2027届高三物理一轮复习讲义：2.2 弹力 摩擦力

该高中物理讲义聚焦高考力学核心考点弹力与摩擦力，按“概念辨析-规律应用-难点突破”逻辑架构，系统梳理弹力产生条件、方向判定及杆绳弹簧特性，滑动与静摩擦的产生条件、大小计算和方向判断。通过考点梳理、方法指导（如弹力方向判定法、张力求解技巧）、真题训练（含2024年广西卷实例）及典型例题分析，帮助学生构建知识网络，突破易混点，体现复习的系统性和针对性。 资料以科学思维和模型建构为核心，创新采用“问题情境-受力分析-规律应用”教学链，如例2通过滑轮平衡问题引导学生分析弹力方向，培养科学推理能力；例3用分割法将绳子张力转化为外力求解，强化模型建构。设置基础巩固与综合应用分层作业，配合“滑动摩擦两个无关”等方法总结，确保短时间内高效突破考点。助力学生提升解题技巧，为教师精准把控复习节奏提供实用指导。

§2.2 弹力摩擦力 (一)弹力 1.概述 (1)产生原因：发生弹性形变的物体由于要恢复原形，而对使它发生形变的物体产生弹力的作用。 (2)产生条件：直接接触且发生弹性形变。 (3)方向：形变物体产生的弹力方向与该物体（施力物体）要恢复原形的方向一致。 2.压力与支持力 曲面接触、点接触及转轴接触等情况下，弹力方向的判定是难点。 【例1】作出以下各图中球与杆在各接触处所受弹力的示意图。 【例2】如图，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O装在一根轻木杆B上，一根轻绳AC绕过 滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端下面挂一个重物，BO与竖直方向夹角8=45°，系统保 持平衡。若保持滑轮的位置不变，改变的大小，则滑轮受到木杆的弹力大小变化情况是( A.只有角变小，弹力才变小 B.只有角变大，弹力才变大 C.不论角变大或变小，弹力都变大 D.不论角变大或变小，弹力都不变 ▲总之，压力和支持力的方向可按如下方法来判定： 点与面接触（将点放大为曲面）了弹力方向垂直于接触面在接触处的公切面 面与面接触 转轴接触：一般要根据物体的运动状态（平衡或变速）确定其弹力方向 3.杆与绳的弹力 （1)施力上的区别 ①柔软细绳只能发生拉伸形变而对其他物体产生沿绳收缩方向的拉力 ②杆可以发生多种类型的形变，产生多种方向的弹力 (2)关于张力 ①张力：是绳或杆发生拉伸形变时，相邻质点间的对拉力（弹力），方向沿绳或杆的方向。 ②中间无阻碍、自重不计的同一根轻绳或轻杆内的张力处处相等，且等于两端拉其他物体的力。 ③张力的求解方法：（将内力转化为外力求解） 方法1：等值代换法，即通过求两端的拉力来求内部的张力： 方法2：分割转化法，即在所求张力处将物体分割，使内力转化为外力求解。 【例3】一根均匀的柔软粗绳重为G,两端挂在水平的天花板上静止时， 两端与天花板的夹角均为60°。求绳子最低点处的张力大小。 60 60 4.弹簧与橡皮筋的弹力 (1)柔软的轻弹簧可产生沿弹簧的拉力与推力；柔软的橡皮筋只能产生沿橡皮筋的拉力 (2)形变与弹力大小特点：形变明显，弹力大小与形变量的关系比较简单 (3)胡克定律：在弹性限度内，F=kx(x为伸长或缩短的长度) ①式中k=F/x,称为劲度系数，国际制单位是：牛/米(NWm: ②推论：弹力变化△F=k·△x,劲度系数k=△F/△x 【例4】在弹性限度内，弹簧受6N压力时长为7cm,受8N拉力时长为14cm。求劲度系数。 1 (二)摩擦力 1.滑动摩擦力 (1)产生条件：①物体间有弹力；②接触面间相对滑动 (2)大小：滑动摩擦力的大小跟正压力的大小成正比，即F=FN(滑动摩擦定律) 动摩擦因数=FFw,与接触面的材料及粗糙程度有关，没有单位，一般小于1 ▲滑动摩擦力大小的“两个无关”：①与接触面积无关；②与相对滑动快慢无关 【例5】如图所示，物体A、B质量分别为m1、m2,A与B、B与斜面间的动摩擦因数均为， A 现用沿斜面向下的力将B从A下匀速拉出，该过程中B所受摩擦力大小为 B 若以加速度α匀加速拉出，则拉出过程中，B所受滑动摩擦力大小为 【例6】(2024年广西卷)工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图，三个 完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。 若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为、F2和a,则() A.Fn<Fe<FB B.Fn=Fe<FB C.Fn=F8<Fp D.Fn=Fp=FB (3)方向：与接触面相切，并与相对运动方向相反 (4)效果：阻碍物体的相对运动，使物体间的相对速度有变小趋势 2.静摩擦力 (1)产生条件：①物体间有弹力；②接触面间有相对滑动趋势 (2)大小：静摩擦力的大小与正压力的大小无必然联系，其大小与所受其他力有关，可在0与最 大值F之间取值，一般要根据物体的运动状态（平衡条件或牛顿第二定律）求解。 (3)方向：与接触面相切，并与相对运动趋势方向相反 (4)效果：阻碍相对运动的出现，用以维持物体间的相对静止（即防止“打滑”） 【例7】皮带传动装置如图所示，O1是主动轮，O2是从动轮，两轮等高，匀速传动 方向如图，则皮带上P、Q两处所受的摩擦力的方向分别是( A.向上、向下B.向下、向上C.向上、向上 D.向下、向下 ▲注意：摩擦有三种：静摩擦、滑动摩擦和滚动摩擦：但摩擦力只有两种：静摩擦力和滑动摩擦力 (滚动摩擦现象中，滚动不打滑，就是静摩擦力：滚动打滑，就是滑动摩擦力) 【作业】 班次 座次 姓名 1.一重为100W的石块放在水平地面上，使地面受到100N的压力，对这个压力的正确理解是( A.压力就是重力，施力物体是地球 B.压力就是重力，施力物体是石块 C.压力是弹力，是由于地面发生形变而产生的D.压力是弹力，是由于石块发生形变而产生的 2.下列叙述中正确的有() A.挂在电线下的电灯由于受重力作用拉紧电线，使电线发生形变，电线由于要恢复原形而对电灯产生向上的拉力 B.电灯挂在电线下，电灯和电线同时发生形变，电灯受到向上的拉力是由于电灯发生了形变 C.电灯挂在电线下，电灯对电线的拉力是由于电灯形变有向下恢复原状的趋势而产生的 D.挂在电线下的电灯对电线的拉力就是电灯受到的重力 3.将一根弹簧测力计放在光滑的水平桌面上，用大小均为3N的水平拉力F1、F3分别 作用在挂钩和与提环上向两边拉，稳定时弹簧测力计的示数为() 0A A.0 B.1.5W C.3N D.6N 4.水平桌面上一个重200N的物体，与桌面间的动摩擦因数为0.2（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），当依次用15N 30W、80N的水平力拉此物体时，物体受到的摩擦力依次为( ) A.15W30W、40WB.0、15W、15WC.0、20W、40WD.15W、40W、40W 5.后轮驱动的汽车，发动机通过连杆和后轮的转轴相连，发动机带动连杆转动，连杆带动转轴转动，转轴带动后轮 转动。当汽车由静止开始向前开动时，关于前轮和后轮所受地面的摩擦力的方向，下列说法正确的是（） A.前后轮都向后 B.前后轮都向前 C.前轮向前，后轮向后D.前轮向后，后轮向前 2 §2.2 弹力 摩擦力 （一）弹力 1．概述 （1）产生原因：发生弹性形变的物体由于要恢复原形，而对使它发生形变的物体产生弹力的作用。 （2）产生条件：直接接触且发生弹性形变。 （3）方向：形变物体产生的弹力方向与该物体（施力物体）要恢复原形的方向一致。 2．压力与支持力 曲面接触、点接触及转轴接触等情况下，弹力方向的判定是难点。 【例1】作出以下各图中球、杆或物块在各接触处所受弹力的示意图。 【答案】 【作图说明】 ①弹力作用在接触面上，但某个物体所受的某个弹力的起点（或终点）不要画在接触面上 因为接触面是两个物体的公共面，把力画在接触面上，可能分辨不出到底是哪个物体受到的弹力 画力的时候，可以把起点偏向受力物体而画在受力物体上面 ②作用点要明确画出一个圆点！ 作用点可以画在力的起点（不带箭头号的一端）（一般的力都画在起点），也可以画在终点（带箭头号的一端）（如推力） ③力与表面垂直时，一般要画一个垂直符号注明是垂直的； 球面接触处的弹力，一般要体现出过切点和球心（或用虚线注明反向延长线过球心 ( θ B O C A )【例2】如图，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O装在一根轻木杆B上，一根轻绳AC绕过 滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端下面挂一个重物，BO与竖直方向夹角θ＝45°，系统保 持平衡。若保持滑轮的位置不变，改变θ的大小，则滑轮受到木杆的弹力大小变化情况是（ ） A．只有角θ变小，弹力才变小 B．只有角θ变大，弹力才变大 C．不论角θ变大或变小，弹力都变大 D．不论角θ变大或变小，弹力都不变 【答案】D 【解析】 转轴接触类弹力方向，由于轴与孔画图时都只画一个点表示，轴与孔在一圈360°范围内到底在哪个位置接触从图上是无法得知的，所以无法根据接触情况确定弹力方向。 转轴接触类弹力方向，只能根据物体的运动状态（平衡或变速）来确定弹力方向。 本题，滑轮受两段绳子的拉力等大（等于物体C的重力），它们的合力沿角平分线（与水平成45°角）方向斜向右下方，转轴对滑轮的弹力与这个合力等大反向，因而是确定的，与杆的方向（即θ的大小）无关，D正确。 ▲总之，压力和支持力的方向可按如下方法来判定： ( 面与面接触 点 与面接触（ 将点放大为曲面 ） 转轴接触：一般要根据物体的 运动状态（平衡或变速） 确定其弹力方向 弹力方向垂直于接触面在接触处的公切面 ) 3．杆与绳的弹力 （1）施力上的区别 ①柔软细绳只能发生拉伸形变而对其他物体产生沿绳收缩方向的拉力 ②杆可以发生多种类型的形变，产生多种方向的弹力 （2）关于张力 ①张力：是绳或杆发生拉伸形变时，相邻质点间的对拉力（弹力），方向沿绳或杆的方向。 ②中间无阻碍、自重不计的同一根轻绳或轻杆内的张力处处相等，且等于两端拉其他物体的力。 ③张力的求解方法：（将内力转化为外力求解） 方法1：等值代换法，即通过求两端的拉力来求内部的张力； 方法2：分割转化法，即在所求张力处将物体分割，使内力转化为外力求解。 ( 60 ° 60 ° )【例3】一根均匀的柔软粗绳重为G，两端挂在水平的天花板上静止时， 两端与天花板的夹角均为60º。求绳子最低点处的张力大小。 ( 60 ° 60 ° G /2 F 张 F x =F 张 F y =G/2 )【答案】 【解析】分割法 过最低点将绳子分为两半，取左边一半进行受力分析，得 4．弹簧与橡皮筋的弹力 （1）柔软的轻弹簧可产生沿弹簧的拉力与推力；柔软的橡皮筋只能产生沿橡皮筋的拉力 （2）形变与弹力大小特点：形变明显，弹力大小与形变量的关系比较简单 （3）胡克定律：在弹性限度内，F＝kx（x为伸长或缩短的长度） ①式中，称为劲度系数，国际制单位是：牛/米（N/m）； ②推论：弹力变化，劲度系数 【例4】在弹性限度内，弹簧受6N压力时长为7cm，受8N拉力时长为14cm。求劲度系数。 【答案】200N/m 【解析】F1＝6N，F2＝8N，L1＝7cm，L2＝14cm 解法1：方程组法 设弹簧原长为L0，劲度系数为k，则 受压时：；受拉时： 解得 解法2：推论法 （二）摩擦力 1．滑动摩擦力 （1）产生条件：①物体间有弹力；②接触面间相对滑动 （2）大小：滑动摩擦力的大小跟正压力的大小成正比，即F＝μFN（滑动摩擦定律） 动摩擦因数μ＝F/FN，与接触面的材料及粗糙程度有关，没有单位，一般小于1 ( θ F A B )【例5】如图所示，物体A、B质量分别为m1、m2，A与B、B与斜面间的动摩擦因数均为μ， 现用沿斜面向下的力将B从A下匀速拉出，该过程中B所受摩擦力大小为 ； 若以加速度a匀加速拉出，则拉出过程中，B所受滑动摩擦力大小为 。 【答案】， 【解析】如图所示， ( θ F A B f 1 f 2 )（1）将B匀速拉出过程中： A对B的压力 则B受A的摩擦力 斜面对B的支持力 则B受斜面的摩擦力 B所受总摩擦力 （2）将B匀加速拉出过程中，A对B的压力、斜面对B的支持力与上述情况相同 则B受A的摩擦力，和B受斜面的摩擦力都不受影响，最终结果与上述情况相同 【例6】（2024年广西卷）工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图，三个 完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。 若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为Ff1、Ff2和Ff3，则（ ） A．Ff1＜Ff2＜Ff3 B．Ff1＝Ff2＜Ff3 C．Ff1＝Ff3＜Ff2 D．Ff1＝Ff2＝Ff3 【答案】D 【解析】 根据滑动摩擦力的公式，可知滑动摩擦力的大小与接触面积无关 在接触面的粗糙程度（）和压力大小（）都相同的情况下，三个货箱所受摩擦力大小相同，选项D正确 （3）方向：与接触面相切，并与相对运动方向相反 （4）效果：阻碍物体的相对运动，使物体间的相对速度有变小趋势 2．静摩擦力 （1）产生条件：①物体间有弹力；②接触面间有相对滑动趋势 （2）大小：静摩擦力的大小与正压力的大小无必然联系，其大小与所受其他力有关，可在0与最大值Fm之间取值，一般要根据物体的运动状态（平衡条件或牛顿第二定律）求解。 （3）方向：与接触面相切，并与相对运动趋势方向相反 （4）效果：阻碍相对运动的出现，用以维持物体间的相对静止（即防止“打滑”） 【例7】皮带传动装置如图所示，O1是主动轮，O2是从动轮，两轮等高，匀速传动 方向如图，则皮带上P、Q两处所受的摩擦力的方向分别是（ ） A．向上、向下 B．向下、向上 C．向上、向上 D．向下、向下 ( P Q f P f Q O 1 O 2 动力 阻力 )【答案】D 【解析】 可从摩擦力对皮带而言充当动力还是阻力来分析摩擦力的方向 主动轮O1带动皮带运动 则皮带在P点受到的摩擦力fP为动力，其方向向前，即方向向下 皮带再带动从动轮O2运动，对O2而言摩擦力为动力，则对皮带而言摩擦力fQ为阻力 所以皮带在Q点处所受摩擦力方向与运动方向相反，即方向向下 选项D正确 ▲摩擦有三种：静摩擦、滑动摩擦和滚动摩擦；但摩擦力只有两种：静摩擦力和滑动摩擦力 （滚动摩擦现象中，滚动不打滑，就是静摩擦力；滚动打滑，就是滑动摩擦力） 【作业】 班次 座次 姓名 1．一重为100N的石块放在水平地面上，使地面受到100N的压力，对这个压力的正确理解是（ ） A．压力就是重力，施力物体是地球 B．压力就是重力，施力物体是石块 C．压力是弹力，是由于地面发生形变而产生的 D．压力是弹力，是由于石块发生形变而产生的 【答案】D 【解析】 物体（施力物体）自身发生形变，由于要恢复原形，从而对别的物体（受力物体）产生弹力作用 石块（施力物体）对地面（受力物体）产生压力（弹力），是因为石块发生了形变，选项D正确 【注意】关于弹力，注意区分两组因果关系： 施力：因为形变→产生弹力（形变是原因，产生力是结果） 受力：因为受力→发生形变（受力是原因，发生形变是结果） 2．下列叙述中正确的有（ ） A．挂在电线下的电灯由于受重力作用拉紧电线，使电线发生形变，电线由于要恢复原形而对电灯产生向上的拉力 B．电灯挂在电线下，电灯和电线同时发生形变，电灯受到向上的拉力是由于电灯发生了形变 C．电灯挂在电线下，电灯对电线的拉力是由于电灯形变有向下恢复原状的趋势而产生的 D．挂在电线下的电灯对电线的拉力就是电灯受到的重力 【答案】AC 【解析】 AB：被拉长的电线有收缩趋势，电线下端要往上移动使电线缩短（恢复原形），因而对电灯产生向上的拉力 所以，电灯受到向上的拉力，是由于电线发生了形变，选项A正确，B错误 CD：电灯对电线产生拉力，是因为电灯发生了形变，电灯的上端要向下恢复原形，从而对电线产生向下的拉力，C正确 电灯对电线的拉力，施力物体是电灯，受力物体是电线，力的性质是弹力 而电灯的重力，施力物体是地球，受力物体是电灯，力的性质是引力 所以，电灯对电线的拉力，不是电灯的重力，选项D正确 3．将一根弹簧测力计放在光滑的水平桌面上，用大小均为3N的水平拉力F1、F2分别 作用在挂钩和与提环上向两边拉，稳定时弹簧测力计的示数为（ ） A．0 B．1.5N C．3N D．6N 【答案】C 【解析】 弹簧测力计工作时，两端必须同时加力，一端的力使测力计固定，另一端的力将弹簧拉长 在平衡状态下，弹簧测力计的示数（弹簧伸长量）只由一端（自由端）所受拉力决定，另一端的拉力起固定作用 选项C正确 4．水平桌面上一个重200N的物体，与桌面间的动摩擦因数为0.2（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），当依次用15N、30N、80N的水平力拉此物体时，物体受到的摩擦力依次为（ ） A．15N、30N、40N B．0、15N、15N C．0、20N、40N D．15N、40N、40N 【答案】A 【解析】本题是一个动、静摩擦力的判定及摩擦力大小问题 物体与桌面之间的弹力，动摩擦因数 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即 ，物体保持静止，实际摩擦力 ，物体保持静止，实际摩擦力 ，物体滑动，实际摩擦力 选项A正确 5．后轮驱动的汽车，发动机通过连杆和后轮的转轴相连，发动机带动连杆转动，连杆带动转轴转动，转轴带动后轮转动。当汽车由静止开始向前开动时，关于前轮和后轮所受地面的摩擦力的方向，下列说法正确的是（ ） A．前后轮都向后 B．前后轮都向前 C．前轮向前，后轮向后 D．前轮向后，后轮向前 【答案】D 【解析】 后轮驱动的汽车，后轮受地面的摩擦力充当动力，推动汽车前进，所以方向向前 相反，前轮受地面的摩擦力为阻力，方向向后 选项D正确 2 学科网（北京）股份有限公司 $ §2.2 弹力 摩擦力 （一）弹力 1．概述 （1）产生原因：发生弹性形变的物体由于要恢复原形，而对使它发生形变的物体产生弹力的作用。 （2）产生条件：直接接触且发生弹性形变。 （3）方向：形变物体产生的弹力方向与该物体（施力物体）要恢复原形的方向一致。 2．压力与支持力 曲面接触、点接触及转轴接触等情况下，弹力方向的判定是难点。 【例1】作出以下各图中球与杆在各接触处所受弹力的示意图。 ( θ B O C A ) 【例2】如图，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O装在一根轻木杆B上，一根轻绳AC绕过 滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端下面挂一个重物，BO与竖直方向夹角θ＝45°，系统保 持平衡。若保持滑轮的位置不变，改变θ的大小，则滑轮受到木杆的弹力大小变化情况是（ ） A．只有角θ变小，弹力才变小 B．只有角θ变大，弹力才变大 C．不论角θ变大或变小，弹力都变大 D．不论角θ变大或变小，弹力都不变 ▲总之，压力和支持力的方向可按如下方法来判定： ( 面与面接触 点 与面接触（ 将点放大为曲面 ） 转轴接触：一般要根据物体的 运动状态（平衡或变速） 确定其弹力方向 弹力方向垂直于接触面在接触处的公切面 ) 3．杆与绳的弹力 （1）施力上的区别 ①柔软细绳只能发生拉伸形变而对其他物体产生沿绳收缩方向的拉力 ②杆可以发生多种类型的形变，产生多种方向的弹力 （2）关于张力 ①张力：是绳或杆发生拉伸形变时，相邻质点间的对拉力（弹力），方向沿绳或杆的方向。 ②中间无阻碍、自重不计的同一根轻绳或轻杆内的张力处处相等，且等于两端拉其他物体的力。 ③张力的求解方法：（将内力转化为外力求解） 方法1：等值代换法，即通过求两端的拉力来求内部的张力； 方法2：分割转化法，即在所求张力处将物体分割，使内力转化为外力求解。 ( 60 ° 60 ° )【例3】一根均匀的柔软粗绳重为G，两端挂在水平的天花板上静止时， 两端与天花板的夹角均为60º。求绳子最低点处的张力大小。 4．弹簧与橡皮筋的弹力 （1）柔软的轻弹簧可产生沿弹簧的拉力与推力；柔软的橡皮筋只能产生沿橡皮筋的拉力 （2）形变与弹力大小特点：形变明显，弹力大小与形变量的关系比较简单 （3）胡克定律：在弹性限度内，F＝kx（x为伸长或缩短的长度） ①式中，称为劲度系数，国际制单位是：牛/米（N/m）； ②推论：弹力变化，劲度系数 【例4】在弹性限度内，弹簧受6N压力时长为7cm，受8N拉力时长为14cm。求劲度系数。 （二）摩擦力 1．滑动摩擦力 （1）产生条件：①物体间有弹力；②接触面间相对滑动 （2）大小：滑动摩擦力的大小跟正压力的大小成正比，即F＝μFN（滑动摩擦定律） 动摩擦因数μ＝F/FN，与接触面的材料及粗糙程度有关，没有单位，一般小于1 ( θ F A B )▲滑动摩擦力大小的“两个无关”：①与接触面积无关；②与相对滑动快慢无关 【例5】如图所示，物体A、B质量分别为m1、m2，A与B、B与斜面间的动摩擦因数均为μ， 现用沿斜面向下的力将B从A下匀速拉出，该过程中B所受摩擦力大小为 ； 若以加速度a匀加速拉出，则拉出过程中，B所受滑动摩擦力大小为 。 【例6】（2024年广西卷）工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图，三个 完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。 若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为Ff1、Ff2和Ff3，则（ ） A．Ff1＜Ff2＜Ff3 B．Ff1＝Ff2＜Ff3 C．Ff1＝Ff3＜Ff2 D．Ff1＝Ff2＝Ff3 （3）方向：与接触面相切，并与相对运动方向相反 （4）效果：阻碍物体的相对运动，使物体间的相对速度有变小趋势 2．静摩擦力 （1）产生条件：①物体间有弹力；②接触面间有相对滑动趋势 （2）大小：静摩擦力的大小与正压力的大小无必然联系，其大小与所受其他力有关，可在0与最大值Fm之间取值，一般要根据物体的运动状态（平衡条件或牛顿第二定律）求解。 （3）方向：与接触面相切，并与相对运动趋势方向相反 （4）效果：阻碍相对运动的出现，用以维持物体间的相对静止（即防止“打滑”） 【例7】皮带传动装置如图所示，O1是主动轮，O2是从动轮，两轮等高，匀速传动 方向如图，则皮带上P、Q两处所受的摩擦力的方向分别是（ ） A．向上、向下 B．向下、向上 C．向上、向上 D．向下、向下 ▲注意：摩擦有三种：静摩擦、滑动摩擦和滚动摩擦；但摩擦力只有两种：静摩擦力和滑动摩擦力 （滚动摩擦现象中，滚动不打滑，就是静摩擦力；滚动打滑，就是滑动摩擦力） 【作业】 班次 座次 姓名 1．一重为100N的石块放在水平地面上，使地面受到100N的压力，对这个压力的正确理解是（ ） A．压力就是重力，施力物体是地球 B．压力就是重力，施力物体是石块 C．压力是弹力，是由于地面发生形变而产生的 D．压力是弹力，是由于石块发生形变而产生的 2．下列叙述中正确的有（ ） A．挂在电线下的电灯由于受重力作用拉紧电线，使电线发生形变，电线由于要恢复原形而对电灯产生向上的拉力 B．电灯挂在电线下，电灯和电线同时发生形变，电灯受到向上的拉力是由于电灯发生了形变 C．电灯挂在电线下，电灯对电线的拉力是由于电灯形变有向下恢复原状的趋势而产生的 D．挂在电线下的电灯对电线的拉力就是电灯受到的重力 3．将一根弹簧测力计放在光滑的水平桌面上，用大小均为3N的水平拉力F1、F2分别 作用在挂钩和与提环上向两边拉，稳定时弹簧测力计的示数为（ ） A．0 B．1.5N C．3N D．6N 4．水平桌面上一个重200N的物体，与桌面间的动摩擦因数为0.2（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），当依次用15N、30N、80N的水平力拉此物体时，物体受到的摩擦力依次为（ ） A．15N、30N、40N B．0、15N、15N C．0、20N、40N D．15N、40N、40N 5．后轮驱动的汽车，发动机通过连杆和后轮的转轴相连，发动机带动连杆转动，连杆带动转轴转动，转轴带动后轮转动。当汽车由静止开始向前开动时，关于前轮和后轮所受地面的摩擦力的方向，下列说法正确的是（ ） A．前后轮都向后 B．前后轮都向前 C．前轮向前，后轮向后 D．前轮向后，后轮向前 2 学科网（北京）股份有限公司 $§2.2 弹力摩擦力 (一)弹力 1.概述 (1)产生原因：发生弹性形变的物体由于要恢复原形，而对使它发生形变的物体产生弹力的作用。 (2)产生条件：直接接触且发生弹性形变。 (3)方向：形变物体产生的弹力方向与该物体（施力物体）要恢复原形的方向一致。 2.压力与支持力 曲面接触、点接触及转轴接触等情况下，弹力方向的判定是难点。 【例1】作出以下各图中球、杆或物块在各接触处所受弹力的示意图。 z 【答案】 7777 【作图说明】 ①弹力作用在接触面上，但某个物体所受的某个弹力的起点（或终点）不要画在接触面上 因为接触面是两个物体的公共面，把力画在接触面上，可能分辨不出到底是哪个物体受到的弹力 画力的时候，可以把起点偏向受力物体而画在受力物体上面 ②作用点要明确画出一个圆点！ 作用点可以画在力的起点（不带箭头号的一端）（一般的力都画在起点），也可以画在终点（带箭头号的一端）（如推力） ③力与表面垂直时，一般要画一个垂直符号注明是垂直的： 球面接触处的弹力，一般要体现出过切点和球心（或用虚线注明反向延长线过球心 【例2】如图，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O装在一根轻木杆B上，一根轻绳AC绕过 滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端下面挂一个重物，BO与竖直方向夹角=45°，系统保 持平衡。若保持滑轮的位置不变，改变的大小，则滑轮受到木杆的弹力大小变化情况是( A.只有角变小，弹力才变小 B.只有角变大，弹力才变大 C.不论角变大或变小，弹力都变大 D.不论角8变大或变小，弹力都不变 【答案】D 【解析】 转轴接触类弹力方向，由于轴与孔画图时都只画一个点表示，轴与孔在一圈360°范围内到底在哪个位置接触从图 上是无法得知的，所以无法根据接触情况确定弹力方向。 转轴接触类弹力方向，只能根据物体的运动状态（平衡或变速）来确定弹力方向。 本题，滑轮受两段绳子的拉力等大（等于物体C的重力），它们的合力沿角平分线（与水平成45°角）方向斜向右 下方，转轴对滑轮的弹力与这个合力等大反向，因而是确定的，与杆的方向（即的大小）无关，D正确。 ▲总之，压力和支持力的方向可按如下方法来判定： 面与面接触 点与面接触（将点放大为曲面） 厂弹力方向垂直于接触面在接触处的公切面 转轴接触：一般要根据物体的运动状态（平衡或变速）确定其弹力方向 3.杆与绳的弹力 (1)施力上的区别 ①柔软细绳只能发生拉伸形变而对其他物体产生沿绳收缩方向的拉力 ②杆可以发生多种类型的形变，产生多种方向的弹力 (2)关于张力 ①张力：是绳或杆发生拉伸形变时，相邻质点间的对拉力（弹力），方向沿绳或杆的方向。 ②中间无阻碍、自重不计的同一根轻绳或轻杆内的张力处处相等，且等于两端拉其他物体的力。 ③张力的求解方法：（将内力转化为外力求解） 方法1：等值代换法，即通过求两端的拉力来求内部的张力； 方法2：分割转化法，即在所求张力处将物体分割，使内力转化为外力求解。 【例3】一根均匀的柔软粗绳重为G,两端挂在水平的天花板上静止时， 两端与天花板的夹角均为60°。求绳子最低点处的张力大小。 60 60 【答案】 -G F=G/2 【解析】分割法 过最低点将绳子分为两半，取左边一半进行受力分析，得 F=F 60 60 F张 G/2V3 -G tm60°6 4.弹簧与橡皮筋的弹力 ()柔软的轻弹簧可产生沿弹簧的拉力与推力；柔软的橡皮筋只能产生沿橡皮筋的拉力 (2)形变与弹力大小特点：形变明显，弹力大小与形变量的关系比较简单 (3)胡克定律：在弹性限度内，F=x(x为伸长或缩短的长度) ①式中k=F/x,称为劲度系数，国际制单位是：牛/米(N: ②推论：弹力变化△F=k·△x,劲度系数k=△F/△x 【例4】在弹性限度内，弹簧受6N压力时长为7cm,受8N拉力时长为14cm。求劲度系数。 【答案】200Nm 【解析】F=6N,F2=8N,L1=7cm,L2=14cm 解法1：方程组法 设弹簧原长为L,劲度系数为k,则 受压时：乃=k(L,-L):受拉时：F=(L,-L） 解得及= F+F8+6 L2-L14-7 =2W/cm）=200N/m 解法2：推论法 k=平-8-6-2N/cm)=200N/m 众14-7 (二)摩擦力 1.滑动摩擦力 (1)产生条件：①物体间有弹力：②接触面间相对滑动 (2)大小：滑动摩擦力的大小跟正压力的大小成正比，即F=Fw(滑动摩擦定律) 动摩擦因数u=FFw,与接触面的材料及粗糙程度有关，没有单位，一般小于1 2 【例5】如图所示，物体A、B质量分别为m1、m2,A与B、B与斜面间的动摩擦因数均为， A 现用沿斜面向下的力将B从A下匀速拉出，该过程中B所受摩擦力大小为 B 若以加速度α匀加速拉出，则拉出过程中，B所受滑动摩擦力大小为 【答案】4(2，+)gcos6,421+2)gcos6 【解析】如图所示， (1)将B匀速拉出过程中 A对B的压力FN1=8COs日 y 则B受A的摩擦力=Ew1=18C0S日 斜面对B的支持力F2=(1+2)gc0s日 则B受斜面的摩擦力f方=w2=(h1+m)gc0s日 B所受总摩擦力f=f+)=2+m2)gcos8 (2)将B匀加速拉出过程中，A对B的压力、斜面对B的支持力与上述情况相同 则B受A的摩擦力，和B受斜面的摩擦力都不受影响，最终结果与上述情况相同 【例6】(2024年广西卷)工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图，三个 完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。 若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为、F2和F,则() A.Fn<F<FB B.Fn=Fe<FB C.Fn-FB<Fe D.Fn=Fp=F8 【答案】D 【解析】 根据滑动摩擦力的公式F,=正，可知滑动摩擦力的大小与接触面积无关 在接触面的粗糙程度（山）和压力大小（卫，）都相同的情况下，三个货箱所受摩擦力大小相同，选项D正确 (3)方向：与接触面相切，并与相对运动方向相反 (4)效果：阻碍物体的相对运动，使物体间的相对速度有变小趋势 2.静摩擦力 （1)产生条件：①物体间有弹力：②接触面间有相对滑动趋势 (2)大小：静摩擦力的大小与正压力的大小无必然联系，其大小与所受其他力有关，可在0与最 大值Fm之间取值，一般要根据物体的运动状态（平衡条件或牛顿第二定律）求解。 (3)方向：与接触面相切，并与相对运动趋势方向相反 (4)效果：阻碍相对运动的出现，用以维持物体间的相对静止（即防止“打滑”） 【例7】皮带传动装置如图所示，O1是主动轮，O2是从动轮，两轮等高，匀速传动 方向如图，则皮带上P、Q两处所受的摩擦力的方向分别是( A.向上、向下B.向下、向上C.向上、向上D.向下、向下 【答案】D 【解析】 可从摩擦力对皮带而言充当动力还是阻力来分析摩擦力的方向 主动轮01带动皮带运动 02 阻力fe 动力 则皮带在P点受到的摩擦力为动力，其方向向前，即方向向下 皮带再带动从动轮02运动，对02而言摩擦力为动力，则对皮带而言摩擦力f为阻力 所以皮带在Q点处所受摩擦力方向与运动方向相反，即方向向下 选项D正确 ▲摩擦有三种：静摩擦、滑动摩擦和滚动摩擦；但摩擦力只有两种：静摩擦力和滑动摩擦力 (滚动摩擦现象中，滚动不打滑，就是静摩擦力：滚动打滑，就是滑动摩擦力) 【作业】 班次 座次 姓名」 1.一重为100N的石块放在水平地面上，使地面受到100N的压力，对这个压力的正确理解是( A.压力就是重力，施力物体是地球 B.压力就是重力，施力物体是石块 C.压力是弹力，是由于地面发生形变而产生的 D.压力是弹力，是由于石块发生形变而产生的 【答案】D 【解析】 物体（施力物体）自身发生形变，由于要恢复原形，从而对别的物体（受力物体）产生弹力作用 石块（施力物体）对地面（受力物体）产生压力（弹力），是因为石块发生了形变，选项D正确 【注意】关于弹力，注意区分两组因果关系： 施力：因为形变一→产生弹力（形变是原因，产生力是结果） 受力：因为受力一发生形变（受力是原因，发生形变是结果） 2.下列叙述中正确的有( A.挂在电线下的电灯由于受重力作用拉紧电线，使电线发生形变，电线由于要恢复原形而对电灯产生向上的拉力 B.电灯挂在电线下，电灯和电线同时发生形变，电灯受到向上的拉力是由于电灯发生了形变 C.电灯挂在电线下，电灯对电线的拉力是由于电灯形变有向下恢复原状的趋势而产生的 D.挂在电线下的电灯对电线的拉力就是电灯受到的重力 【答案】AC 【解析】 AB:被拉长的电线有收缩趋势，电线下端要往上移动使电线缩短（恢复原形），因而对电灯产生向上的拉力 所以，电灯受到向上的拉力，是由于电线发生了形变，选项A正确，B错误 CD:电灯对电线产生拉力，是因为电灯发生了形变，电灯的上端要向下恢复原形，从而对电线产生向下的拉力，C正确 电灯对电线的拉力，施力物体是电灯，受力物体是电线，力的性质是弹力 而电灯的重力，施力物体是地球，受力物体是电灯，力的性质是引力 所以，电灯对电线的拉力，不是电灯的重力，选项D正确 3.将一根弹簧测力计放在光滑的水平桌面上，用大小均为3N的水平拉力F1、F分别 作用在挂钩和与提环上向两边拉，稳定时弹簧测力计的示数为( A.0 B.1.5W C.3N D.6N 【答案】C 【解析】 弹簧测力计工作时，两端必须同时加力，一端的力使测力计固定，另一端的力将弹簧拉长 在平衡状态下，弹簧测力计的示数（弹簧伸长量）只由一端（自由端）所受拉力决定，另一端的拉力起固定作用 选项C正确 4.水平桌面上一个重200N的物体，与桌面间的动摩擦因数为0.2（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），当依次用15W、 30N、80N的水平力拉此物体时，物体受到的摩擦力依次为() A.15W30W、40NB.0、1515WC.0、20W、40ND.15N、40N、40W 【答案】A 4 【解析】本题是一个动、静摩擦力的判定及摩擦力大小问题 物体与桌面之间的弹力Fy=G=200N,动摩擦因数L=0.2 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即f静m=f滑=x=0.2×200=40(N) F=15N<fm,物体保持静止，实际摩擦力=F=15N F,=30N<∫静m,物体保持静止，实际摩擦力乃=F=30N F=80N>f静m,物体滑动，实际摩擦力3=f滑=40N 选项A正确 5,后轮驱动的汽车，发动机通过连杆和后轮的转轴相连，发动机带动连杆转动，连杆带动转轴转动，转轴带动后轮 转动。当汽车由静止开始向前开动时，关于前轮和后轮所受地面的摩擦力的方向，下列说法正确的是( A.前后轮都向后 B.前后轮都向前 C.前轮向前，后轮向后D.前轮向后，后轮向前 【答案】D 【解析】 后轮驱动的汽车，后轮受地面的摩擦力充当动力，推动汽车前进，所以方向向前 相反，前轮受地面的摩擦力为阻力，方向向后 选项D正确 5