6.3.3 余角和补角（第4课时）教学设计2026-2027学年七年级数学上册人教版

该初中数学教学设计聚焦余角和补角的概念、性质及计算应用。课堂导入通过三角尺情境，从90°角引出余角，再扩展到180°引出补角，搭建从具体到抽象的学习支架，梳理前后知识联系。 该资料以任务驱动和小组探究为特色，任务1-3引导学生抽象余角补角概念，任务3通过小组验证培养推理意识，例2用方程解决倍分问题体现模型意识。采用概念教学法等，帮助学生提升抽象能力和运算能力，教师使用时结构清晰，教学目标明确。

人教版（2024）七年级上册“学·融”课时教学设计 年级组 七年级 学科组 数学 主备人 审阅人 授课教师 授课时间 课 题 6.3.4 余角和补角（第4课时） 课 型 新授课 教学 目标 1.理解余角和补角的概念。 2.掌握“同角（等角）的余角相等”“同角（等角）的补角相等”的性质。 3.能用余角、补角解决简单的计算问题。 重点 余角、补角的概念及性质。 难点 正确计算余角补角，理解“等角的余角（补角）相等”的性质及应用。 教学 方法 概念教学法、性质探究法、计算训练法 教学过程设计 教 学 过 程 及 方 法 目标导学 二次备课 一、情境导入 1.情境导入：三角尺中有一个90°角，提问“另外两个角的和是多少？（90°）这两个角互为什么关系？” 2.互动提问：“如果两个角的和是180°，这两个角又叫什么关系？” 任务驱学 任务1：探究：若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为____角；若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为____角。 任务2：计算：∠α=35°，它的余角是____，补角是____。 任务3：小组探究：若∠1=∠2，∠1的余角与∠2的余角相等吗？验证并归纳性质。 二次备课 探究新知 二、合作探究 探究1 余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角。 探究2 补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角。 探究3 性质：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等。 探究4 计算：一个角的余角=90°-这个角；补角=180°-这个角。 教 学 过 程 及 方 法 激思展学 例1 求35°角的余角和补角。 （余角=90°-35°=55°；补角=180°-35°=145°） 例2 一个角的补角是它的3倍，求这个角。 （设这个角x°，180-x=3x，x=45°） 方法归纳：余角=90°-角，补角=180°-角；列方程可解“倍分”关系问题。 变式训练 变式1 求30°角的余角和补角。 （余角60°，补角150°） 变式2 一个角的补角是它的2倍，求这个角。 （设x°，180-x=2x，x=60°） 二次备课 展示交流，深化理解 学生板演计算并说明概念；小组互出“求余角补角”题；教师强调“余角90、补角180”。 教 学 过 程 及 方 法 评价促学 反馈测学 课堂检测，反馈学情 1.填空：∠A=42°，它的余角是____，补角是____。 2.判断：相等的两个角，它们的余角也相等（　）。 3.选择：一个角的补角是110°，则这个角是（　）A.70° B.90° C.20° 【参考答案】1.48°，138°；2.√；3.A（180°-110°=70°） 反馈订正：重点讲评第3题——补角=180°-角。 拓展提升 巩固1 ∠A=52°，它的余角是____，补角是____。 （38°；128°） 巩固2 判断：等角的补角相等（　）。 （√） 反馈订正 互批；对“余角补角混淆”的学生，用“余90、补180”口诀。 拓展1 如图，∠1=35°，∠2=55°，判断∠1与∠2有什么关系，并说明理由。 （∠1与∠2互为余角，因为∠1+∠2=35°+55°=90°） 拓展2 一个角的补角是它的余角的3倍，求这个角的度数。 （设这个角为x°，则180-x=3(90-x)，解得x=45，所以这个角是45°） 二次备课 课 堂 小 结 1.余角：和为90°。 2.补角：和为180°。 3.等角的余角（补角）相等。 课后 作业 1.必做：课本6.3.4练习；习题6.3第7、8题。 2.选做：一个角的余角比它的补角的一半小15°，求这个角。 板 书 设 计 6.3.4 余角和补角 一、余角：和90° 二、补角：和180° 三、等角的余（补）角相等 课 后 反 思 教学反思 1.余角补角“和为90°、180°”的概念学生掌握。 2.“等角的余角（补角）相等”性质通过推理得出。 3.用方程解“倍分”关系的余补角问题是重点。 4.结合图形库互余互补图，直观认识位置关系。 学科网（北京）股份有限公司 $