类型1 长度的测量-七年级科学上册重点培优专项训练（新教材浙教版）

**基本信息** 以测量工具认知为基础，通过直接测量到特殊方法（密绕法、扎孔法等）的递进训练，系统培养长度测量的科学思维与探究实践能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |测量初步和工具认识|6题|工具特性判断、操作规范辨析|从测量工具共性（零刻度、量程）到个性（量筒细高设计），建立工具认知框架| |刻度尺使用与长度测量|10题|数据处理、误差分析、量程选择|从直接测量读数到多次测量求平均值，强化精确测量的科学思维| |测钢丝直径|5题|密绕法步骤、误差归因|通过累积法将微小量放大，体现转换法的探究实践应用| |扎孔法测圆柱体周长|3题|操作方法正误判断、孔距测量|将曲线长度转化为直线测量，培养等效替代的科学思维| |其他累积法应用|6题|纸张厚度、步距测量等|拓展累积法在不同场景的迁移应用，构建间接测量方法体系|

七年级科学上册重点培优专项训练 专项一 长度的测量 目录 类型1 测量初步和测量工具的认识 类型4 扎孔法测圆柱体周长 类型2 刻度尺的使用与长度测量 类型5 其他累积法的应用 类型3 测钢丝直径 ★类型1 测量初步和测量工具的认识 1．（钱塘区校级月考）下列关于测量工具“刻度尺、量筒、量杯、温度计”的说法中，正确的是（　　） A．都有零刻度线 B．都是量程越小，精确度越高的工具 C．测量沸水温度时，取出温度计读数 D．测量的精确度都是由最小刻度决定的 2．（西湖区期中）量筒做得细而高，不做成粗而矮的形状，这主要是因为（　　） A．实验中，细高的量筒便于操作 B．细高的量筒可以做出相对较大的底座，增加稳度 C．细高的量筒与矮粗的相比，相应的刻度间隔较大，便于准确地读数 D．矮粗量筒中的液体较多，筒壁所受压强较大，需用较厚的玻璃，因而不便读数 3．（绍兴期末）秋冬季节，流感频发，不少家庭中常备有体温计和退烧药物。下列说法正确的是（　　） A．在没有消毒棉的情况下，可以用开水对体温计进行消毒 B．用未经甩过的体温计测量，示数上升，则测得的体温值准确 C．图乙是一般液体退烧药配有的小量杯，其刻度分布均匀 D．量取药品时，按图乙所示读数，则其实际量取体积将偏大 4.（南湖区期末）下列实验基本操作正确的是（　　） A． B． 滴管取液体 加热液体 C． D. 称食盐质量 取40mL液体 5．（鹿城区校级期中）正确的操作有助于实验的成功。在用量杯量取一定体积的液体进行加热的实验中： （1）使用的量杯量程为50mL，50mL处的刻度线高度为h，那么它的25mL处刻度线的高度_________ h（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 （2）如图操作的示意图中，错误之处有_________________________________________ _______________。（写出1点） （3）实验结束，熄灭酒精灯要用_________盖灭。 6．（镇海区期末）科学学习离不开实验。 （1）要完成“量取3mL水并加热”的实验操作，如图需要用到的实验仪器有_________（填字母）。 （2）在下列实验室常见的警告标志中，标志表示的是_________（填字母）。 A.当心火灾 B.当心高温表面 C.当心爆炸 D.当心电离辐射 （3）若实验中不慎被化学试剂灼伤，应立即采取的处理措施是_________（填字母）。 A.用缓缓流水冲洗一分钟以上 B.立即在伤处涂抹牙膏或酱油 C.立即用嘴向伤处吹气降温 D.用大量冷水冲洗受伤处 ★类型2 刻度尺的使用与长度测量 7．（温州月考）小科用最小刻度为1mm的刻度尺测量科学书的宽度，五次测量数据分别为18.44cm、18.42cm、18.65cm、18.45cm、18.43cm，则科学书的宽度是多少（　　） A．18.44cm B．18.435cm C．18.48cm D．18.478cm 8．（余姚市期中）某同学用毫米刻度尺测量某一物体的长度时，测得的四次数据是2.12cm、2.13cm、2.13cm、2.24cm，其中有一次测量是错误的，则正确的测量结果应该是（　　） A．2.13cm B．2.127cm C．2.12cm D．2.15cm 9．（新昌县校级期中）小明同学用钢尺对科学课本进行了测量，记录如下：长25.91cm，宽为18.35cm，那么他所用的刻度尺的最小刻度值_________。若该钢尺在炎热的夏天受热膨胀，则测量值将会_________。 10．（江干区校级期中）有五位同学用分度值为毫米的刻度尺测量同一本科学课本的宽度，测量值分别为18.52cm，18.48cm，18.80cm，18.49cm，18.51cm，下列数据最接近真实值的是（　　） A．19.564cm B．19.56cm C．18.505cm D．18.50cm 11．（越城区校级月考）某同学用最小刻度是毫米的直尺测量一个物体的长度，作出如下的记录①18.74厘米 ②187毫米 ③0.187米 ④187.4毫米；以上记录符合要求的是（　　） A．都符合要求 B．①和③ C．②和④ D．①和④ 12. （上城区校级期中）北师大中某班学生测辅导书每张纸的厚度，测得总页码为100页的书的厚度为9.00mm,则该书每张纸的厚度约为（　　） A．0.18mm B．0.36mm C．0.045mm D．0.09rnrn 13．（海曙区校级期中）甲、乙、丙三位同学测一张长1.2m的办公桌，甲、乙均用分度值为1cm的刻度尺，丙用分度值为1mm的刻度尺，甲、乙、丙三人测出的数据分别为1.203m、12.0dm、120.1cm，其中正确的是（　　） A．三者都对 B．甲对 C．乙对 D．丙对 14. 发育正常的小雷身高约1.7m,为了准确测量两手伸开的臂展长度，应选用的刻度尺是（　　） A．量程0～2m,分度值1cm B．量程0～10m,分度值1dm C．量程0～1m,分度值1cm D．量程0～15cm,分度值1mm 15．（桐乡市校级期中）某同学测得一物体的长度是1.238米，下列说法正确的是（　　） A．所用刻度尺的最小刻度是1分米 B．测量结果精确到1毫米 C．测量结果的估计值是8 D．测量结果的准确值是1.23米 ★类型3 测钢丝直径 16. 采用密绕法测铜丝的直径时，把铜丝在木棍上绕50匝，然后用毫米刻度尺量出50匝铜丝的总宽度L，则可得出一根铜丝的直径d=L/50．用此法先后测量三次，每次都将铜丝重新绕过，并放在刻度尺上不同位置，结果三次测得的铜丝直径不同，则误差产生的原因是（　　） A．可能是由于铜丝间绕得紧密程度不同 B．可能是由于铜丝的粗细不均匀 C．可能是由于刻度尺的刻度不均匀 D．以上说法都对 17．某同学欲测量一根细铜丝的直径，他的实验步骤如下： A.将细铜丝拉直，用刻度尺测出细铜丝的长度L1； B.用刻度尺测出圆铅笔杆上铜丝绕圈总长度L2； C.用铜丝的长度L1除以铜丝的圈数n，即得细铜丝的直径d； D.将细铜丝紧密排绕在铅笔杆上； E.数出排绕在铅笔杆上的细铜丝的圈数n。 （1）以上步骤中，没有必要的步骤和错误的步骤分别是_________和_________。 （2）错误的步骤应更正为_______________ ______________________________________。 （3）某同学共测三次，而每次都将铜丝重新绕过，并放在刻度尺上不同部位读数，结果三次读数都不同，产生误差的原因有_________。（选填选项前的字母，至少有一个选项正确） A.铜丝本身粗细不均匀； B.刻度尺本身刻度不均匀； C.每次排绕的松紧程度不相同； D.读数时由于粗心，小数点记错位置。 （4）该同学没有用学生常用的刻度尺来直接测量该细铜丝的直径，是因为细铜丝的直径_________（选填“小于”、“大于”或“等于”）刻度尺的分度值，误差较大，测量结果不准确。 （5）如在将细铜丝缠绕在铅笔上的过程中，各线圈没有紧密缠绕，有间隙，则测出的细铜丝的直径将_________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 （6）用密绕法测同一根细铜丝直径，如图所示，甲图是密绕在锥形圆珠笔上，乙图是密绕在圆柱形铅笔上，两种方法测量结果相比较 　C　 。 A.甲偏大 B.甲偏小 C.甲、乙一样 D.都有可能 18．某同学用以下步骤和方法来测算科学课本内页每张纸的厚度。 ①将从封面开始的10页纸叠紧； ②用刻度尺量出这叠纸的厚度记为L； ③算出每张纸的厚度为d。 该同学在以上做法中有三个错误，这三个错误分别是： ①_________________________________； ②_________________________________； ③_________________________________。 19．（临平区期中）小科同学在用铜丝制作科学仪器时，发现器材室有两卷规格不同的细铜丝，一卷的标签上标注了细铜丝直径d1＝0.7mm，另一卷上的标签已脱落，但他的身边没有刻度尺。想知道另一卷铜丝的直径，于是他进行了以下操作： ①将两卷细铜丝分别紧密缠绕在两支相同的圆木棒上，缠绕相同的长度L（如图）。 ②数出d1＝0.7mm的细铜丝缠绕的圈数为20圈，另一种细铜丝缠绕的圈数为28圈。 ③计算出待测铜丝直径d2。 （1）根据这一实验，待测铜丝直径d2＝__________。 （2）小妍同学认为小科的实验不合理，理由是______________________________ ________________________________________。 （3）在缠绕待测细铜丝时不是很紧密，则此操作会使直径的测量结果__________（填“偏大”“不变”或“偏小”）。 20．（上城区校级期中）小明在用铜丝制作仪器时，发现器材室有两卷规格不同的细铜丝，一卷的标签上标注了细铜丝直径d1＝0.6毫米，另一卷上的标签已脱落，小明身边没有刻度尺。若想知道另一卷铜丝的直径。 （1）小明进行了以下操作： ①将两卷细铜丝分别缠绕在两支相同的圆木棒上，缠绕相同的长度L； ②数出d1＝0.6毫米的细铜丝缠绕的圈数为n1，另一种细铜丝缠绕的圈数为n2； ③另一种细铜丝的直径为d2＝__________（用上述已知量表示）。 （2）某同学共测三次，而每次都将铜丝重新绕过，并放在刻度尺上不同部位读数，结果三次读数都不同，产生误差的原因有________。 A．铜丝本身粗细不均匀 B．读数时由于粗心，小数点记错位置 C．刻度尺本身刻度不均匀 D．每次排绕的松紧程度不相同 ★类型4 扎孔法测圆柱体周长 21．（杭州期中）某同学在测量圆柱体周长时，把一张矩形纸条紧紧包在圆柱体外面，纸条的边没有与圆柱体的轴垂直（如图），然后在纸的重叠处用针扎个孔，把纸条展开，再用刻度尺测两孔之间的距离，如此测出的圆柱体周长（　　） A．因实验方法错误，一定偏大 B．因实验方法错误，一定偏小 C．因实验方法错误，偏大或偏小都有可能 D．实验方法没有错误 22．（镇海区校级月考）小安在测圆柱体的圆周长时，把一条长方形纸条包在圆柱体外面，然后在纸条重叠部分用针扎个孔，把纸条展开（如图），下列选项中能正确测量出圆周长的是（　　） A． B． C． D． 23．（宁波期中）为迎接校运动会开幕式的入场表演，某班同学想要测量腰围、租借裤子，这让小科从量腰围到测量圆柱体周长展开了探究与思考。在量腰围时小科知道皮尺必须与腰完全重合，而在用“扎孔法”测量圆柱体周长时可以有如下两种测量方式： ①小科在家中用卷纸（如A图）很方便地按甲（如B图）、乙（如C图）两种方式操作且乙方式按倾斜程度不同做了三次。 ②将带孔的纸条展开拉直分别如图： 根据以上探究，回答下列问题： （1）圆柱体的用长等于两孔之间的距离，但由于牙签空的孔过大，为使测量更准确，应该测量两孔的________之间的距离。 （2）请你仔细观察纸条展开拉直后的四幅图，可发现两孔的连线始终与圆柱体的轴线________。 （3）根据你的测量结果，可知道“斜绕式”是________的（选填“正确”或“错误”）。 （4）小科为什么把“斜绕式”按不同倾斜现度做多次？理由是________（选填字母）。 A.多次测量求平均值来减小误差 B.避免结论偶然性使之更具普遍性 ★类型5 其他累积法的应用 24．（滨江区校级期中）分析以下实验：①用刻度尺测细铜丝直径：把细铜丝在铅笔上紧密排绕40圈，然后用刻度尺量出线圈的总长度，再除以40；②测小石块的体积：先在量筒中放适量的水，读出体积V1，再用细线吊着小石块浸没在水中，读出体积V2，小石块的体积是V2﹣V1；③测一个大头针的质量：先测100个大头针的质量，再除以100．实验思想方法相同的是（　　） A．①与② B．②与③ C．①与③ D．全部不相同 25．（滨江区期末）“一张纸折叠103次后厚度将超过宇宙边界”这一视频标题引发了小兰的思考。为测量某参考书中一张纸的厚度，下列说法正确的是（　　） A．用分度值是1mm的刻度尺能直接测量出一张纸的厚度 B．此实验中多次测量求平均值就不会有误差了 C．参考书共200页，测出整本书总厚度记为L，然后再用总厚度L除以纸的页数200，则可得出一张纸的厚度l D．测量厚度时，可以使用零刻度线磨损的刻度尺 26．（钱塘区校级月考）小科在学习了人的脚印长度与身高的关系后，对人的身高与头部高度关系也产生了兴趣，他通过上网搜索，得到以下数据： 人的年龄段 1岁 3岁 5岁 10岁 15岁 成人 身高与头部高度的比例 4：1 5：1 6：1 7：1 15：2 8：1 （1）通过上网查询得到以上数据，小科采用的记录方法是________。 A.文字描述法 B.表格记录法 C.图形记录法 D.以上都不对 （2）分析表格中的数据，可以得到的初步结论：________________________________ ________________________________。 （3）小科还想知道人的身高与臂展的关系（如图），他找来卷尺测出自己的身高为160.0cm，臂展为162.0cm，于是小科立即得出结论，人的身高与臂展的比例关系为1：1，你认为小科的结论可靠吗？请判断并说明理由。__________________ ______________________________________________________________。 27．（拱墅区期末）如图所示的测距轮是一种常见的工程测量工具，其核心原理是：当轮子在路面上滚动时，轮心前进的距离等于轮子转过的弧长，通过记录转动圈数即可计算出长度。 （1）小乐利用测距轮测量一段绿道长度时，在绿道起点开始推动测距轮沿绿道中线滚动到终点，计数器显示轮子转动了200圈，若轮子的直径为16.0厘米，则绿道长度约为_________米（保留整数）。 （2）使用测距轮测量时，要求轮子做纯滚动。若测量过程中因路面湿滑导致轮子发生打滑（空转），则测量结果将_________（选填“偏大”或“偏小”）。 28．（北仑区期末）在学习长度测量后，小科想要用自己的步距和步数测量学校到家的距离。 【步距测量】小科在微湿的泥土地上按照不同方式前进，测量步距。 方式1：快跑 方式2：慢走 （1）请选择合适的前进方式_________，并说明理由___________________________________ _________________________________________。 （2）选择合适的前进方式后，小科在湿地上进行测量，标记步距为s。下列图中（）测量方式正确的是_________。 【方法迁移】 （3）小敏也想要测量学校到家的距离，但她家离学校较远，步行时间过长，需要骑自行车上下学。请写出一种测量方法，帮助她完成测量__________________________________________________________________________________________。 29．（镇海区期末）康熙年间，采用“乐律累黍”学说。该学说以形态均一的北方黑黍为基准，通过排列、累积定义度量衡。其中“定度”的方法就是将黍米紧密排列，以其总长度定义尺度。据《律吕正义》记载“纵排百黍得今尺一尺（即十寸），横排百黍得今尺八寸。” （1）请根据定义计算一粒黍的长度为___________寸。 （2）与“纵排百黍”定单位“尺”的科学方法不一致的是___________。 A.“布手知尺”：以成年男子手掌一推做基准，来衡量长度。 B.“掬粟定容”：以成年男子双手捧一掬粟米做基准，来衡量容积。 C.“漏刻定时”：以漏刻（一种固定滴水容器）滴落一滴水的时长做基准，来衡量时间。 D.“瓶水之冰”：以水与冰在一定温度下转化做基准，来衡量温度。 30．（乐清市期中）夏夜，人们常常点蚊香来驱赶蚊虫。由于蚊香燃烧缓慢，往往一盘蚊香才燃烧一小段，人们就已进入梦乡。因此，很少有人知道一盘蚊香燃烧完要多长时间。你能否设计一个方案，测量一盘蚊香燃烧完所用的时间？ 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级科学上册重点培优专项训练 专项一 长度的测量 目录 类型1 测量初步和测量工具的认识 类型4 扎孔法测圆柱体周长 类型2 刻度尺的使用与长度测量 类型5 其他累积法的应用 类型3 测钢丝直径 ★类型1 测量初步和测量工具的认识 1．（钱塘区校级月考）下列关于测量工具“刻度尺、量筒、量杯、温度计”的说法中，正确的是（　　） A．都有零刻度线 B．都是量程越小，精确度越高的工具 C．测量沸水温度时，取出温度计读数 D．测量的精确度都是由最小刻度决定的 【答案】D 【解析】A．测量工具一般都有零刻度线，但是量杯没有零刻度线，故A错误； B．量程越小的工具精确度不一定越高，如实验室常用温度计量程一般为﹣2℃～103℃，分度值为1℃；家庭用寒暑表量程一般为﹣20℃～50℃，分度值也是1℃，故B错误； C．温度计测量沸水的温度时，读数时温度计要继续留在沸水中，不能取出来读数，故C错误； D．测量工具的测量准确值由测量工具的分度值决定，分度值是测量工具的最小刻度，所以，测量的精确度都是由最小刻度值决定的，故D正确。 【点评】本题对温度计、刻度尺、量杯和量筒的使用进行了全面的考查，侧重基础，注重学生实验能力的培养。 2．（西湖区期中）量筒做得细而高，不做成粗而矮的形状，这主要是因为（　　） A．实验中，细高的量筒便于操作 B．细高的量筒可以做出相对较大的底座，增加稳度 C．细高的量筒与矮粗的相比，相应的刻度间隔较大，便于准确地读数 D．矮粗量筒中的液体较多，筒壁所受压强较大，需用较厚的玻璃，因而不便读数 【答案】C 【解析】从量筒的刻度均匀和刻度线的距离大小来考虑：在刻度相同的情况下，加入等体积的液体时液面变化越大，读数越准确。 解：细的量筒横截面积小，加入等体积的液体，液面高度变化大，测起来更加准确；量筒的示数是均匀的，做的细而高，与粗矮的量筒相比，相应体积的刻度线间隔较大，可以更快、更准确的读数。 【点评】此题要求学生具备一定的分析能力，要能够根据体积、横截面积和高度之间的关系分析出量筒的准确性与量筒粗细的关系。 3．（绍兴期末）秋冬季节，流感频发，不少家庭中常备有体温计和退烧药物。下列说法正确的是（　　） A．在没有消毒棉的情况下，可以用开水对体温计进行消毒 B．用未经甩过的体温计测量，示数上升，则测得的体温值准确 C．图乙是一般液体退烧药配有的小量杯，其刻度分布均匀 D．量取药品时，按图乙所示读数，则其实际量取体积将偏大 【答案】B 【解析】（1）该体温计使用前应先用酒精进行消毒；（2）由于体温计的特殊构造，即液泡上方有一很细的缩口，在离开人体读数时，液柱不下降，故使用前应用力甩一下；用没甩的体温计测体温时，如果被测的温度等于原先温度或比原先高，则读数准确，如果被测的体温比原先低，则仍然是原先的读数；（3）退烧药配有的小量杯上宽下窄，体积不均匀；（4）小量杯读数时，仰视会导致读数偏小，而俯视则会导致读数偏大。 解：A、体温计的最大量程是42℃，而一标准大气压下沸水的温度为100℃，远远超过体温计的量程，故A错误； B、用没甩的体温计测体温时，如果被测的温度等于原先温度或比原先高，则读数准确，故B正确； C、图乙是一般液体退烧药配有的小量杯，其刻度分布不均匀，是上宽下窄，故C错误； D、小量杯量取药液时，俯视会读数偏大，实际量取比读数小，故D错误。 【点评】本题考查了体温计的工作原理和使用，是一道基础题。 4.（南湖区期末）下列实验基本操作正确的是（　　） A． B． 滴管取液体 加热液体 C． D. 称食盐质量 取40mL液体 【答案】C 【解析】A、滴管取液体时，应该在试剂外挤出空气，故A错误； B、加热液体时，液体不能超过试管容积的三分之一，拇指不能按在短柄上，故B错误； C、称食盐质量时，左物右码，氯化钠应该放在纸上称量，故C正确； D、取40mL液体，视线与量筒内凹液面的最低处保持水平，故D错误。 【点评】本题难度不大，熟悉各种仪器的用途及使用注意事项、常见化学实验基本操作的注意事项是解答此类试题的关键。 5．（鹿城区校级期中）正确的操作有助于实验的成功。在用量杯量取一定体积的液体进行加热的实验中： （1）使用的量杯量程为50mL，50mL处的刻度线高度为h，那么它的25mL处刻度线的高度_________ h（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 （2）如图操作的示意图中，错误之处有_________________________________________ _______________。（写出1点） （3）实验结束，熄灭酒精灯要用_________盖灭。 【答案】（1）大于； （2）拇指放在试管夹的短柄或试管内液体超过等； （3）灯帽。 【解析】（1）如图，这是一只实验室常用的量杯，它一般是上粗下细的形状，因此升高相同高度时，体积变化是不均匀的，刻度也会越往高处越密集，50mL的刻度线的高度为h，因此，25mL处的高度大于h； （2）如图操作的示意图中，错误之处有：拇指放在试管夹的短柄、试管内液体超过等； （3）实验结束，熄灭酒精灯要用灯帽盖灭，不能用嘴吹灭。 【点评】要想解答好这类题目，首先，要熟记常用仪器的名称和用途，并明确仪器的使用注意事项。 6．（镇海区期末）科学学习离不开实验。 （1）要完成“量取3mL水并加热”的实验操作，如图需要用到的实验仪器有_________（填字母）。 （2）在下列实验室常见的警告标志中，标志表示的是_________（填字母）。 A.当心火灾 B.当心高温表面 C.当心爆炸 D.当心电离辐射 （3）若实验中不慎被化学试剂灼伤，应立即采取的处理措施是_________（填字母）。 A.用缓缓流水冲洗一分钟以上 B.立即在伤处涂抹牙膏或酱油 C.立即用嘴向伤处吹气降温 D.用大量冷水冲洗受伤处 【答案】（1）ABCEF；（2）B；（3）A。 【解析】根据常见实验操作方法和注意事项进行分析。 解：（1）要完成“量取3mL水并加热”的实验操作，如图需要用到的实验仪器有：量筒、胶头滴管、试管、试管夹、酒精灯，故选：ABCEF； （2）在下列实验室常见的警告标志中，标志表示的是当心高温表面，故选：B； （3）若实验中不慎被化学试剂灼伤，应立即采取的处理措施是用缓缓流水冲洗一分钟以上，故选：A。 【点评】本题难度不大，熟悉各种仪器的用途及使用注意事项、常见化学实验基本操作的注意事项是解答此类试题的关键。 ★类型2 刻度尺的使用与长度测量 7．（温州月考）小科用最小刻度为1mm的刻度尺测量科学书的宽度，五次测量数据分别为18.44cm、18.42cm、18.65cm、18.45cm、18.43cm，则科学书的宽度是多少（　　） A．18.44cm B．18.435cm C．18.48cm D．18.478cm 【答案】A 【解析】在实验中，减小误差的有效途径是多次测量求平均值；在求平均值时，要先对所有数据进行判断，把错误数据删除，然后进行平均，平均值在计算到比测量值多一位数字后再四舍五入，即平均值应保留与测量值相同的位数。 解：18.65cm与其它数据相差较大，是错误的，应去掉；则科学书的宽度为：L18.44cm，故A符合题意，BCD不符合题意。 【点评】会找出记录数据中的错误值，理解多次测量求平均值意义。 8．（余姚市期中）某同学用毫米刻度尺测量某一物体的长度时，测得的四次数据是2.12cm、2.13cm、2.13cm、2.24cm，其中有一次测量是错误的，则正确的测量结果应该是（　　） A．2.13cm B．2.127cm C．2.12cm D．2.15cm 【答案】A 【解析】分析四次测量数据可以发现，2.24cm这个数据与其他三个相差太大，应该是一个错误数据；所以其它三次测量的平均值为：2.13cm。 所以物体的长度为2.13cm。 【点评】此题考查学生对数据的处理、减小误差的方法等知识点，比较简单。但要注意求平均值时一定要先把错误数据筛选出来，然后用正确的数据进行计算。 9．（新昌县校级期中）小明同学用钢尺对科学课本进行了测量，记录如下：长25.91cm，宽为18.35cm，那么他所用的刻度尺的最小刻度值_________。若该钢尺在炎热的夏天受热膨胀，则测量值将会_________。 【答案】1mm；偏小。 【解析】用刻度尺测长度，要求估读到分度值的下一位，在记录的数据上分析，最后一位是估读的，倒数第二位是刻度尺的分度值。 解：由记录结果可知，倒数第二位的数字9和3所对应的毫米单位为刻度尺的分度值，即1mm。由于钢的热胀冷缩程度比较大，夏天温度升高，由于热膨胀钢尺的长度变大，所以测量值比实际值偏小。 【点评】本题考查了根据记录数据确定刻度尺的分度值，熟练掌握基础知识即可正确解题。 10．（江干区校级期中）有五位同学用分度值为毫米的刻度尺测量同一本科学课本的宽度，测量值分别为18.52cm，18.48cm，18.80cm，18.49cm，18.51cm，下列数据最接近真实值的是（　　） A．19.564cm B．19.56cm C．18.505cm D．18.50cm 【答案】D 【解析】由测量结果可知测量数据18.80cm是错误数据，应去掉； 减小误差的方法是多次测量求平均值； 物理课本的宽度最接近的真实值是：18.51cm，最接近18.50cm。 【点评】此题考查学生对数据的处理、减小误差的方法等知识点，比较简单。 11．（越城区校级月考）某同学用最小刻度是毫米的直尺测量一个物体的长度，作出如下的记录①18.74厘米 ②187毫米 ③0.187米 ④187.4毫米；以上记录符合要求的是（　　） A．都符合要求 B．①和③ C．②和④ D．①和④ 【答案】D 【解析】用刻度尺测物体的长度时，测量结果应准确到刻度尺的分度值，在分度值以下应再估读一位；根据刻度尺的分度值逐一分析各选项，做出选择。 （1）对于18.74cm，“7”对应的分度值是1mm，故①符合题意； （2）对于187mm＝18.7cm，“8“对应的分度值是1cm，故②不符合题意； （3）对于0.187m，“8”对应的分度值是1cm，故③不符合题意； （4）对于187.4mm，“7”对应的分度值是1mm，故④符合题意。 【点评】本题考查了刻度尺的读数，知道用刻度尺测物体的长度时，测量结果应准确到刻度尺的分度值，在分度值以下应估读一位。 12. （上城区校级期中）北师大中某班学生测辅导书每张纸的厚度，测得总页码为100页的书的厚度为9.00mm,则该书每张纸的厚度约为（　　） A．0.18mm B．0.36mm C．0.045mm D．0.09rnrn 【答案】A 【解析】本题主要考查对特殊测量方法------累积法的了解与运用：由于测量工具精确度的限制，某些微小量，无法直接测量，在测量时，可以把若干个相同的微小量集中起来，做为一个整体进行测量，将测出的总量除以微小量的个数，就可以得出被测量的值，这种测量方法叫做“累积法”。 总页数为100页的书，共有50张纸总厚度为9.00mm，则每张纸的厚度为9.00mm/50==0.18mm，故A正确。 13．（海曙区校级期中）甲、乙、丙三位同学测一张长1.2m的办公桌，甲、乙均用分度值为1cm的刻度尺，丙用分度值为1mm的刻度尺，甲、乙、丙三人测出的数据分别为1.203m、12.0dm、120.1cm，其中正确的是（　　） A．三者都对 B．甲对 C．乙对 D．丙对 【答案】B 【解析】甲同学测量数据为1.203m＝120.3cm，测量结果准确到cm，故甲同学的数据正确；乙同学测量数据为12.0dm，测量结果准确到dm，而乙同学用的是分度值为1cm的刻度尺，故乙同学的数据不正确；丙同学测量数据为120.1cm，测量结果准确到cm，而丙同学用的是分度值为1mm的刻度尺，故丙同学的数据不正确； 【点评】本题考查了刻度尺的读数，知道用刻度尺测物体的长度时，测量结果应准确到刻度尺的分度值，在分度值以下应估读一位。 14. 发育正常的小雷身高约1.7m,为了准确测量两手伸开的臂展长度，应选用的刻度尺是（　　） A．量程0～2m,分度值1cm B．量程0～10m,分度值1dm C．量程0～1m,分度值1cm D．量程0～15cm,分度值1mm 【答案】A 【解析】首先根据对测量对象长度的了解确定合适的量程，然后确定尽可能小的分度值。 已知小雷身高约1.7m,两手伸开的臂展长度与身高差不多，所以选择的刻度尺的量程应该是0～2m或0～10m；比较知，量程0～2m,分度值为1cm的刻度尺的精确程度更高一些，测量误差较小。 【点评】测量能够达到的准确程度决定于测量工具的最小刻度；测量需要达到的准确程度与测量的要求有关系。 15．（桐乡市校级期中）某同学测得一物体的长度是1.238米，下列说法正确的是（　　） A．所用刻度尺的最小刻度是1分米 B．测量结果精确到1毫米 C．测量结果的估计值是8 D．测量结果的准确值是1.23米 【答案】D 【解析】某同学用此刻度尺测量物体的长度是1.238米，数据的倒数第二位对应的长度单位是cm，所以此刻度尺的分度值是1cm，准确值为1.23m，估读值为0.008m，故D正确，ABC错误。 【点评】本题的解题关键是要知道长度记录结果只有一位估读数字，即记录结果的最后一位。 ★类型3 测钢丝直径 16. 采用密绕法测铜丝的直径时，把铜丝在木棍上绕50匝，然后用毫米刻度尺量出50匝铜丝的总宽度L，则可得出一根铜丝的直径d=L/50．用此法先后测量三次，每次都将铜丝重新绕过，并放在刻度尺上不同位置，结果三次测得的铜丝直径不同，则误差产生的原因是（　　） A．可能是由于铜丝间绕得紧密程度不同 B．可能是由于铜丝的粗细不均匀 C．可能是由于刻度尺的刻度不均匀 D．以上说法都对 【答案】D 【分析】在测量过程中，测量值与真实值之间的差异叫误差，误差与测量工具和测量的人有关。在测量原理和方法一样的情况下，误差是由于测量者的人为客观原因及测量工具本身的准确程度引起的。例如：人在绕线的时候，可能用力的大小不同，造成松紧程度不同；刻度尺不同部位的刻度线间距有些差异；另外铜丝自身可能粗细不够均匀，这些都是不可避免的客观因素。 【点评】此题考查的是长度测量过程中误差产生的原因，为减小误差，所以才有多次测量取平均值的方法。 17．某同学欲测量一根细铜丝的直径，他的实验步骤如下： A.将细铜丝拉直，用刻度尺测出细铜丝的长度L1； B.用刻度尺测出圆铅笔杆上铜丝绕圈总长度L2； C.用铜丝的长度L1除以铜丝的圈数n，即得细铜丝的直径d； D.将细铜丝紧密排绕在铅笔杆上； E.数出排绕在铅笔杆上的细铜丝的圈数n。 （1）以上步骤中，没有必要的步骤和错误的步骤分别是_________和_________。 （2）错误的步骤应更正为_______________ ______________________________________。 （3）某同学共测三次，而每次都将铜丝重新绕过，并放在刻度尺上不同部位读数，结果三次读数都不同，产生误差的原因有_________。（选填选项前的字母，至少有一个选项正确） A.铜丝本身粗细不均匀； B.刻度尺本身刻度不均匀； C.每次排绕的松紧程度不相同； D.读数时由于粗心，小数点记错位置。 （4）该同学没有用学生常用的刻度尺来直接测量该细铜丝的直径，是因为细铜丝的直径_________（选填“小于”、“大于”或“等于”）刻度尺的分度值，误差较大，测量结果不准确。 （5）如在将细铜丝缠绕在铅笔上的过程中，各线圈没有紧密缠绕，有间隙，则测出的细铜丝的直径将_________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 （6）用密绕法测同一根细铜丝直径，如图所示，甲图是密绕在锥形圆珠笔上，乙图是密绕在圆柱形铅笔上，两种方法测量结果相比较 　C　 。 A.甲偏大 B.甲偏小 C.甲、乙一样 D.都有可能 【答案】（1）A；C； （2）用铜丝绕圈总长度 L2 除以细铜丝的圈数n，即得细铜丝的直径 ； （3）ABC； （4）小于； （5）偏大； （6）C。 【解析】（1）在测量中，遇到比较小的物理量无法直接测量的话，就要用积少成多法；（2）用密绕法测细铜丝直径，必须紧密缠绕；（3）要区别误差和错误。测量工具刻度不够精确，会产生误差；由于有估读值，也要产生误差。 解：（1）测量铜丝的直径，不需要测量铜丝的长度，而是要测量铜丝绕圈总长度，所以A步骤不需要； 测量铜丝的直径，应该用铜丝绕圈总长度L2除以铜丝的圈数n，所以错误的步骤是C，不应该用铜丝的长度L1除以铜丝的圈数n； （2）错误的步骤应更正为用铜丝绕圈总长度L2除以铜丝的圈数n，即得细铜丝的直径d； （3）A.铜丝本身粗细不均匀；B.刻度尺本身刻度不均匀；C.每次排绕的松紧程度不相同；都可以产生实验误差，而D.读数时由于粗心，小数点记错位置这样会造成“错误”，所以产生误差的原因有ABC； （4）由于细铜丝的直径小于刻度尺的分度值，所以才用到积少成多的测量方法，所以这个小题应该填“小于”； （5）如在将细铜丝缠绕在铅笔上的过程中，各线圈没有紧密缠绕，有间隙，铜丝绕圈总长度会偏大，则测出的细铜丝的直径将偏大； （6）用密绕法测同一根细铜丝直径，如图所示，甲图是密绕在锥形圆珠笔上，乙图是密绕在圆柱形铅笔上，因为都做到了密绕，两种方法测量结果一样，故选C。 【点评】本题涉及长度测量的特殊方法，要掌握长度测量的操作和读数方法，掌握长度测量的特殊方法。 18．某同学用以下步骤和方法来测算科学课本内页每张纸的厚度。 ①将从封面开始的10页纸叠紧； ②用刻度尺量出这叠纸的厚度记为L； ③算出每张纸的厚度为d。 该同学在以上做法中有三个错误，这三个错误分别是： ①_________________________________； ②_________________________________； ③_________________________________。 【答案】认为封面与内页厚度相同；②选用页数太少，不便测量；③将纸的页数当成张数。 【解析】一张纸的厚度很小，很难测量，我们可以利用“积少成多”的思想解决这个问题，即我们可以测出多张同样的纸叠紧时的总厚度，然后用总厚度除以纸的张数，就是一张纸的厚度。 解：①因为封面与内页厚度不同，所以不能将封面和内页叠在一起测量，所以错误原因①是：认为封面和内页的厚度相同； ②该方法测量的纸的页数越多，测量结果越精确，所以错误原因②是：选用页数太少，不便测量； ③页数与张数同，一张纸是两页，所以错误原因③是：将纸的页数当成张数。 【点评】通过该题我们学习了一种特殊测量方法“积少成多”法，此方法使用于测量一些长度（或厚度）很小的测量活动；另外，此题指出错误即可，不要写如何改正。 19．（临平区期中）小科同学在用铜丝制作科学仪器时，发现器材室有两卷规格不同的细铜丝，一卷的标签上标注了细铜丝直径d1＝0.7mm，另一卷上的标签已脱落，但他的身边没有刻度尺。想知道另一卷铜丝的直径，于是他进行了以下操作： ①将两卷细铜丝分别紧密缠绕在两支相同的圆木棒上，缠绕相同的长度L（如图）。 ②数出d1＝0.7mm的细铜丝缠绕的圈数为20圈，另一种细铜丝缠绕的圈数为28圈。 ③计算出待测铜丝直径d2。 （1）根据这一实验，待测铜丝直径d2＝__________。 （2）小妍同学认为小科的实验不合理，理由是______________________________ ________________________________________。 （3）在缠绕待测细铜丝时不是很紧密，则此操作会使直径的测量结果__________（填“偏大”“不变”或“偏小”）。 【答案】（1）0.5mm；（2）只进行了一次实验，具有偶然性，不合理，应该多次实验，减小误差；（3）偏大。 【解析】（1）两卷细铜丝缠绕相同的长度L，即d1n1＝d2n2，则没有标签的细铜丝的直径为：； （2）只进行了一次实验，具有偶然性，不合理，应该多次实验，减小误差； （3）如果线圈缠绕时没有紧密靠在一起，会导致缠绕线圈长度测量结果偏大，所以计算的直径偏大。 【点评】本题考查长度特殊测量法，有一定难度。 20．（上城区校级期中）小明在用铜丝制作仪器时，发现器材室有两卷规格不同的细铜丝，一卷的标签上标注了细铜丝直径d1＝0.6毫米，另一卷上的标签已脱落，小明身边没有刻度尺。若想知道另一卷铜丝的直径。 （1）小明进行了以下操作： ①将两卷细铜丝分别缠绕在两支相同的圆木棒上，缠绕相同的长度L； ②数出d1＝0.6毫米的细铜丝缠绕的圈数为n1，另一种细铜丝缠绕的圈数为n2； ③另一种细铜丝的直径为d2＝__________（用上述已知量表示）。 （2）某同学共测三次，而每次都将铜丝重新绕过，并放在刻度尺上不同部位读数，结果三次读数都不同，产生误差的原因有________。 A．铜丝本身粗细不均匀 B．读数时由于粗心，小数点记错位置 C．刻度尺本身刻度不均匀 D．每次排绕的松紧程度不相同 【答案】（1）；（3）ACD。 【解析】（1）根据两种方法缠绕的长度相同、缠绕圈数不同进行分析作答；（2）在测量原理和方法一样的情况下，误差是由于测量者的人为客观原因及测量工具本身的准确程度引起的。 解：（1）将两卷细铜线分别缠绕在两支相同的圆铅笔上，缠绕相同的长度L，数出d1＝0.6毫米缠绕的圈数为n1，另一种铜线缠绕的圈数为n2，则没有标签的细铜丝的直径为 （2）A．铜丝本身粗细不均匀，是测量对象导致的测量误差，故A符合题意； B．读数时由于粗心，小数点记错位置，属于测量错误而不是误差，故B不符合题意； C．刻度尺本身刻度不均匀，在测量中属于由测量工具导致的误差，故C符合题意； D．人在绕线的时候，可能用力的大小不同，造成松紧程度不同，会产生误差，故D符合题意。故选ACD。 ★类型4 扎孔法测圆柱体周长 21．（杭州期中）某同学在测量圆柱体周长时，把一张矩形纸条紧紧包在圆柱体外面，纸条的边没有与圆柱体的轴垂直（如图），然后在纸的重叠处用针扎个孔，把纸条展开，再用刻度尺测两孔之间的距离，如此测出的圆柱体周长（　　） A．因实验方法错误，一定偏大 B．因实验方法错误，一定偏小 C．因实验方法错误，偏大或偏小都有可能 D．实验方法没有错误 【答案】D 【解析】圆柱体的周长无法用刻度尺直接测量，因此，我们应该考虑将圆的周长变成直线的长度再进行测量，据此分析。 解：题上提到用矩形纸只是一种误导，因为无论用什么来测量都只需要一条线 所以无论垂直于否都没有关系，因此该实验没有错误，故D符合题意，ABC不符合题意。 【点评】转换法是在长度测量时经常采用的方法，其基本思路就是将不方便直接测量的长度转化成容易测量的长度，再进行测量；实验室要严格按照要求测量，避免出错。 22．（镇海区校级月考）小安在测圆柱体的圆周长时，把一条长方形纸条包在圆柱体外面，然后在纸条重叠部分用针扎个孔，把纸条展开（如图），下列选项中能正确测量出圆周长的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据图片可知，当纸条缠在圆柱上时，两个针孔之间直线的距离等于圆柱的周长，故C正确，而A、B、D错误。 【点评】圆柱体的周长无法用刻度尺直接测量，因此，我们应该考虑将圆的周长变成直线的长度再进行测量，这是解答问题的关键。 23．（宁波期中）为迎接校运动会开幕式的入场表演，某班同学想要测量腰围、租借裤子，这让小科从量腰围到测量圆柱体周长展开了探究与思考。在量腰围时小科知道皮尺必须与腰完全重合，而在用“扎孔法”测量圆柱体周长时可以有如下两种测量方式： ①小科在家中用卷纸（如A图）很方便地按甲（如B图）、乙（如C图）两种方式操作且乙方式按倾斜程度不同做了三次。 ②将带孔的纸条展开拉直分别如图： 根据以上探究，回答下列问题： （1）圆柱体的用长等于两孔之间的距离，但由于牙签空的孔过大，为使测量更准确，应该测量两孔的________之间的距离。 （2）请你仔细观察纸条展开拉直后的四幅图，可发现两孔的连线始终与圆柱体的轴线________。 （3）根据你的测量结果，可知道“斜绕式”是________的（选填“正确”或“错误”）。 （4）小科为什么把“斜绕式”按不同倾斜现度做多次？理由是________（选填字母）。 A.多次测量求平均值来减小误差 B.避免结论偶然性使之更具普遍性 【答案】（1）圆心；（2）垂直；（3）正确；（4）B。 【解析】（1）长度的测量时，为减小误差，应测量点和点之间的距离，但本题中由于牙签扎的孔过大，为了测量结果更准确，应测两孔圆心之间的距离； （2）由图可知，“斜绕式”与“垂直式”中两孔的连线始终与圆柱体的轴线垂直，所以两种方法本质上是相同的； （3）圆柱体的周长等于两空心之间的直线距离，与“斜绕式”扎孔法无关，所以此方法正确； （4）把斜绕式按不同倾斜程度做多次，是为了避免结论偶然性使之更具普遍性，故B正确。 【点评】本题考查了长度的测量实验，转换法是在长度测量时经常采用的方法，其基本思路就是将不方便直接测量的长度转化成容易测量的长度，再进行测量。 ★类型5 其他累积法的应用 24．（滨江区校级期中）分析以下实验：①用刻度尺测细铜丝直径：把细铜丝在铅笔上紧密排绕40圈，然后用刻度尺量出线圈的总长度，再除以40；②测小石块的体积：先在量筒中放适量的水，读出体积V1，再用细线吊着小石块浸没在水中，读出体积V2，小石块的体积是V2﹣V1；③测一个大头针的质量：先测100个大头针的质量，再除以100．实验思想方法相同的是（　　） A．①与② B．②与③ C．①与③ D．全部不相同 【答案】C 【解析】实验①③都是测量较小的量，测量时很难直接测量准确，所以可累积多个这样的量，测出来最后除以倍数；实验②很明显是将不容易直接测定的小石块的体积的问题转化为液体体积的变化来测量，采用的是转换法。 解：①③中有一个共同特点，就是把多个被测小物体集中起来测出总量，再除以被测物的个数，这种方法在物理测量中也叫累积法。 ②小石块的体积不便于直接测量，可以先在量筒中放入体积V1的水，再用细线吊着小石块浸没在水中体积V2，用V2﹣V1算出小石块的体积，这用到了转换法。 综合分析①与③的实验方法相同。 【点评】累积法和转换法都是常用的物理方法，它们适用于不同的实验研究。前者多用于测量微小的量，后者则常见于研究一些看不见摸不着的现象或不易直接测量的物理量。 25．（滨江区期末）“一张纸折叠103次后厚度将超过宇宙边界”这一视频标题引发了小兰的思考。为测量某参考书中一张纸的厚度，下列说法正确的是（　　） A．用分度值是1mm的刻度尺能直接测量出一张纸的厚度 B．此实验中多次测量求平均值就不会有误差了 C．参考书共200页，测出整本书总厚度记为L，然后再用总厚度L除以纸的页数200，则可得出一张纸的厚度l D．测量厚度时，可以使用零刻度线磨损的刻度尺 【答案】D 【解析】（1）本题主要考查对特殊测量方法﹣﹣累积法的了解与运用，对被测物理量太小，不便于直接测量则测多个相同物理量的总和，求平均值从而达到减小误差的目的；（2）零刻线磨损的尺也可以使用，只是在测量的时候，从其它的整数刻度测起。 解：AC、因为一张纸的厚度太小，不便于直接测量，测200页（100张）的总厚度L，则可得出一张纸的厚度为 ，故AC错误； B、实验中误差总会存在，多次测量求平均值可以减小误差，故B错误； D、零刻线磨损的尺仍然可以使用，只是在测量的时候，从其它的整数刻度测起，故D正确。 【点评】本题的解题关键是了解减小测量误差的特殊测量方法。被测物理量太小，不便于直接测量；测多个相同物理量的总和，求平均值。 26．（钱塘区校级月考）小科在学习了人的脚印长度与身高的关系后，对人的身高与头部高度关系也产生了兴趣，他通过上网搜索，得到以下数据： 人的年龄段 1岁 3岁 5岁 10岁 15岁 成人 身高与头部高度的比例 4：1 5：1 6：1 7：1 15：2 8：1 （1）通过上网查询得到以上数据，小科采用的记录方法是________。 A.文字描述法 B.表格记录法 C.图形记录法 D.以上都不对 （2）分析表格中的数据，可以得到的初步结论：________________________________ ________________________________。 （3）小科还想知道人的身高与臂展的关系（如图），他找来卷尺测出自己的身高为160.0cm，臂展为162.0cm，于是小科立即得出结论，人的身高与臂展的比例关系为1：1，你认为小科的结论可靠吗？请判断并说明理由。__________________ ______________________________________________________________。 【答案】（1）B；（2）随着年龄的增长，身高与头部高度的比例越来越大；（3）只根据一组实验数据就得出结论，该结论不具有普遍性。 【解析】（1）根据所给信息的形式进行分析； （2）根据控制变量法得出结论； （3）实验中为了获得普遍的规律，应多次测量。 解：（1）通过上网查询得到以上数据，数据采用表格记录是形式呈现，故选：B； （2）表格中的数据，1岁时身高与头部的比例4：1，15岁时身高与头部的比例15：2＝7.5：1，成人时的身高与头部的比例是8：1，因此可以得出结论：从出生到成年，随着年龄的增长，人体身高与头部的比例越来越大； （3）小明根据一组实验数据就得出结论，该结论具有偶然性，不具有普遍性，应该选择多组不同数据进行比较得出结论。 【点评】本题考查数据的收集与分析，属于基础题。 27．（拱墅区期末）如图所示的测距轮是一种常见的工程测量工具，其核心原理是：当轮子在路面上滚动时，轮心前进的距离等于轮子转过的弧长，通过记录转动圈数即可计算出长度。 （1）小乐利用测距轮测量一段绿道长度时，在绿道起点开始推动测距轮沿绿道中线滚动到终点，计数器显示轮子转动了200圈，若轮子的直径为16.0厘米，则绿道长度约为_________米（保留整数）。 （2）使用测距轮测量时，要求轮子做纯滚动。若测量过程中因路面湿滑导致轮子发生打滑（空转），则测量结果将_________（选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】（1）101 （2）偏大 【解析】这个问题考察的是对“纯滚动”条件的理解以及打滑对测量结果的影响。 （1）理解“纯滚动”意味着轮子与地面之间没有相对滑动，轮子转过的弧长完全等于轮心前进的直线距离。这是测距轮准确测量的前提。 （2）分析打滑（空转）的影响：当路面湿滑导致轮子“打滑”或“空转”时，意味着轮子转动了，但它实际前进的距离小于它转动所对应的弧长。计数器记录的是：轮子转动的圈数（即转过的总弧长）。实际发生的是：轮子前进的真实距离。 【解答】（1）测距轮的核心原理是：轮子滚动的距离等于其周长乘以滚动的圈数。 计算轮子周长：已知轮子的直径d ＝ 16.0 厘米，根据圆的周长公式 C ＝ πd计算出轮子的周长C＝ π×16.0 厘米≈3.1416×16.0 厘米≈50.27 厘米 计算总长度：计数器显示轮子转动了 n ＝ 200 圈。因此，绿道的总长度 L 为L ＝ n×C ＝ 200×50.27 厘米 ＝ 10054 厘米 单位换算：题目要求结果以米为单位，并保留整数，10054 厘米 ＝ 100.54 米，保留整数后，结果为 101 米。 （2）当路面湿滑导致轮子“打滑”或“空转”时，意味着轮子转动了，但它实际前进的距离小于它转动所对应的弧长。计数器记录的是：轮子转动的圈数（即转过的总弧长）。实际发生的是：轮子前进的真实距离。在打滑的情况下，计数器记录的圈数对应的弧长＞轮子实际前进的距离。由于测距轮是根据圈数来计算距离的，它会把多出来的、因打滑而空转的圈数也计算在内，从而导致最终的测量结果比实际长度要长， 【点评】这道题是一道非常经典的“情境应用题”，属于初中物理或数学中关于圆的周长与运动学结合的考点。 28．（北仑区期末）在学习长度测量后，小科想要用自己的步距和步数测量学校到家的距离。 【步距测量】小科在微湿的泥土地上按照不同方式前进，测量步距。 方式1：快跑 方式2：慢走 （1）请选择合适的前进方式_________，并说明理由___________________________________ _________________________________________。 （2）选择合适的前进方式后，小科在湿地上进行测量，标记步距为s。下列图中（）测量方式正确的是_________。 【方法迁移】 （3）小敏也想要测量学校到家的距离，但她家离学校较远，步行时间过长，需要骑自行车上下学。请写出一种测量方法，帮助她完成测量__________________________________________________________________________________________。 【答案】（1）方式2：慢走；微湿的泥土地上，表面上是湿滑的，容易摔倒，每次迈开步子要均匀，不要大小不一致；（ 2 ） A；（3）先测出踏板转一圈时轮胎运动的距离，再数出自己蹬了多少圈，然后计算总长度。 【解析】（1）方式2：慢走的前进方式比较合适；因为微湿的泥土地上，表面上是湿滑的，容易摔倒，每次迈开步子要均匀，不要大小不一致； （2）算距离是以鞋尖和鞋尖的距离，或者鞋跟与鞋跟的距离，故A符合题意。 （3）方法一：先测量出自行车车轮转动一圈的长度，骑车回家，记录自行车车轮转动的圈教/后面坐一个人记录车轮转动的圈数/推着车，记录车轮转动的圈数，长度乘以圈数则是距离。 方法二：先计算正常骑车行驶一分钟的路程。计时骑行家的时间，总时间乘以1分钟行驶的路程，算出大致的距离。 方法三：先测出踏板转一圈时轮胎运动的距离，再数出自己蹬了多少圈，然后计算总长度。 方法四：先测出自行车骑行100米所用的时间，再测出自己骑到家的总时间，然后计算总长度。 【点评】本题考查了同学们对生活实际问题的处理能力，是中等难度的题目。 29．（镇海区期末）康熙年间，采用“乐律累黍”学说。该学说以形态均一的北方黑黍为基准，通过排列、累积定义度量衡。其中“定度”的方法就是将黍米紧密排列，以其总长度定义尺度。据《律吕正义》记载“纵排百黍得今尺一尺（即十寸），横排百黍得今尺八寸。” （1）请根据定义计算一粒黍的长度为___________寸。 （2）与“纵排百黍”定单位“尺”的科学方法不一致的是___________。 A.“布手知尺”：以成年男子手掌一推做基准，来衡量长度。 B.“掬粟定容”：以成年男子双手捧一掬粟米做基准，来衡量容积。 C.“漏刻定时”：以漏刻（一种固定滴水容器）滴落一滴水的时长做基准，来衡量时间。 D.“瓶水之冰”：以水与冰在一定温度下转化做基准，来衡量温度。 【答案】（1）0.1；（2）D。 【解析】（1）已知100粒黍纵排总长度为10寸，用总长度除以黍的数量，即可得到单粒长度。（2）“纵排百黍定尺”是累积法：把多个相同微小量累积起来测量，再求单个量的大小，减小误差。要找出和这个方法本质不同的选项。 解：（1）根据“纵排百黍得今尺一尺（即10寸）”，可知：单粒黍长度0.1寸； （2）“纵排百黍”的科学方法是：以多个相同微小实物（黍粒）累积为基准，定义度量单位，属于“实物累积基准法”。 A.“布手知尺”：以成年男子手掌一推为长度基准，是用单一实物量作为单位标准，和累积法同属“以实物为基准”的度量思路。 B.“掬粟定容”：以双手捧一掬粟米为容积基准，是典型的累积法（将多粒粟米累积为“一掬”，再定义容积），和题干方法一致。 C.“漏刻定时”：以一滴水的时长为时间基准，是将时间分割为等时长的微小单位，和累积法逻辑相近。 D.“瓶水之冰”：以水与冰转化的温度为基准，是利用固定物理现象（冰点）作为刻度零点，属于“以物理常数为基准”，和“累积多个微小量求平均”的累积法本质完全不同。 因此，与“纵排百黍”科学方法不一致的是D。 【点评】本题结合古代度量衡知识，考查累积法测量的物理思想，属于基础题目。 30．（乐清市期中）夏夜，人们常常点蚊香来驱赶蚊虫。由于蚊香燃烧缓慢，往往一盘蚊香才燃烧一小段，人们就已进入梦乡。因此，很少有人知道一盘蚊香燃烧完要多长时间。你能否设计一个方案，测量一盘蚊香燃烧完所用的时间？ 【解析】（1）先用细线沿蚊香的纹理绕完，测出细线的长度即蚊香的长度L，再测出其中一段蚊香的长度L1与燃烧这段蚊香的时间t1，最后根据速度公式v就会求出蚊香燃烧的速度，蚊香的总长与燃烧的速度的商就为一盘蚊香燃烧的时间。 （2）算出其中一段蚊香的燃烧速度为v，再由蚊香的总长除以燃烧的速度就可求出一盘蚊香燃烧的时间。 【答案】①用细线沿蚊香的纹理绕完，用刻度尺测出细线的长度即蚊香的长度L； ②先测出长度为（一小段）L1的蚊香燃烧的时间t1，那么蚊香燃烧的速度为v； ③蚊香的燃烧速度为v，一盘蚊香燃烧的时间为t。 【点评】本题考查了速度公式及其应用，根据v，要测量蚊香燃烧所用的时间，需测出蚊香的燃烧速度及总长，所以测总长及算出蚊香燃烧的速度是解题的关键。 19 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $