5.2 指数函数及其图像（练习）-高教版第三版《数学 基础模块下册》【上好课】（原卷版+解析版）

**基本信息** 针对中职数学“指数函数及其图像”新授课，采用基础与提升两层设计，通过选择、填空、解答题的梯度设置，实现从概念理解到综合应用的知识巩固，培养数学抽象、运算能力和几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|指数函数定义、定义域、函数值计算、图像上的点|以选择填空为主，如判断指数函数（题1）、计算特定x的函数值（题3、6），夯实基础概念| |提升层|图像作法、定点问题、综合应用|增加解答题（题15），如已知图像过点求函数及定点，融合推理与应用，提升几何直观与模型意识|

高教版第三版《数学 基础模块下册》【上好课】 第五章 指数函数与对数函数 5.2 指数函数及其图像 一、选择题 1. 下列函数中，是指数函数的是（　　）。 A. B. C. D. 2. 若函数是指数函数，则的取值范围是（　　）。 A. B. C. D. 3. 函数在x=2时的函数值为（　　）。 A. B. C. D. 4. 下列点中，在函数的图像上的是（　　）。 A. B. C. D. 二、填空题 5. 指数函数的定义域为____。 6. 函数在x=−1时的函数值为____。 7. 函数的图像经过点（0，____）。 8. 列表取值作指数函数图像时，通常先取=−2、−1、0、1、2等值，计算对应的____，再描点并连线。 一、选择题 9. 若函数是指数函数，则的取值范围是（　　）。 A. B. C. D. 10. 已知指数函数的图像经过点（2，9），则f(1)等于（　　）。 A. B. C. D. 11. 作函数的图像时，以下做法正确的是（　　）。 A. 只取一个点直接连成直线 B. 先列表求值，再描点并用平滑曲线连线 C. 只计算正整数自变量，不取0 D. 把所有点用折线连接且不检查坐标 二、填空题 12. 已知函数的图像经过点（3，），则=____。 13. 任意指数函数的图像都经过同一个定点（____，____）。 14. 在同一坐标系中作出和的图像，至少可利用点（0，1）以及x=1时的两个点：____和____。 三、解答题 15. 已知函数是指数函数，且图像经过点（2，4）。求，写出该函数图像经过的定点，并列出x=−1、0、1时的三个坐标点。 学科网（北京）股份有限公司 $ 高教版第三版《数学 基础模块下册》【上好课】 第五章 指数函数与对数函数 5.2 指数函数及其图像 一、选择题 1. 下列函数中，是指数函数的是（　　）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】指数函数形如，其中底数满足，且自变量在指数位置，故选A。 2. 若函数是指数函数，则的取值范围是（　　）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】指数函数的底数必须满足，故选C。 3. 函数在x=2时的函数值为（　　）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】代入得，故选A。 4. 下列点中，在函数的图像上的是（　　）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】当时，，故图像经过，选B。 二、填空题 5. 指数函数的定义域为____。 【答案】 【解析】定义中自变量可取任意实数，因此定义域为。 6. 函数在x=−1时的函数值为____。 【答案】 【解析】代入得。 7. 函数的图像经过点（0，____）。 【答案】 【解析】由，纵坐标为1。 8. 列表取值作指数函数图像时，通常先取=−2、−1、0、1、2等值，计算对应的____，再描点并连线。 【答案】函数值 【解析】列表的第二行是各个自变量所对应的函数值，计算后才能得到坐标点。 一、选择题 9. 若函数是指数函数，则的取值范围是（　　）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】底数需满足，所以，选B。 10. 已知指数函数的图像经过点（2，9），则f(1)等于（　　）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由且底数为正，得，故，选B。 11. 作函数的图像时，以下做法正确的是（　　）。 A. 只取一个点直接连成直线 B. 先列表求值，再描点并用平滑曲线连线 C. 只计算正整数自变量，不取0 D. 把所有点用折线连接且不检查坐标 【答案】B 【解析】教材作图步骤是列表取值、描点，再用平滑曲线连接，故选B。 二、填空题 12. 已知函数的图像经过点（3，），则=____。 【答案】 【解析】点在图像上给出，所以。 13. 任意指数函数的图像都经过同一个定点（____，____）。 【答案】 【解析】因为，所以定点为（0，1）。 14. 在同一坐标系中作出和的图像，至少可利用点（0，1）以及x=1时的两个点：____和____。 【答案】 【解析】分别代入，得到2和，因此两个点分别为（1，2）和（1，）。 三、解答题 15. 已知函数是指数函数，且图像经过点（2，4）。求，写出该函数图像经过的定点，并列出x=−1、0、1时的三个坐标点。 【答案】；定点为；三个坐标点为 【解析】由点在图像上得。因>0且≠1，得=2。又因，图像经过（0，1）。分别代入x=−1、0、1，得到、1、2，故三点如答案所列。 学科网（北京）股份有限公司 $