m=m=1.3×107）×(4.5×106)≈5.9×10(g） 10.己知地球半径R=6.4×106m,地表重力加速度g=9.8m/s2,大气压po=1.013×105Pa,空气的平均摩 尔质量M=2.9×10-2gmol:阿伏加德罗常数N4=6×1031mol,在下列问题的探索中还可查用其他数据。 (1)估算地球周围大气层的空气总质量； (2)假如把地球大气全部变为液体而分布在地球表面，地球的半径将增加多少？（假若液化空气的密度与水差不多） 【答案】(1)5.25×1018kg;(2)10.2m 【解析】 (1)地球表面积S=4πR,大气层总重力等于大气对地面的压力，即G=PS'=4πRP0 则空气的质量m-G_4五R卫_4314x64×10013x10）525×10g】 9.8 (说明：由于绝大部分大气集中在贴近地表的一薄层内，可不考虑g随高度的变化，取地表的g计算就行) (2)若液化后密度p=1.0×103kgm,设液化后液体层厚度为h,因其重力下压对地表产生压强，则 P=gh→h=P=1.013x105 -≈10.2m) g1.0×103x9.8 即：地球半径将增大10.2m (其实，作为基本常识，这个数据不经计算也应该知道，因为大气压强就约相当于10.2m高的水柱产生的压强) 8第十五章 热学 §15.1分子动理论 (一)物体是由大量分子组成的 1.联系微观与宏观的桥梁工具—阿伏加德罗常数NA 对化学和物理热学中常用的阿伏加德罗常数，我们应理解其来龙去脉（原子质量单位→原子量、分 子量一摩尔、摩尔数、摩尔质量一阿伏加德罗常数)、熟悉其大小和单位 (1)原子质量单位：以C原子质量的】作为一个单位来度量微观粒子的质量大小，称为原子 12 质量单位，用u表示。1u≈1.66×1027g。（在原子核物理学中，经常会用到这个单位) (2)原子量、分子量：一个原子（分子)的质量与1u的比值 原子量（分子量）是一个比值（倍数），也称为相对原子（分子)质量，没有单位 原子量的整数部分，称为质量数（质量数一般只是针对于原子核来讲的，是原子核内质子数与中子 数之和) (3)摩尔（物质的量）、摩尔数、摩尔质量： ①摩尔：以原子量（分子量）为数值、以克为单位，这么多物质称为1摩尔 摩尔是物质的量（物质的多少）的单位，是物理学七个基本单位之一，简称为摩，国际符号是m ②摩尔数：用来度量物体所含物质多少的物理量（以摩尔为单位） ③摩尔质量：1摩尔某种物质对应的质量，国际制单位是kg/mol(也常用gol作单位) (4)阿伏加德罗常数N4:1ol物质所含的微粒数（由原子构成的物质指原子数，由分子构成的物 质指分子数，或者按结构简式来讲微粒数)，用4表示 W4≈6.022×10231o1,一般取6.02×1023o1 【例1】关于阿伏加德罗常数a这个数据的来由，下列理解正确的是() A.W4是一个规定值，是人们根据需要规定其大小的 B.Na4是一个推导值，是人们根据一定的科学理论推算出来的 C.N4是一个测量值，是人们根据摩尔、摩尔质量的意思，通过实验手段测量出来的 D.WA是一个计数值，是人们取1mol物质一个一个分子数出来的 2.分子间存在空隙 (1)气体分子间空隙很大（分子间距一般在10n以上，表示分子直径），所以气体易于被压缩 (2)固体、液体分子间空隙很小，所以难于被压缩，我们一般认为固体、液体分子是紧挨着排列的， 即忽略分子间的空隙，认为物体的体积就等于所有分子的体积之和 【例2】从下列哪一组物理量可以算出氧气的摩尔质量( A.氧气的密度和阿伏加德罗常数 B.氧气分子的体积和阿伏加德罗常数 C.氧气分子的质量和阿伏加德罗常数 D.氧气分子的体积和氧气分子的质量 3.分子的大小（主要应熟悉估测方法及数量级) (1)体积（直径）大小 ①估测方法一一单分子油膜法 ②数量级一一分子直径大多为101数量级 (注意：单个分子非常小，在光学显微镜下无法被看见) ③分子没有确定的形状大小，在估算时，常把分子看成： 球体模型：固体、液体不计分子间空隙，总体积等于所有分子体积之和 方体模型：气体分子间空隙很大，每个分子所占空间视为一个正方体 【例3】假若将1mol水中的水分子一个挨着一个排列成一条直线，则下列描述正确的有( A.因分子非常小，所以这条线会很短，即远短于1cmB.因分子非常多，所以这条线会很长，即远长于1cm C.单凭肉眼看不见这条直线 D,单凭肉眼可以看见这条直线 1 (2)质量大小 不同的分子质量相差非常大，常见的分子质量可以从107g数量级到1024kg数量级 【例4】氧气的分子量约为32，这说明() A.一个氧分子的质量约为32×102g B.一个氧分子的质量约为一个碳-12原子质量的32倍 C.1mol氧气的质量约为32g D.1mol氧气所含的核子数（质子数与中子数之和）约为32mol 【例5】（江苏高考题）科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子。资料显示，某种蛋白的摩尔质量为 66gmol,其分子可视为半径为3×10m的球，已知阿伏加德罗常数为6.0×1023mol1。请估算该蛋白的密度。（计算结果 保留一位有效数字) 【例6】(1987年全国卷)如图所示，食盐(NaC1)的晶体是由钠离子（图中O) 和氯离子（图中●）组成的。这两种离子在空间中三个互相垂直的方向上，都是等距离 地交错排列的。已知食盐的摩尔质量是58.5克/摩，食盐的密度是2.2克/厘米3。阿 伏伽德罗常数为6.0×103摩-1。在食盐晶体中两个距离最近的钠离子中心间的距离的数 值最接近于（就下面四个数值相比）() A.3.0×108厘米B.3.5×108厘米C.4.0×108厘米D.5.0×108厘米 (二)分子的热运动 1.布朗运动：熟悉其实验现象及其微观解释 ①布朗粒子大小：现象：布朗粒子越小，运动越明显 猜想与解释：液体分子对布朗粒子碰撞不平衡 。液体分子 ②温度高低：现象：温度越高，运动越明显 微粒 猜想与解释：温度越高，液体分子运动越剧烈 ③无规则性：现象：布朗粒子运动是无规则的 0Q0 猜想与解释：液体分子做无规则运动 ④永不停息性：现象：布朗粒子的运动永不停息 猜想与解释：液体分子的运动是永不停息的 【例7】将墨水稀释后放在显微镜下观察，可以观察到碳粒的布朗运动现象。则下列说法正确的有() A.所看到的是水分子的运动 B.所看到的是碳粒中碳分子的运动 C.实验现象能够说明温度越高水分子运动越剧烈D.实验现象能够说明分子质量越小分子运动越剧烈 2.布朗运动与扩散现象的本质区别 (1)扩散现象：是分子本身的运动，是一种物质的分子进入到另一种物质中去的现象 (2)布朗运动：不是分子本身的运动，但能间接反映布朗粒子周围介质中的分子在运动 (3)扩散现象直接说明了组成物体的分子在运动：布朗运动间接反映了布朗粒子所处环境中的分子 在运动 3.热运动 （1)分子的无规则运动剧烈程度与温度有关，所以称为热运动 【例8】(2017年北京卷)以下关于热运动的说法正确的是() A.水流速度越大，水分子的热运动越剧烈 B.水凝结成冰后，水分子的热运动停止 C.水的温度越高，水分子的热运动越剧烈 D.水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大 2 (2)气体分子运动的特点一一杂乱无章，遵循统计规律 ①除发生碰撞的时刻外，每个分子视为匀速运动（原因：分子间距大，分子力趋近于0) ②分子间频繁发生碰撞，每个分子速度的大小和方向频繁改变 ③分子运动杂乱无章，但在同一时刻，向各个方向运动的分子数目均等（大量分子运动的统计规律） ▲理解气体分子运动，与固体、液体分子运动在特点上的区别： 固体、液体分子间的空隙很小，分子间能够产生的作用力也较大，每个分子只能在自身的平衡位 置附近做微小振动，不能在整个物体内大范围迁移 气体分子间的空隙大，且分子间的作用力非常微小，每个分子能够在整个空间中大范围自由运动 (3)气体分子运动速率的分布规律（两条）（纵轴表示百分比） ①同一温度：“中间多，两头少”（中间速率的分子占比较多，速率很小及速率很大的分子占比少） ②不同温度：温度越高，占比最多的分子运动速率越大 ▲各种温度下，图线与横轴所夹面积均为1（即100%） 【例9】如图是氧气分子在不同温度(0℃和100℃)下的速率分布， △N×100)% N 由图可得信息() 20E A.同一温度下，氧气分子呈现出“中间多，两头少”的分布规律 15 =0( 10 t=100℃ B.随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大 C.随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例高 vhm's-1 D.随着温度的升高，氧气分子的平均速率变小 0123456789(×100) (4)气体压强的微观解释 ①产生原因：大量气体分子对容器壁频繁碰撞，产生持续稳定的压力 ②大小因素： α.单个分子的平均碰撞力（分子质量、分子运动的剧烈程度，宏观上与气体的种类、温度有关） b.单位时间内对单位面积的碰撞次数（即碰撞的频繁程度）（分子的数密度、分子运动的剧烈程度， 宏观上与气体物质的量、体积、温度有关)（会用动量定理，推导气体压强的微观表达式） （三)分子间的相互作用力 1.分子引力F和分子斥力F斥总是同时存在的，总的分子力F F个 分子斥力F际 是分子引力和分子斥力的合力 2.随分子间距r增大，F和F都变小，但F斥变小得更快 斥力 总的分子力F 3.r=0时，F引=F斥，F=0(固体、液体稳定时即为这种情况) r>时，F引一0，F斥→0，F一0（气体稳定时即为这种情况， 该情况下通常忽略分子力，认为分子间只有碰撞力)(r≥10m) r>m时，F引>F斥，F表现为引力(r刀时：F先后八) 吸引 r<N时，F引<F斥，F表现为斥力（八时：F) 分子引力F 【例10】（广东、广西高考题）下列说法哪些是正确的（ A.水的体积很难被压缩，这是分子间存在斥力的宏观表现 B.气体总是很容易充满容器，这是分子间存在斥力的宏观表现 C.两个相同的半球壳（马德堡半球）吻合接触，中间抽成真空，用力很难拉开，这是分子间存在吸引力的宏观表现 D.用力拉铁棒的两端，铁棒没有断，这是分子间存在吸引力的宏观表现 【作业】 班次 座次 姓名 1.假如全世界70亿人同时数1g水中的分子个数，每人每小时可以数5000个，不间断地数，则完成任务所需时间最 接近（阿伏加德罗常数M取6×1023mol1)( A.10年 B.1千年 C.10万年 D.1千万年 2.(2020年上海卷)悬浮水中的花粉颗粒的布朗运动说明了( A.分子之间有引力 B.花粉颗粒的无规则运动 C.分子之间有斥力 D.水分子的无规则运动 3 3.下列说法中正确的是() A.用手捏面包，面包体积缩小了，证明分子间有空隙 B.煤堆在墙角时间长了，墙内部也变黑了，证明分子在扩散 C.打开香水瓶后，很远的地方能闻到香味，证明分子在不停地运动 D.水和酒精混合后体积减小，说明分子间有空隙 4.液体和固体很难被压缩，其原因是() A.压缩时分子斥力大于分子引力 B.分子已占据了整个空间，分子间已没有空隙 C.分子间的空隙太小，分子间只有斥力 D.分子都被固定在平衡位置不动 5.阿伏加德罗常数a是联系微观物理量与宏观物理量的桥梁，已知某气体的质量为m,分子体积为，分子质量 为mo,该气体的摩尔质量为M,标准大气压下的摩尔体积为P,密度为P,下列式子成立的是( A.to=v NA B.m=M NA Cp号 D.moNa M 6.已知铜的密度约为8.9×103gm3,原子量约为63.5。则铜中每个铜原子所占体积约为( ) A.7X10-6m3 B.1×10-29m3 C.1×10-26m3 D.8X10-24m3 7.(2021年上海卷)如右图为气体速率分布图，纵坐标表示该速率的分子 分子数个 百分率 T 占总分子数的百分比，I图线下的面积为S,I3图线下的面积为S,下列说法 正确的是() A.Ti>T2 B.1<T3 C.1>S3 D.<S3 速率 8.下面关于分子力的说法中正确的有() A.铁丝很难被拉长，这一事实说明铁分子间存在引力 B.水很难被压缩，这一事实说明水分子间存在斥力 C.将打气筒出气口堵住，向下压活塞，压到一定程度后很难再下压，这一事实说明这时空气分子间表现为斥力 D.磁铁可以吸引铁屑，这一事实说明分子间存在引力 9.地球赤道的周长约为4.0×104am,己知铝的摩尔质量为2.7×102gmol,密度为2.7×10gm3,若把铝分子一个 紧挨一个单列排起来，筑成沿赤道的“分子大道”，铝分子看作球形。阿伏伽德罗常数取6.0×103mo-1,求： (1)这条“分子大道”共需多少个铝分子？(10π≈3.16，结果保留两位有效数字) (2)这条“分子大道”的质量为多少？（结果保留两位有效数字） 10.已知地球半径R=6.4×106m,地表重力加速度g=9.8m/s2,大气压po=1.013X105Pa,空气的平均摩 尔质量M=2.9×10-2gmol;阿伏加德罗常数Na=6×1023/mol,在下列问题的探索中还可查用其他数据。 (1)估算地球周围大气层的空气总质量； (2)假如把地球大气全部变为液体而分布在地球表面，地球的半径将增加多少？（假若液化空气的密度与水差不多） 4 第十五章 热 学 §15.1 分子动理论 （一）物体是由大量分子组成的 1．联系微观与宏观的桥梁工具——阿伏加德罗常数NA 对化学和物理热学中常用的阿伏加德罗常数，我们应理解其来龙去脉（原子质量单位→原子量、分子量→摩尔、摩尔数、摩尔质量→阿伏加德罗常数）、熟悉其大小和单位 （1）原子质量单位u：以原子质量的作为一个单位来度量微观粒子的质量大小，称为原子质量单位，用u表示。1u≈1.66×10-27kg。（在原子核物理学中，经常会用到这个单位） （2）原子量、分子量：一个原子（分子）的质量与1u的比值 原子量（分子量）是一个比值（倍数），也称为相对原子（分子）质量，没有单位 原子量的整数部分，称为质量数（质量数一般只是针对于原子核来讲的，是原子核内质子数与中子数之和） （3）摩尔（物质的量）、摩尔数、摩尔质量： ①摩尔：以原子量（分子量）为数值、以克为单位，这么多物质称为1摩尔 摩尔是物质的量（物质的多少）的单位，是物理学七个基本单位之一，简称为摩，国际符号是mol ②摩尔数：用来度量物体所含物质多少的物理量（以摩尔为单位） ③摩尔质量：1摩尔某种物质对应的质量，国际制单位是kg/mol（也常用g/mol作单位） （4）阿伏加德罗常数NA：1mol物质所含的微粒数（由原子构成的物质指原子数，由分子构成的物质指分子数，或者按结构简式来讲微粒数），用NA表示 NA≈6.022×1023mol−1，一般取6.02×1023mol−1 【例1】关于阿伏加德罗常数NA这个数据的来由，下列理解正确的是（ ） A．NA是一个规定值，是人们根据需要规定其大小的 B．NA是一个推导值，是人们根据一定的科学理论推算出来的 C．NA是一个测量值，是人们根据摩尔、摩尔质量的意思，通过实验手段测量出来的 D．NA是一个计数值，是人们取1mol物质一个一个分子数出来的 【答案】C 【解析】 阿伏加德罗常数NA是一个测量值，是人们根据一种物质的摩尔质量，取多少摩尔的物质（如1mol），用科学手段测量其所含分子数，再求得1mol物质所含的分子数NA 正因数它是一个测量值，所以用不同方法测得的值可能不完全相同。随着测量技术的进步，NA的数值会越来越精确 【说明】 物质可能由分子组成，也可能由原子或离子组成 但在高中物理的热力学部分，人们把组成物质的最小微粒统称为分子 2．分子间存在空隙 （1）气体分子间空隙很大（分子间距一般在10r0以上，r0表示分子直径），所以气体易于被压缩 （2）固体、液体分子间空隙很小，所以难于被压缩，我们一般认为固体、液体分子是紧挨着排列的，即忽略分子间的空隙，认为物体的体积就等于所有分子的体积之和 【例2】从下列哪一组物理量可以算出氧气的摩尔质量（ ） A．氧气的密度和阿伏加德罗常数 B．氧气分子的体积和阿伏加德罗常数 C．氧气分子的质量和阿伏加德罗常数 D．氧气分子的体积和氧气分子的质量 【答案】C 【解析】 ABC：1mol氧气中所含氧分子的个数等于阿伏加德罗常数，如果知道了每个分子的质量 则1mol氧气的质量，选项C正确，A与B错误 D：如果知道了每个氧气分子的质量，则需要知道1mol氧气所含的分子数才能求得1mol氧气的质量，选项D错误 3．分子的大小（主要应熟悉估测方法及数量级） （1）体积（直径）大小 ①估测方法——单分子油膜法 ( d d d d )②数量级——分子直径大多为10−10m数量级 （注意：单个分子非常小，在光学显微镜下无法被看见） ③分子没有确定的形状大小，在估算时，常把分子看成： 球体模型：固体、液体不计分子间空隙，总体积等于所有分子体积之和 方体模型：气体分子间空隙很大，每个分子所占空间视为一个正方体 【例3】假若将1mol水中的水分子一个挨着一个排列成一条直线，则下列描述正确的有（ ） A．因分子非常小，所以这条线会很短，即远短于1cm B．因分子非常多，所以这条线会很长，即远长于1cm C．单凭肉眼看不见这条直线 D．单凭肉眼可以看见这条直线 【答案】BC 【解析】 AB：每个水分子直径数量级为10-10m，1mol水约有6×1023个水分子 则这条线的长度约为10-10m×（6×1023）＝6×1013m，选项B正确 CD：虽然这条线很长，但因为太细，肉眼看不见，选项C正确 （2）质量大小 不同的分子质量相差非常大，常见的分子质量可以从10−27kg数量级到10−24kg数量级 【例4】氧气的分子量约为32，这说明（ ） A．一个氧分子的质量约为32×10−27kg B．一个氧分子的质量约为一个碳−12原子质量的32倍 C．1mol氧气的质量约为32g D．1mol氧气所含的核子数（质子数与中子数之和）约为32mol 【答案】CD 【解析】 A：分子量约为32，就是说一个氧分子的质量约为32u，1u≈1.66×10−27kg 则一个氧分子的质量约为1.66×10−27kg×32≈53×10−27kg，选项A错误 B：一个氧分子的质量约为32u，1u为一个碳−12原子质量的 则一个氧分子的质量约为一个碳−12原子质量的倍，选项B错误 C：摩尔质量，就是以分子量为数值、以克为单位对应的质量，选项C正确 D：分子量约为32，就是指一个氧分子含有32个核子（质子数与中子数之和） 则1mol氧气含有32mol核子，选项D正确 【例5】（江苏高考题）科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子。资料显示，某种蛋白的摩尔质量为66kg/mol，其分子可视为半径为3×10−9m的球，已知阿伏加德罗常数为6.0×1023mol−1。请估算该蛋白的密度。（计算结果保留一位有效数字） 【答案】 【解析】 已知M＝66kg/mol，r＝3×10-9m 生物蛋白的分子，可认为是紧挨着排列的球形分子 一个分子的体积 1mol的总体积 则密度 【例6】（1987年全国卷）如图所示，食盐（NaC1）的晶体是由钠离子（图中○） 和氯离子（图中●）组成的。这两种离子在空间中三个互相垂直的方向上，都是等距离 地交错排列的。已知食盐的摩尔质量是58.5克／摩，食盐的密度是2.2克／厘米3。阿 伏伽德罗常数为6.0×1023摩−1。在食盐晶体中两个距离最近的钠离子中心间的距离的数 值最接近于（就下面四个数值相比）（ ） A．3.0×10−8厘米 B．3.5×10−8厘米 C．4.0×10−8厘米 D．5.0×10−8厘米 【答案】C 【解析】 摩尔质量M＝58.5g/mol＝5.85×10-2kg/mol，密度ρ＝2.2g/cm3＝2.2×103kg/m3 ( d l )1mol食盐晶体中含有的离子数为，1mol食盐晶体的总体积 设每个离子所占据的立方体空间的边长为d，则每个立方体空间的体积 则两个距离最近的钠离子中心间的距离 ，选项C正确 （二）分子的热运动 1．布朗运动：熟悉其实验现象及其微观解释 ①布朗粒子大小：现象：布朗粒子越小，运动越明显 猜想与解释：液体分子对布朗粒子碰撞不平衡 ②温度高低：现象：温度越高，运动越明显 猜想与解释：温度越高，液体分子运动越剧烈 ③无规则性：现象：布朗粒子运动是无规则的 猜想与解释：液体分子做无规则运动 ④永不停息性：现象：布朗粒子的运动永不停息 猜想与解释：液体分子的运动是永不停息的 【例7】将墨水稀释后放在显微镜下观察，可以观察到碳粒的布朗运动现象。则下列说法正确的有（ ） A．所看到的是水分子的运动 B．所看到的是碳粒中碳分子的运动 C．实验现象能够说明温度越高水分子运动越剧烈 D．实验现象能够说明分子质量越小分子运动越剧烈 【答案】C 【解析】 AB：观察布朗运动现象时，在显微镜（放大倍数为几百倍）下看到的是由众多碳分子组成的整个布朗粒子的运动 注意：在这样的低倍光学显微镜下，是看不到分子的，选项A与B错误 C：温度越高，水分子运动越剧烈，对碳粒的撞击越频繁，因而布朗运动越剧烈，选项C正确 D：碳粒越小布朗运动越剧烈，是以下两个原因： 一是同时与碳粒碰撞的水分子数越少，碰撞力越不平衡，碳粒所受合力F越大 二是碳粒越小其质量m也越小 由牛顿第二定律知，碳粒产生的加速度a越大，因则运动越剧烈 碳粒越小布朗运动越明显，这里的碳粒不是分子，所以不是分子运动剧烈程度与分子质量有关，选项D错误 2．布朗运动与扩散现象的本质区别 （1）扩散现象：是分子本身的运动，是一种物质的分子进入到另一种物质中去的现象 （2）布朗运动：不是分子本身的运动，但能间接反映布朗粒子周围介质中的分子在运动 （3）扩散现象直接说明了组成物体的分子在运动；布朗运动间接反映了布朗粒子所处环境中的分子在运动 3．热运动 （1）分子的无规则运动剧烈程度与温度有关，所以称为热运动 【例8】（2017年北京卷）以下关于热运动的说法正确的是（ ） A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈 B．水凝结成冰后，水分子的热运动停止 C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈 D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大 【答案】C 【解析】 A：水的流动为机械运动，与水分子的热运动无关，选项A错误 B：水凝结成冰后，水不再流动（机械运动停止） 但水分子仍然做永不停息的无规则热运动，每个水分子仍在其平衡位置附近振动，选项B错误 C：温度越高，分子运动越剧烈，温度是分子平均动能的标志，选项C正确 D：温度越高，分子运动越剧烈，只是大量分子运动的统计规律，各个分子的运动是杂乱无章而且是时刻改变的 温度升高时，一个分子也可能因为受其它分子的力的作用，或者与其它分子碰撞而使速率变小，甚至某些时刻变为0 选项D错误 （2）气体分子运动的特点——杂乱无章，遵循统计规律 ①除发生碰撞的时刻外，每个分子视为匀速运动（原因：分子间距大，分子力趋近于0） ②分子间频繁发生碰撞，每个分子速度的大小和方向频繁改变 ③分子运动杂乱无章，但在同一时刻，向各个方向运动的分子数目均等（大量分子运动的统计规律） ▲理解气体分子运动，与固体、液体分子运动在特点上的区别： 固体、液体分子间的空隙很小，分子间能够产生的作用力也较大，每个分子只能在自身的平衡位置附近做微小振动，不能在整个物体内大范围迁移 气体分子间的空隙大，且分子间的作用力非常微小，每个分子能够在整个空间中大范围自由运动 （3）气体分子运动速率的分布规律（两条）（纵轴表示百分比） ①同一温度：“中间多，两头少”（中间速率的分子占比较多，速率很小及速率很大的分子占比少） ②不同温度：温度越高，占比最多的分子运动速率越大 ▲各种温度下，图线与横轴所夹面积均为1（即100%） ( 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5 15 10 20 △ N N （ × 100）% （ × 100） v / m · s − 1 t =100℃ t =0℃ )【例9】如图是氧气分子在不同温度（0℃和100℃）下的速率分布， 由图可得信息（ ） A．同一温度下，氧气分子呈现出“中间多，两头少”的分布规律 B．随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大 C．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例高 D．随着温度的升高，氧气分子的平均速率变小 【答案】A （4）气体压强的微观解释 ①产生原因：大量气体分子对容器壁频繁碰撞，产生持续稳定的压力 ②大小因素： a．单个分子的平均碰撞力（分子质量、分子运动的剧烈程度，宏观上与气体的种类、温度有关） b．单位时间内对单位面积的碰撞次数（即碰撞的频繁程度）（分子的数密度、分子运动的剧烈程度，宏观上与气体物质的量、体积、温度有关）（会用动量定理，推导气体压强的微观表达式） ( F O r 0 r 吸引力 排斥力 分子斥力 F 斥 分子引力 F 引 总的分子力 F )（三）分子间的相互作用力 1．分子引力F引和分子斥力F斥总是同时存在的，总的分子力F 是分子引力和分子斥力的合力 2．随分子间距r增大，F引和F斥都变小，但F斥变小得更快 3．r＝r0时，F引＝F斥，F＝0（固体、液体稳定时即为这种情况） r≫r0时，F引→0，F斥→0，F→0（气体稳定时即为这种情况， 该情况下通常忽略分子力，认为分子间只有碰撞力）（r≥10r0） r＞r0时，F引＞F斥，F表现为引力（r↗时：F先↗后↘） r＜r0时，F引＜F斥，F表现为斥力（r↘时：F↗） 【例10】（广东、广西高考题）下列说法哪些是正确的（ ） A．水的体积很难被压缩，这是分子间存在斥力的宏观表现 B．气体总是很容易充满容器，这是分子间存在斥力的宏观表现 C．两个相同的半球壳（马德堡半球）吻合接触，中间抽成真空，用力很难拉开，这是分子间存在吸引力的宏观表现 D．用力拉铁棒的两端，铁棒没有断，这是分子间存在吸引力的宏观表现 【答案】AD 【解析】 AD：通常情况下，液体、固体分子间的距离都处于r＝r0附近 压缩时r＜r0，分子力表现为斥力，阻碍进一步压缩，选项A正确 拉伸时r＞r0，分子力表现为引力，阻碍进一步拉伸，选项D正确 B：气体分子间的距离总是r≫r0，分子间的力总是表面为引力 气体容易充满容器，是因为分子间频繁碰撞相互弹开，而不是因为分子斥力，选项B错误 C：马德堡半球实验，两个半球难以被拉开，是因为大气压强作用，而主要不是因为分子引力作用，选项C错误 【作业】 班次 座次 姓名 1．假如全世界70亿人同时数1g水中的分子个数，每人每小时可以数5000个，不间断地数，则完成任务所需时间最接近（阿伏加德罗常数NA取6×1023mol−1）（ ） A．10年 B．1千年 C．10万年 D．1千万年 【答案】C 【解析】 70亿人每1年能够数到的分子数（个） 1g水约为mol，所含分子总数约为（个） 则所需年数，即11万年，C对 2．（2020年上海卷）悬浮水中的花粉颗粒的布朗运动说明了（ ） A．分子之间有引力 B．花粉颗粒的无规则运动 C．分子之间有斥力 D．水分子的无规则运动 【答案】D 【解析】 BD：花粉颗粒的无规则运动，是观察到的现象，就是人们所说的布朗运动 花粉颗粒的布朗运动，反映出来的是水分子的无规则运动，选项B错误，D正确 3．下列说法中正确的是（ ） A．用手捏面包，面包体积缩小了，证明分子间有空隙 B．煤堆在墙角时间长了，墙内部也变黑了，证明分子在扩散 C．打开香水瓶后，很远的地方能闻到香味，证明分子在不停地运动 D．水和酒精混合后体积减小，说明分子间有空隙 【答案】BCD 【解析】 A：面包中有大量的气泡空间，这不是分子间的空隙，选项A错误 BC：气体、液体、固体分子都在永不停息地做无规则运动，都能扩散到其他物质中去 扩散运动在气体、液体、固体中都能进行，一种物质的分子在气体、液体、固体中都能扩散开去，选项B与C正确 但相对来说，一种物质的分子在气体中扩散最快，在固体中扩散最慢 所以，打开香水瓶后，其分子很快就能扩散到很远的地方去，使很远处马上就能闻到香味 但煤炭分子要经过很长时间才能扩散到墙壁中去，需要经过几个月甚至几年的时间 D：水和酒精分子间都有空隙，且分子大小与空隙大小都存在差异 水与酒精混合，一种小分子容易进到大的空隙中去，使总体积减小，选项D正确 4．液体和固体很难被压缩，其原因是（ ） A．压缩时分子斥力大于分子引力 B．分子已占据了整个空间，分子间已没有空隙 C．分子间的空隙太小，分子间只有斥力 D．分子都被固定在平衡位置不动 【答案】A 【解析】 A：通常情况下，固体液体分子间的距离等于，分子处于平衡状态 压缩时分子间的距离，分子斥力大于分子引力，总的分子力为斥力，阻碍物体进一步被压缩，选项A正确 B：不能将分子理解为宏观上的小球，分子没有明确的外界面，分子间总是存在着空隙，选项B错误 C：分子间总是存在着引力和斥力，液体和固体被压缩时，只是斥力大于引力，总的分子力表面为斥力，选项C错误 D：每个分子并非是被固定的，在分子力作用下可以移动，被压缩时分子间距变小了，只是距离难以进一步缩小，D错误 5．阿伏加德罗常数NA是联系微观物理量与宏观物理量的桥梁，已知某气体的质量为m，分子体积为V0，分子质量为m0，该气体的摩尔质量为M，标准大气压下的摩尔体积为V，密度为ρ，下列式子成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】CD 【解析】 A：是每个气体分子占据的空间的体积 而气体分子分布非常稀疏，每个分子本身的体积远小于每个分子所占据的空间的体积，选项A错误 BD：1mol气体的质量除以1mol气体的分子数，即是每个分子的质量，而不是整个气体的质量 所以选项B错误，D正确 C：物质的密度ρ等于物质的摩尔质量M除以物质的摩尔体积V，即，选项C正确 6．已知铜的密度约为8.9×103kg/m3，原子量约为63.5。则铜中每个铜原子所占体积约为（ ） A．7×l0−6m3 B．1×l0−29m3 C．1×l0−26m3 D．8×l0−24m3 【答案】B 【解析】 取1mol铜计算：密度ρ＝8.9×103kg/m3，摩尔质量M＝63.5g/mol＝6.35×10-2kg/mol 1mol铜的体积 则每个铜原子所占体积，选项B正确 ( O 速率 分子数 百分率 T 1 T 2 )7．（2021年上海卷）如右图为气体速率分布图，纵坐标表示该速率的分子 占总分子数的百分比，T1图线下的面积为S1，T2图线下的面积为S2，下列说法 正确的是（ ） A．T1＞T2 B．T1＜T2 C．S1＞S2 D．S1＜S2 【答案】B 【解析】 AB：温度越高，占比最多的分子速率越大，由此可知T1＜T2，选项A错误，B正确 CD：图线下的面积表示各种速率的分子所占百分比之和 在任一温度下，各种速率的分子所占百分比之和均为100%，所以面积相等，选项C错误，D错误 8．下面关于分子力的说法中正确的有（ ） A．铁丝很难被拉长，这一事实说明铁分子间存在引力 B．水很难被压缩，这一事实说明水分子间存在斥力 C．将打气筒出气口堵住，向下压活塞，压到一定程度后很难再下压，这一事实说明这时空气分子间表现为斥力 D．磁铁可以吸引铁屑，这一事实说明分子间存在引力 【答案】AB 【解析】 C：气体分子间距离总是远大于平衡距离，分子力总是表现为引力，不会表现为斥力 活塞难于下压，是因为分子碰撞产生的气压，而不是因为分子斥力，选项C错误 D：磁铁吸引铁屑属于磁场力，不属于分子力，选项D错误 9．地球赤道的周长约为4.0×104km，已知铝的摩尔质量为2.7×10-2kg/mol，密度为2.7×103kg/m3，若把铝分子一个紧挨一个单列排起来，筑成沿赤道的“分子大道”，铝分子看作球形。阿伏伽德罗常数取6.0×1023mol−1，求： （1）这条“分子大道”共需多少个铝分子？（，结果保留两位有效数字） （2）这条“分子大道”的质量为多少？（结果保留两位有效数字） 【答案】（1）1.3×1017个；（2）5.9×10-9kg 【解析】 （1）地球赤道周长L＝4.0×104km＝4.0×107m，铝的摩尔质量M＝2.7×10-2kg/mol，铝的密度ρ＝2.7×103kg/m3 1mol铝的体积 将每个铝分子可以看作是直径为d的球体，则每个分子体积 所求分子数 （2）单个分子的质量 则所求分子的总质量 10．已知地球半径R＝6.4×106m，地表重力加速度g＝9.8m/s2，大气压p0＝1.013×105Pa，空气的平均摩尔质量M＝2.9×10‒2kg/mol；阿伏加德罗常数NA＝6×1023/mol，在下列问题的探索中还可查用其他数据。 （1）估算地球周围大气层的空气总质量； （2）假如把地球大气全部变为液体而分布在地球表面，地球的半径将增加多少?（假若液化空气的密度与水差不多） 【答案】（1）；（2） 【解析】 （1）地球表面积，大气层总重力等于大气对地面的压力，即 则空气的总质量 （说明：由于绝大部分大气集中在贴近地表的一薄层内，可不考虑g随高度的变化，取地表的g计算就行） （2）若液化后密度ρ＝1.0×103kg/m3，设液化后液体层厚度为h，因其重力下压对地表产生压强，则 即：地球半径将增大10.2m （其实，作为基本常识，这个数据不经计算也应该知道，因为大气压强就约相当于10.2m高的水柱产生的压强） 1 学科网（北京）股份有限公司 $