第16卷 概率 2027年浙江省（单独考试）《数学45分钟训练卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦概率核心题型，通过基础到综合的题组设计，强化古典概型、互斥对立事件的逻辑推理与应用，适配中职高考即时检测需求。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念应用|选择1-2、8-9，填空11|简单古典概型计算|从基本事件数计算切入，构建古典概型概念| |综合事件计算|选择3、5，填空12-13|互斥对立事件概率加法|衔接事件关系，推导概率加法公式应用| |实际情境应用|选择10，解答15-17|生活场景分步概率计算|结合实际问题，形成“概念-公式-模型”应用链条|

编写说明：2027年浙江省（单独考试）《数学45分钟训练卷》，以浙江省单独考试数学科目最新考试要求及历年真题为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 浙江省单独考试《数学45分钟训练卷》 第16卷 概率 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分). 1．从 到 的整数中任取一个，取到 的倍数的概率是（　　） A． B． C． D． 2．从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取出的数是偶数的概率为（    ） A． B． C． D． 3．某家庭电话，打进的电话响第一声时被接的概率为，响第二声时被接的概率为，响第三声时被接的概率为，响第四声时被接的概率为；则电话在响前四声内被接的概率为（    ） A． B． C． D． 4．从张同样票券中有张中奖票，任取张，中奖概率为（　　）. A． B． C． D． 5．若A，B为对立事件，且，则等于（   ） A．0.3 B．0.6 C．0.7 D．1 6．从数字中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于的概率是（   ） A． B． C． D． 7．同时掷两颗骰子，其中向上的点数之和是5的概率是（    ） A． B． C． D． 8．从这五个数字中随机抽取一个数字，抽到奇数的概率是（    ） A． B． C． D． 9．从集合中任取两个不同元素，则这两个元素相差2的概率为（   ） A． B． C． D． 10．樱花、桃花、梨花、苹果花陆陆续续地开放了，周老师准备从这4种花中任选3种做花茶，则选中梨花与苹果花的概率为（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 11．从编号 到 的卡片中任取 张，取到偶数编号的概率为______. 12．某市派出一只足球队参加全省足球冠军赛，它夺取冠军的概率分别是0.31，则该市足球队没有夺得全省冠军的概率是______． 13．若事件互斥，，则______. 14．已知袋子中有10个小球，其中2个红球，黑球和白球共8个，从中随机取出一个，设取出黑球为事件，若，则袋中白球的个数为______． 三、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分). 15．从1，3，4，5，8中任取两个不同的数组成一个两位数． (1)求这个两位数是奇数的概率； (2)求这个两位数能被3整除的概率． 16．甲、乙两人分别对A，两个目标各射击一次，若目标被击中两次则被击毁，每次射击互不影响.已知甲击中A，的概率均为，乙击中A，的概率分别为，. (1)求A被击毁的概率； (2)求恰有1个目标被击毁的概率. 17．袋中装有大小与质地相同的个球，其中白球个，黑球个，从中一次摸出个球． (1)写出该随机试验所有可能出现的情况； (2)求摸出来的个球都是黑球的概率； (3)求摸出来的个球颜色不同的概率． 试卷第1页（共3页） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年浙江省（单独考试）《数学45分钟训练卷》，以浙江省单独考试数学科目最新考试要求及历年真题为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 浙江省单独考试《数学45分钟训练卷》 第16卷 概率 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分). 1．从 到 的整数中任取一个，取到 的倍数的概率是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用古典概型的概率公式计算即可. 【详解】 的倍数有 ，共 个；全部 个， 取到   5   的倍数的概率是. 故选：A 2．从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取出的数是偶数的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由概率公式即可解得 【详解】由题， 五个数字中偶数共有个， 数字总数为， 则取出的数是偶数的概率为， 故选：B 3．某家庭电话，打进的电话响第一声时被接的概率为，响第二声时被接的概率为，响第三声时被接的概率为，响第四声时被接的概率为；则电话在响前四声内被接的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据互斥事件的概率公式求解. 【详解】设“电话响第一声被接”为事件A，“电话响第二声被接”为事件B，“电话响第三声被接”为事件C，“电话响第四声被接”为事件D，则A，B，C，D两两互斥，从而 . 则电话在响前四声内被接的概率为. 故选：B. 4．从张同样票券中有张中奖票，任取张，中奖概率为（　　）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据古典概型的概率公式求解. 【详解】从张同样票券中有张中奖票，任取张，中奖概率为. 故选：B. 5．若A，B为对立事件，且，则等于（   ） A．0.3 B．0.6 C．0.7 D．1 【答案】C 【分析】根据题意结合对立事件概率的性质即可得解. 【详解】因为A，B为对立事件，则， 所以. 故选：. 6．从数字中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于的概率是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分别列出数字中任取两个不同的数字构成一个两位数的所有基本事件，再找出两位数大于的基本事件的个数，并由古典概型的概率公式求值即可. 【详解】从数字中任取两个不同的数字， 一共能构成个两位数： ， 其中大于的有共8个， 故所求的概率为. 故选：B. 7．同时掷两颗骰子，其中向上的点数之和是5的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据古典概型的概率公式求值即可. 【详解】同时掷两颗骰子，共有个样本点， 其中向上的点数之和是5， 有，，，，共4种情况， 所以同时掷两颗骰子，其中向上的点数之和是5的概率是． 故选：A. 8．从这五个数字中随机抽取一个数字，抽到奇数的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意结合古典概型公式即可得解. 【详解】从这五个数字中奇数有个， 随机抽取一个数字，抽到奇数的概率是， 故选：. 9．从集合中任取两个不同元素，则这两个元素相差2的概率为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意写出基本事件，结合古典概型即可得解. 【详解】从集合中任取两个不同元素的取法有，，，，，共6种， 其中满足两个元素相差2的取法有，，共3种， 故这两个元素相差2的概率为. 故选：. 10．樱花、桃花、梨花、苹果花陆陆续续地开放了，周老师准备从这4种花中任选3种做花茶，则选中梨花与苹果花的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据古典概型的概率公式求值即可. 【详解】记樱花、桃花、梨花、苹果花分别为， 从这4种花中任选3种的不同结果有， ，，，，共4个， 其中选中梨花与苹果花的结果有，，共2个， 所以选中梨花与苹果花的概率为． 故选：C. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 11．从编号 到 的卡片中任取 张，取到偶数编号的概率为______. 【答案】 【分析】用古典概型公式计算即可. 【详解】卡片总数：； 偶数编号：，一共个. . 故答案为： 12．某市派出一只足球队参加全省足球冠军赛，它夺取冠军的概率分别是0.31，则该市足球队没有夺得全省冠军的概率是______． 【答案】0.69/ 【分析】利用对立事件概率公式求解即可. 【详解】一只足球队参加全省足球冠军赛夺取冠军的概率分别是0.31， 则没有夺得全省冠军的概率是． 故答案为：0.69. 13．若事件互斥，，则______. 【答案】/ 【分析】根据互斥事件的概率加法公式求解． 【详解】∵事件互斥，， ∴. 故答案为：0.6. 14．已知袋子中有10个小球，其中2个红球，黑球和白球共8个，从中随机取出一个，设取出黑球为事件，若，则袋中白球的个数为______． 【答案】5 【分析】根据古典概型概率公式和对立事件的概率公式分析求解即可. 【详解】设取出红球为事件，取出白球为事件． 由题意得，又， 所以， 所以白球的个数为． 故答案为：. 三、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分). 15．从1，3，4，5，8中任取两个不同的数组成一个两位数． (1)求这个两位数是奇数的概率； (2)求这个两位数能被3整除的概率． 【答案】(1) (2) 【分析】利用古典概型的概率公式计算即可. 【详解】（1）这个试验的样本空间 ，共包含20个样本点． 设“这个两位数是奇数”为事件． 由题意得，共包含12个样本点， 所以． （2）设“这个两位数能被3整除”为事件． 由题意得，共包含8个样本点， 所以． 16．甲、乙两人分别对A，两个目标各射击一次，若目标被击中两次则被击毁，每次射击互不影响.已知甲击中A，的概率均为，乙击中A，的概率分别为，. (1)求A被击毁的概率； (2)求恰有1个目标被击毁的概率. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据独立事件的概率求解即可. （2）根据独立事件以及对立事件的概率求解即可. 【详解】（1）A被击毁则甲、乙两人均要击中目标. 因为甲击中A的概率均为，乙击中A的概率为， 所以A被击毁的概率为. （2）因为甲击中B的概率均为，乙击中B的概率为， 则B被击毁的概率为， 则A被击毁，B不被击毁的概率为， B被击毁，A不被击毁的概率为， 则恰有1个目标被击毁的概率为． 17．袋中装有大小与质地相同的个球，其中白球个，黑球个，从中一次摸出个球． (1)写出该随机试验所有可能出现的情况； (2)求摸出来的个球都是黑球的概率； (3)求摸出来的个球颜色不同的概率． 【答案】(1)答案见解析 (2) (3) 【分析】（1）设出试验的所有情况组成的基本事件，列举即得样本空间； （2）由题意列举出所求事件包含的基本事件，利用古典概型概率公式计算即得； （3）由题意列举出所求事件包含的基本事件，利用古典概型概率公式计算即得. 【详解】（1）设个白球分别记为，个黑球分别记为 则该随机试验所有可能出现的情况为：， . （2）记“摸出来的个球都是黑球”，则，故； （3）记“摸出来的2个球颜色不同”， 则， 故. 试卷第1页（共3页） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $