第8卷 概率统计 2027年新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦概率与统计核心考点，以“概念-方法-应用”逻辑链构建检测体系，强化数据意识与运算能力，适配中职高考即时检测需求。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念与计算|6题|随机事件概率、排列组合基础题|从简单随机事件概率切入，夯实古典概型计算能力| |抽样方法应用|5题|分层抽样、系统抽样结合图表题|衔接数据收集方法，建立抽样比与样本容量的关联| |数据特征分析|5题|平均数、众数、方差计算题|深化数据处理能力，形成“收集-整理-分析”完整链条| |综合应用|1题|概率综合解答题|整合多知识点，培养用数学语言表达实际问题的应用意识|

编写说明：2027年新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲及历年真题为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》 第8卷 概率与统计 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分). 1．从七个数中任取一个数，则这个数是偶数的概率是（    ） A． B． C． D． 2．样本数据的平均数为（    ） A．8 B．9 C．12 D．18 3．已知某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图1和图2所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层抽样的方法抽取的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为（   ） A．100，8 B．80，20 C．100，20 D．80，8 4．若一组数据的算术平均数为9，则这组数据的众数为（    ） A．7 B．8 C．9 D． 5．用组成没有重复数字的两位数，这样的两位数个数为（ ） A．6 B．12 C．16 D．24 6．书架上有语文书5本，数学书3本，英语书7本，从中任选一本，共有选法（   ） A．105种 B．15种 C．7种 D．13种 7．抛掷一颗质地均匀的骰子，出现点数为偶数的概率为（  ） A． B． C． D．1 8．某车间有200件产品，随机编号为1至200，现从中抽取20件检验，用系统抽样的方法确定所抽取的前5个编号可能是（    ） A．2，4，6，8，10 B．2，12，22，32，42 C．5，9，14，20，27 D．5，10，15，20，25 9．从3个红球和2个白球中任取1个，取到红球的概率（    ） A． B． C． D． 10．某班有男生30人，女生20人，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从该班学生中抽出一个容量为10的样本.如果样本按比例分配，那么男生应抽取（  ） A．4人 B．5人 C．6人 D．7人 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 11．掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是________． 12．某校为了解学生的学习情况，采用分层抽样的方法从高一人、高二人、高三人中抽取人进行问卷调查，则高三抽取的人数是___________. 13．某工厂名工人某天生产同一类型零件，生产的件数分别是，，，，，，，，，，则这组数据的方差为_______．（参考数据：这组数据的平方和为） 14．一组数据的平均数是5，则________． 三、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分). 15．已知盒中装有3个蓝球，2个白球，从中任取2个球． (1)求取到2个白球的概率 (2)求取到一个白球，一个蓝球的概率 16．甲、乙两个同学在最近几次模拟考试中数学成绩如下： 甲：86，90，85，87，88 乙：96，80，83，85，86 (1)分别计算两组数据的平均数及方差； (2)根据计算结果判断哪位同学的成绩更稳定. 17．某校三个年级人数分别为，，，计划分层抽取人. (1)求抽样比； (2)分别求三个年级应抽人数. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲及历年真题为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》 第8卷 概率与统计 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 1、 选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分). 1．从七个数中任取一个数，则这个数是偶数的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】从七个数中任取一个数共有7种方法， 其中偶数有3个，所以所求概率为， 2．样本数据的平均数为（    ） A．8 B．9 C．12 D．18 【答案】C 【详解】样本平均数为. 3．已知某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图1和图2所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层抽样的方法抽取的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为（   ） A．100，8 B．80，20 C．100，20 D．80，8 【答案】A 【详解】样本容量为：， 所以抽取的户主对四居室满意的人数为：． 4．若一组数据的算术平均数为9，则这组数据的众数为（    ） A．7 B．8 C．9 D． 【答案】A 【详解】已知一组数据的算术平均数为9， 则，解得， 则这组数据为，其中出现的最多， 所以这组数据的众数为7， 5．用组成没有重复数字的两位数，这样的两位数个数为（ ） A．6 B．12 C．16 D．24 【答案】B 【详解】由题意，先排个位，有4种排法，再排十位，有3种排法， 因此共有4×3=12种排法. 6．书架上有语文书5本，数学书3本，英语书7本，从中任选一本，共有选法（   ） A．105种 B．15种 C．7种 D．13种 【答案】B 【详解】从5本语文书、3本数学书、7本英语书中任选一本书，分为三类： 第一类，选到语文书，有5种不同的选法； 第二类，选到数学书，有3种不同的选法； 第三类，选到英语书，有7种不同的选法， 由分类计数原理可得，不同选法有（种）. 7．抛掷一颗质地均匀的骰子，出现点数为偶数的概率为（  ） A． B． C． D．1 【答案】C 【详解】抛掷一颗质地均匀的骰子可能出现的点数为，共6种情况， 出现偶数有3种情况， 则出现点数为偶数的概率为. 8．某车间有200件产品，随机编号为1至200，现从中抽取20件检验，用系统抽样的方法确定所抽取的前5个编号可能是（    ） A．2，4，6，8，10 B．2，12，22，32，42 C．5，9，14，20，27 D．5，10，15，20，25 【答案】B 【详解】由题意，总体容量为200，抽取样本容量为20， 根据系统抽样等距抽取的规则，抽样间隔， 即抽取的相邻两个编号的差值应为10，且首个编号需落在区间内， A选项相邻编号差值为2，不符合间隔要求，排除； B选项相邻编号差值均为10，首个编号2落在内，符合要求； C选项相邻编号差值不相等，不满足等距抽样要求，排除； D选项相邻编号差值为5，不符合间隔要求，排除. 9．从3个红球和2个白球中任取1个，取到红球的概率（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意，红球数为3，总数为5，则取到红球的概率为． 10．某班有男生30人，女生20人，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从该班学生中抽出一个容量为10的样本.如果样本按比例分配，那么男生应抽取（  ） A．4人 B．5人 C．6人 D．7人 【答案】C 【详解】某班有男生30人，女生20人，则共有人， 抽出一个容量为10的样本，则抽样比为， 所以男生应抽取人. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 11．掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是________． 【答案】 【详解】首先，列出掷两枚骰子所有可能的基本事件，由于每枚骰子有6个面，故两枚骰子共有个基本事件. 当出现点数之和为3时，第一次和第二次点数的可能组合为，，2种情况 因此，出现点数之和为3的概率为，. 12．某校为了解学生的学习情况，采用分层抽样的方法从高一人、高二人、高三人中抽取人进行问卷调查，则高三抽取的人数是___________. 【答案】12 【详解】高三应抽取的人数为人. 13．某工厂名工人某天生产同一类型零件，生产的件数分别是，，，，，，，，，，则这组数据的方差为_______．（参考数据：这组数据的平方和为） 【答案】（对应人教版）；（对应高教版） 【详解】由题意，得这组数据的平均数为， 所以方差14．一组数据的平均数是5，则________． 【答案】3 【详解】一组数据的平均数是5， ，解得， 三、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分). 15．已知盒中装有3个蓝球，2个白球，从中任取2个球． (1)求取到2个白球的概率 (2)求取到一个白球，一个蓝球的概率 【答案】(1) (2) 【详解】（1）盒子里面总共有个球，取出2个球的事件总数为. 取到2个白球的情况有，种， 所以，取到2个白球的概率. （2）取到一个白球，一个蓝球的情况有，种. 所以，取到一个白球，一个蓝球的概率 16．甲、乙两个同学在最近几次模拟考试中数学成绩如下： 甲：86，90，85，87，88 乙：96，80，83，85，86 (1)分别计算两组数据的平均数及方差； (2)根据计算结果判断哪位同学的成绩更稳定. 【答案】(1)；；； (2)甲比乙稳定. 【详解】（1）由题可知 ； ； 所以方差 ； ； （2），甲比乙稳定. 17．某校三个年级人数分别为，，，计划分层抽取人. (1)求抽样比； (2)分别求三个年级应抽人数. 【答案】(1) (2)三个年级应抽人数分别为人；人；人 【详解】（1）已知三个年级人数分别为，，， 则三个年级的总人数为人， 计划分层抽取人，所以抽样比为. （2）已知三个年级人数分别为，，，抽样比为， 所以三个年级应抽人数分别为人；人；人. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $