第3卷 函数2027年新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦函数核心概念与性质，通过选择、填空、解答题梯度设计，强化抽象能力与运算能力，构建“概念理解-性质应用-综合解题”的复习闭环。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |函数概念与定义域|选择2/填空1/解答1(1)|多以分式、根式考查定义域求解|从函数定义出发，衔接定义域限制条件，培养抽象能力| |函数性质|选择3(奇偶性/单调性)/填空1(单调性)|结合具体函数判断奇偶性、单调性，解答题需证明|以奇偶性定义为基础，推导单调性判定方法，发展推理意识| |二次函数|选择1(顶点)/解答1|考查顶点坐标、不等式解集，结合偶函数性质|从二次函数表达式到图像特征，关联函数性质应用，提升运算能力| |函数最值与综合|选择1(最值)/选择1(同一函数)/填空1|通过区间最值、函数相等判定考查综合应用|整合函数概念与性质，形成问题解决的逻辑链条，强化应用意识|

编写说明：2027年新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲及历年真题为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》 第3卷 函数 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 1、 选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分). 1．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 2．函数的定义域为（    ） A． B． C． D．或 3．函数 的奇偶性是（    ） A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶 D．既是奇函数又是偶函数 4．函数的顶点坐标为（   ） A． B． C． D． 5．下列函数中，在区间上是增函数的是（   ） A． B． C． D． 6．若，则（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知函数定义域是，则的定义域是（　　） A． B． C． D． 8．下列函数中，是奇函数，又在定义域内为增函数的是（　　） A． B． C． D． 9．函数在区间上的最大值为（ ） A． B． C．2 D．4 10．下列四组函数中，表示同一函数的是（    ） A．， B．， C．， D．， 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 11．已知函数，则____________. 12．函数在R上是_____函数（填“增”或“减”）. 13．函数 的定义域为_______. 14．函数，则________. 三、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分). 15已知函数，求 (1)函数的定义域 (2)的值 16． 判断函数的奇偶性，并说明理由． 17．已知二次函数（为常数）. (1)若，求的解集； (2)若为偶函数，求的值． 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲及历年真题为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》 第3卷 函数 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分). 1．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】函数， ． 故选：B. 2．函数的定义域为（    ） A． B． C． D．或 【答案】B 【详解】函数中需，解得， 所以函数的定义域为. 故选：B. 3．函数 的奇偶性是（    ） A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶 D．既是奇函数又是偶函数 【答案】A 【详解】已知函数的定义域为， 又， 所以是奇函数，不是偶函数， 故选：A. 4．函数的顶点坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由顶点坐标公式可知， 函数的顶点坐标为，即； 故选：A. 5．下列函数中，在区间上是增函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为函数是正比例函数，一次项系数，故函数在实数集R上是单调减函数， 故选项A不符合题意； 因为函数是反比例函数，且，故函数在区间上是减函数， 故选项B不符合题意； 因为函数是二次函数，图像开口向上，对称轴为y轴， 故函数在区间上是增函数，故选项C符合题意； 因为函数是对数函数，底数是，， 故函数在定义域上是减函数，故选项D不符合题意； 故选：C. 6．若，则（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【详解】已知，且， 所以， 故选：B. 7．已知函数定义域是，则的定义域是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】∵函数定义域是， ∴， 解得， 即函数的定义域为， 故选：C. 8．下列函数中，是奇函数，又在定义域内为增函数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A.指数函数为非奇非偶函数，∴该选项错误； B.反比例函数在定义域内没有单调性，∴该选项错误； C.幂函数为奇函数，且在定义域内为增函数，∴该选项正确； D.对数型函数为非奇非偶函数，∴该选项错误. 故选：C. 9．函数在区间上的最大值为（ ） A． B． C．2 D．4 【答案】A 【详解】易知函数，底数，则在上为减函数， 所以在区间上的最大值为， 故选：A. 10．下列四组函数中，表示同一函数的是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】对于A，因为，， 所以它们的定义域相同，解析式也相同，是同一函数，故A正确； 对于B，的定义域为，的定义域为，故B错误； 对于C，的定义域为，的定义域为，故C错误； 对于D，的定义域为， 的定义域为，故D错误. 故选：A. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 11．已知函数，则____________. 【答案】 【详解】已知函数， 则， 故答案为：. 12．函数在R上是_____函数（填“增”或“减”）. 【答案】增 【详解】因为函数是一次函数，且一次项系数， 故函数在实数集R上是增函数. 故答案为：增. 13．函数 的定义域为_______. 【答案】 【详解】因为， 所以，解得， 即函数的定义域为. 故答案为：. 14．函数，则________. 【答案】3 【详解】函数，所以. 故答案为：3 三、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分). 15．已知函数，求 (1)函数的定义域 (2)的值 【答案】(1) (2) 【详解】（1）要使函数有意义， 则必须有，解得且， 所以函数的定义域为. （2）已知函数， 则. 16．判断函数的奇偶性，并说明理由． 【答案】是奇函数，不是偶函数，理由见解析 【详解】对于，其定义域为，关于原点对称， 又， 所以函数是奇函数，不是偶函数. 17．已知二次函数（为常数）. (1)若，求的解集； (2)若为偶函数，求的值． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）因为二次函数（为常数）， 由，得，解得，所以， 由，得，即，解得， 所以的解集为． （2）因为为偶函数，所以， 即，所以， 因为，所以． 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $